Đề thi thử TN THPT 2021 – 2022 môn Toán trực tuyến lần 5 sở GD&ĐT Hà Tĩnh

SO GIAO DUC VA DAO TAO

THI THU TOT NGHIEP THPT NAM 2022

HA TINH

Bai thi: TOAN HOC

DE THI TRUC TUYEN LAN 5

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Cho cấp số nhân („) với ¿¡ =8 và công bội ạ = 3. Giá trị của uy bang
A.

24.

B.

8

C. -.

11.

D.

3

5.

Câu 2. Cho hàm số y = ƒ(+) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định

nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biên trên khoảng (—1; 1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).
C. Hàm số đồng biên trên khoảng (—œo;—1) và (1;+œ).

Oo

D. Hàm số đồng bién trên khoảng (—1; 1).
Câu 3.

Cho hàm số y = f(x) lién tue va cé bang
biến thiên trong đoạn

x

3

—]

[-1;3] như hình | f(x)

bên. Giá trị lón nhất của hàm số y = ƒ(x)

trên đoạn [—1;3] là
A. /(0).

B. /(-1).

C. ƒ(3).

D. f(2).

ƒ(x)

tr

Câu 4. Cho ham số y = f(x) cé bang bién thiên

như hình bên. Giá tri cực tiểu của hàm số đã
A.

5.

5

+CO

cho bằng

y

B.

2.

C.

0.

D.

1.

Câu 5. Hàm số y = xt—3x2— 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A.

1.

B.

0.

C.

Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x=-1.

B. y=-6.

C.

D. 2.

3.

x=8.

2x—6

“

x++1

D. 7 =2.


Cau 7.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ

ys

bén?
A. y=x'-3x?,
C. y=x4-3x?
+2.

Câu 8. Cho hàm bậc bốn trùng phương y= ƒ(z) có đồ thị là đường

y

cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

/
|

f(x)=11a

A.1.

B. 0.

6.2.

D. 3.

Ị

\

\

Câu 9. Cho các số thực dương ø, b, c bất kỳ và ø # 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. loga(öe) = log„ Ö -log„e.

B. logu„(be) = log„ b + logạ e.

C. log,—aloe,#8

D. log,

b_ logạb

b—

log,a

—log,a.

Câu 10. Hàm số f(x) = 23*+4 có đạo hàm là

.o3x+
A. (P@O= Ra
=
G. ƒ@)=22Inÿ,

B. f(x) =3-25**4In2.
28x+4
Dz f'(x)=
In2`

Câu 11. Nghiệm của phương trình log¿(x— 1)= 3 là
A. x=80.

B. x=65.

C. x=82.

D. x=63.

Câu 12. Bat phuong trinh log,x <3 c6 tập nghiệm là

A. (8; +00).

B. (—00;8).

C. (0;8).

Ð. (—oo;6).

Cau 13. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = xe* ?
2
A.

F(x)= =e.

B. FƑ@&)=xeY-e*,

C. F(x)=xe* +e".

D. F(x)=xe**!,

Câu 14. Cho hàm số ƒ(x) liên tục trên ® diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = ƒ(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b

b

A.S = [xưœllax.
a

B.

s= [ytenae.

a

@ < b) được tính theo cơng thức

Cc. s= [re

D. S= «reve


Câu 1õ. Cho hàm số y = ƒ(x) có ƒ(2) = 2, ƒ(3) =5; hàm số y = ƒ(+) liên tục trên [2;3]. Tích
3

phân J ƒ'Gœ)dx bằng
2

A.3.

B. -3.
2

C. 10.

2

D. 7.

2

Cau 16. Cho if ƒG)ảx=3 và J gŒ@œ)dz =1, khi đó J IƒG)+8g()]dx bằng
A.

0

10.

B.

0
16.

0

Cc. -18.

D. 24.

Câu 17. Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a có thể tích bang
3

A pee

B. 6°.

©. 20°,

D. 6°.

Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 4 và chiều cao ở = 6. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A.

24.

B.

8.

C.

72.

D.

12.

Câu 19. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường trịn đáy bằng 4

là

A. 160m.

B. 1647.

C. 647.

D. 1447.

Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3, d6 dai duéng sinh / = 5. Dién tich xung quanh

của hình nón đã cho bằng.
A. 30m.

B. 452.

C.

152.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba vecté @ = (1;-1;2), b=

Veetd
đ = đ + b — # có tọa độ là
A.

(6;0;—6).

B.

(0;6;—6).

€.

(6;-6;0).

D.

10z.

(3;0;-1) va © = (-2;5;1).
D.

(-6;6;0).

Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
vng góc của Ä⁄ lên mặt phẳng (Oyz).
A.

A(1;-2;3).

B.

A(1;-2;0).

€.

A(1;0;3).

D.

A(0;—2;3).

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x?+y?+z?~9y+4z—9=0. Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng

A. 1.

B. vi.

C. 2v2.

D. 7.

Câu 24. Vecto 7 =(—1;—4;1) la mét vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A. x+4y-z+3=0.

B. x-4yt+z+1=0.

CC. x+4y+z+2=0.

D. x+y-4z+1=0.

Câu 2ð. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (ø): 3x— y+z—9 =0. Điểm nào dưới đây
thuộc (a)?
A.

Q(;-3;2).

đB.

N(1;-1;—-1).

C.

P(2;-1;-1).

D.

M(1;1;—1).

2

Câu 26. Tích phân J (+3)? dx bằng

1

A.

61.

B.

63°

c. ~

oF

D. 4.

Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4.
'Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.

A. v3.
va
Câu 28.

B. 2v3.

€. 3.

D. 4.

:Á

:
š
Su
của Túa
£
L2
Biệt đường thăng y = x-2 cat do thi ham số y = =

ae
tags
lùi
3
tai hai diém phan biét A va

B có hồnh độ xa, xs. Giá trị biểu thức xẠ +xg bằng

A.2.

B. 5.

C. 1.
2

Câu 29. Với ø, b là hai số thực dương tùy ý, n( 5)
A.

1
2loga—
~logb.
Ế'

2 gs

B.

1
2loga+—logb.
sg
2 8

D. 3.
bang

2Ina
nưb :

Cc.

D.

1
2lnz— 2—lnö.

Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số y =In(3—x)+x".
A.

(-00;3).

B.

(0; +00).

C. (-0o;3].

D. (0;3).

Câu 31. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên #?
A.

= (2) ă
z=[§}

B.

y== log: x.

2x2
Cc. y= = log: (2x?+1).
2

Câu 32. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (z)

A. 8=(œ;11

B. S= ato)

1-3x

25

> 3

©. 5 =(-; |

Cau 33. Ho tat cả các nguyên hàm của hàm số ƒ(z)=x? +e* là

A. 2x+e*+C.

1a

B. gx te

+C,

1 4

-f2\ 3
D. »=(2)

Cc. grtet+c.

D. S=[1;+eo).
9

Dz x?+eY+C.


%.
B. đAb =(5;1;3).
D đAb =(5;~1;3).

Cau 34. Cho @ =(1;2;-1), 6 =(—2;-1;3). Tính #

A. @Ab =(-5;1;-8).
C. TA 6 =(-5;-1;-8).

Câu 35. Trong khơng gian

Oxyz, cho hình

^

hộp ABCD.A'B'Œ!D'

biết A(1;0;1),

B(2;1;2),

D(1;~1;1), C'(4;5;~5). Toa độ điểm A' là
A. A'(4;6;-5).

B. A(-3;4;—1).

C. A!(3;5;—6).

D. A(;5;6).

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), 8(2;1;0). Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua A và vng góc với AB.
A.

(P): 3x+y-z+4=0.

B.

C. (P):3x+y—-z=0.
Câu 37. Trong

không

(P): 8x+y-z-4=0.

D. (P):2x+y—z+1=0.
gian

Oxyz,

cho mặt

phẳng

(P) song song và cách

mặt

phẳng

(@): x+2y+9z ~ 3= 0 một khoảng bằng 1 và (P) khơng qua O. Phương trình của mặt phẳng

(P)là
Á.

x+2y+2z+1=0.

B.

x+2y+2z=0.

C.

x+2y+2z—-6=0.

D.

x+2y+2z+3=0.

Câu 38.

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ,

tính xế

suất để chọn được the ghi s6 chia hét cho a

A.

3

B. >

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD

2

C. 10'

D.

3

cé day 1a hinh thoi tam O, tam giác ABD

bằng av3, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA = aod

đều có cạnh

Góc giữa đường thẳng SO và

mặt phẳng (ABCD) bằng
A.

45°.

B.

30°.

C.

60°.

D.

Câu 40. Cho ham sé y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm
so y = f(x) nhu hinh vé bén. S6 diém cuc tri cha ham

s6 y = f(x)—2x

la
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

90°.

%,

i


1
Câu 41. Cho lap
0

=a+bln2+cln3 véi a, b, e là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức

3a+b+c bằng

A. -2.

B. -1.

C2.

D.1.

Câu 42. Cho hàm số y = /(x) là hàm đa thức bậc bốn và có đồ
thị như hình vẽ bên. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y= f(x), y= ƒ'%) có diện tích bằng.
127

he a"

107

87

Của:

Be pc

127

Đi:

y

,

\

\

7

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = av8.
Cạnh bên SA vng góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°.

Thé tích khối chóp S.ABCD là
v3a3
8
A. v3a3,

B.

TH

2a*

c+

2v8a3

D.

5

Câu 44. Cho khối nón có thiết điện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của

khối nón này bằng
A. vầa 3 .

B.

xv3a 3 l

8

c v3a 3 l

8

D

vầa 3 -

24

24

Câu 4ð.
Cho hình trụ bán kính đáy z. Goi O, O' 1a tâm của hai đường tròn đáy với OO' = 2z. Một

mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại Ø và Ø!. Gọi V, và V, lần lượt là thể tích của
khối cầu và khối trụ. Khi đó i bang

AG

Bi

©. 5.

D. 2.

Câu 46. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C!D' có cạnh AA' = 9, đáy ABCD là hình thoi với
ABC là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của B'C!, C'D', DD'

và @ thuộc BC sao cho QC = 3QB. Tinh thé tich tut dién MNPQ.

A. 33.

B. ae,

v2,2

Cau 47. Cho f(x) 1d ham da thtte va cho ham da thite bae ba g(x) = fix +1)
théa man (x-1)g'(x +3) =(x+ Dg'(x+2). Số điểm cực trị của ham s6 y = f(2x2—4x+5) 1a

Al

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mat cau (Sj): x? +(y— 1)? +(z — 2)? = 16,
3

4

(So): (x— 1)? +(y +1)? +27 =1 va điểm

14

A|S:5:~ =): Gọi
7 là tam cha mat cau (S;) va (P) la

mat phang tiép xuc vdi ca hai mat cau ($1) va (Sz). Xét cac diém M thay déi va thudc mat
phẳng (P) sao cho đường thẳng 1M tiép xtc với mặt cầu (Sz). Khi đoạn thẳng AM

ngắn

nhat thi M =(a:b;c). Tinh gia tri cha T=a+b+c.
Ã;

7 <1,

Cau
thị

B.

49.

Cho

của

đúng
-

nhiêu

NeeT 2

ham

3

so

điểm
ae

gia

tri

_ 2x +1

TS

ham

z

so

trị

là

ˆ

>

nguyên

+m

y

y = ƒ(I-x)

cực
.

T=-1.

^

của

C.

=

f(x)

lién

được

cho

A(-1;1),
tham

tuc
trong

B(0;-2),
£

sô

để

=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt?

B. 4.

+

+

cA

A

GC: 2.

trén

cA

D.

R.

hình

C(1;3).
2

m

r=.
3

phương

pasar:
3

DO

vẽ
Cé

vở

3t--7

có

[i

bao

etd

`

/!\

trình

|

9

D. 5.

|

|

ị

|
Oo} '

F1 la
\

\

\/

/

}

-8

|

|

|

có
Câu 50. Xét các số nguyên dương x, y thoả mãn (y + 2)(3* - 81%+z
ve) = xy+xz - 4. Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức log5.x + logy (2y? +z”).
A. 2+log,3.

B. ã-logs 3.

C. log, 11.

D. 4-logs2.


HUONG DAN GIAI CHI TIET
Câu 1:

Cho cấp số nhân (u,) voi u, =8 va cong bdi g =3. Gid tri cha u, bang

A. 24.

B. 11.

C.Š.
3
Lời giải

ChọnA

D. 5.

Ta cé: u, =u,.g =8.3 = 24.

Câu 2:

Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khăng định nào sau đây đúng?

-

oO

a @-<--------

/

7

r -1

|
4

<4

_

8@e--

A. Ham s6 nghich bién trên khoảng (—1;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (—1;3).
C. Hàm sô đồng biến trên khoảng (—<0;—1) va (1; +00).

D. Hàm số đồng biến trén khoang (-1;1).

Lời giải

ChọnD

Dựa vào đô thị ta thay: Ham s6 déng biến trên khoảng (—1;1).

Câu 3:

Cho hàm số y= ƒ (+) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [—1;3] như hình vẽ. Giá trị lớn
nhật của hàm số y= ƒ (x) trên đoạn [-1;3] 1a
x

1

f (x)

2

+

8

=

8

5

4

0
A. f (0).

3

1
B. f (-1).

C. f (3).
Loi giai

Dựa vào bảng biến thiên ta có: max f(x)=5

dat tai x=0.

D. f (2).


Cau 4:

Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bang
x

—œ

2

VÌ

—

+

+œ

0

+œ

—

5

]
A. 5.

—œ

B. 2.

C. 0.

D.|

Loi giai
Dua vao bang bién thién ta thay: Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Câu 5:

Hàm số y=x°—3xˆ—2

AL.

và Y

=].

có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 0.

C. 3.
Lời giải

ChọnC

D.2.

Tập xác định: D=R.
x=0

y'=4x`-6x=0<

46:

X=

2

Ta có bảng biến thiên

2
y'

_

0

2
+

+œ

0

=

0

1

—2

+œ

V

_17

_ 17

4

4

Vậy hàm số đạt cực đại tại x=0

,

2,

hàm sô đạt cực tiêu tại x=

Câu 6:

và Yœ=7~2:

1

va Yor = =

.

`
c3
Phương trình đường tiệm cận ngang của đô thị hàm sô

A.x=-l,

ChonD

B. y=-6.

C. x=3.

Loi giai

2x—=6

x+I

D. y=2.


. 2x-6
lim
=2

Ta có 7?“
Cau 7:

x+l

nên đường tiệm cận ngang là y=2

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ bên?
Ys

Ko

`

A. y=x'—3x’.

=>

2

B. y=—x'43x°
42. C yaxt-3x7242.
Loi giai

0D. yaxt+207
41.

Duong thang y=1 và đô thị hàm số y= ƒ(x) có 3 điểm chung nên phương trình có 3
nghiệm phân biệt.
Cau 8:

Cho hàm bậc bốn trùng phương y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm
thực phân biệt của phương trình ƒ (x) =1 la

C. 2.
Loi giai

D. 3.

Đường thang y=1 và đô thị hàm sd y= f(x) có 3 điểm chung nên phương trình có 3

nghiệm phân biệt.
Cau 9:

Cho các số thực đương øz, b, c bất kỳ và zz1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log, (bc) =log, b.log, c.
B. log, (bc) = log, b+ log, ¢.
C. log, 2 = 198.2,
c

log.c

Lời giải

ChọnB

Céng thitc log, (bc) = log, b+log, c.

Cau 10:

Hàm số ƒ(x)=2””“ có đạo hàm là
,

D. log, ? =log,a+log,a.
C

324


23x+4

C. ƒ(x)=2*".m2.

D. f'(x)= n2
Lời giải

ChọnB

Công thức ƒ”(x)=3.2””.In2.

Cau 11:

Nghiệm của phương trình log, (x— I) = 3là:
Ấ. x=80.

B. x=65.

D.
x =63.

Loi giai

ChonB

log, (x-1)=3
@ x-1=4

Cau 12:

C. x=82.

GSx=65

Bất phương trình log, x <3 có tập nghiệm là:
A. (8;+œ).

B. (—00;8).

€. (0:8).

D. (—s;6).

Lời giải
Điều kiện: x > O
log,x<3ôâx<2èâx<8
Cau 13:

Hm sụ no di õy l mt nguyờn hàm của hàm sô ƒ (x) = xe”
2

A. F)=e”:

B. F(x)=xe*-e*.

D. F(x)=xe™.

Loi giai

ChonB
Dat

C. F(x)=xe*+e*.

u=xX
dv =e’dx

=>

du = dx

v=e *

.

Suy ra: [ xe'dx = xe* — Jc'dx =xe*-e'+C.
Vay [ xe*dx = xe -e.
Cau 14:

Cho hàm số

ƒ(x) liên tục trên ïR diện tích Scta hinh phang gidi han béi dé thi hàm số

y=ƒ (x) , truc hoanh va hai đường thang x=a,

x=b

A.s=[z|/(øllw.

C€.s=[fG)&.

B:s=l[r@j&.

Ð.s=[/0)&.

Lời giải

ChọnB
Cau 15:

(a < b) được tính theo cơng thức

Cho ham 6 7 =F) 65 ƒ/(2)=2_ ƒ)=Š: hàm só y=Œ) ln tục trên 23), rich
phân [7'(4)4x bằng
A. 3.

›

B. -3.

C. 10.
Lời giải

D. 7.


3

Ta có:

JZ'@)4=

#()-/#(2)=5-2=3

2

Cau 16:

[f)w=3

Cho °

A. 10.

[s@=7 , —khi đó [[7@)+sG)h
°

và 0

ChọnA.
2

Cau 17:

B. 16.

C. -18.

băng

Lời giải

[LF (2) + 8 (x) f=

2

2

ff (det [ 9 (xe = 3+7 = 10.

0

0

0

D. 24.

Khói hộp chữ nhật có cách kích thước lần lượt là a, 2ø, 3œ có thể tích bằng
3

A. we

B. 6a

C. 2a).

D. 6a’.

Loi giai
V =a.2a.3a= 6a’.
Cau 18:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=4

A. 24.

B. 8.

va chiéu cao h=6.

C. 72.

Thé tich cia khdi chop da cho bang

D. 12.

Loi giai

V= 1 Bn = 1 46
3
3
Cau 19:

=8,

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường trịn đáy băng 4 là

A. 160Z.

B. 1647.

Chon.

C. 64Z.
Loi giai

D. 1447.

V =7.47.10=160z7.
Cau 20:

Cho hình nón có bán kính đáy r =3, độ dài đường sinh /=5. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho băng

A. 30Z.

B. 45Z.

C. 157.

D. 10z.

Loi giai

S,,=273.5=157.
Trong
- XQ

Cau 21:

khơng

=a+b—c

. (6;0;—6).

ChọnC

gian

Oxyz,

cho

ba vecto

a=(l;-1;2),

b=(3;0;—1)

và

c=(-2;5;1).

có tọa độ là

B. (0;6;-6).

C. (6;-6:0).

Lời giải

D. (—6;6;0).

Vectơ


x, =1+3-(-2)=6

Tacé d=at+b-c 4 y, =-1+0-5=-6
>d =(6;-6;0).
z, =2+(-l)-1=0
Cau 22:

Trong không gian Oxyz, cho diém M (1;-2;3). Tim toa d6 diém A 1a hinh vu6ng géc cla M
lên mặt phẳng (Øyz)..

A. A(1;-2;3).

B. A(1;-2;0).

ChọnD
Cau 23:

C. A(I;0;3).
Lời giải

D. A(0;-2;3).

Trong không gian @xyz, cho mặt cầu (S):xˆ+y”+z”—2y+4z—2=0. Bán kính mặt cầu
băng

ALL.

B. v7.

C. 22.

D. 7.

Loi giai
a=0

Tacé (S):x° + y°+z°-2y+4z-2=0>

b=1
c= —

4: Khi do

d=-2

Bán kính mặt cầu (S) là R=,/0? +P +(-2)° -(-2) = V7.
Cau 24:

Vectơ z=(—l;—4;1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nao dudi day?
A. x+4y-2+3=0.

B.x-4y+z+I=0.

C.x+4y+z4+2=0.

D. x+ y-4z4+1=0.

Loi giai
Mat phăng

x+4y—z+3=0Ơ

có vectơ pháp tuyển n, = (1;4;-1)

cùng phương với n.

Do vậy n cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phắng x+4y—z+3=0.
Cau 25:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phăng (#):2x— y+z—2=0. Điểm nào sau day thudc (a)?

A. O(I;-2;2).

B. N(I;—l;-1).

ChonB

C. P(2;-1;-1).
Loi giai

D. M(1;1;-1).

2

Cau 26:

Tich phan [@ + 3)" dx bang
1

A. 61.

po

cS.

D. 4.


2

3ƒ

Ta có f(x43)'ax= O23)
Ì
3
Cau 27:

_ol
3

1

Cho hình lăng trụ đứng AAĐC.A'E'C”

có đáy là tam giác đều cạnh 4. Tính khoảng cách giữa

hai đường thăng AA' và BC.

A. V3.

B. 2/3.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

ChọnB

Gọi #7 là trung điểm của BC

Ta cé d(AA', BC) =d(AA',(BCC'B’)) = AH = WS = 23.
Cau 28:

-Á

`

Z

Biêt đường thắng

£,

y=x—2

ad

ape

Ls

k

căt đô thị hàm sô y=

2x+1

š

X—

tại hai điểm phân biệt A và 8 có

hồnh độ x„,x„. Giá trị của biểu thức x, + x„ băng

A. 3.

B. 2.

,

`

`

C. 5.

Lời giải

Ö› 2x+I

Xét phương trình hồnh độ

X—

Vì A >0, nên pt có 2 nghiệm

D.1.

2

=x-2

>x°-5x+1=0

x,,x„. Khi đó x, +x„ =5
2

Cau 29:

Voi as là hai số hục dương ty ý, In TC ] bản

vb

A.

loga——logb

B. 2loga+—logb.

C.

Zina

Invb~

Loi giai

ChonD
2

Ta có
Cau 30:

in“...

vb

Tìm tập xác định của hàm sỐ y=ln (3-*) +x”

A. (—00;3].

B.

(0:+=).

C. (—œ;3).

D. (0:3).

Lời giải

Hàm
Cau 31:

.
.J3-x>
số có nghĩa kh |
<0x>0

Hàm số nao dưới đây nghich biến trên IR ?
x

A.

»=([4)

2

.

B. y=log, x.
=
2

C. y =log, (2x° +1)

Loi giai

—
4

D.

»=(2|
€

x

.


.

2X

Ham so y= (=|
é

Cau 32:

.

2

co co s6 O<—<1,
é

.

.

Ls

va tap xac dinh R nên nghịch biên trên R.

2\”. > 1
25

Tìm tập nghiệm Š của bất phương trình l2]

A, S =(-,]].

1

B. S=|

c. s=(-23 1

1e]

D. S =[1,+00).

Lời giải
1-3x

2
5

1-3x

>©
4

2

_2

>

5

2
5

© 1-3x< 2a x21.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =[I,+œ).
Cau 33:

Ho tat cả các nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= + +e” là

A. 2x+e*+C.

Boxee,

C. 2x tet+C

D. x*+e*+C.

Lời giải
Ta có | (x” +e*)dx = ls +e°+C.
3

Cau 34:

Cho 4=(b2.-1) b=( 213) Tín 2 ^ÿ

A. aAb=(-5,1,-3).
C. aAb=(-5,-1,-3).

B. aAb=(5,1,3).
D. aAb=(5,-1,3).
Loi giai

a=(1,2,-1), b=(-2,-1,3).
anb=(5,-1,3).
Cau 35:

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C’D’ biét A(1,0,1), B(2,1,2), D(1,-1,1),

C'(4.5.—5).

Tọa độ A' lả
A. A'(4,6,-5).

B. A(-3,4.-1).

C. A’(3,5,-6).
Loi giai

D. A’(3,5,6).


B
Goi

C
C(x, y,z). AD

= (0,-1,0); BC =(x-2,y-1,z-2).

x-2=0

Tacé AD=BC ©} y-1=-1>C(2,0,2) .Do do AC =(1,0,1).
z—-2=0
4-a=l

Gọi A'(a,b,e); A'C'=(4-a,5—b,—5—c);
mà AC
= A'C

©45-b=0 > A'(3,5,-6).

—5-c=l1

Cau 36:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), B(2;1,0). Viét phuong trinh mat phang
(P) đi qua A và vng góc với AB.
A. (P):

3x+y—z+4=0.

C. (P): 3x+y—z=0.

B. (P):

3x+y—z—=4=0.

D.(P): 2x+y-z+1=0.
Lời giải

ChọnA.

Do mặt phăng (P) vng sóc AB nén chon: 1p = AB = (3;1;-1)
Suy ra:
Cau 37:

(P):

Trong

khơng

3(x+I)+y-(z-1)=0<©(P):
gian

(Q): x+2y+2z-3=0

Oxyz,

cho

mat

mot khoang bang

3x+y—z+4=0

phẳng
1 va

(P)
(P)

song
khong

song
qua

và

cách

mặt

phăng

O. Phuong trinh cla mat

phang (P) 1a
A. x+2y+2z+I=0.

B.x+2y+2z=0.

€. x+2y+2z-6=0.D.

Lời giải

ChọnC

Do (P) Song song (Q) nén gia su (P): x+2y+2z+d=0

a

ash

|ở +3

Th eo gia thiét:
thié d((P),
(( ).(Q)) =——=]

Vậy: (P): x+2y+2z-6=0

&

d=0

4=-6

(KTM)
(TM)

(d #0).

x+2y+2z+3=0.


Cau 38:

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫn nhiên một chiếc thẻ, tính xác suất
để chọn được thẻ ghi số chia hết cho 3.

A.A.

B. 4.2

—3

c. 2.10

p. 2.3

Lời giải
Từ 1 đến 30 có:

30—3

+1=10 số chia hết cho 3.

Vậy xác suất để chọn được thé ghi s6 chia hét cho 3 1a: 3
Cau 39:

Cho hình chóp Š.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, tam giác ABD đều có cạnh bằng
3aA2

4x2, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA=——:
phẳng

(ABCD)

Góc giữa đường thắng SỞ và mặt

băng

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Ta có (SO,(ABCD)) = (SO,OA)= SĨA.
Xét tam giác SỚ
SA=

ăn

vng tại S có

.AO =JAB?—OB?=

Suy ra tan SOA= 24 =—=—
AO
3
Cau 40:

Cho hàm số y=ƒ (x)

ap (22)

2

2

— |og?
& _ 64.

504 =30°.

có đạo hàm liên tục trên #€. Đồ thị của hàm số y=f '(x)

bên. Số điểm cực trị của hàm số y= ƒ (x)—2x là

nhu hinh vé


C. 4.
Lời giải

m

le

A. 2.

_

D. 1.

f'(x)-2.

Số điểm cực trị của hàm số y= ƒ (x)—2+x

là số nghiệm đơn (hoặc bội lẻ) của phương trình

v=0©=/ƒ'(x)-2=0©=/(s)=2.
Số nghiệm của phương trình y= ƒ (x)—2x 1a số giao điểm của đồ thị hàm số y= ƒ '(x) và

đường thăng y= 2. Dựa vào đồ thị hàm số y= ƒ“(x). phương trình ƒ'(x)=2 có 3 nghiệm
đơn hay hàm số có 3 điểm cực trị.
1

Cau 41:

Cho J

3 dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức 3ø+b+ec

o(x+

bằng

A. —2.

B. -l.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

na có

2-2,

1

Ta

„8 ÍƑ

1

1

=£w=[——w+[

›(x+2)

x+2

1

nuan

0

Suyra
Cau 42:

?

1

x+2l,

1

oak

›(x+2)

»

=J_In2+In3

3

4=-,b==lc=l=>3a+b+e=l,

Cho hàm số y= ƒ(x) là hàm đa thức bac bén và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng giới

hạn bởi đơ thị hai hàm số y= ƒ(x). y= ƒ”(x) có diện tích băng


Cá”,40

D. =.
10

Lời giải
Ta thấy đô thị hàm số y= f (x) tiếp xúc với trục hồnh tại hai điểm có hồnh độ băng —2 và I
nên hàm số có dạng ƒ (x) =a (x+ 2) (x- ly.

Mà đồ thị hàm số y= f (x) đi qua điểm A(0;1) > 4a=l>a= : = f (x)= -(x+2} (x-Uƒ

=/)=s(x+2)(x=!)(2x+!)

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của y= f(x) va y= f'(x):
x=-2

1(x+2Ÿ'(x-Ð=1(x+2)@6-0x+)el
TT)
4
2
x=-l
x=4

—= Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=ƒ(x).

y=ƒ'{x)

có diện tích là

xx+2} x=IŸ
- =2(x+2)(x~1)(2x+)|> wT
Cau 43:

Cho hình chóp S.ABCŒD

có đáy ABC?) là hình chữ nhật với AB = a, BC = a3 .Canh bén SA

vng góc với đáy và đường thăng SC tạo với mặt phẳng (S4) một góc 30”. Thẻ tích khối
chóp S.ABCD

A. V3a3.

la

B. ve

3

3

c, 22.


Vi SAL

ABCD

=> SA
1 BC(1)

Vì ABCD) là hình vng > AB | BC (2)

Từ (1) và (2) = BC L SAB = SB là hình chiéu cia SC trén SAB .
=> SC, SAB
Vi BC L SAB
Taco

=

SC,SB
=> BC
|

SB=>ASBC vuong tai B => SC,SB

tan BSC = BC _. SB—

SB

5C

tan 30°

= BSC =30°.

— 3a

Xét tam giác vng S4B có SA” = SBˆ- AB” =9aˆ—a” =§a” > SA= 2aA2.

Ta có Š„»ep = AB.BC = 43a?.

1
1
Suy ra Vo acy = 3A Sanep = 5 2av2.a°/3
Cau 44:

=

2./6a°
we

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. Thé tich cia khéi n6én
này băng

4 3a

5

ChọnD

3

p, 2N3@_

5

3

¢, 30
Lời giải

24

3

D.