(SKKN MỚI NHẤT) SKKN Một số kinh nghiêm giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán tỷ số phần trăm

UỶ BAN NHÂN DÂN HUYỆN HẬU LỘC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU LỘC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 5
HỌC TỐT DẠNG TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Người thực hiện : Nguyễn Văn Hưng
Chức vụ :
Giáo viên
Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Đồng Lộc
Sáng kiến kinh nghiệm mơn : Tốn

HẬU LỘC, NĂM 2017

download by :


MỤC LỤC
Nội dung
A. MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
II. Mục đích nghiên cứu
III. Đối tượng nghiên cứu
IV. Phương pháp nghiên cứu
B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
1. Thực trạng dạy - học toán tỉ số phần trăm ở Trường
Tiểu học Đồng Lộc.

2. Nguyên nhân thực trạng trên.
III. Một số giải pháp giúp học sinh học tốt dạng toán về tỉ
số phần trăm
1. Củng cố khắc sâu cho học sinh khái niệm về tỉ số phần
trăm.
2. Hướng dẫn các bước giải toán tỉ số phần trăm.
3. Rèn kĩ năng nhận dạng toán tỉ số phần trăm cho học
sinh.
4. Hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải 3 dạng toán tỉ
số phần trăm.
IV. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
II. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo

Trang
1
2
2
2
3
4
4
6
7
7
8
10
11

16
18
18

1

download by :


A. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong chương trình Tiểu học, cùng với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí
quan trọng hàng đầu. Mơn Tốn góp phần to lớn trong việc đặt nền móng cho
việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Qua đó bước đầu hình thành và
phát triển năng lực trừu tượng hố, khái qt hố, kích thích trí tưởng tượng, gây
hứng thú học tập tốn, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng
(bằng lời, viết) các suy luận đơn giản. Học tốn góp phần rèn luyện phương
pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.
Chương trình Tốn 5 có nhiều nội dung mà các lớp dưới chưa có như: số
thập phân, tỉ số phần trăm, hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, tốn
chuyển động đều,… Toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay ở Tiểu học.
Dạng toán này được đưa vào chương trình lớp 5 ở cuối học kỳ I. Nó khơng chỉ
củng cố các kiến thức tốn học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với
hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất. Học dạng toán
này, học sinh phải vận dụng tổng hợp rất nhiều kiến thức, kỹ năng. Có thể nói
tốn tỉ số phần trăm như là dạng bài kiểm chứng những nội dung toán đã học.
Toán về tỉ số phần trăm cũng rất gần gũi thực tế và được ứng dụng giải quyết
một số vấn đề trong cuộc sống. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm,
học sinh có thể vận dụng được vào việc tính tốn trong thực tế như: tính tỉ số
phần trăm các loại học sinh theo giới tính hoặc theo học lực; tính tiền vốn, tiến

lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được
theo kế hoạch dự định, … Đồng thời rèn những phẩm chất, năng lực không thể
thiếu của người lao động mới cho học sinh tiểu học.
Là giáo viên có nhiều năm giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôi thấy đây là phần
kiến thức, kỹ năng gây nhiều khó khăn đối với cả giáo viên và học sinh. Đây là
một phần kiến thức chiếm thời lượng không nhỏ trong chương trình mơn tốn
lớp 5 và được đề cập tới nhiều trong các đề thi kiểm tra định kì, giao lưu. Học
sinh lớp 5 đã có lượng kiến thức, kỹ năng, khả năng tư duy cao nhất của lứa tuối
học sinh tiểu học. Dù vậy, việc học dạng toán "tỉ số phần trăm" đối với các em
thường có những biểu hiện như: không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm,
nhầm lẫn giữa các dạng bài, khi học về loại bài nào thì các em hiểu và làm được
dạng đó, nhưng khi học hết các dạng bài các em hay lúng túng xác định dạng và
cách giải từng dạng. Bởi vậy người giáo viên khi dạy, cần nắm vững vị trí, nội
dung, cách dạy dạng tốn này, giúp học sinh giải tốn đúng quy trình, đúng nội
dung kiến thức. Ngồi ra người giáo viên cần có kinh nghiệm thực tế, nắm vững
đặc điểm tâm lý học sinh, lường trước được những khó khăn, những sai sót mà
học sinh có thể gặp để giúp đỡ, khắc phục kịp thời.
Xuất phát từ những lí do trên, tơi đã nghiên cứu, thực hiện sáng kiến kinh
nghiệm : “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán tỉ số
phần trăm” với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn nói
chung và chất lượng dạy học dạng tốn này nói riêng.
2

download by :


II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào các
bài tốn thực tế, từ đó tự tin khi làm bài tập và u thích học tốn.
- Giúp học sinh tháo gỡ những nhầm lẫn giữa các dạng toán tỉ số phần trăm,

những vướng mắc khi giải ở từng dạng tốn từ đó nắm vững về kiến thức và kĩ
năng giải.
- Giúp giáo viên biện pháp cụ thể và những lưu ý khi hình thành kiến thức và
hướng dẫn học sinh luyện tập các dạng toán tỉ số phần trăm, góp phần nâng cao
chất lượng dạy học nội dung kiến thức này nói riêng và chất lượng dạy học tốn
nói chung.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đối tượng là giáo viên và học sinh lớp 5A Trường Tiểu học Đồng Lộc do tơi
phụ trách. Vì nội dung tốn về tỉ số phần trăm khá rộng và khó nên trong phạm
vi của sáng kiến tơi chủ yếu tìm hiểu về các dạng toán cơ bản sách giáo khoa đề
cập đến. Thời gian nghiên cứu là năm học 2015-2016 và năm học 2016-2017;
trong đó năm học 2015-2016 tìm hiểu thực trạng và tìm giải pháp, năm học
2016-2017 vận dụng các giải pháp và kiểm nghiệm kết quả.
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tôi vân dụng phương pháp này để tìm
hiểu về cơ sở lý luận, nội dung chương trình dạy học Tốn về tỉ số phần trăm,
những vấn đề liên quan ảnh hưởng đến quá trình dạy học dạng toán này.
2. Phương pháp điều tra : Để tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy - học tốn về tỉ
số phần trăm trong trường tiểu học, những khó khăn vướng mắc của giáo viên
và học sinh để tìm các giải pháp khắc phục.
3. Phương pháp thống kê : Sau khi điều tra, thống kê số liệu và so sánh để
rút ra kết luận.
4. Phương pháp thực nghiệm : Là phương pháp dạy học thông qua các hoạt
động thực hành - luyện tập của học sinh để vận dụng các giải pháp, kiểm
nghiệm kết quả đạt được.

3

download by :

B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
1. Đặc điểm phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu học.
- Độ tuổi tiểu học mang đặc trưng của giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một
chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật làm chỗ dựa hay điểm xuất phát
cho tư duy. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng chưa
hoàn toàn tổng quát.
- Học sinh cuối cấp tiểu học có sự tiến bộ về nhận thức không gian như phối
hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các quan hệ
giữa các hình với nhau trong nội bộ hình.
- Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp,
trừu tượng hóa - khái qt hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận
phán đốn. Các em phân tích và tổng hợp có khi khơng đúng hoặc khơng đầy
đủ, dẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm. Khi giải toán, học sinh
thường bị ảnh hưởng bởi một số từ cụ thể, tách chúng ra khỏi điều kiện chung để
lựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm.
- Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái qt
hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động. Ở
lứa tuối học sinh lớp 4-5, tư duy trừu tượng bắt đầu phát triển. Học sinh lớp 5 đã
có những tiến bộ về tư duy trừu tượng, khả năng tổng hợp, khái quát... Học sinh
đã có thể hiểu và giải được những bài tốn có nhiều bước tính và khơng có điểm
tựa là tư duy cụ thể. Chính vì vậy, nội dung giải toán về tỉ số phần trăm được
đưa vào học ở lớp 5 là hợp lý.
2. Nội dung chương trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5.
Trong chương trình mơn tốn lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính
về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các
kiến thức về tỉ số phần trăm. Các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15.
Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới,
một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được

sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội
dung tốn về tỉ số phần trăm gồm có:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc viết tỉ số phần trăm.
- Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số.
- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thập phân
và phân số.
- Giải các bài toán về tỉ số phần trăm:
+ Dạng 1 : Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Dạng 2 : Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết.
+ Dạng 3 : Tìm một số biết một giá trị một số phần trăm của số đó.
Các dạng tốn về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường
minh (các bài học đều khơng có tên dạng tốn như trên) mà được đưa vào chủ
4

download by :


yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinh được củng cố tiếp ở một số
bài trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học.
Toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 kế thừa và phát triển một số nội dung toán
lớp 4. Dạng 1 phát triển từ "giới thiệu tỉ sô", cũng là viêt tỉ số nhưng được viết
theo một cách khác. Ở lớp 4, học sinh chỉ việc "viết tỉ số". Chẳng hạn bài tốn
"Trong vườn có 4 cây ổi và 5 cây cam, hãy viết tỉ số của số cây ổi và số cây
cam", học sinh làm: Tỉ số của số cây ổi và số cây cam là 4 : 5 hay

. Ở lớp 5,

học sinh phải làm "tìm tỉ số phần trăm của số cây ổi và số cây cam", và đây là
"giải toán về tỉ số phần trăm". Dạng 2, 3 phát triển từ "tìm phân số của một số".

Chắng hạn đề bài: "Một mảnh đất có diện tích 240m2. Người ta dành 40% diện
tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà" có thể coi như một
bài tốn của lớp 4 như sau: "Một mảnh đất có diện tích 240m2. Người ta dành
diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà". (Vì 40% =
). Do vậy, cách giải và hướng dẫn học sinh giải các dạng toán "tỉ số phần
trăm" dựa trên cơ sở cách giải của "tìm tỉ số" và "tìm phân số của một số".
Với đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5, đặc điểm của dạng toán về tỉ số
phần trăm, ta thấy học sinh có thể dễ dàng tiếp thu, giải được các dạng toán này.
Tuy nhiên, qua thực tế dạy học, số học sinh chưa nắm vững vẫn còn, nhất là
những học sinh yếu toán. Với mục tiêu dạy học hiện nay ln lấy học sinh làm
trung tâm thì phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán là yếu tố rất quan trọng.
Bên cạnh đó những kinh nghiệm của người giáo viên cũng là rất cần thiết và bổ
ích, giúp nhiều cho q trình dạy học tốn, nhất là dạng toán "tỉ số phần trăm".
Nắm bắt được thực trạng việc dạy - học toán tỉ số phần trăm là một yếu tố quan
trọng để có thể đưa ra được những biện pháp khắc phục hiệu quả.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
1. Thực trạng việc dạy - học toán tỉ số phần trăm ở Trường Tiểu học
Đồng Lộc
Trường Tiểu học Đồng Lộc là trường nhỏ, khoảng 200 học sinh, với 15 giáo
viên đứng lớp. Giáo viên dạy các lớp 5 đều có nghiệp vụ sư phạm tốt, yêu nghề,
đảm bảo được yêu cầu dạy học. Nhìn chung là đều nắm vững kiến thức, phương
pháp dạy học tốn nói chung và tốn về tỉ số phần trăm nói riêng. Qua dự một số
giờ dạy tốn "tỉ số phần trăm" tơi thấy giáo viên đều dạy đảm bảo nội dung kiến
thức, có phương pháp tổ chức hoạt động dạy - học. Tuy nhiên khả năng phát huy
được ở học sinh niềm đam mê học tốn thì cịn hạn chế.
Như trên đã nói, học sinh lớp 5 đã có khả năng tư duy, có kiến thức kỹ năng
tương đối tốt. Nhưng đối với dạng toán "tỉ số phần trăm" thì vẫn là thách thức
lớn với các em, đòi hỏi sự nỗ lực vượt bậc để vượt qua. Học sinh của trường
Tiểu học Đồng Lộc vốn có khả năng tự học, tự giải quyết vấn đề lại chưa tốt,
trong khi sự hỗ trợ của gia đình cịn ít. Nhiều em học sinh có bố mẹ đi làm ăn

xa, ít có điều kiện quan tâm việc học của con cái.
Qua thực tế giảng dạy ở trường, tôi thấy học sinh khi giải các bài liên quan
5

download by :


đến tỉ số phần trăm, gặp nhiều khó khăn, lúng túng. Chính vì thế, học sinh rất
ngại phải giải những bài tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm.
Những bài toán về tỉ số phần trăm thường đa dạng, đa cách diễn giải vẫn là
những điều khó đối với nhiều học sinh. Dù có kĩ năng giải từng dạng bài cụ thể,
gặp những bài tốn mang tính tổng hợp, dữ liệu ẩn thì khó để các em nhìn ra
dạng toán, đưa về bài toán cơ bản và giải được.
Những hạn chế học sinh thường gặp phải là :
- Thứ nhất, học sinh chậm làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%”, khơng
hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
- Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập, khơng thấy rõ được bản chất bài
tốn nên khơng xác định được dạng bài tập, đặc biệt giữa dạng 2 và dạng 3.
- Thứ ba, nhiều em xác định được dạng tốn mà khơng hiểu được thực chất
của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài tốn có cùng nội dung nhưng lời lẽ
khác đi thì các em lại lúng túng. Cụ thể những vướng mắc của học sinh là:
+ Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện
bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa tốn
học.
+ Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một số
học sinh còn lúng túng khi phải lấy bốn chữ số ở phần thập phân của thương để
được hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm.
+ Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần
trăm học sinh cịn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên
dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai.

+ Giải các bài toán về tỉ số phần trăm do không hiểu về quan hệ giữa các đại
lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm.
+ Khi giải một số bài toán tỉ số phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh
khó nhận ra mối quan hệ tiền lãi, tiền vốn,… dẫn đến giải sai.
Để kiểm chứng thực trạng vấn đề, hiệu quả của những biện pháp đưa ra khi
thực hiện sáng kiến này (vào cuối tháng 12 năm 2015) tôi đã cho học sinh lớp
5A làm đề kiểm tra như sau:
Đề kiểm tra (40 phút)
1. Nêu cách hiểu về mỗi tỉ số phần trăm dưới đây :
a. Số học sinh khối lớp 5 chiếm 25% số học sinh toàn trường.
b. Một cửa hàng bán sách được lãi 20% so với giá bán.
2. Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có 14 em học thích học tốn. Hỏi
lớp đó có bao nhiêu phần trăm học sinh thích học tốn?
3. Một cái xe đạp giá 600 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây
giờ là bao nhiêu?
4. Số học sinh được khen thưởng của một trường tiểu học là 120 em, chiếm
60% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Kết quả thu được như sau:
6

download by :


Kết quả
Số bài
32

Hoàn thành
Điểm 9-10
SL

TL
8
25%

Điểm 7-8
SL
TL
10
31%

Điểm 5-6
SL
TL
11
35%

Chưa
hoàn thành
Điểm <5
SL
TL
3
9%

Qua kết quả bài làm của học sinh và bảng thống kê kết quả cho thấy: Nhiều
học sinh còn chưa nắm vững các dạng bài. Trong q trình làm bài cịn lúng
túng dẫn đến sai sót nhiều. Nhiều em trình bày chưa rõ ràng, lời giải khơng phù
hợp với phép tính.
2. Ngun nhân thực trạng trên.
Kết hợp theo dõi, quan sát qua các tiết học với kết quả khảo sát trên, tôi thấy

có hiện trạng này là vì:
a. Về phía học sinh
- Đây là loại tốn khó, u cầu tư duy cao. Những bài toán về tỉ số phần trăm
vừa thiết thực, song lại rất trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật
ngữ mới như: “đạt một số phần trăm chỉ tiêu”, “vượt kế hoạch, vượt chỉ tiêu”,
“vốn, lãi, lãi suất...”, địi hỏi phải có năng lực tư duy, suy luận hợp lí, cách phát
hiện và giải quyết vấn đề. Nhưng khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của
học sinh cịn hạn chế. Vì vậy, lần đầu tiên các em tiếp xúc thường tiếp thu chậm
và lúng túng.
- Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, chưa nắm chắc các kiến thức cơ
bản về tỉ số phần trăm nên chưa có được cái nhìn tổng quan về loại bài tốn này,
đơi khi cịn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc. Các em chưa phân biệt được sự khác
nhau cơ bản giữa tỷ số và tỷ số phần trăm, trong q trình thực hiện phép tính
cịn hay ngộ nhận, do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải. Học
sinh vận dụng một cách máy móc theo bài tập mẫu
- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị một số phần trăm
của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số
đó”, học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết,
chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với
đơn vị so sánh đã lựa chọn, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này.
Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp
xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu
hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra.
b. Về phía giáo viên
Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học. Trong
giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều. Cịn hạn chế trong việc phát huy
tính tích cực, chủ động của học sinh trong học tập Tốn nói chung và tốn về tỉ
số phần trăm nói riêng.
III. MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT DẠNG TOÁN
7

download by :


VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
Để giúp học sinh lớp 5 học tốt tốn về tỉ số phần trăm, tơi đã vận dụng một
số giải pháp sau :
- Giúp học sinh nắm vững khái niệm về tỉ số phần trăm. Học sinh hiểu và
vận dụng được khái niệm tỉ số phần trăm vào giải toán
- Hướng dẫn cụ thế các bước giải các bài toán "tỉ số phần trăm". Học sinh
nắm vững được các bước giải và trình bày được bài giải đúng, khoa học.
- Giúp học sinh nhận dạng đúng các dạng toán tỉ số phần trăm.
- Hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải 3 dạng bài toán tỉ số phần trăm.
Học sinh biết cách giải và giải đúng được các dạng toán tỉ số phần trăm.
Để thực hiện được các giải pháp trên có hiệu quả tốt nhất, tôi sử dụng các
biện pháp sau :
Biện pháp 1. Củng cố, khắc sâu cho học sinh khái niệm tỉ số phần trăm.
Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, trước hết chúng ta cần
giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõ một số khái niệm
cơ bản trong sách giáo khoa. Cần giúp học sinh làm rõ “Thế nào là tỉ số phần
trăm ?”, “Tỉ số phần trăm nói lên điều gì?”.
*Thế nào là tỉ số phần trăm ?
- Học sinh đã học ở lớp 4: “Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ
nhất cho số thứ hai” (lớp 5 thì thương đó thường là số thập phân).
Khi dạy về tỉ số phần trăm, tôi khắc sâu kiến thức cho các em bằng cách đặt
một số câu hỏi như: Tỉ số phần trăm có là tỉ số khơng? Tỉ số có viết thành tỉ số
phần trăm được khơng?
Chẳng hạn
nên ta đọc

;

là tỉ số có mẫu số là 100

là "hai mươi lăm phần trăm".

Giáo viên nói: Số
trăm”. Như vậy, từ
thành

đều là tỉ số, trong đó

. Các tỉ số

viết thành 25% và đọc là “Hai mươi lăm phần
viết thành 25%, và ngược lại, từ 25% cũng có thể viết
đều có thể viết thành tỉ số phần trăm được.

*Tỉ số phần trăm nói lên điều gì? (Ý nghĩa của tỉ số phần trăm).
Giáo viên gợi ý để học sinh hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm :
- “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa” có nghĩa là :
Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích
trồng hoa hồng chiếm 25 phần như vậy).
- Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Giáo viên lấy nhiều ví dụ cho học
sinh tập phân tích và quen dần với kí hiệu %.
Vậy có thể hiểu tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số mà một số luôn được coi
là có giá trị 100 phần.
Biện pháp 2. Hướng dẫn cách giải các bài toán "tỉ số phần trăm".
Để giúp học sinh nắm được vững cách giải, tôi hướng dẫn học sinh các bước
8

download by :


giải như sau:
a) Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề tốn.
Việc phân tích bài tốn giúp học sinh hiểu yêu cầu bài toán, nhận dạng đúng
bài toán, tránh nhẫm lẫn các dạng tốn. Khi phân tích đúng đề tốn và thấy rõ
hướng giải quyết bài tốn thì việc tóm tắt trở nên đơn giản. Cần hướng dẫn các
em tóm tắt bài tốn sao cho ngắn gọn và thể hiện rõ nhất điều kiện bài toán cho
và vấn đề cần giải quyết. Đồng thời khi nhìn vào có thể biết ngay mình nên chọn
cách làm nào thì thuận tiện. Làm như vậy chính là đã cụ thể hóa cái vốn trừu
tượng mà học sinh rất khó tư duy.
- Giáo viên có thể cho học sinh phân tích theo gợi ý:
Bài tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu tìm gì? Bài tốn thuộc dạng nào?
- Với tốn về tỉ số phân trăm, muốn học sinh hiểu rõ dạng toán thì cần phân
tích theo đặc trưng của từng dạng tốn. Điểm chung là tất cả các dạng đều đi từ
ý nghĩa của tỉ số phần trăm để có cách hiểu đúng.
+ Dạng 1 nêu rõ đối tượng so sánh và đơn vị so sánh
+ Dạng 2 và dạng 3 cần xác định rõ số tương ứng với số phần trăm
- Khi hướng dẫn cách làm, giáo viên nên vừa phân tích đề vừa kết hợp tóm
tắt đề tốn. Có thể tóm tắt bài tốn hoặc dùng phương pháp sơ đồ minh họa để
làm rõ đề toán.
Đối với dạng 2 và dạng 3, tóm tắt được bài tốn có ý nghĩa rất quan trọng,
giúp học sinh dễ nhận dạng, vừa có thể gợi mở được hướng giải bài tốn.
Ví dụ 1. (trang 76/SGK) Một trường tiểu học có 800 học sinh. Số học sinh
nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó.
Gợi ý để học sinh thấy: coi số học sinh toàn trường là 100%, số học sinh nữ
chiếm 52,5%, tức là số học sinh toàn trường 800 em là 100 phần bằng nhau và
số học sinh nữ cần tìm là 52,5 phần trong đó.

Tóm tắt : 100% : 800 học sinh
52,5% : ... học sinh ?
Khơng tóm tắt như sau : 800 học sinh : 100%
52,5% :
…. học sinh ?
Đây là bài tốn dạng 2, tóm tắt được như vậy thì học sinh dễ dàng hiểu được
100% là 800 học sinh, muốn tìm 52,5% thì phải tìm 1% số học sinh trước rồi
mới tìm 52% số học sinh.
Ví dụ 2. (trang 78/SGK) Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm
52,5% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh tồn trường.
Gợi ý để học sinh thấy: coi số học sinh toàn trường là 100% và là số phải
tìm, số học sinh nữ chiếm 52,5% trong đó và đã biết là 420 em.
Tóm tắt : 52,5% : 420 học sinh
100% : ... học sinh ?
Ví dụ 3. (Bài tập 4/trang 178) Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi
năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% (so với số sách của năm trước). Hỏi sau
hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách ?
Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các em đi tính số sách
9

download by :


tăng sau hai năm bằng cách tính số sách tăng sau một, sau đó nhân với 2 để tìm
số sách tăng sau hai năm. Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh chưa hiểu rõ mối
quan hệ về phần trăm giữa số sách của các năm với nhau.
Giáo viên hướng dẫn phân tích đề qua sơ đồ minh họa:
Ban đầu
6000 quyển

Năm thứ nhất
Tăng 20% của
ban đầu

Năm thứ hai
Tăng 20% của
năm thứ nhất

b) Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp.
Sau khi phân tích và tóm tắt được đề tốn thì việc tìm lời giải đã dễ dàng
hơn nhiều. Đối với dạng 1, có cách giải đặc trưng riêng của dạng tốn tìm tỉ số
phần trăm của hai số. Với dạng 2 và 3, giáo viên có thể hướng học sinh vận
dụng một số phương pháp giải toán đã học là phương pháp rút về đơn vị và tìm
tỉ số để giải hai dạng bài tập này.
*Phương pháp rút về đơn vị :
- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụng phương
pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) là tìm 1%, sau đó muốn tìm giá trị của
bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của 1% nhân lên.
Chẳng hạn, ở ví dụ 1, nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phép
tính “800 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 52,5. Đồng thời phải khắc
phục được tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính
như : 800 : 100% hoặc 8  52,5%.
- Khi hướng dẫn, tôi yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên hai bước tính, cịn khi
làm bài tập, tơi u cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ rõ bước rút về đơn vị
trong dãy tính gộp đó và bước cịn lại là bước nào. Chẳng hạn, ví dụ 1 ở trên có
thể giải như sau:
Sơ học sinh nữ của trường là :
800 : 100 52,5 = 420 (học sinh).
(Học sinh chỉ ra bước rút về đơn vị là 800 : 100. Bước tiếp theo là tìm giá trị
của 52,5%)

- Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải tốn về tỉ số
phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng
một đại lượng không chia hết cho nhau.
*Phương pháp tìm tỉ số :
- Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu
của cùng một đại lượng chia hết cho nhau. Phương pháp này chỉ giới thiệu khi
học sinh giải tốt theo phương pháp rút về đơn vị.
Ví dụ 4. Một mảnh đất có diện tích 240m 2. Người ta dành 20% diện tích
mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà.
- Hướng dẫn để học sinh thấy diện tích mảnh đất 240m 2 là 100%, cần tìm
diện tích đất làm nhà là tìm 20% của 240m 2. Học sinh giải theo cách trên xong,
giáo viên có thể gợi ý để học sinh giải bài tốn theo cách tìm tỉ số như sau :
10

download by :


Bài giải
20% so với 100% thì kém số lần là :
100 : 20 = 5 (lần)
Diện tích đất làm nhà là :
240 : 5 = 48 (m2)
Đáp số : 48 m2.
(Học sinh chỉ ra bước tìm tỉ số là lời giải và phép tính thứ nhất)
- Để học sinh quen với việc giải các bài tập tỉ số phần trăm từ bài toán lập tỉ
số lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn mạnh
cho học sinh hiểu toán về tỉ số phần trăm cũng có thể giải bằng bước lập tỉ số
được. Đặc biệt phương pháp này là phương pháp hay giúp học sinh kết hợp, vận
dụng để tính nhẩm.
Ví dụ 5. (Bài tập 4/77) Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm

5%; 10%; 20%; 25% số cây trong vườn.
Có thể hướng dẫn như sau :
100% : 1 200 cây
1% : ... cây ? 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100)
5% : … cây ? 5% là 60 cây (gấp 5 lần 1% số cây)
10% : … cây ? 10% là 120 cây (gấp 2 lần 5% số cây)
20% : … cây ? 20% là 240 cây (gấp 2 lần 10% số cây)
25% : … cây ? 25% là 300 cây (lấy 5% số cây cộng với 20% số cây)
Với học sinh có năng khiếu có thể hướng dẫn tìm số cây như sau:
5% số cây kém 100% số cây (số cây cả vườn) số lần là 100 : 5 = 20 (lần)
5% số cây trong vườn là 1200 : 20 = 60 (cây). Các số khác cũng làm tương
tự như vậy.
Biện pháp 3. Rèn kỹ năng "nhận dạng" toán về tỉ số phần trăm cho học
sinh.
Khi học sinh học dạng bài nào thì thường hiểu được, làm được bài. Nhưng
khi học xong cả 3 dạng, học sinh thường hay lẫn lộn cách giải hoặc có khi
khơng nhớ cách giải. Do vậy cần hướng dẫn cách để học sinh nhận dạng toán
đúng qua các dấu hiệu của đề tốn.
Với dạng 1, nếu đề bài là "Tìm tỉ số phần trăm của hai số" học sinh thường
hiểu được đúng đề. Nhưng nếu câu hỏi kiểu "Số thứ nhất bằng bao nhiêu phần
trăm số thứ hai", học sinh thường hay nhầm sang dạng khác hoặc không hiểu
câu hỏi. Khi đo GV cần nhắc học sinh "Số thứ nhất bằng bao nhiêu phần trăm
số thứ hai" là "Tìm tỉ số phần trăm của số thứ nhất và số thứ hai". Hoặc "Số học
sinh nam bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nữ", "Số cây cam chiếm bao
nhiêu phần trăm số cây trong vườn" cũng vậy.
Chỉ có dạng 1 là u cầu tìm số phần trăm. Đề bài thường có các thuật ngữ
như: Tìm tỉ số phầm trăm ...? ... chiếm bao nhiêu phầm trăm? ... đạt bao nhiêu
phần trăm? ... có bao nhiêu phần trăm?
Với hai dạng cịn lại thì nhiều học sinh hay hiểu lẫn lộn hoặc khơng nhận
dạng được dạng 3. Thực tế đây là dạng toán khó đối với học sinh. Do vậy để

11

download by :


giúp học sinh tránh được nhầm lẫn, tôi thường làm như sau :
- Trong các tiết ôn tập, cho 2 dạng toán trên cùng xuất hiện, chỉ ra các dấu
hiệu của đề bài để nhận biết. Cách tốt nhất là hướng dẫn học sinh tóm tắt bài
tốn. Chú ý các từ tất cả, cả đàn, cả lớp, số cây trong vườn,… để nêu được tóm
tắt. Chẳng hạn bài tốn: "Đàn gà nhà em có 40 con, số gà trống chiếm 20% cả
đàn. Tìm số gà trống" thì cần hiểu được cả đàn là 100% số gà, cần đi tìm số gà
trống là 20% số gà. Còn với đề bài: "Đàn gà nhà em có 8 con gà trống, số gà
trống chiếm 20% cả đàn. Hỏi đàn gà nhà em có tất cả bao nhiêu con ?" thì số gà
cả đàn là 100% cần phải đi tìm, cịn 8 gà trống là chiếm 20% số gà.
- Cũng có thể cho học sinh liên hệ với dạng toán đã học ở lớp 4 là "Tìm phân
số của một số". Với hai đề bài trên tương tự như các đề là "Đàn gà nhà em có 40
con, số gà trống chiếm

cả đàn. Tìm số gà trống", và "Đàn gà nhà em có 40

con gà trống, số gà trống chiếm

cả đàn. Tìm số gà trống". cách liên hệ như

vậy có thể giúp học sinh khắc sâu, nhớ lâu hơn.
* Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên sẽ hệ thống lại hai dạng toán
(dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài,
vì học sinh hay lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này:
Dạng 2
Tóm tắt :

Số đã biết (A) : 100%
Số cần tìm (B) : n%
Khi giải :
- Đi tìm số tương ứng n%
- Phép tính ln chia cho 100
B = A : 100 n

Dạng 3
Tóm tắt :
Số đã biết (A) : n%
Số cần tìm (B) : 100%
Khi giải :
- Đi tìm số tương ứng 100%.
- Phép tính ln nhân với 100
B = A : n 100

Ngồi ra, trong các tiết ơn tập, tơi thường cho ôn tập cả ba dạng bài để học
sinh làm, qua đó cho học sinh chỉ ra đặc điểm của từng dạng, dấu hiệu riêng của
từng dạng… để giúp học sinh khắc sâu và đúng.
Biện pháp 4. Hướng dẫn để học sinh nắm vững cách giải 3 dạng bài toán
tỉ số phần trăm.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên vận dụng các bước: phân tích đề, tóm
tắt, tìm hướng giải giúp học sinh nắm chắc 3 bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm,
đó là: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắm vững bài
tốn, tóm tắt sơ đồ từ đó dựa vào để lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
Dạng 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
*Cách giải chung : Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:
Bước 1 : Tìm thương của 2 số.
Bước 2 : Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (% ) vào
bên phải tích tìm được.

- Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viên hướng
12

download by :


cho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số - tìm thương hai số
- chuyển thương ra phân số thập phân có mẫu là 100 bằng cách nhân với

.

Ví dụ 1. Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học
sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
- Hướng dẫn học sinh như sau:
+ Tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 315 : 600
+ Tìm thương 315 : 600 = 0,525
+ Chuyển thương thành tỉ số phần trăm chính là
0,525

=

= 52,5% (hay 0,525

100 : 100 = 52,5%)

Khi làm bài học sinh chỉ cần ghi như sau :
315 : 600 = 0,525
0,525 = 52,5%
- Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số học sinh hay trình bày sai,
chẳng hạn khi tìm tỉ số phần trăm của 24 và 40, có học sinh làm :

24 : 40 = 0,6
0,6 100 = 60 %
Hoặc 24 : 40 100 = 60 %
- Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc
quy tắc như sau :
Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:
Bước 1 : Tìm thương của 2 số.
Bước 2 : Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%)
vào bên phải tích tìm được. (Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)
*Hướng dẫn phân tích đề. Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau :
- Xác định rõ đối tượng so sánh và đối tượng được so sánh : Đối tượng so
sánh sẽ ứng với 100%. Đối với học sinh có thể chỉ cần xác định rõ là đang đi tìm
tỉ số phần trăm của hai số nào. Ở ví dụ trên là tìm tỉ số phần trăm của 315 (đối
tượng được so sánh) và 600 (đối tượng so sánh).
- Giá trị của hai số đó trong bài tốn đã có cụ thể chưa ? Nếu chưa ta sẽ tìm
như thế nào ?
Ví dụ 2. (Bài tập 3 - trang 75) Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13
học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp
học đó.
Phân tích : Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đối tượng so
sánh và đối tượng đem ra so sánh: Sô học sinh cả lớp và số học sinh nữ. Tìm số
học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp là tìm tỉ số phần trăm
của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp.
*Hướng dẫn giải :
- Xác định hai số cần tìm tỉ số phần trăm trong bài tốn.
- Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để giải bài toán.
- Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc

13

download by :


sâu.
Học sinh có thể giải :
Bài giải
Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh cả lớp:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52%
Đáp số : 52%
Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm 52% vừa tìm được: số học
sinh cả lớp là 100 phần thì số học sinh nữ là 52 phần như vậy.
*Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1.
- Trong nhiêu trường hợp tỉ số phần trăm của 2 số thường hay gặp dạng "số
bé so với số lớn" nên khi gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theo
thói quen dẫn đến sai.
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách
tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các
phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải.
- Xác định rõ ràng đối tượng so sánh và đối tượng được so sánh để có phép
tính đúng.
- Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết
hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài tốn.
Dạng 2. Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước.
*Cách giải chung :
- Muốn tìm giá trị một số phần trăm (A) của số (N) cho trước ta lấy số đó
chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm ( n).
Hoặc lấy số đó (N) nhân với số phần trăm ( n) rồi chia cho 100.
Ta có cơng thức : A = N : 100 n
Hoặc

A = N n : 100
*Phân tích, tóm tắt, trình bày bài giải :
- Đây là dạng bài tập rất đơn giản nhưng học sinh rất lúng túng khi xác định
đề bài để xác định cách giải. Vì vậy cần hướng dẫn cho học sinh phân tích rõ
từng câu văn trong đề toán để hiểu ý nghĩa của nó, đặc biệt ý nghĩa của tỉ số
phần trăm đã cho. Cụ thể :
Ví dụ 1. Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm
52,5%. Tìm số học sinh nữ của trường đó.
Phân tích: Ý nghĩa “số học sinh nữ bằng 52,5% số học sinh cả trường” có
nghĩa là coi 800 học sinh cả trường là 100% thì số học sinh nữ chiếm 52,5%.
(Như phần trên đã nói).
Tóm tắt : 100% : 800 học sinh
52,5% : …. học sinh ?
Cách giải : Từ ý nghĩa đó, học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng
bước rút về đơn vị tức là phải tìm 1% của 800 học sinh (800 : 100 = 8) rồi sau
đó tìm 52,5% của 800 học sinh (8  52,5 = 420).
Học sinh khi làm thạo có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về
14

download by :


đơn vị trong phép tính 800 : 100 52,5 = 420 (Rút về đơn vị là 800 : 100)
Nhấn mạnh (800 : 100) là bước tìm giá trị của 1%.
Ví dụ 2. (Bài 2 - Luyện tập - tr 97) Tìm 30% của 97.
Phân tích: Giáo viên cần hướng học sinh hiểu ý nghĩa : Tìm 30% của 97 có
nghĩa là số 97 tương ứng với 100% (100 phần bằng nhau). Tìm 30% là tìm 30
phần trong 100 phần đó. Sau đó tóm tắt :
Tóm tắt : 100% : 97
30% : … ?

Từ ý nghĩa đó, học sinh dễ tư duy được muốn tìm 30 phần thì phải tìm giá trị
1 phần (Lấy số chia cho số phần trăm tương ứng) rồi nhân với 30.
30% của 97 là :
(97 : 100 ) 30 = 29,1
Nhấn mạnh (97 : 100) là bước tìm giá trị của 1% ( Bước rút về đơn vị)
*Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2:
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa
biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính.
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị
so sánh (hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%.
- Trong bài tốn có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn vị
so sánh, vừa là đối tượng so sánh.
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. Qua mỗi
bài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh quy tắc và cơng thức tổng qt để
khắc sâu.
- Có một số bài tốn ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác
thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định được
dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán.
- Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh
một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố
này thơng thường là chiếm 100% :
Ví dụ :
+ Tổng số (học sinh; gạo; sản phẩm; thu nhập;…)
+ Diện tích cả mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn;…)
+ Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
+ Theo dự kiến (theo kế hoạch ; ….)
Dạng 3. Tìm một số biết giá trị một số phần trăm (n%) của nó.
*Cách giải chung :
Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước (N)
ta lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với 100.

Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 (n) rồi chia cho số phần trăm (n%).
Ta có cơng thức : A= N : n 100
Hoặc A = N 100 : n
Ví dụ 1. (trang 78/SGK) Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm
52,5% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh tồn trường.
15

download by :


Gợi ý để học sinh thấy : coi số học sinh tồn trường là 100% và là số phải
tìm, số học sinh nữ chiếm 52,5% trong đó và đã biết là 420 em.
Tóm tắt : 52,5% : 420 học sinh
100% : ... học sinh ?
Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm 100 phần
thì phải tìm giá trị một phần bằng cách :
(420 : 52,5) 100 = 800; Nhấn mạnh (420 : 52,5) là bước tìm giá trị của
1%
Ví dụ 2. (Ôn tập) Một cửa hàng bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng
10,5% tổng số gạo cửa hàng lúc trước. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao
nhiêu tấn gạo?
Phân tích : Tương tự, học sinh có thể xác định được ngay số gạo trước khi
bán cần tìm là 100% (100 phần) và 420kg gạo tương ứng với 10,5% (10,5 phần).
Tóm tắt :
10,5% : 420 kg
100% : ….. kg ?
Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số gạo của cửa hàng
trước khi bán là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách :
(420 : 10,5) 100 = 4000 (kg)
Nhấn mạnh ( 420 : 10,5) là bước tìm giá trị của 1%.

Ví dụ 3. (Bài 4 trang 176/SGK) Một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu
được tất cả 1 800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn. Tính tiền
vốn để mua số hoa quả đó?
Phân tích : Sai cơ bản của học sinh khi làm bài tập trên là chưa xác định
được rõ tỉ số phần trăm của số tiền đã bán hoa quả là bao nhiêu so với tiền vốn.
Dẫn đến một số em tính tiền lãi sai như sau :
1 800 000 : 100 20 = 360 000 (đồng)
Do đó, cần xác định tỉ số phần trăm của 1 800 000 đồng :
% tiền bán (thu về) = % tiền vốn + % tiền lãi = 100% + 20% = 120%
HS thấy được tiền bán được 1 800 000 đồng tương ứng với 120%. Tìm tiền
vốn là tìm 100% số tiền.
Bài giải
Coi số tiền vốn là 100% thì số tiền lãi là 20%.
1 800 000 đồng tiền bán hoa quả bằng số phần trăm :
100% + 20% = 120%
Số tiền vốn là:
1 800 000 : 120 100 = 1 500 000 (đồng)
Đáp số : 1 500 000 đồng
Nhấn mạnh (1 800 000 : 120) là bước tìm giá trị của 1% (1 phần)
Như vậy đối với những học sinh chưa nắm chắc ta có thể cho các em quy về
số phần bằng nhau, còn với các em đã thành thạo có thể giải bài tốn gộp như
trên.
*Một số lưu ý khi dạy dạng 3 :
16

download by :


- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%.
- Khi giải các bài tốn dạng 3 này, học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài

tốn dạng 2 nên trong q trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm chắc
và sử dụng thành thạo cách tìm một số khi biết một giá trị phần trăm của số đó.
Cho học sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này.
- Khi giải các bài tốn về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh
hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn :
Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn (Nếu bán có lãi)
Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán (Nếu bán bị lỗ)
Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi.
- Có thể sử dụng các sơ đồ hay các mơ hình để phân tích nhằm giúp học sinh
tự phát hiện ra đường lối để giải bài toán, tránh những sai sót khơng đáng có.
- Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần
trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba
dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng
bài đó cho học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn khi giải.
Trên đây là những giải pháp tôi vận dung để hướng dẫn học sinh giải toán về
tỉ số phần trăm. Các giải pháp này sau khi thực hiện tôi thấy học sinh tiếp thu
bài dễ hơn, hiểu bài và vận dụng để làm bài tập tốt hơn. Các em đã hứng thú học
tập hơn với dạng toán này.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Sau khi luyện tập giải toán về tỉ số phần trăm theo các biện pháp như trên,
vào cuối tháng 12/2016, tôi tiến hành kiểm tra học sinh lớp 5A, đề bài như năm
học trước :
Đề kiểm tra (40 phút)
1. Nêu cách hiểu về mỗi tỉ số phần trăm dưới đây:
a. Số học sinh giỏi khối 5 chiếm 65% số học sinh các lớp 5.
b. Một cửa hàng bán sách được lãi 20% so với giá bán.
2. Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có 14 em học thích học tốn. Hỏi
lớp đó có bao nhiêu phần trăm học sinh thích học tốn?
3. Một cái xe đạp giá 600 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây
giờ là bao nhiêu ?

4. Số học sinh được khen thưởng của một trường tiểu học là 120 em, chiếm
60% số học sinh tồn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Kết quả thu được như sau :
Kết quả
Số bài
32

Hồn thành
Điểm 9-10
SL
TL
9
28%

Điểm 7-8
SL
TL
11
34%

Điểm 5-6
SL
TL
12
38%

Chưa
hồn thành
Điểm <5
SL

TL
0
0%

- Nhìn vào kết quả trên cho thấy : Số học sinh làm được bài nhiều hơn năm
17

download by :


học trước, học sinh khơng làm được bài khơng cịn. Cách trình bày của học sinh
cũng rõ ràng hơn, khoa học hơn.
- Qua quá trình hướng dẫn học sinh những phương pháp giải tốn tỉ số phần
trăm như trên, tơi thấy chất lượng dạy và học trên lớp có sự tiến bộ rõ rệt, thể
hiện cụ thể là :
+ Khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen thuộc đối với các
em. Học sinh dễ tiếp thu và tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác định
được yêu cầu bài và dễ dàng định hướng được các bước giải của bài toán. Đặc
biệt là các giải pháp đã giúp học sinh nhận dạng bài tập một cách chính xác và
làm bài tương đối tốt.
+ Trong giờ dạy có các dạng bài này các em làm bài tự tin, tích cực hơn. Các
em say mê hào hứng trong học mơn tốn.
+ Có thể nói, chất lượng các bài kiểm tra tại lớp, kiểm tra định kỳ do Phịng
Giáo dục ra đề có các bài tập về tỉ số phần trăm học sinh đều làm tốt.
Đó chính là động lực để tơi tiếp tục thực hiện và hoàn thiện sáng kiến kinh
nghiệm này. Tuy nhiên, những giải pháp này tôi chỉ mới áp dụng và thử nghiệm
lần đầu ở lớp tôi giảng dạy và đã đạt kết quả khá tốt. Dự kiến trong thời gian tới
tôi sẽ đưa ra trong lần họp khối, tổ để cả khối cùng áp dụng trong khi dạy về
mảng kiến thức này.

18

download by :


C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN.
Toán về tỉ số phần trăm là dạng tốn khó, u cầu cao của chương trình Tiểu
học địi hỏi giáo viên phải ln cố gắng đổi mới phương pháp dạy học, tích luỹ
các kinh nghiệm thì chất lượng dạy học mới đạt kết quả tốt. Trong dạy học toán
về tỉ số phần trăm, qua nghiên cứu giải pháp, thực nghiệm và kiểm nghiệm, tôi
thấy để học sinh hiểu bài và làm bài tốt, giáo viên cần làm tốt một số việc sau :
- Trước hết giáo viên phải tích cực nghiên cứu và nắm chắc nội dung chương
trình, phân loại và nắm chắc các dạng bài về giải toán phần trăm và dự kiến
những khó khăn mà học sinh có thể gặp phải để đưa ra hướng khắc phục.
- Tích cực đầu tư trong soạn giảng; thường xuyên cải tiến đổi mới phương
pháp dạy học phù hợp với đặc trưng bộ môn, với đặc điểm đối tượng học sinh.
- Cũng giống như việc giảng dạy các mạch kiến thức khác, khi dạy học sinh
cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần biết lựa chọn các phương
pháp sao cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình. Sử dụng linh hoạt
các hình thức và phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo, độc lập trong học tập.
- Khi giảng dạy các kiến thức mới, dạng toán mới giáo viên cần tiến hành
theo các bước : Tự phát hiện - Tự giải quyết - Tự chiếm lĩnh. Giáo viên cần xuất
phát từ những vấn đề rất cụ thể, chi tiết; học sinh phải nắm được bản chất của
vấn đề, các em phải có nền kiến thức cơ bản vững. Hướng dẫn học sinh phải kĩ
càng, kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ đến khó.
- Giúp học sinh hệ thống hóa một cách khoa học những nội dung, cơng thức
(cách giải) các dạng toán đã học : Phải hướng dẫn để học sinh hiểu được bản
chất của 3 bài toán về tỉ số phần trăm. Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng bài

tốn, kĩ năng phân tích - tổng hợp trên cơ sở những điều kiện của bài toán để
đưa ra được lời giải và phép tính đúng.
- Tạo niềm tin ý chí, phát huy sự chủ động của học sinh trong học tập. Tôn
trọng và lắng nghe ý kiến của học sinh, khơng vội vàng nơn nóng giải thích cho
học sinh, khuyến khích sự độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các em.
- Trong quá trình dạy học, học sinh trong lớp cần tự giác, tích cực tham gia
vào hoạt động học tập (tích cực trao đổi trong nhóm, lớp, trao đổi với thầy cơ).
Cần có ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch.
- Học sinh cần rèn luyện dần phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội
kiến thức và thói quen tự đánh giá kết quả làm việc của mình.
II. KIẾN NGHỊ
1. Đối với các cấp lãnh đạo.
- Cần tổ chức nhiều hơn các hội thảo, chuyên đề cấp trường, cấp cụm để
giáo viên có cơ hội được thảo luận và học hỏi các bạn đồng nghiệp như :
Chuyên đề liên trường để trao đổi phương pháp và cách dạy từng dạng bài cho
các khối lớp, những buổi nói chuyện, giao lưu về những kinh nghiệm dạy toán.
- Tổ chức các cuộc hội thảo để giải đáp những vướng mắc của giáo viên, có
19

download by :


những tư vấn và hướng dẫn phương pháp và cách làm có hiệu quả cho giáo viên.
2. Đối với giáo viên.
- Cần thường xuyên tìm hiểu, mở rộng kiến thức và kinh nghiệm giảng dạy
của mình cho tốt hơn nữa. Các bài toán (nhất là toán về tỉ số phần trăm) rất
phong phú, đa dạng. Thật sự say mê, yêu nghề, nhiệt huyết với học sinh.
- Cần nghiên cứu và áp dụng có hiệu quả các kinh nghiệm giảng dạy và bài
học kinh nghiệm được đúc rút để truyền đạt kiến thức một cách rõ ràng dễ hiểu,
không nên rập khuôn cứng nhắc.

Trên đây là một số kinh nghiệm mà bản thân tơi đã tìm tịi rút ra từ thực tiễn
giảng dạy trên lớp. Tuy nhiên trong quá trình trình bày sẽ khơng tránh khỏi thiếu
sót, hạn chế, rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa học các cấp và
của đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm này được hồn chỉnh hơn. Tơi xin
chân thành cảm ơn!
Hậu Lộc, ngày 2 tháng 3 năm 2017
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến
kinh nghiệm tôi tự viết, không sao chép
của người khác.
Người viết

Nguyễn Văn Hưng

20

download by :


TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT
1
2
3
4
5

Tên tài liệu
Sách học sinh Toán 5
Sách giáo viên Toán 5

Vở bài tập toán 5
Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức
và kĩ năng lớp 5
Một số tạp chí Giáo dục Tiểu học.

Nhà xuất bản
Nhà xuất bản giáo dục - Năm 2015
Nhà xuất bản giáo dục - Năm 2009
Nhà xuất bản giáo dục - Năm 2015
Nhà xuất bản giáo dục - Năm 2009
Nhà xuất bản giáo dục

21

download by :