Ứng dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học định lí hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông

ng dng phn mm cabri 3D trong dy hc
nh lí hình hc không gian lp 11 trung hc
ph thông


 Th Qunh Giao

i hc Giáo dc
Lu Qun lý giáo dc; Mã s: 60 14 05
ng dn: TS. Nguyn Chí Thành
o v: 2009


Abstract: Trình bày v i my hc (PPDH)  Trung hc
ph thông (THPT), tích cc hóa hong hc tp ca hc sinh (HS) trong hc tp môn
Toán hin nay. Nghiên c lý lun ca dy hnh lí. Phân m
ca mi tin trình dy hnh lí  ng ph thông. Tng quan v vic s dng công
ngh thông tin trong vic dy hc Toán  Vit Nam. Nghiên cu phn mm Cabri 3D và
ng dng Cabri 3D trong dy hnh lí hình hc không gian (HHKG) lp 11. Phân tích
 n HHKG - xây dng mt s tình
hung dy ht k c 8 ví d c th minh ha s dng phn mm
Cabri 3D trong dy hnh lí, thc hin 1 tit dy thc nghim, son hai giáo án s
dng Cabri 3D trong dy hc HHKG. Xây dng thc nghim kim chng các
gi thit s khuyn ngh: Cn cho giáo viên ch  thi gian ca
ni dung dy hy mc tc ca hc sinh thông
qua các hong, cung cp và bng xuyên cho giáo viên và các PPDH tích
c dn dy hc hii, cp h
thng ph  giáo viên và hc sinh ch thc
hành trên máy

Keywords: Giáo dc trung hc; Hình hc không gian; Lp 11;  dy

hc; Phn mm Cabri 3D


Content
1. Lí do chọn đề tài
Th k XXI, th k phát trin khoa hc-công ngh cao, th k ca nn kinh t tri thc,
vi s phát tri khoa hi nghành giáo dc cn phi ng dng CNTT vào các
ho tip cn vi khoa hc hii (n nghe, nhìn, truyn thông,
máy vi tính) và tn dng nhng thành tu trong công ngh dy và ha s xut hin ca
nn kinh t toàn cu hoá, và nn kinh t tri thi ti k nguyên mi và
 i mt h thng giáo dc mi, có n   i nhm to ra con
i vi k u.
i vi Vit Nam, hin nay s nghip công nghip hóa và hii hóa t ra yêu
cu cho ngành Giáo dc phi mi PPDH và ng dng CNTT vào các hong trong nhà
ng nhm mng mi góp phn gii quyt hai v quan
trng là phát trin ngun nhân lc và ching công ngh cao. Do vy, ng dng
i mi PPDH và các hong Giáo dc khác là v cn thit và quan trng
trong công tác ch o qun lý Dy-Hc. Ngay trong ch th s 29/2001/CT- ngày
30/7/2001 ca b ng b   vi  ng d  o và ng dng CNTT
trong nghành giáo dn 2001-y mnh ng dng CNTT  tt c
các cp hc, bc hc, nghành hng s d h tr c lc
nhi mng dy, hc tp  tt c các môn hc 2008-2009
c B c ng dng CNTT trong DH.
Thc t DH và nhiu nghiên cu Giáo dc cho thy DH vi s h tr c
các tit dy tr i tri thc mt cách ch  n
c hng thú hc tp ca HS.
Thc hin ch i m005 B GD&T v
SGK mi vi nhim mm ni bt là trong các tit dng dành cho
nhng hong hc tp tích cc cu này tu kin trc tip giúp HS tip tc nâng
c t hc và GV tích ci mi PPDH.

HHKG là mt trong nhng môn hc tri HS phng nhi
r nc kt cu bi mt h thng các khái ninh lí, tính cht,
 có mi liên h vi nhau theo mt th thng nhc nghiên cu ng dng phn mm
tiên tic bi m tin vào tri thc, to
c là mt vic làm cp thit.
Hin nay các nghiên cu ng dng các phn mu. Trong
các phn mm DH, phn mm dc Vic B 
c 2008-2009. Phn mm cho phép hin th và thao tác
trong không gian ba chiu cho mi loi ng, có th to các phép dng t 
gin phc tp giúp HS d  t phát hin và chc mt s
nh lí ci s ng dn co, kh 
tc hng thú cho HS.
Vì nhng lí do trên nên chúng tôi ch tài: “Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học
định lí hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông”.

- Nghiên cu v i mi PPDH  THPT, tích cc hóa hong hc tp ca
HS trong hc tp môn Toán.
- Nghiên c lí lun cnh lí.
- Nghiên c chnh lí phn HHKG lp 11 THPT.
- Nghiên cu phn mm Cabri 3D và ng dnh lí HHKG lp 11
THPT.
-  xut phy mt s nh lí HHKG bng Cabri 3D.
- Xây dng thc nghim kim chng các gi thuyt.

- Thc t ng THPT hin nay gp phi nh
- S d gii quyt nhn trong vinh lí HHKG lp 11 
ng THPT hi nào ?

4.1 Khách thể nghiên cứu
nh lí  THPT.

4.2 Đối tượng khảo sát
HS lng THPT.
4.3 Mẫu khảo sát
HS lng THPT Khoái Châu  Khoái Châu  

Trong khuôn kh ca luc s và do hn ch v mt thi gian nên chúng tôi thu
hp phm vi nghiên cu ch nghiên cu s d nh lí trong SGK lp 11
 cao.

- S dnh lí thông qua t chc các hong hc tp s góp
phn phát huy tính tích cc ca HS
- S dc bic tip ca phn mnh
lí HHKG s giúp HS nh c nnh lí, hiu vn dnh lí trong gii
toán

- u lý lun: Nghiên cu các tài liu v 
SGK HHKG  THPT và các tài liu liên quan.
- c nghim: Thc nghii chnh lí HHKG,
gia mt bên có s dt bên DH
n thng.
- ng kê: S dng th kinh các gi thit ca thc
nghim, phân tích kt qu thc nghim.

- Lu  thng lý thuy chng t i mi PPDH
hii hc, phân tích các v n tích cc tp ca
HS.
- H thng lý thuynh lí,  
nh lí, phn HHKG lp 11.
- Tìm ra nh gp phi khi hc t xut hai
gi thuyt v s dng phn mm Cabri 3D h tr ging dnh lí HHKG.

- Thit k c 8 ví d c th minh ha vic s dng phn mnh
lí, thc hin 1 tit dy thc nghim, son hai giáo án s dng Cabri 3D trong dy hc HHKG,
phân tích kt qu thc nghi kim chng các gi thuyt.
- Lu là tài liu tham kho cho GV và HS trong quá trình DH HHKG.

Ngoài phn m u, kt lun, tài liu tham kho, mt s khuyn ngh m và ph
lc, lu
  lý lun
  n HHKG. Xây
dng mt s tình hun hình.
c nghim

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1 i mi PPDH  THPT hin nay
Phân tích t hai tài liu, [11, tr.319] và [9, tr.114] chúng tôi thy ri
mi PPDH  THPT hin nay phtổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạong này có th gi tc tp
trong hot p vi lun ca giáo dc hc cho rng con
i phát trin trong hong và hc tp din ra trong hong.
i mc c th hoá qua bn ng chính (theo Nguyn Bá Kim
[9]). Vn  này c trình bày c th trong lun vn t trang 6 n trang 9
1.2 y hc tích cc
1.2.1 Các dấu hiệu đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
Qua nghiên cu các tài liu [7], [15], [3] chúng tôi nhn thy DH theo PP)
tích ci kin thc phi c kin to bi HS thông qua các hong hc tp tích cc
ca bn thân HS. Vy làm th  tích cc hóa hong ca HS trong hc tp?
1.2.2 Tích cực hoá HĐ của HS trong học tập
1.2.2.1 Khái niệm về tính tích cực
Tích cc hoá hong hc tp ca HS là mt tp hp các hong nhm làm chuyn
bin v trí ci hc t th ng sang ch ng, t ng tip nhn tri thc sang ch th

tìm kim tri th nâng cao hiu qu hc tp.
1.2.2.2 Dấu hiệu nhận biết tính tích cực
Theo tác gi Thái Duy Tuyên [19] tính tích cc hc tp ca HS th hin qua các ba du
hiu c th. Ngoài ra nghiên cu tài lic các du hi
phân bc tính tích cc hc tp ca HS và các c ca tính tích cc hong ca HS.
1.2.2.3 Một số biện pháp phát huy tính tích cực nhận thức của HS THPT
1.2.3 Dạy học theo quan điểm thực nghiệm
Dy hm thc nghim nhm dn dt HS tìm tòi, khám phá tri thc
qua nhng ví d, nhng v c th t thông qua các tình hum hoc
các hot ng hc tp ca HS, t m chng các ph
biu các ph lý thuy khnh hay bác b phQuan
m là giúp cho HS làm quen dn vi vic t tìm hiu, suy lun và khnh
hay bác b nhng do chính HS tìm ra, giúp HS s dng tt trc giác c
tính nghi ng và rèn luyt gi thuyt cc mt tình hung có v.
1.3 Dy hnh lí
1.3.1 Khái niệm định lí và định lí toán học
1.3.2 Những yêu cầu cơ bản khi DH định lí toán học
1.3.2.1 Làm cho học sinh nắm chắc nội dung định lí và hệ thống định lí trong mối liên hệ giữa
chúng.
1.3.2.2 Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lí, thấy được chứng
minh định lí là một yếu tố quan trọng trong phương pháp làm việc trên lĩnh vực toán
học. Đồng thời bản thân học sinh phải biết chứng minh một cách chặt chẽ, chính xác
các định lí đưa ra.
1.3.2.3 Học sinh biết vận dụng các định lí vào việc giải bài tập, giải quyết các vấn đề thực
tiễn.
1.3.2.4 Phát triển năng lực suy luận, chứng minh và óc sáng tạo cho HS, gây được hứng thú
cho HS, làm cho HS muốn tìm tòi phát hiện ra những vấn đề mới của toán học.
Tiến trình dạy học định lí ở trường phổ thông
Sơ đồ 1.2: Các tiến trình dạy học

1.3.3 Ưu điểm và nhược điểm của mỗi tiến trình
Phc trình bày trong lu
1.3.4 Phát triển năng lực chứng minh toán học
Trong ving hay phi thc hin mt khâu quan trng là
dy HS chng minh mt m  nó tr thành mn thit và có th phát trin
Suy din
1. Tạo động cơ
2. Phát biểu định lý
3. Chứng minh hay
công nhận định lý
4. Củng cố, vận
dụng định lý
nh lý
1. Tạo động cơ
2. Giải các bài toán
(kết quả của bài toán

này là nội dung định
lý)
3. Phát biểu định lý
4. Củng cố, vận dụng
định lý
Thc nghim / Suy lun
1. Tạo động cơ
2. Nghiên cứu thực nghiệm(quan
sát,đo đạc,thử nghiệm… trên các
đối tƣợng cụ thể)
3. Từ các nghiên cứu thực nghiệm,
trình bày dự đoán
4. Bác bỏ hay khẳng định dự đoán
bằng suy luận
5. Phát biểu định lý (nếu dự đoán
đƣợc chứng minh)
6. Củng cố,vận dụng định lý

CÁC TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ĐỊNH LÝ
 hc chng minh toán hc.
1.4 S dng CNTT trong DH toán
Trong phn này chúng tôi m v vic ng dng CNTT trong DH Toán 
Vit Nam. Phân tích vai trò ca CNTT trong dy h cng ca
CNTT trong dy hc thông qua vic phân tích s i cng dy hc khi có s h
tr cn thy khi s dng CNTT trong dy hc toán s to ra môi
i hc hoc lp  m cao không quá ph thuc vào
GV. Phn này c trin khai thành ý chính:
1.4.1 Tổng quan về việc sử dụng CNTT trong việc DH toán ở Việt Nam
1.4.2 Vai trò của CNTT trong dạy học toán
1.4.3 Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong DH Toán

1.4.4 Sử dụng CNTT như công cụ dạy học
1.4.5 Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT
1.5 .Phn mm DH Cabri 3D
Trong phn này chúng tôi gii thiu phn mm Cabri 3D cùng vm ca nó t
 ra nhm ca phn mm trong dy hc HHKG. T ng
s dng Cabri 3D trong dy hc. Qua nhng phân tích trên chúng tôi rút ra nhn xét  s dng
hiu qu phn mng hoi hc, chúng ta cn xây dng các tình
hung dy hc và ng ch o khi xây dng các hong trong các tình hung là to ra mt
ng cho s a Cabri 3D và HS. Phc chúng tôi trình bày c th qua
ba phn chính
1.5.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D
1.5.2 Những ưu điểm của phần mềm Cabri 3D trong dạy học HHKG
1.5.3 Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học theo quan điểm tương tác


 1
Qua phân tích v bn cht ca quá trình DH chúng tôi thy PPDH là mt thành t ca
quá trình DH, vì vm h thng mui mi PPDH cn coi trng tt c các
yu t còn ln ca PPDH là khai thác nhng hong tim tàng trong mi ni
 c mi mi PPDH hic tp trong
hong và bng ho
Tính tích cc ca HS s c phát huy nu kin th i dng hot
ng, phát trin và mâu thun vi nhau, tp trung vào nhng v then cht, s dng phi hp
nhin hii và hình thc DH. HS tr thành ch thc
 t mình xây dng kin thc, ch không phi th ng chp nhn nhng kin thc
có sn ca SGK, hay bài git ca GV.







 , 
, 





















 . 













  n và chng minh, phát tric trí tu.


















 



















 . 





















 , 
 . 































 , 























/



  .

























 . HS
 , 




 



 .  u ki HS tip cn tri thc toán
hc mt cách thc nghim. Thông qua các quá trình tìm tòi nhng v c th, t 
phn thc lý thuy khnh hay bác b ph
phát tric kh ng quát mt v.
 3





 , 





 c xây dng hình trong
không gian 3 - chiu t tht  ng. Do
ng ca HHKG cùng vi các mi quan h tr nên tru,

giúp hc sinh d m thc trên các vt tht, có th nhìn
mô hình theo nhi (chu kính) ch bng mn là dùng con
tr chu ng. 

 3D vc quan,
c bit là tính bo toàn thuc tính cng ph thuc khi dch
chuyng cha chúng, giúp HS nhanh chóng nhn ra thuc tính bn cht ca s vt
ng.Vì vy, s dng phn mm Cabri 3



  giúp
HS tip c









 /















không tn nhiu tha, phn mm Cabri 3D có th to ra mng hc tp
mi, cung cp các phn hi thông qua các hong ca HS. Các phn hi này cho phép HS có
th ng ca mình và t ng vy to ra
mt s i hu này s góp phn to nên các kin
thc mi ca HS.

Chƣơng 2: PHÂN TÍCH CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA THPT NĂM 2007
PHẦN HHKG – XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐIỂN HÌNH
2.1  THPT
2.1.1 Nguyên tắc xây dựng chương trình ở THPT
2.1.2 Mục tiêu của môn Toán ở THPT
2.1.3 Mục tiêu của phần HHKG
2.2 Phân tích SGK Toán lp 11 phn hình hc không gian
2.2.1 Các định lí trong chương trình HHKG lớp 11
Trong phn này, lung kê nh lí thành bn
nh lí v quan h song song (kí hiu SS)nh lí v quan h vuông góc(kí hiu
VG)nh lí v vecto trong không gian(kí hiu VT)nh lí v quan h liên thuc (kí hiu
LT)nh lí v din tích ca hình chiu (kí hiu HC).
2.2.2 Cách xây dựng định lí HHKG trong SGK
Qua phân tích cách xây dnh lí trong SGK chúng tôi nhn thy rng: Nu GV dy
ging hoàn toàn SGK thì s nh lí trình bày theo tin trình Bài toán
c trình bày theo tin trình Thc nghim/Suy lui vi nhnh lí trình
bày theo tin trình suy din vic gc tu này

làm cho HS cm thy không hng thú khi nghiên cnh lí.
2.2.3 Phân tích bài tập trong SGK
Trong phn này lu  phân loi các dng bài ti
chúng cùng vnh lí s dng. Ngoài ra lung kê s ng bài tp trong SGK
s dng mnh lí  t n xét.
2.3 Mt s ví d v dy hc nh lí khi s dng Cabri 3D
Trong phn này lu c th ng dng Cabri 3D trong dy hc
nh lí HHKG cùng vi nhng phân tích chng t m ca cách dy này so vi cách dy
ng bng phn bt s ví d thit k các tình huông dy hc nh
lí s dng Cabri 3D c trích trong lun vn.
Ví dụ 1: Định lí SS1 (định lí về giao tuyến)
Giáo viên yêu cu HS m tp hinh 2.cg3 cho mt phng (P). Yêu cu
HS v  gii bài toán sau:
Cho hai mt phng (P) và (Q) ct nhau theo giao tuyn c. Dng thng a trong mt phng
ng thng b trong mt phng (Q).
Câu hỏi 1: ng thng a và b có nhng v i nào?
Yêu cầu 1: Hãy dùng các công c trong Cabri dch chuy chúng ct nhau. Nêu nhn
xét v v trí cm.
Yêu cầu 2: Hãy dch chuyn  a//b và dùng công c trong Cabri kim tra v i
ca a, b và c.
Câu hỏi 2: Có tn ti mt mt phng ct hai mt phng (P) và (Q) theo hai giao tuyn phân
bin này có mi quan h  nào vi nhau?
Câu hỏi 3: ng hng thng a và b song song vn ca (P)
và (Q) thu kin gì?
Sau khi HS hoàn thành các câu hi trên GV s nêu li ni dung cnh lí và h qu cnh lí
cho HS, giúp HS chng minh và nêu nhng ng dng cnh lí này.

Hình 2.1

Bài tập củng cố: S d gi
nh giao tuyn ca mt phng (SAD) và (SBC).

Phân tích: Bài toán yêu cu HS dng hai mp (P) và (Q) ct nhau theo giao tuyn nhm m
cng c li các kin thc  nh mt mt phng, khái nim giao
tuyn ca hai mt phnh giao tuyn ca hai mt phng. HS phi nh c các
nh mt mt phng và khái nim giao tuyn ca hai mt phng mi dc mp (Q)
ct mp (P) theo mt giao tuyn. Khi HS hoàn thành phn dng hình bng Cabri, b
khc mt s kin thn  c. Nu GV dùng phn b v hình s không
u này.
Yêu cu 1 và 2 th hit tri ca vic DH bng Cabri 3D so vi cách dy
bng phn bng. Nu dùng phn bng HS s phi tha nhn luôn tn ti ba mt phng phân bit
ct nhau theo ba giao tuyn phân bit và tip xúc ngay vi hình v ba giao tuyi song
song hong quy. Công vic ca HS ch nh lí này. Trong tình hung khi
c s dng Cabri 3D, HS s c tip xúc vi tng hp xy ra ca các giao tuyn
da vào các v i cng th nhng v i ca a và
b HS s phát hic ni dung cnh lí và h qu ca nó thông qua câu hi 2 và 3, t o
c nim tin vào bn thân. HS s thi ch ng nm bc các kin thc bi
các em thy n ra ni dung cu này s giúp HS có
hc t ni hình v b
u phát hic cách chnh lí. Yêu cu 1 buc HS phi v trí ca a
 ng thng này ct nhau. Nu HS ch i v trí c m thì
s vp phc v trí mà chúng c ng
kin thc c ng gii quyu này s góp ph
lc chu này th hin 
ch HS s có quá trình suy luc: gi s m rt ra câu hi cn tr li
m nm  ? Sau quá trình phân tích do ab={I}, a(P) nên I(P); b(Q) nên I(Q)
vy Ic, HS s m cng thm
này.

Ví dụ 2: Định lí SS2
GV yêu cu HS m tt phng (P) và thc hin các yêu cu sau trong
phiu hc tp.
Yêu cầu 1: Dng thng b  (P).
Yêu cầu 2: Dm I bng v i
nào ca I và (P). Dng thng a qua I và a//b.
Yêu cầu 3: Em hãy kim tra v i cng thng a và mt phng (P)
khi I nm trong (P) và I không nm trên mt phng (P)?
Câu hỏi: Khi a//b và b  (P) thì a và (P) có nhng v i nào? Hãy tìm
u ki a//(P).
 lc câu hi trên, GV nêu ni dung cnh lí và giúp HS chng
ng thi nc ng dng cnh lí trong gii toán.
Hình 2.2


Phân tích: Vi s tr giúp cc tip cn vi các v i cng
thng a và mt phng (P) tng hc bit a//b và b  (P) mt cách rt t nhiên, các em
s có cm giác t u ki mng thng song song vi mt mt phng.
i nim vui và s t tin trong hc tp ca các em. HS s cm thy h
nhiu so vi vit qu nh lí và gii thích bng hình v trên bng.
Ví dụ 3: Định lí SS6 (Định lí Talet trong không gian)
GV: Em hãy phát binh lí Talet trong mt phng?
GV: c m  nào?
GV: Chúng ta cùng kim tra xem m      tp hinh4.cg3
(Cho ba mt phng phân bit song song (P), (Q), (R)) và thc hin các yêu cu trong phiu hc
tp.
Yêu cầu 1: Dùng công c ng thng trong Cabri dng thng a và b
lt ct (P),(Q), (R) tng thng a và b có nhng v i
nào?
Yêu cầu 2: Dùng chng cách và cha Cabri 3D

 tính t s  ó rút ra nhn xét.
Yêu cầu 3: Khi a//b hãy dùng các cha Cabri tìm mi quan h gi
 ng minh các t s trên là bng nhau.
Yêu cầu 4: Khi avà b ct nhau hãy dùng các cha Cabri tìm mi quan h
gi ng minh các t s trên là bng nhau.
Yêu cầu 6: i nhau không?
 cùng mt mt ph chng minh các t s bng nhau?
Phân tích: t tình hung th hin rõ hiu qu ca vic s dng Cabri 3D trong dy hc
m thc nghim. Cách dy này hiu qu u so vi cách dy bng phn
ng. Th nht, làm vic vi hình tht, vt tht to hng thú hc tp cho hc sinh, các
em t dng hình, tính toánc t m nghim tính cht ca hình và kim tra d a
u này hp du so vi quan sát hình v trên bng hoc trên giy. Yêu cu 1 và
yêu cu 2 giúp HS d  va phát bi ng minh
nh lí. Th hai, Cabri 3D giúp hng hp xm ta trc
quan cho vic chnh lí. Yêu cu 4 và 5 là nhng gc cách chng
minh mt cách nhanh nht.






Hình 2.3



Ví dụ 4: Định lí VG1
GV yêu cu HS m tp hinh6.cg3 và thc hin các yêu cu sau
Yêu cầu 1: V hình ln xét v mi quan h gia
i AB và AD.

Yêu cầu 2: i AC và BD. Gii thích kt qu c.
Yêu cầu 3: V ng thng bt kì trong mt phi
ng thn xét sau khi thc hin các yêu cu trên.

Hình 2.4

GV yêu ct qu t nh lí và yêu cnh
lí b
Phân tích: c trình bày theo tin trình Bài toánnh lí, tuy nhiên
u tiên ca bài hu này làm cho HS cm thy th
ng khi tip thu bài toán này. Trong cách xây dng trên, chúng ta thm t tri
ca vic dy hc bng phn mm Cabri 3D so vi cách dy truyn thc
xây dng theo tin trình suy din, HS t mô hình hình lc qua quá trình
ng thng bt kì trong (ABCD)) 
rút ra nhn xét v quan h ci mt phng (ABCD) t  nh lí.
 na thông qua vic ch  BD hc sinh s ng
chng minh cnh lí.
Kt lu
Trên c   n thy rnh lí
trong SGK ch yu trình bày theo hai tin trình Suy din và Bài toánnh lí
nào trình bày theo tin trình Thc nghim/Suy lui GV khi dy nu không
khai thác SGK mà ch dy theo SGK s n vic hình thành và phát hinh lí
cc hng thú, kích thích s tìm tòi khám phá ca bn thân HS vi
n mc tm quan trng cnh lí c nêu ra trong gii toán.
 phân tích v phn mt ra hai gi
thuyt khi s dnh lí. Gi thuyt 1: " S dnh
lí thông qua t chc các hong hc tp s góp phn phát huy tính tích cc ca HS ".
Gi thuyt 2: "S dc bic tip ca phn mm, trong
nh lí HHKG s giúp HS nh c nnh lí, hiu vn dnh lí
trong gii toán". T ng 8 ví d v nh lí có s dng phn mm

t công c h tr vic ging dy và hc tc xây dng
theo tin trình Thc nghim/Suy luc xây dng theo tinh lí.
Các thc nghi c chúng tôi tri kim chng hai
gi thuyt c

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1 Mc nghim
Mt thc nghim là xem xét tính kh thi và hiu qu ca vic s
dnh lí HHKG lng thi kim tra hai gi thuyt ra 

3.2 Nhim v thc nghim
 Biên son 1 giáo án có s d kim tra kt qu ging dy, các phiu hc
tp và phiu tra.
 T chc DH, kim tra và phát phiu tra.
 X lý s liu thc nghi u qu và kh thi ca các PPDH có
s dng Cabri 3D ng ca vic s dng phn mm trong vic phát huy
tính tích cc ca HS.
3.3 La chng thc nghim
Chúng tôi tin hành thc nghim tng THPT Khoái Châu. Lp thc nghim là lp
11A2 (47 HS), li chng là lp 11A1(50 HS).
 xem xét chng ca lp thc nghim và li chng chúng tôi phân tích da
m kim tra môn toán gia kì I ca hai lp.
Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 11A2 và 11A1
m s
(x
i
)
Lp 11A2
Lp 11A1
Tn s (n

i
)
Tm
Tn s (m
i
)
Tm
10
9
90
11
110
9
7
63
8
72
8
9
72
6
48
7
5
35
14
98
6
5
30

3
18
5
8
40
5
25
4
4
16
3
12
Tng s
n = 47 (HS)
m)
m = 50 (HS)
m)
m trung bình (
X
)
7.36
7,66
u (DX)
3.96
4.9
 lch chun (S
x
)
1.99
2,21

Da vào kin thc thng kê chúng tôi kt lun chu vào ca hai l

3.4 Ni dung thc nghim
t thc nghic tin hành vào ngày 20/12/2008. Vi lp thc nghim, chúng tôi
tin hành DH vi phn mm Cabri 3D còn vi li chng vn ting. Lp
thc nghic dc trình bày t n trang 79 ca lu
3.5 Kt qu thc nghim
Sau khi dy giáo án thc nghim trên chúng tôi m tra
 kim tra gi thuyt th 2:" S dc bitrc tip ca
phn mnh lí HHKG s giúp HS nh c nnh lí, hiu vn
dnh lí trong gii toán". Ni dung bài kic trình bày
trong lu t n trang 82. Kt qu thc nghic tng hp trong bng sau
Bảng 3.2 Điểm kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm
m s
(x
i
)
Lp 11A2
Lp 11A1
Tn s (n
i
)
Tm
Tn s (m
i
)
Tm
10
17
170

9
90
9
10
90
12
108
8
10
80
10
80
7
5
35
7
49
6
4
24
5
30
5
1
5
3
15
4
0
0

2
8
3
0
0
2
6
Tng s
n = 47 (HS)
m)
m = 50 (HS)
m)
m trung bình (
X
)
8,6
7,72
u (DX)
3.23
3,61
 lch chun (S
x
)
1,8
1.9
Bảng 3.3 kết quả kiểm tra của hai lớp sau khi dạy thực nghiệm

Bài 1a
Bài 1b
Bài 1c

Bài 2
Bài3
TN

TN

TN

TN

TN


47
44
40
36
36
28
47
36
30
22
Làm sai
0
6
7
14
11
22

0
4
7
13
Không tr li
0
0
0
0
0
0
0
10
10
15

Biểu đồ 3.4 so sánh tỉ lệ HS làm đúng BT ở cả hai lớp

Qua các bng s liu, bi và da vào kin thc ca thng kê chúng tôi thy gi thuyt 2 ca
c kim tra bng thc nghim.
 kim tra gi thuyt 1 chúng tôi tin hành phát phiu tra cho HS sau tit dy. Ni
dung ca phiu gi và c trình bày  trang 86 ca lut qu c
chúng tôi tng hp vào bng sau:
Bảng 3.5 Kết quả phiếu điều tra ở lớp thực nghiệm (tổng số phiếu: 47)
Câu hi
1
2
3
4
5

La chn
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
S phiu
0
0
47
47
0
0
31
10
6
15
30
2
39

0
8

Qua phân tích bng kt qu trên chúng tôi kt lun gi thuyt 1 c
y rng nhim v thc nghic hoàn thành.
3.6 Kt lun thc nghim
t thc nghim chúng tôi nhn thy s hào hng tham gia ci vi vic s
dng phn mm Cabri 3D trong tit hc thc nghim. Kt qu hc tp ca HS lp thc nghim
c nâng lên, th hin qua các bài kim tra sau khi dy, chng t tác dng tích cc rõ rt ca
vic s dng phn mnh lí p phi
mn nh hn ch v thi gian ca mt tit dy. Khi HS tham gia hc tp
vi phn mm do các em t i hình v  rút ra kt lui
ng dn và h thng li các kt qu c ca HS nên thi gian cn thit cho mt ni dung
nhi dng phn b na do cu hình ca
máy tính trong phòng chy phn mm xy ra tình trng máy b treo
vì vn kt qu hc tp ca HS.
Kt qu thc nghin ca các gi thuyt ca luu
qu ca các PPDH có s dng phn my các gi thuyt ra  
c chng minh, nhim v thc nghi
Kt lu
a vào nghiên cu c la chn bài dy
thc nghing thi biên son mt giáo án, m kim tra và mt b câu h tin hành
thc nghim kim tra các gi thuyt ca lu
Kt qu ct thc nghic chúng tôi dùng nhng kin thc ca th phân
tích. Kt qu c giúp chúng tôi khnh: Vic s d
 c hng thú, tính t giác, tích cc ch ng ca HS trong vic tip thu kin thc
mi, chng hc tp ca lp tham gia thc nghim tp dn
thu này chng t mc nghic, tính kh thi và hiu qu ca vic s
dnh lí HHc kht thc nghi
nhn thy rng thi gian là mt tr ngi ln nht cho mt tit dy có s dng Cabri 3D. Nu GV

c ch ng v thi gian ca mt ni dung dy hc thì kt qu s 
na ch ng ca h thng máy tính trong phòng ch    ng rt nhiu ti
y hc mi này.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luc hoàn thành và các kt qu nghiên cu chính ca lu
1) Lu  thng lý thuy  chng t   i mi
PPDH hii hc, phân tích các v n tích cc
c tp ca HS.
2) H thng lý thuynh lí,  
nh lí, phn HHKG lp 11.
3) Nghiên cu mt phn thc trng dy hc HHKG, t nh nh
mà HS có th gp phi khi hc t xut hai gi thuyt v s
dng phn mm Cabri 3D h tr ging dnh lí HHKG.
4) Thit k c 10 ví d c th minh ha vic s dng phn mm Cabri 3D trong
nh lí, thc hin 1 tit dy thc nghim, son hai giáo án s dng phn mm
Cabri 3D trong dy hc HHKG, phân tích kt qu thc nghi kim chng
các gi thuyt;
5) Lu là tài liu tham kho cho GV và HS trong quá trình DH HHKG.
Nhng kt qu c  nh tác dng tt ca phn mm Cabri 3D trong
nh lí và phát huy tính tích cc ca HS trong hc ti mi PPDH hin
t lun rng các gi thuyt ca lun vc kim chng, nhim v
nghiên c
Trong quá trình nghiên cu, do gii hn ca thi gian và khuôn kh ca mt lu
thc s i hn ni dung nghiên cu, ch tp trung vào nghiên cu ng dng
nh lí HHKG. Vì vy, khi nhim v nghiên c
n mt công trình nghiên cu toàn di dng phn mm Cabri 3D trong DH HHKG 
ng tích cc tp ca HS, trong công trình này chúng tôi s phát trin
các kt qu nghiên cnh lí HHKG, nghiên c vic s dng Cabri
3D trong DH khái nim HHKG và gii toán HHKG. Chúng tôi rt hi vng có th thc hic

công trình nghiên cu này trong mt thi gian gn nht.
2. Khuyn ngh
Sau khi nghiên cu lí lun và thc nghim chúng tôi có mt s  xut sau:
1, Cn cho GV ch   thi gian ca mt ni dung dy h   y thì
i GV mi có th c tc ca HS thông qua các hong.
2, Vic cung cp và bôì dng thng xuyên cho GV v các PPDH tích c
cách s dng các phng tin dy hc hin i cn c quan tâm nhiu hn và có chiu sâu
hn.
3, Cp h th GV và HS ch c hành trên
máy.

References
A. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT
1. B Giáo do. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình sách
giáo khoa lớp 11 THPT môn Toán. Nhà xut bn Giáo dc, 2007.
2. B Giáo do. Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT (Ban hành kèm
theo quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 05/05/2006 của Bộ trưởng Bộ GD-
ĐT). Nhà xut bn Giáo dc, 2006.
3. Nguyn Ngc Bích (ch biên). Tập bài giảng PPDH và công nghệ dạy học
phi.
4. Lê Th Hoài Châu. Phương pháp dạy – học hình học ở trường trung học phổ thông.
Nhà xut bi hc Quc gia thành ph H Chí Minh, 2004.
5. Nguyn Hu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học. Nhà
xut bn Giáo dc, 2005.
6. Trnh Thanh Hi. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Hình học lớp 7 theo hướng
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Lun án Tin s Giáo dc hi
hm Hà ni, 2006.
7. Trn Bá Hoành. Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực. Tp chí Giáo
dc s 
8. ng (ch biên), Lê Ngc Lan, Nguy. Tâm lý học lứa tuổi và

tâm lý học sư phạm. Nhà xut bi hc quc gia Hà Ni, 2001.
9. Nguyn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nhà xut bi hm,
2007.
10. nh, NguyTừ điển Toán học thông dụng. Nhà
xut bn Giáo dc, 2001.
11. Nguyn Th M Lc (Ch biên). Một số vấn đề về Giáo dục học Đại học. Nhà xut
bi hc quc gia Hà Ni, 2004
12. . Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thông. Nhà xut
bi hm, 2007
13. Tam, Nguyn Chin Thng. Sử dụng Cabri 3D trong dạy học hình học không gian
nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh.
14. Nguyn Chí Thành. Môi trường tích hợp CNTT-TT trong dạy và học môn Toán.Ví dụ
phần mềm Cabri. Tp chí Khoa hc Giáo dc Hà Ni, s 
15. n. Môi trường trong sư phạm tương tác và trong lí thuyết tình huống. Tp
chí Khoa hc Giáo dc Hà Ni, s 8/2006
16. n. Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông (Các tình huống
dạy học điển hình). Nhà xut bi hc quc gia thành ph H Chí Minh, 2005.
17.   n (ch nhi    u Hi. Chứng minh ở trường phổ
thông:Nghiên cứu lịch sử, khoa học luận, didactic và điều tra thực trạng dạy học về
chứng minh ở trường phổ thong Việt Nam hiện nay.  tài nghiên cu khoa hc cp
b, thành ph H 
18. Nguyn Cnh Toàn. Nên học Toán như thế nào cho tốt. Nhà xut bn Giáo duc,
2006.
19. nh (tng ch  biên), Phm Khc Ban, T Mân. Hình
học 11 nâng cao. Nhà xut bn Giáo dc, 2007
20. nh (tng ch  biên), Phm Khc Ban, T Mân.
Hình học 11- nâng cao- Sách giáo viên. Nhà xut bn Giáo dc, 2007
21. Thái Duy Tuyên. Những vấn đề cơ bản của Giáo dục học hiện đại. Nhà xut bn
Giáo dc, 1998.
B. TÀI LIU TIC NGOÀI

22. Sue Johnston Wilder, David Pimm. The free NCET (1995) leaflet, Mathematics, and
IT – a pupil’s entitlement
C. TRANG WEB