Ứng dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo

Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học
bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo

Ngô Thị Thu Hiền

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2012

Abstract: Hệ thống hóa một số quan điểm của lý luận hiện đại, định hướng đổi
mới phương pháp dạy học, ứng dụng mô hình dạy học kiến tạo trong dạy học môn
toán. Nghiên cứu nội dung “tìm thiết diện” chương trình hình học lớp 11 nâng cao
thong qua phân tích chương trình, sách giáo khoa, kết quả điều tra giáo viên và
học sinh về dạy học nội dung này. Phân tích các đặc tính của Cabri 3D. Xây dựng
thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết phát sinh trong quá trình nghiên cứu

Keywords: Phương pháp dạy; Toán học; Phầm mềm CABRI 3D; Thiết diện

Content
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, cùng với sự đổi mới của đât nước, giáo dục phổ thông đang đổi mới
theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, đa dạng hóa và toàn cầu hóa. Sự phát triển của nền
kinh tế tri thức đặt ra những yêu cầu mới đối với giáo dục: Để đạt được mục đích dạy
học, nhà trường cần lựa chọn cách dạy và cách học phù hợp, hiện thực hóa những phương
pháp dạy học mới để học tập và làm việc hiệu quả. Giáo dục nói chung và dạy học toán học
ở trường phổ thông nói riêng phải có sự thay đổi về chất để đáp ứng được nhu cầu của xã hội
hiện đại. Sự thay đổi về vị trí của giáo viên và học sinh trong dạy và học tất yếu dẫn đến sự
đòi hỏi phải tìm ra các phương pháp dạy học mới để bồi dưỡng cho người học năng lực tư duy.
Ngày nay lý thuyết kiến tạo là một trong những lý thuyết về dạy học được vận dụng
nhiều trong các nền giáo dục hướng tới người học. Theo học thuyết này, mục đích của

dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc phát triển các
quan niệm của người học, qua đó người học kiến tạo kiến thức mới đồng thời phát triển
trí tuệ và nhân cách của mình.
Bên cạnh đó việc phát triển của CNTT hiện nay đã cho ra đời nhiều phần mềm dạy
học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc của người thầy. CNTT không những là
phương tiện hỗ trợ cho hoạt động của giáo viên và học sinh(trình chiếu, minh họa) mà
còn tham gia với vai trò tạo ra những môi trường thích hợp để học sinh tương tác , hoạt
động để tự hình thành tri thức mong muốn. Như vậy sử dụng CNTT để xây dựng môi
trường học tập kiến tạo trong quá trình dạy học môn toán là một hướng đi đúng đắn nhằm
góp phần đổi mới phương pháp dạy học.
Cabri 3D v2 là phần mềm hình học động có nhiều lợi thế trong việc thiết kế hình
học không gian cũng như hỗ trợ thiết kế bài giảng và trong giảng dạy, đã dược nhiều giáo
viên trên thế giới sử dụng trong dạy học hình không gian. Việc sử dụng phần mềm này
vào học tập, thiết kế bài giảng sẽ giúp giáo viên giảng dạy dễ dàng và hiệu quả hơn, giúp
học sinh học tập hứng thú hơn nhờ kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Việc ứng dụng
này cũng tiết kiệm về mặt kinh tế cho kinh phí vào việc thiết kế các công cụ, đồ dùng học
tập.
Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian là một môn học có nhiều
lợi thế trong việc rèn luyện tư duy, suy luận cho học sinh (SGK hình học 11, tr8, NXB
Giáo Dục 2007). Theo tài liệu bồi dưỡng giáo viên, thực hiện chương trình SGK lớp
11(2007): “Các bài toán tìm thiết diện của một hình đóng vai trò quan trọng trong việc
giúp học sinh nhớ lại các khái niệm và các tính chất đã học và hình dung được hình dáng
của các hình”.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm
kiến tạo”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Từ trước đến nay có rất nhiều bài viết, công trình nghiên cứu khoa học đề cập đến
việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 11. Nhưng
chưa có bài viết, công trình khoa học nào nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D

trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo. Đây là đề tài rất mới ở Việt
Nam.
3. Mục đích nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy và học bài toán tìm thiết diện trong
chương trình SGK hình học lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông theo quan điểm kiến
tạo.

4.Các câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi 1: Bài toán “ Tìm thiết diện” được trình bày trong chương trình SGK hình học
11 nâng cao ở trường phổ thông như thế nào?
Câu hỏi 2: Giáo viên và học sinh gặp những khó khăn gì trong quá trình dạy học bài
toán “ tìm thiết diện”.
Câu hỏi 3: Nên dạy bài toán tìm thiết diện như thế nào để học sinh hứng thú và tích cực
học tập?
Câu hỏi 4: Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán “Tìm thiết diện”
như thế nào để giảm bớt khó khăn cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học?
Câu hỏi 5: Xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm Cabri 3D trong
dạy học bài toán “ Tìm thiết diện” như thế nào?
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu một số quan điểm của lý luận hiện đại, định hướng đổi mới phương pháp dạy
học, ứng dụng mô hình dạy học kiến tạo trong dạy học môn toán.
- Nghiên cứu nội dung “tìm thiết diện” chương trình hình học lớp 11 nâng cao thông qua
phân tích chương trình, sách giáo khoa, kết quả điều tra giáo viên và học sinh về dạy học
nội dung này.
- Nghiên cứu các đặc tính của Cabri 3D
- Xây dựng thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết phát sinh trong quá trình nghiên
cứu.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu ứng dụng phần mềm Cabri 3D để xây dựng được môi trường học tập theo
quan điểm kiến tạo trong dạy học bài toán tìm thiết diện sẽ phát triển kỹ năng, hình

thành kiến thức mới và củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu
quả giáo dục, đạt mục tiêu dạy học môn toán.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
7.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
7.3 Phương pháp quan sát
7.4 Phương pháp chuyên gia
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn
gồm có 3 chương
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Một phần thực trạng về dạy và học “Bài toán tìm thiết diện” trong chương
trình hình học không gian lớp 11 ở trường THPT
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Tiếp cận lý thuyết kiến tạo trong nghiên cứu và thực hành dạy học toán ở
trƣờng THPT
1.1.1 Quan niệm về kiến tạo trong dạy học
1.1.1.1 Khái niệm về kiến tạo
Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện
tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu
để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn theo nhu cầu của
bản thân.
1.1.1.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học
Lí thuyết học tập theo thuyết kiến tạo hàm ý những kinh nghiệm học tích cực,
trong đó học sinh tham gia nhiệt tình vào việc phát hiện, giải quyết vấn đề và thử nghiệm
với các tư liệu và sự vật trong môi trường của họ. Mục tiêu là cho phép học viên chủ
động hết mức có thể trong quá trình học của bản thân và giáo viên cung cấp cho học viên
bộ khung (các thông tin giúp ích trong việc lập kế hoạch, gợi ý về tiến độ và các phương
pháp giải quyết vấn đề hữu ích) để hỗ trợ việc học tập của họ [24,tr. 26].

Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên
thuyết kiến tạo dựa chủ yếu vào hai lí thuyết gia, những người mà đầu thế kỉ XX đã
nghiên cứu về sự phát triển nhận thức và tư duy ở trẻ em và thanh thiếu niên. Đó là nhà
sinh vật học người Thụy Sĩ Jean Piaget và nhà tâm lí học người Nga Lev Vygotsky.
Jean Piaget - Điều ứng và đồng hóa:

6
ĐỒNG HÓA VÀ ĐIỀU ỨNG TRONG KIẾN TẠO
Tri thức
mới
Tri thức
mới
Kinh nghiệm có
sẵn
Kinh nghiệm có sẵn
ĐIỀU ỨNG
ĐỒNG HÓA







































































































“Vùng phát triển gần” của Vygotsky
Nhà tâm lí học người Nga Lev Vygotsky cũng đã nghiên cứu tư duy của trẻ em
trong các thập niên 1920 - 1930 và đi đến quan điểm cho rằng người lớn hỗ trợ trẻ em

phát triển nhận thức theo một cách thức tương đối có hệ thống. Đó là vì người lớn thường
xuyên đưa trẻ em tham gia vào hoạt động trò chuyện có nội dung và những quan sát giúp
trẻ em nhận thức được thế giới. Vygotsky tin rằng ảnh hưởng của xã hội và văn hóa là rất
quan trọng để phát triển nhận thức, và lí thuyết của ông được biết đến với tên gọi khía
cạnh văn hóa - xã hội của việc học tập.
1.1.1.4. Các loại kiến tạo trong dạy học
Dựa vào bản chất của LTKT có thể phân kiến tạo trong dạy học ra thành hai loại:
- Kiến tạo cơ bản (Radial constructivism) đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình
nhận thức và cách thức xây dựng tri thức cho bản thân. Mặt mạnh của loại kiến tạo này là
khẳng định vai trò chủ đạo của HS trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, do coi trọng quá
mức vai trò của các chủ thể nhận thức nên HS bị đặt trong tình trạng cô lập và kiến thức mà
họ xây dựng được sẽ thiếu tính xã hội.
-Kiến tạo xã hội (Social constructivism) nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa,
các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức. Kiến
tạo xã hội xem xét các chủ thể nhận thức thông qua các mối quan hệ chặt chẽ với các
lĩnh vực xã hội. Nhân cách của HS được hình thành thông qua sự tương tác của họ với
những người khác.
1.1.2. Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học Toán
Sau đây là một số năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức trong dạy học toán:
a) Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các quy luật tư duy biện
chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng.
b) Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề,tìm lời giải các bài toán.
c) Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề Toán học. Các thành tố của năng lực
này chủ yếu là:
- Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết một vấn đề;
- Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ;
- Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng tương
tự.
d) Năng lực lập luận logic, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác các vấn đề đặt ra.
e) Năng lực đánh giá, phê phán.

1.2. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo
1.2.1. Mô hình dạy học truyền thống
1.2.2. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo
1.3. Môi trƣờng dạy học kiến tạo tích hợp CNTT
1.3.1. Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT
Sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã dẫn tới nhiều cuộc cách mạng trên hầu hết các lĩnh
vực của đời sống xã hội. Giáo dục cũng phải chịu sự tác động sâu sắc bởi những thành tựu của
công nghệ thông tin, áp dụng những thành tựu đó để tạo nên sự phát triển. “Hội nghị về giáo
dục trong thế kỉ XXI” do UNESCO tổ chức 10/1998 tại Paris đã đưa ra 3 mô hình giáo
dục, trong đó mô hình “tri thức” là mô hình hiện đại nhất.
Bảng: 1.1. Ba mô hình giáo dục
Mô hình
Trung tâm
Vai trò người học
Công nghệ sử dụng
Truyền thống
Giáo viên
Thụ động
Bảng, tivi, radio, đèn chiếu
Thông tin
HS
Chủ động
MTĐT
Tri thức
Nhóm HS
Thích nghi cao độ
MTĐT và Internet

1.3.2. Dạy và học theo quan điểm CNTT
1.3.3. Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong dạy học toán

1.3.4. Môi trường dạy học kiến tạo tích hợp CNTT
Trong một lớp học kiến tạo, cả giáo viên và học sinh không phải chỉ xem kiến thức
như là một thứ để nhớ mà kiến thức là một đối tượng động. Biểu đồ sau đây so sánh lớp học
truyền thống với lớp học kiến tạo tích hợp CNTT. Bạn có thể thấy những dấu hiệu khác
nhau về kiến thức truyền đạt, học sinh và việc học.
Lớp học truyền thống
Lớp học kiến tạo tích hợp CNTT
Chương trình giảng dạy bắt đầu với các
Chương trình nhấn mạnh các khái niệm
phần của cả tổng thể. Nhấn mạnh các kỹ
năng cơ bản.
lớn, bắt đầu với tổng thể và mở rộng ra
với các thành phần.
Chương trình giảng dạy, SGK là pháp
lệnh tối cao.
Mục đích của những câu hỏi của học sinh
và những vấn đề mà chúng quan tâm là
quan trọng.
Phương tiện chủ yếu là sách giáo khoa và
sách bài tập.
Phương tiện bao gồm những nguồn ban
đầu và vận dụng CNTT.
Học tập dựa vào sự nhắc lại, bắt chước.
Học tập là tương tác, xây dựng trên những
cái mà học sinh đã biết rồi.
Giáo viên phổ biến thông tin cho học sinh,
học sinh tiếp nhận tri thức.
Giáo viên phải đàm thoại với học sinh,
giúp đỡ học sinh vận dụng CNTT tự kiến
tạo tri thức cho chúng.

Vai trò của giáo viên là trực tiếp, quyền
lực tối cao.
Vai trò của giáo viên là tương tác, đàm
phán là tối cao.
Đánh giá thông qua trắc nghiệm, trả lời
đúng. Sản phẩm cuối cùng là quan trọng.
Đánh giá bao gồm kiểm tra việc làm, quan
sát, quan điểm của học sinh. Tiến trình
quan trọng hơn sản phẩm.
Kiến thức giống như là một vật trơ.
Kiến thức là một đối tượng động.
Học sinh làm việc hầu như một mình.
Học sinh làm việc theo nhóm.
1.4. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D
1.4.1. Lí do chọn phần mềm Cabri 3D
1.4.2. Công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D
Kết luận chƣơng 1
Từ những phân tích trên ta nhận thấy:
Hiện nay việc ứng dụng CNTT trong dạy học không còn là điều mới mẻ nữa, song
việc ứng dụng cái gì? Ứng dụng như thế nào? Ứng dụng đến đâu thì vẫn đang trong quá
trình nghiên cứu thử nghiệm. Phần mềm Cabri 3D là một trong những công cụ để có thể
ứng dụng hiệu quả trong giảng dạy hình học không gian trong trường phổ thông.
Tiếp theo chúng tôi sẽ nghiên cứu thực trạng dạy và học HHKG, bài toán tìm thiết
diện theo SGK lớp 11 nâng cao trong chương trình phổ thông. Để trả lời cho câu hỏi: Sử
dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo
như thế nào để đạt được hiệu quả cao?
Chƣơng 2. MỘT PHẦN THỰC TRẠNG VỀ DẠY VÀ HỌC BÀI TOÁN “TÌM
THIẾT DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 Ở
TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Chƣơng trình hình học không gian lớp 11 ở trƣờng Trung học phổ thông

Chương trình hình học không gian lớp 11 ở trường THPT gồm 2 chương:
Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.
Chương III: Véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Chương II trình bày đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (là hai khái niệm cơ bản của
hình học không gian) và quan hệ song song giữa chúng. Học xong chương này học sinh
phải đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức
Về kĩ năng
- Nhớ được các điều kiện xác định mặt
phẳng, các tính chất được thừa nhận,
- Các vị trí tương đối giữa các đường thẳng,
giữa các mặt phẳng, giữa đường thẳng và
mặt phẳng, đặc biệt là quan hệ song song
giữa chúng.
- Nhớ được định nghĩa và cách vẽ ba hình
không gian: hình chóp, hình lăng trụ, hình
chóp cụt.
- Biết cách vẽ hình biểu diễn của một số
hình không gian.
- Xác định được: giao tuyến của hai mặt
phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt
phẳng
- Biết cách xác định thiết diện của một hình
khi cắt bởi một mặt phẳng.


Phân phối thời gian (dự kiến): 16 tiết
§1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 4 tiết
§2. Hai đường thẳng song song 2 tiết
§3. Đường thẳng song song với mặt phẳng 2 tiết

§4. Hai mặt phẳng song song 3,5 tiết
§5. Phép chiếu song song 2,5 tiết
Ôn tập và kiểm tra chương II 2 tiết
Chương III: Véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Chương này trình bày về khái niệm vectơ trong không gian, các phép toán về
vectơ trong không gian và ứng dụng, quan hệ vuông góc giữa đường thẳng với đường
thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, giữa mặt phẳng với mặt phẳng, các khái niệm về
khoảng cách, góc.
Học xong chương này, học sinh phải đạt được các yêu cầu:
*) Về kiến thức:
*) Về kĩ năng:
- Biết được quy tắc hình hộp để cộng
véc tơ trong không gian.
- Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của
3 vectơ trong không gian.
- Nhớ được các khái niệm, điều kiện và
cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối
tượng trong hình học không gian.

- Bước đầu biết sử dụng véc tơ vào việc
thiết lập quan hệ vuông góc và giải một số
bài toán hình học không gian
- - Sử dụng được các điều kiện vuông góc
của đường thẳng và mặt phẳng vào việc
giải toán
- Vận dụng được các kiến thức trên vào bài
toán tìm thiết diện.

Phân phối thời gian (dự kiến): 17 tiết
§1. Véc tơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các véc tơ 3 tiết

§2.Hai đường thẳng vuông góc 2 tiết
§3.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2 tiết
§4. Hai mặt phẳng vuông góc 3 tiết
§5.Khoảng cách 3 tiết
Ôn tập và kiểm tra chương III 3 tiết
2.2. Bài toán tìm thiết diện trong chƣơng trình toán 11 trƣờng trung học phổ thông
Thiết diện của mặt phẳng (P) với một khối đa diện cho trước là đa giác giới hạn bởi
các giao tuyến của (P) với các mặt của khối đa diện đó.
Các bài toàn tìm thiết diện là tuyến kiến thức SGK Hình học 11 về sự vận dụng các
tiên đề về mặt phẳng, các tính chất về quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ
vuông góc giữa các yếu tố đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Nghiên cứu chủ đề
này nhằm tạo sự kết nối các chương mục khác nhau của Hình học ở trường THPT. Thống
kê các bài tập liên quan đến bài toán tìm thiết diện trong sách giáo khoa và sách bài tập
lớp 11 (chương trình nâng cao), chúng tôi thấy có 61 bài tập (SGK có 20 bài, SBT có 41
bài, chiếm 21% trong tổng số 290 bài tập). Trong đó chương 2 có 39/146 bài (chiếm
26,7%). Chương 3 có 22/144 bài (chiếm 15,3%).
Như vậy, các bài toán tìm thiết diện xuyên suốt toàn bộ chương trình hình học
không gian lớp 11. Nó là các bài toán tổng hợp, với nhiều dạng, đòi hỏi phải huy động rất
nhiều kiến thức để giải. Vì vậy học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm lời
giải các bài toán này (SGV hình 11 NC,2006).
2.3. Phân loại các dạng bài toán tìm thiết diện
Dựa theo phân phối chương trình và phân tích các bài tập trong SGK và sách bài
tập, chúng tôi phân các bài toán tìm thiết diện theo các loại sau:
2.3.1. Thiết diện qua ba điểm không thẳng hàng cho trước
Thiết diện qua ba điểm không thẳng hàng cho trước có các dạng sau:
-Thiết diện có ba điểm nằm trên ba cạnh không đồng phẳng của hình chóp
-Thiết diện có hai điểm nằm trên hai cạnh còn một điểm nằm trên một mặt của hình
chóp
-Thiết diện có một điểm nằm trên cạnh còn hai điểm kia nằm trên hai mặt khác
- Thiết diện qua ba điểm nằm trên ba mặt khác nhau

Thiết diện có một điểm nằm trong khối của hình chóp
2.3.2. Thiết diện theo quan hệ song song
Thiết diện theo quan hệ song song có các dạng sau
- Tạo bởi mặt phẳng đi qua 2 điểm và song song với một đường thẳng
- Xác định bởi mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng khác
- Xác định bởi mặt phẳng đi qua một điểm và song song với cặp đường thẳng chéo nhau
2.3.3. Thiết diện theo quan hệ vuông góc
Thiết diện theo quan hệ vuông góc có các dạng sau
- Thiết diện qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
- Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng
Cách giải các dạng trên và một số bài toán phân theo từng dạng xem phụ lục 1.
Ngoài ra, dựa vào ứng dụng của phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết
diện, chúng tôi phân các bài toán về thiết diện theo 3 dạng sau:
*) Các bài toán xác định thiết diện
*) Các bài toán xác định hình dạng thiết diện.
*) Các bài toán tính diện tích thiết diện.
2.4. Thực trạng của hoạt động dạy toán và dạy học bài toán “Tìm thiết diện” trong
chƣơng trình toán 11 trƣờng trung học phổ thông
2.4.1. Mục đích điều tra
Nhằm điều tra thực trạng dạy học môn Toán nói chung và dạy học bài toán “Tìm
thiết diện” trong chương trình toán 11 SGK nâng cao nói riêng ở một số trường THPT.
2.4.2. Mẫu điều tra
- Học sinh các lớp 11A1, 11A3 trường THPT Tống Văn Trân, Ý Yên, Nam Định.
- Học sinh các lớp 11A1, 11A2 trường THPT Mỹ Tho, Ý Yên, Nam Định.
- Giáo viên tổ Toán - Tin trường THPT Tống Văn Trân, Ý Yên, Nam Định.
- Giáo viên tổ Toán - Tin trường THPT Mỹ Tho, Ý Yên, Nam Định.
2.4.3. Phương pháp, công cụ điều tra
2.4.3.1. Phương pháp điều tra
*) Điều tra xã hội học
- Quan sát: Dự giờ một số tiết dạy môn Toán về bài toán “Tìm thiết diện” ở một số

lớp để quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của các em từ đó đánh giá mức độ ứng
dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán “Tìm thiết diện” theo quan điểm kiến
tạo thông qua các giờ học đó.
- Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên tổ Toán-Tin (phụ lục 2) và
học sinh (phụ lục 1) về thực trạng dạy học HHKG và những khó khăn trong khi dạy và
học HHKG chuyên đề: “Tìm thiết diện” trong chương trình Toán 11 ở trường THPT.
- Đánh giá mức độ tiếp thu, kiến tạo của học sinh thông qua việc kiểm tra học sinh
qua các bài kiểm tra.
*) Chuyên gia

- Trao đổi với một số thầy giáo, cô giáo có kinh nghiệm nhiều năm trong việc dạy
học HHKG lớp 11 ở trường THPT.
2.4.3.2.Công cụ điều tra
- Phiếu dự giờ giáo viên.
- Phiếu điều tra học sinh
- Phiếu điều tra giáo viên.
- Bài kiểm tra học sinh.
- Kịch bản phỏng vấn
2.4.4. Mô tả cuộc điều tra
2.4.4.1. Phỏng vấn sâu
2.4.4.2. Dự giờ giáo viên
Tác giả đã dự giờ 2 tiết HHKG liên quan đến bài toán tìm thiết diện ở trường
THPT Tống Văn Trân – Ý Yên - Nam Định
Tiết thứ 1:Dự giờ cô giáo: Vũ Thị Mai Thanh
Tại lớp: 11 A1 Trường THPT Tống Văn Trân – Ý Yên – Nam Định
Tên bài dạy: Đường thẳng song song với mặt phẳng
Tiết thứ 2: Dự giờ thầy giáo: Ngô Tiến Biên
Tại lớp: 11 A3 Trường THPT Tống Văn Trân – Ý Yên – Nam Định
Tên bài dạy: Luyện tập về đường thẳng song song với mặt phẳng
*) Một số nhận định về thực trạng của hoạt động dạy toán và dạy học bài toán “Tìm thiết

diện” trong chương trình toán 11 trường trung học phổ thông
2.5. Trình bày các khó khăn khi giải các bài toán tìm thiết diện
2.5.1. Khó khăn thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức
2.5.2. Khó khăn liên quan đến đặc thù môn học
2.5.3. Khó khăn liên quan đến kinh nghiệm của học sinh trong việc định hướng tìm
thuật giải, cách giải đối với các bài toán tìm thiết diện
2.6. Một số biện pháp khắc phục những khó khăn cơ bản đã đề xuất
Để khắc phục những khó khăn nêu trên cần thống nhất một số điểm sau trong dạy
học Bài toán “Tìm thiết dện:
- Giữa trực giác hình học và tư duy hình học có mối quan hệ biện chứng: Trực giác hình
học là điểm tựa, điểm xuất phát cho tư duy hình học; Ngược lại, tư duy hình học là cơ sở
kiểm nghiệm đúng đắn cho trực quan hình học. Các trực giác phán đoán kết quả và dự
đoán kết quả bằng con đường lý thuyết là hoạt động cần thiết cho việc nghiên cứu toán
học nói chung và tìm lời giải cho bài toán “Tìm thiết diện” nói riêng.
- Do đặc điểm tâm lý nhận thức của học sinh THPT không thể hoàn toàn bỏ qua trực
quan, đi ngay vào những lí thuyết trừu tượng của hình học nên khi dạy bài toán “Tìm
thiết diện” cần kết hợp đúng đắn, hợp lí giữa cụ thể và cái trừu tượng. Trực quan chỉ
dừng lại ở điểm tựa khoa học cho các chứng minh suy diễn, lập luận lôgic. Cần chú trọng
để học sinh nắm các tính chất không thay đổi và tính chất thay đổi chuyển từ các hình
không gian trừu tượng sang hình biểu diễn chúng; Và quan tâm đúng mức rèn luyện cho
học sinh năng lực liên tưởng từ hình biểu diễn sang hình thực.
- Hướng dẫn, khuyến khích học sinh sử dụng phần mềm Cabri 3D tìm lời giải cho các
bải toán “Tìm thiết diện”.
- Xây dựng môi trường học tập theo quan điểm kiến tạo trong dạy học bài toán “Tìm thiết
diện” cho học sinh.
- Để tháo gỡ khó khăn bộc lộ trong việc định hướng tìm thuật giải, cách giải đối với các
bài toán “Tìm thiết diện” có thể tiến hành bằng cách quan tâm xây dựng các quy trình và
phương pháp thực hiện quy trình giải toán; rèn luyện các kĩ năng cho học sinh trong quá
trình giải các bài toán thiết diện.
2.7. Đề xuất một số cách sử dụng phần mềm Cabri 3D trong các bài toán tìm thiểt

diện trong chƣơng trình hình học lớp 11
2.7.1. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện giúp HS hình
thành và củng cố kiến thức
2.7.2. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện giúp học sinh
tránh được một số khó khăn khi học hình không gian
2.7.3. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện giúp học sinh
kiến tạo kiến thức
Kết luận chƣơng 2
Trong chương 2, chúng tôi đã phân tích thực trạng dạy và học HHKG cũng như dạy
và học nội dung bài toán tìm thiết diện trong chương trình toán 11 nâng cao ở trường
THPT; những khó khăn của GV và HS trong quá trình dạy học bài toán tìm thiết diện;
những lợi thế của phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện.
Chúng tôi nhận thấy, sử dụng phần mềm Cabri 3D trong bài toán tìm thiết diện giúp HS
kiến tạo, củng cố kiến thức, có cái nhìn toàn diện hơn về các tình huống được đưa ra trong bài
toán, từ đó tránh được những khó khăn về mặt nhận thức do hình vẽ biểu diễn chỉ thể hiện
được một trường hợp của bài toán gây ra.
Chúng tôi rút ra được hai giả thuyết khoa học:
G1: Có thể xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm Cabri 3D trong dạy học
bài toán tìm thiết diện.
G2: Việc HS biết sử dụng phần mềm Cabri 3D để dựng hình đúng trong không gian sẽ
góp phần vào việc giải các bài toán HHKG trong đó có bài toán tìm thiết diện, từ đó phát
triển kỹ năng vẽ hình, hình thành kiến thức mới và củng cố kiến thức cơ bản.
Tiếp theo, chúng tôi sẽ tiến hành dạy thực nghiệm để kiểm chứng giả thuyết và
tiếp tục tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi: “ Việc dạy học bài toán tìm thiết diện sẽ thay
đổi như thế nào khi ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện?
Những kiểu bài tập nào trong chương trình nên dùng Cabri 3D để giải?
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tƣợng thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Kiểm chứng tính hợp thức của các giả thuyết:

G1: Có thể xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm Cabri 3D trong dạy học
bài toán tìm thiết diện.
G2: Việc HS biết sử dụng phần mềm Cabri 3D để dựng hình đúng trong không gian sẽ
góp phần vào việc giải các bài toán HHKG trong đó có bài toán tìm thiết diện, từ đó phát
triển kỹ năng vẽ hình, hình thành kiến thức mới và củng cố kiến thức cơ bản.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Biên soạn tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D để tập huấn cho học
sinh lớp thực nghiệm sư phạm.
- Tổ chức 3 tiết hướng dẫn học sinh lớp thực nghiệm sử dụng phần mềm Cabri 3D
trên phòng máy tính.
- Biên soạn nội dung dạy thực nghiêm, biên soạn 1 đề kiểm tra kết quả giảng dạy.
- Tổ chức dạy thực nghiệm 1 tiết, kiểm tra 1 bài với 2 lớp: lớp thực nghiệm và lớp
đối chứng đồng thời lấy ý kiến theo phiếu điều tra học sinh và các giáo viên Toán của nhà
trường.
3.1.3. Lựa chọn đối tượng thực nghiệm
Chúng tôi lựa chọn thực nghiệm tại trường THPT Tống Văn Trân - Ý Yên - Nam
Định. Lớp thực nghiệm được chúng tôi lựa chọn là lớp 11A1 (có 45 học sinh/ lớp) và lớp
đối chứng là lớp 11A3 (Có 45 học sinh). Lớp 11A1 được tiếp cận với phần mềm Cabri
3D từ đầu năm học và được tập huấn sử dụng trong 3 tiết do tác giả luận văn hướng dẫn
nên các kỹ năng cơ bản về sử dụng phần mềm Cabri 3D các em đều nắm được.
Để xem xét chất lượng lớp thực nghiệm và lớp đối chứng chúng tôi phân tích dựa
vào điểm kiểm tra chung môn toán của hai lớp: Trong kì thi kiểm tra chất lượng hè
(25/8/2011), kì thi 8 tuần giữa học kì I (19/10/2011) cả hai lớp đều xếp thứ ngang nhau
và có điểm trên trung bình là 8,34.
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Kế hoạch tiến hành thực nghiệm
Đợt thực nghiệm được tiến hành vào các ngày 22/11/2011, 23/11/2011 và
25/11/2011. Với lớp thực nghiệm, chúng tôi tiến hành tập huấn sử dụng phần mềm Cabri
3D trong 3 tiết học và tiến hành thực nghiệm 1 tiết với việc sử dụng phần mềm Cabri
3D, còn với lớp đối chứng vẫn tiến hành dạy học bình thường, không sử dụng phần mềm

Cabri 3D hỗ trợ.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Về nội dung tài liệu thực nghiệm
3.3.1.1. Về hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D
3.3.1.2. Về giáo án thực nghiệm
Đối với giáo án thực nghiệm này, toàn bộ ý tưởng xây dựng dựa trên sự kiến tạo kiến
thức trong không gian nhờ trực giác trên các hình của Cabri 3D.
Ở hoạt động 1, HS được quan sát hình vẽ thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi 1
mặt phẳng, khi cho mặt phẳng thay đổi, tự HS rút ra kết luận, từ đó hình thành kiến thức
cho bản thân vì trăm nghe không bằng một thấy.
Ở hoạt động 2, để xây dựng nên lời giải, học sinh được tổ chức các hoạt động
thành phần gồm:
HĐTP1: Nêu các bước vẽ hình bằng công cụ Cabri 3D. Tác dụng của hoạt động này giúp
HS được trực tiếp bếp núc vào việc tìm ra kết quả, được nhìn hình và thao tác các hình
ảnh 3D rất gần thực tế, qua đó giúp khắc sâu cách biểu diễn hình không gian cho HS, còn
rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng hợp tác.
HĐTP2 : Từ hình vẽ 3D, học sinh lựa chọn công cụ đường cắt đa diện từ đó HS phát hiện
ra hình dạng thiết diện
HĐTP3 : Trong hoạt động này, dựa vào hình vẽ HS nhận thấy phải tìm giao điểm
D’ của mp(A’B’C’) với SD.Vì nếu biết được D’ thì ngay lập tức ta xác định
được thiết diện.
3.3.1.3. Về bài kiểm tra đối với học sinh
3.3.1.4. Về phiếu điều tra giáo viên và học sinh
3.3.2. Về phương pháp giảng dạy giờ thực nghiệm
Trong giờ thực nghiệm của mình, chúng tôi có sử dụng phối hợp nhiều PPDH,
trong đó điển hình là các phương pháp: phương pháp khám phá có hướng dẫn, tổ chức
hoạt động nhóm phối hợp với gợi mở vấn đáp. Phương pháp thực hành sử dụng phần
mềm để kiểm tra, phát hiện bài toán cũng như tìm ra cách vẽ hình và lời giải tốt nhất.
3.3.3. Về kết quả thực nghiệm
3.3.3.1. Kết quả định tính

Những ý định sư phạm về đề kiểm tra:
Bài kiểm tra này được thực hiện sau bài học “Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
trong không gian” và luyện tập nhằm kiểm tra kĩ năng vẽ hình biểu diễn trong không gian của
học sinh đồng thời kiểm tra kiến thức về cách xác định thiết diện . Yêu cầu học sinh phải nắm
vững kiến thức về cách tìm thiết diện; cách vẽ hình biểu diễn trong không gian để vẽ hình
đúng, đẹp, dễ nhìn; biết phân tích và chọn vị trí đỉnh thích hợp và xét được hai trường hợp xảy
ra.
Kết quả điểm bài kiểm tra : (15 phút)
Điểm
Lớp
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số bài
Thực nghiệm
(11A 1)





5

0
3
15
16
6
45
Đối chứng
(11A3)
0
0
0
0
2
30
0
2
3
4
4
45

Nhìn chung cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng đều nắm được kiến thức cơ bản về
cách cách biểu diễn hình trong không gian, cách giải bài toán tìm thiết diện , biết trình bày rõ
ràng, có căn cứ, phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Lớp thực nghiệm đạt 100% trên trung bình
Lớp đối chứng đạt 95,6% trên trung bình
Lớp thực nghiệm đạt 37/45

82,2% số học sinh đạt điểm từ 8 trở lên
Lớp đối chứng đạt 11/45


24,4% số học sinh đạt điểm từ 8 trở lên
Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm

TN
100%
88%
82.2%
ĐC
95,6%
60%
24,4%
Nhìn vào biểu đồ ta thấy tỉ lệ HS của lớp thực nghiệm làm đúng và vẽ hình đúng
cao hơn lớp đối chứng. Điều đó chứng tỏ kết quả của lớp thực nghiệm là cao hơn lớp đối
chứng.
Qua phân tích kết quả định lượng ở trên chúng tôi thấy giả thuyết của chúng tôi là
đúng.
- Đánh giá giờ dạy của giáo viên trong tổ
Sau tiết dự giờ thực nghiệm, tổ Toán có nhận xét, đánh giá giờ dạy của chúng tôi.
Trong số 15 GV Toán của tổ dự giờ thì cả 15 GV đều đánh giá giờ dạy đạt loại “Giỏi”
với điểm bình quân là 19/20 điểm.
Ngoài việc đánh giá định lượng trên, chúng tôi cũng khảo sát kết quả điều tra việc
dạy và học HHKG của GV và HS để kiểm tra giả thuyết thứ hai. Nội dung được trình bày
trong phần đánh giá định tính dưới đây.
0
10
20
30
40
50

60
70
80
90
100
Đạt yêu cầu
Vẽ hình biểu
diễn đúng
Loại giỏi
3.3.3.2. Kết quả định tính
- Qua điều tra HS
Với câu hỏi thứ nhất, có nhiều em HS trả lời rằng: “Em rất thích học hình không
gian với phần mềm này” Bởi nó có hướng dẫn bằng tiếng Việt nên rất dẽ sử dụng. Thông
qua giờ học đó các em gần như có thái độ ngược hẳn với môn HHKG: từ không thích, sợ
đến thích thú.
Với câu hỏi thứ hai, các em học sinh được điều tra cho rằng nên sử dụng phần mềm này
sớm hơn trong dạy HHKG, có thể từ đầu chương trình lớp 11, hay sớm hơn - từ khi bắt
đầu làm quen với môn này ở lớp 8. Có được như vậy thì kết quả học HHKG của các em
không như hiện tại mà sẽ cao hơn rất nhiều.
- Qua điều tra giáo viên
Với câu hỏi thứ nhất, đại đa số GV thừa nhận việc sử dụng phần mềm Cabri 3D
trong dạy HHKG sẽ giải quyết được những khó khăn :
Thứ nhất là các hình vẽ khó vẽ, để vẽ thì GV bắt buộc phải in trước các tranh ảnh
đó. Mặt khác thể hiện yếu tố 3D là khó khăn, đặc biệt các chuyển động trong không gian
thì không làm được. Dẫn đến dạy các khái niệm hình rất hời hợt, thoáng qua.
Thứ hai, việc dạy các định lý và các mối quan hệ giữa các hình cũng gặp nhiều
khó khăn do hình vẽ, do thiếu sự chuyển động của các hình. Thậm chí nhiều GV chọn
giải pháp cộng nhận cho xong. Điều này dẫn đến hậu quả là HS không hiểu bản chất, do
đó nhanh quên và không áp dụng để giải quyết các bài toán cũng như các vấn đề trong
thực tế.

Thứ ba, do không hiểu bản chất các khái niệm hình dẫn đến việc vẽ hình của HS
và phát hiện các tính chất hình là khó khăn và nhiều em không làm được các bài tập
HHKG.
Với câu hỏi thứ hai, toàn bộ các GV đều thừa nhận phần mềm Cabri 3D có tính
năng vượt trội hơn so với nhiều phần mềm khác trong việc sử dụng để dạy và học HHKG
như chỉ dùng PowerPoint, GSP Nhiều GV kiến nghị rằng nên tổ chức các lớp chuyên
đề bồi dưỡng, hướng dẫn GV dùng phần mềm này rộng dãi đối với GV và HS để nâng
cao chất lượng dạy và học HHKG.
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sƣ phạm
Qua đợt thực nghiệm sư phạm chúng tôi thấy sự hào hứng tham gia của HS đối
với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong tiết thự nghiệm. Kết quả học tập của HS được
cải tiến rõ rệt thể hiện qua bài kiểm tra sau tiết dạy và thái độ của học sinh sau khi được
tham gia đợt thực nghiệm này. Tuy nhiên, chúng tôi cũng gặp một số khó khăn như: giờ
học mất nhiều thời gian hơn thông thường; kỹ năng sử dụng máy tính cũng như phần
mềm còn hạn chế.
Kết quả thực nghiệm đã cho thấy tính đúng đắn của các giả thuyết của luận văn và
hiệu quả của các PPDH có sử dụng phần mềm Cabri 3D, nhiệm vụ của thực nghiệm đã
hoàn thành.
Kết luận chƣơng 3
Chương này chúng tôi đã dựa vào những nghiên cứu của chương 2 để lựa chọn nội
dung thực nghiệm: biên soạn giáo án, bài kiểm tra, phiếu điều tra…để tiến hành thực
nghiệm kiểm tra các giả thuyết của luận văn.
Kết quả thu được giúp chúng tôi khẳng định: việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D
trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo đã phát huy được tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc tiếp thu kiến thức mới cũng như sự hào
hứng trong học tập.
Điều đó chứng tỏ mục đích của thực nghiệm đã đạt được, tính khả thi và hiệu quả của
việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung của chương này theo đề xuất
của tác giả đươc khẳng định.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1. Kết luận
Luận văn này được hình thành với mong muốn góp phần nhỏ bé vào việc phát huy
được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc tiếp thu kiến thức mới
cũng như sự hào hứng trong học tập.
Trong quá trình nghiên cứu đề tài luận văn chúng tôi đã thu được những kết quả
sau:
1. Hệ thống một số quan niệm của lí luận dạy học hiện đại về dạy học, những định
hướng đổi mới PPDH, phương pháp dạy học kiến tạo.
2. Chỉ ra được các đặc tính của phần mềm Cabri 3D. Cabri 3D có những tính năng
sư phạm mà chúng tôi thấy cần để thiết kế môi trường học tập kiến tạo trong bài toán tìm
thiết diện.
3. Chúng tôi thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm
thiết diện có những ưu điểm là:
- Khi học sinh biết sử dụng phần mềm Cabri 3D để vẽ hình đúng trong không gian
thì kỹ năng vẽ hình biểu diễn của các em cũng được cải thiện.
- Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học HHKG sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho
học sinh hình thành kiến thức mới và củng cố kiến thức cơ bản.
- Sử dụng phần mềm Cabri 3D để học giúp học sinh tránh được một số khó khăn
khi học hình không gian.
- Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học HHKG giúp học sinh kiến tạo kiến
thức.
4. Từ các phân tích, chúng tôi đã rút ra và kiểm chứng bằng thực nghiệm giả
thuyết khoa học sau đây:
Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong việc thiết kế bài giảng và giảng dạy như trong
luận văn đề xuất sẽ đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học hình học không gian.
Điều đó khẳng định giả thuyết khoa học của luận văn là chấp nhận được, nhiệm vụ
nghiên cứu đã hoàn thành.
5. Mặc dù có nhiều ưu điểm song để sử dụng có hiệu quả trong dạy và học HHKG
nói chung và bài toán tìm thiết diện nói riêng thì đòi hỏi người thầy phải khá thành thạo
về việc sử dụng phần mềm. Thêm vào đó để có môi trường tương tác trong dạy học sử

dụng phần mềm này thì HS gần như phải học thêm việc sử dụng phần mềm, trong khi đó
quỹ thời gian của HS trong chương trình hiện tại không thể đủ. Hơn nữa về cơ sở vật chất
cũng như điều kiện sĩ số lớp như hiện tại cũng khó tổ chức dạy học ứng dụng phần mềm
như trên được.
2. Khuyến nghị
1. Cần đưa phần mềm Cabri 3D vào sử dụng rộng rãi và thường xuyên trong quá
trình dạy học hình học không gian.
2. Nên đưa chương trình học sử dụng các phần mềm hữu ích trong quá trình học
tập, tiếp thu kiến thức các môn học và trong thực tế như phần mềm Cabri 3D trước khi
dạy học sinh một số nội dung lập trình trong chương trình Tin học THPT như hiện nay.
3. Cần quán triệt hơn nữa việc đổi mới PPDH và ứng dụng CNTT trong giảng dạy
ở truờng phổ thông tới các giáo viên và các nhà quản lí giáo dục. Các sở giáo dục, các
trường phổ thông nên chú ý tới việc xây dựng các chuyên đề về ứng dụng CNTT trong
giảng dạy môn toán ở trường phổ thông có tính cập nhật và cần giới thiệu thường xuyên
tới các giáo viên toán.
4. Nên có cơ chế, chính sách phù hợp hơn đối với người thầy để không những
động viên khuyến khích người thầy trong việc tìm tòi, sáng tạo trong việc dạy và học có
ứng dụng CNTT hiệu quả mà còn phải trả công người thầy một cách xứng đáng cho lao
động trí tuệ của họ.
5. Một số hướng mở rộng cho nghiên cứu của chúng tôi:
- Xây dựng các tiêu chuẩn cho các bài toán nên sử dụng Cabri 3D để giải.
- Xây dựng thêm các kiểu bài tập mới khi ứng dụng Cabri 3D trong dạy học hình
không gian.
- Xây dựng chuẩn ứng dụng Cabri 3D trong dạy và học HHKG.
References
1.Bộ Giáo dục và Đào tạo. Hình học 11. Nhà xuất bản Giáo dục,2001
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Hình học 11. Nhà xuất bản Giáo dục,2007.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Hình học 11 Sách giáo viên. Nhà xuất bản Giáo dục,2007.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình,Sách
giáo khoa Lớp 11 Nhà xuất bản Giáo dục,2007.

5. Phạm Khắc Ban – Nguyễn Tiến Quang. Toán Nâng cao hình học 11.Nhà xuất bản
Giáo dục,1999.
6. Nguyễn Hữu Châu - Nguyễn Chí Thành. Phương pháp dạy học môn Toán- Bài
giảng cho học viên cao học PP&LL Toán khóa 5 ĐHGD HN, 2011.
7. Nguyễn Hữu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học. Nhà
xuất bản Giáo dục,2004.
8. Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên)- Phạm Khắc Ban – Tạ Mân. Bài tập hình học Nâng
cao 11. Nhà xuất bản Giáo dục,2007.
9. Phan Đức Chính – Vữ Dƣơng Thụy – Đào Tam – Lê Thống Nhất. Các bài giảng
luyện thi môn toán( Tập 1). NxB Giáo dục.2001.
10. Nguyễn Vĩnh Cận -Lê Thống Nhất – Phan Thanh Quang. Sai lầm phổ biến khi
giải Toán. Nhà xuất bản Giáo dục, 1997.
11. Vũ Cao Đàm. Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học.Nhà xuất bản Giáo
dục Việt Nam,2010
12. Phó Đức Hòa - Ngô Quang Sơn. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tích
cực. Nhà xuất bản Giáo dục, 2008.
13.Cao Thị Hà - Dạy học một số chủ đề hình học không gian (hình học lớp 11) theo
quan điểm kiến tạo. Luận án tiến sĩ, 2006.
14.Trịnh Thanh Hải. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học hình học lớp 7 theo
hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Luận án tiến sĩ
15. Đoàn Hữu Hải (2001), Giảng dạy hình học không gian ở đầu THPT trong mối liên
hệ với hình học phẳng (tóm tắt luận án)
16. Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. Tái bản lần thứ
nhất. Sách bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 1997-2000. Nxb Giáo dục.
17. Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học môn toán, dạy học những nội dung
cơ bản, Nxb Giáo dục.
18. Nguyễn Bá Kim(chủ biên) (2000), PPDH môn Toán, phần đại cương, tái bản lần thứ
hai, Nxb Giáo dục.