Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 11 có đáp án – Đề 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN 11
Năm học 2018 -2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi

Họ và tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm):
Câu 1: Cho hàm số
A.
.
B.

. Khi đó
C. 0.

.

Câu 2: Cho hàm số

D. Khơng tồn tại giới hạn.

xác định trên

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 3: Tính giới hạn của hàm số
A.

.

B.

.
.

Kết quả đúng là
C.

D.

.

Câu 4: Giả sử
là các hàm số có đạo hàm tại điểm
Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A.

B.

Câu 5: Cho hàm số

C.
có đạo hàm tại

D.

. Xác định mệnh đề đúng.

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Một chất điểm chuyểnđộng có phương trình
Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm
A.

.

B.

(t tính bằng giây, s tính bằng mét)

(giây) ?

C.

.

Câu 7: Gọi ( C) là đồ thị của hàm số
(C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất là
A.
.
B.
.

thuộc khoảng xác định.

D.

.

.

. Trong tất cả các tiếp tuyến của
C.

.

D.

.
1

Câu 8: Đạo hàm của hàm số
A.

.

là

B.

Câu 9: Cho hàm số
A.
.

.

C.

.

D.

.

. Tính
B.

C.

D.

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.

Câu 11: Cho hàm số
đồ thị hàm số

C.

xác định trên khoảng

.

là:

B.

.

Câu 12: Cho hàm số
đường thẳng
trình của
A.

. Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

A.

,

D.

C.

D.

có đồ thị ( C). Tiếp tuyến

lần lượt có phương trình

.

của đồ thị ( C) sao cho

và hai

cắt nhau tạo thành 1 tam giác cân. Phương

là:
.

B.

Câu 13: Cho hàm số
A.

. C.

. D.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
. B.

.

Câu 14: Cho hàm số
nghiệm phân biệt :

C.

. Tìm các giá trị của

A.
.
B.
.
C.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

. D.
để

D.

A. Nếu một đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng cùng thuộc mặt phẳng
thẳng a vng góc với

.

có hai

.
thì đường

.

B. Nếu một đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng
thì đường thẳng a vng góc với

.

C.Nếu một đường thẳng a vng góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
thẳng a vng góc với

thì đường

.

D. Nếu một đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng
thì đường thẳng a vng góc với
.
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
2


B. Nếu hai mặt phẳng vng góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vng

góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng gọi là vng góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vng.
D. Hai mặt phẳng
thuộc

vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A

và mỗi điểm B thuộc

thì đường thẳng AB vng góc với d.

Câu 17: Cho hình chóp
đều, tam giác ABC có tâm O, M là trung điểm của BC. Góc giữa
hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18: Cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng
và đường thẳng khác d. Chọn
khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Đường thẳng
thì
.
B. Đường thẳng
thì
.
C. Đường thẳng
thì
.
D. Đường thẳng
thì
.
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều
góc với mặt phẳng
A.

. Gọi O là tâm hình vng

. Mặt phẳng vng

là

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng cân tại tại
,
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
mặt phẳng
A.

và
.

,
góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1(1,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
Câu 2 (1,5 điểm):

b)

1) Cho hàm số
thị

có đồ thị

biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

2) Cho hàm số
Câu 3 (2,0 điểm):

.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

có phương trình
Tìm

để bpt :

.
,

.

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vng cạnh bằng a,
a) Chứng minh
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Tính tan góc giữa (SBC) và (ABCD).
3


Câu 4 (0,5 điểm): Tìm các giá trị của m để

có

--------------------------------------HẾT------------------------------------

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
CÂU

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Câu 1
a)

0,25

a) 0,5
điểm

0,25

0,25
b) 0,5
điểm

b)
0,25

Câu 2
1)
1,0 điểm

0,25
Cho hàm số

có đồ thị

tuyến của đồ thị
trình

. Viết phương trình tiếp

biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

có phương

.

Bài giải:
Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số là

.

. Vì tiếp tuyến vng góc với

4


0,25

Phương trình tiếp tuyến là

0,25

Phương trình tiếp tuyến là
0,25

TXĐ: D = R
TH1:

0,25

(TM)

2)
TH2:

0,5 điểm

0,25
.
Vậy
Câu 3

0,25

a) 1,0
điểm

+) Vẽ hình:

5


+) Chứng minh:
Ta có:

0,25

(1)

(ABCD là hình vng) (2)

0,25

Từ (1); (2); (3) suy ra

0,25

b)+) Xác định góc giữa SC và (ABC)
Do

hình chiếu vng góc của S lên (ABCD) là A

0,25
Hình chiếu vng góc của C lên (ABCD) là C

b)
0,5 điểm

Suy ra góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA.

Tính góc SAC:
0,25
Xét tam giác vng SAC có
Vậy góc
c) +) Xác đinh góc giữa (SBC) và (ABCD)
+) Chứng minh
0,25
c)
góc giữa hai mặt phẳng là góc SBA

0,5 điểm
+) Tính góc SBA.
0,25
Xét tam giác vng SBA có
Câu 4

(0,5
điểm)

Tìm các giá trị của m để
+) TXĐ: D = R

có
0,25

+)
6


Xét hàm số
Đỉnh

+) Lập bảng biến thiên
0,25

7