Tài liệu chuyên đề đạo hàm 11

CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM
DẠNG 1: TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
A/ LÝ THUYẾT
Các công thức cần nhớ

1/Đạo hàm của một số hàm thường gặp
(C )' 0 (C là hằng số)

( x)' 1
( x n )' nx n  1 (n   và n 2)
1
 1 
   2
x ( x ≠ 0)
 x

 x   2 1 x

( x > 0)
Với u = u(x) và v = v(x) ta có :
(u n )' nu n 1u
u
u
 1 
u 
   2
u
u
2 u
2/ Các quy tắc tính đạo hàm :
(u v) u v

 u  uv  uv
  
(uv) uv  uv
v2
v

 



3/ Đạo hàm của hàm số lượng giác :
(cos x)'  sin x
(sin x) cos x
1
1
(tan x)  2
(cot x) 
cos x
sin 2 x
(sin u ) ucos u
(cos u )'  usin u
u
u
(tan u )  2
(cot u ) 
cos u
sin 2 u
(sin n u ) n sin n 1 u.(sin u )
(cos n u ) n cos n  1 u.(cos u )

(tan n u ) n tan n 1 u.(tan u )
(cot n u ) n cot n 1 u.(cot u )

4/ Chú ý :
a/ Trong một số bài tốn ta có thể thu gọn f(x)
trước sau đó mới lấy đạo hàm ( nhất là các
hàm số lượng giác)
b/ Để thu gọn ta cần nhớ các công thức
sin 2 x 2sin x cos x
cos 2 x cos 2 x  sin 2 x 2cos 2 x  1 1  sin 2 x

 Cho hàm số

y

ad  bc
ax  b
y 
(cx  d )2
cx  d . Ta có

ax 2  bx  c
(ab1  a1b) x 2  2(ac1  a1c) x  (bc1  b1c )
y 2
y 
a
x

b
x


c
(a1 x 2  b1 x  c1 )2
1
1
1 . Ta có
 Cho hàm số
B/ BÀI TẬP
5
3
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y x  x  2 x  3 x .
3
3
y 5 x 4  3 x3  2 x 
y 5 x 4  3 x 2  2 
2 x
2 x
A.
B.
3
1
y 5 x 4  x 3  2 
y 5 x 4  3x 3  2 
2 x
2 x
C.
D.
1 1
y   x  x 2  0,5 x 4
4 3

Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số
1
y   2 x  2 x 3
3
4
4
3
A.
B. y 2 x  2 x
C. y  x  2 x
D. y 2 x  2 x


x6 x 4
y 
 b  a3
6 4
Câu 3. Cho hàm số
. Tìm đạo hàm của y. (a, b là hằng số).
5
4
2
6
4
2
5
3
6
4
A. y x  x  1  3a B. y x  x  3a

C. y x  x
D. y ' x  x
Câu 4. Cho hàm số
ad  bc
y' 
(c  d ) 2
A.

y

ax  b
c  d . Tìm đạo hàm của hàm số. ( biết a, b, c, d là hằng số).
B.

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số
6
7
A. y ' (14 x  2)( x  x )

y' 

a b
cd

y  x 7  x 

C.

y' 

ad  bc
cd

D.

y' 

a
cd

2

.
6

7

B. y ' (7 x  1)( x  x)
6
7
D. y ' (14 x  1)( x  x)

7
C. y ' 2( x  x )

1
1
y  x5  2 x   1
5
x

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số
.
1
1
y ' x 4 
 2
y ' x 4 
2 x x
A.
B.
1
1
y ' x 4 
 2
y ' x 4 
2 x x
C.
D.

x2  1
y
2x .
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số
2 x2  1
1
1
y' 
y'   2
2
4x

2 2x
A.
B.
2
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y x  x x  1 .
x
1
y ' 2 x 
y ' 2 x 
2 x
2 x
A.
B.

1
1
 2
x x
1
1
 2
x x

x
1
y'   2
2 2x
C.

C.

y ' 2 x 

3
x
2

D.

y ' x 

1
2x2

D. y ' 2 x  x

2
2007
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y (2 x  3x  5) .
2
2006
2
2006
A. y ' 2007(2 x  3x  5) .(4 x  3)
B. y ' 2007(2 x  3 x  5)
2
2007
C. y ' 2007(2 x  3 x  5) .(4 x  3)

y

2
2006
D. y ' 2007(2 x  3x  5) .(4 x  3)

3
(2 x  5) 2 .
12

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số
3
y ' 
y 
(2 x  5)3
4(2 x  5)
A.
B.

y ' 

C.

12
(2 x  5)4

2
Câu 11. Cho hàm số y x x  1 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
x2
x2  1
2x2 1

y' 
y' 
y' 
x2  1
x2  1
x2  1
A.
B.
C.

y ' 

D.

y ' 
D.

3
(2 x  5)4

x2
x2  1


x2  2 x
y
x  1 . Tính y ' .
Câu 12. Cho hàm số
x2  2 x  2
x2  2 x

y' 
y' 
2
2
x

1
x  1



A.
B.
2

y   3x 
x

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
y' 
A.

y' 
C.



9
1
2

x
 2 3
2
x x x



x2  2 x

 x  1

y' 

2

x2  2x  2

 x  1 2

D.

x1

.

y' 
B.

9
1

2
x
 23
2
x x x

 2
 1 
y '   2  3  

 x
 2 x 
C.

 2
 1 
y '  2  3  

x
 2 x 
D.
2
3
1
y   3x  1  2  4
x
x
x .
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số
2

3
6
4
2
3
6
4
y '  2 
 3 5
y '  2 
 4 6
2 3x  1 x
2 3x  1 x
x
x
x
x
A.
B.
2
3
6
4
2
3
6
4
y'  2 
 3 5
y'  2 

 4 6
2 3x  1 x
2 3x  1 x
x
x
x
x
C.
D.
3x  2
y
2x  5 .
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số
3x  17
6 x  13
6 x  13
y' 
6 x  13
y' 
y' 
y' 
3
 2 x  5
(2 x  5)3
(2 x  5)2
2x  5
A.
B.
C.
D.

y

3x2  2 x  1

x 2  1 . Tính đạo hàm của y.
Câu 16. Cho hàm số
 2x2  4x  2
2
2

y 
y 
y 
2
2
2
( x  1)
( x  1)
( x  1) 2
A.
B.
C.
3  5x
y 2
x  x  1 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Câu 17. Cho hàm số

y' 
A.

5x2  6 x  2
( x 2  x  1) 2
y

y' 
B.
2  2x  x2

5x2  6 x  2
( x 2  x  1) 2

y' 
C.

B.  232

D.

5x2  6x  2
( x 2  x  1)2

x 2  1 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Câu 18. Cho hàm số
2 x2  6 x  2
2 x2  2 x  2
2
y' 
y
'


y
'

( x 2  1)2
( x 2  1)2
( x  1) 2
A.
B.
C.
2
5
Câu 19. Cho hàm số y (4 x  2 x)(3 x  7 x ) . Tính tổng hệ số của y '
A. 328

y 

C.  304

y' 
D.

2
( x  1) 2

5x2  6 x  2
( x 2  x  1) 2

y ' 

D.

D.  256

2
( x  1) 2




x2  1  x

Câu 20. Cho hàm số y 
y ' 10



y ' 10



A.
C.

9
x2  1  x 







2

9

x 1  x 





10

. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

x
 1
y ' 10 x 2  1  x

x2 1 
B.

x
 1
y ' 10 x 2  1  x

x2 1 
D.







9



9



1


2
 x 1 
2x


x
 1


2
 2 x 1 

x2  2 x  3
y

2x 1
Câu 21. Cho hàm số
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
3x  7
3x  7
y' 
y
'

2
2
2 x  1 x 2  2 x  3
2 x  1 x 2  2 x  3


A.
B.
x 8
x 8
y' 
y' 
2
2
 2 x  1 x 2  2 x  3
 2 x  1 x 2  2 x  3
C.
D.
2
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y ( x  1) x  x  1 .
4 x2  5x  3

4 x2  5x  3


y 
y 
2
2 x  x 1
2 x2  x  1
A.
B.

4 x2  5x  3

y 
2 x2  x  1
C.

4x2  5x  3

y 
2 x2  x  1
D.
4

 2 x2  1 
y  2
 x  3 

 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Câu 23. Cho hàm số

3

3

 2 x 2  1   14 x
y '  2
 x  3  ( x 2  3) 2


A.

 2 x2  1 
14 x
y ' 4  2

 x  3  ( x 2  3) 2


B.

4

3

 2 x 2  1   14 x
y ' 4  2
 x  3  ( x 2  3) 2


C.

 2 x 2  1   14 x
y ' 4  2
 x  3  ( x 2  3) 2


D.

1 x
f ( x) 
1 x .
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số
1
1

2
2
2
2
2
1

x
x
1

x
A. x (1  x )
B.
C.

2
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y  x  2  x  1 .
2x2  2x  1
x2  x  1
x2  x  1
y' 
y' 
y' 
x2  1
2 x2  1
x2 1
A.
B.
C.









1
D.



2 1

y' 
D.

x



2

x2  x  1
2 x2 1


y
Câu 26. Tìm đạo hàm của hàm số
x3  3x 2  5 x  3
y' 
( x 2  2 x) x 2  2 x
A.
2 x3  6 x 2  10 x  6
y' 
( x 2  2 x) x 2  2 x
C.
Câu 27. Tìm đạo hàm của hàm số
2
A. y ' 18 x

x2  2x  3
x2  2 x .
y' 

B.
D.
2
y  2 x  x  1   3x  2 

( x 2  2 x) x 2  2 x

2
D. y '  18 x  2 x  5

7 x 2  2 x  23
y'  2
( x  2 x  3) 2
C.

7 x 2  2 x  23
y'  2
( x  2 x  3) 2
B.
7 x 2  2 x  23
y'  2
( x  2 x  3) 2
D.

y
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số
4
y' 
(2 x  5)5 x

A.

4
(2 x  5) 4 .
y' 
B.

 16
(2 x  5)5 x

4
(2 x  5)5 x

y' 
D.

2 x
y
1 4 x .
Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số
9
9
y' 
y
'

2 x (1  4 x ) 2 B.
2 x (1  4 x ) 2
A.
5

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số
2
6
y ' 3u 2  4  2  4
u
u
A.
2 6
y ' 3u 2  4  2  4
u u
C.

2 x3  6 x 2  10 x  6

.
2
B. y '  18 x  2 x

2 x 2  3x  7
y 2
x  2x  3 .
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
2
 7 x  2 x  23
y'  2
( x  2 x  3) 2
A.

C.

( x 2  2 x) x 2  2 x

y' 

2
C. y ' 18 x  2 x  5

y' 

x3  3x 2  5 x  3

y

16
(2 x  5)5 x

y' 
C.

9
2(1  4 x ) 2

y' 
D.

9
2(1  4 x ) 2

3

u  4u  2u  3
u2
.
2 6
 3
2
u
u
B.
2 6
y ' 3u 2  4  2  3
u u
D.
y ' 3u 2  4 

x2  4x  3
f ( x) 
( x  2) 2 .
Câu 32. Tìm đạo hàm của hàm số
2
2
2

3
3
2
A. ( x  2)
B. ( x  2)
C. ( x  2)

2
D. x  2


( x  2) 2
y
1  x . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Câu 33. Cho hàm số
 x2  2x
x2  2x
x2  2 x
y' 
y
'

y
'

(1  x) 2
(1  x) 2
(1  x)2
A.
B.
C.

D.

2x 1
x 1 .

Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số
3
3
y ' 
y' 
2
( x  1)
( x  1) 2
A.
B.

D.11

y' 

 x2  2x
(1  x) 2

y

C.−3

1

y

x2 1 .
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số
x
x

y' 
y' 
( x 2  1) x 2  1 B.
( x 2  1) x 2  1
A.
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.

y ' 2016  x3  2 x 
y ' 2016  x 3  2 x

y  x3  2 x 2 

  3x

2

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số
1
y ' 
2
x 1  x  1
A.
1
1
y' 

4 x 1 4 x  1
C.



 x( x 2  1)
x2  1

D.

2016

.

 4x 

y

y' 

x2 1

C.

2015

2 2015

x( x 2  1)

y' 

B.

y ' 2016  x 3  2 x 2   3 x 2  4 x 

D.

y ' 2016  x 3  2 x 2 

2015

 3x

2

 2x 

1
x 1  x  1 .
y' 



B.

1



y' 
D.

x 1 

x 1



2

1
1

2 x 1 2 x  1

3

1 

y  x 

x

 .
Câu 38. Tìm đạo hàm của hàm số
3
1
1
1 
y'   x 


 2

2
x
x
x
x
x


A.

3
1
1
1 
y'    x 

 2

2
x
x
x
x
x


C.
y

3
1
1
1 
y'    x 

 2

2
x
x
x
x
x


B.
3
1
1
1 
y'   x 

 2

2
x
x
x

x
x


D.

2x  1
x  2 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Câu 39. Cho hàm số
1
5
x2
y'  .
2
2  2 x  1 2 x  1
A.
5
x2
y' 
2
 2 x  1 2 x  1
C.

y' 
B.

5

 2 x  1

2

1 x2
y'  .
2 2x  1
D.

x2
2x  1


2
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y x x  2 x .
2 x 2  3x
2x  2
y' 
y' 
2
x2  2 x
x

2
x
A.
B.
3
Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số y cot x .

y' 

C.

2x2  2x  1
x2  2x

cot 2 x
y '  3
sin x
A.

cot 2 x
cot 2 x
y ' 
y ' 3
sin x
sin x
B.
C.
x
y sin 2
2 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Câu 42. Cho hàm số
1
y '  sin x
2
A.
B. y ' sin 2 x
C. y ' 2sin 2 x
2
y


cos
x.
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số
2
y
'

sin
x
A.

2
y
'

sin
x
B.

y' 
C.

D.

x2  2 x .

cot 2 x
y '  3 2
sin x

D.

D. y ' sin x

C. y '  sin 2 x

Câu 44. Tìm đạo hàm của hàm số y sin x .
cos x
y' 
2 x
A. y ' cos x
B.

y' 

3x 2  4 x

D. y ' cos 2 x

cos x
x

D.

y' 

cos x
x

2

Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số y cos x  1 .
x
y ' 
sin 1  x 2
1  x2
A.
2
C. y ' sin 1  x

y' 
B.

x
1  x2

sin 1  x 2

2
D. y '  sin 1  x

2
y

sin
x
1 .
Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số

x cos x 2  1

y' 
2
2
x

1
x2 1
B.
C.
1
y sin 2
x .
Câu 47. Tính đạo hàm của hàm số
1
2
1
2
1
y '  2 x cos 2
y '  3 cos 2
y '  3 cos 2
x
x
x
x
x
A.
B.
C.

Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số y tan u .  u u ( x)  .
2
A. y ' cos x  1

y' 

u'
cos 2 u

y' 

x cos x 2  1

2

B. y ' (1  tan u )u '
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số y x cos x  sin x .
A.

A. y ' x sin x  2cos x

B. y '  x cos x  sin x
y  sin(4 x  3)
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số
.
2sin(4 x  3)
sin(4 x  3)
y' 
y' 
cos(4 x  3)

2 sin(4 x  3)
A.
B.

C.

y' 

1
cos 2 u

C. y '  x sin x

y' 

C.

cos(4 x  3)
sin(4 x  3)

y' 
D.

D.

cos x 2  1
x2 1

y ' 2 x cos

1
x2

D. Cả A và B
D. y '  x cos x

y' 

D.

2cos(4 x  3)
sin(4 x  3)


Câu 51. Tìm đạo hàm của hàm số
2
y ' 
(sin x  cos x) 2
A.

y' 
C.

y

sin x  cos x
sin x  cos x .

y' 
B.

sin x  cos x
(sin x  cos x) 2

y' 
D.
y  1  cos 2

 1  tan 2 x 
y 

2
 1  tan x 

18
C. y '  20sin 2 x cos 4 x

sin x  cos x
(sin x  cos x) 2

x
2.

Câu 52. Tính đạo hàm của hàm số
 sin x
 sin x
y' 
y' 
x
x

4 1  cos 2
2 1  cos 2
2
2
A.
B.
Câu 53. Tính đạo hàm của hàm số
18
A. y ' 20sin 4 x cos 2 x

2
(sin x  cos x) 2

y' 

sin x
4 1  cos 2

C.

x
2

y' 

 sin x
1  cos 2

D.

x
2

20

.
18
B. y '  20sin 4 x cos 2 x
18
D. y ' 20sin 2 x cos 4 x

sin 2 2 x  4cos 2 x  4
y
sin 2 2 x  4cos 2 x .
Câu 54. Tính đạo hàm của hàm số
4

A. y ' tan x
3
2
C. y ' 4 tan x(1  tan x)

B.

y' 

4 tan 3 x
cos 2 x

D. Cả B và C.

2
2
Câu 55. Tính đạo hàm của hàm số y sin (cos (tan x)) .
y '  sin  2cos 2 (tan x)  sin(2 tan x)(1  tan 2 x)
A.
y '  sin  2cos 2 (tan x)  2cos(tan x)(1  tan 2 x)
B.
 sin  2cos 2 (tan x)  2cos 2 (tan x)
y' 
cos 2 x
C.
y '  sin  2cos 2 (tan x)  sin(tan x)(1  tan 2 x)
D.




 2

 2

y cos 2   x   cos 2   x   cos 2 
 x   cos 2 
 x   2sin 2 x
3

3

 3


 3

Câu 56. Cho hàm số
.
Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
A. y ' 4sin 2 x
B. y '  8sin 2 x
C. y ' 0
D. y ' sin 2 x

1  sin x
y
1  sin x .
Câu 57. Tính đạo hàm của hàm số
 2cos x
2cos x
y' 
y' 
2
2
1  sin x 
1  sin x 


A.
B.

y' 
C.

 2sin x

 1  sin x 

y' 

2

D.

sin x

 1  sin x 

2


Câu 58. Tính đạo hàm của hàm số
1
y' 
2
sin x  cos x 

A.
sin x
y' 
2
sin x  cos x 


C.
Câu 59. Tính đạo hàm của hàm số
2
y' 
2
sin x  cos x 

A.
2
y' 
2
sin x  cos x 

C.

y

cos x
sin x  cos x .
y' 
B.

1

 sin x  cos x 

y' 
D.
y

2

 sin x

 sin x  cos x 

2

sin x  cos x
sin x  cos x
y' 
B.

 2sin 2 x

 sin x  cos x 

y' 
D.

2

 sin 2 x

 sin x  cos x 

2

.

2

Câu 60. Tính đạo hàm của hàm số y sin( x  3 x  2) .
2
2
A. y ' (2 x  3)sin( x  3 x  2)
B. y '  (2 x  3)cos( x  3x  2)
2
C. y ' cos( x  3 x  2)

2
D. y ' (2 x  3)cos( x  3 x  2)

Câu 61. Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 3 x cos5 x .
A. y ' 4cos8 x  cos 2 x
B. y ' 4cos8 x  cos 2 x
C. y ' 2  4cos8 x  cos 2 x 
D. y ' 8cos8 x  cos 2 x

x 1
2 .
Câu 62. Tính đạo hàm của hàm số
1
2
y' 
y' 
x 1
x 1
2cos 2
cos 2

2
2
A.
B.
Câu 63. Tìm đạo hàm của hàm số y  1  2 tan x .
y tan

2
1  2 tan x
A.
2
y'  2
cos x 1  2 tan x
C.
y' 

y ' 

1
2cos 2

C.

x 1
2

y' 

D.

1
x 1
cos 2
2

1
cos 2 x 1  2 tan x
B.
1
y' 
2
2cos x 1  2 tan x
D.
y' 

Câu 64. Tìm đạo hàm của hàm số y tan 2 x  cot 2 x .
1
1
2
2
y'  2 
y
'


cos 2 x sin 2 2 x
sin 2 2 x cos 2 2 x
A.
B.
2

2
y ' 2  tan 2 2 x  cot 2 2 x 
y
'

tan
2
x

cot
2
x
C.
D.
Câu 65. Tính đạo hàm của hàm số y cot  sin 5 x  .
A.

y '   1  cot 2 (sin 5 x)  cos5 x

B.

y '  5  1  cot 2 (sin 5 x)  cos5 x


C.

y '  1  cot 2 (sin 5 x)  cos5 x

D.
y

y ' 5  1  cot 2 (sin 5 x)  cos5 x

sin x
x

x
sin x .

Câu 66. Tính đạo hàm của hàm số
1 
 1
y ' (cos x  sin x )  2 

2
x
sin
x


A.
1 
 1
y ' ( x cos x  sin x)  2  2 
 sin x x 
C.
Câu 67. Tính đạo hàm của hàm số y tan(sin x) .

cos x
cos 2 (sin x)

A.
C. y ' cos x(1  tan(sin x ))

1
 1
y ' (cos x  sin x )  2  2 
 sin x x 
B.
1 
 1
y ' ( x cos x  sin x )  2 

2
 x sin x 
D.

y' 

y ' 
B.

cos x
cos 2 (sin x)

D. Cả A và C

Câu 68. Tính đạo hàm của hàm số y x sin 3 x
sin 3 x  3 x cos3 x
y' 
2 sin 3x

A.
2sin 3x  3x cos3x
y' 
2 sin 3 x
C.

2sin 3 x  x cos3 x
2 sin 3x
B.
sin 3 x  3 x cos3 x
y' 
sin 3 x
D.


 2x
4
Câu 69. Tìm đạo hàm của hàm số
.
sin   2 x
sin   2 x
y' 
y ' 
  2x
  2x
A.
B

y' 

y cos 2

2sin   2 x
  2x
C.
x
2
y 2sin x  sin 2 x  sin 2 x  sin  sin
2
x
Câu 70. Tìm đạo hàm của hàm số
1
x 2
2
y ' 2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  2 cos
2
2 x
x
A.
1
x 2
2
y ' 2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  2 cos
2
2 x
x
B.
x
2
y ' 2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  cos

2
x
C.
x
2
y ' 2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  cos
2
x
D.
2
Câu 71. Tính đạo hàm của hàm số y x cos(2 x  3x  1) .
2
2
A. y ' cos(2 x  3 x  1)  x sin(2 x  3x  1)
2
2
2
B. y ' cos(2 x  3x  1)  (3x  4 x )sin(2 x  3x  1)
2
C. y '  sin(2 x  3 x  1)
2
2
D. y ' cos(2 x  3 x  1)  sin(2 x  3 x  1)

y' 

D. y ' sin   2 x


3

Câu 72. Tính đạo hàm của hàm số y cot 2 x  3cot 2 x  4

y '  6  1  cot 2 x 
2

A.

2

y ' 6  1  cot 2 x 
2

B.

2

C.

y' 

6
sin 4 2 x

D. Cả A và C

3

Câu 73. Tính đạo hàm của hàm số y (2 x  5) tan x

2 x3  5

y ' 6 x tan x 
2
cos 2 x
A. y ' 6 x tan x
B.
2 x3  5
2 x3  5
y' 
y' 
2
cos
x
cos x
C.
D.


 
y sin 2   2 x   x 
4
2
 2
Câu 74. Tìm đạo hàm của hàm số


y '  2sin(  4 x) 
y ' sin(  4 x) 
2
2
A.

B.

y
'

2sin(


4
x
)

2
C. y '  2sin(  4 x )
D.
2

1

y  2  tan  x  
x

Câu 75. Tìm đạo hàm của hàm số

y' 
A.

1

1  tan 2  x  

x

y' 
1

2 2  tan  x  
x

B.

1
1

2 2  tan  x  
x


1

1  tan 2  x  
1
x 

y' 
. 1  2 
x 
1 

2 2  tan  x  
x


C.
cos 2 x
y
3x  1 .
Câu 76. Tính đạo hàm của hàm số
 2sin 2 x(3 x  1)  3cos 2 x
3x  1
A.
 2sin 2 x(3x  1)  3cos 2 x
y' 
(3x  1) 2
C.
y' 

1

1  tan 2  x  
1 
x 

y' 
. 1  2 
x 
1 

2 2  tan  x  
x

D.

y' 
B.

2sin 2 x(3 x  1)  3cos 2 x
(3x  1) 2

y' 

 2sin 2 x(3x  1)  3cos 2 x
(3x  1) 2

D.
Câu 77. Tính đạo hàm của hàm số y  x sin a  cos a   x cos a  sin a  .
2
A. y ' 2 x sin a
B. y ' x sin 2a  cos 2a
C. y ' x sin 2a  cos 2a
Câu 78. Tính đạo hàm của hàm số

y cos 2

2
D. y ' 2 x cos a
 1 2 
 x  x
3 2
4

A.
C.

y '  2 x sin
y '  x sin

4

 2x 2 
3
4

B.

4

 2 x2 
3
4

D.
2
y sin 2 2 x.cos x 
x
Câu 79. Tính đạo hàm của hàm số
A. y ' 2sin 2 x.cos x  sin x.sin 2 x  2 x
1
y ' 2sin 4 x.cos x  sin x.sin 2 2 x 
x x
C.

Câu 80. Tính đạo hàm của hàm số

y ' 2 x sin

4

 2 x2 
3
4
4

 2 x2 
3
4

y ' 2sin 4 x.cos x  sin x.sin 2 2 x 

2

y  2 x 2  x 

y ' x sin

B.

1
x x

2
D. y ' 2sin 4 x.cos x  sin x.sin 2 x  2 x

2016

cos x

sin x
2 cos x
A.
2015
2016
1
y ' 2016  2 x 2  x   4 x  1 cos x   2 x 2  x 
2 cos x
B.
2015
2016
sin x
y ' 2016  2 x 2  x 
cos x   2 x 2  x 
2 cos x
C.
2015
2016
1
y ' 2016  2 x 2  x 
cos x   2 x 2  x 
2 cos x
D.
y ' 2016  2 x 2  x 

2015

 4 x  1

cos x   2 x 2  x 

2016

TÀI LIỆU SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN CÒN NHIỀU SƠ SÓT MONG MỌI NGƯỜI GÓP Ý
CHÂN THÀNH CẢM ƠN !