Sử dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học nội dung quỹ tích chương trình hình học lớp 11 trung học phổ thông

Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội
dung "Quỹ tích" chương trình hình học lớp 11
trung học phổ thông
Trần Tăng Hữu
Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2009

Abstract: Hệ thống hóa một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực, phương pháp dạy
học theo định hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh trong trường trung học phổ
thông. Nghiên cứu việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) và phương pháp dạy học
phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học Tốn. Nghiên cứu nội dung dạy
học quỹ tích của hình học khơng gian (HHKG) trong các sách giáo khoa hình học 11 –
sách cơ bản và nâng cao, làm rõ thực trạng của việc dạy học giải bài toán quỹ tích của
HHKG lớp 11 hiện nay. Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D và ứng dụng phần mềm Cabri
3D trong dạy học bài tốn quỹ tích của HHKG lớp 11 theo hướng tích cực hoạt động của
học sinh. Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra hiệu quả của phương pháp sử
dụng phần mềm Cabri 3D. Đưa ra một số khuyến nghị nhằm nâng cao chất lượng dạy học
nội dung quỹ tích bằng việc sử dụng phần mềm Cabri 3D: tạo điều kiện cho sinh viên
thực hành dạy học có sử dụng CNTT và các phần mềm dạy học trong đó có phần mềm
Cabri 3D; cần quán triệt tới giáo viên, các cấp lãnh đạo…về đổi mới phương pháp dạy
học và vận dụng các phương pháp có tính tích hợp như cơng nghệ thơng tin – truyền
thơng vào dạy học; bồi dưỡng cho giáo viên về CNTT; quán triệt tới giáo viên và học
sinh về vai trò của bài tốn quỹ tích trong mơn Tốn; trang bị đầy đủ các thiết bị dạy học
hiện đại cho học sinh
Keywords: Giáo dục trung học; Hình học 11; Phương pháp dạy học; Phần mềm Cabri
3D; Toán học
Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Đại hội IX của Đảng Cộng sản Việt Nam đã khẳng định mục tiêu tổng quát của Chiến lược
phát triển kinh tế xã hội trong 10 năm đầu của thế kỷ 21 (2001-2010) là: “Đưa đất nước ta ra khỏi
tình trạng kém phát triển, nâng cao rõ rệt đời sống vật chất, văn hoá, tinh thần của nhân dân, tạo nền


tảng để đến năm 2020 nước ta căn bản trở thành một nước cơng nghiệp theo hướng hiện đại hố”.
“Con đường cơng nghiệp hố - hiện đại hố của nước ta cần và có thể rút ngắn thời gian so với các
nước đi trước, vừa có những bước tuần tự, vừa có những bước nhảy vọt”. Để đạt được các mục tiêu
nêu trên, giáo dục và khoa học công nghệ có vai trị quyết định, nhu cầu phát triển giáo dục là rất bức
thiết.
Nghị quyết hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khoá VII
đã chỉ rõ nhiệm vụ quan trọng của ngành Giáo dục và Đào tạo là: “Phải khuyến khích tự học, phải áp
dụng những PPDH hiện đại để bồi dưỡng cho HS những năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự giải
quyết vấn đề”.
Nghị quyết TW2, khoá VIII tiếp tục khẳng định: “Đổi mới phương pháp giáo dục, khắc
phục lối dạy học truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng
bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương pháp hiện đại vào quá trình dạy học, đảm
bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu của HS”.
Theo điều 28 Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm tâm lý của từng lớp học, môn
học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại sự hứng thú học tập cho HS”. Để làm được điều này, với lượng kiến
thức và thời gian được phân phối cho mơn Tốn bậc THPT, mỗi GV phải có một phương pháp
dạy học phù hợp thì mới có thể truyền tải được tối đa kiến thức cho HS, mới phát huy được tư
duy sáng tạo của HS, không những đáp ứng cho mơn học mà cịn áp dụng được kiến thức đã học
vào các khoa học khác và chuyển tiếp bậc học cao hơn sau này.
Ngày nay, CNTT ngày càng trở nên quan trọng và không thể thiếu trong sự phát triển của
đất nước. Giáo dục và đào tạo là một lĩnh vực có khả năng ứng dụng rộng rãi những thành tựu
của CNTT, đồng thời có vai trị quan trọng trong việc đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng sự phát
triển của đất nước.

CNTT đang phát triển mạnh mẽ và có tác động sâu sắc đến xã hội lồi người. Chỉ thị số
29/2001/CT-BGD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về
tăng cường dạy học, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 vạch
rõ “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đưa vào tất cả các cấp học, bậc học, ngành học
theo hướng sử dụng CNTT như là một công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc đổi mới phương pháp
dạy học, học tập ở tất cả các môn học” là một định hướng quan trọng trong thực tiễn giáo dục
THPT.


Trong dạy học ở trường THPT, mơn Tốn được coi là một trong những mơn học giúp phát
triển trí tuệ và tư duy logic cho HS. Hoạt động giải toán là cơ hội tốt để HS được vận dụng, bộc lộ và
phát triển khả năng sáng tạo qua quá trình đem những tri thức Toán học đã được trang bị vào giải các
bài toán cũng như giải quyết các vấn đề trong cuộc sống thực tiến liên quan tới Toán học.
Chương trình mơn Tốn thí điểm trường Trung học phổ thông (năm 2002) cũng đã chỉ rõ:
"Một điểm yếu trong hoạt động dạy và học của ta là phương pháp dạy học. Phần lớn là kiểu thầy
giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai trò của học sinh trở nên thụ động. Phương pháp đó làm
cho học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo cũng như thói quen học lệch, học tủ,
học để đi thi. Tinh thần của phương pháp dạy học mới là phát huy tính chủ động sáng tạo và suy
ngẫm của học sinh, chú ý đến sự hoạt động tích cực của học sinh trên lớp, cho học sinh trực tiếp
tham gia vào bài giảng của thầy; dưới sự hướng dẫn của thầy, họ có thể phát hiện ra vấn đề và
suy nghĩ để tìm cách giải quyết vấn đề".
Trong thực tế khi dạy về phần HHKG, chúng tôi nhận thấy rằng đây là phần kiến thức rất
quan trọng trong việc phát triển tư duy Toán học cho HS như: tư duy lơgic, tư duy thuật tốn, tư
duy trừu tượng và trí tưởng tượng khơng gian, năng lực vẽ và phân tích hình vẽ trong khơng
gian. Phần HHKG lớp 11 THPT hấp dẫn trong mơn Tốn ở nhà trường phổ thơng. Hấp dẫn bởi
tính chặt chẽ kết hợp với rất nhiều bài tập hay, kết quả bất ngờ và sự kích thích khả năng tưởng
tượng thực tế của HS khi học mơn này. Tuy nhiên với các hình phẳng, cơng việc vẽ hình khơng
q khó. Ngược lại với mơn HHKG, việc minh hoạ hình khơng gian trên bảng, trong các bài tập
là việc làm khó, địi hỏi nhiều cơng sức. Phần mềm Cabri 3D ra đời đã đáp ứng phần nào những
khó khăn này của các GV và HS khi nghiên cứu mơn học này.

Ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu của các tác giả như: Nguyễn Việt Hà, Nguyễn Bá
Kim, Nguyễn Văn Kổn, Phạm Thanh Phương, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành, về sử dụng
PMDH hình học trong dạy học HHKG. Tuy nhiên chưa có tác giả nào nghiên cứu đầy đủ về việc
sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học giải bài tốn quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT ở
Việt Nam.
PMDH hình học Cabri 3D đã được nhiều GV và HS của nhiều nước trên thế giới sử
dụng và mang lại nhiều hiệu quả trong dạy học - học tập HHKG nói chung và dạy học bài tốn
quỹ tích của Hình học khơng gian nói riêng.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Sử dụng
phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung “Quỹ tích” chương trình Hình học lớp 11 trung
học phổ thơng”.
2. Mục đích nghiên cứu


Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học một số bài tốn quỹ tích
nhằm nâng cao hiệu quả của q trình dạy học bài tốn quỹ tích của HHKG lớp 11 ở các trường
THPT, phát huy tính tích cực trong hoạt động của học sinh.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu: HS lớp 11 và GV dạy Toán khối 11 THPT.
3.2. Khách thể nghiên cứu: sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài tốn quỹ tích của
HHKG lớp 11 THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học giải các bài tốn quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT, nếu tổ chức được các
hoạt động dạy và học giải toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học hình học Cabri 3D theo
các hướng đã nêu ra trong luận văn thì có thể tích cực hố hoạt động của học sinh qua đó
nâng cao chất lượng dạy và học trong trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực hóa HĐ học tập của HS.
- Làm sáng tỏ một số khía cạnh của sử dụng CNTT-TT trong dạy học.
- Nghiên cứu nội dung dạy học quỹ tích của HHKG trong các SGK hình học 11 (sách chỉnh

lý năm 2000, bộ cơ bản và bộ nâng cao-xuất bản năm 2007, Nhà xuất bản Giáo dục).
- Nghiên cứu một phần thực trạng của việc dạy và học giải bài toán quỹ tích của HHKG lớp
11 THPT.
- Đề xuất biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học giải toán quỹ tích của
HHKG lớp 11 THPT.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra hiệu quả của phương pháp sử dụng phần mềm Cabri
3D trong dạy học giải các bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 ở trường THPT.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong luận văn chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
7. Đóng góp của luận văn
- Làm sáng tỏ những quan điểm lí luận về ứng dụng CNTT-TT trong dạy học tốn.
- Làm sáng tỏ được PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS.
- Nghiên cứu phương pháp sử dung phần mềm Cabri 3D trong việc dạy học giải bài tốn quỹ
tích của HHKG lớp 11 THPT.


- Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học một số bài tốn quỹ tích
theo hướng tích cực hố HĐ của HS qua đó nâng cao chất lượng dạy và học trong trường
THPT.
- Tổ chức dạy học các tiết cụ thể theo định hướng đã nêu, biên soạn tài liệu hướng dẫn GV
và HS sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học giải bài tốn quỹ tích trong khơng gian.
Qua đó chỉ ra được việc sử dụng phần mềm Cabri 3D phục vụ cho dạy và học giải bài tốn
quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT được tốt hơn.
- Luận văn góp phần đổi mới PPDH hình học, chứng minh tính hiệu quả của việc ứng dụng
các PMDH trong dạy học toán nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn

được trình bày trong 3 chương
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài tốn quỹ tích của HHKG lớp
11 Trung học phổ thơng theo hướng tích cực hố hoạt động học tập của HS.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động học tập
Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa HĐ dạy của GV và HĐ học của
HS, trong đó HĐ học là trung tâm. HĐ dạy và HĐ học có mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ, trình
tự các bước trong HĐ học hoàn toàn thống nhất với trình tự các bước trong HĐ dạy. Sự thống
nhất của quá trình dạy và học được thể hiện ở sự tương ứng giữa các giai đoạn HĐ của cả GV
lẫn HS. Sự thống nhất này tạo nên một hiện tượng hồn chỉnh mà ta gọi là q trình dạy học.
1.2. Hoạt động giải toán của học sinh trung học phổ thơng
Trong HĐ giải tốn, HĐ dự đốn chiếm vị trí trung tâm, nó xuất hiện sau khi đã hiểu kỹ đề
bài, phải dự đốn giới hạn phạm vi đi tìm lời giải. Đặc biệt, trong HĐ giải bài toán quỹ tích của
HHKG thì HĐ dự đốn là HĐ trọng tâm, là HĐ quan trọng nhất. Có dự đốn thì mới giới hạn
được phạm vi đi tìm giải. Đặc biệt với bài tốn tìm quỹ tích của HHKG thì HĐ dự đốn đúng
hướng và chính xác hơn, phát huy hiệu quả nếu có sự hỗ trợ của CNTT-TT.
1.3. Tích tích cực hoạt động của học sinh trunghọc phổ thơng
1.3.1. Tính tích cực


Theo I.F. Kharlamop [23], “Tính tích cực trong HĐ nhận thức là trạng thái HĐ của HS,
được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm
vững kiến thức cho chính mình”. Tính tích cực của con người thể hiện trong HĐ đặc biệt là trong
HĐ chủ động của chủ thể.
1.3.2. Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức của học sinh
Theo các nhà nghiên cứu giáo dục, có thể nhận biết được tính tích cực nhận thức của HS có

thể căn cứ vào một số yếu tố như cảm xúc của HS, hành vi và cử chỉ; sự thích thú được tìm hiểu;
thái độ và tinh thần (sự quyết tâm; các HĐ như thường xuyên hỏi, thắc mắc những điều chưa rõ;
tính liên tục của HĐ).
1.3.3. Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
Để phát huy tính tích cực của HS trong nhận thức ta phải tác động vào các nhân tố như
kích thích hứng thú, gợi động cơ, rèn luyện năng lực, kích thích ý chí, kích thích nhu cầu, tạo
mơi trường học tập thuận lợi bằng nhiều hướng như kết hợp nhuần nhuyễn các PPDH, đặc biệt là
PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề; tăng cường sử dụng và phối hợp với các phương tiện dạy
học, đặc biệt là tăng cường ứng dụng CNTT-TT trong dạy và học.
1.4. Đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng trung học phổ thơng
Với định hướng tích cực hố HS, đổi mới PPDH sẽ góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục,
tạo điều kiện để cá thể hố dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện những kiến thức trong bài
học. Từ đó phát triển được các năng lực, sở trường của từng HS.
Theo Nguyễn Chí Thành [37], bản chất của đổi mới PPDH là việc thay đổi vai trò của các
yếu tố trong dạy học nhằm HĐ hóa HS.
Như vậy đổi mới PPDH cần đưa ra các PPDH mới vào nhà trường trên cơ sở phát huy các
mặt tích cực của phương pháp truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao hiệu quả
cơng tác giáo dục và đạo tạo.
1.5. Phƣơng pháp tích cực và dạy học theo định hƣớng tích cực hố hoạt động của học
sinh
1.5.1. Phương pháp dạy học tích cực
Theo Lê Văn Tiến [38], có nhiều xu hướng sư phạm khác nhau như: sư phạm tương tác, sư
phạm khám phá, sư phạm dự án,v.v. Như vậy có nhiều PPDH khác nhau. Dạy học theo phương
pháp tích cực địi hỏi kiến thức phải được kiến tạo bởi HS. Ta có thể phát huy tính tích cực của
HS ngay trong PPDH truyền thống.
1.5.2. Đặc trưng của phương pháp tích cực


Theo Lê Văn Tiến [38], một trong các đặc trưng của PPDH tích cực là GV tự nguyện rời bỏ
vị trí trung tâm. Họ chỉ cịn là người đạo diễn, trọng tài, cố vấn và tổ chức cho HS tự mình kiến

tạo kiến thức mới. HS trở thành chủ thể, thành trung tâm được định hướng để tự mình xây dựng
kiến thức mới.
Đổi mới PPDH cũng cần gắn liền với kết hợp sự đánh giá của GV và HS. HS được tạo diều
kiện tham gia vào việc đánh giá. Từ đó, phát triển kỹ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học
của mình.
1.5.3. Phương pháp tích cực và dạy học theo định hướng tích cực hố hoạt động của học
sinh
PPDH tích cực là PPDH hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự
giác, tích cực và sáng tạo, được thể hiện độc lập và trong giao lưu.
Bản chất của dạy và học tích cực nằm trong quan niệm dạy học như một q trình tích
cực và kiến tạo, thơng qua đó HS xây dựng mối liên hệ giữa kiến thức mới và vốn kiến thức, kỹ
năng sẵn có.
Như vậy PPDH tích cực là phương pháp có thể đáp ứng được các yêu cầu cơ bản của mục
tiêu giáo dục trong thời kỳ đổi mới theo định hướng XHCN. Đó là sự kết hợp giữa tư tưởng và
thành tựu giáo dục hiện đại của thế giới với truyền thống hiếu học, tôn sư trọng đạo và tư tưởng
giáo dục tiến bộ của dân tộc.
1.6. Dạy học giải tốn ở trƣờng phổ thơng
1.6.1. Vai trị và chức năng của bài tập tốn trong q trình dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [24], bài tập tốn có vai trị như giá mang HĐ học tập của HS. HĐ
học tập của HS luôn gắn liền với mục tiêu, nội dung, PPDH nên vai trò của bài tập tốn được thể
hiện qua ba bình diện: mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, PPDH.
Theo Lê Văn Tiến [38] trong HĐ dạy học toán, giải các bài tập toán đóng vai trị trọng tâm.
1.6.2. Bài tốn và một số cách phân loại bài toán
1.6.2.1. Khái niệm bài tập, bài tốn
Theo Lê Văn Tiến [38], ta cần có sự phân biệt giữa bài tập và bài toán. Để giải bài tập chỉ
cần yêu cầu áp dụng máy móc các kiến thức, quy tắc hay thuật toán đã học. Để bài tốn ta phải
tìm tịi giữa các kiến thức có thể sử dụng, kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với
tình huống.
1.6.2.2. Phân loại các bài tốn
Theo Lê Văn Tiến [38], để làm rõ một dung của bài tốn ta có thể phân loại bài tốn thành

2 loại: bài tốn có thuật tốn giải và bài tốn khơng có thuật tốn giải tổng qt.


1.6.3. Các bước giải một bài toán
Để nâng cao hiêu quả của việc dạy học giải tốn, theo chúng tơi rất cần tới PPDH của GV
trong việc tổ chức HS tham gia vào HĐ giải toán.
Tuy nhiên, trong thực tế hiện nay việc giải tốn ở trường THPT cịn nhiều thiếu sót như
GV thường chỉ chú trọng đến việc giải ra bài toán bằng các phương pháp đã được cung cấp hoặc
thơng qua các ví dụ, các bài tập mẫu chứ chưa chú trọng hướng dẫn HS phân tích hướng tìm ra
lời giải bài tốn. Với cách dạy đó sẽ làm giảm khả năng sáng tạo của HS. Do vậy cần có những
phương pháp mới trong dạy học giải tốn để kích thích năng lực, tư duy sáng tạo của HS, giúp
HS say mê hứng thú tìm tịi lời giải bài tốn. Để làm được điều đó, GV cần phải hiểu rõ các bước
giải một bài toán, cụ thể: Bước1: Tìm hiểu bài tốn; Bước 2: Tìm kiếm phương pháp giải; Bước
3: Lựa chọn phương hướng và thực hiện chương trình giải; Bước 4: Soạn lời giải; Bước 5: Kiểm
tra, đánh giá kết quả và lời giải
1.6.4. Bài toán quỹ tích
1.6.4.1. Nội dung của bài tốn quỹ tích
Theo tác giả Hứa Thuần Phỏng [30], khi tìm hiểu và phân tích bài tốn quỹ tích ta chú ý
đến yếu tố sau: điều kiện nhất định của quỹ tích, hình dạng, vị trí và giới hạn của quỹ tích. Phần
lớn các bài tốn quỹ tích đều chia ra 3 loại khác nhau: Loại I: Cho biết điều kiện nhất định, cho
biết hình dạng, vị trí và giới hạn của quỹ tích; Loại II: Cho biết điều kiện nhất định, hình dạng
nhưng chưa cho biết vị trí và giới hạn của quỹ tích; Loại III: Cho biết điều kiện nhất định, chưa
cho biết hình dạng và cũng chưa cho biết vị trí và giới hạn của quỹ tích.
1.6.4.2. Yêu cầu chứng minh bài tốn quỹ tích
Khi chứng minh một bài tốn quỹ tích, trước tiên ta phải chứng minh phần thuận là đúng,
tiếp đó ta chứng minh phần đảo cũng đúng. Có như vậy, ta mới thừa nhận định lý quỹ tích này
được xác lập.
1.6.4.3. Cách tìm quỹ tích


Nếu bài tốn thuộc loại I: nghĩa là đầu bài đã cho trước hình dạng, vị trí và giới hạn của quỹ
tích, vậy ta chỉ cần đi thẳng vào chứng minh là xong.



Nếu bài toán thuộc loại II: nghĩa là đầu bài chỉ cho ta biết hình dạng quỹ tích, thì trước tiên ta
phải xác định rõ vị trí và giới hạn của quỹ tích rồi mới đi vào chứng minh.



Nếu bài toán thuộc loại III: trước hết ta xác định hình dạng của quỹ tích, tiếp đó ta xác định
vị trí và giới hạn của quỹ tích.

1.6.4.4. Phương pháp giải một bài tốn quỹ tích


Muốn hồn thành bài tốn quỹ tích phải thực hiện các bước: Xác định hình dạng, vị trí và
giới hạn của quỹ tích, chứng minh phần thực và phần đảo, cuối cùng mới đến kết luận. Để phù
hợp với khả năng tiếp thu của HS, ta có thể dùng những quỹ tích đã biết để giải bài tốn quỹ tích.
Những bài tốn quỹ tích đã biết làm dùng để làm căn cứ đó gọi là bài tốn quỹ tích cơ bản.
1.6.4.5. Một số bài tốn quỹ tích cơ bản trong mặt phẳng
Chúng tôi nhận thấy các câu hỏi của bài tốn quỹ tích thường là: chứng minh một đường
thẳng ln đi qua một điểm cố định, một đường thẳng song song với một mặt phẳng cố định, quỹ
tích một điểm thuộc một đường thẳng cố định, thuộc một đường tròn cố định v.v.
1.6.4.6. Một số bài tốn quỹ tích cơ bản trong khơng gian
Các bài tốn quỹ tích trong khơng gian thường là: mặt phẳng (mặt phẳng trung trực, mặt
phẳng phân giác), mặt cầu v.v. Tuy nhiên, trong HHKG thì nhiều bài tốn quỹ tích trong hình
học phẳng sẽ trở thành quỹ tích trong HHKG và ngược lại nhiều bài tốn quỹ tích trong HHKG
sẽ trở thành quỹ tích trong hình học phẳng.
1.7. Cơng nghệ thơng tin và đổi mới phƣơng pháp dạy học trong nhà trƣờng trung học

phổ thông
Thế giới bước vào kỷ nguyên mới nhờ tiến bộ nhanh chóng của việc ứng dụng CNTT vào
tất cả các lĩnh vực. Trong giáo dục và đào tạo, CNTT đã góp phần hiện đại hố phương tiện, thiết
bị dạy học, góp phần đổi mới PPDH.
1.7.1. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin
Theo quan điểm CNTT, để đổi mới PPDH, người ta tìm những PPDH làm tăng giá
trị lượng thông tin, trao đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn.
1.7.2. Các ưu thế của việc dạy học với phương tiện hiện đại
Theo tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình SGK lớp 11 mơn tốn [14,
tr.10], dạy học với phương tiện hiện đại có các ưu thế sau: giáo viên chuẩn bị bài một lần thì có
thể dạy được nhiều lần, các PMDH có thể thực hiện được thí nghiệm ảo, giúp cho GV trình bày
bài giảng sinh động hơn, dễ dàng cập nhật và thích nghi với sự thay đổi của khoa học hiện đại,
giúp HS học chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo trong học tập của HS, GV là người hướng
dẫn HS học tập chứ không đơn thuần là người đưa thơng tin cho HS, góp phần giảm đáng kể
kinh phí đầu tư cho cơ sở vật chất phục vụ q trình dạy học.
1.8. Sử dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học mơn Tốn
1.8.1. Didactic Tốn và khái niệm mơi trường
Theo Nguyễn Chí Thành [34], một trong các mục đích của Didactic Tốn là việc xây
dựng các tình huống học tập và cung cấp cho GV các cơng cụ để thực hiện nó. Trong một


tình huống Didactic: “Mơi trường là hệ thống đối kháng với HS, tức là cái làm thay đổi tình
trạng của kiến thức, theo cách mà HS khơng kiểm sốt được”.
Một trong những vai trị mấu chốt của mơi trường trong tình huống Didactic là cung cấp
thơng tin và tác động phản hồi trong đó “tác động phản hồi là một thơng tin đặc biệt có từ mơi
trường.
Theo Nguyễn Bá Kim (2006), một trong các ý đồ sử dụng CNTT-TT như công cụ dạy
học là “tạo ra một trường học tập tương tác để HS HĐ và thích nghi với mơi trường. Việc dạy
học diễn ra trong quá trình HĐ và thích nghi đó”.
1.8.2. Sử dụng cơng nghệ thơng tin-truyền thơng như công cụ dạy học

1.8.2.1. Tiếp cận công cụ
Theo Nguyễn Chí Thành [36], “Cơng cụ là một thực thể hỗn hợp tạo thành bởi một
phần của các phương tiện kĩ thuật và bởi các dạng thức sử dụng, là kết quả của sự xây
dựng của chủ thể trong một HĐ thực hiện một kiểu nhiệm vụ cho trước”.
1.8.2.2. Sử dụng công nghệ thông tin-truyền thông như là công cụ dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [26], với sự hỗ trợ của CNTT-TT trong dạy học có khả năng phục
vụ những ý đồ sư phạm sau: Tạo môi trường tương tác để HS HĐ và thích nghi với mơi trường.
Tạo điều kiện cho HS HĐ độc lập mức độ cao, không quá phụ thuộc vào GV. Tạo điều kiện để
thực hiện những ý tưởng sư phạm lớn như học mọi lúc, học mọi nơi, học suốt đời v.v.
Ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục khơng chỉ sử dụng các cơng nghệ để trình diễn, minh
họa các kết quả tính tốn hay mơ phỏng mà cần phải xây dựng các tình huống dạy học để tạo ra
các mơi trường tương tác có tích hợp CNTT-TT.
1.8.3. Tác động của công nghệ thông tin-truyền thông trong dạy học tốn
Theo Trịnh Thanh Hải [20], Nguyễn Chí Thành [36], CNTT-TT tác động đến dạy - học
toán ở những khía cạnh sau: Hoạt động của Giáo viên, hoạt động học của Học sinh, hình thức
dạy học, kiểm tra, đánh giá, mơi trường dạy học, rèn luyện năng lực tốn học, rèn luyện kĩ năng,
kĩ xảo và phát triển tư duy
Chúng tơi thấy với sự hỗ trợ của CNTT-TT có thể khắc phục lối dạy truyền thụ một chiều
đồng thời tạo ra môi trường học tập tốt nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát
triển tư duy, phát triển năng lực của HS.
1.8.4. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong dạy học mơn Tốn
Ngày nay do tốc độ phát triển như vũ bão của các ngành khoa học kỹ thuật, đặc biệt là ứng
dụng CNTT vào tất cả các lĩnh vực. Việc ứng dụng CNTT vào dạy học hiện nay là điều tất yếu,


đặc biệt là trong dạy học mơn Tốn, các PMDH đóng một vai trị quan trọng trong việc xây dựng
các tình huống dạy học.
Theo Đào Thái Lai [27], sử dụng CNTT-TT trong dạy học cho phép tổ chức và kiểm soát
được HĐ của HS trên lớp và khi HS làm việc ở nhà. Ngồi ra, CNTT-TT cịn cho phép cá thể
hoá dạy học ở mức độ cao.

1.9. Phần mềm dạy học hình học
1.9.1. Phần mềm dạy học và một số chứng năng của phần mềm dạy học trong dạy học Toán
Theo Nguyễn Vũ Quốc Hưng [22], PMDH là phương tiện chứa chương trình để ra lệnh
cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung và PPDH theo mục tiêu dạy học.
Theo Nguyễn Bá Kim [26], PMDH có các chức năng sau: chức năng kiến tạo kiến thức,
rèn luyện kĩ năng, kích thích hứng thú học tập, tổ chức, điều khiển q trình học tập, hợp lí hóa
cơng việc của GV và HS. Trong các chức năng trên, chức năng nào cũng có vị trí quan trọng.
Tuy nhiên, theo xu hướng đổi mới PPDH hiện nay cần nhấn mạnh vào chức năng kích thích
hứng thú học tập và tổ chức, điều khiển quá trình học tập nhằm khắc phục những mặt trái của lối
dạy truyền thụ một chiều hiện nay.
1.9.2. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D
Với phầm mềm Cabri, NSD có thể tác động trực tiếp lên đối tượng hình học đang khảo sát,
thay đổi và di chuyển hình ở nhiều vị trí khác nhau, thay đổi các tham số, dự đốn các tính chất
của một đối tượng, kết hợp giữa hình học và giải tích. Điều này mở ra một hướng nghiên cứu
mới trong hình học.
Ứng dụng PMDH nói chung, trong đó phần mềm Cabri nói riêng chắc chắn sẽ góp phần
nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường và hướng đi đúng đắn trong việc ứng dụng CNTT
trong giáo dục và đào tạo hiện nay.
Nhờ phần mềm Cabri 3D, NSD có thể dựng tất cả hình từ đơn giản đến phức tạp bằng các
thao tác tương đối dễ dàng, NSD có thể thao tác trực tiếp trên hình vẽ để dịch chuyển các điểm
hoặc các đối tượng đã dựng, tạo các hình trải in được, tính năng plug-in, v.v.
Đặc biệt trong giải bài tốn quỹ tích, theo Nguyễn Chí Thành (2006) ta có thể sử dụng một
số đặc tính chủ yếu của phần mềm Cabri 3D sau đây: chức năng hình cầu kính, hoạt náo, tìm
Vết.
Kết luận chƣơng 1
Chúng tôi rút ra được những kết luận sau:
-

Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa HĐ dạy của GV và HĐ học của HS,
trong đó HĐ học là trung tâm.

-

Bài tập tốn có vai trị như giá mang HĐ học tập của HS. HĐ học tập của HS luôn gắn liền
với mục tiêu, nội dung, PPDH nên vai trò của bài tập toán.

-

Trong HĐ giải toán, HĐ dự đoán là HĐ trọng tâm, là HĐ quan trọng nhất.

-

Để phát huy tính tích cực của HS trong nhận thức ta phải tác động vào các nhân tố như kích
thích hứng thú, gợi động cơ, rèn luyện năng lực, kích thích ý chí, kích thích nhu cầu, tạo mơi
trường học tập thuận lợi cho HS. Thông qua việc tổ chức các HĐ dạy học, GV có thể sử
dụng CNTT để hướng vào HS qua đó giúp HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo trong quá
trình học tập.

-

Đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH, GV cần đưa ra các PPDH mới vào nhà trường trên cơ sở
phát huy các mặt tích cực của phương pháp truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học,
nâng cao hiệu quả công tác giáo dục và đạo tạo.

-

Trong bộ mơn HHKG, tốn quỹ tích là một dạng tốn khó. Khi giải bài tốn quỹ tích HS
thường gặp nhiều khó khăn để hình dạng, vị trí và giới hạn của quỹ tích. Ngồi ra HS cịn
khó khăn khi trình bày lời giải đầy đủ của bài tốn.

-

Do sự phát triển mạnh của CNTT, có rất nhiều phần mềm có tính ứng dụng trong dạy và học
theo hướng phát huy tính tích cực của HS, tuy nhiên hiện nay phần mềm Cabri 3D là phần
mềm HHKG duy nhất cho phép tác động trực tiếp lên các đối tượng trên hình vẽ. Qua đó
giúp GV và HS có một cơng cụ đắc lực trong dạy học giải bài tốn quỹ tích trong HHKG 11.
Tuy nhiên khi GV dạy học với phần mềm này cần phải tổ chức dạy học ra sao? GV phải

biết cách khai thác và sử dụng phần mềm này như thế nào để mang lại hiệu quả cao? GV phải
thiết kế những tình huống sư phạm như thể nào để phát huy tính tích cực học tập của HS?

CHƢƠNG 2
SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC BÀI TỐN QUỸ TÍCH CỦA
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÁT
HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH
2.1.Mục đích u cầu, nội dung và PPDH HHKG ở trƣờng THPT
Mục đích yêu cầu dạy học HHKG ở trường phổ thông, theo (Dương Văn Kiên, 2006):
Trang bị cho HS một số kiến thức và kỹ năng cơ bản của mơn hình học; phát triển ở HS các kỹ
năng tư duy, trí tưởng tượng không gian; trang bị cho HS các phương pháp khác nhau để giải các
bài tốn hình học.
Nội dung và phương pháp dạy học HHKG ở trường phổ thông: Tạo ra các hình ảnh ban
đầu, các biểu tượng về đối tượng nghiên cứu; Tái tạo lại nội dung các vấn đề nghiên cứu trong


dạng ngắn gọn, nhằm giúp HS củng cố ghi nhí, áp dụng kiến thức; Hướng dẫn HS lập luận có
căn cứ; Tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tượng phát triển thuận lợi.
2.2.Giới thiệu SGK Hình học lớp 11 – Cơ bản
Trong mục này, chúng tơi trình bày nội dung và cấu trúc chương trình Hình học lớp 11 –
Ban cơ bản.

2.3.Giới thiệu SGK Hình học lớp 11 – Nâng cao
Trong mục này, chúng tơi trình bày nội dung và cấu trúc chương trình Hình học lớp 11 Nâng cao.
2.4.Nội dung bài tốn quỹ tích trong các SGK nƣớc ta hiện nay
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến cách trình bày nội dung bài tốn quỹ tích trong
chương trình tốn lớp 6, 7, 8, 9, 10.
2.4.1.

Nội dung bài tốn quỹ tích trong SGK Hình học lớp 11- sách chỉnh lí hợp nhất năm

2000
Trong mục này, chúng tơi đề cập đến cách trình bày nội dung bài tốn quỹ tích trong
chương trong SGK Hình học lớp 11- sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000.
2.4.2. Nội dung các bài tập về quỹ tích trong SGK hình học lớp 11- sách Cơ bản và Nâng cao
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến cách trình bày nội dung bài tốn quỹ tích trong
chương trong SGK hình học lớp 11- sách Cơ bản và Nâng cao.
2.5.Những ƣu điểm của phần mềm Cabri 3D khi giải bài tốn quỹ tích
Một trong những khó khăn trong dạy học hình học là việc vẽ hình. Với các hình phẳng,
cơng việc vẽ hình minh hoạ khơng q khó. Nhưng với mơn HHKG, việc GV vẽ trên bảng hoặc
vẽ trên những đồ dùng dạy học bình thường trước đây là một việc khó, địi hỏi nhiều cơng sức,
hơn nữa hình vẽ đều là những “hình tĩnh”, phần mềm Cabri cho phép làm được việc dời hình đi
chỗ khác, quay đủ các góc độ để HS quan sát, chức năng Hoạt náo, tạo Vết. Ngoài ra ta có thể
kết hợp dùng cơng cụ tạo vết với chức năng Hoạt náo để tạo ra tất cả các đối tượng mà HS không
thể dựng chúng bằng các công cụ khác. Nhất là đối với bài tốn quỹ tích, sự kết hợp này giúp
cho HS có thể dự đốn được quỹ tích một cách chính xác, hoặc nhanh chóng tìm ra lời giải.
Chúng tơi xây dựng một quy trình giải tốn quỹ tích với Cabri 3D như sau: Bước 1:
Dựng hình bằng cơng cụ Cabri 3D; Bước 2: Sử dụng các chức năng của Cabri 3D để dự đốn
quỹ tích và kiểm chứng dự đoán này; Bước 3: Sử dụng các chức năng của Cabri 3D để giới hạn
quỹ tích; Bước 4: Chứng minh và phát biểu quỹ tích.
Kết luận chƣơng 2
Chúng tôi rút ra kết luận sau:

- Nội dung các bài tốn quỹ tích trong 3 bộ SGK hình học lớp 11 THPT phân chia các bài tốn
quỹ tích thành hai loại: Loại 1: Tìm quỹ tích (H) của điểm T biết hình dạng của (H). Loại 2:
Tìm quỹ tích (H) của điểm T.
- Số lượng bài toán thuộc loại 1 nhiều hơn số lượng bài tốn thuộc loại 2. Điều đó cho thấy các
tác giả viết sách đề cập đến những bài toán chứng minh quỹ tích nhiều hơn là bài tồn tìm quỹ
tích của một điểm.
- Nội dung cách giải thường chỉ chú trọng đến việc tìm được quỹ tích của những điểm phù hợp
với điều kiện của bài tốn mà khơng phân tích giả thiết do đó lời giải khơng giúp cho HS chủ
động phán đốn được quỹ tích dựa vào những điều kiện của bài tốn.
- Lời giải trong SGK thường khơng tường minh, có nghĩa là lời giải thường mới chỉ đề cập đến
phần thuận mà không chứng minh phần đảo. Điều này thường dẫn tới hệ quả là quỹ tích mà
HS tìm được có thể thừa hoặc có thể thiếu.
Như vậy việc áp dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài tốn quỹ tích của HHKG lớp
11 THPT là một hướng giải quyết hợp lý nhằm phát huy tích cực HĐ học tập của HS. Khi đó GV
phải lưu ý đến một vài nội dung:
- Khi dạy học HHKG thì GV phải chú trọng hướng dẫn HS dựng hình chính xác và hình vẽ dễ
quan sát.
- Khi chứng minh một bài tốn quỹ tích, GV phải hướng dẫn HS dựa vào các tính chất của
HHKG để có phương pháp chứng minh dầy đủ, tức là chứng minh phần thuận và phần đảo.
- Cần quan tâm đến HĐ dự đoán (vì HĐ dự đốn là HĐ trọng tâm trong q trình giải bài tốn
quỹ tích).
- GV phải hướng dẫn HS sử dụng phần mềm Cabri 3D. Với nhiều đặc điểm nổi bật phần mềm
Cabri 3D hỗ trợ các HĐ dự đốn của HS.
- Với phần mềm Cabri 3D GV có thể dễ dàng xây dựng các tình huống dạy học bài tốn quỹ
tích, đồng thời giúp HS tìm tịi, khám phá, hình thành tri thức mới, giúp HS rèn luyện năng
lực phân tích, so sánh, rèn luyện tự duy đặc biệt là năng lực dự đoán.
Qua nghiên cứu các vấn đề ở trên, chúng tơi cho rằng để tích cực hoá HĐ học tập của HS
trong dạy học bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT thì ta phải xây dựng hệ thống các biện

pháp sử dụng và khai thác các ưu điểm của phần mềm Cabri 3D. Phải xây dựng các tình huống
dạy học giải tốn quỹ tích có sử dụng Cabri 3D giúp HS tìm tịi, dự đốn và khám phá, chứng
minh quỹ tích.
CHƢƠNG 3


THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm
Mục đích thực nghiệm là kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận văn: Trong dạy học
giải các bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT, nếu tổ chức được các HĐ dạy và học giải
toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học hình học Cabri 3D theo các hướng đã nêu ra trong luận
văn thì có thể tích cực hố HĐ của HS qua đó nâng cao chất lượng dạy và học trong trường
THPT.
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm gồm có: Biên soạn 02 giáo án, các tệp Cabri 3D, các
tệp trình chiếu Power point và các phiếu học tập của HS. Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp
đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm. Kiểm tra, so sánh kết quả. Đánh giá và phân tích chất
lượng, hiệu quả của thực nghiệm và hướng khả thi của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D
trong dạy học bài tốn quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT”.
3.3. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm
3.3.1. Kế hoạch thực nghiệm
-

Tổ chức dạy 02 tiết đã chọn theo hai lớp thực nghiệm và đối chứng.

-

Đánh giá kết quả của đợt thực nghiệm.

-

Thời gian thử nghiệm sư phạm: từ ngày 4/5 đến ngày 23/5 năm 2009.

-

Địa điểm tham gia thử nghiệm: Trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng

3.3.2. Đối tượng thực nghiệm
Được sự đồng ý của ban giám hiệu, tổ Tốn-tin của nhà trường, chúng tơi tiến hành thực
nghiệm tại hai lớp 11B2 do thầy Vũ Văn Bằng dạy học, còn lớp đối chứng là lớp 11B8 cũng do
thầy Vũ Văn Bằng dạy học. Cả hai lớp có trình độ chung về mơn Tốn tương đương, đều học
theo SGK Hình học 11 - nâng cao.
3.4. Nội dung thực nghiệm
Nội dung thực nghiệm là dạy học 02 tiết:
-

Tiết 46: Ơn tập chương 3: Vectơ trong khơng gian, Quan hệ vng góc.

-

Tiết 50: Bài tập ơn tập cuối năm.

3.5. Kết quả thực nghiệm
3.5.1. Thực nghiệm 1
Ngày 11/5/2009 chúng tôi dạy thực nghiệm tiết 46 “Ôn tập chương 3: Vectơ trong khơng
gian, Quan hệ vng góc” tại lớp 11B2. Cịn lớp đối chứng 11B8 vẫn học bài này trên lớp học


bình thường. Sau tiết dạy chúng tơi tiến hành bài kiểm tra 30 phút cho cả hai lớp. Kết quả điểm
kiểm tra hai lớp như sau.

Bảng 3.1: Phân tích kết quả kiểm tra bài số 1
Lớp đối chứng 11B8
Điểm số

Lớp thực nghiệm 11B2

Tần số xuất hiện

Tổng số điểm

Tần số xuất hiện

Tổng số điểm

0
2
11
11
6
13
3
3
1
0
0
50

0
18
88

77
36
65
12
9
2
0
0
307

3
8
12
14
8
5
0
0
0
0
0
50

30
72
96
98
48
25
0

0
0
0
0
369

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Tổng số
Điểm TB

6,14

7,38

Độ lệch chuẩn

1,67

1,36

3.5.2. Thực nghiệm 2
Ngày 20/5/2009 chúng tôi tiến hành dạy thực nghiệm tiết Tiết 50: Bài tập ơn tập cuối
năm tại lớp 11B2. Cịn lớp đối chứng 11B8 vẫn học bài này trên lớp học bình thường. Sau tiết
dạy chúng tơi tiến hành bài kiểm tra 30 phút cho cả hai lớp. Kết quả điểm kiểm tra hai lớp như
sau.

Bảng 3.2: Phân tích kết quả kiểm tra bài số 1
Lớp đối chứng 11B8
Điểm số

Lớp thực nghiệm 11B2

Tần số xuất hiện
10
9
8
7

Tổng số điểm

Tần số xuất hiện

Tổng số điểm

0
0
6
9

0

0
48
63

0
7
12
15

0
63
96
105


6
5
4
3
2
1
0
Tổng số

13
12
4
2
3
1

0
50

78
60
16
6
6
1
0
278

9
6
1
0
0
0
0
50

54
30
4
0
0
0
0
342

Điểm TB

5,56

7,04

Độ lệch chuẩn

1,69

1,34

Kết luận chung về các đợt thực nghiệm sƣ phạm
- Chúng tôi thấy HS trong lớp thực nghiệm với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D đạt được
nhiều điểm khá và giỏi. Điểm trung bình cộng kết quả làm bài kiểm tra ở lớp thực nghiệm cao
hơn so với nhóm đối chứng. Trong khi đó độ lệch chuẩn điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm lại
bé hơn so với lớp đối chứng. Điều này chứng tỏ tốn quỹ tích là dạng tốn rất khó, nhưng với
ứng dụng của phần mềm Cabri 3D HS dễ dàng giải được các bài tốn quỹ tích.
- HS trong lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức hơn, từ những bài tốn quỹ tích đơn giản đến
các bài tốn quỹ tích phức tạp các em đều xác định đúng hình dạng của quỹ tích và vị trí của quỹ
tích, bên cạnh đó các em cịn giới hạn đúng quỹ tích vừa tìm được.
- HS trong lớp thực nghiệm làm bài sáng sủa hơn, trình bày dễ hiểu hơn, các em HS nắm vững
kiến thức hơn, các em đều xác định đúng hình dạng, vị trí của quỹ tích và giới hạn đúng quỹ tích
vừa tìm được. Các em khơng mắc các lỗi chủ quan khi nhìn vào một vài trường hợp của hình vẽ
mà kết luận ngay quỹ tích.
Như vậy, dựa vào phân tích ở trên chúng tơi thấy: đối với những bài tốn quỹ tích đơn giản
chỉ dựa vào những định lý quỹ tích cơ bản thì các em HS của cả hai lớp đều làm đúng. Nhưng
khi gặp phải những bài tốn quỹ tích địi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức tổng hợp để giải tốn
thì nhiều HS thường đưa bài tốn về bài tốn quỹ tích trong hình học phẳng, khơng tìm được kết
quả đúng hoặc nếu tìm đúng hình dạng của quỹ tích thì lại khơng giới hạn được quỹ tích đúng.

Tuy nhiên, trong lớp thực nghiệm, các em HS được sử dụng các ứng dụng của phần mềm Cabri
3D vào giải tốn thì hiệu quả tăng lên rõ rệt. Cụ thể là HS dự đoán được hình dạng của quỹ tích,
xác định vị trí và giới hạn chính xác được quỹ tích.
Dựa vào phân tích ở trên chúng tôi thấy sử dụng các ứng dụng của phần mềm Cabri 3D
vào giải tốn có hiệu quả tăng rõ rệt. Đặc biệt khi HS gặp phải những bài tốn quỹ tích phức tạp,
u cầu dự đốn được hình dạng của quỹ tích, xác định vị trí và giới hạn chính xác được quỹ


tích. Điều đó một lần nữa khẳng định tính hiệu quả nếu sử dụng phần mềm Cabri 3D để giải tốn
quỹ tích trong q trình dạy học theo các biện pháp mà chúng tôi đã nêu.
Kết luận chƣơng 3
Như vậy, qua hai đợt thực nghiệm sư phạm. Chúng tôi thấy các em HS chưa được rèn
luyện để giải bài toán quỹ tích; HS chưa được rèn luyện kĩ năng phân tích và giải tốn. Khi gặp
bài tốn quỹ tích trong HHKG các em HS còn lúng túng, hầu hết chỉ mới giải được những bài
tốn quỹ tích đơn giản ở dạng xác định quỹ tích trong khơng gian dựa vào những định lý quỹ tích
cơ bản.
Thơng qua các đợt thực nghiệm chúng tôi thấy HS trong lớp thực nghiệm với sự hỗ trợ của
phần mềm Cabri 3D có thể hỗ trợ vẽ hình, hỗ trợ trong tìm tịi lời giải, hỗ trợ HS dự đốn và
kiểm tra kết quả. Thì HS dễ dàng dự đoán và giới hạn đúng quỹ tích cần tìm. Như vậy những khó
khăn và sai lầm của HS đã được khắc phục rất nhiều và HS học tập một cách tích cực hơn, chủ
động và hiệu quả hơn. Điều này chứng tỏ tính hiệu quả nếu sử dụng phần mềm Cabri 3D để giải
bài toán quỹ tích. Với các chức năng của Cabri 3D giúp HS hiểu bài nhanh hơn, nắm vững kiến
thức hơn, khi kiểm tra và đánh giá các em HS đạt được nhiều điểm khá và giỏi hơn. Điểm trung
bình cộng kết quả làm bài kiểm tra ở lớp thực nghiệm cao hơn so với nhóm đối chứng. Trong khi
đó độ lệch chuẩn điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm lại bé hơn so với lớp đối chứng.
Kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép chúng tôi kết luận
rằng: Nếu có phương pháp sử dụng hợp lý PMDH nói chung và PMDH hình học Cabri 3D theo
các cách thức đã nêu trên nói riêng trong dạy học giải bài tốn quỹ tích sẽ gây hứng thú học tập
cho HS, HS tích cực và tự giác, kích thích tính tự tìm hiểu, ham học hỏi và tự nghiên cứu; giúp
HS hiểu sâu sắc hơn kiến thức cơ bản, để từ đó tạo cho HS thói quen độc lập suy nghĩ để giải

quyết các tình huống có vấn đề. Đồng thời nâng cao được chất lượng và hiệu quả của dạy học
tốn.
Do vậy mục đích của thực nghiệm sư phạm đã đạt được và giả thuyết khoa học đã nêu ra
trong luận văn đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận văn được thực hiện với sự mong muốn góp phần đưa ra một số phương thức tích cực
hóa việc dạy và học giải bài tốn quỹ tích trong HHKG trong chương trình Hình học lớp 11 theo
định hướng đổi mới phương pháp dạy học.
Sau q trình nghiên cứu đề tài, chúng tơi đã thu được một số kết quả sau:
- Làm sáng tỏ những quan điểm lí luận về ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán.


- Làm sáng tỏ được PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS.
- Nghiên cứu phương pháp sử dung phần mềm Cabri 3D trong việc dạy học giải bài tốn quỹ
tích của HHKG lớp 11 THPT.
- Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học giải một số bài tốn quỹ tích
theo hướng tích cực hố HĐ của HS qua đó nâng cao chất lượng dạy và học trong trường
THPT.
- Đã kiểm nghiệm giả thuyết khoa học bằng thực nghiệm sư phạm, qua đó chỉ ra được việc sử
dụng phần mềm Cabri 3D phục vụ cho dạy và học giải bài tốn quỹ tích của HHKG lớp 11
THPT được tốt hơn.
- Luận văn góp phần đổi mới PPDH hình học, chứng minh tính hiệu quả của việc ứng dụng các
PMDH trong dạy học toán nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS.
- Luận văn có thể được dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT và sinh viên các
trường sư phạm.
- Do thời gian có hạn, luận văn chỉ nghiên cứu trong phạm vi về ứng dụng phần mềm Cabri 3D
trong dạy học giải bài tốn quỹ tích theo hướng tích cực hóa HĐ học tập của HS. Chưa nghiên
cứu đến ứng dụng của phần mềm Cabri 3D trong trong dạy học các chủ đề khác trong chương
trình Tốn THPT.

2. Khuyến nghị
- Ngay từ trường Sư phạm ngoài việc trang bị cho sinh viên nghiệp vụ Sư phạm, thì nên tạo
điều kiện cho sinh viên thực hành dạy học có sử dụng CNTT-TT nói chung và các PMDH nói
riêng, trong đó có phần mềm Cabri 3D thơng qua các đợt thực tập sư phạm, các chuyên đề,
các buổi hội thảo về sử dụng CNTT-TT trong dạy học.
- Cần quán triệt hơn nữa tới GV, các cấp lãnh đạo, các nhà quản lý trong các trường THPT về
việc đổi mới PPDH và việc vận dụng các phương pháp có tích hợp CNTT-TT vào dạy học.
- Phải thường xuyên bồi dưỡng cho giáo viên về CNTT để họ có thể tổ chức ứng dụng tốt
CNTT trong dạy học, tổ chức các buổi hội thảo trao đổi kinh nghiệm về ứng dụng CNTT nói
chung và các ứng dụng của phần mềm Cabri 3D nói riêng.
- Cần quán triệt hơn nữa tới GV và HS về vai trị của bài tốn quỹ tích trong mơn Tốn ở các
trường THPT. Trong dạy học giải bài tốn quỹ tích cần quan tâm nhiều đến kĩ năng dự đốn
quỹ tích, xác định vị trí và giới hạn của quỹ tích đã tìm được.
- Các trường THPT phải trang bị đầy đủ các thiết bị dạy học hiện đại như: máy vi tính, máy chiếu
projector, màn hình, phịng học riêng... để các GV có thể áp dụng được CNTT vào bài giảng của
mình, giúp cho HS học tập tích cực và chủ động hơn.


References
Tài liệu Bộ Giáo dục và Đào Tạo
1. Sách giáo khoa Hình học 11-chương trình chỉnh lí hợp nhất năm 2000, Nxb Giáo dục. Hà
Nội, 2005.
2. Sách bài tập Hình học 11-chương trình chỉnh lí hợp nhất năm 2000. Nxb Giáo dục. Hà Nội,
2005.
3. Sách giáo viên Hình học 11-chương trình chỉnh lí hợp nhất năm 2000. Nxb Giáo dục. Hà
Nội, 2005.
4. Sách giáo khoa Hình học 11-Nâng cao. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
5. Sách bài tập Hình học 11-Nâng cao. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
6. Sách giáo viên Hình học 11-Nâng cao. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
7. Sách giáo khoa Hình học 11-Cơ bản. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.

8. Sách bài tập Hình học 11- Cơ bản. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
9. Sách giáo viên Hình học 11-Cơ bản. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
10. Sách giáo khoa Toán 6-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
11. Sách giáo khoa Toán 7-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
12. Sách giáo khoa Toán 8-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
13. Sách giáo khoa Toán 9-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
Tài liệu khác
14. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 11, Nxb Giáo dục,
2007.
15. Nguyễn Vĩnh Cận cùng nhóm tác giả, Sai lầm phổ biến khi giải toán, Nxb Giáo dục.
16. Nguyễn Hải Châu, Giới thiệu giáo án tốn 11, Nxb Hà Nội, 2007.
17. Lê Thị Hồi Châu. Phương pháp dạy-học hình học ở trường trung học phổ thơng. Nxb Đại
học quốc gia TP Hồ Chí Minh. TP Hồ Chí Minh, 2004.
18. Hồ Ngọc Đại, Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2000.
19. Vũ Cao Đàm. Phương pháp luận nghiên cứu khoa học. Nxb Khoa học và Kĩ thuật. Hà Nội,
2006.
20. Trịnh Thanh Hải, ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học hình học lớp 7 theo hướng
tích cực hố HĐ học tập của HS. Luận án tiến sĩ giáo dục học. Đại học sư phạm Hà Nội. Hà
Nội, 1997.


21. Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo
dục, 1981.
22. Nguyễn Vũ Quốc Hƣng, Sự phát triển của phần mềm dạy học, các công nghệ mới và các
ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục. Báo cáo tại họi thảo CNTT quốc gia, Hải
Phịng, 6/2002.
23. I.F. Khalamơp. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào?. Nxb Giáo dục. Hà
Nội, 1987.
24. Phan Huy Khải, Các phương pháp giải tốn sơ cấp Hình học khơng gian 11, Nxb Hà Nội,
2002.

25. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội, 2002.
26. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, 2004.
27. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội, 2006.
28. Đào Thái Lai, ứng dụng CNTT và những vấn đề cần xem xét đổi mới trong hệ thống PPDH
mơn tốn. Tạp chí giáo dục, số 9/2002.
29. Qch Tuấn Ngọc, Giáo trình tin hoc căn bản. Nxb Giáo dục.Hà Nội, 1997.
30. Nguyễn Lan Phƣơng, Cải tiến phương pháp dạy học toán với u cầu tích cựu hóa HĐ học
tập theo hướng giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề qua phần dạy học “Quan hệ vng
góc trong khơng gian” lớp 11 THPT. Luận án tiến sĩ, 2000.
31. Hứa Thuần Phỏng, Quỹ tích. Nxb Giáo dục, 1976.
32. G. Polia. Sáng tạo tốn học. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 1997.
33. G. Polia. Toán học và những suy luận có lý. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 1997.
34. G. Polia. Giải bài toán như thế nào. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 1997.
35. Nguyễn Chí Thành, “Mơi trường tích hợp CNTT-TT trong dạy và học mơn Tốn. Ví dụ
phần mềm Cabri” Tạp chí Khoa học-Khoa SP, ĐHQGHN, 2006.
36. Nguyễn Chí Thành, Bước đầu làm quen với phần mềm Cabri, chuyên đề cho sinh viên khoa
sư phạm, ĐHQG Hà Nội, 2006.
37. Nguyễn Chí Thành, “Sử dụng CNTT-TT trong dạy học theo quan điểm didactic: một số khái
niệm cơ bản”. Báo cáo tại Khoa sư phạm. Trường ĐHQG Hà Nội. Hà Nội, 2006.
38. Nguyễn Chí Thành, “ứng dụng phần mềm dạy học Cabri II plus trong dạy học tốn cực trị
trong chương trình Tốn lớp 10 THPT” Hội thảo tại Thành phố Hồ Chí Minh, 2007.
39. Lê Văn Tiến. Phương pháp dạy học mơn Tốn. Nxb Đại học quốc gia Thành Phố Hồ Chí
Minh. Tp. Hồ Chí Minh, 2005.