Bài tập từ trường học sinh giỏi lý 11

BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG
Bài 1: Hai dây dẫn thẳng dài vơ hạn đặt trong khơng khí vng
góc nhau ( cách điện với nhau) và nằm trong cùng một mặt
phẳng. Cường độ dòng điện qua hai dây I1 = 2a ,I2 = 10A.
a.Xác định cảm ứng từ gây bới hai dòng điện tại M trong
mặt phẳng của hai dòng điện , có tọa độ (x, y) như hình vẽ, với x
= 5 cm, y = 4 cm.
b.Xác định vị trí những điểm có vectơ cảm ứng từ
gây bở hai dịng điện bằng khơng?
Bài 2: Ba dịng điện thẳng song song như hình vẽ: I1 = I3 =
I, I2 =

I2
y

M

0

I1

x
x

I
, O1O2 = O2O3 = a, dịng I2 ngược chiều I1,I3.
2

I1
I
a.Tìm trên O2uxr vng góc với mặt phẳng chứa ba

•
⊕2
dây những điểm có B
O2
O1
b.Nếu khơng có dịng điện I2 xác định vị trí điểm M
trên Ox có cảm ứng từ cực đại. Tính giá trị cực đại này?
Bài 3:Một dây dẫn kín hình hình trịn được nối với hai dây dẫn
A
thẳng dài vơ hạn và nguồn điện như hình vẽ. Biết rằng hai đường
thẳng AM và BN qua tâm O vịng dây. Tính từ trường do dịng E • F
điện gây ra tại tâm O vòng dây.
B
Bài 4:Cho 3 dòng điện chạy trong 3 dây dẫn thẳng dài vô hạn song
song với nhau và cách đều đều nhau một khoảng a, có cường độ I 1
= I2 = I3 = I. Hãy xác định cảm ứng từ tại một điểm M cách đều 3
A
dòng điện ấy.
Bài 5: Một dây dẫn được uốn thành 3 cạnh của tam giác đều với chiều
dài mỗi cạnhur là a = 0,5m, cường độ dòng điện là I = 1A. Xác định vectơ C
cảm ứng từ B tại tâm O của tam giác.
Bài 6:Dịng điện chạy
trong mạch kín có cường độ I = 10A. Xác địnhα
ur
vectơ cảm ứng từ B tại tâm O của cung tròn AB, biết bán kính R = 20cm, O
biết α = 600.
Bài 7:Một dây dẫn bằng đồng, khối lượng riêng ρ, diện tích tiết
diện thẳng S. Được uốn thành 3 cạnh AB, BC, CD của một khung
hình vng cạnh a. Khung có thể quay quanh một trục nằm ngang
A

OO’đi
qua
AD
và
đặt
trong
một
từ
trường
đều
có
vectơ
cảm
ứng
ur
α
từ B có phương thẳng đứng . Cho dòng điện I chạy qua khung O
dây, khung bị lệch đi góc α so với phương thẳng đứng. Xác định
chiều của dịng điện và tìm biểu thức tính α

I3

•

O3

+

-

B

D

u
r
B

O’

C
B

Bài 8:Một êlectrơn chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B= 5.10 -3
T, theo hướng hợp với đường cảm ứng từ một góc α = 60o. Năng lượng của
êlectrôn bằng W =1,64.10-16J. Trong trường hợp này quỹ đạo của êlectrôn là một

1


đường đinh ốc. hãy tìm: vận tốc của êlectrơn; bán kính của vịng đinh ốc và chu kì
quay của êlectrơn trên quỹ đạo, và bước của đường đinh ốc.
Bài 9: Khung dây hình tam giác ABC diện tích S có dòng điện I đi qua. Khung đặt
ur ur

trong một từ trường đều B , B song song với một cạnh khung dây. Tính mơmen M
của lực từ tác dụng lên khung
Bài 10: Một chùm electron được bắn ra từ miệng O của một ống phóng với vận
r

ur

tốc v theo phương Ox. Ngưới ta muốn dùng từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B
để lại chùm electron này cho bắn trúng điểm M ở cách O khoảng d (Hình vẽ). Hãy
r
tìm dạng quỹ đạo chùm electron và độ lớn
ur

α

trong trường hợp B vng góc với mặt
phẳng hình vẽ.

v

d
• M

O’

D

u
r
B

A

Bài 7
O

u
u
r
P3

α

u
r
P1

B

uu
r
P2

C

r
2F


- Lực từ tác dụng lên hai cạnh AB và CD song song
với trục quay nên không gây ra tác dụng làm quay,
nên chỉ xét lực từ tác dụng lên cạnh BC, lực này phải
hướng sang phải áp dụng quy tắc bàn tay phải dịng
điện có chiều B đến C.
- Lực tác dụng

làm quay khung là trọng lực tác dụng
ur uur uur
lên các cạnh P1 , P2 và P3 , vẽ lại như hình sau

uur
-Khi khung dây cân bằng ta có : M Fr = M Pur + M 2P

F.OK= mg.KB+ 2mg.HG
a
BIa.acosα = mg.a.sin α + 2mg .  ÷.sin α .
2
⇔ BIacosα = 2mg sin α = 2a.S .ρ g .sin α
B.I
Suy ra: tanα =
2S ρ g

O
•
α

H

G
•

Kuuu
r

2P u
u

r
P

Biểu diễn hình
Bài 28:Một êlectrơn chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B= 5.103
T, theo hướng hợp với đường cảm ứng từ một góc α = 60o. Năng lượng của
êlectrôn bằng W =1,64.10-16J. Trong trường hợp này quỹ đạo của êlectrơn là một
đường đinh ốc. hãy tìm: vận tốc của êlectrơn; bán kính của vịng đinh ốc và chu kì
quay của êlectrơn trên quỹ đạo, và bước của đường đinh ốc.
Giải:
Năng lượng của êlectrôn khi chuyển động trong từ trường tồn tại dưới dạng
động năng, vận tốc của êlectrơn được xác định từ phương trình: W =
⇒v=

2W
=
m

r
F

B
•

mv
2

2

ur

B

2.1,64.10−16
= 1,9.107 ( m / s)
9,1.10 − 31

Bán kính của vịng đinh ốc là:
R=

mv sin α 9,1.10 −31.1,9.107. sin 60o
=
= 1,9.10 − 2 (m)
−19
−3
eB
1,6.10 .5.10

Chu kì quay của êlectrơn là:
2πm
2π.9,1.10−31
T=
=
= 7,1.10 − 9 (s)
−19
−3
eB 1,6.10 .5.10

uu
r r
v2 v

r
α

v1

Bước của đường đinh ốc là:

3


h=

2πmv cos α 2π.9,1.10 −31.1,9.107 cos 60o
=
≈ 6,8.10 − 2 (m)
−19
−3
eB
1,6.10 .5.10

Bài 10
Quỹ đạo của chùm electron trong từ trường là vịng trịn tâm C bán kính R:
mv
(1)
eB
d
(2)
Mặt khác, ta có d = 2 R.sin α ⇒ R =
2.sin α

2mv.sin α
Từ (1) và (2) ta có : B =
ed
R=

u
r
F

α

r
v
d
•
M

•
C

4