PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN:
sinx = m và cosx = m.
I. Nhắc lại cách giải và công thức nghiệm. Các
trường hợp đặc biệt. Biểu diễn trên đường tròn.
II. Các ví dụ áp dụng.
3
1. sin 3x sin x
4
6
7
2. cos 5 x sin
2x
3
4
3
3. sin 2 3x
4
1
4. sin 2 cos5 x
2
3
5. cos 2 (2010 sin 3x)
2
13 15
6. Tìm nghiệm x
của phương trình:
;
4
5
sin2x = cos3x.
7. sin4x + cos4x = ½
8. sin6x + cos6x = 1
9. a) Với giá trị nào của m thì phương trình
sinx = m có đúng hai nghiệm thuộc ;2 .
4
b) Với giá trị nào của m thì phương trình
7
cosx = m có đúng 4 nghiệm thuộc ; .
2
3
10. Với giá trị nào của a thì phương trình
2cos x 1 sin x a 0 có đúng hai nghiệm thuộc
3
;
4 4
11. cos x sin x 0
2sin x 1
0
2cos x 3
5sin x 3
0
15.
5cos x 4
13.
2sin x 1
0
cos x
2sin 3 x 1
0
14.
2cos3 x 3
5sin 2 x 3
0
16.
5cos 2 x 4
12.
17. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình :
3 1
2
1
2
b) cos( x ) cos[ ( x 1) 2 ]
a) cos x 2 2 x sin( x 2 ) . ĐS x
2
c) sin( x 2 ) sin[ ( x 2 2 x)]
18. cos( sin 2 x) cos(3 sin 2 x)
19. sin( sin x) cos(2 sin x)
20. Với giá trị nào của m thì phương trình sau
( 3 2cos x)(2sin x m 1) 0
a) có đúng 3 nghiệm thuộc khỏang D = ; .
4
DeThiMau.vn
b) có đúng 2 nghiệm thuộc D.
21. Tìm nghiệm ngun x của phương trình
a) cos 3x 9 x 2 16 x 80 1
b) sin 2 x
3
4
4 x2
23 x 34 0
22.
8 2 cos 6 x 2 2 sin 3 x sin 3 x 6 2 cos 4 x 1 0
3 cot 2 x 1
tan 2 x 3
6
0 24.
23.
0
sin x
2 cos x 1
25. 1 2sin 2 x(1 8sin 2 x cos 2 x) 3sin x .
26. cos8x = tanx.cotx.
27. tan2x. 2sin x 1 = 0.
28. cot3x. 2sin x 3 = 0.