Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính casio

Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12
BẰNG MÁY TÍNH CASIO
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.

Hiện nay máy tính bỏ túi Casio là loại máy tính rất phổ biến, được đại đa số học
sinh và giáo viên sử dụng. Máy tính bỏ túi nói chung và máy tính Casio nói riêng giải
quyết nhiều bài tốn Vật Lý một cách nhanh chóng, chính xác với các thao tác đơn
giản, đặc biệt rất hiệu quả đối với học sinh khi tiến hành giải các bài tập trắc nghiệm
vì học sinh cần hoàn thành trong thời gian rất ngắn.

2.

Đặc biệt việc giải các dạng tốn dành cho máy tính bỏ túi (MTBT) còn giúp học
sinh phát triển tư duy và bước đầu tiếp cận với ngơn ngữ lập trình, đây cũng là một
trong các mục tiêu mà Bộ giáo dục và đào tạo, các Sở giáo dục tổ chức các kỳ thi
“Học sinh giỏi Máy tính bỏ túi”

3. Đầu năm 2016 tơi đã tìm hiểu về “Sử dụng máy tính bỏ túi Casio Fx-570VN Plus” –
tơi nhận thấy được những lợi ích và tính năng ứng dụng của MTBT đối với mơn Vật
Lý. Với một số kiến thức cơ bản nắm được tơi đã vận dụng, tìm tịi và hệ thống lại
thành đề tài “GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH
CASIO”. Đề tài này được tơi chỉnh sửa, bổ sung và hoàn thiện tháng năm 2018.
4. Đề tài này được viết để sử dụng cho máy tính Casio Fx-570ES Plus và Casio Fx570VN Plus

II. NỘI DUNG
1. Thời gian thực hiện: Từ năm 2016 đến năm 2018.
2. Đánh giá thực trạng:
* Cơ sở lý luận:

-

Trong các năm gần đây các kỳ thi Tốt nghiệp, thi Đại học đối với mơn Vật Lý được
thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Với hình thức thi như vậy địi hỏi các em
học sinh phải tích lũy được rất nhiều kỹ năng: Kỹ năng phân tích, dự đốn, tổng hợp, …
và đặc biệt là kỹ năng giải nhanh các bài toán Vật Lý.

-

Đề tài “ giải nhanh một số bài tập Vật Lý 12 bằng máy tính Casio” sẽ giúp các em
học sinh khối 12 có thể tính tốn nhanh hơn, chính xác hơn trong các kỳ thi tuyển sinh
1


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio
và có được sự tự tin trong các kỳ thi.
* Thực tiễn:
-

Đa số giáo viên chưa có nhiều kỹ năng trong việc sử dụng MTBT để giải Vật Lý
hoặc chưa thật sự quan tâm đến khía cạnh này.

-

Đại đa số học sinh sử dụng máy tính Casio nhưng phần lớn chỉ dùng để tính tốn
thơng thường, việc ứng dụng nó để giải các bài tốn Vật Lý của học sinh là chưa nhiều,
chưa có hệ thống.

a) Kết quả đạt được:
-

Đa số học sinh thực hiện được các thao tác sử dụng máy tính bỏ túi Casio, nắm vững
được cách cài đặt máy ứng với mỗi ứng dụng tương thích và hạn chế các lỗi thường gặp
khi sử dụng máy tính.

-

Giúp học sinh có thể giải quyết nhanh chóng, chính xác một số dạng tốn trắc nghiệm
Trong chương trình Vật Lý 12, đặc biệt là công cụ quan trọng trong kì thi Trung Học
Phổ Thơng Quốc Gia.

b) Những mặt cịn hạn chế:
-

Phạm vi áp dụng cịn hạn chế, khơng thể giải hết được các dạng bài tập trong chương
trình Vật Lý 12.

-

Học sinh ở một số địa phương kinh tế cịn khó khăn chưa đủ điều kiện trang bị đầy đủ
máy tính.

c) Nguyên nhân đạt được và nguyên nhân hạn chế:
- Thao tác máy tính đơn giản nên hầu hết học sinh thực hiện được.
-

Phần mềm máy tính cịn hạn chế nên chưa thể giải hết được các dạng bài tập.

III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
1. Căn cứ thực hiện: Sử dụng máy tính bỏ túi Casio Fx-570ES Plus; Fx-570VN Plus.

2. Nội dung, phương pháp và cách thức thực hiện:
a) Nội dung, phương pháp:
-

Giúp học sinh cài đặt các chế độ máy tính, khắc phục những lỗi trong việc sử dung
MTBT khi cài chế độ máy ban đầu không phù hợp với yêu cầu tương ứng của bài toán.

-

Dưới đây là một số trạng thái thường được sử dụng trong MTBT Casio Fx-570ES
Plus và Fx-570VN Plus

2


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio
Chọn chế độ
Đơn vị góc là độ (D)
Đơn vị góc là độ Rad (R)
Nhập / xuất tốn
Phép tính với số phức
Dạng toạ độ cực: r
Hiển thị số phức: a + ib.
Nhập ký hiệu góc 
Nhập ký hiệu phần ảo i
Để nhập hàm f(x)
Chuyển từ a + bi sang A
Chuyển từ A sang a
+bi
Cài đặt ban đầu (Reset all):

Thao tác
SHIFT, MODE, 3
SHIFT, MODE, 4
SHIFT, MODE, 1
MODE, 2
SHIFT, MODE, 3, 2
SHIFT, MODE, 3 ,1
SHIFT, (-)
ENG
MODE, 7
SHIFT, 2, 3, =
SHIFT, 2, 4,=

Hiển thị
trên màn hình
D
R
Math.
CMPLX
A 
a+bi

i
f(x)=
A

SHIFT, 9, 3, =

a + bi

Reset all

b) Giải pháp thực hiện:

DÙNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12
(Fx-570ES Plus; Fx-570VN Plus)
Chủ đề 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + )
Phương trình vận tốc của vật: v = - Asin(t + )
Bài toán:
Một vật dao động điều hòa theo trục Ox, tại thời điểm t = 0 vật có li độ x0 và
vận tốc v0. Viết phương trình dao động của vật.
Ngồi cách giải thơng thường, bài tốn này sẽ được giải rất nhanh bằng cách ứng
dụng số phức/tọa độ cực trong máy tính. Một dao động điều hòa: x = Acos(t + ) có thể
biểu diễn dạng A φ và ngược lại.
a  x0
�
�
�
v � x  a  bi � A� � x  A cos(t   )
b 0
�

�

Trên máy ta chỉ cần nhập: a + bi rồi bấm dấu “=” là có kết quả
Cài đặt máy : SHIFT MODE
1 (trên màn hình xuất hiện Math)
MODE 2 (số phức/ tọa độ cực) – CMPLX
SHIFT MODE ▼3 2 xuất hiện A 

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz, tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0
= 4cm và vận tốc v0 = 4π cm/s. Viết phương trình dao động của vật?
3


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio

Giải :
Cách giải thơng thường
Ta có: ω = 2πf = 2π.0,5 = π (rad/s)
x = Acos(t + )
v = - Asin(t + )
v2
2 cm
2 = 4
�

�x0  4 2cos  4
�  
�
Khi t = 0: �v0  4 sin   4
4
A  x2 

rad
Phương trình có dạng:


x 4 2 cos(t  )cm
4

Sử dụng máy tính Casio
Ta có: ω = 2πf = 2π.0,5 = π (rad/s)
a = x0 = 4 ; b = -v0/ω = - 4
Ta cần nhập biểu thức: 4 – 4i � ”=”
� Nhập 4-4 ENG, “=”



Trên máy xuất hiện: 4 2� 4
Kết quả: Phương trình có dạng:
x 4 2 cos(t 


)cm
4

Ví dụ 2: Một con lắc lị xo có độ cứng k = 80N/m, khối lượng của vật m = 200g . Kéo vật
tới vị trí có li độ - 4cm , rồi truyền cho vật vận tốc 80 3 cm/s, chọn t = 0 là lúc truyền vận
tốc cho vật. Viết phương trình dao động của vật ?
Cách giải thơng thường


k
= 20 (rad/s)
m

x = Acos(t + )
v = - Asin(t + )
A  x2 

v2
 2 = 8cm

Khi t = 0:

�
2
�x0  8cos  4
�  
rad rad
�
3
v0  20.8sin   80 3
�

Phương trình có dạng:

2
x 8cos(t 
)cm
3

Giải :

Sử dụng máy tính Casio
k

Ta có:   m = 20 (rad/s)
a = x0 = -4 ; b = -v0/ω = - 4 3

Ta cần nhập biểu thức: 4 – 4 3 i � ”=”
� Nhập 4-4 ENG, “=”

2

Trên máy xuất hiện: 8 � 3
Kết quả:
2

x 8cos(t  3 )cm

Nhận xét:
+ Học sinh chỉ cần tính ω và xác định đúng các điều kiện ban đầu ( a = x0, b = - v0/ω)
+ Thao tác máy tính đơn giản, cho kết quả nhanh
+ Trách việc nhầm lẫn, sai sót khi chọn pha ban đầu bằng hệ phương trình lượng giác

4


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio
+Với những bài tập chỉ cho vật đi cùng chiều dương hoặc ngược chiều dương mà
không cho giá trị vận tốc ban đầu cụ thể thì ta phải ước lượng trực tiếp( vật đi cùng
chiều dương => φ < 0; vật đi ngược chiều dương => φ > 0 )

5


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio
Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Bài tốn:

Một vật thực hiện đồng thời các dao động điều hịa có phương trình:
x1= A1cos(t + 1), x2 = A2cos(t + 2) ..... xn = Ancos(t + n).
Tìm phương trình dao động tổng hợp của chúng ? x = x1 + x2 + .... + xn
= Acos(t + )
Ta dùng phép tính: A11  A22 ......  An n  A
Cài đặt máy:

SHIFT MODE ▼, 3, 2 � hiển thị dạng: A 

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
x1 8cos(4t 


)(cm), x1 8cos4t (cm). Viết phương trình dao động tổng hợp của vật?
3

Cách giải thông thường

Giải :

Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
x = Acos(t + )
+ Biên độ dao động tổng hợp A :
2
2
A= A1  A2  2 A1 A2cos =8 3 cm
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
A1 sin 1  A2 sin 2 

A1cos1  A2 cos 2 6 rad


 � x 8 3 cos(  t  )cm
6
tan  

Sử dụng máy tính Casio


Ta có: x = x1+ x2 = 8 �3 +8


Nhập: 8, SHIFT, (-), 3 , +8, “=”


Trên máy xuất hiện: 8 3 �6
Kết quả:



x 8 3 cos(  t  6 )cm

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương
x1 5cos(8t 



)(cm), x2 -5cos(8t - )(cm). Viết phương trình dao động tổng hợp
6
2

của vật?
Cách giải thơng thường

Giải :

Phương trình dao động tổng hợp:
x = Acos(t + )
+ Biên độ dao động tổng hợp A :
2
2
A= A1  A2  2 A1 A2cos =5 3 cm
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
A1 sin 1  A2 sin 2 

A1cos1  A2 cos 2 3 rad

x 5 3 cos(  t  )cm
3
tan  

Sử dụng máy tính Casio




Ta có: x = x1+ x2 = 8 �6 -5 � 2
Nhập:




8, SHIFT, (-), 6 , -5, SHIFT, (-),  2
“=”


Trên máy xuất hiện: 5 3 �3
Kết quả:



t
3
x 5 cos(  3 )cm


6


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio

Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương x1 3cos(8t 


)(cm),
6

5

)(cm), x2 5cos(8t + )(cm). Viết phương trình dao động tổng hợp
6

3

x2 3cos(8t +
của vật?

Giải :

Cách giải thông thường
x = x1+ x2 + x3 = x12+ x3
x12 = x1+ x2 = A12cos(t + )
2
2
A12 = A1  A2  2 A1 A2cos =5cm
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

A sin 1  A2 sin  2

tan   1

A1cos1  A2cos 2
6 rad

� x = 5cos(8t  )cm
12
6

 � x 5 2 cos(  t 

5



Nhập:



3 � 6 +3 � 6 + 5 �3


5

3



Trên máy xuất hiện: 5 2 �12
Kết quả:

Tính tương tự: A = 5 2 cm

12 rad

Ta có: x = x1+ x2 + x3 =

3, SHIFT, (-), - 6 , + 3, SHIFT, (-), 6 , +

5, SHIFT, (-), , “=”

x = x12+ x3 = Acos(t + )


Sử dụng máy tính Casio



x 5 3 cos(  t  12 )cm


)cm
12



Ví dụ 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, dao
động thứ nhất có phương trình: x1 -5cos  t (cm), dao động tổng hợp có phương trình:
x = 5cos(4t 

2
)cm. Viết phương trình của thành phần dao động thứ hai ?
3

Giải :

Cách giải thông thường
x2 = x – x1 = x + (-x1)
2

= 5cos(4t  3 ) +5cos  t

Sử dụng máy tính Casio

Ta có: x = x1+ x2 � x2 = x – x1
2

Nhập:
Tính tương tự: A2 = 5cm


3 rad

 � x 5cos(  t  )cm
3
2 

5 � 3 + 5
2

5, SHIFT, (-), - 3 , + 5, “=”


�
Trên máy xuất hiện: 5 3

Kết quả:



x 5cos(  t  3 )cm



7


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio
Chủ đề 3: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP,
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH ĐIỆN
Biểu thức hiệu điện thế: u = U0cos(ωt +φu) có thể biểu diễn dưới dạng: U0 φu
Biểu thức dịng điện: i = I0cos(ωt +φi) có thể biểu diễn dưới dạng: I0 φi
Tổng trở của đoạn mạch: Z  R2  (ZL  ZC )2 có thể viết dưới dạng số phức :
Z = R+(ZL-ZC)i (i là số phức, bấm ENG )
u

+ Viết biểu thức dòng điện ta dùng: i = Z
_
+ Viết biểu thức hiệu điện thế ta dùng: u = i. Z
_

+ Tìm các đại lượng R, ZL hoặc ZC ta dùng: Z 

u
i

Cài đặt máy: MODE 2 ;
SHIFT MODE ▼ 3 2
Ví dụ 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở R = 50 nối tiếp với cuộn thuần
cảm có hệ số tự cảm L = 0,5/Đặt vào hai đầu đm một điện áp u = 100 2 cos(100t /4) (V). Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.
Giải :
Cách giải thơng thường
Tính được: ZL = 50Ω.

Z = R 2  Z L2  50 2 


Sử dụng máy tính Casio
_

Ta có: ZL = 50Ω, R = 50 � Z = 50+50i
u

U0

Z

_

i= Z=


tan  =1 �  
4

100 2�
50  5i


4



Bấm : 100 2 ,SHIFT, (-),  4 :  50+ 50i  ,

=”


Trên máy xuất hiện: 2 � 2
Kết quả:


2

 � i 2cos(  t  )A



i 2cos(  t  2 )A

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm: R = 100Ω, L = 1/π (H), tụ điện có điện
điện dung
mạch?


104
F , uAB 200cos(  t  )V. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong
6
2

Giải :
8


Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính Casio

Cách giải thơng thường
R = 100Ω, ZL = 100Ω, ZC = 200Ω.
Z = 100 2 

U
100  200
�   0  tan  

Z
100 


�    � i  rad
4
12

 � i 2cos(  t  )A
12

Sử dụng máy tính Casio
Ta có: R = 100Ω, ZL = 100Ω, ZC = 200Ω.
� Z_ = 100-100i


Bấm : 200,SHIFT, (-),  6 :  100- 100i  ,
“=”


Trên máy xuất hiện: 2 �12

Kết quả:



i 2cos(  t  2 )A
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R
= 10 Ω, cuộn cảm thuần có L =1/10π (H), tụ điện có C =

103
(F) và điện áp giữa hai
2

đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 2 cos(100πt + π/2) (V). Viết biểu thức điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch.
Giải :
Cách giải thông thường
R = 10Ω, ZL = 10Ω, ZC = 20Ω.
Z = 10 2  i  0
UAB = U0cos(100πt + u )
U 0L
20 2
U0= I0Z = Z L Z= 10 10 2 =40V
10  20
 tan   10 


�    � u   rad
4
4


 � uAB 40cos(  t  )V
4

Sử dụng máy tính Casio
Ta có: R = 10Ω, ZL = 10Ω, ZC = 20Ω.
_

uAB= i

Z

uL
_

ZL

_

Z



Bấm : 20 2 ,SHIFT, (-), 2 x(10- 10i), :10i
“=”


Trên máy xuất hiện: 40 � 4
Kết quả:



uAB 40cos(  t  4 )V

9


IV. KẾT LUẬN
1. Kết quả đạt được và phạm vi áp dụng:
-

Học sinh tự tin, ứng dụng tốt, hiệu quả MTBT để giải các bài tập Vật Lý nói
riêng và các mơn Tốn, Lý, Hóa, Sinh nói chung.

-

Các em học sinh tham gia đội tuyển “Học sinh giỏi MTBT” đạt kết quả rất đáng
khích lệ.

-

Ứng dụng của máy tính trong giải Vật Lý rất nhiều, đa dạng. Nhưng với phương
châm sử dụng các ứng dụng nhanh, hiệu quả, thông dụng nên tài liệu này chỉ biên
soạn một số phần, một số bài toán hay gặp, ứng dụng hiệu quả. Trong tài liệu này
mới chỉ được đề cập đến ứng dụng MTBT đối với Vật Lý 12.

2.Vận dụng vào thực tiễn:
Việc sử dụng hiệu quả MTBT không những giúp các em học sinh tiết kiệm nhiều
thời gian khi tính tốn, giúp các em đạt kết quả cao trong các kỳ thi mà con khơi
dạy ở các em học sinh niềm đam mê tìm hiểu, sử dụng các thiết bị hiện đại mà sau
này các em sẽ gặp trong học tập, nghiên cứu trong công việc.

NGƯỜI THỰC HIỆN:


Nguyễn Tài Thắng