Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung hình không gian 11 THPT

Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học
nội dung Hình không gian 11 THPT

Đào Minh Thư

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Nhụy
Năm bảo vệ: 2012

Abstract: Nghiên cứu l ý luận về những phương pháp dạy học tích cực đi sâu phương
pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. Xây dựng các câu hỏi đàm thoại phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung hình học không gian lớp 11 trung
học phổ thông. Thiết kế các giáo án dạy học hình học không gian vận dụng phương
pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm
tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Hình học không gian

Content
MỞ ĐẦU
1.L ý do chọn đề tài
Để đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, hệ thống
Giáo dục-Đào tạo cần phải xác định lại mục tiêu, nội dung và phương pháp giáo dục theo
hướng mà Nghị quyết trung ương 4 khóa VII đã chỉ ra: “Đào tạo những con người có năng
lực thích ứng với nền kinh tế thị trường cạnh tranh và hợp tác, có năng lực giải quyết những
vấn đề thường gặp, tìm được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, mà qua đó
góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu nước mạnh, xã hội công
bằng, văn minh”.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học được nêu rõ trong Nghị quyết trung ương 2

khóa VIII “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một
chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng phương pháp tiên
tiến và phương tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự
học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học.”
Chiến lược phát triển giáo dục 2001-2010 (Ban hành theo Quyết định của Thủ tướng
chính phủ ngày 28 tháng 2 năm 2001) nêu rõ. “ Đổi mới và hiện đại hóa phương pháp giáo
dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người

2
học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức dạy cho người học phương pháp tự học,
tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng
lực của mỗi cá nhân, tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá
trình học tập,…”
Để đạt được những yêu cầu trên, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát động phong trào đổi mới
giáo dục, nhấn mạnh vào đổi mới phương pháp dạy học trong toàn quốc.
Trong những năm gần đây phong trào đổi mới phương pháp dạy học đã được đẩy
mạnh ở tất cả các cấp học và đạt được những thành tựu đáng kể. Đối với môn Toán trong
chương trình THPT việc đổi mới phương pháp diễn ra mạnh mẽ, rất nhiều giáo viên đã di sâu
vào việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán.
Hình học không gian là một trong những nội dung hay của Toán phổ thông. Đây
cũng là một nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho học sinh. Tuy nhiên đó cũng
là một nội dung khó, nếu không đổi mới phương pháp dạy học thì có thể dẫn đến tình
trạng truyền thụ một chiều. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tích
cực hóa việc học của người học. Để giải quyết mâu thuẫn trên đây người thầy cần tăng
cường giao lưu giữa thầy và trò trong quá trình dạy học. Có như vậy mới có thể vừa tích
cực hóa được việc học của người học, vừa rèn luyện được tính linh hoạt nhìn nhận một
vấn đề theo nhiều phương diện khác nhau cho học sinh.
Từ những lý do trên, đề tài được chọn là : “Vận dụng phương pháp dạy học đàm
thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11
THPT”.

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu là sử dụng lý luận để thiết kế một số giáo án dạy học vận
dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình
học không gian lớp 11, góp phần tích cực hóa học tập của học sinh, nâng cao chất lượng
giảng dạy.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu l ý luận về những phương pháp dạy học tích cực đi sâu phương
pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề .
- Xây dựng các câu hỏi đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT.
- Thiết kế các Giáo án dạy học Hình học không gian vận dụng phương pháp
đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
4. Đối tượng nghiên cứu

3
Quy trình tổ chức dạy học các Khái niệm , Định l ý, Quy tắc, Bài tập Hình không
gian trình bày trong Sách giáo khoa hình 11 chương trình THPT theo phương pháp đàm
thoại phát hiện và giải quyết vấn đề.
5. Mẫu khảo sát
Lớp 11D1, Lớp 11D4 trường THPT Thượng Cát – Hà nội.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức dạy học nội dung Hình không gian trong Sách giáo khoa hình 11
chương trình THPT theo phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ phát
huy được tính tích cực và cải thiện được kết quả học tập của học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu những vấn đề liên quan đến đề tài định hướng cho việc
nghiên cứu; phân tích và tổng hợp những quan điểm dựa trên các tài liệu về tâm lý học,
giáo dục học, phương pháp dạy học môn toán và các tài liệu về hình không gian.

Nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực nói chung đi sâu nghiên cứu phương
pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề nói riêng.
7.2. Thực nghiệm sư phạm
Tổ chức dạy thực nghiệm một số giáo án đã soạn theo hướng của đề tài nhằm kiểm
nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
8. Những đóng góp của đề tài
- Hệ thống hóa cơ sở l ý luận về các phương pháp dạy học tích cực
- Đưa ra các quan điểm tương đối đầy đủ về quan điểm dạy học đàm thoại phát hiện và
giải quyết vấn đề.
- Đề xuất một số cách thức tổ chức hoạt động dạy học bộ môn toán theo phương pháp
Dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Luận văn cung cấp một tài liệu tham khảo thiết thực giúp giáo viên thực hiện nhiệm
vụ đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay. Đồng thời
luận văn là tài liệu tham khảo cho sinh viên các ngành Toán các trường Đại học sư phạm và
Cao đẳng sư phạm.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung
luận văn được trình bày trong 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy Hình học không gian 11 bằng phương pháp
dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề.

4
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
1.1.2. Khái niệm phương pháp dạy học tích cực

1.1.3. Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực
Theo tác giả Trần Bá Hoành, các PPDH tích cực có 4 đặc trưng sau:
a. Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS
b. Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
c. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
d. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
1.1.4. Một số phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Phương pháp dạy học khám phá.
Phương pháp dạy học tự học.
1.1.5. Một số phương hướng cơ bản để phát huy tính cực, tính tự lực nhận thức của học
sinh
1.2. Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1. Quan niệm về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp đàm thoại phát hiện có từ thời Socrate, thế kỉ thứ III trước công nguyên.
Phương pháp này dựa trên các câu hỏi - đáp, học sinh không tự khám phá mà chỉ theo từng
bước lý luận do giáo viên đưa ra. Bởi vậy, phương pháp này có thể gọi là phương pháp khám
phá thụ động.
Các phương pháp dạy học truyền thống được chia thành ba nhóm là nhóm các
phương pháp dùng lời, nhóm các phương pháp trực quan, nhóm phương pháp thực hành.
Trong nhóm các phương pháp dùng lời có phương pháp vấn đáp được sử dụng nhiều hơn
trong dạy học.
Trong các phương pháp vấn đáp có vấn đáp tìm tòi - vấn đáp phát hiện hay đàm thoại,
vấn đáp giải thích- minh hoạ, vấn đáp tái hiện.
Vấn đáp tìm tòi được gọi là vấn đáp phát hiện hay đàm thoại. Với phương pháp
này giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận giữa thầy và cả lớp, có khi giữa
trò và trò, thông qua đó học sinh nắm được tri thức mới. Hệ thống câu hỏi được sắp đặt

5

hợp lý giữ vai trò chỉ đạo, tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên đóng vai trò người
tổ chức sự tìm tòi còn học sinh thì tự lực phát hiện kiến thức mới, vì vậy kết thúc cuộc
đàm thoại học sinh có được niềm vui của sự khám phá. Cuối giai đoạn đàm thoại, giáo
viên khéo léo vận dụng các ý kiến của học sinh để kết luận vấn đề đặt ra, có bổ sung
chỉnh lý khi cần thiết.
Trong quá trình dạy học, nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức và sử dụng kinh
nghiệm đã có của người học, người giáo viên thường sử dụng hệ thống các câu hỏi và
hoạt động. Cũng nhiều khi để hiểu sâu sắc hơn, rộng hơn một vấn đề nào đó, người học
cũng đưa ra các câu hỏi cho giáo viên. Khi đó giáo viên đã sử dụng phương pháp đàm
thoại để dạy học. Yếu tố quyết định để sử dụng phương pháp này là hệ thống các câu hỏi.
Theo nhiệm vụ dạy học, có các loại câu hỏi: tái hiện, gợi mở, củng cố kiến thức, ôn
tập hệ thống hoá kiến thức.
Theo mức khái quát của các vấn đề, có các câu hỏi: khái quát, theo chủ đề bài học, câu
hỏi theo nội dung bài học.
Theo mức độ tham gia của hoạt động nhận thức của người học, có câu hỏi tái tạo và
câu hỏi sáng tạo.
Mỗi loại câu hỏi đều có ý nghĩa, vị trí nhất định trong quá trình dạy học. Việc xây
dựng lựa chọn và sử dụng câu hỏi phải phù hợp với nhiệm vụ dạy học và khả năng nhận thức
của người học.
Phương pháp vấn đáp, nếu vận dụng khéo léo, sẽ có tác dụng điều khiển hoạt
động nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho
học sinh năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học. Giáo viên có thể thu được tín
hiệu ngược nhanh chóng từ học sinh để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động
học đồng thời vấn đáp thường xuyên sẽ tạo không khí sôi nổi trong giờ học. Tuy nhiên,
với phương pháp này, nếu vận dụng không khéo sẽ dễ làm mất thời gian, ảnh hưởng đến
kế hoạch đã dự kiến, hoặc cũng dễ trở thành cuộc đối thoại kém hiệu quả.
1.2.3. Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học đàm thoại phát hiện giải quyết vấn đề
a) Ưu điểm của phương pháp:
- Học sinh làm việc tích cực, độc lập.
- Thông tin hai chiều.

b) Nhược điểm của phương pháp:
- Tốn thời gian.
- Thầy dễ bị động khi bị trò hỏi lại.
- Thực tế thì đàm thoại kiểu ấy có kích thích được phần nào tính tích cực của học sinh,
song chưa phát huy được tính chủ động, tự giác, sáng tạo của người học, bởi người học hoàn
toàn lệ thuộc vào câu hỏi của ông thầy. Như vậy, đàm thoại một chiều cũng tham dự vào phát

6
huy tính thụ động của học sinh. Học sinh vẫn là khách thể, bị “giật dây” và thụ động trả lời
gióng một theo các câu hỏi vụn vặt của ông thầy. Câu hỏi vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn
khiến HS rất khó giải quyết vấn đề ra „tấm‟ ra „miếng‟.
1.2.4. Yêu cầu sư phạm đàm thoại
1.2.5 Các hình thức của dạy học đàm thoại phát hiện giải quyết vấn đề
a)Trả lời câu hỏi
b) Điền từ, điền bảng, tra bảng
c) Lập bảng, biểu đồ, đồ thị
d) Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.
e) Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề.
f) Giải bài toán, bài tập.
1.3. Cơ sở thực tiễn
1.3.1. Nội dung chương trình phần Hình học không gian lớp 11 - THPT
1.3.2. Mục đích yêu cầu của việc dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT
1.3.2.1. Về kiến thức
1.3.2.2. Về kĩ năng
1.3.2.3. Các yêu cầu về phương pháp
1.3.3. Tình hình dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT
1.3.3.1. Tình hình học tập của học sinh khi học nội dung Hình học không gian lớp 11
1.3.3.2. Tình hình dạy học của giáo viên khi dạy nội dung hình học không gian lớp 11
1.3.3.3. Một số biện pháp khắc phục
1.4. Tiểu kết chƣơng 1

CHƢƠNG 2
THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11
BẰNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Một số yêu cầu về dạy học nội dung Hình không gian lớp 11 THPT
2.1.1. Một số điểm cần lưu ý khi dạy học nội dung Hình không gian lớp 11 THPT
2.1.2. Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào giảng
dạy nội dung hình không gian
2.2. Một số giáo án dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT
Ví dụ
Giáo án 4
ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

7
Thời lƣợng 1 tiết

A Mục tiêu
1)Về kiến thức:
Củng cố các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Nắm được định nghĩa phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng.
Hiểu và chúng minh được định lý về ba đường vuông góc .
Hiểu định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, qua bài tập xây dựng
được quy trình xác định góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
2) Về kỹ năng:
Biết chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Tập dượt xây dựng quy trình góc đường thẳng và mặt phẳng.
Giải được bài tập xác định góc đường thẳng và mặt phẳng.
3)Về thái độ:
Tích cực hoạt động, thảo luận nhóm.

Mạnh dạn trao đổi, trình bày kết quả tìm đưởctước tập thể.
Rèn luyện các hoạt động trí tuệ: phân tích, tônge hợp, so sánh.
* Ý tƣởng:
Trong bài này, ở hoạt động 2, giáo viên thiết kế các câu hỏi để học sinh trả lời và phát
hiện khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu, cách chứng minh định lý về ba
đường vuông góc. Bằng các câu hỏi có tính chất hướng dẫn này, học sinh huy động kiến thức
cũ: phương pháp chứng minh 2 đường vuông góc, từng bước thực hiện các thao tác tìm hình
chiếu của một đường thẳng trên mặt phẳng, cuối cùng tìm ra được lời giải.
Trong hoạt động 3, sau khi giáo viên trình bày định nghĩa về góc của đường phẳng,
học sinh phát hiện được các trường hợp đặc biêt. Trong trường hợp đường thẳng không song
song hoặc vuông góc với mặt phẳng, giáo viên cho học sinh họat động nhóm, thảo luận tìm ra
cách dựng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Ở đây, cách xác định hình chiếu của 2 điểm
phân biệt trên mặt phẳmg không phải là cách làm đơn giản. Mục đích của giáo viên là hướng
học sinh tìm được phương pháp tìm hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng dễ dàng hơn.
Với cách làm này, học sinh sẽ nắm vững phương pháp làm, đây là kỹ năng rất quan trọng, nó
giúp học sinh có thể giải được các bài tập về tính toán góc.
B. Chuẩn bị của GV và HS
1.GV: Đồ dùng dạy học Bảng phụ, câu hỏi, phiếu bài tập, hệ thống bài tập về xác định
góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
2.HS: SGK, đồ dùng học tập
C. Phƣơng pháp dạy học

8
Phương pháp giảng dạy:Đàm thoại phát hiện.
Chuẩn bị giáo án trình chiếu (chủ yếu là các hình vẽ trong bài).
D. Tiến trình bài giảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (Gợi ý khám phá khái niệm, tính chất trong không
gian tương tự trong mặt phẳng).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

GV:
Câu hỏi 1: Hãy cho biết định nghĩa
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các
tính chất?
Câu hỏi 2: Muốn chứng minh một
đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta
làm như thế nào?
Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng cho 1
điểm A và 1 đường thẳng d. Lấy điểm B  d.
Thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hình
chiếu?

Tương tự, trong không gian cho điểm
A và mặt phẳng (P), lấy B, C  (P), Theo em
khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình
chiếu là gì?
Tính chất giữa đường xiên và hình
chiếu?
Định nghĩa: Phép chiếu vuông góc
Phép chiếu hình song song lên mặt
phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt
phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt
phẳng (P).

GV: Giới thiệu định nghĩa hình chiếu của hình
H lên mặt phẳng (P).

GV: Có thể phát hiện được tính chất gì về
HS: Trả lời.
d

B
A

Hình 2.18










H
A
B
C


Hình 2.19

9
quan hệ giữa đường xiên, hình chiếu và đường
vuông góc?
H là hình chiếu của A trên mặt phẳng
(P)  AB = AC  HB = HC và AB > AC 
HB > HC.

Hoạt động 2: Chứng minh định lý ba đường vuông góc
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS


Định lý ba đường vuông góc:
Cho đường thẳng a không vuông góc với
mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong
(P). Khi đó điều kiện cần và đủ để b vuông
góc với a và b vuông góc với hình chiếu a’
của a trên (P).

GV: Để chứng minh phần thuận của định lý
trên, GV có thể nêu các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Muốn chứng minh
đường thẳng b vuông hóc với đường thẳng
a ta có thể có những cách nào?
Câu hỏi 2: Nêu cách xác định hình
chiếu a‟ của a trên mp (P)? Nhận xét gì về
quan hệ của hai mặt phẳng (a, a‟) và (P)?
Câu hỏi 3: Nhận xét gì về quan hệ
của đường thẳng b và mp (a, a‟)? Từ đó suy
ra quan hệ cuả b và a.

a'
b
a
P
M'
M
N
N'

Hình 2.20

HS: trả lời các câu hỏi
1) Để chứng minh đường thẳng b vuông góc
với đường thẳng a có thể có các cách sau:
- Tính góc tạo bởi a và b
- Chứng minh b vuông góc với một mặt phẳng (Q)
chứa a.
2) Xác định hình chiếu của đường thẳng a trên

10




GV: Cho học sinh tự chứng minh phần đảo.

mặt phẳng (P) như sau:
- Lấy hai điểm A, B phân biệt nằm trên a.
- Xác định hình chiếu vuông góc của A và B
là A‟ và B‟ trên (P).
- Đường thẳng A‟B‟ là hình chiếu a‟ của a.
3) Ta có AA‟ vuông góc với (P) nên AA‟ 
(P)  AA‟b.
Theo giả thiết b  a‟  b(a, a‟). Mà a  (a,
a‟)  b  a.


Hoạt động 3: Xây dựng quy trình tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Chiếu hình vẽ, nêu định nghĩa
góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Định nghĩa: Nếu đường thẳng a
vuông góc với mặt phẳng (P)thì ta nói
rằng góc giữa đường thẳng a và mp
(P) bằng 90
0
.
Nếu đường thẳng a không
vuông góc với mp (P) thì góc giữa a và
hình chiếu a’ của nó trên (P) gọi là
góc giữa đường thẳng a và mp (P).
GV: Nhận xét gì về số đo giữa đường

thằng và mặt phẳng? Khi nào thì góc
giữa a và mặt phẳng (P) bằng 0
0
?



GV: Từ định nghĩa về góc của đường
thẳng và mặt phẳng, các em hãy tìm
quy trình xác định góc tạo bởi đường
thẳng a và mặt phẳng (P) trong trường










HS: Góc tạo bởi đường thẳng a và (P) không lớn
hơn 90
0
. Khi a song song hoặc nằm trên (P) thì góc
giữa a và (P) bằng 0
0

11
hợp a không song song hoặc vuông
góc với (P). (Việc xác định hình chiếu
của đường thẳng a bằng cách xác định
hình chiếu 2 điểm phân biệt thuộc a
trên (P) không phải là cách làm dễ
dàng).
GV: Chia nhóm để học sinh thảo luận,
đại diện một nhóm trình bày. Quy
trình có thể như sau:
Bước 1: Tìm một mặt phẳng
(Q) chứa a và (Q)

(P).
Bước 2: Tìm giao tuyến a’ của
(P) và (Q). Giáo tuyến a’ chính là hình
chiếu của a trên (P).
Bước 3: Góc tạo bởi a và a’
chính là góc giữa a và (P).

a'
a
P
Q


Hình 2.21

Hoạt động 4: Bài tập áp dụng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình vuông cạnh a; SA

mp (ABCD).
1.Gọi M và N lần lượt là hình
chiếu của A trên các đường thẳng SB và
SD.
a) Chứng minh rằng MN // BD và
SC

(AMN).
b) Gọi K là giao điểm của SC với
mặt phẳng (AMN). Chứng minh tứ giác
AMKN có hai đường chéo vuông góc.
2.Tính góc giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng (ABCD) khi SA = a
2
, AB
= a.

Đây là bài tập vận dụng lý thuyết và khá

12
cơ bản, GV cho học sinh làm bài tập độc
lập. Khi yêu cầu học sinh trình bày lời
giải, nếu học sinh gặp vướng mắc, GV sẽ
nêu các câu hỏi gợi mở.

1. Để hướng dẫn HS chứng minh
SC (AMN), GV có thể nêu câu hỏi
hướng dẫn như sau:
+ Cho biết quan hệ của BC và
(SAB)?
+ Hình chiếu của SC trên (SAB) là
đường thẳng nào?
+ Quan hệ của AM với hình chiếu
của SC trên (SAB)?

+ Tượng tự có kết quả gì về quan
hệ của AN và SC?
GV: Ngoài ra, HS cũng có thể tìm được
lời giải bằng cách chứng minh
AM(SBC), AN(SCD), từ đó suy ra
SC(AMN).


N
M
B
A
D
C
S
K


Hình 2.22





HS: Trình bày lời giải:

1.
a)
SM SN
BM DN


 MN // BD
BC  (SAB), hình chiếu của BC trên (SAB)
là SB. Mà AM  SB  SC  AM.
Tương tự, SC  AN. Từ đó suy ra SC 
(AMN).
b) BD(SAC), mà BD//MN  MN  AK.
2. Ta có: Hình chiếu của SC trên (ABCD) là
AC, suy ra góc tạo bởi SC và (ABCD) là

SCA.
Mặt khác: AC = a
2
, SA = a
2
, suy ra tam
giác SAC vuông cân tại a nên

SCA = 45
0
.

13

Hoạt động 5: Hướng dẫn làm bài tập về nhà
Bài tập củng cố: Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SC, Tam giác ABC vuông ở B, M, N
là trung điểm cạnh SA,AC.
a) Xác định hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC).
b) Xác định hình chiếu vuông góc của N trên mặt phẳng (ABC).
c) Xác định hình chiếu vuông góc của N trên mặt phẳng (ABC).

E. Rút kinh nghiệm giờ dạy
2.3. Tiểu kết chƣơng 2

14
CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích, tổ chức và kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi và hiệu
quả của việc vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy
học nội dung Hình học không gian lớp 11 trường THPT.
3.1.2. Tổ chức thực nghiệm
3.1.3. Kế hoạch thực nghiệm
TNSP được tổ chức như sau:
Thời gian TNSP: từ tháng 11 năm 2011 đến tháng 3 năm 2011.
Tại trường THPT Thượng Cát – Từ Liêm - Hà Nội.
Lớp TNSP là 11D1 với 50 học sinh.
Lớp đối chứng là 11D4 với 50 học sinh.
Lớp TNSP và lớp đối chứng có sĩ số và học lực tương đương (theo đánh giá của trường vào
cuối học kì II năm học 2010 - 2011).
Giáo viên dạy lớp TNSP là: Đào Minh Thư có số năm giảng dạy là 6.
Giáo viên dạy lớp TNSP là: Nguyễn Thị Dung có số năm giảng dạy là 11.
PPDH ở lớp TNSP là: Tác giả dạy TNSP bằng giáo án được trình bày ở chương 2.
PPDH ở lớp đối chứng bình thường như các giờ khác, không có gì đặc biệt.
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Các giáo án dạy thực nghiệm
Các giáo án thực nghiệm là :
- Giáo án bài: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giáo án bài: Đường thẳng song song với mặt phẳng

- Giáo án bài: Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng
- Giáo án bài: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. (tiết 2)
- Giáo án bài: Bài tập khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Giáo án bài: Bài tập khoảng cách giữa hai đường chéo nhau

3.2.1. Các bài kiểm tra dánh giá
Chúng tôi thực hiện 3 bài kiểm tra trong chương

15
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm
- Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của giáo viên dự giờ tiết thực nghiệm.
- Dựa vào kết quả bài kiểm tra của học sinh sau tiết thực nghiệm.
Sau mỗi bài dạy thực nghiệm chúng tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra.
Các lớp thực nghiệm và đối chứng đều được kiểm tra cùng một đề, chấm theo thang điểm 10
và cùng một biểu điểm. Các số liệu thu được từ điều tra và thực nghiệm sư phạm sẽ được xử
lí thống kê toán học với các tham số đặc trưng.
+ Điểm trung bình
 
x
: Là tham số xác định giá trị trung bình của dãy số thống kê,
được tính theo công thức sau:
1
1
n
ii
i
x nx
N





+ Phương sai (
2
s
): đánh giá mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên X xung
quanh trị số trung bình của nó. Phương sai càng nhỏ thì độ phân tán càng nhỏ.
 
2
2
1
1
i
n
i
i
xs n x
N




+ Độ lệch chuẩn (s): Biểu thị mức độ phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình
cộng.


2
2
ii

xnx
ss
n




+ Hiệu trung bình (d): So sánh điểm trung bình cộng của các lớp thực nghiệm và lớp
đối chứng trong các lần kiểm tra.
DCTN
xxd 

3.3.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm
3.3.2.1. Nhận xét của giáo viên qua các tiết dạy
- So với lớp đối chứng, học sinh ở lớp thực nghiệm tích cực hoạt động hơn, làm việc
nhiều hơn và độc lập hơn. Các tiết học diễn ra sôi nổi, học sinh nhiệt tình và hào hứng tham
gia các hoạt động khám phá kiến thức, tích cực hoàn thành nhiệm vụ được giao, hăng hái phát
biểu.

16
- Tâm lí học sinh lớp thực nghiệm cũng tỏ ra thoải mái hơn, tạo nên bầu không khí cởi
mở và thân thiết giữa giáo viên và học sinh. Học sinh thích thú học tập môn hình học không
gian, bắt đầu cảm nhận được cái hay của một lời giải đẹp, cảm nhận được sự thú vị và hấp dẫn
của môn Toán nói chung và phần Hình học không gian nói riêng.
- Học sinh lớp thực nghiệm cũng thể hiện khả năng tiếp thu kiến thức mới và khả năng
giải quyết các bài tập hình học không gian cao hơn so với học sinh lớp đối chứng. Học sinh
biết cách huy động các kiến thức cơ bản và những tri thức có liên quan, kĩ năng lựa chọn
phương pháp giải cũng được cải thiện, trình bày lời giải cũng chặt chẽ, ngắn gọn hơn.
- Các em đã bước đầu hình thành thói quen xem xét các khía cạnh của một vấn đề
Toán học, biết cách khai thác một bài toán, đặc biệt là những học sinh khá, giỏi.

3.3.2.2 Kết quả bài kiểm tra của học sinh
Để đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của học sinh, trong quá trình thực nghiệm
chúng tôi cho học sinh làm hai bài kiểm tra: Một bài 15 phút, một bài 45 phút. Sau khi thực
nghiệm, học sinh được làm một bài kiểm tra 45 phút để kiểm tra độ bền kiến thức.

17
Kết quả bài kiểm tra số 1 được trình bày trong bảng sau:
Bảng 3.1: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng qua lần kiểm tra thứ 1 trong thực
nghiệm
Điểm số
(x
i
)
Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
Tần số (n
i
)
Tổng điểm
Tần số (m
i
)
Tổng điểm
0
0
0
0
0
1
0

0
1
1
2
0
0
1
2
3
2
6
4
12
4
3
12
6
24
5
6
30
10
50
6
10
60
13
78
7
14

98
8
56
8
11
88
6
48
9
3
27
1
9
10
1
10
0
0
Tổng số
n=50
331 (điểm)
m=50
280 (điểm)
Điểm trung bình


X

6,67
5,60

Phương sai (DX)
1,93
2,86
Độ lệch chuẩn (S
x
)
1,39
1,69
Hiệu trung bình (d)
1,07
Qua số liệu thống kê trên ta thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối
chứng, hiệu số điểm trung bình lớn hơn 1 chứng tỏ kết quả lĩnh hội kiến thức của lớp thực
nghiệm tốt hơn lớp đối chứng.
Kết quả hai bài kiểm tra 2 và 3 được trình bày trong các bảng dưới đây:

18
Bảng 3.2: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng qua lần kiểm tra thứ 2 trong thực
nghiệm
Điểm số
(x
i
)
Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
Tần số (n
i
)
Tổng điểm
Tần số (m
i

)
Tổng điểm
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
2
0
0
2
4
3
1
3
3
9
4
3
12
5
20
5
5
25

13
65
6
10
60
12
72
7
16
112
8
56
8
10
80
5
40
9
2
18
1
9
10
2
20
0
0
Tổng số
n=50
330 (điểm)

m=50
276 (điểm)
Điểm trung bình


X

6,73
5,52
Phương sai (DX)
2,13
3,53
Độ lệch chuẩn (S
x
)
1,46
1,88
Hiệu trung bình (d)
1,21


19
Bảng 3.3: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng qua lần kiểm tra thứ 3
sau thực nghiệm
Điểm số
(x
i
)
Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng

Tần số (n
i
)
Tổng điểm
Tần số (m
i
)
Tổng điểm
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
2
0
0
2
4
3
1
3
2
6
4
3

12
5
20
5
6
30
15
75
6
12
72
13
78
7
15
105
7
49
8
9
72
5
40
9
3
27
1
9
10
1

10
0
0
Tổng số
n =50
331 (điểm)
m=50
281 (điểm)
Điểm trung bình


X

6,62
5,62
Phương sai (DX)
2,01
2,28
Độ lệch chuẩn (S
x
)
1,42
1,51
Hiệu trung bình (d)
1,0
Qua số liệu thống kê trên cho thấy học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu tốt hơn và có độ
bền kiến thức cao hơn học sinh lớp đối chứng.
3.3.3. Ý kiến đánh giá của các giáo viên và học sinh tham dự các giờ thực nghiệm sư phạm
Đa số GV cho rằng:
+ Giáo án có chất lượng tốt (80% ý kiến đồng ý)

+ Giáo án có nhiều tính mới trong PPDH, như: phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng
tạo của học sinh; vận dụng được các PPDH tích cực một cách linh hoạt;
+ Giáo án có tính khả thi và hiệu quả (90% đồng ý với đánh giá này).
Đa số HS cho rằng:
+ Giáo án giờ học có sự hấp dẫn, lôi cuốn (70% ý kiến đồng ý)

20
+ Giáo án có nhiều tính mới trong PPDH, như: học sinh chủ động khám phá ra các kiến thức
mà không thụ động lĩnh hội từ người dạy; học sinh có nhiều cơ hội tham gia phát biểu ý kiến
trong giờ học;
+ Giáo án có tính hiệu quả (90% đồng ý với đánh giá này).
* Những ý kiến nhận xét khác:
+ về giáo viên dạy TNSP:
- Nhiệt tình hưởng ứng những PPDH mới.
- Nắm được những nét đặc trưng của PPDH: Tích cực hoá hoạt động học tập của HS.
- Nắm được cách tạo ra những hoạt động tương thích với nội dung cụ thể.
- Nắm được những quan điểm dạy học, những thuyết dạy học và những PPDH tích cực.
+ Về học sinh tham gia thực nghiệm:
- Mặc dù trình độ nhận thức của HS còn nhiều hạn chế, nhưng trong các giờ dạy thực nghiệm,
các em tích cực tham gia xây dựng bài thông qua việc thực hiện các hoạt động thành phần phù
hợp.
- Trong mỗi giờ học, vai trò của HS được đề cao; mỗi ý kiến của các em trở thành một thành
phần nhỏ trong nội dung bài học nên các em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ra những ý
kiến đóng góp xây dựng bài.
- Sau mỗi bài kiểm tra đã xuất hiện những cuộc tranh luận sôi nổi về kết quả và phương pháp
giải toán.
- Các em HS ở lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng bài và đưa ra
nhận xét chính xác hơn lớp đối chứng. Các em tỏ ra tự tin hơn khi gặp những câu hỏi về lí
thuyết và các bài toán vận dụng.
- Nếu HS được học thông qua những biện pháp đã đề xuất thì các em có cơ hội tự khám phá,

tự kiến tạo tri thức cho bản thân mình (đa số HS khám phá thành công các kiến thức như dự
kiến của tác giả).
Tuy nhiên, khả năng giải quyết vấn đề của HS nói chung còn chậm vì các em chưa
quen với những PPDH mới. Những PPDH này còn xa lạ đối với GV và HS, nên hiệu quả bài
dạy còn hạn chế. Nhiều GV còn e ngại khi sử dụng những PPDH mới, vì thiết kế giáo án theo
hướng này cần đầu tư nhiều và mất thời gian, thậm chí còn có GV cho rằng học sinh khó có
thể tự khám phá tri thức được. Do điều kiện về thời gian, do những khó khăn về việc tổ chức
thực nghiệm tại trường THPT, nên việc thử nghiệm chưa được triển khai trên diện rộng với
nhiều đối tượng, vì vậy việc đánh giá hiệu quả của nó chưa mang tính khái quát. Chúng tôi hy
vọng rằng sẽ tiếp tục giải quyết những vấn đề này trong thời gian tới.
3.4. Tiểu kết chƣơng 3

21
Chương 3 trình bày việc thực nghiêm sư phạm của tác giả tại trường THPT Thượng
Cát trong khoảng thời gian 3 tháng với 16 tiết. GV dạy TNSP là Đào Minh Thư với 6 giáo
án đã được trình bày ở chương 2.
Kết quả TNSP được đánh giá qua bài kiểm tra sau TNSP và qua các phiếu hỏi từ GV
và HS. Kết quả cho thấy: Việc vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình không gian lớp 11 THPT đã đề xuất có tính khả thi
và hiệu quả. Kiểm định giả thiết cho thấy kết quả học tập ở lớp TNSP tốt hơn lớp đối chứng
một cách thực sự và có ý nghĩa.
Như vậy giả thuyết khoa học đã đề ra có thể chấp nhận được.

22
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Quá trình nghiên cứu đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT”
đã thu đƣợc kết quả sau:
+ Nghiên cứu cơ sở lí luận của một số PPDH tích cực nói chung và hệ thống được cơ sở lí
luận về Phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. Minh họa cho lí luận bởi một
số ví dụ trong dạy học nội dung Hình không gian lớp 11 THPT.
+ Khai thác và vận dụng được Phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học nội dung Hình không gian lớp 11 THPT. Xây dựng được một số giáo án minh họa
việc vận dụng Phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung
Hình không gian lớp 11 THPT.
+ Tiến hành thực nghiệm với các giáo án thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm đã kiểm chứng
được hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
Ý nghĩa của luận văn
+ Qua quá trình thực hiện luận văn với đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11”
THPTbản thân tôi đã nghiên cứu và hệ thống được cơ sở lí luận về các phương pháp dạy học
tích cực nói chung và phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề nói
riêng. Bên cạnh đó, đã bước đầu vận dụng những lí luận đó vào thực tiễn giảng dạy tại trường

phổ thông.
+ Qua TNSP việc vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11, tôi thấy:
- Việc áp dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề có tác
động tích cực tới việc học tập của HS và hoạt động giảng dạy của GV như: tạo điều kiện cho
HS tích cực tham gia vào bài học; góp phần phát triển tư duy cho HS; dưới sự hướng dẫn của
GV, HS có thể tự khám phá tri thức, tự phát hiện và giải quyết vấn đề. Điều đó sẽ tạo cho HS
hứng thú với bộ môn toán hơn.
- Việc vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào
thực tiễn dạy học toán nói chung và dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 có tính
khả thi.
- Những vấn đề nghiên cứu của luận văn đã thu được kết quả tốt, điều đó cho thấy
mục đích nghiên cứu của luận văn được thực hiện.

23
- Các kết quả nghiên cứu của luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho GV
Toán ở các trường phổ thông và cho những ai quan tâm về phương pháp dạy học đàm thoại
phát hiện và giải quyết vấn đề.
2. Khuyến nghị
Trong quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi xin mạnh dạn đề xuất một số ý kiến như
sau:
- Trên cơ sở những vấn đề lí luận được đề xuất trong luận văn, đề tài cần được nghiên
cứu rộng rãi hơn.
- Quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông cần được tổ chức theo hướng tích cực
hóa các hoạt động của HS để có thể phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.
- Ban giám hiệu các trường phổ thông cần quan tâm chỉ đạo, phát động phong trào đổi
mới PPDH của GV và HS. Cần tạo điều kiện về vật chất, tinh thần thuận lợi cho việc áp dụng
các PPDH tích cực nói chung và phương pháp đàm thoại và giải quyết vấn đề nói riêng.
Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên kết quả nghiên cứu của luận văn chưa được
đầy đủ, sâu sắc và không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, tác giả rất mong muốn đề tài này

sẽ được nghiên cứu sâu hơn và áp dụng rộng hơn để có thể kiểm chứng tính khả thi của đề tài
một cách khách quan và nâng cao giá trị thực tiến của đề tài.

References
1. Nguyễn Hữu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, 2004.
2. Nguyễn Hữu Châu. Dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán. NCGD số 9 – 1995.
3. Nguyễn Hữu Châu. Trao đổi về dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực trong hoạt
động nhận thức của học sinh. TTKHGD số 55 -1996.
4. Nguyễn Mạnh Chung (2009). Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn trong dạy học những
chương đầu của Hình học không gian lớp 11. Luận văn thạc sĩ K2 – ĐHGD - ĐHQGHN.
5. Trần Bá Hoành (2002). Những đặc trưng của PPDH tích cực. Tạp chí giáo dục, số 32.
6. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn toán. Nhà xuất bản Đại học sư phạm, 2007.
7. Bùi Văn Nghị. Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn toán. Nhà
xuất bản Đại học Sư phạm, 2008.
8. Bùi Văn Nghị. Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông. Nhà
xuất bản Đại học Sư phạm, 2009.
9. Nguyễn Lan Phƣơng. Luận văn “Cải tiến phương pháp dạy học toán với yêu cầu tích cực
hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề”2003.
10. Sách giáo khoa và sách giáo viên Hình học 11 nâng cao. NXB Giáo dục, 2008.
11. Sách giáo khoa và sách giáo viên Hình học 11 cơ bản (2008). NXB Giáo dục, 2008.

24
12. Đào Tam (2007). PPDH hình học ở trường THPT. NXB Đại học Sư phạm.