Các đề thi HK I Toán 9 (tham khảo)49830

CÁC ĐỀ THI HK I TOÁN 9 (tham khảo)

ĐỀ SỐ 1:

ĐỀ, ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN : TỐN 9
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )

Bài 1.( 2 điểm)
Tính giá trị biểu thức M và N (khơng cho phép sử dụng máy tính cầm tay)
M = 2.(3) 2  98  5 32 và N =

1
2 3

 3

Bài 2.( 2 điểm)
 1

1



2

1

 :

a) Cho biểu thức: C  

. Với x >0, hãy chứng minh C  .
2
x  1 x  x
 x

b) Tìm x biết 32 x  2 x  10  3 2 x
Bài 3.( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = m2x + 2

(1)

( m khác 0)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.
Bài 4.( 4 điểm)
Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) .Kẽ OH vng góc với
AB( H  AB) , OH kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C .
a) Tính độ dài đoạn OC và CB ?
b) Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường trịn ?
c) Đường thẳng vng góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B,
O,K thẳng hàng ?
d) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường
nào? Vì sao?

---------------------------hết ------------------------

ThuVienDeThi.com

1. MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn : Tốn 9

độ

Cấp

Chủ đề
1. Căn thức bậc
hai, bậc ba
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
%
2 Hàm số bậc
nhất y = ax + b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
%
3.Hệ thức
lượng giác
trong tam giác
vng. Đường
trịn

Nhận biết

Thơng hiểu

Tự luận

Tự luận

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Tự luận

Cộng

Tự luận

Rút gọn biểu thức Rút gọn;
sử dụng phép
Tìm giá trị x
biến đổi
2
2
4
2
2
20%
20%
Vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất.

1
1
10%

Tìm m để
tam giác có
điều kiện cho
trước
1
2
1

4
40%

2
20%

10%
Chứng minh Chỉ ra tập hợp
Tính tỉ số lượng
Chứng minh
dây cung
điểm cách một giác. Tính chất hai hai đoạn
bất kì là
điểm cho trước tiếp tuyến cắt
thẳng bằng
đường kính mơt khảng
nhau
nhau; đường
bằng R
thẳng là tiếp
tuyến của

đường tròn
Số câu 1
1
1
1
4
Số điểm
1
1
1
1
2
Tỉ lệ
10%
10%
10%
10%
20%
%
1
4
4
10
Tổng số câu
1
3
4
10
Tổng số điểm
10%

40%
40%
100%
Tỉ lệ %

ThuVienDeThi.com


2. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

Đáp án

Bài

MƠN : Tốn 9

Điểm

a)Tính giá trị biểu thức M và N
2.(3) 2  98  5 32 và N =

M=

1

M=

1
x

2 3

 3

2.(3) 2  98  5 32 = 3 2  7 2  20 2 = 16 2

N=

b) C   

1

1
2 3

 3 =

2 3
 3 = 2 3 3 = 2
22  3

1
1


2
1
 :
. Với n >0, hãy chứng minh C  .
2

x  1 x  x
1

2.a
 x 1 x  x  x 
 x ( x  1) 1
1



=
C  

 2
 x ( x  1) 
2
2
x
(
x

1
)





1

b) Tìm x biết 32 x  2 x  10  3 2 x
Với x  0 ta có: 4 2 x  2 x  3 2 x  10

0,25

 5 2 x  10

0,25



0,25

2b

2x  2

 x  2 ( thỏa điều kiện)

0,25

a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = mx + 2

(1)

Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
Khi m = 2 hàm số có dang: y = 2x+2

3a

Tính được điểm P(0; 2)  Oy và Q( -1; 0)  Ox

0,5

Vẽ đúng đẹp đường thẳng qua 2 điểm: PQ là đò thị hàm số y = 2x + 2

0,5

b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.
Đồ thị hàm số cắt Oy tại B nên cho x = 0 ; y = 2  B ( 0 ; 2) nên ta có OB

0,25

=2
3b

Đồ thị hàm số cắt Ox tại A nên cho y = 0; x 
2
m

ThuVienDeThi.com

2
2
 A(
; 0)  OA =
m
m

0,25

Vì  OAB cân nên : OA = OB


0,5

2
= 2 giải được m =1 và m = -1
m

a)Tính độ dài đoạn OC và CB ?
1,25

B

O

4a

jH

C

K
A

HB=12 (cm); OH = 9 (cm)  OC = 25 (cm)
b)Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?
Chứng minh  OBC =  OAC ( c-g-c) vì:

OB = OA = 15 (cm)
BOC = AOC ( OH là đường cao của  OAB cân tại O nên OH cũng là phân
4b

giác)

0,75

OC: chung
Suy ra: AC = CB ( hai canh tương ứng)
Nên ta có OBC = OAC = 900 . Vậy AC là tiếp tuyến của (O)

0,5

c)Đường thẳng vng góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh các điểm
B, O,K thẳng hàng ?
4c

0,5
KA  AB nên KAB = 900 ,
Do đó KB là đường kính nên K,O,B thẳng hàng

0,5

d)Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường trịn (O). Hỏi điểm H chạy trên
đường nào? Vì sao?
4d
Khi dây AB = 24cm chạy trên đường tròn tâm (O) bán kính 15cm thì OH =
9cm. Do đó H cách O một khoảng 9 cm nên H chạy trên đường tròn (O;9cm)

ThuVienDeThi.com

0,5


ĐỀ SỐ 2:

THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Mức độ nhận thức
Nội dung kiến
Nhận biết
Thông hiểu
thức
TN
TL
TN
TL
1/ Căn bậc hai,
Học sinh nhận biết
Học sinh xác định
căn thức bậc
được các căn đồng
được cách rút gọn
hai .
dạng.
căn thức bậc hai.
Số câu, số điểm
,tỉ lệ

1 câu

1 điểm
10 %

2/ Hàm số và
đồ thị hàm số
y = ax + b

Học sinh nhận biết
hàm số đồng biến

Số câu, số điểm
,tỉ lệ

1 câu
1 điểm
10 %

3/ Đường tròn ,
Học sinh nhận biết
hệ thức về
được cách cm đường
cạnh và đường
trung trực và 2 đường
cao trong tam
thẳng song song
giác vuông
2 câu
Số câu, số điểm
2 điểm
,tỉ lệ

20 %

1 câu
1 điểm
10 %
Học sinh xác định
Học sinh vận
được vị trí tương đối dụng cách tìm 3
của hai đường
đường thẳng giao
thẳng.
điểm.
1 câu
1 câu
1 điểm
1 điểm
10 %
10 %
Vận dụng kiến thức
tính chu vi và diện
tích
1 câu
1 điểm
10 %

4/ Phương
trình căn thức
Số câu, số điểm
,tỉ lệ
Tổng số câu,

tổng số điểm ,tỉ
lệ

4 câu
4 điểm
40 %

Vận dụng
TN
TL

3 câu
3 điểm
30 %

ThuVienDeThi.com

Tổng

2 câu
2 điểm
20 %

3 câu
3 điểm
30 %

Học sinh vận
dụng được cách
cm đường trung

trực
1 câu
1 điểm
10 %
Vận dụng kiến
thức giải phương
trình
1 câu
1 điểm
10 %
3 câu
3 điểm
30 %

4 câu
4 điểm
40 %

1 câu
1 điểm
10 %
10 câu
10 điểm
100 %


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn : Tốn 9
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ:

Bài 1: (2,00 điểm) Rút gọn biểu thức:
a)
b)

27  12  75
1
x 3



x 3
(với x  0; x  9 )
x9

Bài 2: (3,00 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + 3

(1)

(với m  1)

a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R;
b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng
y = - x + 1;
c) Xác định m để đường thẳng (d1) : y = 1 - 3x ; (d2) : y = - 0,5x - 1,5 và đồ thị của hàm số
(1) cùng đi qua một điểm.
Bài 3: (4,00 điểm)
Cho đường trịn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).

a) Chứng minh AO vng góc với BC;
b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA;
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng
AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G.
Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA.
Bài 4: (1,00 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) x 2  7
------- Hết -------

ThuVienDeThi.com


Bài
Bài 1a

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
27  12  75  3 3  2 3  5 3 =
= 3  2  5  3  6 3

Bài 1b

1
x 3

Bài 2a
Bài 2b

Bài 2c



x 3
1
=

x9
x 3

1
x 3

ĐIỂM
0,5
0,5
1,0

=0

Hàm số (1) đồng biến trên R khi m - 1 > 0
<=> m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến trên R
Đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x +1 khi
m – 1 = - 1 và 3  1(Luôn đúng)
=> m = 0
Vậy với m = 0 thì đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng
y= -x +1
- Xác định được toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là (1; - 2)
- Để các đường thẳng (d1); (d2) và (1) cùng đi qua một điểm thì đường
thẳng (1) phải đi qua điểm (1; - 2) => - 2 = (m - 1).1 + 3

Giải được m = - 4

0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5

Bài 3a
B
O

A

H
G

D

E

C
I

Ta có OB = OC = R = 2(cm)
AB = AC ( Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO là đường trung trực của BC hay OA  BC
Bài 3b

Bài 3c

Xét tam giác BDC có OB = OD = OD =

1
BD (= R)
2

=> Tam giác BDC vuông tại C => DC  BC tại C
Vậy DC // OA ( Vì cùng vng góc với BC)
- Xét tam giác ABO vng có BO  AB ( theo tính chất tiếp tuyến)
=> AB = OA2  OB 2  52  32  4cm

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25

Gọi H là giao điểm của AO và BC
Vì AO là trung trực của BC nên HB = HC =

BC
2

Tam giác ABO vng tại B có đường cao BH
=> HB.OA = OB.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vng)
Tính được HB = 2,4 cm; BC = 4,8 cm
Lại có AB2 = OA.AH => AH = 3,2cm

Vậy chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC =
= 4 + 4 + 4,8 =12,8 (cm)
ThuVienDeThi.com

0,5

0,25


Diện tích tam giác ABC là:
Bài 3d

Bài 4

BC.OA 3, 2.4,8

 7, 68(cm 2 )
2
2

Chứng minh được hai tam giác ABO và tam giác EOD bằng nhau
(g.c.g)
Chứng minh được Tứ giác ABOE là hình chữ nhật => OE  AI
Chứng minh được tam giác AOI cân ở I
Sử dụng tính chất 3 đường cao của tam giác chỉ ra được IG là đường
cao đồng thời là trung trực của đoạn thẳng OA.
Giải phương trình : x 2  4 x  7  ( x  4) x 2  7

0,5

0,5

0,5

Đặt t = x 2  7 , phương trình đã cho thành : t 2  4 x  ( x  4)t
 t 2  ( x  4)t  4 x  0  (t  x)(t  4)  0  t = x hay t = 4,
Do đó phương trình đã cho 

x 2  7  4 hay x 2  7  x

0,5

 x2  7  x2

 x2 + 7 = 16 hay 

x  0
 x2 = 9  x = 3

Lưu ý.

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự.
- Học sinh làm tắt 02 bước cơ bản – trừ ½ cơ số điểm của bước làm ra đến kết quả của bước
thứ ba.
- Bài hình học: Học sinh vẽ hình sai thì khơng chấm. Các bước chứng minh phải có lập luận,
có căn cứ..

ThuVienDeThi.com

ĐỀ SỐ 3:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
1. Căn bậc
hai. Căn bậc
ba

NHẬN
BIẾT

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2. Hàm số
bậc nhất.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3. Hệ thức
lượng trong
tam giác
vng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
4. Đường
trịn

Số câu

Số điểm
Tỉ lệ
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ 100%

Nhận biết
được đường
cao trong
tam giác
vng.
1
1
10%

1
1đ
10%

VẬN DỤNG
THƠNG HIỂU BẬC THẤP
BẬC CAO
HS hiểu và rút
gọn được biểu
thức chứa căn
bậc hai.

Vận dụng các
phép biến đổi
để rút gọn biểu

thức chứa căn
thức bậc
hai.
2
1
1.5
1
15%
10%
Hiểu và vẽ được Xác định được
đồ thị hàm số.
hàm số bậc
nhất.
1
1
1
1
10%
10%

Vẽ hình minh
họa. Vận dụng
kiến thức về
cạnh của tam
giác vng vào
giải tốn.

1
1.5
15%

4
4đ
40%

Vận dụng tính
chất của đường
trịn, tính chất 2
tiếp tuyến cắt
nhau để chứng
minh 1 góc
bằng 900.
Chứng minh tứ
giác là hình
thoi.
2
2
20%
4
4đ
40%

ThuVienDeThi.com

TỔNG

Biết vận dụng
căn bậc hai để
tìm giá trị lớn
nhất của biểu
thức

1
1
10%

4
3.5
35%

2
2
20%

1
1
10%

1
1đ
10%

3
3.5
35%
10
10đ
100%


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 90 ph

Bài 1: (2.5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a) 7 2  8  32 .
b) 2 5 

2  5  .
2

1
1  5 1

.
 3 5 3 5  5 5


c) 

Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua
điểm A ( -1; 5).
Bài 3: (1điểm)
Tìm x trong mỗi hình sau:

8

6

x
x
4

9

b)

a)

Bài 4: (3.5 điểm)
Cho đường trịn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vng góc
với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng
OA tại M.
a) Tính độ dài MB.
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường trịn (O).
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x  5  7  3x .

ThuVienDeThi.com


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài

Nội dung

Ý

Điểm

7 2  8  32

a

0.5
0.25

7 2 2 2 4 2
5 2

1
(2,5đ)

2 5

b

2  5 

2

 2 5  2 5

0.25

 2 5 52

0.25
0.25

3 52

c

1  5 1
 1


.
 3 5 3 5  5 5
 3 5 3 5  1
= 
 .
 (3  5)(3  5)  5

0.5

=

2 5 1
.
4
5

0.25

=

1
2

0.25

a Xác định điểm cắt trục tung A( 0; 3) và điểm cắt trục hoành B (-3; 0)
Vẽ đúng đồ thị
2
(2đ)
b Hàm số cần tìm là: y = x + 6
3
a a) x = 4,8.
(1,5đ) b b) x = 6
Vẽ hình đúng.

0.5
0.5
1
0.5
0.5
0.5

B

a
O

6cm

A

M

H

C

4
(3.5đ)

Tính OM (áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng OBM).
Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go trong tam giác vng OBM)
b Tứ giác OBAC là hình thoi.
Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường)
+ Hình bình hành có 2 đường chéo vng góc với nhau.
c Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c)
Suy ra: tam giác OCM vng tại C.
Hay góc C = 900.
ThuVienDeThi.com

0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25

Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
ĐKXĐ:
5
(1đ)

5
7
x .
3
3

A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 (3x  5)(7  3x)
A2  2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4
( dấu "=" xảy ra  3x - 5 = 7 - 3x  x = 2)
Vậy: max A2 = 4  max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2)

 Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.

ThuVienDeThi.com

0.25
0.25
0.25

0.5


ĐỀ SỐ 4:
Cấp độ

MA TRẬN ĐỀ:
Nhận biêt

Chủ đề

Số câu hỏi
Số điểm
%
Số câu hỏi
Số điểm
%

Số câu hỏi
Số điểm
%
Số câu hỏi
Số điểm
%
Tổng số câu

Tổng số điểm

%

Vận dung
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
TL
TL

Thông hiểu

TL

TL
1

2
1,0

1
1,75

10%

1

4
1,25

20%

1

4,0
10%

1

0,5

Cộng

0.5

40%

3
1,0

5%

5%

2,0
10%
20%

1

1
1,0

1,0
10%

1

1

10%

2

0,5

0,5
5%

2

4
2,0

5%

4

3,0
20%

4

1,0

3,0
10%

30%

2
4,0

30%

12
2,0

30%

20%

10
100%

KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn kiểm tra: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Khơng kể thịi gian phát đề)
______________________________________________________________________
ĐỀ:
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 20  3 45  6 80
b) Tìm x, biết: x  3  2
Bài 2: (2 điểm)


Cho biểu thức P= 

1

 x 2



 2x
:
x 2 x4
1

( x  0; x  4)

a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm các giá trị của x để P <1.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên ฀ ;
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2;
c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Bài 4: (4 điểm)
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và
vng góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường trịn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.
ThuVienDeThi.com

– HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên
฀

0.5
y

m–1>0  m>1

y=x+2
2

3
(2đ)

b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2
Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)

x
-2

Vẽ đồ thị

B
M

1

/

I

/

0.25

O

c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình::
x + 2 = 2x – 3  x = 5
Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

O

0.25

0.5
0.25
0.25
Vẽ hình
đúng 0.5

2
1

A

K

C

a) Ta có: AB  OB ( T/c tiếp tuyến )
OK  OB ( gt )

4
(4đ)

฀  ฀A ( SLT )
 AB / / OK  O
1
2
฀
฀
Mà A  A (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
1

2

฀  ฀A
 O
1
1

Vậy ฀ OKA cân tại K.
b) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R
=> KI là trung tuyến ฀ OKA
Mà ฀ OKA cân tại K ( Cmt)
=> KI  OA Hay KM  OA
Vậy KM là tiếp tuyến (O)

฀  900 ), có: OA = 2R , OB = R => AB = R 3
c) Xét ฀ AOB ( B
P฀ AKM = AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA
Mà MB = MI
KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
AB = AC
=> P฀ AKM = AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2 R 3
------------ HẾT ------------

ThuVienDeThi.com

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25


ĐỀ SỐ 5:

Cấp độ

MA TRẬM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Nhận biết

Thông hiểu

Tên
chủ đề
Chủ đề 1
Chương
Căn bậc hai,
căn bậc ba.
Số câu 4
Số điểm 4,5
Tỉ lệ 45%
Chủ đề 2
Chương
Hàm số bậc
nhất.

Số câu 3
Số điểm 3 Tỉ lệ
30%
Tổng số câu 10
Tổng số điểm10
Tỉ lệ 100%

Cộng

Cấp độ
cao
Rút gọn biểu thức Tìm giá trị
có chứa căn thức nhỏ nhất
bậc hai
của biểu
thức
Cấp độ thấp

Biến đổi đơn Rút gọn biểu
giản các căn thức có chứa
bậc hai
căn bậc hai

Số câu 1
Số điểm 1

Số câu 1
Số điểm 1

Số câu 1
Số điểm 1,5

Vẽ đồ thị
hàm số bậc
nhất

Tìm điều kiện
tham số m để hai
đường thẳng song

song

y= ax +b

Số câu 2
Số điểm 1,5
Tỉ lệ15 %
Chủ đề 3
Chương
Hệ thức lượng trong
tam giác vng
Số câu 1
Số điểm 1
Tỉ lệ 10 %
Chủ đề
Chương
Đường trịn

Vận dụng

Số câu 1
Số điểm 1

Số câu 1
Số điểm 1

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 4

4,5điểm=.45.
.%

Số câu 2
1,5 điểm=
15...%

Tính độ dài của
đoạn thẳng

Số câu 1
Số điểm1

Vận dụng
tính chất
hai tiếp
tuyến cắt
nhau

Vận dụng tính
Quan hệ
chất hai tiếp tuyến vng góc
giữa đường
kính và dây
Chứ

Số câu1
Số điểm1
Số câu 2
Số điểm 2

20%

Số câu1
.1..
điểm=..10.%

Số câu1
Sô điểm1
Số câu 2
Số điểm 2
20%

ThuVienDeThi.com

Số câu 6
Số điểm 6
60%

Số câu1
Số điểm1

Số câu3
.3..
điểm=.30..%
Số câu 10
Số điểm 10


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN: 9

(Thời gian làm bài 90phút - Không kể thời gian chép đề )
Bài 1: ( 2 điểm) Tính giá trị các biểu thức ( Khơng dùng máy tính cầm tay )
Câu 1 : A= 3 20  2 45  4 5
Câu 2 : B = A 
Bài 2: (1.5 điểm)
Cho biểu thức

15  12
1

5 2
2 3

1
1 
x 1

:
x 1  x  2 x 1
 x x


P =

Với x  0 và x  1

Rút gọn biểu thức P.So sánh P với 1
Bài 3: ( 1.5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : y = x +2 .(có độ thị d )
1)Vẽ ( d )

2)Tìm giá trị của m để (d ) song song với (d/) : y = (m- 1 )2x
Bài 4 (1, 0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Y= x  2 x  1  x  2 x  1 ( Với x  1)
Bài 4: (4điểm)
Cho đường tròn tâm (O; R) và một điểm A có AO = 2R . Kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
với đường tròn. Gọi I là trung điểm của MN . BC cắt OA và MN tại H và K .
1. Chứng minh : AO  BC .
2. Tính độ dài OH theo R.
3 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
4. Chứng minh AI. AK = AO. AH

……………..Hết ……………

ThuVienDeThi.com


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
BÀI
1.1

ĐÁP ÁN
A= 3.2 5  2.3 5  4 5

0. 5đ

A = 6 5  6 5  4 5  4 5

0, 5đ
0, 5đ

1.2

3

B=

 5  2
5 2

2 3

2  3 2  3 

3  2  3  2

=

2.



1

P 




1 

:
x  1


0,5đ
0,5đ

x 1

 x  1
 x  1
 x  1
x 1
.
x  x  1  x  1

 x


2

2





1
, Suy ra P  1
x

Bảng giá trị
x

y= x+2

Bài 4

0,5đ
0,5đ

0
2

-2
0

Đồ thị
Vẽ đúng , đủ hệ trục tọa độ Oxy
Vẽ đúng đồ thị

3.2

0,25đ

0,25đ

x 1
x

Viết P ở dạng : P  1 
3.1

ĐIỂM

Điều kiện m  1
(d) song song với (d/) khi (m-1)2 =1 và 2  0
Tìm được m = 0 ( nhận ) hoặc m = 2 (nhận)
Vậy (d) song song với (d/) khi m = 0 hoặc m = 2
Y=

x  2 x  1  x  2 x  1 ( Với x  1)

Y =

x 1  2 x 1 1  x 1  2 x 1 1

ThuVienDeThi.com

0,5đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ


Y=
Y

 x  1  1  1 
2

x 1


2

0,5đ

x 1 1  1  x 1

x 1 1 1  x 1  2

Y đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 Khi

 x  1  11 



x 1  0

0,25đ

 1 x  2

Bài 5

B

Hình vẽ

N
I

K
M

O

H

A

C

5.1

5.2

AB = AC ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
OB= OC =R
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn BC
suy ra AO  BC

0,5đ

Chỉ ra  OAB vuông tại B, AO  BC tại H

0,5đ

0,5đ

2

OB2 = OA.OH ==> OH =

5.3

5.4

Sin  BAO =

OB
R
=
OA
2

OB 1
 SuyraBAO  300
OA 2

0,5đ

 BAC =2 .  BAO = 600 (1)

0,5đ

 ABC có AB = AC suy ra  ABC cân tại A (2)

Từ (1) và(2) Suy ra  ABC là tam giác đều

0,5đ

IN = IM (GT) Suy ra OI  MN hay  OIA = 900

0,25đ

 AIO và  AHK có
 OIA = 900 và  AHK= 900
 IAO chung
Suy ra  AIO ฀  AHK(g.g)

Suy ra :

0,5đ

AI
AO

=> AI.AK = AO.AH
AH AK

ThuVienDeThi.com

0,25đ


ĐỀ SỐ 6:
Cấp độ

Chủ đề
1. Căn bậc hai

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Hàm số bậc
nhất.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

MA TRẬN ĐỀ

Nhận biết

Thông hiểu

- Nhận biết,
cộng, trừ căn
thức đồng
dạng
1
1,0
10
- Vẽ đồ thị
hàm số

- Biến đổi đơn
giản biểu thức

chứa căn bậc
hai
2
2,0
20
- Vị trí tương
đối của hai
đường thẳng
1
1,0
10
- Tính diện
tích tam giác

1
1,0
10

3. Hệ thức
lượng
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
4. Đường tròn
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Tổng số câu
Số điểm:
Tỉ lệ %:

- Tính chất
hai tiếp tuyến
cắt nhau
1
1,0
10
3
3,0
30

1
0,75
7,5

Vận dụng
Cấp độ thấp

Cấp độ cao

- Rút gọn
biểu thức
chứa căn thức
bậc hai
1
1,0
10

- Chứng minh
tích độ dài

hai canh
khơng đổi
1
1,0
10

4
3,75
37,5

ThuVienDeThi.com

2
2,0
20

Cộng

4
4,0
40

2
2,0
20

- Tính chất
hai tiếp
tuyến cắt
nhau và

định lí Talet
1
1,25
12,5
1
1,25
12,5

2
1,75
17,5

2
2,25
22,5
10
10
100


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn thi : TỐN 9
Thời gian : 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Tính giá trị biểu thức : A = 3 12  2 18  3
b) Giải phương trình :
Bài 2 (2 điểm)
Cho biểu thức:

3 2x 1  6 3



x
x  x4

 .
x

2
x

2

 4x

B = 

(x > 0 và x  4)

a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của x để B – 3 < 0.
Bài 3 (2 điểm)
Cho hàm số y = 2x – 3 (d).
a) Vẽ đồ thị các hàm số (d).
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x – (2m + 1) (d’) song song với đồ
thị hàm số (d).
Bài 4 (4 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm 0 đường kính AB =2R. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường
tròn này dựng các tia Ax, By cùng vng góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M
khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

฀
a) Chứng minh COD
 900 .
b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
c) AD cắt BC tại I, MI cắt AB tại H. Chứng minh MH  AB.
d) Biết AM = R. Tính diện tích tam giác BMD theo R.

ThuVienDeThi.com