Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lý ở trường phổ thông chương dao động cơ vật lý 12, chương trình nâng cao

Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học
Vật lý ở trường phổ thông chương " Dao động
cơ" Vật lý 12, chương trình nâng cao


Vương Văn Huy


Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS. ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Vật lý)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Huy Sinh
Năm bảo vệ: 2012


Abstract. Nghiên cứu lí luận về phương pháp mô hình trong dạy học vật lí. Xác
định kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" ,
vật lí 12, chương trình nâng cao. Thiết kế các mô hình nhằm bồi dưỡng kiến thức, kĩ
năng toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" vật lí 12, chương
trình nâng cao. Thiết kế tiến trình dạy học sử dụng các mô hình toán học đã xây
dựng. Thực nghiệm sư phạm và đánh giá hiệu quả của các mô hình toán học và tiến
trình dạy học đã xây dựng.

Keywords. Vật lý; Phương pháp dạy; Lớp 12


Content
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Toán học là công cụ quan trọng trong nghiên cứu cũng như trong dạy học vật lí. Hầu
hết các đại lượng và định luật vật lí đều được biểu diễn dưới dạng công thức toán. Việc giải

bài tập vật lí cũng xuất phát từ việc thiết lập và giải các phương trình toán học. Trong quá
trình phát triển của vật lí học, do yêu cầu nghiên cứu vật lí, nhiều khi các nhà vật lí đã sáng
tạo ra các công cụ toán để ứng dụng cho vật lí.
Do hạn chế về kiến thức và kĩ năng giải toán, nhiều khi kiến thức toán cần thiết để học
sinh học vật lí lại chưa được trang bị trong quá trình dạy môn toán học, vì vậy học sinh gặp
nhiều khó khăn trong việc học vật lí. Ngoài ra, việc dạy môn toán lại tách rời khỏi các môn
học khác nói chung và vật lí nói riêng nên khi sử dụng toán học trong học tập môn vật lí học
sinh cũng gặp khó khăn.
Phương pháp mô hình là phương pháp (PP) quan trọng trong nghiên cứu và dạy học vật
lí, đặc biệt là mô hình toán học, các mô hình này giúp học sinh hiểu sâu hơn về các đại lượng
và định luật vật lí. Thông thường quá trình dạy học vật lí ở trường phổ thông các thầy cô giáo
thường coi kiến thức toán học đã được rèn luyện trong quá trình học môn toán, điều này làm
hạn chế kỹ năng giải các bài toán vật lí của học sinh THPT. Như vậy, muốn cho học sinh có
kỹ năng giải các bài tập vật lí trước hết các em cần phải nắm chắc các kiến thức toán học có
liên quan.
Có thể cho rằng trong khi giải các bài tập vật lí, học sinh phải biết vận dụng các định luật
toán học như một công cụ. Nghĩa là muốn học giỏi vật lí trước hết học sinh phải giỏi về tư
duy toán học. Có thể coi toán học như một nền tảng vững chắc để giải các phương trình vật lí.
Vì vậy việc bồi dưỡng kiến thức toán học cho học sinh khi dạy môn vật lí là rất cần thiết.
Vì những lý do trên nên tôi quyết định lựa chọn đề tài:
" Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường phổ thông chương “Dao
động cơ” vật lí 12, chương trình nâng cao.
2. Lịch sử nghiên cứu
Lí thuyết về phương pháp mô hình đã được đề cập đến trong tài liệu về lí luận dạy
học nói chung. Nhiều công trình nghiên cứu khác đã đề cập đề việc sử dụng mô hình toán
trong việc dạy học vật lí như dạy lí thuyết, ôn tập chương nhưng chưa quan tâm nhiều đến
việc sử dụng mô hình toán để bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học cho học sinh trong dạy
học vật lí. Luận văn này hy vọng sẽ đóng góp thêm một số thông tin về vấn đề đó.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Sử dụng các mô hình toán học trong dạy học vật lí phần " Dao động cơ " vật lí 12 nâng

cao, để bồi dưỡng kiến thức toán học trong quá trình dạy học vật lí (DHVL) nhằm nâng cao
hiệu quả quá trình DHVL ở trường phổ thông (PT).
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về phương pháp mô hình trong dạy học vật lí.
- Xác định kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" ,
vật lí 12, chương trình nâng cao.
- Thiết kế tiến trình dạy học sử dụng các mô hình toán học đã xây dựng.
- Thực nghiệm sư phạm và đánh giá hiệu quả của các mô hình toán học và tiến trình dạy
học đã xây dựng.
5. Phạm vi nghiên cứu
Sử dụng mô hình toán học để bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học trong DH chương "
Dao động cơ " vật lí lớp 12 chương trình nâng cao.
6. Mẫu khảo sát
- HS lớp 12 trường THPT An Lão - Hải Phòng
- GV vật lí ở trường THPT An Lão - Hải Phòng kết hợp với giáo viên dạy học môn Toán
12 trường THPT An Lão - Hải Phòng
7. Vấn đề nghiên cứu
- Tìm hiểu kiến thức và kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt vật lí lớp 12, đặc
biệt là chương “ Dao động cơ ” chương trình nâng cao.
- Sử dụng mô hình toán học để bồi dưỡng, giúp HS lớp 12 THPT, chương trình nâng cao
học tốt môn vật lí . Đặc biệt là chương “ Dao động cơ ”
8. Giả thuyết nghiên cứu
Việc sử dụng mô hình toán học nhằm bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học
trong DH vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc về kiến thức và bản chất vật lí, đồng thời giúp
cho học sinh có thể phát triển kĩ năng giải bài toán vật lí bằng công cụ toán học.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của PP mô hình trong dạy học vật lí
- Tìm hiểu chương trình vật lí phổ thông, các giáo trình, tài liệu hướng dẫn học chương
“Dao động cơ” lớp 12 THPT chương trình nâng cao, nghiên cứu nội dung sách giáo khoa và

những tài liệu tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu cần nắm vững
về vật lí.
- Tìm hiểu mối liên quan giữa vật lí và toán học trong chương “ Dao động cơ ” lớp 12
THPT thuộc chương trình nâng cao.
9.2. Nghiên cứu thực tiễn
- Tìm hiểu nội dung chương trình, phương pháp và hình thức tổ chức việc sử dụng mô
hình toán học trong dạy học vật lí
- Điều tra thực tiễn việc sử dụng mô hình toán học trong dạy học vật lí tại trường THPT
An Lão - Hải Phòng. Đặc biệt là: việc sử dụng mô hình toán học trong chương “ Dao động cơ
” lớp 12 THPT thuộc chương trình nâng cao.
9.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tiến hành giảng dạy song song nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm ở trường THPT
An Lão - Hải Phòng theo phương án đã xây dựng.
- Trên cơ sở phân tích định tính và định lượng kết quả thu được trong quá trình thực
nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp do đề tài đưa ra.
9.4. Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm
- Từ tháng 08 năm 2012 đến tháng 09 năm 2012.
- Địa điểm: Trường THPT An Lão – Huyện An Lão – Thành phố Hải Phòng
10. Các luận cứ khoa học
Khái niệm về mô hình rất quan trọng với tất cả khoa học Vật lí cũng như công nghệ.
Khi áp dụng các nguyên lý vật lí học vào một hệ vật lí ta luôn sử dụng các mô hình lý tưởng.
Một số mô hình dễ dàng nhận biết được bằng các giác quan trong khi việc quan sát trên vật
thật có khi gặp khó khăn.
Nhờ tính đơn giản của mô hình toán học mà nhà nghiên cứu có thể nắm chắc những
vấn đề cơ bản nhất của thực tế khách quan, khái quát hoá chúng và rút ra được những quy
luật một cách rõ ràng tránh được sự nhầm lẫn.
Nhiều kiến thức toán và phương pháp giải bài tập vật lí có thể mô hình hóa một cách
trực quan giúp học sinh phát triển kiến thức và kĩ năng toán học để học vật lí đạt hiệu quả
cao.
11. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn dự kiến được
trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài.
Chương 2: Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường trung học phổ
thông chương “Dao động cơ ” vật lí 12, chương trình nâng cao
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1.1. 1.1.Vai trò của toán học trong dạy và học vật lí ở trƣờng phổ thông
1.1.1. Mối quan hệ giữa toán học và vật lí
Toán học ra đời cách đây hơn hai ngàn năm và thực tế đã chứng minh rằng toán học là
một khoa học ở đỉnh cao trí tuệ của loài người. Toán học xâm nhập vào hầu hết các ngành
khoa học khác và là nền tảng của nhiều lí thuyết quan trọng. Galileo có câu nói nổi tiếng
“Thiên nhiên là một cuốn sách viết bằng ngôn ngữ toán học”. Từ thế kỷ XVII những con số
và những khái niệm trừu tượng đều gắn liền với vật lí. Đâu là nguyên nhân mà vật lí lại gắn
liền hữu cơ với toán học như vậy? Nhìn vào sự phát triển của toán học ta có thể chia làm ba
thời kỳ lớn:
1.1.1.1. Thời kỳ cổ đại: toán học sơ cấp
Thời kỳ này bắt đầu từ thế kỷ thứ V trước công nguyên đến thế kỷ thứ XVII. Trong thời
kỳ này đã có những bức vẽ cho thấy kiến thức về toán học và đo thời gian dựa trên bầu trời
sao, đếm số các vì sao trên bầu trời, cũng như sự xuất hiện các số nguyên tố và phép nhân của
người Ai cập cổ đại rồi đến người Hy Lạp, Trung Hoa…
1.1.1.2. Thời kỳ cổ điển: toán học về các đại lượng biến đổi
Thời kỳ này bắt đầu từ thế kỷ thứ XVIII đến cuối thế kỷ thứ XIX. Những biến đổi và
vận động của tự nhiên cũng như sự phát triển của xã hội ngày mạnh, toán học về các đại
lượng bất biến, cố định không thể giải thích thỏa đáng cho nhận thức của con người đã dẫn
đến sự ra đời của toán học về các đại lượng biến đổi.
1.1.1.3. Thời kỳ hiện đại: toán học về các vấn đề cấu trúc.
Thời kỳ này bắt đầu từ cuối thế kỷ XIX đến nay. Giai đoạn này các nhà toán học

thường là những người biệt lập, chỉ nghiên cứu riêng lĩnh vực của mình, không như ngày xưa
các nhà toán học có thể là các nhà vật lí, triết học, sinh học,…Toán học trong thời kỳ này
nhanh chóng trở nên trừu tượng hơn, sâu sắc hơn. Trong lí thuyết toán học phải nói đến các
công trình cách mạng về hàm số với biến phức trong hình học và sự hội tụ của các chuỗi.
Gauss đã đưa ra chứng minh đầu tiên cho định lí cơ bản về đại số và luật tương hỗ bậc hai.
Thời kỳ này cũng chứng kiến sự phát triển của hình học phi Ơclit, hình học hyperbolic, hình
học Eliptic…
1.1.1.4. Mối liên hệ giữa toán học và vật lí học qua mỗi thời kỳ phát triển của nó.
Ta thấy rằng sự phát triển của toán học qua mỗi thời kỳ có sự tiếp nối nhau, mỗi thời kỳ
phát triển đều tuân theo một logic nhất định của nó. Điều này nó phản ánh tiến trình phát triển
nội tại của toán học và của cả những nhân tố bên ngoài tác động vào toán học. Trong đó phải
kể đến những quan điểm của thế giới quan khác nhau tác động vào toán học và điều này
mang tính biện chứng sâu sắc, nó là quá trình vừa kế thừa vừa đổi mới về chất giữa các thời
kỳ.
1.1.2. Vai trò của toán học trong lĩnh vực vật lí học.
Như trên đã trình bày toán học thực sự có vai trò to lớn trong sự phát triển của vật lí
học và vật lí học phát triển cũng góp phần cho toán học phát triển nhanh và mạnh hơn.
1.1.2.1. Thời tiền sử.
Ta biết rằng trong thời cổ đại nhu cầu sản xuất đã làm nẩy sinh những mầm mống ban
đầu của thiên văn học và toán học, nhưng chưa có mầm mống về vật lí học, mặc dù đã có vài
tri thức về cơ học.
1.1.2.2. Thời kỳ phát minh ra vi phân, tích phân.
Trên cơ sở của sự vận động và biến đổi, toán học được phát triển sớm hơn so với các
môn khoa học tự nhiên thực nghiệm khác. Nhờ sự phát triển đó, các nhà toán học đã tìm ra
phép tính vi phân và tích phân. Trong các lập luận của mình các nhà toán học đã dùng các
khái niệm như: hàm số, tính liên tục và tính gián đoạn, tính vô hạn và hữu hạn,…
1.2.2.3. Thời kỳ hiện đại.
Ta thời kỳ này thành tựu nổi bật nhất của toán học là tư tưởng cấu trúc như đã
trình bày ở phần trước nó cho phép chúng ta tiếp cận các đối tượng khác nhau một cách khái
quát hoá và trừu tượng hoá sự vật đó rồi tìm ra quy luật chung . Về mặt thực tiễn, toán học

kết hợp với vật lí học trong giai đoạn này giúp cho con người tạo ra được các máy móc hoạt
động dựa trên các quá trình tuân theo quy luật tự nhiên.
1.1.2.4. Lý thuyết hình thức về toán học.
Sự ra đời và phát triển của toán học trong giai đoạn hiện đại có ảnh hưởng to lớn đến
quá trình phát triển của khoa học tự nhiên hiện đại, đặc biệt nó giúp chúng ta tiếp cận đến thế
giới vật lí vi mô. Nó cũng là cầu nối giúp cho các nhà vật lí học liên hệ và thống nhất giữa
các lý thuyết khác nhau.
1.1.2. 1.2. Phƣơng pháp mô hình trong dạy học vật lí
Chúng ta biết rằng hầu hết các hiện tượng vật lí được mô tả bằng các công thức toán
học, các định luật vật lí đều được biểu diễn bằng các kí hiệu toán học. Các đồ thị trong vật lí
học mô tả các hiện tượng diễn ra trong quá trình tự nhiên,…Nói chung là các dạng kiến thức
đó có thể suy ra và được coi như là một mô hình.
1.2.1. Khái niệm mô hình
Trong vật lý học, V.A Stôphơ đã định nghĩa mô hình như sau: “Mô hình là một hệ
thống được hình dung trong óc hay được thực hiện một cách vật chất, hệ thống đó phản ánh
những thuộc tính bản chất của đối tượng nghiên cứu hoặc tái tạo nó, bởi vậy việc nghiên cứu
mô hình sẽ cung cấp cho ta những thông tin mới về đối tượng”.
Còn theo Halbwachs thì định nghĩa một cách tường minh hơn “Những dấu hiệu bao
gồm trong các hình vẽ, các giản đồ, các ký hiệu toán học hay đơn giản hơn, những mệnh đề
được thành lập bởi các từ, những hệ thống sẽ được dùng để biểu diễn cảnh huống. Với một
hệ thống các dấu hiệu như thế, chúng ta gọi là một mô hình”.
1.2.2. Tính chất, vai trò của mô hình trong dạy học vật lí.
Do mô hình là một hệ thống phản ánh những thuộc tính bản chất của đối tượng mà ta
nghiên cứu, cho nên mỗi mô hình có thể có một số tính chất cơ bản sau:
- Tính đơn giản: Mô hình toán học phản ánh khá đầy đủ các hiện tượng của thực tế
khách quan. Nhiều khi một thực thể khách quan phải dùng đến nhiều mô hình để phản ánh.
- Tính tương tự với "vật gốc": sự tương tự này có thể nghiên cứu ở hai khía cạnh
chức năng hoặc mặt cấu trúc của nó
- Tính quy luật riêng : Người ta dựa vào tính tương tự của các tình huống vật lí mà nó
phản ánh đến. Còn bản thân mô hình lại có những tính chất riêng của nó.

- Tính trực quan: Tính trực quan thể hiện ở chỗ đã vật chất hoá những tính chất,
những quan hệ không thể trực tiếp tri giác được (Ví dụ : Quy luật chuyển động được biểu
diễn bằng đồ thị vận tốc; lực hút, lực đẩy giữa các phân tử được biểu hiện trên mô hình bằng
các gạch nối đậm hay nhạt
- Tính lý tưởng: Mô hình xuất phát từ thực tiễn sẽ phản ánh một thực tiễn cụ thể nào
đấy.
1.2.3. Các loại mô hình trong dạy học vật lí
- Mô hình vật chất : Đó là loại mô hình bằng vật thể trên đó phản ánh những tác động
cơ bản về mặt hình học, Vật lí học, động lực học, chức năng học của đối tượng nghiên cứu.
- Mô hình lý tưởng (hay mô hình lý thuyết): Đó là những mô hình trừu tượng mà trong
đó về nguyên tắc người ta chỉ áp dụng những thao tác tư duy lý thuyết. Các mô hình lý thuyết
có thể có rất nhiều loại, tuân theo mức độ trừu tượng khác nhau, bao gồm:
+ Mô hình kí hiệu: Là hệ thống những lý luận được dùng để mô tả, thay thế những sự
vật, hiện tượng vật lí thực (như mô hình công thức toán, mô hình đồ thị, mô hình logic
toán, ), từ các mô hình này học sinh có thể hiểu sâu sắc tất cả các hiện tượng và định luật vật
lí
*) Mô hình toán học: Là những mô hình có bản chất khác với vật gốc, chúng diễn tả
những đặc tính của vật gốc bằng một hệ thức toán học
Mô hình toán học có ưu điểm về sự chặt chẽ của toán học, có thể xét tới những yếu tố
ảnh hưởng nhỏ nhất tham dự vào quá trình thực nghiệm và giảng dạy các hiện tượng và định
luật vật lí.
*) Mô hình đồ thị: Mô hình đồ thị, là một loại mô hình rất thông dụng trong nghiên cứu vật
lý. Đặc biệt là trong nghiên cứu thực nghiệm. Từ các mô hình đồ thị đó người ta có thể hiểu
sâu sắc các hiện tượng và định luật vật lí.
*) Mô hình logic- toán: Mô hình này dựa trên ngôn ngữ toán học. Ngày nay nó được sử dụng
rộng rãi trên các máy tính điện tử.
+ Mô hình biểu tượng: Là dạng trừu tượng nhất của mô hình lý tưởng, những mô hình
trừu tượng không tồn tại trong không gian, trong thực tế mà chỉ có trong tư duy.
Trong luận văn này tôi xin đề cập chủ yếu đến mô hình ký hiệu để giải thích, nghiên
cứu các hiện tượng và định luật vật lí. Khi trang bị cho học sinh đầy đủ mô hình toán học này

tức là giáo viên đã giúp học sinh có thể hiểu rõ và sâu sắc các vấn đề trong vật lí học. Trên cơ
sở đó học sinh nhận thức rõ ràng hơn về các hiện tượng, định luật vật lí luôn luôn gắn liền với
đời sống con người. Từ đó con người thấy rằng mọi điều trong tự nhiên đều thực sự hữu ích.
1.2.4. Các giai đoạn sử dụng mô hình trong giảng dạy vật lý học.
Trong giảng dạy vật lí, phương pháp mô hình nói chung gồm 4 giai đoạn sau :
- Giai đoạn 1: Tập hợp các sự kiện ban đầu làm cơ sở để xây dựng mô hình: Bằng
quan sát thực nghiệm, người ta xác định được một tập hợp những tính chất của đối tượng yêu
cầu.
- Giai đoạn 2: Xây dựng mô hình: trong giai đoạn này, trí tưởng tượng và trực giác
giữ vai trò quan trọng.
- Giai đoạn 3 : Thao tác trên mô hình, suy ra hệ quả lý thuyết. Đây là loại mô hình
mà vật lí học trừu tượng hoá, khái quát hoá nghiên cứu nhiều nhất.
- Giai đoạn 4 : Thực nghiệm và kiểm tra mô hình.
1.3. Thực trạng việc bồi dƣỡng kiến thức, kĩ năng toán học trong dạy học vật lí ở trƣờng
THPT An Lão – Hải Phòng
Trường THPT An Lão - Thành Phố Hải Phòng thuộc một huyện thuần nông, xa trung
tâm thành phố. Trường được thành lập năm 1965, cơ sở vật chất còn thiếu thốn. Cuộc sống
của giáo viên tương đối khó khăn, trình độ học sinh vùng nông thôn còn nhiều hạn chế chưa
bắt kịp được những tiến bộ của khoa học. Từng là học sinh học tại mái trường này, tôi hiểu
cái khó khăn của học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức toán học. Đặc biệt là trong thời
gian tôi học tại trường các giáo viên trang bị những kiến thức toán học cho học sinh nghiên
cứu vật lí còn nhiều hạn chế. Quá trình tìm hiểu thực trạng của việc bồi dưỡng kiến thức, kỹ
năng của toán học trong dạy học vật lí ở Trường THPT An Lão - Hải Phòng trong nhiều năm
tôi nhận thấy rằng:
+ Đối với các giáo viên dạy toán: ở trường tôi thấy rằng hầu như các thầy cô giáo chỉ
dạy những kiến thức bằng những con số khô khan của toán học, chưa dạy kỹ được những
phần toán học có liên quan đến vật lí. Có thể họ cho rằng những vấn đề liên quan đến vật lí
học sẽ được các thầy cô giáo dạy vật lí phân tích và dạy lại cho các em.
+ Đối với các thầy cô giáo dạy vật lí: phần lớn lại cho rằng những phần vật lí nào liên
quan đến toán học thì học sinh đã được học kỹ ở môn toán. Cho nên khi học vật lí liên quan

đến toán học thì các thầy cô giáo coi như học sinh đã biết, đã hiểu và chỉ cần áp dụng những
kiến thức đó vào quá trình giải thích các hiện tượng và biểu diễn các đại lượng vật lí.
+ Đối với học sinh: do hạn chế của khu vực nông thôn về điều kiện sống và học tập,
phần thì cuộc sống khó khăn, phần thì kiến thức của môn học lại chưa gắn kết chặt chẽ với
nhau đặc biệt là mối quan hệ giữa toán học và vật lí học. Cho nên việc vận dụng các kiến
thức, kỹ năng toán học vào vật lí còn rất hạn chế.
Dựa trên thực trạng đó tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cần phải bồi dưỡng kiến thức, kỹ
năng toán học trong dạy học vật lí ở trường THPT An Lão - Hải Phòng nhằm giúp cho học
sinh hiểu sâu sắc về các mối quan hệ logic giữa toán học với các hiện tượng và định luật vật
lí. Giải quyết vấn đề này, hy vọng sẽ giúp giáo viên dạy môn vật lí có cách nhìn mới về việc
phải bồi dưỡng kiến thức, kỹ năng toán cho học sinh trong khi giảng dạy bộ môn của mình.
Bên cạnh đó cũng đề xuất một số kiến nghị với các giáo viên toán trong giảng dạy cần phải
liên hệ, phân tích một cách sâu sắc những kiến thức toán học mà học sinh sử dụng để học và
tìm hiểu về vật lí.
1.3.1. Phương pháp điều tra, thăm dò.
1.3.1.1. Điều tra học sinh.
Dùng phiếu điều tra để thu thập thông tin của học sinh để tìm hiểu những khó khăn
gặp phải khi học tập, nghiên cứu hiện tượng và định luật vật lí của chương " Dao động cơ"
vật lí 12 chương trình nâng cao.
1.3.1.2. Thăm dò giáo viên.
Bản thân tác giả của đề tài thấy được sự khó khăn khi sử dụng kiến thức toán học
trong giảng dạy, nghiên cứu vật lí thuộc chương trình trung học phổ thông nói chung và
chương " Dao động cơ" nói riêng. Để minh chứng cho những nhận định này tác giả cũng sử
dụng phương pháp điều tra, thăm dò thông tin đối với các giáo viên giảng dạy vật lí của
trường. Song song với việc đó chúng tôi cũng thăm dò giáo viên giảng dạy môn toán về các
kiến thức và kỹ năng toán học liên quan đến vật lí.
1.3.2. Kết quả điều tra.
1.3.2.1. Kết quả điều tra của học sinh
Đại đa số các học sinh đều cảm thấy rất khó hiểu về cách hình thành, giải thích các
hiện tượng và đại lượng vật lí. Tìm hiểu định tính và định lượng đều gặp khó khăn. Việc

chứng minh các hiện tượng vật lí phải sử dụng các phương trình toán học còn khó khăn hơn.
Các ý kiến đề xuất của học sinh:
+ Khi giảng dạy môn toán các thầy cô cần giải thích sâu sắc hơn những nội dung kiến
thức, kỹ năng toán học cho học sinh hoặc chỉ ra những phần trọng tâm để các em nghiên cứu
và ghi nhớ những vấn đề có liên quan đến vật lí nói chung.
+ Đối với các thầy cô giảng dạy vật lí: Khi giảng dạy các thày cô dạy theo tiến độ và
bổ sung thêm những kiến thức có liên quan. Các thầy cô cũng thường xuyên củng cố các
phần đó bằng cách làm nhiều các bài tập để tạo thành kỹ năng cho học sinh. Như vậy các em
có thể dễ dàng tiếp thu và hiểu rõ bản chất khi tìm hiểu các vấn đề về vật lí.
1.3.2.2. Kết quả thăm dò giáo viên.
+ Các thầy cô giáo dạy toán cần trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản và
trọng tâm của toán học có liên quan đến vật lí. Trên cơ sở đó các thầy cô giáo dạy vật lí củng
cố thêm cho học sinh những kiến thức toán học sử dụng để nghiên cứu vật lí làm cho học sinh
dễ hiểu và có những liên hệ sâu sắc hơn.
+ Nên có những phần kiến thức toán củng cố cho học sinh dưới dạng bài tập để học
sinh ôn lại và nhập tâm những kiến thức vật lý cần học tập và nghiên cứu.
Kết luận chƣơng 1
Chương 1 đã trình bày khái quát về lí luận và thực tiễn của đề tài. Đã nêu bật được mối
quan hệ giữa toán học và vật lí học trong các thời kỳ phát triển của nó. Đó là các thời kỳ: tiền
sử, cổ đại và hiện đại. Trong mỗi thời kỳ toán học và vật lí học có sự liên thuộc với nhau, kế
tiếp nhau và thúc đẩy nhau cùng phát triển. Cả lí luận và thực tiễn đều nói lên vai trò của toán
học trong dạy học vật lí ở bất kỳ thời điểm nào đều đóng vai trò quan trọng. Vấn đề trọng tâm
cần phải giải quyết của đề tài là:
" Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường phổ thông chương “Dao
động cơ” vật lí 12, chương trình nâng cao.

CHƢƠNG 2
BỒI DƢỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ Ở TRƢỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHƢƠNG “ DAO ĐỘNG CƠ ” VẬT LÍ 12, CHƢƠNG
TRÌNH NÂNG CAO

1.1.3. 2.1. Vị trí và vai trò của chƣơng “ Dao động cơ ” vật lí 12, chƣơng trình nâng
cao.
1.1.4. 2.2. Đặc điểm, cấu trúc chƣơng “ Dao động cơ ” vật lí 12, chƣơng trình nâng cao.
1.1.5. 2.3. Nội dung chƣơng “ Dao động cơ ” vật lý 12, chƣơng trình nâng cao.
2.3.1. Những nội dung chính của chương" Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng
cao.
2.3.1.1. Dao động điều hòa và khảo sát dao động điều hòa.
2.3.1.2. Dao động điều hòa của con lắc đơn.
2.3.1.3. Năng lượng trong dao động điều hòa.
2.3.1.4. Dao động tắt dần và dao động duy trì.
2.3.1.5. Dao động cưỡng bức và cộng hưởng.
2.3.1.6. Tổng hợp dao động điều hòa.
2.3.2. Phân tích những nội dung chính của chương" Dao động cơ" vật lí 12, chương trình
nâng cao.
2.3.2.1. Khảo sát dao động điều hoà.
2.3.2.2. Khảo sát dao động của con lắc đơn.
2.3.2.3. Biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà.
2.3.2.4. Dao động tắt dần và dao động duy trì.
2.3.2.5. Dao động cưỡng bức và cộng hưởng.
2.3.2.6. Tổng hợp dao động điều hoà.
1.1.6. 2.4. Những kiến thức và kỹ năng toán học cần thiết để học tốt chƣơng “ Dao
động cơ ”, vật lí 12, chƣơng trình nâng cao.
2.4.1. Những kiến thức và kỹ năng toán học cần được trang bị cho học sinh
- Kiến thức về đại số:
+ Đạo hàm và xác định đạo hàm của các hàm số:
+ Phương trình vi phân hạng hai thuần nhất và không thuần nhất:
+ Các công thức lượng giác, hàm số lượng giác và phương trình lượng giác:
+ Bồi dưỡng các công thức tính gần đúng:
- Kiến thức về hình học:

+ Véc tơ, các tính chất của véc tơ, cách tìm hình chiếu của một véc tơ xuống một trục
bất kỳ.
+ Cách vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác:
- Kỹ năng giải toán:
+ Kỹ năng giải và tìm nghiệm các phương trình lượng giác của các vật dao động điều
hoà, dao động tắt dần và dao động cưỡng bức,
+ Kỹ năng tính toán: Kỹ năng này được biểu hiện như cách tính các hàm số đặc biệt
và các hàm số lượng giác.
+ Kỹ năng biểu diễn véc tơ, vẽ các đường tròn lượng giác, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
2.4.2. Những nội dung vật lí chương" Dao động cơ " có liên quan đến toán học.
2.4.2.1. Sử dụng hàm số, phương trình lượng giác vào việc giải bài tập để tìm các đại lượng
có liên quan đến dao động điều hoà của con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc vật lí.
2.4.2.2. Sử dụng giản đồ véc tơ quay để tìm các đại lượng liên quan đến dao động điều hoà
và tổng hợp các dao động điều hoà.
2.4.2.3. Sử dụng đường tròn lượng giác vào giải các bài tập vật lí và mối quan hệ giữa
chuyển động tròn đều với dao động điều hoà.
2.4.2.4. Sử dụng các công thức gần đúng trong toán học để tìm chu kỳ dao động phụ thuộc
vào nhiệt độ, độ cao, độ sâu và lực phụ; vận tốc, lực căng dây của con lắc trong dao động
điều hoà.
2.4.2.5. Sử dụng đồ thị để mô phỏng các đại lượng vật lí trong dao động điều hoà như: li độ,
vận tốc, gia tốc, động năng, thế năng,
2.4.2.6. Sử dụng phương trình vi phân vào việc mô tả các dao động điều hoà và dao động tắt
dần.
1.1.7. 2.5. Mục tiêu dạy học chƣơng “ Dao động cơ ” vật lí lớp 12 chƣơng trình nâng
cao.
2.5.1. Mục tiêu về toán học
- Kiến thức về đại số:
+ Định nghĩa đạo hàm, công thức xác định đạo hàm của các hàm số.
+ Phương trình vi phân hạng hai thuần nhất và không thuần nhất
+ Các công thức tính tích phân.

+ Các công thức tính giới hạn của hàm số và các dạng giới hạn
+ Các công thức lượng giác, hàm số lượng giác và phương trình lượng giác…
+ Các công thức tính gần đúng…
- Kiến thức về hình học:
+ Định nghĩa véc tơ, các tính chất của véc tơ, cách tìm hình chiếu của một véc tơ xuống
một trục bất kỳ
+ Cách vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác…
- Kỹ năng giải toán:
+ Kỹ năng giải và tìm nghiệm các phương trình.
+ Kỹ năng tính toán: tìm đạo hàm, giới hạn,…
+ Kỹ năng biểu diễn véc tơ, vẽ các đường tròn lượng giác, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
2.5.2. Mục tiêu về vật lí
Kiến thức:
Kĩ năng:
Thái độ:
2.5.3. Mối quan hệ giữa toán học và vật lí học trong chương “ Dao động cơ ” lớp 12,
chương trình nâng cao
1.1.8. 2.6. Bồi dƣỡng kiến thức và kỹ năng toán cho học sinh trong tiến trình dạy học
chƣơng " Dao động cơ" vật lí 12 chƣơng trình nâng cao.
2.6.1. Tiến trình sử dụng các kiến thức về toán học
2.6.2. Tiến trình bồi dưỡng kiến thức toán học cho học sinh khi học chương" Dao động
cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao.
2.6.2.1. Bồi dưỡng những kiến thức toán liên quan đến đạo hàm, vi phân, công thức và hàm
số lượng giác để giải các bài toán về các loại dao động.
2.6.2.2. Áp dụng công thức gần đúng.
Các công thức gần đúng của toán học cần sử dụng trong vật lí học:
(1
n
)



với
1

thì (1

n
n
 1)
(2.57)
22
21sin212cos aaa 
(2.58)
Chúng tôi xin đưa ra một số bài toán sử dụng phép tính gần đúng trong quá trình nghiên
cứu đề tài để giải quyết các vấn đề của luận văn:
Bài toán 1: Biến thiên chu kỳ dao động của con lắc đơn theo nhiệt độ. Thời gian nhanh chậm
của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn.
Thời gian đồng hồ chạy sai trong một ngày đêm là:
t
t


 43200
2
.
.60.60.24



(2.63)

Bài toán 2: Biến thiên chu kỳ dao động của con lắc đơn theo độ cao, thời gian nhanh chậm
của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn.
Sự nhanh hay chậm trong một ngày đêm là:
 = 86400.
R
h
(2.65)
Bài toán 3: Biến thiên chu kỳ dao động của con lắc đơn theo độ sâu, thời gian nhanh chậm
của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn.
Suy ra thời gian đồng hồ chạy sai trong một giây là:
R
h
R
h
t
2
1
2
1 

(h
)R

Vậy thời gian đồng hồ chạy sai trong một giây là
t = h/2R (2.66)
Bài toán 4: Dạng toán tìm vận tốc và lực căng dây treo của con lắc đơn dao động điều hoà
với biên độ góc nhỏ.
)()
22
(2

2
2
0
2
2
0



 glglv
(2.71b)
Trong trường hợp góc nhỏ ta có các công thức như trên phương trình (2.71b). Khi đó :
*) Vận tốc lớn nhất khi:  = 0:
glglv
0
2
0max


(2.72)
*) Vận tốc nhỏ nhất khi:  = 
0
:
0
min
v
(2.73)
+ Giá trị lực căng dây: T
C
= mg(3cosα – 2cosα

0
), tương tự ta có:






 )
2
sin21(2)
2
sin21(3.
0
22


mgT
C
(2.74a)
)
2
31()
2
1(2)
2
1(3.
2
2
0

2
0
2













 mgmgT
C
(2.74b)
*) Lực căng lớn nhất khi:  = 0 và khi đó:
)1(
2
0max

 mgT
C
(2.75)
*) Lực căng nhỏ nhất khi:  = 
0
và khi đó:

)
2
1(
2
0
min

 mgT
C
(2.76)
+ Thế năng, cơ năng: W
t
= mg

(1-cos); W = mg

(1-cos
0
)
*) Thế năng: W
t
2
)
4
211.(
22

mglmgl 
(2.77)
*) Cơ năng: W

2
)
4
211.(
2
0
2
0

mglmgl 
(2.78)
2.6.2.3. Sử dụng đồ thị, đường tròn lượng giác để giải các bài toán vật lí liên quan.
2.6.2.4. Áp dụng véc tơ và các tính chất của véc tơ vào việc giải bài tập vật lí trong chương
"Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao.

Kết luận chƣơng 2
Chương 2 của luận văn đã phân tích và trình bày chi tiết về vấn đề bồi dưỡng kiến
thức, kỹ năng toán học trong dạy học vật lí của chương " Dao động cơ" vật lí 12, chương
trình nâng cao. Ở đây chúng tôi đã đưa ra những mô hình kiến thức cụ thể của toán học cần
phải trang bị cho học sinh khi học chương " Dao động cơ". Chúng tôi cũng đưa ra tiến trình
thực hiện về bồi dưỡng kiến thức toán học.
Để minh chứng cho việc thực hiện tiến trình đó chúng tôi đã trình bầy một vài ví dụ
điển hình cho việc giải bài tập vật lí của chương " Dao động cơ" áp dụng các kiến thức toán
học. Những tư tưởng này sẽ được xem xét bằng thực tiễn trong chương " Thực nghiệm sư
phạm" mà chứng tôi tiến hành tại trường THPT An Lão - Thành phố Hải Phòng.

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.
1.1.9. 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.

3.1.1. Mục đích
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm (TNSP) theo các nội dung đã soạn nhằm
kiểm tra giả thuyết khoa học của đề tài, hoặc khẳng định hoặc bác bỏ giả thuyết đó. Sau khi
hoàn thành thực nghiệm sư phạm sẽ có đủ cơ sở để giải đáp được những câu hỏi sau đây:
1. Việc đưa khái niệm mô hình toán học để bồi dưỡng kiến thức và kỹ năng toán
trong dạy học vật lí chương " Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao có vừa sức với
học sinh hay không ?
2. Chất lượng học tập của học sinh đặc biệt là việc giải toán vật lí có được nâng
cao hơn không ? khả năng vận dụng kiến thức này vào thực tế có linh hoạt hơn không?
3. Hệ thống các nội dung đã soạn có phù hợp với thực tế giảng dạy hay chưa?
(đảm bảo về mặt thời gian, khả năng tự xây dựng mô hình toán học).
Việc trả lời các câu hỏi trên đây sẽ giúp chúng tôi có thêm những kinh nghiệm để
kịp thời chỉnh lý, bổ sung. Vấn đề này không chỉ mang lại thành công cho đề tài trong phạm
vi hẹp mà còn có ý nghĩa thiết thực trong việc mở rộng phạm vi ứng dụng của đề tài ra nhiều
trường khác. Trong công cuộc cải cách giáo dục toàn diện của nước ta hiện nay, thành công
của đề tài sẽ đóng góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy và học vật lí ở các
trường THPT.
3.1.2. Nhiệm vụ
Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra những vấn đề sau:
Kiểm tra thái độ học tập (sự hứng thú học tập ), khả năng lĩnh hội tri thức mới (tri
thức sự kiện và tri thức phương pháp) và khả năng hiểu sâu sắc, vận dụng kiến thức toán học
vào vật lí của tập thể học sinh khi giảng dạy các giáo viên đã sử dụng tài liệu bồi dưỡng các
kiến thức và kỹ năng toán học.
Đánh giá tính hiệu quả của việc bồi dưỡng những kiến thức toán học đã đề xuất:
Đặc biệt là hiệu quả của việc nắm bắt các hiện tượng và định luật vật lí trong chương" Dao
động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao.
Đánh giá, kiểm tra khả năng hiểu biết và kỹ năng vận dụng để giải bài tập vật lí
của học sinh trước và sau khi tiến hành thực nghiệm sư phạm.
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm
- Học sinh lớp 12 Trường THPT An Lão – Hải Phòng

- Thời gian từ tháng 08 năm 2012 đến hết tháng 09 năm 2012
1.1.10. 3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm .
3.2.1. Phương pháp và quá trình tiến hành TNSP
Quá trình TNSP được tiến hành song song dạy ở cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
trong cùng một thời gian, cùng nội dung chương trình chương “ Dao động cơ” vật lí 12,
chương trình nâng cao.
Để có tư liệu đánh giá trước khi bắt đầu vào TNSP giáo viên (GV) cho học sinh làm
bài kiểm tra đầu vào của các lớp ĐC và TN và sử dụng kết quả đó để làm căn cứ so sánh.
3.2.2. Xây dựng tiêu chí đánh giá
Về mặt định tính: Xem xét khả năng, thái độ, tinh thần học tập hiệu quả tiếp thu bài
của học sinh các lớp đối chứng và thực nghiệm.
Về mặt định lượng: Dựa trên các kết quả thực tế của bài kiểm tra ở các lớp đối chứng
và thực nghiệm với sự phân bố phổ điểm của các lớp đó.
1.1.11. 3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm.
3.3.1. Kết quả định tính.
- Học sinh các lớp thực nghiệm khả năng phát huy tính tự giác và hiểu sâu bài học
hơn so với lớp đối chứng.
- Khả năng tiếp thu bài giảng và sự hứng thú học tập của học sinh ở lớp đối chứng
kém hơn ở lớp thực nghiệm. Sự vận dụng kiến thức toán học vào giải thích các hiện tượng
vật lí và giải các bài tập vật lí của học sinh ở lớp thực nghiệm là tốt hơn lớp đối chứng.
3.3.2. Kết quả định lượng.
Các thông số để làm căn cứ đánh giá định lượng cho vấn đề TNSP được tiến hành như
sau:
- Trung bình cộng được xác định bằng biểu thức:

ii
xn
n
X



1


X
ĐC
= 6,55;
X
TN
= 7,28
- Phương sai của các giá trị x:
S
2
=
2
)(
1
1
Xxn
n
ii




S
2
ĐC
= 2,93; S
2

TN
= 3,2.
- Độ lệch chuẩn:
S =
2
)(
1
1



Xxn
n
ii

S
ĐC
= 1,71; S
TN
= 1,79
- Hệ số biến thiên:
V =
X
S
.100%
V
ĐC
= 26,01%; V
TN
= 24,6%

Dựa vào những thông số trên ta thấy:
- Điểm trung bình cộng các bài kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp
đối chứng.
- Độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên ở lớp thực nghiệm nhỏ hơn so với lớp đối
chứng. Điều này chứng tỏ mức độ phân tán ra khỏi điểm trung bình ở lớp thực nghiệm nhỏ
hơn mức độ phân tán ở lớp đối chứng.















W(%)

100-
90 -
80 -
70 -
60 - ĐC
50 - TN
40 -

30 -
20 -
10 -
0 I I I I I I I I I I x
i

Đường luỹ tích ứng với lớp thực nghiệm nằm bên phải so với đường luỹ tích của lớp
đối chứng. Điều này cho thấy kết quả học tập của học sinh các lớp thực nghiệm cao hơn so
với các lớp đối chứng.
3.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Dựa trên kết quả TNSP của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm mà chúng tôi đã đưa ra
trên các bảng biểu, cùng với sự tính toán và xây dựng đồ thị tần số tích luỹ nhận thấy rằng
việc bồi dưỡng kiến thức kỹ năng toán học trong dạy vật lí cho học sinh là rất cần thiết.
Như vậy có thể khẳng định một cách chắc chắn rằng phương pháp dạy học có sử dụng
việc bồi dưỡng kiến thức và kỹ năng toán học trong dạy học chương " Dao động cơ" vật lí 12
chương trình nâng cao là có hiệu quả hơn về mọi mặt so với phương pháp dạy học theo
truyền thống trước đây.
Kết luận chƣơng 3
Từ kết quả thực nghiệm chúng tôi rút ra một số kết luận như sau:
Học sinh có khả năng thích ứng với việc bồi dưỡng kiến thức toán trong dạy học vật lí
chương" Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao.
Sử dụng các mô hình toán học vào dạy học vật lí làm cho học sinh vừa nắm chắc
được lí thuyết vừa hiểu sâu sắc được các hiện tượng vật lí, đồng thời giải các bài tập vật lí
một cách dễ dàng. Từ đó có thể giúp học sinh hình thành được năng lực phân tích, so sánh,
tổng hợp hoá và khái quát hoá.
Qua TNSP có sử dụng bồi dưỡng các kiến thức và kỹ năng toán học trong dạy học vật
lí chương" Dao động cơ" nhận thấy khả năng nắm bắt tri thức của học sinh đối với từng bài
học có chất lượng và hiệu quả hơn.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

Kết luận:
Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí nói chung và chương " Dao động
cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao nói riêng là một trong những nhiệm vụ quan trọng của
dạy học vật lí. Trong quá trình thực hiện đề tài này chúng tôi sơ bộ đưa ra những kết luận sau
đây:
Về mặt lí luận: Luận văn này đã bổ sung, đóng góp và minh chứng rõ hơn cho các
quan điểm hiện đại về dạy học, đặc biệt là cơ sở lí luận của việc áp dụng các phương pháp
dạy học tích cực trong đó có vấn đề nghiên cứu mô hình toán học ứng dụng vào dạy học vật lí
nói chung và việc sử dụng các kiến thức toán học vào chương" Dao động cơ" vật lí 12
chương trình nâng cao nói riêng.
Về mặt thực tiễn: Sau khi tìm hiểu thực tế chúng tôi đã áp dụng chương trình bồi
dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí đối với chương " Dao động cơ" vật lí 12
chương trình nâng cao. Trong quá trình tiến hành TNSP ở trường THPT An Lão - Hải Phòng
chúng tôi nhận thấy rằng:
- Học sinh không chỉ có khả năng thích ứng với mô hình toán học mà còn biết vận
dụng các kiến thức toán học vào việc lý giải các hiện tượng vật lí, đặc biệt là biết áp dụng các
phương trình toán học để giải các bài tập vật lí.
- Kiến thức toán học còn giúp cho học sinh nâng cao khả năng hiểu biết. Trên cơ sở
đó học sinh có thể hình thành các kiến thức và kỹ năng mới. Đặc biệt là năng lực phân tích,
tổng hợp, so sánh và khái quát sau khi giải các bài tập vật lí.
- Những số liệu thu được về TNSP sau khi đã phân tích, đánh giá một cách khoa học
cho phép chúng tôi khẳng định rằng: Phương pháp dạy học có sử dụng bồi dưỡng kiến thức
và kỹ năng toán học trong dạy học vật lí chương " Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng
cao có hiệu quả hơn về mọi mặt so với phương pháp dạy học truyền thống trước đây.
- Trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài chúng tôi đã hoàn thành
tốt mục tiêu của đề tài đó là: Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường phổ
thông, chương " Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao.
Vì thời gian thực hiện luận văn có hạn và quá trình thực thi của đề tài chỉ nằm trong
chương " Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao tại trường THPT An Lão - Hải Phòng
nên tính phổ cập của đề tài còn bị hạn chế. Vì vậy kết quả này có thể xem như một tài liệu

tham khảo cho các giáo viên dạy vật lí tại trường THPT An Lão - Hải Phòng nói riêng và các
trường THPT nói chung.
Khuyến nghị:
Nếu có thể nên mở rộng đề tài nghiên cứu này cho các chương khác trong toàn bộ
chương trình dạy vật lí ở trường THPT và mở rộng phạm vi thực nghiệm của đề tài với nhiều
trường khác nhau. Trên cơ sở đó có thể đánh giá tính hiệu quả của đề tài một cách phổ cập và
chính xác hơn, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy trong quá trình cải cách giáo dục của
nước ta hiện nay.



References
1. Phan Quang Bách (1999). Sổ tay Toán - Lý - Hoá. NXBGD.
2. Nguyễn Hữu Châu (2004). Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học.
NXB Giáo dục, Hà Nội.
3. Vũ Nhƣ Cƣơng (2004). Toán nâng cao đại số và giải tích. NXBGD
4. Vũ Cao Đàm (2002). Phương pháp luận nghiên cứu khoa học. NXB khoa học và kỹ thuật-
Hà Nội.
5.Vƣơng Tất Đạt (1994). Logic hình thức. NXB ĐHSP Hà Nội.
6.Lê Hồng Đức (2005). Các phương pháp giải bằng phép lượng giác. NXB Hà Nội.
7. Bùi Quang Hân (2005). Giải toán Vật lí 12 tập 1. NXBGD.
8. Đào Hữu Hồ (2003). Xác suất thống kê. NXB ĐHQG Hà Nội.
9. Phạm Minh Hùng (2000). Phương pháp nghiên cứu khoa học. ĐH Vinh
10. Hà Văn Hùng (1998). Phương tiện dạy học vật lý. Đại học Vinh.
11. Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Ngọc Hƣng, Nguyễn Đức Thân, Phạm
Đình Thiết, Vũ Đình Tuý, Phạm Quý Tƣ (2009). Sách vật lý 12 nâng cao. Nhà xuất bản
giáo dục.
12. Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Ngọc Hƣng, Nguyễn Đức Thân, Phạm
Đình Thiết, Vũ Đình Tuý, Phạm Quý Tƣ (2009). Sách vật lý 12 nâng cao và sách giáo viên
vật lí 12 nâng cao. Nhà xuất bản giáo dục.

13. Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tƣ, Lƣơng Tất Đạt, Lê Chân Hùng, Nguyễn Ngọc
Hƣng, Phạm Đình Thiết (2002). Vật lý 12 (sách GK thí điểm) NXB Giáo dục.
14. Vũ Thanh Khiết (2002). Kiến thức cơ bản nâng cao Vật lí 12. NXB Hà Nội.
15. Trần Thành Minh (2005). Giải toán đại số sơ cấp. NXBGD.
16. Trần Thành Minh (2005). Giải toán hình học 12. NXBGD.
17. Đào Văn Phúc (1999). Lịch sử vật lý. NXB Giáo Dục.
18. Phạm Quốc Phong (2005). Chuyên đề nâng cao đại số THPT. NXBGD.
19. Phạm Thị Phú, Nguyễn Đình Thƣớc (2001). Logic học trong dạy học vật lý. Đại học
Vinh.
20. Vũ Quang, Nguyễn Đức Minh, Bùi Gia Thịnh (1980). Một số thuyết vật lý trong
chương trình phổ thông. NXB Giáo dục Hà Nội.
21. Nguyễn Ngọc Quang (1977). Bàn về một hệ thống phương pháp nhận thức trong bộ môn
vật lý ở trường phổ thông. Hà Nội.
22. Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc Hƣng, Phạm Xuân Quế (2002). Phương pháp dạy
học vật lý ở trường phổ thông.NXB ĐHSP Hà Nội.
23. Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc Hƣng (1998). Giáo trình tổ chức hoạt động nhận
thức của học sinh trong dạy học vật lí ở trường phổ thông. Đại học Quốc gia Hà Nội.
24. Phạm Hữu Tòng (1999). Quan điểm mô hình hoá về vấn đề nhận thức khoa học. Trường
Đại học sư phạm Hà Nội.
25. Phạm Hữu Tòng (2001). Lí luận dạy học vật lí ở trường trung học. Nhà xuất bản Giáo
dục, Hà Nội.
26. Ngô Ánh Tuyết (1996). Cẩm nang toán 12 tập 1. NXBGD.
27. Guy ROBARDET Jean Claude GUILAND (1992). Didactic vật lí (Phần 1). Trường
Đại học sư phạm Huế.
28. Guy ROBARDET Jean Claude GUILAND (1993). Didactic vật lí (Phần 2). Trường
Đại học sư phạm Huế.
29. Đanilov V.Đ., Xcatlin M.N (1980). Lý luận dạy học của trường phổ thông. NXB Giáo
dục.