(SKKN mới NHẤT) sử dụng phương pháp đánh giá loại hàm số và mối quan hệ tỉ lệ để giải nhanh một số dạng toán vật lý 12

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LOẠI HÀM SỐ VÀ MỐI QUAN
HỆ TỈ LỆ ĐỂ GIẢI NHANH M ỘT SỐ DẠNG TỐN VẬT LÝ 12
I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết công thức vật lý 12 quá nhiều và rất khó nhớ, nên việc
nhớ nhiều các cơng thức là khó khăn cho học sinh có học lực từ khá trở xuống.
Đặc biệt các em thường lúng túng khi vận dụng vào giải bài tập. Hiện tại mơn
vật lý thi theo hình thức trắc nghiệm, nên thời gian giải bài tập là cần thiết, vì
vậy rất cần việc định hướng nhanh để chắc chắn giải được bài tốn là vấn đề
quan trọng.Trên tinh thần đó tơi mạnh dạn đưa ra phương pháp “ Sử dụng
phương pháp đánh giá loại hàm số và mối quan hệ tỉ lệ để giải nhanh một số
dạng toán vật lý 12” để một phần nào giúp học sinh giải các bài tập trắc nghiệm.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài này để nâng cao thêm trình độ chun mơn, thể hiện tinh
thần tự học, tự nghiên cứu đồng thời sử dụng vào việc giảng dạy và hướng dẫn
cho học sinh giải bài tập nhanh và hiệu quả.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài này nghiên cứu về một số dạng bài tập vật lý mà sử dụng kỷ thuật
toán học như: quan hệ hàm bậc hai, quan hệ hàm phân thức, quan hệ tỉ lệ, để giải
cho kết quả nhanh và dễ hiểu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHI ỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trong đề tài này có liên quan đến một số vấn đề về tốn học. Do đó giáo viên
cần trang bị tốt kiến thức toán học cho học sinh để các em khi vận dụng vào việc
giải các bài toán vật lý được tốt
2.1.1. Quan hệ hàm bậc 2.
 Hàm bậc 2 :
,(a#0)
Cực trị :

(1)

 Giả sử có 2 giá trị x 1 ,x2 cùng cho 1 giá trị của y thì x 1 ,x2 là hai nghiệm
của phương trình:
 Định lý viét :
Từ (1) và (2) suy ra

(2)
. Ta gọi là “Quan hệ hàm bậc 2”

2.1.2. Quan hệ hàm phân thức.
 Hàm số kiểu phân thức :
1

download by :


 Cực trị :

(3)

 Giả sử có 2 giá trị x1 ,x2 cùng cho 1 giá trị của y thì

(4)
Từ (3) và (4) suy ra
2.1.3. Quan hệ tỉ lệ.
hay

thì y ~

. Ta gọi là “Quan hệ hàm phân thức”
suy ra y ~ x, hoặc
suy ra x~y2 ;
thì y2 ~

hay

2.2. Thực trạng vấn đề
Trong bài toán cực trị điện xoay chiều, bài tốn con lắc đơn và con lắc lị xo...
Có một loạt bài mà khi đi tìm lời giải, chúng ta phải trải qua nhiều phép biến đổi
dài dòng và phức tạp, hoặc khơng thì phải nhớ nhiều cơng thức không cơ bản.
Cách làm như vậy không phù hợp đối với bài thi trắc nghiệm và đang gây trở
ngại cho học sinh. Một số tài liệu có đưa ra cách giải nhưng vẫn khơng rõ ràng,
cịn chưa phân loại.
2.3. Giải pháp thực hiện
Trong toán cực trị điện xoay chiều thường ta khảo sát sự biến thiên của một số
đại lượng như: cơng suất, điện áp, cường độ dịng điện, hệ số công suất …khi
các biến số R,L,C hoặc
thay đổi. Trong bài tốn con lắc đơn, con lắc lị xo,
mạch dao động.., khi m, g, k, C, L ..thay đổi.
Ví dụ:
Trong bài tốn điện xoay chiều khi thay đổi thì
;

Mặc dù UC, UL, UR không phụ thuộc biến

;

,

hoặc

một cách tường minh

theo quan hệ hàm bậc 2 hoặc hàm phân thức như trong tốn học, nhưng nó có
biểu thức dạng “tương tự”theo một hàm mũ hoặc theo một vài hằng số nào đó.
Lúc đó chúng ta vẫn có thể quan niệm nó thuộc một trong hai loại hàm nói trên.
Và sau khi viết phương trình nếu thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “hàm
bậc hai” thì chúng có quan hệ

. Cịn nếu thấy chúng phụ thuộc

nhau theo kiểu “hàm phân thức ” thì chúng có quan hệ
. Trong đó x1 ,
x2 là các giá trị cho cùng một giá trị của hàm y, xCT là giá trị cho hàm y cực trị
2

download by :


Hay ví dụ: Trong bài tốn chu kỳ của con lắc đơn và con lắc lò xo. Khi m, g
thay đổi
với

;

ta nhận thấy chu kỳ T của con lắc lò xo tỉ lệ thuận

và chu kỳ con lắc đơn tỉ lệ nghịch với

nên ta lập tỉ số

thay cho phương pháp thế mà học sinh hay làm
- f=

Nếu C biến đổi f ~

C ~

2.3.1. Các ví dụ áp dụng minh họa
2.3.1.1. Các ví dụ minh hoạ về quan hệ hàm phân thức
Ví dụ 1.<TLTK [1]>
Đặt u = U0 cos t có thay đổi được vào mạch RLC nối tiếp. Thay đổi thì
cường độ dịng điện trong mạch khi
bằng cường độ dịng điện trong mạch
khi
. Hệ thức đúng là
A. ( 1+ 2).LC = 2.
B. 1 2LC =1.
2
C. ( 1 + 2) LC = 4.
D. ( 1 + 2)2LC = 1.
HD:
. vì
Suy ra

biến thiên suy ra I phụ thuộc

suy ra

1

2

theo hàm phân thức

LC =1. Chọn B

Ví dụ 2. Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn
mạch ngoài RLC nối tiếp, bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua
các cuộn dây của máy phát là không đổi. Khi roto của máy phát quay với tốc độ
n0(vịng/phút) thì hệ số cơng suất của mạch ngoài bằng 1. Khi roto của máy phát
quay với tốc độ n1(vịng/phút) và n2(vịng/phút) thì hệ số cơng suất có cùng giá
trị. Chọn hệ thức đúng
A.

. B.

.

C.

.

D.

HD
+
+

n

+ Cosφ
theo quan hệ hàm phân thức suy ra
Chọn A
Ví dụ 3.
Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp điện áp có u =U 0cos t, U0 khơng
đổi và thay đổi. Khi
hoặc
thì cơng
suất của mạch có cùng giá trị. Khi
thì PMax, giá trị của 0 bằng
3

download by :


A. 125
HD:

rad/s.

B. 40

rad/s.

C. 100

rad/s.

D. 200

rad/s.

P phụ thuộc

theo quan hệ hàm phân thức suy ra
(rad/s). Chọn C
Ví dụ 4. <TLTK [2]> Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Cuộn dây khơng
thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được. Khi R=R1 hoặc R= R2
thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau. Điều kiện của R để công suất trong mạch
đạt giá trị cực đại là
A.
B.
.
.
C.
.
D.
.
HD:
Ta thấy ngay P phụ thuộc kiểu hàm phân thức đối với (R+r) vì vậy ta có quan hệ
hàm phân thức
Có nghĩa là (R+r)=
suy ra
. Chọn B
Ví dụ 5.
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều có tần số góc
thay đổi, biết

. Đoạn mạch có cùng hệ số cơng suất với hai giá trị của tần

số góc = 100(rad/s) và = 400(rad/s). Giá trị của hệ số công suất này là
A. 0,83.
B. 0,75.
C. 0,9.
D. 0,8.
HD: Theo bài

biến thiên mà Cosφ =

Cosφ phụ thuộc  theo quan hệ hàm phân thức nên

+ Điều kiện bài
Cosφ1=Cosφ2


= 0.8 Chọn D

Ví dụ 6. <TLTK [3]>
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L= CR 2.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số góc thay đổi được. Khi
4

download by :


hoặc thì thấy hệ số cơng suất của mạch có giá trị bằng nhau, Gía trị bằng
nhau đó là

A.

.

C.

.

B.

D.

.

HD:
Ta tính Cosφ1 ứng với
 = 1 có
Ngồi ra, sử dụng phương pháp đánh giá loại hàm số, nhận thấy cosφ phụ thuộc
ω theo “quan hệ hàm phân thức” nên
ta có

(2).

Từ dữ liệu L= CR2
thay (2) và (3) vào (1) ta được
. Chọn D
Kết quả bài tốn trên có thể viết lại như sau

=

2.3.1.2. Các ví dụ minh hoạ về quan hệ hàm bậc 2
Ví dụ 1.<TLTK [2]>
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn
mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dung 176,8
. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy
phát. Biết rôto máy phát có hai cặp cực. Khi rơto quay đều với tốc độ
vịng/phút hoặc
vịng/phút thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,8 H.
B. 0,7 H.
C. 0,6 H.
D. 0,2 H.
HD:+

5

download by :


P phụ thuộc vào

theo quan hệ hàm bậc 2
Suyra

suy ra L = 0,4786 H. Chọn C
Ví dụ 2.
Đặt u = U cos100 (v) vào mạch RLC nối tiếp. R=100
C biến thiên. Khi

và khi

( ) điện dung

thì điện áp hiệu dụng

trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp trên R đạt cực đại thì giá trị của C là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

HD:
+
+

+

theo quan hệ hàm bậc hai

+ ZC biến thiên để (UR)max suy ra cộng hưởng ZC0=ZL=100 suy ra C0=

Ví dụ 3. <TLTK [1]>
Đặt điện áp
vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được.
6

download by :


Khi

hoặc

thì cơng suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi

hoặc C = 0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng
giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ
của ampe kế là
A. 2,8A.
B. 1,4A.
C. 2,0A.
D. 1,0A.
HD:
- Lúc đầu

P phụ thuộc ZC theo quan hệ hàm bậc 2

- Lúc sau:

Ta viết
UC phụ thuộc 1/ZC theo quan hệ hàm bậc hai


- Khi nối tắt hai đầu tụ điện (bỏ C)
Ví dụ 4. <TLTK [3]>
Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu
điện thế xoay chiều có tần số f. Khi

hoặc

thì hiệu điện thế

hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị bàng nhau. Để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai
đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ phải bằng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.
7

download by :


HD:
+

+

theo quan hệ hàm bậc hai

Ví dụ 5 .
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, L thay đổi được. Khi L=L 1= 2/π H hoặc L=L2=
3/π thì hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm này là như nhau. Muốn hiệu điện
thế trên cuộn dây đạt cực đại thì L phải bằng
A. 2,4/π H.
B. 2,5/π H.
C. 1/π H.
D. 5/π H.
HD: Vì bài toán này xét về sự phụ thuộc của UL theo L nên ta viết

Thấy ngay UL phụ thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với 1/Z L vì vậy phải có quan hệ
hàm bậc hai

.

Tức là ta có
Ví dụ 6. <TLTK [1]>
Nối hai cực của máy phát xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài
RLC nối tiếp, bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây

của máy phát không đổi. Khi rơtcủa máy phát quay với tốc độ n 0 (vịng/s) thì
cơng suất tiêu thụ ở mạch ngồi đạt cực đại. Khi roto của máy phát quay với tốc
độ n1(vòng/s) và n2(vịng/s) thì cơng suất tiêu thụ ở mạch ngồi có cùng giá trị.
Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là
A. n02 = n1.n2. B
HD:
+  = 2f=2np

.

C.

D.

+

8

download by :


P phụ thuộc

mà   n

theo quan hệ hàm bậc 2 nên



chọn D

Ví dụ 7.
Đặt hiệu điện thế xoay chiều vào vào hai đầu đoạn mạch RLC biết cuộn dây
thuần cảm và giá trị L thay đổi được. Khi L=L 1=

ho ặc L=L2=

thì

cường độ dịng điện trong mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Để công suất
tiêu thụ trong mạch đạt cực đại thì L phải bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

HD:Ta có
Ta thấy I phụ thuộc ZL theo quan hệ hàm bậc 2 vì vậy ta có

Ví dụ 8.
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi tần số góc của dịng điện
là
hoặc 2 thì dịng điện hiệu dụng có giá trị bằng nhau I1=I2=Imax/n. Giá trị
của điện trở R là
A.

. B.

. C.

.

D.

.

HD:
Điều kiện bài, ta có : Z1=Z2=nZmin=nR
(1)
Ta nhận thấy I phụ thuộc ω theo quan hệ “hàm phân thức”.
Suy ra :
thay vào (1) ta có
9

download by :


suy ra

Chọn A

Ví dụ 9(ĐH2011)
. Đặt u = U0 cos t có thay đổi được vào mạch RLC nối tiếp với R 2C < 2L.
Khi
hoặc
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng giá
trị. Khi
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Hệ thức liên hệ
giữa 1, 2 và 0 là
A.

. B.

. C.

. D.

HD.
Nhận thấy Uc phụ thuộc
2
CT

2

theo quan hệ bậc hai nên

suy ra

. Chọn B

Ví dụ 10.
Một máy phát điện xoay chiều có điện trở khơng đáng kể, mắc vào mạch RLC
nối tiếp. Khi tốc độ quay của roto là n 1 và n2 thì cường độ dịng điện có cùng giá
trị. Khi roto quay với tốc độ n 0 thì cường độ dịng điện cực đại. Chọn hệ thức
đúng
A.

B.

C.

.

D.

HD:

Ta có

theo quan hệ hàm bậc hai nên

suy ra

. Chọn C
Ví dụ 11.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50Hz vào hai
đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị

và

thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau.

Giá trị L là
10

download by :


A.

.

B.

HD: + ZC1 =

.

C.

. ZC2 =

.

D.

.

+

theo quan hệ hàm bậc 2

+
Ví dụ 12.
Đặt điện áp xoay chiều 200V- 50Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối
tiếp, C biến thiên. Khi

và

thì nhiệt lượng toả ra trong 10s

đầu là 2000J. Tính điện trở thuần R và độ tự cảm của cuộn cảm
HD:
+
+ P1=P2 = Q/t =2000/100=200W
+

theo quan hệ hàm bậc 2

+
+
Dùng chức năng hàm solve của máy tính suy ra R= 100
Ví dụ 13.
Đặt điện áp xoay chiều u= 200 cos(t+φ),  biến thiên vào hai đầu đoạn
mạch RLC nối tiếp,

,

. Điều chỉnh  thấy khi  = 30

(rad/s) hoặc  = 40
(rad/s) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là như
nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn cảm là
A. 140 V.
B. 210 V.
C. 207 V.
D. 115 V.
HD:

UL

theo quan hệ hàm bậc 2 suy ra

. Mặt khác:
11

download by :


và
Vậy

chọn B
UR,UL(V)

Ví dụ 14.<TLTK [2]>
Đoạn mạch điện ghép nối tiếp
gồm: điện trở thuần R=

, tụ
điện có điện dung C và cuộn cảm
thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng là U và tần số góc  thay đổi
được. Khảo sát sự biến thiên của
hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu điện
trở UR và hiệu điện thế hiệu dụng
hai đầu cuộn cảm UL và tần số góc
 ta vẽ được đồ thị UR=fR() và
UL= fL() như hình vẽ bên. Giá trị
của L và C là
A. L=
C. L=

, C=
, C=

UL
U

UR
O

.
.

(rad/s)



100 2

100

B. L=

, C=

D. L=

, C=

.
.

HD: Từ đồ thị ta thấy: Khi =100 thì UR đạt cực đại => tại đó mạch có cộng
hưởng=> ta có:
- Nếu gọi 1 và 2 là 2 giá trị của tần số góc tại đó U L có cùng một giá trị và L
là tần số góc tại đó UL lớn nhất thì theo phương pháp đánh giá loại hàm số,dễ
nhận thấy giữa chúng có mối quan hệ:
- Từ đồ thị ta thấy khi 1=
(2) ta được:

(2).

và 2= thì UL có cùng giá trị là U thay vào
. Lại có

=>

(3)

12

download by :


- Giải hệ (1) và (3) ta được: C=

, L=

=> chọn B

2.3.1.3 Các ví dụ minh hoạ về quan hệ tỉ lệ.
Ví dụ 1.<TLTK [2]>
Một lị xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng m 1, m2 và m thì chu
kỳ dao động lần lượt bằng T1 = 1,6 s; T2= 1,8 s và T. Tính T nếu
a. m = m1 + m2
b. m2 = 2m21 + 5 m22
HD: T= 2π

, K không đổi suy ra T ~

do đó T2 ~ m

a. từ hệ thức m = m1 + m2 suy ra T2 = T21+ T22 suy ra T=
b. từ hệ thức m2 = 2m21 + 5 m22 suy ra T4 =2T14+5T24
Hay T=
Ví dụ 2.
Một vật nhỏ m lần lượt liên kết với các lò xo có độ cứng k 1, k2 và k thì chu kỳ

dao động lần lượt bằng T1=1,6 s, T2=1,8 s và T. Nếu k2 = 2 k21 + 5k22 thì T
bằng ?
A. 1,1 s.
B. 2,7 s.
C. 2,8 s.
D.4,6 s.
HD :T= 2π
vậy

~

.Ta có m không đổi nên T ~

~

~

(1)

Từ hệ thức k2 = 2 k21 + 5k22 kết hợp với (1) ta được

s

Ví dụ 3
Vật có khối lượng m được gắn vào hai lị xo có độ cứng k 1, k2 thì tần số dao
động lần lượt là f1= 5 Hz, f2 = 4 Hz. Tính tần số dao động của vật m trong hai
trường hợp sau
a. Mắc nối tiếp hai lò xo trên với nhau rồi gắn vật m.
b. Mắc song song hai lị xo trên với nhau rồi gắn vật m.
HD:

Từ cơng thức

khối lượng m không đổi suy ra f~

suy ra f2 ~ k

a. Hai lò xo k1 nối tiếp k2, ta được lị xo có độ cứng k với
mà k1 ~f12, k2 ~f22, k ~f2
Suy ra
b. Hai lò xo k1 ghép song song với k2 ta được lị xo có độ cứng
k = k1+k2 suy ra f2 = f12 +f22 = 52+42 suy ra f = 6 Hz
13

download by :


Ví dụ 4.
Ba lị xo giống hệt nhau, gắn m 1, m2, m3 treo thẳng đứng. Kéo ba vật thẳng
xuống dưới vị trí cân bằng để ba lị xo dãn thêm một lượng như nhau rồi thả nhẹ,
thì ba vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại lần lượt là v 01= 5 m/s, v02= 8 m/s,
v03. Nếu m3=2m1+3m2 thì v03 bằng
A. 8,5 m/s.
B. 2,7 m/s.
C. 2,8 m/s.
D. 4,6 m/s.
HD: + Tốc độ cực đại
+ Điều kiện bài K, A như nhau suy ra v0~
+ Từ hệ thức

m3=2m1+3m2 suy ra

~

~
thay số ta được

Ví dụ 5.
Ba lị xo có cùng chiều dài tự nhiên, độ cứng k 1, k2, k3, đầu trên treo vào
điểm cố định, đầu dưới treo các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu nâng ba vật
đến vị trí mà các lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hoà
với cơ năng lần lượt là W1= 0,1J, W2= 0,2 J và W3. Nếu k3 = 2,5 k1+3k2 thì W3=?
A. 25 mJ.
B. 14,7 J.
C. 19,8J.
D. 24,6 J.
HD:
+ Điều kiện bài
W~

vì m,g khơng đổi nên

~

+ Từ biểu thức k3= 2,5k1+3k2 suy ra
thay số

Đáp án A

Ví dụ 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hồ với tần
số f1, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động điều hoà với tần số f2. Cũng tại nơi đó

con lắc đơn có chiều dài l= l1+l2 dao động với tần số bằng bao nhiêu
HD:
f

suy ra l

.Với l= l1+l2 suy ra

Ví dụ 7 .<TLTK [1]>
Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển
động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao
14

download by :


động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi
lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hịa của
con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con
lắc là
A. 2,96 s.
B. 2,84 s.
C. 2,61 s.
D. 2,78 s.
HD:- khi thang máy đứng yên gia tốc trọng trường là g và chu kỳ T
- khi thang máy lên nhanh dần đều
g1 = g + a (1)
- khi thang máy đi lên chậm dần đều
g2 = g – a (2)
Từ (1)và (2) ta có

g1+g2 = 2 g (3)
Mà T= 2π

T~

suy ra g~

(4).(3) và (4) ta có

V í d ụ 8.
Cho một con lắc đơn lý tưởng tích điện dương q.Khi khơng có điện trường,
chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là T0. Đặt con lắc trong một điện trường đều có
véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao động nhỏ
của con lắc là T1. Nếu đổi chiều điện trường thì chu kỳ nhỏ của con lắc là T 2. Hệ
thức đúng là
A.

B.

HD: Ta có T= 2π

C.

.

D.

với l là khơng đổi suy ra T2~

+ gọi g0 là gia tốc trọng trường khi khơng có điện trường

+ gọi g1, g2 là gia tốc trọng trường hiệu dụng khi có véc tơ cường độ E
hướng xuống và hướng lên
- khi véc tơ cường độ E hướng xuống thì

(1)

- khi véc tơ cường độ E hướng lên thì
từ 1 và 2 ta có g1+g2=2g0 suy ra

(2)
Đáp án A

Ví dụ 9.
Con lắc đơn dao động điều hồ với chu kỳ T. Nếu có thêm trường ngoại lực có
hướng thẳng đứng từ trên xuống thì chu kỳ 1,15s, nếu đổi chiều ngoại lực thì
chu kỳ là 1,99 s. Tính chu kỳ T
HD: - Chu kỳ T= 2π

ta có l khơng đổi T ~

suy ra g ~

(1)

- khi có trường ngoại lực xuất hiện, gia tốc trọng trường g thay đổi
- khi khơng có ngoại lực : Gia tốc trọng trường là g
15

download by :

- Khi có ngoại lực hướng thẳng xuống dưới thì gia tốc hiệu dụng là
g1 = g +

(2)

- Khi có ngoại lực hướng thẳng lên trên thì gia tốc hiệu dụng là
g2 = g -

(3)

- Từ 2 và 3 ta có g1 + g2 = 2g suy ra
Ví dụ 10.
Để tạo ra sóng dừng trên có một bụng sóng trên một sợi dây ta phải dùng
nguồn với tần số 10 Hz. Cắt sợi dây thành hai phần không bằng nhau. Để tạo ra
sóng dừng có một bụng sóng trên phần thứ nhất ta phải dùng nguồn 15Hz. Để
tạo sóng dừng chỉ có một bụng sóng trên phần dây thứ hai ta phải dùng nguồn
với tần số?
A. 15 Hz.
B. 13 Hz.
C. 25 Hz.
D. 30 Hz
HD: Trong ba trường hợp đều có một bụng sóng
 . l = l1+l2 suy ra
Ví dụ 11.<TLTK [3]>
Một nguồn âm công suất P đặt tại 0 phát ra âm đẳng hướng trong môi trường
không hấp thụ âm. Gọi A và B là hai điểm nằm cùng trên một phương truyền sóng
có mức cường độ âm lần lượt là 40 dB và 30 dB. Điểm M nằm trong mơi trường
truyền sóng sao cho tam giác
vng cân ở A. Mức cường độ âm tại M gần

nhât là
A. 32,46 dB.
B. 35,54 dB.
C. 37,54 dB.
D. 38,46 dB.
HD :
M

vì P, I0 không đổi suy ra I~1/r2~10L

Từ biểu thức

Suy ra r2 ~1/10L hay r2 ~10-L, r =

0

A

H

B

ta đi tìm mối quan hệ giữa

rA, rB , rM
Từ hình vẽ AB = rB-rA;

;

MH2=HA.BH=

suy ra
`

Thay số ta được

.
16

download by :


Giải phương trình bằng hàm solve ta được LM =3,26 B= 32,6dB
Ví dụ 12.
Một nguồn âm đặt tại O phát sóng âm dưới dạng sóng cầu. Các điểm O, A, B
nằm trên cùng đường thẳng theo thứ tự đó, mức cường độ âm tại A và B có giá
trị lần lượt 60 dB và 40 dB, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Mức cường
độ âm tại M là trung điểm của AB có giá trị
A. 48 dB.
B. 45,2 dB.
C. 40 dB.
D. 52,5dB.
HD: +

suy ra I

10L (vì P khơng đổi).

+ Từ đó ta có r2 



của


Vì M là trung điểm của AB nên rM
Thay số ta được

Bấm máy tính solve ta được LM = 4,52B = 45,2 B
Ví dụ 13. <TLTK [1]>
Một tụ điện có điện dung C tích điện Q 0. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 2 thì trong mạch có dao
động điện từ tự do với cường độ dịng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu
nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 3=(9L1+4L2) thì trong mạch có
dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là
A. 9 mA.
B. 4 mA.
C. 10 mA.
D. 5 mA.
HD : I0=Q0. =

~

~

Từ biểu thức L3=(9L1+4L2)

kết hợp với 1 ta được

Ví dụ 14.

Cho mạch dao động(L,C) lý tưởng gồm tụ C ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần
L.
- Khi C ghép L1 thì mạch dao động với f1= 6 MHz.
- Khi C ghép L2 thì mạch dao động với f2= 8 MHz
Nếu
- C ghép ( L1 nt L2) thì mạch dao động với fnt= ?
- C ghép ( L1 // L2) thì mạch dao động với f//= ?
HD : f =

C không đổi ra f ~

L ~

17

download by :


+ nếu L1

ghép nối tiếp L2

suy ra Lnt=

L1 + L2 suy ra

+nếu L1 ghép song song L2 suy ra
Ví dụ 15.
Cho mạch dao động(L,C) lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Khi L ghép với tụ C1 thì thấy mạch dao động với f1= 6MHz, khi L ghép với tụ

C2 thì thấy mạch dao động với f2= 8 MHz.
Nếu
+ L ghép tụ (C1//C2) thì thấy mạch dao động với tần số f// = ?
+ L ghép tụ (C1nt C2) thì thấy mạch dao động với tần số fnt = ?
HD : f =

L không đổi ra f ~

C ~

+ C1//C2 suy ra C// =C1+C2 suy ra
+ C1 nt C2 suy ra
Ví dụ 16.
Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ
điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của
góc xoay α của bản linh động. Khi α=0 0, chu kỳ dao động riêng của mạch là 3
µs. Khi α =1200, chu kỳ dao động riêng của mạch là 15µs. Để mạch này có chu
kỳ dao động riêng bằng 12µs thì α bằng bao nhiêu?
Ta có
Ví dụ 17.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, f thay đổi được vào
hai đầu mạch điện RLC nối tiếp. Khi f= f1 thì dung kháng bằng R. Khi f = f 2 thì
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi f=f 0 thì mạch xảy ra cộng
hưởng điện. Biểu thức liên hệ f1, f 2, f3 là?
A.

. B.

. C.

. D.

.

HD: + Khi f = f2 thì ULmax suy ra Zc2=
18

download by :


Điều kiện bài
+ Khi f = f1 thì R = ZC1 (2)
+ Khi f = f0 thì cộng hưởng ZL0=ZC0
Mặt khác
Thay 2,3 vào 1 ta được

. Mà

Suy ra

Đáp án D

(vì C khơng đổi)

Ví dụ 18.
Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm thuần, bỏ qua điện trở của máy phát.
Khi ro to quay đều với tốc độ n(v ịng/phút)thì cường độ dịng điện hiệu dụng
trong mạch là 1A. Khi roto quay với tốc độ 3n(vịng/phút)thì cường độ dịng
điện hiệu dụng trong mạch là

. Nếu roto quay với tốc độ 2n (vịng/phút)thì
cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?
A.

B.

.

C.

Ta có

D.

E~n; ZL~n. Tốc độ quay n; 3n; 2n ta có

Ví dụ 19. Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lị xo có chiều dài
tự nhiên lần lượt là: l(cm), l-10(cm), l-20(cm). Lần lượt gắn lò xo này (theo thứ
tự trên) với vật khối lượng m thì được 3 con lắc có chu kỳ là 2(s),
(s) và T.
Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ ngịch với chiều dài tự nhiên của lò xo.Giá trị của
T là
A . 1,00 s
B. 1,28 s
C.1,5 s
D. 1,41 s
HD: Ta c ó



l
chọn D

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
19

download by :


Qua quá trình giảng dạy, theo dõi và so sánh nhiều năm ở những lớp cùng
khố. Thì tơi thấy học theo phương pháp trên và không học theo phương pháp
trên đã có sự thay đổi đáng kể. Cụ thể là khi học đến phần đó học sinh khơng cịn
bị lúng túng khi giải các bài toán. Đồng thời các em cịn say mê hơn và lơi cuốn nhiều người học hơn.
Kết quả kiểm tra đánh giá của tôi như sau:

TT Mức độ

Dạy không theo phương pháp

Dạy theo phương pháp

1

Khá, giỏi

37%

65%

2

TB

45%

29%

3

Yếu, kém

18%

6%

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Đối với tất cả các mơn học khơng riêng gì mơn Vật lý. Nếu ta dạy lý thuyết
kỹ và bổ sung kiến thức có liên quan cịn thiếu biệt là tốn học, đồng thời ta
phân biệt rạch rịi các dạng tốn. Tơi chắc chắn một điều là sẽ mang lại hiệu quả
cao, giúp các em gỡ bỏ được rất nhiều khó khăn và rút ngắn được thời gian tiếp
cận các kiến thức. Qua đó tạo cho các em có một tâm lý thoải mái, có hứng thú
trong học tập để kết quả ngày càng đi lên.
3.2. Kiến nghị
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi chắc chắn một điều là sẽ không tránh khỏi
những thiếu sót và cịn khai thác chưa hết được các bài tập khó có liên quan. Vì
vậy, tơi mong nhận được nhiều sự góp ý kiến đóng góp từ các quý thầy cô và
đồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi được hồn thiện hơn và mang lại hiệu quả.
Theo tơi sáng kiến kinh nghiệm nào có chất lượng và ứng dụng cao nên đẩy lên
mạng để mọi người được tham khảo và học hỏi

Tôi xin chân thành cảm ơn!
. Tài liệu tham khảo
1. Đề thi Đại học các năm 2009-2016
2. WWW.Moon.vn: Thư viện đề thi
3.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa,ngày 6 tháng5 năm 2017
CAM KẾT KHƠNG COPY.
(Tác giả ký và ghi rõ họ tên)
20

download by :


Phạm Thị Thuý

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ
CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:.................................................................................................
Chức vụ và đơn vị công tác:.................................................................................,
21

download by :


TT

Tên đề tài SKKN

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)

Năm học
đánh giá xếp
loại

1.
2.
3.
4.
5.
...
* Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ khi tác giả được tuyển dụng vào
Ngành cho đến thời điểm hiện tại.
----------------------------------------------------

22

download by :

23

download by :