Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)

Phương trình lượng giác cơ bản54280

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.97 KB, 1 trang )

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN:
sinx = m và cosx = m.
I. Nhắc lại cách giải và công thức nghiệm. Các
trường hợp đặc biệt. Biểu diễn trên đường tròn.
II. Các ví dụ áp dụng.
3 



1. sin  3x    sin   x 

4 

6



 7

2. cos  5 x    sin 
 2x 
3

 4

3
3. sin 2 3x 
4
1
4. sin  2 cos5 x  
2


3
5. cos  2 (2010  sin 3x)  
2
 13 15 
6. Tìm nghiệm x   
của phương trình:
;
4 
 5

sin2x = cos3x.
7. sin4x + cos4x = ½
8. sin6x + cos6x = 1
9. a) Với giá trị nào của m thì phương trình
 

sinx = m có đúng hai nghiệm thuộc   ;2  .
 4



b) Với giá trị nào của m thì phương trình
  7 
cosx = m có đúng 4 nghiệm thuộc   ;  .
 2

3 

10. Với giá trị nào của a thì phương trình
 2cos x  1 sin x  a   0 có đúng hai nghiệm thuộc

  3 
 ; 
 4 4 

11. cos x sin x  0
2sin x  1
0
2cos x  3
5sin x  3
0
15.
5cos x  4

13.

2sin x  1
0
cos x
2sin 3 x  1
0
14.
2cos3 x  3
5sin 2 x  3
0
16.
5cos 2 x  4

12.

17. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình :

3 1
2

1



2
b) cos( x )  cos[ ( x  1) 2 ]

a) cos   x 2  2 x    sin( x 2 ) . ĐS x 
2

c) sin( x 2 )  sin[ ( x 2  2 x)]
18. cos( sin 2 x)  cos(3 sin 2 x)
19. sin( sin x)  cos(2 sin x)
20. Với giá trị nào của m thì phương trình sau
( 3  2cos x)(2sin x  m  1)  0
  
a) có đúng 3 nghiệm thuộc khỏang D =   ;   .
4




DeThiMau.vn

b) có đúng 2 nghiệm thuộc D.
21. Tìm nghiệm ngun x của phương trình


a) cos 3x  9 x 2  16 x  80  1



b) sin  2 x 
3
4

4 x2


 23 x  34   0

22.
8 2 cos 6 x  2 2 sin 3 x sin 3 x  6 2 cos 4 x  1  0


3 cot  2 x    1
tan 2 x  3
6

 0 24.
23.
0
sin x
2 cos x  1
25. 1  2sin 2 x(1  8sin 2 x cos 2 x)  3sin x .
26. cos8x = tanx.cotx.
27. tan2x. 2sin x  1 = 0.
28. cot3x. 2sin x  3 = 0.




×