Giáo án Đại số và Giải Tích 11 – Ban cơ bản (GV: Nguyễn Minh Tuân)53867

Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Ngày soạn 20 tháng 08 năm 2008
Tiết 1+2+3+4+5
Bài 1: Hàm số lượng giác
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sịnh nắm được
-Nhớ lại bảng giá trị lượng giác
-Hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx, sự biến thiên, tính tuần hoàn và
các tính chất của nó
-Đồ thị của hàm số lượng giác
2. Kĩ năng
-Sau khi học bài này học sinh phải diễn tả được tinh tuần hoàn, chu kì
tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác
-Biểu diễn được đồ thị của hàm số lượng giác
-Mối quan hệ giữa các hàm số lượng giác
3. Thái độ
-Tự giác tích cực học tập
-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong các trường hợp
cụ thể
-Tư duy logic và hệ thống
B. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên
-Các câu hỏi gợi mở
-Các hình vẽ SGK
-Phấn màu và các đồ dùng khác

2. Chuẩn bị của học sinh
-Ôn tập các kiến thức về lượng giác lớp 10
C. Phân phối thời lượng
Tiêt 1: Từ đầu đến hết phần I
Tiết 2: Tiếp theo đến hết mục 1 phần III
Tiết 3: Tiếp theo đến hết mục 3 phần III
Tiết 4: Các phần còn lại của mục III
Tiết 5: Bài tập
D. Tiến trình bài dạy
Tiết 1: Hàm số lượng giác
1. Kiểm diện
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
11A2
11A4
2. Kiểm tra bài cũ
* Thực hiện HĐ1 SGK
x





6

4

1,5

2

3,1

4,25

sinx
Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

1


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

cosx
Cho HS thực hiện xác định các điểm cuối của các cung có số đo trên
3. Bài mới
I. Định nghĩa
1. Hàm số sin và côsin
a. Hàm số sin
GV nêud một số giá trị lượng giác dựa vào bảng
Nêu định nghĩa SGK
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thức y=sinx. Quy tắc này được gọi là
hàm số sin

sin: R R
x y=sinx
Tập xá định của hàm số là R
b. Hàm số cosin
GV nêu một số giá trị lượng giác dựa vào bảng giá trị lượng giác
Nêu định nghĩa SGK
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thức y=cosx. Quy tắc này được gọi
là hàm số cosin
cosin: R R
x y=cosx
Tập xá định của hàm số là R
GV nêu câu hỏi
C1. 3 có là một giá trị nào đó của hàm số y=sinx hoặc y=cosx?
C2. -2 có là một giá trị nào đó của hàm số y=sinx hoặc y=cosx?
GV đưa chú ý trong SGK
Chú ý
Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của điểm M
đều thuộc đoạn [-1; 1]. Do đó ta có
1 sin x  1, 1  cos x  1, x R

2. Hàm số tang và hàm số côtang
a. Hàm số tang
Nêu định nghĩa SGK
Hàm số tang là hàm số được xác định bới công thức
y tanx

Vì cosx  0 khi vµ chi khi x 


D  R \   k | k  Z 

2



2

sin x
cosx

(cosx  0)

 k , k  Z nªn tËp xác định của hàm số y=tanx là

b. Hàm số côtang
GV nêu định nghĩa SGK
Hàm số côtang là hàm số cho bởi công thức

Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

2


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân
y cotx

cosx

sin x

GV: Nguyễn Minh

(sin x 0)

Vì sinx 0 khi và chỉ khi x k nên TXĐ của hàm số y=cotx là D R \ k | k  Z 
*Thùc hiÖn HD2 SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
C1: HÃy so sánh sin



Gọi 2 HS trả lời
C2: HÃy so sánh co s

4


4



và sin( )
4

T1: Hai giá trị này đối nhau

và co s( )
4

T2: Hai giá trị này bằng nhau

Gọi 2 HS trả lời
T3: Hai giá trị này đối nhau
C3: So sánh sinx và sin(-x)
Gọi Hs trả lời
T4: Hai giá trị này bằng nhau
C4: So sánh cosx và cos(-x)
Gọi HS trả lời
GV cho HS ghi nhận xét
Hàm số y=sinx là hàm số lẻ, hàm số y=cosx là hàm số chẵn từ đó suy ra các
hàm số y=tanx, y=cotx là các hàm số lẻ
4. Củng cố
GV nêu tổng quát nội dung đà học
Nêu câu hỏi: Nêu TXĐ của các hàm số lượng giác ?
5. Bài tập về nhà

Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

3


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản

Tuân

GV: Nguyễn Minh

Ngày soạn 20 tháng 08 năm 2008
Tiết 2: Hàm số lượng giác
1. Kiểm diện
Lớp
11A2
11A4

Ngày giảng

Sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác ?
x
2

Tìm TXĐ của các hàm số y=sin2x, y=cot ?
3. Bài mới
II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
*Thực hiện HD3 SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
C1: Chỉ ra 1 vµi sè T mµ sin(x+T)=sinx T1: Theo tÝnh chÊt của giá trị lượng giác
Gọi HS trả lời
ta có các sè cã d¹ng 2 , 4 ,..., k 2
C2: ChØ ra 1 vài số T mà tan(x+T)=tanx

Gọi HS trả lời

T2: Các số T có dạng , 2 ,3 ..., k

GV nêu kết luận
Người ta chứng minh được rằng t= 2 là số dương nhỏ nhất thoả mÃn đẳng thức
sin(x+ 2 )=sinx, x R
Hàm số y=sinx thoả mÃn đẳng thức trên gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
Tương tự
Hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kì 2
Hàm số y=tanx, y=cotx tuần hoàn với chu kì
III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
GV đưa các câu hỏi
C1: Hàm số y=sinx nhận giá trị trong tập nào?
C2: Hàm số y=sinx là chẵn hay lẻ?
C3: Nêu chu kì của nó?
GV cho HS quan sát H3 và đưa ra câu hỏi


C1: Trong 0; hàm số đồng biến hay nghịch biến?
2

C2: Trong ; hàm số đồng biến hay nghịch biến?
2

Sau đó kết luận
Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

4


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh



Hàm số y=sinx đồng biến trên 0; và nghịch biến trên ;
2
2

Bảng biến thiên
x



0



2

1
sinx
0
0

Dựa vào tính chất hàm số lẻ suy ra sự biến thiên của hàm số trên [- ; ]
Vẽ đồ thị hàm số
y
Vẽ hình
1
-2

-

O



2
x

-1

4. Củng cố
Tóm tắt nội dung bài
5. Bài tập về nhà

Tri thức không cđa kỴ l­êi”

Trang
DeThiMau.vn

5

Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

Ngày soạn 20 tháng 08 năm 2008
Tiết 3: Hàm số lượng giác
1. Kiểm diện
Lớp
11A2
11A4

Ngày giảng

Sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
2. Hàm số y=cosx
GV đưa các câu hỏi
C1: Hàm số y=cosx nhận giá trị trong tập nào?
C2: Hàm số y=cosx là chẵn hay lẻ?
C3: Nêu chu kì của nó?
GV cho HS quan sát H6 và đưa ra câu hỏi
C1: Trong đoạn [0;




2

] hàm số đồng biến hay nghịch biến?

C2: Trong đoạn [ ; ] hàm số đồng biến hay nghịch biến?
2

Sau đó kết luận
Hàm số y=cosx đồng biến trên đoạn [ ;0 ] và đồng biến trên đoạn [0; ]
Bảng biến thiên
x

-

0
1



y=cosx
-1
-1
Dựa vào tính chất hàm số lẻ GV đưa câu hỏi
C1: Nêu sự biến thiên của hàm số y=cosx trên [- ; 0]
C2: Để vẽ đồ thị hàm số y=cosx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao
nhiêu?
Vẽ đồ thị hàm số
Vẽ hình
3. Hàm số y=tanx
GV đưa ra các câu hỏi
C1: Hàm số y=tanx nhận giá trị trong tập nào?

C2: Hàm số y=tanx là hàm số chẵn hay lẻ?
Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

6


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

C3: Nêu chu kì tuần hoàn của hàm số?
GV cho HS quan sát H7 và đưa ra các câu hỏi
C1: Trong nửa khoảng [0;



2

) hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Sau đó kết luận
Hàm số y=tanx đồng biến trên nửa khoảng [0;


2

)

Bảng biến thiên
x

0

y=tanx





4

2


1

0
Dựa vào tính chất hàm số lẻ hÃy nêu



C1: Sự biến thiên của hàm số trong khoảng (- ; 0)
2

C2: Để vẽ đồ thị hàm số ta chỉ cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bằng bao
nhiêu?

C3: Để vẽ đồ thị trên R ta làm như thế nào?
GV giới thiệu đồ thị hàm số H8 và H9
4. Củng cố
Tóm tắt nội dung bài học
Cách vẽ đồ thị hàm số
5. Bài tập về nhà

Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

7


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

Ngày soạn 20 tháng 08 năm 2008
Tiết 4: Hàm số lượng giác
1. Kiểm diện
Lớp
11A2
11A4

Ngày giảng

Sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi



C1: Nêu sự biến thiên của hàm số y=tanx trong khoảng (- ; )?
2 2

C2: Trả lời bài tập số 1 SGK trang 17?
3. Bài mới
4. Hàm số y=cotx
GV đưa ra các câu hỏi
C1: Hàm số y=cotx nhận giá trị trong tập nào?
C2: Hàm số y=cotx là hàm số chẵn hay lẻ?
C3: Nêu chu kì tuần hoàn của hàm số?
GV đưa ra các câu hỏi
C1: Trong khoảng (0; )hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Sau đó kết luận
Hàm số y=cotx nghịch biến trong khoảng (0; )
Bảng biến thiên
x



0

4

y=cotx

0


Dựa vào tính chất hàm số lẻ
C1: Ta chỉ cần vẽ đồ thị hàm số trên đoạn có độ dài bằng bao nhiêu?
C2: Vẽ đồ thị hàm sô trên R như thế nào?
GV giớii thiệu đồ thị hàm số
hình vẽ
4. Củng cố
Tóm tắt bài học
1. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thức y=sinx. Quy tắc này được gọi
là hàm số sin
Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

8


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

sin: R R
x y=sinx
TXĐ R
TGT [-1; 1] 1  sin x  1
Lµ hµm sè lẻ, tuần hoàn với chu kì 2
Đồng biến trên [0;



2



] và nghịch biến trên [ ; ]
2

2. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thức y=cosx. Quy tắc này được
gọi là hàm số cosin
cosin: R  R
x  y=cosx
TX§ R
TGT [-1; 1] 1  co s x 1
Là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì 2
Đồng biến trên đoạn [- ; 0] và nghịch biến trên đoạn [0; ]
3. Hàm số tang là hàm số được xác định bới công thức
y tanx



sin x

cosx

(cosx 0)

TXĐ D R \   k | k  Z  TGT R
2

Xác định với mọi x


2



k | k Z

Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì
Đông biến trên nủa khoảng [0;



2

)

4. Hàm số côtang là hàm số cho bởi công thức
y cotx

cosx
sin x

(sin x  0)

TX§ D  R \ k | k Z
Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì
Nghịch biến trên khoảng (0; )
5. Bài tập về nhà

Tri thức không của kẻ lười

Trang
DeThiMau.vn

9


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

Ngày soạn 20 tháng 08 năm 2008
Tiết 5: bµi TẬP
A. MỤC TIÊU
HS cần nắm được:
1. Về kiến thức
+Khái niệm hàm số lượng giác của biến số thực.
2. Về kỷ năng
+Xác định TXĐ; TGT của hsố lượng giác.
+Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.

3. Tư duy – thái độ
+Hiểu được các phép biến đổi đồ thị hsố.
+Hiểu được cách xác định chu kỳ của hsố tuần hoàn.
+Cẩn thận, chính xác.
+Nghiêm túc, có ý thức học hỏi.
B. Chn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên
-Các câu hỏi gợi mở
-Các bài tập SGK
-Phấn màu và các đồ dùng khác
2. Chuẩn bị của học sinh
-Ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác đà học
C. Phân phối thời lượng
D. TIEN TRèNH BAỉI dạy
1. Kiểm diện
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
11A2
11A4
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
*Thực hiện HĐ1tìm TXĐ, TGT của hàm số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Trả lời
Bài 1:
Bài 1: HÃy xác định các giá trị của x
3
trên đoạn ; để hàm số y=tanx

2

a. tanx=0 tại , 0,

a. Nhận giá trị bằng 0
Tri thức không của kẻ lười

Trang 10
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh
3 5
, ,
4 4 4

b. Nhận giá trị bằng 1
c. Nhận giá trị dương
d. Nhận giá trị âm

b. tanx=1 tại

Bài 5: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,

Bài 5:

Cắt đồ thị hàm số y=cosx bởi đường

c. tanx>0 khi

1
tìm các giá trị của x để cosx=
2

     3 

x    ;     0;     ; 
2  2 
2 



d. tanx<0 khi x    ;0    ;  
 2 2

1
2

thẳng y= , ta được các giao điểm có
hoành độ tương ứng là



3

k 2 và

- k 2
3

Bài 6: Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx,
tìm các khoảng giá trị của x để hàm số
nhận giá trị dương.
Bài 7: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,
tìm các khoảng giá trị của x để hàm số
nhận giá trị âm.
Bài 2: Tìm TXĐ của các hàm số
1 cos x
sinx
1  cos x
b. y 
1  cos x

c. y  tan  x  
3


d. y  cot  x
6


a. y

Bài 8: Tìm TGLN của hàm sè
a. y= 2 cos x  1
b. y=3-2sinx

Bµi 6:
sinx>0 øng với phần đồ thị nằm phía
trên trục Ox
Đó là các kho¶ng ( k 2 ;   k 2 ), k Z
Bài 7:
cosx<0 ứng với phần đồ thị nằm phía
dưới trục Ox

3
Đó là các khoảng k 2 ;  k 2 
2



2

Bµi 2:
a. sinx  0  x  k
b. V× 1  cos x  0 nên đk là 1-cosx>0
hay cosx 1 x k 2
c. x 
d. x 



3


6





2

 k  x 

 k  x  


6

5
 k
6

 k

Bµi 8:
a.cosx  1 dÊu b»ng khi cosx=1 tøc lµ
x=k2  . VËy GTLN cđa hµm sè lµ 3 khi
x=k2  .
b. sinx  -1   sinx  1  3  2sin x  5


dÊu b»ng khi sinx=-1  x    k 2
2

VËy GTLN cđa hµm sè lµ 5 khi

“Tri thức không của kẻ lười

Trang 11
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

x


2

k 2

*Thực hiện HĐ2 vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động của GV
Bài 3: Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx,
hÃy vẽ đồ thị hàm số y=|sinx|

|sinx|= 

Bµi 4: Chøng minh r»ng sin2(x+k 
)=sin2x víi mäi sè nguyên k. Từ đó vẽ
đồ thị hàm số y=sin2x

Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trên
Ox và lấy đối xứng phần đồ thị phía
dưới Ox qua Ox
Bài 4:
Ta có sin2(x+k )=sin(2x+k2 )=sin2x
Hàm số lẻ tuần hoàn với chu kì

Hoạt động của HS
sin x neu x 0
sinx neu x 0


Ta vẽ đồ thị hàm số trên đoạn 0; rồi
2

lấy đói xứng qua Ox được đồ thị hàm số

trên ;  . Ci cïng tÞnh tiÕn song
 2 2

song víi truc Ox các đoạn có độ dài
bằng được đồ thị hàm số trên R
4. Cng c
+Xaực ủũnh TXẹ, TGT của hsố lượng giác.
+Vẽ đồ thị của hàm số lượng giaực.
5. Bài tập về nhà

Tri thức không của kẻ lười

Trang 12
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

Ngày soạn 05 tháng 09 năm 2008
Tiết 6+7+8+9+10
Bài 2: phương trình lượng giác cơ bản
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được
-Phương trình lượng giác sinx=a, đk có nghiện, và công thức nghiệm của
phương trình sinx=sina
-Phương trình lượng giác cosx=a, đk có nghiện, và công thức nghiệm của
phương trình sinx=cosa
- Phương trình lượng giác tanx=a, đk có nghiện, và công thức nghiệm của
phương trình tanx=tana
- Phương trình lượng giác cotx=a, đk có nghiện, và công thức nghiệm của
phương trình cotx=cota
2. Kĩ năng
-Sau khi học song bài HS cần giải thành thạo các phương trình lượng giác
cơ bản
-Giải được phương trình lượng giác dạng sinf(x)=sina, cosf(x)=cosa
-Tìm được đk có nghiệm của các phương trình tanf(x)=tana,
cotf(x)=cota.
3. Thái độ

-Tự giác tích cực học tập
-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong các trường hợp
cụ thể
-Tư duy logic và hệ thống
B. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên
-Các câu hỏi gợi mở
-Các hình vẽ SGK tư H14 đến H17
-Phấn màu và các đồ dùng khác
Tri thức không của kẻ lười

Trang 13
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

2. Chuẩn bị của học sinh
-Ôn tập các kiến thức về lượng giác lớp 10, về công thức lượng giác
-Ôn tập bài 1
C. Phân phối thời lượng
Tiêt 1: Từ đầu đến hết phần 1
Tiết 2: Tiếp theo ®Õn hÕt phÇn 2
TiÕt 3: TiÕp theo ®Õn hÕt phÇn 3
Tiết 4: Các phần còn lại
Tiết 5: Bài tập
D. Tiến trình bài dạy

Tiết 6: phương trình lượng giác cơ bản
1. Kiểm diện
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
11A1
11A3
11A5
11A6
2. Kiểm tra bài cũ
Điền vào ô trống sau



0
6

sinx+1
cos3x+2
tan2x-3
cot(-3x)+2
3. Bài mới
*Thực hiện HĐ1 SGK
Hoạt động của GV
C1: HÃy chỉ ra 1 giá trị dương mà sinx=
1
2
1
2

C2: HÃy chỉ ra 1 giá trị âm mà sinx=
C3: Còn có các giá trị khác thoả mÃn

T1:

4

3

Hoạt động của HS


6

T2:


6

T3: ®óng

1
sinx= ®óng hay sai?
2

TiÕp theo GV ®­a ra ®Þnh nghÜa các phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác cơ bản có dạng
sinx=a; cosx=a; tanx=a; cotx=a
1. Phương trình sinx=a
*Thực hiện HĐ2

Tri thức không của kẻ lười

Trang 14
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

Hoạt động của GV
C1: Nêu TGT của hàm số y=sinx

Hoạt động của HS
T1: [-1; 1]

C2: Có giá trị nào mà sinx=-2 không?

T2: không

GV kết luận
Nếu |a|>1 thì phương trình sinx=a vô nghiệm
GV đặt các câu hỏi
3
?
2
3
C2: Có sè a nµo mµ sina=- ?
2

C1: Cã sè a nµo mµ sina=

C3: Cã sè a nµo mµ sinx=a víi |a| 1?
Dựa vào H14 GV đưa ra vấn đề sau
Nếu |a| 1 thì sinx=sin
GV đưa các câu hỏi
C1: Nếu sinx=sin thì x= là nghiệm. Đúng hay sai?
C2: Nếu sinx=sin thì x= - là nghiệm. Đúng hay sai?
GV đưa ra công thức nghiệm
sinx=sin  x=  +k2  hc x=  -  +k2  , k  Z
GV chó ý
a. NÕu sè đo là độ thì nghiệm của phương trình coa dạng x= +k3600
và x=1800- +k3600
b. Trong 1 công thức nghiệm không dùng đồng thời 2 đơn vị




2

2

c. Nếu thoả mÃn các điều kiện sin =a và

thì ta viết =arcsina

(đọc là ác-sin-a, có nghĩa là cung có sin bằng a)
d. Các trường hợp đặc biệt

a=1 phương trình sinx=1 có nghiệm x= + k2
2



a=-1 phương trình sinx =-1 có nghiệm x=- + k2
2

a=0= phương trình sinx=0 có nghiệm x=k
*Thực hiện HĐ3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Đưa câu hỏi
Trả lời câu hỏi
C1: Tìm nghiệm của phương trình sinx=
1
3

C2: Có góc nào mà sin =

2
2

C3: Tìm nghiệm của phương trình

1

x arcsin k 2

T1:
3

x  ar sin  k 2

T2:  =450
T3:

“Tri thøc kh«ng cđa kỴ l­êi”

Trang 15
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

sin(x+450)=-

GV: Nguyễn Minh
x 450 450  k 3600
 x  900  k 3600


0
0
0
0
0
 x  45  225  k 360

 x  180 k 360

2
2

4. Củng cố
Tóm tắt nội dung bài
Đk có nghiệm của phương trình sinx=a và công thức nghiệm
5. Bài tập về nhà

Ngày soạn 05 tháng 09 năm 2008
Tiết 7: phương trình lượng giác cơ bản
1. Kiểm diện
Lớp
11A1
11A3
11A5
11A6

Ngày giảng

Sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ
ĐK có nghiệm của phương trình sinx=a? Giải phương trình sin2x=1/2 và sin(x+200)=3
2

3. Bài mới
2. Phương trình cosx=a
GV đưa ra vấn đề

C1: Có tồn tại số nào mà cosx=5 không?
C2: Tập XĐ của hàm số y=cosx?
C3: Khi |a|>1 phương trình cosx=a có nghiệm hay không?
GV kết luận
Với |a|>1 phương trình cosx=a vô nghiệm
Trường hợp |a| 1 GV đặt vấn đề như sau
C1: Khi |a| 1 có số nào mà cos =a không?
C2: Khi là nghiệm thì - có là nghiệm hay không?
C3: Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cosx?
GV nêu công thức nghiệm
x= +k2
Gv nêu chú ý
a. Nếu số đo là độ thì nghiệm của phương trình cosx=a là x= +k23600

Tri thức không cđa kỴ l­êi”

Trang 16
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

0
thì ta viết =arccosa(đọc là ac-cos-a,
cos a

b Nếu thoả mÃn các đk

cung có cos bằng a). Khi đó nghiệm cua phương trình x= arcosa+ k2
c. Xét phương trình cosx=cos với là 1 số cho trước thì nghiệm của phương
trình là x= + k2
d. Các trường hợp đặc biệt
a=1 thì phương trình cosx=1 có nghiệm x= k2
a=-1 phương trình cosx =-1có nghiệm x= +k2


a=0 phương trình cosx=0 có nghiệm x= + k2
2

*Thực hiệnVD2
Hoạt động của GV
Giải các phương trình
1. cosx=cos
2. cos3x=

3. cosx=



Đáp án
1. x=

6


6

2. cos3x=cos

1
3
2
2

*Thực hiện HĐ4
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Trả lời

C1: Giải phương trình cosx=C2: Giải phương trình cox=

1
2

2
3

C3: Tìm nghiệm của phương trình
cos(x+300)=

+ k2 

3
3
 3x= 
 k 2

4
4

2
 x  k
4
3
1
3. x=arccos  k 2
3
2
4. cos(x+600)=
=cos450
2
 x+600= 450  k 3600 
 x  150  k 3600

0
0
 x  105  k 360

2
2

4. cos(x+600)=

Hoạt động của HS

3
2

T1: x=

3
+ k2
4
2
3

T2: x=  arccos + k2 
3
= cos300
2
 x  300  300  k 3600

T3: cos(x+300)=

 x  k 3600

0
0
 x  60  k 360

4. Cđng cè
“Tri thøc kh«ng cđa kỴ l­êi”

Trang 17
DeThiMau.vn

Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

GV: Nguyễn Minh

Tóm tắt nội dung bài học
ĐK có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx=a?
5. bài tập về nhà

Ngày soạn 05 tháng 09 năm 2008
Tiết 8: phương trình lượng giác cơ bản
1. Kiểm diện
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
11A1
11A3
11A5
11A6
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu đk có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx=a?


Giải phương trình cos(x+ )=
3

1
2

3. Bài mới

3. Phương trình tanx=a
GV đặt vấn đề
C1: Có tồn tại số mà tan =5?
C2: TXĐ của hàm sốy=tanx?
C3: Với mọi a phương trình tanx=a luôn có nghiệm? Đúng hay sai?
GV kết luận
-Điều kiện của phương trình tanx=a là x



2

k

-Nghiệm của phương trình tanx=a là x=arctân+k
-Phương trình tanx=tan có nghiệm là x= +k
-Nếu được đo bằng độ thì phương trình co nghiệm x= +k1800
*Thực hiện VD3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tri thức không của kẻ lười

Trang 18
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

C1: Giải phương trình tanx=tan

C2: Giải phương trình tan2x= 

GV: Ngun Minh

Tr¶ lêi





T1: x= + k 

5

5

1
3

T2: 2x=arctan(  )+ k

1
3

C3: Giải phương trình tan(x+150)= 3
*Thực hiện ĐH5
Hoạt động của GV
C1: Giải phương trình tanx=1

1

1

x= arctan( )  k
2
3
2
0
T3: tan(x+15 )= 3 =tan600
 x  150  600  k1800  x  150  k 600



Ho¹t động của HS

T1: x= + k
4



C2: Giải phương trình tanx=-1

T2: x=- + k

C3: Giải phương trình tanx=0
4. Củng cố
5. Bài tập về nhà

T3: x=k

4

Ngày soạn 25 tháng 08 năm 2008
Tiết 9: phương trình lượng giác cơ bản
1. Kiểm diện
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
11A2
11A4
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
4. Phương trình cotx=a
GV nêu vấn đề
C1: Có tồn tại số mà cot =-5 không?
C2: TXĐ của hàm số?
C3: Với mọi a phương trình cotx=a luôn có nghiệm?
GV kết luận
-ĐK của phương trình cotx=a là x k
-Nghiệm của phương trình cotx=a là x=arccota+ k
-Phương trình cotx=cota có nghiệm x= + k
-Nếu số đo của là độ thì nghiệm là x= +k1800
*Thực hiện VD4
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Trả lời
C1: Giải phương trình cot4x=cot

2
7

T1: x=

Tri thức không của kẻ lười



14

+k



4

Trang 19
DeThiMau.vn


Giáo án Đại số và Giải Tích 11 Ban cơ bản
Tuân

C2: Giải phương trình cot3x=-2
C3: Giải phương trình cot(2x-100)=

GV: Nguyễn Minh

1
3

T2: x= arc cot(2) k

1
3

Hoạt động của HS
Trả lời

C2: Giải phương trình cotx=-1

3

T3: 2x-100=600+k1800 x=450+k900

*Thực hiện HĐ6
Hoạt động của GV
C1: Giải phương trình cotx=1





T1: x= + k
4



T2: x=- + k
4

T3: x= +k
C3: Giải phương trình cotx=0
2
GV nêu chú ý
Mỗi phương trình sinx=a, cosx=a (|a| 1), tanx=a, cotx=a có vô số nghiệm
Giải các phương trình trên là tìm tất cả các nghiệm của nó
4. Củng cố
(Tóm tắt nội dung bài)
1. Xét phương trình sinx=a
TH |a|>1 pt vô nghiệm
TH |a| 1 phương trình trở thµnh sinx=sin  cã nghiƯm x=  +k2  vµ x= - +k2
2. Xét phương trình cosx=a
TH |a|>1 phương trình vô nghiệm
TH |a| 1 phương trình trë thµnh cosx=cos  cã nghiƯm x=   k 2
3. Phương trình tanx=a

ĐK x k
2

Phương trình tanx=tan có nghiệm x= k
4. Phương trình cotx=a
ĐK x k
Phương trình cotx=cot có nghiệm x= k
5. Bài tập về nhà

Tri thức không của kẻ l­êi”

Trang 20
DeThiMau.vn