Bài tập về rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai51646

Bài tập về rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bËc hai
Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
1) 2 5  125  80  605 ;
2)

11) 3  5  3  5 ;

10  2 10
8

;
5  2 1 5

12) 4  10  2 5  4  10  2 5 ;
13)  5  2 6  49  20 6  5  2 6 ;

3) 15  216  33  12 6 ;
2 8  12
5  27

4)
;
18  48
30  162

14)

2 3
2 3


;
2 3
2 3

15)

5)
6) 2

16
1
4
3
6
;
3
27
75

7) 2 27  6
8)



16)

4 3

75 ;
3 5

3 5. 3 5

64 2



2  64 2



2  2 3

2  64 2

2

5  2 8 5

19)
192 ;

20)

 x
1

Bµi 2: Cho biÓu thøc A = 
 2 2 x
a) Rút gọn biểu thức A;

b) Tìm giá trị của x ®Ó A > - 6.



;

4
1
6
;


3 1
32
3 3

 
3

2 1 
3

1





2 1

3 1 1

3

3
3 1

.

 x  x x  x 

 

x
1
x
1







x
2
1  
10  x 



 :  x  2 

x 2 
x 2
 x4 2 x

Bµi 3: Cho biĨu thøc B = 

a) Rót gän biĨu thøc B;
b) Tìm giá trị của x để A > 0.
Bài 4: Cho biÓu thøc C =

1
3
1


x 1 x x 1 x  x 1

a) Rót gän biĨu thøc C;
b) T×m giá trị của x để C < 1.
Bài 5: Rút gän biÓu thøc :

DeThiMau.vn

;

64 2



2 5 4

18)

10  2

10) 2  3  5  2  ;

2  2 3

1



17) 14  8 3  24  12 3 ;



9) 8 3  2 25 12  4

1

;


a) D =

x  2  x2  4



x  2  x2  4

x  2  x2  4 x  2  x2  4
 x  x  x  x 
 1 
;
b) P = 1 

x
1
x  1 



;

c) Q =
d) H =

1
x 1
:
;
x  x x x x x
2

x 1 2 x  2
x  2 1

1
1 
a 1

:
a 1  a  2 a 1
a a


Bµi 6: Cho biĨu thøc M = 
a) Rót gän biĨu thøc M;
b) So s¸nh M víi 1.

2x  3 x  2
vµ Q =
Bµi 7: Cho c¸c biĨu thøc P =
x 2

x 3  x  2x  2
x 2

a) Rót gän biĨu thøc P vµ Q;
b) Tìm giá trị của x để P = Q.
Bài 8: Cho biÓu thøc P =

2x  2 x x  1 x x  1


x

x x
x x

a) Rót gän biĨu thøc P
b) So s¸nh P víi 5.
c) Víi mäi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức

8
chỉ nhận đúng
P

một giá trị nguyên.

3x 9x  3
1
1  1
P
=



 :
Bµi 9: Cho biĨu thøc
x
x
2
x
1
x
2






 x 1
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
1
là số tự nhiên;
P
c) Tính giá trị của P víi x = 4 – 2 3 .

b) T×m các số tự nhiên x để


x 2
x 3
x 2
x 



P
=
:
2





Bµi 10: Cho biĨu thøc :
 x 5 x 6 2 x
 
x
3
x
1



 

a) Rót gän biĨu thøc P;
b) T×m x ®Ĩ

1
5
 .
P
2

DeThiMau.vn