Tải bản đầy đủ (.pdf) (7 trang)

Phương pháp giải bài toán liên quan đến thời gian trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12 năm 2021-2022

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (952.23 KB, 7 trang )

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN DEN THOI GIAN TRONG DAO DONG DIEU
1. TOM TAT LY THUYET
1.1. Thoi gian di tir x1 dén x2

HOA MON VAT LY 12 NAM 2021-2022

a. Thời gian ngắn nhat di tir x1 dén vi trí cân băng
và đến vị trí biên
Phương pháp chung:
Cach 1: Ding VTLG
Xác định góc quét tương ứng với sự dịch chuyên:
is

Ao

A

Thoi gian: t = ae
@

Cach 2: Ding PTLG
.
.
Xi
1
. x,
x, =Asinot, > snot, =— >t, =—arcsin—
A
A


@
Xi
1
Xi
X, =Acosat, > cos@t, > cos@t, =— > t, = —arcos—
A
@
A

1
Xx,
—arcsin —
oO

A

1
oO

Coos

X,

1.2. Thời gian ngắn nhat di tir x1 dén x2
Phwong phap chung:

Cách 1: Dùng VTLG At=^®
@

Cách 2: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm

có l¡i độ x¡ đên điêm có ÌI độ xa:
At

Xo

Xi

A

A

— arccos —|
—ccos
=]ar

W: www.hoc247.net

+ @ =

:

X2

,

arcsin
— — sin
Jarc

A


xX,

A

—|+@

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Sa AFCCOS— ”
@
xy
f*

wd

ws

O

X,



At


=

2

oO

Qui trình bấm máy tính nhanh:

|

+A

1
X,
—arccos—

x

A

shift cos(x„ + A)— shift cos(x, + A)= +

|

|shift sin (x, +A)—shiftsin(x, +A)=+0 =|

Kinh nghiệm: Đối với dạng tốn này cũng khơng nên dùng cách | vi mat nhiéu thời gian!
1.3.Thời gian ngăn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng
Phương pháp chung:

Dựa vào công thức liên hệ vận tốc, động lượng với ÍI độ để quy vé li độ.
Vv 2

=
V=H=X,>X,

x°+—=A°>

=?
=!





V=V,>x,=?

p=P,>x,=?

pm

p=P,>x,
=?

1.4. Thời gian ngăn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng
Phương pháp chung:
Dựa vào công thức liên hệ gia tốc, lực với l¡ độ để quy vé li độ.
voix

[TT


>x,=?

a=a,>x,=?

F=-kx =-møœ”x >

F=E=x,=?

F=F,>x, =?

2. BAI TAP MINH HOA
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (em) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian
ngăn nhất để nó đi từ l¡ độ +3,5 em đến vị trí cân bằng là

A. 0,036 s.

B. 0,121 s.

C. 2,049 s.

D. 6,951 s.

Hướng dẫn
Cach 1: Ding VTLG

Thời gian ngắn nhất dao động điều hòa đi từ x = 3,5 cm
đến x = 0 băng thời gian chuyên động tròn đều đi tròn
À


>...

k

M
đều đi từ đếnN:

A

t=“”



`

Ao
—10

2

10

»

@

sin Ag = = => Ag x 0,3576(rad)
,357
NênA t=^”A =.
~0.036(s)= Chọn A.

@

Cách 2: Ding PTLG
1

1

t, = = aresin=! = Tin
oO

A

10

W: www.hoc247.net

10

~0,036(s)—=

Chon A.

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Kinh nghiệm:

1) Quy trình bam may tinh nhanh:

|shift sin (3,5+10)+10 =| (máy tính chọn đơn vị góc 1a rad).

2) Đối với dạng bài này chỉ nên giải theo cách 2 (nếu dùng quen máy tính chỉ hết cỡ 10 s!).

3) Cách nhớ nhanh "đi từ x¡ đến VTCB

1a shift [shift sin(x,+A)+o=]"

"di tr x1 dén VT biên

|shift cos(x, +A)+@ =|

4) Đối với bài toán ngược ta áp dụng công thức: x, = Asinat, =Acosat, .

Bài 2: Vật dao động điều hoà, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí x = A/3 là 0,1 s. Chu kì
đao động của vật là

A. 1,85 s.

B. 1,2 s.

Œ. 0,51 s.

D. 0,4 s.

Hướng dẫn
t, =—areoos St = 5 arecos “1 = 0,1— 2C areeoss => T= 0,51(s) =


Chon C

Chú ý: Đôi với các điểm đặc biệt ta dễ đàng tìm được phân bố thời gian như sau:

A
2

0

T

A
42

TY

12

aAy3
2

Ty

24

24

4A
12


Kinh nghiém :
LK

ky

hoy

1) Nêu sô xâu

x, #0

A

A.

AWV3

Arg Ag ANB

2`

j2 `

2

1...

thì dùng:

|shift sin(x, +@)+@ =L|shiftcos (x, +@)+@ =|

2) Nếu số

.

“đẹpˆ

A

AA

x,= 04; tptAS

thì dùng trục phân bồ thời gian.

Bài 3: Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ x =8cos(7t+x/6) cm. Khoảng thời gian tôi thiểu để
vật đi từ li độ 7 em đến vị trí có li độ 2 cm là
A. 1/24 s.
B. 5/12 s.
C. 6,65 s.

D. 0,12 s.

Hướng dẫn
At= arccos “2 —arccos Als
A

A

71


@

arccos— — arccos —|— © 0,12(s) =>
8

8| 2

Chon D.
,

Qui trình bấm máy: shift cos(2+8)— shift cos(7 +8) = +7 =
Kinh nghiệm:Nếu số “đẹp ˆ x, =0;+—;+-=;+ AN? thi dùng trục phân bố thời gian.

W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 4: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân băng. Thời gian ngắn
nhât vật đi từ điêm có toạ độ x = 0 đên điêm mà tôc độ của vật băng nửa tôc độ cực đại là
A.T/8.

B. T/16.

C. T/6.


D. T/12.

Hướng dẫn

_AM ALA

-A

—o

°

2

j2

°

2

A AB

A

Ó

>

S=———-—————


T
12

2

ca.

T
24

jT
24

TẢ
T
12

>

*

xX, =0

= Chọn C.

> x, 1..."

V, =

2


Chú ý:
i đoạn [~x,;x,|
1)Vùng tốc độ lớn hơn vị năm trong đoạn [-x,;x,] va ving tốc độ nhỏ hơn vị năm ngoà
2) Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ
+ lớn hơn vị là 4t.

+ nhỏ hơn vị là 4ta.
_A

-

Xy

xy

+A

1.x

t, =—arcsin—

SSe
aess‹r>le
2
{;

1

2


Ax

1

t, =—arccos—
oO

2

VỊ —

Mta g

2

ai =—@ Xi

Bài 5: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, trên một đoạn thắng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều
dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của
đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật băng không lần thứ nhất vào thời điểm
A.T/8.

B. T/16.

C. T/6/

D. T/12.

Hướng dẫn

Ñ

=-0,5A

a, =0>x,

X,=-0.5AO;=0

Vụ _ T =

=0

Chon D.

12

r

12

O

M

o>
O
O
I

o—>


O

N

3. LUYEN TAP
Bài 1: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thăng xung quanh vị trí cân băng O. Gọi M,N

là hai điểm trên đường thăng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và
tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M, N là 20x cm/s. Biên độ A băng
A. 4cm.

B. 6 cm.

C. 4/2

cm.

D. 4/3 cm.

Bài 2: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thăng. Trên đoạn thăng đó có bảy điểm theo

đúng thứ tự Mi, Ma, Mạ, M¿, Ms, Mẹ và M; với Mạ là vị trí cân băng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua
W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc



Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

cac diém M1, Mo, M3, Ma, Ms, Me va M; (tốc độ tại Mị và M; băng 0). Tốc độ của nó lúc đi qua điểm Ms là
20x cm/s. Bién d6 A bang
A. 4 cm.

B. 6 cm.

C. 12 cm.

D. 4/3 cm.

Bài 3: Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thăng. Một điểm M năm cơ định trên đường thăng đó,

phía ngồi khoảng chuyên động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian
ngăn nhất là At thì vật gan điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ bằng nửa vận tốc cực đại vào thời điểm

gân nhất là
A. t+At/3.

B. t+At/6.

C. t+ At/4.

D. 0,5t+0,25At.

Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu ki T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ
nhỏ hơn 1/3 tốc độ cực đại là

A. T/3.

Bài 5: Một
lớn hơn 0,5
A. T/3.
Bài 6: Một
chu kì, v là

B. 21/4.
chất điểm dao
tốc độ cực đại
B. 27/3.
chất điểm dao
tốc độ tức thời

C. 0,22T.
D. 0,78T.
động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ

C. T/6.
D. T/2.
động điều hịa với chu kì T. Gọi vụ là tốc độ trung bình của chất điểm ữong một
cùa chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v>0,25av, là:

A. T/3.
B. 27/3.
C. T/6.
D. T/2.
Bài 7: Một vật nhỏ dao động điều hịa với chu kì T và biên độ § cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian
để vật nhỏ có độ lón vận tốc khơng vượt q 16 cm⁄s là T/3. Tần số góc dao động của vật là
A. 4 rad/s.


B. 3 rad/s.

C. 2 rad/s.

D. 5 rad/s.

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 em. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để tốc độ dao
động không nhỏ hơn 7Ø (m/$) là 1/15 (s). Tính tần số góc dao động của vật có thể là.
A. 6,48 rad/s.

B. 43,91 rad/s.

C. 6,36rad/s.

D. 39,95 rad/s.

Bai 9: Con lac 15 xo g6m một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều
hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngăn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ — 40
cm/s dén 40/3 cm/s 1a

A. 1/40 (s).

B. 1/120 (s).

C. 1/20 (s).

D. 7/60 (s).

Bài 10: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang. Lực đàn hồi cực dai téc dung vao vat 1A 12 N.
Khoảng thời gian g1ữa hai lần liên tiếp vật chịu tác dụng của lực kéo lò xo 6/3 _N là0,1 (s). Chu kỳ dao động

của vật là

A. 0,4 (s).
B. 0,3 (s).
C. 0,6 (s).
D. 0,1 (s)
Bai 11: Vat dao dong diéu hda voi van téc cuc dai bang 3 m/s va gia téc cuc dai bang 30z (m/s). Lic t = 0
vật có vận tộc vị = +l,5 m/s và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia

tốc bằng — 15z (m/s?)?
A. 0,05 s.
B.0,15 s.
C. 0,10 s.
D. 1/12 s.
Bài 12: Một con lặc lò xo dao động điều hòa với chu kì 1/2 (s), tốc độ cực đại của vật là 40 (cm/s). Tính thời
gian trong một chu kì gia tốc của vật không nhỏ hon 96 (cm/s?).

A. 0,78 s.
W: www.hoc247.net

B.0,71 s.

C. 0,87 s.

F;:www.facebook.com/hoc247net

D. 0,93 s.
Y: youtube.com/c/hoc247tvc



Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 13: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn
gia tốc bé hơn 1/2 gia tốc cực đại là

A. T/3.
B. 27/3.
C. T/6.
D. T/2.
Bài 14: Một con lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng
thời gian dé vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s? là T/3. Lây zˆ= 10. Tân số dao
động của vật là
A. 4 Hz.

B. 3 Hz.

C. 2 Hz.

D. 1 Hz.

Bài 15: Một vật dao động điều hịa với tần số 2 Hz. Tính thời gian trong một chu kì W, <2W,

A. 0,196 s.

W: www.hoc247.net

B. 0,146 s.

C. 0,096 s.


=F: www.facebook.com/hoc247.net

D. 0,304 s.

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


=

«=

=

`

yo)

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

~

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung
bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến

thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
LLuyện Thị Online


Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác

cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tân.
I.Khoá Học Nâng Cao và HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thăng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng đơi HLV
đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mén phí, kho tư liệu tham khảo

phong phú


và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc



×