Phương trình lượng giác trong các đề thi Đại học từ 2002 đến 201536871

Trên b
PH

cđ

ng thành cơng khơng có d u chân c a nh ng k l

NG TRÌNH L

NG GIÁC TRONG CÁC

1.(CT -KA-02)Tìm nghiệm thuộc khoảng( 0 ; 2
2. (DB -KA-02)Cho ph- ¬ng tr×nh

1
;
3

IH CT

2002

N 2015

)cđa ph- ¬ng tr×nh : 5  sin x  cos 3x  sin 3x   cos 2 x  3.




2 sin x  cos x  1 =a
sin x  2 cos x  3

a, Giải ph- ơng trình khi a =

THI

i bi ng

1 2 sin 2 x 

, (2) (a lµ tham sè)

b, Tìm a để ph- ơng trình (2) có nghiệm

3. (CT -KB-02)Giải ph- ơng trình: sin2 3x cos2 4x sin2 5x cos2 6x
4.(DB -KB-02)Giải ph- ơng trình : tg 4 x  1 

2  sin



2

2 x sin 3x
.
cos4 x

4
4
(DB -KB-02)Giải ph- ơng trình : sin x cos x  1 cot g2 x  1 .
8 sin 2 x

5 sin 2 x
2
5.
6. (CT -KD-02)Tìm x thuôc đoạn [0;14] nghiệm c a ph- ơng trình :Cos3x 4cos2x +3cosx -4 = 0.
1
7.(DB -KD-02)Giải ph- ơng trình :
sin x.
8 cos2 x
(DB-KB/02)Giải ph- ơng trình : tan x  cos x  cos2 x  sin x 1  tan x tan x  ; (*)




8.


2

9. (DB -KD-02)X¸c định m để ph- ơng trình 2(sin4x +cos4x) + cos4x +2sin2x –m = 0 ; (*)
cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuộc đoạn [0;

2

].

10.Cẹ-A02: Giải ph- ơng trình: sin cos x 1.
11.Cẹ-A02: Giải ph- ơng trình:

1sin x cos x 0

12.Cẹ-A02: Giải ph- ơng trình: 2cos 2x 8cos x 7

1
.
cos x

4sin 2 2x 6sin 2 x 93cos 2x
 0.
13.CĐ-A02: Gi¶i ph- ơng trình
cos x

14.(CT-KA-03)Giải ph- ơng trình

cot x 1 

cos 2x
1
 sin2 x  sin 2x .
1  tan x
2

15.(DB-KA-03)Giải ph- ơng trình : cos2x +cosx(2tan2x-1) = 2.
16.(DB-KA-03)Giải ph- ¬ng tr×nh
3 – tgx(tgx +2sinx ) + 6cosx = 0.
17.(CT -KB-03) Giải ph- ơng trình: cot gx tgx 4 sin 2 x

18.(DB -KB-03)Giải ph- ơng trình :

2
.

sin 2 x

3cos4x -8cos6x +2cos2x +3 = 0.

2  3 cos x  2 sin  x2  4 
2


  1.
2 cos x 1
x
x
20.(CT -KD-03) Giải ph- ơng tr×nh : sin2    tan2 x  cos2 0.
2
2 4

19.(DB -KB-03)Giải ph- ơng trình :

2
21.(DB -KD-03) Giải ph- ơng trình cos x (cos x 1) 2(1  sin x ).

sin x  cos x

22. (DB -KD-03) Giải ph- ơng trình : cot gx tgx

2 cos 4 x
.
sin 2 x

23.(C -03) Giải ph- ơng tr×nh : 3cos x1 sin x cos 2x 2 sin x sin 2 x 1

24.(DB-KA-04)Giải ph- ơng trình :

4( sin3x +cos3x) = cosx +3sinx.

25.(DB-KA-04)Giải ph- ơng trình : 1 sin x 1 cos x
(CT-KB-04)Giải ph- ơng trình : 5sinx – 2 = 3( 1-sinx)tg2x.
26.

Nguy n Bá C

 1. (*)

09644.23689
ThuVienDeThi.com

1


Trên b

cđ

ng thành cơng khơng có d u chân c a nh ng k l

i bi ng



1
1

2cos  x 

4 sin x cos x


27.(DB-KB-04)Giải ph- ơng trình

28.(DB-KB-04)Giải ph- ơng trình:
Sin4x.sin7x = cos3x.cos6x.
29. (CT-KD-04) giải ph- ơng trình (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx
30.(DB-KD-04)gi¶i ph- ơng trình:
2sinx.cos2x + sin2x cos2x = sin4x cosx.



31.(DB-KD-04)Giải ph- ơng tr×nh : sinx  sin2x  3 cosx  cos2x
2

32.(KA - 05) Giải ph- ơng trình :



2

Cos 3x cos2x - cos x = 0.

33.§H §D- ìng-04: GPT:  2sin x1 2cos x sin x sin 2x cos x.
34.CĐ04: Giải ph- ơng trình: cos3x2cos2x 12sin xsin 2x
35.CĐSPHP-04: Giải ph- ơng trình: cos x   cos x   cos x

3



6
4
3
3cos 2x 4cos x cos3x 0.

36.CĐMGTW1-04: Giải ph- ơng trình:
37.CĐMGTW1-04: Giải ph- ơng trình: 1cos xcos2x sin x sin 2x.
38.CĐ-A-04: Giải ph- ơng trình: sin3 x cos3 x sin x cos x.
2
2
39.CĐSP Bninh: Giải ph- ¬ng tr×nh 2 sin  x    2 sin x  tan x.


4

4cos2 x 2cos2 2x 1cos 4x

40.C§SP NB:
41.CĐSP HN: Giải ph- ơng trình:

cos3 x sin3 x sin x cos x.
1
42.C§ GTVT-04: GPT: cos3x.sin 2x cos 4x.sin x  sin 3x  1cos x
2
43.C§GTVTIII-04: GPT: 2sin x 1 2cos 2x 2sin x 3 4sin 2 x 1.

44.CĐKTKT-A-04: Gải ph- ơng trình: cos x.cos7xcos3x.cos5x
45.CĐ-A-04: Giải ph- ơng trình: sin x sin 2x 3
cos x cos 2x

46.CĐKTKT TB-04: Giải ph- ơng trình: sin xsin 2xsin3x0.
47.CĐCN IV-04: Giải ph- ơng trình: 3cos4xsin 4x 2cos3x 0.
48.CĐXD-A-04: Cho ph- ơng trình:

cos6 x sin 6 x
 m tan 2x
cos2 x sin 2 x

(1)

a) GPT khi m=13/8.
b) Định m để PT (1) vô nghiệm.
2
4
49.CĐ-04: Giải ph- ơng trình: cos xsin x cos 2x 2cos xsin x cos x 1
50.CĐ-04: Giải ph- ơng trình:

sin 4x.sin 2x sin9x.sin3x cos2 x

51.CĐ-A-05: Giải ph- ơng trình:

cos2 3x cos 2x cos2 x 0.

52. (DBKA - 05) Giải ph- ơng tr×nh : 2 2 cos3  x     3cosx  sin x  0.




53. (CTKB - 05)/ Gi i ph

4

ng trình 1  sin x  cos x  sin 2x  cos 2x  0
S: x  

2
 k 2  k 
3



54. (DBKB - 05) Giải ph- ơng trình : sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0.
55.(DBKB - 05) T×m nghiƯm trên khoảng (0;

) của ph- ơng trình 4 sin 2 x  3 cos 2 x  1  2 cos2 x 3
2
4


56.(KD - 05) Giải ph- ơng trình : cos4x +sin4 +cos(x -

57.(DBKD - 05)

4

)sin(3x-

4

)-


.


3
= 0.
2

Giải ph- ¬ng tr×nh : sinxcos2x +cos2x(tg2x-1) +2sin3x = 0.

58.(DBKD - 05) Giải ph- ơng trình :

Nguy n Bỏ C

cos 2 x  1


tg   x   3tg2 x 
.
cos2 x
2



09644.23689
ThuVienDeThi.com

2


Trên b

cđ

ng thành cơng khơng có d u chân c a nh ng k l

i bi ng

6
6
59.(KA - 06) Gi¶i ph- ơng trình : 2(cos x sin x) sin x cos x  0
2  2sin x

60. (DBKA - 06) Giải ph- ơng trình : cos3x cos3x - sin3x.sin3x = 2  3 2 .
8

61.(DBKA - 06) Gi¶i ph- ơng trình : 2sin(2x-

+4 sinx +1 = 0.
)
6

62.(KB - 06) Giải ph- ơng trình : cotgx + sinx 1  tgx.tg x   4
2



63.(DBKB - 06) Gi¶i ph- ơng trình : ( 2sin2x - 1)tg22x + 3(2cos2x - 1) = 0.
64.(DBKB - 06) Giải ph- ơng trình : cos2x +( 1+2cosx) (sinx - cosx) = 0.
65.(KD - 06) Giải ph- ơng trình : cos3x +cos2x - cosx -1 = 0
66.(DBKD - 06) Giải ph- ơng trình : cos3x +sin3x +2sin2x = 1.
67.(DBKD - 06) Giải ph- ơng tr×nh : 4sin3x +4sin2x +3sin2x +6cosx = 0.
68.(KA ฀ 07 ) Giải ph- ơng trình : ( 1 + sin2x) cosx + ( 1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x
2sin22x +sin7x -1 = sinx

69. (KB - 07) Giải ph- ơng trình :

2

70.(KD - 07) Giải ph- ơng trình : sin x  cos x   3 cos x 2


2
2

71.(DBKA - 07) Giải ph- ơng trình : Sin2x +sinx -

1
1

 2cot g 2 x .
2sin x sin 2 x

72.(DBKA - 07) Giải ph- ơng trình: 2 cos2 x + 2 3 sin x cos x +1= 3( sin x +

3 cos x)

73.(DBKB - 07) Giải ph- ơng trình : Sin  5 x     cos  x    




4
 2
2 4

3x
2

74.(DBKB - 07) Giải ph- ơng trình:

2 cos

sin 2 x cos 2 x
+
= tgx- cot gx .
cos x
sin x




75.(DBKD - 07) Gi¶i ph- ¬ng tr×nh : 2 2 sin  x 

 

 cosx = 1.
12

76.(DBKD - 07) Giải ph- ơng trình : (1– tgx)( 1+ sin2x) = 1+tgx.
77.(CT- K A /2008) Giải ph- ơng trình) :

78.( CT- K B 08)

1

sin x

1
 7

 4 sin 
 x.
3 
4



sin  x 

2

Giải ph- ơng trình : sin3- 3 cos3x = sinxcos2x - 3 sin2xcosx.

79.(CT- K D - 08) Giải ph- ơng tr×nh : 2sinx(1+cos2x) +sin2x= 1+2cosx.
80. (C :A,B,D/2008) Gi i ph

ng trình sin 3x  3 cos 3x  2sin 2 x

1  2sin x  cos x 
1  2sin x 1  s inx 

81.(CT -KA-09) Gi i ph

ng trình

82.(CT -KB-09) Gi i ph

ng trình

sin x  cos x sin 2x  3 cos3x  2(cos 4x  sin 3 x)

83.(CT -KD-09) Gi i ph

ng trình

3 cos5x  2sin 3x cos2x  sin x  0

84. (C :A,B,D/2009) Gi i ph

3.

ng trình (1+2sinx)2cosx=1+sinx+cosx

Nguy n Bá C

09644.23689
ThuVienDeThi.com

3


Trên b

cđ

ng thành cơng khơng có d u chân c a nh ng k l


(1  sin x  cos 2x) sin  x  
1
4

ng trình

cos x
1  tan x
2

85. (CT -KA-10) Gi i ph

86.(CT -KB-10) Gi i ph
h

87.(CT -KD-10)

88. (CT -KA-11) Gi i ph
89.(CT -KB-11)

i i ph

90.(CT -KD-11) Gi i ph

ng trình (sin 2x + cos 2x) cosx + 2cos2x – sin x = 0
n trình sin 2 x  cos 2 x  3sin x  cos x 1  0
ng trình

93. (KD-2012) Gi i ph

1  sin 2 x  cos 2 x
 2 sin x sin 2 x.
1  cot 2 x

ng trình sin 2 x cos x  sin x cos x  cos 2 x  sin x  cos x
ng trình

91.(KA+A1-2012) Gi i ph
92.(KB-2012) Gi i ph

i bi ng

s in2x  2cos x  sin x  1
0
tan x  3

ng trình;

3 sin2x+cos2x=2cosx-1

ng trình : 2(cos x  3 sin x) cos x  cos x  3 sin x  1.
ng trình: sin3x + cos3x – sinx + cosx =

2 cos2x;

94.(KA-A1-2013).
95.(KB-2013).
96.(KD-2013).
97.KA 2014. Gi i ph

ng trình: sinx + 4cosx = 2 + sin2x

98.KB 2014. Gi i ph

ng trình:

2  sinx  2cos x  2  sin2x

H t

Nguy n Bá C

09644.23689
ThuVienDeThi.com

4