phuong trinh luong giac co ban (rat hay)

1
TIEÁT 10:
TIEÁT 10:
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng
giác cơ bản?
ĐÁP ÁN
2
( )
2
x k
k
x k
α π
π α π
= +

⇔ ∈

= − +

¢
Cosx = cos α ⇔ x =α ± k2π (k ∈Z)
Tanx = tan α ⇔ x = α ± kπ (k ∈Z)
Cotx = cot α ⇔ x = α ± kπ (k ∈Z)
Sinx = sinα
3
•
DẠNG BÀI TOÁN: sinx = a
2. Nếu thì phương trình có nghiệm. Khi đó đặt

sinα = a(Nếu a là các giá trò đặc biệt.). Áp dụng công thức
nghiệm.
Bài tập 1: Giải phương trình:

Hỏi: a = ? Vậy ta phải làm như thế nào?
MH1
1. Nếu thì phương trình vô nghiệm
1a ≤
1
sin( 2)
3
x + =
Vận dụng vào trên ta được công thức
nghiệm x = arcsin
1
/
3
Và x = π - arcsin 1/3
1a 〉
3. Nếu a không đặc biệt ta viết x = arcsina và x = π- arcsina
4
BÀI TẬP 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU
Sin3x = 1
+ vì sin = 1 nên phương trình tương đương:
2
π
2
π
2
2

( )
2
2
x k
k
x k
π
π
π
π π

= +

⇔ ∈


= − +


¢
Qua công thức nghiệm trên có
Kết luận gì?
Sin3x = sin
5
TRẢ LỜI
Phương Trình: sinx = 1 ⇔ x = +k2π, k∈Z
2
π
Tương tự hãy tìm
công thức nghiệm

của phương trình
sinx = -1 và
sinx = 0
Trả lời
Sinx =-1 ⇔ x =- +k2π, k∈Z
2
π
Sinx = 0 ⇔ x = k π, k∈Z
6
MH2
BÀI TẬP 1c: Giải phương trình:
2
sin 0
3 3
x
π
 
− =
 ÷
 
Vận dụng ?
2
sin 0
3 3
x
π
 
− =
 ÷
 

2 3
,( )
3 3 2 2
x k
k x k
π π π
π
− = ⇔ = + ∈ ¢
⇔
BÀI TẬP 1d: Giải phương trình:
( )
0
3
sin 2 20
2
x + = −
Vậy phương trình viết lại?
3
sin?
2
− =