Đề số 10 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút54738

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Mơn TỐN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

Đề số 10

Câu 1: Cho f ( x )  x 2  2(m  2) x  2m 2  10m  12 . Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
b) Bất phương trình f(x)  0 có tập nghiệm R
 x 2  8 x  15  0

Câu 2: Giải hệ bất phương trình  x 2  12 x  64  0
10  2 x  0

Câu 3:
a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào  .
A

cot 2 2  cos2 2
2

cot 2



sin 2 .cos 2
cot 2

b) Cho P = sin(   ) cos(   ) và




Q  sin     sin    
2


Tính P + Q = ?
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn có phương trình:
x 2  y2  2 x  4y  4  0
a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường trịn.
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường trịn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có
phương trình: 3 x  4 y  1  0 .

--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
DeThiMau.vn

SBD :. . . . . . . . . .


ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Mơn TỐN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

Đề số 10

Câu 1: Cho f ( x )  x 2  2(m  2) x  2m 2  10m  12 . Tìm m để:
a) PT f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu  ac  0  2m 2  10m  12  0  m  (3; 2)
a  0
  '  (m  2)2  (2m 2  10m  12)  0

b) f(x)  0 có tập nghiệm R  
 '  0
 m 2  6m  8  0  m  (; 4]  [2; )
 x 2  8 x  15  0
 x  (;3]  [5; )
 2

 x  [4;3]
Câu 2:  x  12 x  64  0   x  [4;16]
10  2 x  0
 x  (;5]

Câu 3:
a) A 

cot 2 2  cos2 2
2

cot 2



sin 2 .cos 2
 1  sin2 2  sin2 2  1
cot 2



b) Ta có P = sin(   ) cos(   ) = sin  cos  , Q  sin     sin      cos  .sin 
2


Vậy P + Q = sin 2
Câu 4:

(C): x 2  y 2  2 x  4 y  4  0

a) x 2  y 2  2 x  4 y  4  0  ( x  1)2  ( y  2)2  9 nên tâm I(1; 2) , bán kính R = 3.
b) Vì tiếp tuyến  // d: 3 x  4 y  1  0 nên PTTT  có dạng: 3 x  4 y  C  0, C  1
và d ( I , )  R 

3.1  4.(2)  C
32  42

C  4
 3  C  11  15  
C  26

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là 1 : 3 x  4 y  4  0, 2 : 3 x  4 y  26  0
--------------------Hết-------------------

2
DeThiMau.vn