Phương pháp giải bài tập chuyên đề lăng kính môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHUYEN DE LANG KINH MON VAT LY 11 NAM 2021-2022

1. KIEN THUC CO BAN
Các công thức của lăng kính:
Tại mặt phăng AB:

sini = n.sinri

Tại mặt phăng ÁC:

sina = n.sIT2

Góc chiết quang: A =r¡ +T;
Góc lệch giữa tia toi va tia 16:
D=i+bh-A
Khi có góc lệch cực tiểu (hay các

2| >

tia sáng đối xứng qua mặt phân
giác của góc A) thì:
1,=1,=1
=> Doin =1) +1, -A=21-A

Nếu góc chiết quang A < 10” và góc tới nhỏ, ta có:

1, =N.4,
1y =HT,

Khi đó: D=i,+i;—-A=n.A-A=(n-I)A

Với n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với mơi trường chứa nó: n=—*ˆ

2. VI DU MINH HOA
Ví dụ 1: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 42. Tiết diện thăng của lăng kính là một tam giác đều
ABC. Chiếu một tia sáng nằm trong mặt phăng của tiết diện thăng, tới AB với góc tới i¡ = 45. Xác định
đường truyền của tia sáng. Vẽ hình.

Hướng dẫn giải
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại Ï ta có:
SIN1, =nSInT,

.

.

.

1

<> sin 45 = V2 sinr, => sing, =.=I

=30

0

+ Lại có: A=n,+r, =r,=A-r, =30”
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại j ta có:
SIN1, =nSINT;

"

,

M2

_. _ „xo

> sini, = V2sin30=—= >i, = 45

Vi du 2: Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SL đến vng góc với mặt bên của lăng kính.
Biết góc lệch của tia 16 và tia tới là D = 15. Cho chiết suất của lăng kính là n = 1,5. Tính góc chiết quang
A?
Hướng dẫn giải
Vì chiếu tia tới vng góc với mặt nên i¡ = 0 — rị = Ö
W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta có: A=n+r,=A=r,
Ma: D=i, +i, -A@15=0+i,
-A>i, =I5+A
Lại có: sini, =nsinr, =sin(15+A)=1,5sinA
© sinlScos A +sin Acos15 =1,5sin A = sin15cos A =(1,5-cos15)sinA

<> tanA=—

Sb

A„

(1,5 —cos15)

25,85

Ví dụ 3: Một lăng kính có chiét suất n = -J2. Chiéu mot tia sang don sac vao mat bén cua lang kinh goc toi
i= 45°, tia ló ra khỏi lăng kính vng góc với mặt bên thứ hai như hình vẽ. Tìm góc chiết quang A của lăng

kính?
Hướng dẫn giải
Tai diém toi I cua mặt thứ nhât ta có: sini, = nsinr,
.

.

.

1

<> sin45
= J2sinr, © sing, =.=—1 = 30°
Vì tia ló ra khỏi mặt thứ 2 đi vng góc nên 1› = 0

rz⁄ 0

Ta có: A=r+r,—=A=r,=30

C

B

Vi du 4: Cho một lăng kính tam giác đều ABC, chiết suất n=^/3. Chiếu tia sáng đơn sắc tới mặt bên AB
của lăng kính với góc tới ¡= 0 thì đường đi của tia sáng như thế nào 2

Hướng dẫn giải

+ Ta có: ¡=0—>n =0—r, =A=60”

À

Ạ

+ Định luật khúc xạ tại]:

ĐÀ

sini, =nsinr, = V3sin60° =1,5>1

=
U

+ Vay phan xa toan phan tai J
+ Theo định luật phản xạ có:

1; =r, =60° >RIC=30"

> JR LBC

Vậy tia sáng đi vng góc đến mặt đáy BC rồi ra ngồi.

Ví dụ 5: Cho một lăng kính có chiết suất n = 2/3 và góc chiết quang A. Tia sáng đơn sắc sau khi khúc xạ qua
lăng kính cho tia ló có góc lệch cực tiểu đúng băng A.
a)

Tính góc chiết quang A.
A

r

x

7

`

`

z

Z

“AK

A

4

`

Z

rts

2ˆ

1x

tA

A

,

,

^

Nêu nhúng lăng kính này vào nước có chiét st n„ = 3 thì góc tới I1 phải băng bao nhiêu đê có góc lệch

cực tiểu ? Tính góc lệch cực tiêu khi đó ?
Hướng dẫn giải

—= DJ

W: www.hoc247.net

=21=A ©A=2i-ẬA—I=A

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta có:

sini= nsinr
3

cost = 33
2
2
b) Khi

© 2sin

cos

=đÄsin^

2

A= 60"

D win >

'

Ta c6: sini=—“-sin30° © sini=

n

3

4/3

430° _3V3 => i= 40,5°

8

Goc léch cue tiéu khi dé: D,,,, = 2i- A= 21°
Ví du 6: Lang kinh thay tinh có n = 1,5 góc A = 60°. Chiéu mét chùm tia sáng hẹp đơn sắc tới lăng kính
trone mặt phăng của tiết điện vng góc.
a) Tinh i; để tia 16 và tia tới đối xứng nhau qua mặt phăng phân giác của A.
b) Tính góc lệch.

Hướng dẫn giải
a) Tinh i; để tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phă
của A

rn UL,

A thì:

Ti=fra=

—
2

= 30°

- Ap dung dinh luat khúc xa ánh sáng tạiI (hình vẽ), ta ló:
sinii = nsinri = 1,5sin30° = 0,75 => in = 48,59° = 48°35’.

Vay: Dé tia 16 va tia tới đối xứng nhau qua mat phang phan gidc cia A thi i; = 48°35’.

b) Góc lệch D
Ta c6: D=i + b— A = 2i1 — A = 2.48°35' — 60° = 37°10’.
Vậy: Góc lệch giữa tia ló và tia tới là D = 37°10’.

3. LUYỆN TẬP
Bài 1. Lăng kính có chiết suất n =^/2 và góc chiết quang A = 600. Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiếu
vào mặt bên AB của lăng kính với góc tới 30. Tính góc ló của tia sáng khi ra khỏi lăng kính và góc lệch của
tia 16 va tia toi.

Bài 2. Lăng kính có chiết suất n = 1,6 và góc chiết quang bé A = 5°. Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiêu
vào mặt bên AB của lăng kính với góc tới nhỏ. Tính góc lệch của tia ló và tia tỚI.

Ví dụ 5: Lăng kính có góc chiết quang A = 600, chiết suấtn =1,41~^/2 đặt trong không khí. Chiếu tia sáng
đơn sắc SI tới mặt bên với góc tới ¡ = 45°.
a)

Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính.

b)_

Nếu ta tăng hoặc giảm góc tới 100 thì góc lệch tăng hay giảm.

Bài 3. Lăng kính thủy tinh chiết suất n =+/2, có góc lệch cực tiểu D„¡n bằng nửa góc chiết quang A. Tìm góc
chiết quang A của lăng kính?
W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

mặt AC. Tính góc chiết quang lăng kính.

Bài 5. Chiếu một tia sáng đơn sắc đến mặt bộ
† lãng kính tiết điện là một tam giác đều ABC,
theo phương song song với đáy BC. Tia ló rà khỏi AC đi làlà mặt AC. Tính chiết suất của chất làm lăng

kính 2

R

Bài 6. Một lăng kính có tiết diện thăng là một

90°; B = 30° va C = 60°. Chiéu mot tia sang

tam giác vng

s

I

A

lăng kính theo phương song song với đáy BC.

cân ABC,

A =

đơn sắc SI tới mặt bên AB của
Tia sang di vao lang kinh va 16

ra 6 mat bén AC. Biét chiét suat ctia lang kinh
(ứng với ánh sáng đơn sắc chiêu
tới lăng kính) là n.
B
C
I)_ Để tia sáng ló ra khỏi mặt bên AC thì chiết suất của lăng kính phải thỏa mãn điều kiện gì?
2)

Với n băng bao nhiêu thì tia sáng phản xạ tồn phần ở mặt bên AC và ló ra khỏi mặt bên BC theo phương

vng góc với BC.

Bài 7. Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n = 1,5. Chiếu tia sáng qua lăng kính để có
góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A. Tính góc B của lăng kính biết tiết diện thăng là tam giác ABC cân

tại A.

Bai 8. Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song, đơn sắc vào một lăng kính có có tiết diện thắng là tam giác
đều ABC, chiết suất n= 4/3 đối với ánh sáng đơn sắc này.
a)

Tính góc tới để có góc lệch cực tiểu. Tính góc lệch cực tiểu này.

b)_

Góc tới phải có giá trị trong giới hạn nào để có tia ló ở mặt AC.

Bài 9. Một lăng kính thủy tinh có n = 1,5. Tiết diện vng góc là tam giác vuông cân ABC (A = 909). Tia
sáng đơn sắc SI được chiếu tới mặt AB theo phương song song BC. Xác định đường đi của tia sáng qua lăng
kính.
Bài 10. Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thăng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng rọi vng góc
vào mặt bên AB sau hai lần phản xạ toàn phần liên tiếp trên mặt AC và AB thì ló ra khỏi BC theo phương
vng góc BC.
a)

Tính góc chiết quang A.

b)

Tìm điều kiện chiết suất phải thỏa mãn.

Bài 11. Một lăng kính có tiết diện thắng là tam giác vuông cân ABC, A = 900 được đặt sao cho mặt huyền
BC tiếp xúc với mặt nước trong chậu, nước có n = 4/3.

a)

Một tia sáng đơn săc SI đến mặt bên AB theo phương song song với BC. Chiết suất n của lăng kính và

khoảng cách AI phải thỏa mãn điều kiện gì để tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt BC 2
b)_

Giả sử AI thỏa mãn điều kiện tìm được, n = 1,41. Hãy vẽ đường đi của tia sáng ?

D. HUONG DAN GIAI BAI TAP
Bai 1.

Áp dụng định luật khúc xạ tại I thuộc mặt ánh sáng tới ta có: sini, = nsinr,
W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

.

.

.

1

<> sin30 = V2 sinr, => sinr, =—=>1, =20,7°

2/2

Laicé: A=r +41, Sr, =A-r, =39,3”
Ap dụng định luật khúc xạ tại J thuộc mặt ánh sáng ló ra ta có: sini, = nsinr,

<> sini, = V2 sin39,3 = 0,8956 => i, = 63,590
Góc lệch giữa tia 16 va tia toi: D=i, +i, -A =33,59°
Bai 2.
+ Ta có: A=r+4,
¬

es

y

sini +1

Ak

+.

+ Vì góc tới 1 nhỏ nên:

sinr


1, =D,

=>

1, =nT,

> 14 +n, = n(r, +T,) =n.A

+ Ma: D=i, +i, -A=nA-A=(n-1)A=(1,6-1)5° =3°
Bai 3.
Ta có:

Duy =21-A epi =32

9 sin[ 32) nsin

<©>3sin x — 4sin” x =2^/2sin xecosx ©3—4sin?x

<> sin3x = V3 sins
—2^/2cosx =0

—=....

COSX =
Acos” x — 2/2 cosx -1=0>

cosy = VO+N?

5 2105"

A =đa0

Vay A = 60°
S

Bai 4.

Vì chiếu tia tới vng góc với mặt nên i¡ = 0 — r¡ = 0
Ta có: A=n+r,=A=r,
Vi tia 16 đi là là mặt AC nén ip = 90°
Lai co: sini, =nsinr,

© sin90=V2sinA © sinA = -L > A = 45"

⁄2

Bài 5.
Vì AABC là tam giác đều và tia tới đi song song với cạnh

day BC nén dé suy ra duoc i; = 30°.
Ma: sini, =nsinr, <>sin30" =nsinr, >0,5=nsinr,

(1)

Vi tia 16 đi la la mat AC nén in = 90°.
Lại có: sini, = nsinr, © sin90 = nsin(A —r,)
©sin90= nsin(60° — r,)©>1= nsin(60” — n,)

Lây (2) chia (1) ta có:
W: www.hoc247.net

sin (60° — r)

SINT,

(2)

=2©sin(60°
— r)= 2sinr,

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

:

0

:

& sin 60° cosr, — sinr,.cos60°
S|2+3 sing

= —

0

:

3

1

.

.

= 2sinr, <——cosr, ——sinr, = 2SInT,

=> tant, = Bo,

=19,11°

Thay vào (1) ta có: 0,5=nsin19,11° > n=1,53
Bài 6.

o

i,

.

.

1) Ta c6: i, = 60° = sini, =nsinr, > sinr, =

`

a

sin 60°

=

n

|

V3

2n

V4n? -3

+ Vì rị +r2= A nén sinr2= cosr; = J1-sin*r, = ——
n

*

Z

.

.

.

4n?

—3

+ Lại có: sini, =nsinr, =——=—

+ Đê có tia ló ra khỏi mặt bên ÁC thi: sinr, A

c Ván

z

.

2

2

2°

4

-3 1

^

`

*

.

.

1

n

V7

<—->n<—
n
2

2n

2) Tia sáng bị phản xạ toàn phân tại J nên tam giác JRC là tam giác vng. Suy ra góc CJR = 30° >
60° => rị = 30° (tứ giác AIITK có K = 90°)
+ Taco sin i) = nsinr; suy ra n= 43

Bài 7.
+ Khi D,,, =>

l1

—=D

—

i, =i, =i

be

.
+ Ta co: sini=nsinr ©

© 008

A

A

2=>D,, =2i-A@A=2i-A>i=A
A
A
A
A
sinA =1,5sin— <> 2sin—cos— = l,5sin—

= 0,75 > A= 82,82) > B=C=

180-—A

80

= 48,59°

Bai 8.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

r=


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Duin >

A

30° = sini =nsinr, = J3sin30° >i=60°>D,,,
=60°

2

b) Có tia ló khi tại mặt AC không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần
SA-1,

=> I, Sig,

.
sini_
Sig > 1 2A-i,, > sing, >sin(A =i„}@ T— >sin(A =i¿)

<©sIni>nsiIn (A — in) = Fin

60 — usin( +)
n

=>

i> 46,45°

Bai 9.
a) Truong hop 1: Tia khúc xạ từI gặp mặt đáy BC (hình a)
- - Vì tia tới SI song song với mặt đáy BC nên gác tới lăng
kính là:

= Ê =450
(góc có cạnh tương ứng vng d

- Ap dung định luật khúc xạ ánh
SInII = nSITTI
=>

-

sinr]

=

(1)

sinh

n

_

=

ĐP

2.1,5

B
= 0,4714

>r, = 28.12°

J

Hinh a

Tia khuc xa IJ gap mat day BC tai J với góc tới ].
Ta có: Jị = B +rị = 459 + 28,120 = 73,12°

-_ Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại J Ia: sinign =_ =
-

=> ign = 48,8°.

Vì J¡ > ign nén xay ra phan xa toan phan tai J, cho tia phản xạ JK với góc phản xạ là:

Ja= J¡ = 73,129

- _ Pia phản xạ từ ] gặp mặt AC tại K với góc tới Ki. Ta có:
K, =Jo—C = 73,12 — 45° = 28,12° =r
-

WiKi < igh nén cé khiic xa tai K cho tia 16 ra khỏi lăng kính KR với góc khúc xạ ia. Áp dụng định luật

khúc xạ ánh sáng tại K, ta có:
sima = nsinK¡ = nsinri
-

(2)

Ti (1) va (2) suy ra: io = i) = 45°.

Vậy: Tia ló ra khỏi lăng kính KR song đọng,
b) Trường hợp 2:

S

Tia khuc xa tu I gap mat bén AC (hin’b)
-_

Góc tới 1¡ và góc khúc xạ r: tại Ï tyê

1ị = 459: rị = 28,120.
- _ Góc tỚiI tại J trên mặt AC là:

Ji = A—11 = 90° — 28,12° = 61,88°

Hinh b

Ta có: Ji > ign => có phản xạ tồn phần tại J với góc phản xạ J› = Ji= 61,88°.
-_

Góc tới tại Ki trên mặt BC là: Ki = J2 — C = 61,889— 459 = 16,889

W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vi Ki < igh nén có khúc xạ tại K cho tia ló ra khỏi lăng kính KR với góc khúc xa 2 .
-

Ap dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại K ta có:

sinio = nsinK; = 1,5sin16,88° = 0,4356 = iz = 25,82° = 25°49’
Vậy: Tia ló ra khỏi mặt BC với góc ló 1ạ = 25949”,
Bài 10.
a) Tia tới SI.L
AB >1i=0—>r:i=Ơ—n=A
+ Vì SJ // Kn (cùng vng góc với AB)
=> 1, = 21, =2A

+ Tu hinh suy ra B=1, =2A.
+Ma

B=C>B=

180—A

=2A>A=36°

+ Từ đó suy ra duoc B=C=72°
b) Để xảy ra phản xạ tồn phần tại J thì:
>1

© A lan.

+ Để xảy ra phản xạ tồn phần tại K thì:
.

= 2A2 Igy

lah

AZ

+ Để xảy ra phản xạ tồn phần tại J, K

thì chỉ cần A > l„ụ ©sinA >sini
.
1
<> sin36° >—=>n>1,7
n

Bai 11.

Dễ suy ra được góc tới tại I là 45°

Áp dụng định luật khúc xạ tại Ï ta có:
sin45° =nsinr

(*)

Lại có góc B=O =45°>1i=
45 +r

Đề tại J xảy ra phản xạ tồn phân thì:
11, h ©SInI
ẽ

né

ẽ

n

=——
4

3n

4
n

.

4

n

Vv
© sin(45+r)< 3a © sin45cos
+ sinr.cos45
r 7 <3a <> cosr+sinr < = ˆ (**)
n

1

Từ (*) ta có: sinr = —=

nJ2

Từ (*#) có: 4J1~(sinr}

W: www.hoc247.net

cinr<4Ý2 22
3n

(=|
nJ/2

2

1

nJ2

=F: www.facebook.com/hoc247.net

42

3n

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


ae-

©—=

an? 14+

©2n” cts

2nˆ -1+1I<Š©
3

_

"

Y7

Vững 8 vàng vàng nền tang,5 Khai sáng š tương iB lai

_

2n_-1<Š=>2n?-1<^
3
9

37

Để có tia tới mặt BC thì góc rsinr
ot

2n?

<

AD

AI

MAU+ACC
2

AI +AB?

W: www.hoc247.net

=

AI

AX/AU+AB.

<>

Ị

nŸ2

jap sap? <2n2Ar = Al<

<

AI

AA+AB?
AB

3AB

V2n?-1 ~ 159

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


=

«=

=

`

yo)

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

~

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung
bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến

thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
I.Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Lun thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác

cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tân.
I.Khoá Học Nâng Cao và HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thăng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng đơi HLV
đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mén phí, kho tư liệu tham khảo

phong phú

và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10