de thi hoc ki 1 toan 9

Trờng THCS Phúc Hoà

Đề chẵn

Đề khảo sát chất lợng lần 3
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút


x

1



2

:
+
Câu1(1,5 đ): Cho biểu thức M =
(với x 0, x 4 )
x 2 x 2
x4
a. Rút gọn biểu thức M
b. So sánh M với M2
2 x 3 y = 9

x + 2 y = 1

Câu2 (1đ): Giải hệ phơng trình

Câu3 (1,5 đ): Cho hàm số bậc nhất: y = (2m - 1)x + 3
a. Vẽ đồ thị hàm số với m = -1
b. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm 2.
Câu 4 (1,5đ): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Từ hai địa điểm A và B cách nhau 42,5 km. Ngời đi xe đạp từ A khởi hành
lúc 7h30 phút đi tới B với vận tốc 15k m/h. Ngời đi xe đạp từ B khởi hành lúc 9h
45 phút đi tới A với vận tốc 20 km/h. Hỏi đến mấy giờ thì hai ngời gặp nhau?
Câu 5 (4đ)
Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa
đờng tròn tại D, các tia AD và BC cắt nhau tại E, các dây AC và BD cắt nhau tại
K
a. Chứng minh EK vuông góc với AB
b. Chứng minh tam giác ABE cân
c. Tia BD cắt Ax tại F. Chứng minh tứ giác AKEF là hình thoi
d. Chứng minh nếu sin BAC =

1
thì AK = 2CK
2

Câu 6(0,5đ)
Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2 + 2abc < 2

..Hết.
Trờng THCS Phúc Hoà

Đề lẻ

Đề khảo sát chất lợng lần 3

Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút




x +2
x 2
x
:

Câu1(1,5đ) Cho biểu thức P =
x + 1 (với x > 0, x 1 )
x

1
x
+
2
x
+
1


a. Rút gọn biểu thức P


b. Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Câu 2(1đ)

Giải hệ phơng trình

3 x 2 y = 12

x + 3 y = 7

Câu3 (1,5 đ): Cho hàm số bậc nhất: y = (2 - m)x + 6
a.Vẽ đồ thị hàm số với m = -1
b.Tìm m để đồ thị hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = - x +3
Câu 4(1,5đ): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình
Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 110 sản phẩm theo kế hoạch. Nhng khi
sản xuất tổ I đã vợt mức 10% kế hoạch của tổ, tổ II vợt mức 15% kế hoạch của
tổ. Do đó cả hai tổ làm đợc 124 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm
bao nhiêu sản phẩm?
Câu 5(4đ)
Cho đờng tròn và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa cung AB, C là một
điểm bất kỳ nằm giữa A và B. Tia MC cắt đờng tròn (O) tại D.
a. Chứng minh MA2 = MC . MD
b. Chứng minh AC . BD = AD . BC
c. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
d. Chứng minh khi C di động trên AB thì các đờng tròn ngoại tiếp tam
giác BCD và ACD có tổng các bán kính không đổi.
Câu 6 (0,5đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x2 + 2y2 + 3z2 2xy + 2xz 2x 2y 8z + 2017

..Hết.