Đề thi học kì 1 toán 9 (2012-2013)

PHÒNG GIÁO DỤC HÀM THUẬN BẮC
TRƯỜNG THCS…………
Họ và tên: ……………………
Lớp :………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC:2012-2013
Môn:Toán 9. Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
Đề chính thức
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) . Thời gian làm bài trắc nghiệm 20 phút
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức 5-a có nghĩa ?
A. a

-5 ; B. a

-5; C. a

5 ; D. a

5.
Câu 2: Giá trị của biểu thức
2
3)-7(
bằng :
A. 7-3 ; B. 3- 7; C. 2 ; D. 4.
Câu 3: Với x

y biểu thức
1

x-y
x
6
(x-y)
4
có kết quả rút gọn là :
A. x
3
(x-y) ; B. -x
3
(x-y) ; C. |x
3
| (x-y) ; D. x
3
Câu 4: Hàm số y = (3m – 6)x + m -1 đồng biến trên R khi :
A.m < 2 ; B. m > 1 ; C. m

-2 ; D. m > 2.
Câu 5: Biết đồ thị hàm số y = ax -5 đi qua điểm (-2 ; 3). Hệ số
Câu 6: Hai đường thẳng y = -3x + 4 (d) và y = (m + 1)x + m (d’) song song với nhau
khi m bằng :
A. 4 ; B. -2 ; C. -3 ; D. -4.
Câu 7: Cho hình vẽ bên, x = ?
A. 34 B.
34
C. 225 D. 15
Câu 8: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì tanP bằng :
A.
MN
NP

; B.
MN
MP
; C.
MP
MN
; D.
MP
NP
.
Câu 9: Tam giác MNP vuông tại M,
N
ˆ
= 30
0
, MP=6. Độ dài cạnh MN là :
A. 12 ; B. 3 3 ; C. 6 3 ; D. 2 3 .
Câu 10: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, I là điểm tuỳ ý trên (O) (I khác A và
B). Câu nào sau đây đúng ?
A. Tam giác IAB là tam giác nhọn ; B. Tam giác IAB là tam giác tù ;
C. Tam giác IAB là tam giác vuông ; D. Tam giác IAB là tam giác cân.
Câu 11: Tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của một góc nhọn xOy nằm trên :
A. Đường tròn tâm O ; B. Tia phân giác của góc xOy ;
C. Đường thẳng song song với cạnh Ox ; D. Đường thẳng song song với cạnh Oy.
Câu 12: Cho đường tròn (O ; 12cm) và một điểm A cách O là 20cm. Kẻ tiếp tuyến AB
với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Độ dài đoạn AB là :
A. 15 cm ; B. 15,5 cm ; C. 16 cm ; D. 16,5 cm.
9
25
x

Họ và tên:
……………………
Lớp : ……….
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2012-2013
Môn:Toán 9. Thời gian: 65 phút
(không kể thời gian phát đề)
II.Tự luận: ( 7 điểm )
Bài 1: (0,75điểm) Giải phương trình
25 9 49 9x x x  
(x

0)
Bài 2: (1,25 điểm) Rút gọn biểu thức
a/ 2
2
+
50
-
2
3
18
b/ A=
( 10 6) 4 15 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x- 5 có đồ thị là đường thẳng (d).
a/ Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b/ Hàm số: y = (m-1)x + n - 2 có đồ thị là (d’). Tìm m và n để hai đường thẳng (d) và
(d’) song song với nhau.
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O; R) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By

với (O). Từ điểm M (khác A và B) bất kỳ trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với (O)
cắt Ax tại C, cắt By tại D.
a) Chứng minh rằng:
ˆ
COD
= 90
0
.
b) Chứng minh rằng: CA.DB = R
2
c) Gọi E là giao điểm của AM và CO, F là giao điểm của BM và DO. Tính độ dài đoạn
EF theo R.
d) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: AB là tiếp tuyến của (I; IO)
Bài làm:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN & VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 9 HKI-NĂM HỌC: 2012-2013
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu chọn đúngđược 0,25 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
C
D
A
D
D
B

C
C
B
C
II. Tự luận: (7đ)
Câu
YẾU – KÉM
TRUNG BÌNH
KHÁ - GIỎI
Từ phương trình
5 3 7 9x x x   
Làm được mức độ trước
1x 
Làm được mức độ trước
Kết luận x=1
1
(0,75)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
Tính được
=
2 2 5 2 2 2 
Làm được mức độ trước
Kết quả: 5
2
2a
(0,75đ)
0,5đ
0,75đ

=(
5 3) 2 4 15 
=
( 5 3) 8 2 15 
Làm được mức độ trước
( 5 3)( 5 3) 
=2
2b
(0,5đ)
0,25đ
0,5đ
Xác định (d) qua 2 điểm:
(0; -5) và (2,5; 0)
Làm được mức độ trước
Vẽ đúng, chính xác đồ thị.
3a
(1đ)
0,5đ
1đ
(d) song song với (d’)
Khi





52
21
n
m

Làm được mức độ trước






3
3
n
m
3b
(0,5đ)
0,25đ
0,5đ
4
(0,5đ)
Vẽ hình đến câu a cho 0,25đ; đến câu c cho 0,5đ
Chứng minh được OC là
phân giác của
ˆ
AOM
, OD là
phân giác của
ˆ
BOM
Làm được mức độ trước
ˆ
AOM
+

ˆ
BOM
= 180
0
Làm được mức độ trước
Kết luận
ˆ
COD
= 90
0
4a
(0,75đ)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
Chứng minh được CA=CM,
DB=DM
Làm được mức độ trước
DOC vng tại O, có
OM⊥CD

OM
2
= CM.MD
Làm được mức độ trước

CA.DB = R
2
4b
(0,75đ)

0,25đ
0,5đ
0,75đ
E
F
I
x
y
A
B
O
C
D
M
Chứng minh được một góc
ˆ
OEM
= 90
0
Làm được mức độ trước
Chứng minh được một góc
thứ hai
ˆ
0FM
= 90
0
Làm được mức độ trước
Tứ giác OEME có
ˆ
OEM

=
ˆ
0FM
=
ˆ
EOF
= 90
0
là hình chữ nhật.
Nên EF=OM=R
4c
(0,75đ)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
Chứng minh được CA ∥BD

ABDC là hình thang
Làm được mức độ trước
Chứng minh được IO là
đường trung bình của hình
thang ABDC

IO∥CA∥BD mà
BD⊥AB
Làm được mức độ trước
Do đó: IO⊥AB tại O
thuộc ( I; IO)
Vậy AB là tiếp tuyến
của ( I; IO)

4d
(0,75đ)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 (2012-2013)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Vận dụng
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Cấp độ
Tên chủ đề
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Cộng
1.Căn bậc hai
Điều kiện để
căn bậc hai có
nghĩa
A
2
=

| |
A
Đưa một
thừa số ra
ngoài dấu
căn. Rút
gọn
Đưa một thừa
số ra ngoài
dấu căn.
Rút gọn , rồi
tìm x
Biến đổi
đơn
giản căn
bậc hai,
rút gọn
căn thức
b ậc hai
Số câu: 6
Số điểm: 2,75đ
1
0,25đ
2
0,5đ
2
1,5đ
1
0,5đ
6

2,75đ
2. Hàm số bậc nhất
Xác định
hàm số bậc
nhất.Tính
chất hàm
số bậc
nhất.
Vị trí
tương
đối hai
đường
thẳng
Vị trí
tương đối
hai đường
thẳng
Vẽ dồ thị
y=ax+b(a≠
0)
Số câu: 5
Số điểm: 2,25đ
2
0,5đ
1
0,5đ
1
0,25đ
1
1đ

5
2,25đ
3. Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông.
Tỉ số lượng
giác. Giải
tam giác
vuông
Hệ thức
lượng giữa
cạnh và
đường cao
trong tam
giác
vuông.
Hệ thức
lượng giữa
cạnh và
đường cao
trong tam
giác vuông.
Tỉ số
lượng
giác
trong
tam giác
vuông
Số câu: 4
Số điểm: 1,5đ

1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,75đ
1
0,25đ
4
1,5đ
4. Đường tròn
Xác định
đường tròn
Vẽ
hình
Tính chất
tiếp tuyến.
Tính chất
hai tiếp
tuyến cắt
nhau.
Tính chất
phân giác
của góc và
hai góc kề
bù để
chứng
minh góc
vuông
Chứng

minh
tứ giác
hình
chữ
nhật
Rồi
tính EF
Chứng
minh
tiếp
tuyến
đường
tròn
Số câu: 7
Số điểm: 3,5đ
1
0,25đ
1
0,5đ
2
0,5đ
1
0,75đ
1
0,75
1
0,75đ
7
3,5đ
Tổng số câu: 22

Số điểm: 10đ
7
2,25đ
11
5,5đ
2
1đ
2
1,25đ
22
10đ
PHÒNG GIÁO DỤC HÀM THUẬN BẮC
TRƯỜNG THCS…………
Họ và tên: …………………… ’
Lớp :………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC:2012-2013
Môn:Toán 9. Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
Đề dự bị
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) . Thời gian làm trắc nghiệm 25 phút
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 9 ?
A. 3
2
; B. (-3)
2
; C. - 3
2

; D. - (-3)
2
Câu 2. Giá trị của biểu thức
2
(1 5)
bằng
A. 1 -
5
B. -
5
+ 1 C.
5
-1 D. 1 +
5
Câu 3.
16
289
bằng
A.
17
4
B.
4
17
C.
8
17
D.
17
8

Câu 4. Hàm số y= ( m -3)x -2 nghịch biến trên R khi và chỉ khi :
A. m

0 ; B. m > 9 ; C. m < 9 ; D. 0

m < 9 .
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -2x -5 ?
A. (
5
2
;0 ) B.(-1 ;-7) C. (-1;-3) D. (-1;3)
Câu 6. Cho đường thẳng y = 3 +
1
2
x thì hệ số góc của đường thẳng này là
A.
1
2
B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 2, HC = 8. Độ dài AH là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 8. Cho tam giác vuông có kích thước như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. x = 4sin α ; B. x = 4cos α ;
C. x = 4tan α ; D. x = 4cot α .
Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A ,
B
ˆ
= 30
0

, BC = 30. Độ dài AC là :
A.12 B.13 C.14 D. 15
Câu 10. Điểm M thuộc đường tròn (O; R) thì
A. OM > R B. OM < R C. OM=2R D.OM = R
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường tròn đường kính AC. Vị trí của
AB đối với đường tròn đó là :
A. AB là tiếp tuyến của đường tròn, A là tiếp điểm ; B. AB cắt đường tròn tại hai điểm;
C. AB và đường tròn không cắt nhau ; D. AB và đường tròn không có điểm chung.
Câu 12. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O), (B,
C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, AC
theo thứ tự ở D và E. Độ dài DE bằng
A. DB+DA ; B. EC+EA ; C. DB+EC; D. 2DE
Họ và tên:
……………………
Lớp : ……….
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC:2012-2013
Môn:Toán 9. Thời gian: 65 phút
(không kể thời gian phát đề)
II.Tự luận: ( 7 điểm )
Bài 1: (0,75điểm) Giải phương trình
25 25 9 9 2x x   
(x

1)
Bài 2: (1,25 điểm) Rút gọn biểu thức
A=
3
2 3 48 75
5

 
B=
(3 2 6) 6 3 3 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = -2x+4 có đồ thị là đường thẳng (d).
a/ Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b/ Hàm số: y = (3m+4)x + 6-2n có đồ thị là (d’). Tìm m và n để hai đường thẳng (d)
và (d’) trùng nhau.
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) và điểm A sao cho OA=2R.Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O)
(B,C là các tiếp điểm)
a/ Tính độ dài đoạn AB theo R.
b/ Chứng minh

ABC đều.
c /Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC tại O cắt
AB tại E. Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi.
d/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài làm :
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN & VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 9 HKI-NĂM HỌC: 2012-2013
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu chọn đúng được 0,25 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
B

D
C
A
B
A
D
D
A
C
II. Tự luận: (7đ)
Câu
YẾU – KÉM
TRUNG BÌNH
KHÁ - GIỎI
Từ phương trình
5 1 3 1 2x x    
Làm được mức độ trước
1 1x  
Làm được mức độ trước
Kết luận x=2
1
(0,75)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
Tính được
A=
2 3 4 3 3 3 
Làm được mức độ trước
Kết quả: 3

3
2a
(0,75đ)
0,5đ
0,75đ
B
(3 3) 12 6 3  
Làm được mức độ trước
(3 3)(3 3) 6   
2b
(0,5đ)
0,25đ
0,5đ
Xác định (d) qua 2 điểm:
(0; 4) và (2; 0)
Làm được mức độ trước
Vẽ đúng, chính xác đồ thị.
3a
(1đ)
0,5đ
1đ
(d) trùng với (d’)
Khi





426
243

n
m
Làm được mức độ trước






1
2
n
m
3b
(0,5đ)
0,25đ
0,5đ
4
(0,5đ)
Vẽ hình đến câu a cho 0,25đ; đến câu c cho 0,5đ
Chứng minh
0
ˆ
90OBA 
AB=
2 2
OA OB
(đl
pytago)
Làm được mức độ trước

2 2
4R R 
Làm được mức độ trước
=R
3
4a
(0,75đ)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
Chứng minh được AB=AC
Nên

ABC cân tại A
Làm được mức độ trước
Sin
ˆ
OAB
=
1
2 2
R
R

0
ˆ
30OAB 
0
ˆ
60BAC 

Làm được mức độ trước
Kết luận

ABC đều
4b
(0,75đ)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
F
A
D
E
C
B
O
Chứng minh được
OD∥ AE,OE∥ AD
Làm được mức độ trước
Kết luận tứ giác ADOE là
hình bình hành
Làm được mức độ trước
Tứ giác ADOE có AO là
phân giác nên là hình
thoi
4c
(0,75đ)
0,25đ
0,5đ
0,75đ

Ta có DE

OA( ADOE là
hình thoi)
Làm được mức độ trước
Gọi F là giao điểm hai đường
chéo hình thoi ADOE
2
2
R
OF FA R   
Làm được mức độ trước
Do đó F

(O,R)
Vậy DE là tiếp tuyến
của ( O,R)
4d
(0,75đ)
0,25đ
0,5đ
0,75đ
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN(2012-2013)
ĐỀ DỰ BỊ
Vận dụng
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Cấp độ

Tên chủ đề
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Cộng
1.Căn bậc hai
Căn bậc hai
Số học
A
2
=
| |
A
Quy tắc
khai
phương
Một
thương
Đưa một thừa
số ra ngoài
dấu căn.
Rút gọn , rồi
tìm x
Biến đổi
đơn

giản căn
bậc hai,
rút gọn
căn thức
b ậc hai
Số câu: 6
Số điểm: 2,75đ
1
0,25đ
2
0,5đ
2
1,5đ
1
0,5đ
6
2,75đ
2. Hàm số bậc nhất
Xác định
hàm số bậc
nhất.Tính
chất hàm
số bậc
nhất.
Vị trí
tương
đối hai
đường
thẳng
Đồ thị hàm

số y=ax+b
(a≠ 0)
Vẽ dồ thị
y=ax+b(a≠
0)
Số câu: 5
Số điểm: 2,25đ
2
0,5đ
1
0,5đ
1
0,25đ
1
1đ
5
2,25đ
3. Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông.
Tỉ số lượng
giác. Giải
tam giác
vuông
Hệ thức
lượng giữa
cạnh và
đường cao
trong tam
giác

vuông.
Hệ thức
lượng
trong tam
giác vuông.
,pytago
Tỉ số
lượng
giác
trong
tam giác
vuông
Số câu: 4
Số điểm: 1,5đ
1
0,25đ
1
0,25đ
1
0,75đ
1
0,25đ
4
1,5đ
4. Đường tròn
Xác định
đường tròn
Vẽ
hình
Tính chất

tiếp tuyến.
Tính chất
hai tiếp
tuyến cắt
nhau.
Chứng
minh tam
giác cân có
một góc
60
0
 tam
giác đều
Chứng
minh
tứ giác
hình
thoi
Chứng
minh
tiếp
tuyến
đường
tròn
Số câu: 7
Số điểm: 3,5đ
1
0,25đ
1
0,5đ

2
0,5đ
1
0,75đ
1
0,75
1
0,75đ
7
3,5đ
Tổng số câu: 22
Số điểm: 10đ
7
2,25đ
11
5,5đ
2
1đ
2
1,25đ
22
10đ