Bộ 3 đề thi học kì 1 (Toán 9) các quận TP Hồ Chí Minh (năm 2013 – 2014)30292

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 (TỐN 9)
CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2013 – 2014)

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2013 – 2014

Bài 1. (2,5 điểm) Tính:
a) 3 50  2
b)
c)

1
7 8.
2

52 6 
2



5

3 2

.
2

2

.
3 5 7 3 5
Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a)

1  6x  9x 2  7 .

5 9 x  9  4 x  4  x  1  36 .
(1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị là (d2).
Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua
điểm M(1; – 2) .
Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

b)
Bài 3.
a)
b)


1 
x
x  4   2 x 1
:
 (với x > 0; x ≠ 4) .
A  


 x2 x

x

4


x
x
2

 

Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 5. (3,5 điểm) Cho A nằm ngồi đường trịn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B
là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vng góc với OA tại N.

ˆ A  90 0 , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OC
b) Vẽ đường kính CD của đường trịn (O). Vẽ BK vng góc với CD tại K. Chứng minh
rằng: BD2 = DK.DC.
ˆ O và chứng minh ∆ABC đều.
c) Giả sử: OA = 2R. Tính sin BA
d) Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra:
MN < OB.
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, NĂM 2013 – 2014
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3 18  2 50  32 .

1

ThuVienDeThi.com


b)
c)

d)
Bài 2:
a)
b)
c)
Bài 3:

14  6 5  6  2 5 .
2
3 5



6 3

2
3 5

.

2



.
2 1
3 1
(2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3.
Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán.

Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với
(d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.
(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A  2 x  5  x 2  6 x  9 với x ≥ 3.
2


1
 .
b) B   4  15  2  3 

2



ˆ  54 0 và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ dài
Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết B
AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) .
Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C
là các tiếp điểm) .
a) Chứng minh: OA vng góc với BC tại H.
b) Vẽ đường thẳng vng góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E.
Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân.
c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp
tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, NĂM 2013 – 2014
Bài 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1
A   243 

12  2 75  2 27 .
2

B

C

3  5 2  
2

3 3



3 3

51  10 2 .



1

.
3 1
3
3 1
Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là đường thẳng
1
(d1) và hàm số y  x có đồ thị là đường thẳng (d2) .
2

a) Vẽ đồ thị (d1); (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán.

2

ThuVienDeThi.com


c) Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + 3 – m ( m 

1
). Tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng
2

quy.
Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức: P 

2 x 3
x 4



x 2
x 1



23 x
x 3 x 4

(với x ≥ 0; x ≠ 16). Rút

gọn biểu thức P.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC >
BC.
a) Chứng minh: ∆ABC vuông.
b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD  AC.
c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC2.
d) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với BD tại K cắt tia AC tại M.
Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

3

ThuVienDeThi.com