Phương trình lượng giác cơ bản54280

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN:
sinx = m và cosx = m.
I. Nhắc lại cách giải và công thức nghiệm. Các
trường hợp đặc biệt. Biểu diễn trên đường tròn.
II. Các ví dụ áp dụng.
3 



1. sin  3x    sin   x 

4 

6



 7

2. cos  5 x    sin 
 2x 
3

 4

3
3. sin 2 3x 
4
1
4. sin  2 cos5 x  
2

3
5. cos  2 (2010  sin 3x)  
2
 13 15 
6. Tìm nghiệm x   
của phương trình:
;
4 
 5

sin2x = cos3x.
7. sin4x + cos4x = ½
8. sin6x + cos6x = 1
9. a) Với giá trị nào của m thì phương trình
 

sinx = m có đúng hai nghiệm thuộc   ;2  .
 4



b) Với giá trị nào của m thì phương trình
  7 
cosx = m có đúng 4 nghiệm thuộc   ;  .
 2

3 

10. Với giá trị nào của a thì phương trình
 2cos x  1 sin x  a   0 có đúng hai nghiệm thuộc

  3 
 ; 
 4 4 

11. cos x sin x  0
2sin x  1
0
2cos x  3
5sin x  3
0
15.
5cos x  4

13.

2sin x  1
0
cos x
2sin 3 x  1
0
14.
2cos3 x  3
5sin 2 x  3
0
16.
5cos 2 x  4

12.

17. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình :

3 1
2

1



2
b) cos( x )  cos[ ( x  1) 2 ]

a) cos   x 2  2 x    sin( x 2 ) . ĐS x 
2

c) sin( x 2 )  sin[ ( x 2  2 x)]
18. cos( sin 2 x)  cos(3 sin 2 x)
19. sin( sin x)  cos(2 sin x)
20. Với giá trị nào của m thì phương trình sau
( 3  2cos x)(2sin x  m  1)  0
  
a) có đúng 3 nghiệm thuộc khỏang D =   ;   .
4




DeThiMau.vn

b) có đúng 2 nghiệm thuộc D.
21. Tìm nghiệm ngun x của phương trình


a) cos 3x  9 x 2  16 x  80  1



b) sin  2 x 
3
4

4 x2


 23 x  34   0

22.
8 2 cos 6 x  2 2 sin 3 x sin 3 x  6 2 cos 4 x  1  0


3 cot  2 x    1
tan 2 x  3
6

 0 24.
23.
0
sin x
2 cos x  1
25. 1  2sin 2 x(1  8sin 2 x cos 2 x)  3sin x .
26. cos8x = tanx.cotx.
27. tan2x. 2sin x  1 = 0.
28. cot3x. 2sin x  3 = 0.