Nghiên cứu, so sánh các phương pháp phân rã, dịch chuyển sơ đồ quan hệ

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG




TRẦN VĂN SẢN

NGHIÊN CỨU, SO SÁNH CÁC PHƯƠNG PHÁP
PHÂN RÃ, DỊCH CHUYỂN SƠ ĐỒ QUAN HỆ


Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Mã số: : 60.48.01

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KĨ THUẬT





HÀ NỘI – 2012



1

Luận văn được hoàn thành tại:
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG


Người hướng dẫn khoa học : PGS-TS Nguyễn Bá Tường

Phản biện 1: PGS-TS Đặng Văn Chuyết

Phản biện 2: PGS-TS Đỗ Năng Toàn

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận
văn thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn
thông
Vào lúc: giờ 10h10 ngày.20 tháng 01 năm 2013


Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính
Viễn thông






2
i. MỞ ĐẦU
i.1. Giới thiệu đề tài
Trong quản lý các cơ sở dữ liệu (CSDL), phụ thuộc
dữ liệu được hiểu là những mệnh đề mô tả các ràng buộc
mà dữ liệu phải đáp ứng trong thực tế. Nhờ có những mô
tả phụ thuộc này mà hệ quản trị cơ sở dữ liệu có thể quản
lý tốt được chất lượng dữ liệu. Lý thuyết về các phụ
thuộc dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả
thế giới thực, phản ánh ngữ nghĩa dữ liệu trong cơ sở dữ
liệu. Phụ thuộc dữ liệu được Codd, tác giả của mô hình
dữ liệu quan hệ đặt nền móng từ những năm 70 với khái
niệm phụ thuộc hàm. Sau đó một loạt tác giả khác tiếp
tục phát triển các dạng phụ thuộc bậc cao, phụ thuộc mờ
cũng như xây dựng các hệ tiên đề cho các lớp phụ thuộc -
tức là đặt cơ sở lý thuyết về phụ thuộc dữ liệu.
Một điều khá tự nhiên là ngay từ những ngày đầu
phát triển lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu, logic đã được
chọn như một ngôn ngữ hữu hiệu để đặc tả phụ thuộc dữ
liệu, do đó, trong số các loại hình phụ thuộc dữ liệu rất đa
dạng được đề xuất và phát triển sau này, các phụ thuộc

3
logic luôn luôn là trọng tâm chú ý của các nhóm nghiên
cứu.
Đề tài này tập trung vào tìm hiểu và nghiên cứu
khái niệm các phép phân rã, phép dịch chuyển sơ đồ
quan hệ, đưa chúng về dạng thu gọn và nhận được các
biểu diễn quan trọng cho bao đóng, khóa và phản khoá.
Các kết quả thu được sử dụng trong quá trình thiết kế các
cơ sở dữ liệu.
Một nhận xét tự nhiên là nếu kích thước của sơ đồ
quan hệ càng nhỏ thì các thuật toán càng phát huy hiệu
quả hơn. Một số hướng nghiên cứu tinh giản các sơ đồ cơ
sở dữ liệu được thực hiện thông qua các phép biến đổi
tương đương, chẳng hạn đưa tập phụ thuộc hàm về dạng
thu gọn hoặc thu gọn tự nhiên, dạng không dư, dạng tối
ưu … đã được công bố.
Để giải quyết vấn đề trên ta dùng phép “phân rã”,
tức là tách sơ đồ quan hệ trên thành các sơ đồ quan hệ
con với mong muốn các sơ đồ quan hệ con mới này sẽ
đạt dạng chuẩn cao hơn sơ đồ quan hệ ban đầu. Như vậy



4
sẽ giảm (hay không còn) các thông tin bị dư thừa trong
các quan hệ mới.
Mục đích của phép phân rã đó là nhằm loại bỏ các

file dữ liệu dư thừa và loại bỏ các dị thường: không nhất
quán, dị thường khi thêm dòng, dị thường khi xóa dòng
của quan hệ, khi thực hiện phép cập nhật (sửa, thêm,
xóa).
Trong phép dịch chuyển sơ đồ quan hệ. Bản chất
của kỹ thuật này là loại bỏ khỏi sơ đồ quan hệ ban đầu
một số thuộc tính không quan trọng theo nghĩa chúng
không làm ảnh hưởng đến kết quả tính toán các đối tượng
đang quan tâm như bao đóng, khóa, Mặc dù sơ đồ quan
hệ thu được qua phép thu gọn không tương đương với sơ
đồ quan hệ ban đầu, nhưng ta có thể thu được các đối
tượng cần tìm bằng những phép toán đơn giản như loại
bỏ hoặc thêm một số thuộc tính. Điều lý thú là sau khi
loại bỏ một số thuộc tính thì một số phụ thuộc hàm sẽ
được loại bỏ theo, vì chúng trở thành các phụ thuộc hàm
tầm thường (có vế trái chứa về phải) hoặc mang thông tin
tiền định (đó là các phụ thuộc hàm dạng Ø→X).



5

i.2. Nội dung của đề tài, các vấn đề cần giải
quyết
Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu kỹ thuật thu gọn
sơ đồ quan hệ dựa trên “phương pháp phân rã sơ đồ
quan hệ” và “phương pháp dịch chuyển sơ đồ quan
hệ”.
- Sử dụng một số thuật ngữ như dịch chuyển, phân
rã, chiếu của các sơ đồ quan hệ để làm sáng tỏ khái niệm

thu gọn sơ đồ quan hệ là nội dung chính của luận văn.
Vấn đề cần quan tâm là phân rã, dịch chuyển SĐQH
có đảm bảo tái thiết được sơ đồ quan hệ hay không, quá
trình phân rã, dịch chuyển có làm mất thông tin không?
Các đối tượng chúng ta sẽ phân rã, dịch chuyển là
các sơ đồ quan hệ W thông qua phép phân rã, dịch
chuyển sơ đồ quan hệ theo một tập thuộc tính U. Khảo
sát sự phụ thuộc của phép phân rã, dịch chuyển thông
qua các tính chất của tập thuộc tính U. Khảo sát hai dạng
biểu diễn khóa của lược đồ quan hệ qua phép phân rã,



6
dịch chuyển. Xây dựng một hệ trình minh họa mô phỏng
kết quả thực tế và đánh giá các kết quả lý thuyết.
i.3. Phương pháp nghiên cứu
1. Tiếp cận chủ yếu để giải quyết các vấn đề đặt ra
trong phạm vi đề tài là tiên đề hóa. Các hệ tiên đề được
xây dựng trên cơ sở một hệ suy dẫn hình thức với các
tính chất cơ bản về các đối tượng cơ sở và các mối liên
hệ giữa chúng. Cơ sở toán học của các hệ tiên đề là định
lý về tính xác đáng và đầy đủ cùng với các định lý về
điều kiện cần và đủ cho các hệ tiên đề tương đương.
2. Tiếp cận hình thức vận dụng chủ yếu các phương
pháp và các cấu trúc của toán học rời rạc (bao gồm cả
logic hình thức), kết hợp với các phương pháp đối sánh,
mô hình hóa, tối ưu và quy hoạch rời rạc.
3. Kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực hành, sử
dụng và phát triển các phần mềm nói chung và các phần

mềm toán học nói riêng để kiểm định và thể hiện các kết
quả lý thuyết.
i.4. Phạm vi ứng dụng



7
Các kết quả thu được có thể vận dụng cho các quy
trình thiết kế các cơ sở dữ liệu dùng trong các hệ thống
thông tin, cụ thể là:
Bảo toàn phụ thuộc hàm, không mất mát thông tin,
loại bỏ dư thừa dữ liệu. Đây là các tiêu chuẩn cơ bản của
hệ thống thông tin. Với các CSDL lớn và phức tạp có
nhiều thuộc tính, chúng ta phải dùng các phương pháp
biến đổi SĐQH để đưa chúng về dạng tối ưu, đáp ứng
được các tiêu chuẩn trên.
Về lý thuyết, luận văn tập trung vào các kết quả sau
đây:
- Khái niệm cơ sở lý thuyết của mô hình quan hệ.
- Khái niệm về phép phân rã sơ đồ quan hệ.
- Khái niệm về phép dịch chuyển sơ đồ quan hệ.
- Phát biểu và chứng minh các phương pháp phân rã
dọc sơ đồ quan hệ, phân rã có nối không tổn thất, phân rã
bảo toàn phụ thuộc, phân rã thành các dạng chuyển
BCNF.
- Phát biểu và chứng minh công thức tính bao đóng
qua phép dịch chuyển lược đồ quan hệ,

8
- Phân tích thuật toán Chase kiểm tra việc phân rã
có nối không tổn thất không, kiểm tra phân rã có bảo
toàn phụ thuộc không, thuật toán phân rã thành dạng
chuẩn BCNF.
- Phân tích thuật toán dịch chuyển SĐQH,
Về thực hành luận văn sẽ cài đặt chương trình ứng
dụng nhằm mục đích mô phỏng kết quả nghiên cứu được
của học viên.

Nội dung :
Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH QUAN HỆ
Chương 1 Giới thiệu về mô hình dữ liệu quan hệ là
một mô hình được sử dụng rộng rãi trong đời sống xã hội
của mọi tổ chức, cơ quan, xí nghiệp bởi tính do tính trực
quan, kiến trúc đơn giản và có cơ sở toán học chặt chẽ
của nó. Mô hình quan hệ biểu thị dữ liệu trong một
CSDL như một tập các quan hệ, có thể coi như là một
bảng giá trị gồm các hàng và các cột. Mỗi hàng trong
bảng là một tập các giá trị có liên quan với nhau, các giá



9
trị này biểu thị một sự kiện tương ứng với một thực thể
hay một mối quan hệ trong thế giới thực. Trong chương
này chúng ta sẽ nêu một số khái niệm cơ bản về quan hệ
và cơ sở quan hệ.
1.1.Khái niệm về quan hệ

Cho U={A
1
,A
2
, ,A
n
} là một tập hữu hạn, không
rỗng các thuộc tính. Mỗi thuộc tính A
i
có một miền giá
trị là D(A
i
).
1.2. Các phép toán đại số quan hệ.
Trên các quan hệ ta có thể thực hiện các phép toán tập
hợp như hợp, giao, hiệu, các phép toán đó người ta
thường gọi là các phép toán đại số quan hệ,
1.2.1. Phép hợp
1.2.1. Phép giao
1.2.3. Phép trừ
1.2.3. Phép chiếu
1.2.5. Tích Descartes
1.2.6. Phép chọn
1.2.7. Phép chia



10
1.2.8. Phép nối tự nhiên
1.2.9. Phép nối có điều kiện



1.3. Phụ thuộc hàm
Trong các bảng quan hệ, chúng ta thấy giữa các
thuộc tính của quan hệ có một số ràng buộc (phụ thuộc
dữ liệu) đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết CSDL.
1.3.1. Định nghĩa phụ thuộc hàm
Cho lược đồ quan hệ U = {A
1
, A
2
, , A
n
}. Giả sử X, Y
là các tập con của U, tức là X, Y  U.
1.3.2. Các tính chất của phụ thuộc hàm
Tính phản xạ, tính bắc cầu, tính mở rộng hai vế, tính
tựa bắc cầu, tính mở rộng trái và thu hẹp phải, tính cộng
đầy đủ, tính tích lũy.
1.3.3. Hệ tiên đề Armstrong
Hệ 3 tính chất tính phản xạ, tính bắc cầu, tính mở
rộng 2 vế được gọi là hệ tiên đề Armstrong của lớp các
phụ thuộc hàm trên lược đồ U.




11
1.3.4.Tính tương đương của các tập phụ thuộc hàm
Gọi F và G là hai tập phụ thuộc hàm. Ta nói F và G

là tương đương nếu F
+
=G
+
. Ký hiệu F  G.
1.3.5. Các tập phụ thuộc hàm tối thiểu
Một tập phụ thuộc hàm là tối thiểu nếu nó thoả mãn các
điều kiện sau đây :
1. Mỗi vế phải của các phụ thuộc hàm F chỉ có một
thuộc tính.
2. Không tồn tại một phụ thuộc hàm X→A thuộc F
và tập con thực sự Z của X mà F
+
=(F-
{X→A}{Z→A})
+
.
3. Không tồn tại 1 phụ thuộc hàm X→A thuộc F mà
F
+
={F-{X→A}}
+

1.3.6. Bao đóng
Bao đóng F
+
của tập phụ thuộc hàm F, cho
lược đồ U = {A
1
, A

2
, A
n
}. F là tập phụ thuộc hàm trên U.
Định nghĩa: Bao đóng của tập phụ thuộc hàm F



12
Bao đóng của tập phụ thuộc hàm F ký hiệu F
+
là
tập tất cả các phụ thuộc hàm f suy dẫn được từ tập F dựa
vào các luật của hệ tiên đề Armstrong.
Vậy F
+
= {f: F  = f} với F = f là ký hiệu F suy
dẫn được f.
1.4. Khoá và khoá chính, khoá ngoại
Trong các thuộc tính phụ thuộc hàm có các thuộc
tính đóng vai trò “xác định” các thuộc tính khác như
“khóa”.
1.4.1.Định nghĩa : Khoá (key) tối tiểu
Tập thuộc tính K

U được gọi là khoá tối tiểu của
W = <U, F> nếu nó thoả mãn hai điều kiện:
(1) K
+
= U (hay K


U).
(2) B  K: (K-{B})
+
 U.
Vậy tập K  U được gọi là khóa tối tiểu của sơ đồ
quan hệ W = <U, F> nếu K là tập tối tiểu kéo theo U.
1.4.2.Định nghĩa : Khoá của quan hệ R.
K

U được gọi là khoá của R nếu:



13
1. Mọi cặp t
i
và t
j
khác nhau của R ta luôn có t
i
.K 
t
j
.K
2. K là tối thiểu.
1.4.3.Định nghĩa : Khoá chính-khoá ngoại
Khoá chính của quan hệ R là một khoá của R được
chọn làm khoá chính.
Khoá ngoại của quan hệ R là trường dữ liệu đóng

vai trò khoá chính trong quan hệ khác.
1.5. Các dạng chuẩn của sơ đồ quan hệ
Trong quản lý, xử lý các hệ cơ sở dữ liệu chúng ta
thường phải đưa CSDL về dạng đơn giản nhất, ít công
kềnh nhất, tốn ít bộ nhớ nhất, xử lý nhanh nhất và có tính
đặc thù nhất. Để thực hiện mục đích đó chúng ta phải tiến
hành chuẩn hóa các hệ CSDL.
1.5.1. Dạng chuẩn 1 – 1NF (First Normal Form)
1.5.2. Dạng chuẩn 2 – 2NF (Second Normal Form)
1.5.3 Dạng chuẩn 3 – 3NF (Third Normal Form)
1.5.4. Dạng chuẩn Boyce Codd – BCNF



14
Một quan hệ được chuẩn hóa là quan hệ trong đó
mỗi miền giá trị của một thuộc tính chỉ chứa những giá
trị nguyên tố tức là những giá trị không phân chia được
nữa, những miền giá trị đó gọi là miền giá trị đơn trị.
Các lớp dạng chuẩn của các sơ đồ quan hệ có quan
hệ lồng nhau, lớp sau nằm trong lớp trước. Nghĩa là ta có
1NF

2NF

3NF

BCNF. Lồng nhau ở đây là thực
sự, nghĩa là lớp sau nằm gọn trong lớp trước.

Hình 1.1: Sơ đồ biểu thị mối liên hệ của các lớp chuẩn

1NF

2NF

3N
F

BCN
F

4N
F






15
Chương 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ SƠ ĐỒ QUAN
HỆ
Chương này giới thiệu các phép “phân rã sơ đồ
quan hệ”, tức là tách sơ đồ quan hệ trên thành các sơ đồ
quan hệ con với mong muốn các sơ đồ quan hệ con mới
này sẽ đạt dạng chuẩn cao hơn sơ đồ quan hệ ban đầu
Các đối tượng chúng ta sẽ phân rã là các sơ đồ quan
hệ W=<U,F> trong đó U={A

1
, A
2
, , A
n
} là tập hữu hạn
không rỗng các thuộc tính, F là tập phụ thuộc hàm trên
U. Phân rã W thực chất là phân rã U và kéo theo nó là
phân rã F.
2.1. Phân rã dọc sơ sơ đồ quan hệ W=<U,F>
Định nghĩa : Phân rã dọc W = <U,F> là phân chia W =
<U,F> thành W
1
= <U
1
,F
1
>, W
2
= <U
2
,F
2
>,
,W
k
=<U
k
,F
k

>, ký hiệu: W| >{W
1
, W
2
, , W
k
} trong
đó
F
i

Ui
(F
+
) và U =

k
i 1
U
i
.
2.2.Các phương pháp phân rã dọc sơ đồ quan hệ



16
2.2.1. Phân rã W=<U,F> có nối không tổn thất
Định nghĩa : Phép phân rã W| >{W
1
, W

2
, ,
W
k
} được gọi là phép phân rã có nối không tổn thất nếu
mọi quan hệ R trên U luôn có đẳng thức:
R = R
1
|><| R
2
|><| …|><| R
k

2.2.2. Phân rã W=<U,F> bảo toàn phụ thuộc
Định nghĩa : phân rã có bảo toàn phụ thuộc
Cho W=<U,F>; W| >{W
1
, W
2
, , W
k
}; W
i
= < U
i
,
F
i
> ; R
i

= R[U
i
]. F
i
 π
Ui
(F
+
) và U =

k
i 1
U
i
là một phân
rã của W. Đặt G =

k
i 1
F
i.
2.2.3. Phân rã thành các dạng chuẩn BCNF
Định nghĩa : Phép phân rã W | > {W
1
,W
2
, ,W
k
}; W
i

= <U
i
, F
i
>; R
i
= R[U
i
]. F
i

Ui
(F
+
) và
U=

k
i 1
U
i
là một phân rã của W thành các BCNF nếu mỗi
sơ đồ con W
i
= <U
i
, F
i
> là BCNF.
2.2.4. Phân rã tổng hợp

17
Phân rã tổng hợp là phân rã thành BCNF, bảo
toàn phụ thuộc, có nối không tổn thất.
Định nghĩa: Cho W=<U, F>; W| >{W
1
, W
2
, ,
W
k
}; W
i
= <U
i
, F
i
>; F
i
=
Ui
(F
+
) là một phân rã của W
thành các BCNF bảo toàn phụ thuộc, có nối không tổn
thất nếu phép phân rã thỏa mãn cả 3 điều kiện trên.

Chương 3

PHÉP DỊCH CHUYỂN, PHÉP CHIẾU SƠ ĐỒ
QUAN HỆ, NHẬN XÉT, SO SÁNH PHƯƠNG
PHÁP PHÂN RÃ VÀ DỊCH CHUYỂN SƠ ĐỒ
QUAN HỆ
Chương 3 trình bày một kỹ thuật thu gọn sơ đồ
quan hệ (SĐQH) được gọi là phép dịch chuyển sơ đồ
quan hệ. Bản chất của kỹ thuật này là loại bỏ khỏi
SĐQH ban đầu một số thuộc tính không quan trọng theo
nghĩa chúng không làm ảnh hưởng đến kết quả tính toán
các đối tượng đang được quan tâm như bao đóng, khóa,
phản khóa Mặc dù SĐQH thu được qua phép dịch



18
chuyển không tương đương với SĐQH ban đầu, nhưng
ta có thể thu được các đối tượng cần tìm bằng những
phép toán đơn giản như loại bỏ hoặc thêm một số thuộc
tính. Điều lý thú là sau khi loại bỏ một số thuộc tính thì
một số PTH sẽ được loại bỏ theo vì chúng trở thành các
PTH tầm thường (có vế trái chứa về phải) hoặc mang
thông tin tiền định (đó là các PTH dạng Ø→X). Các
phép dịch chuyển SĐQH được phát triển cho lớp các
phụ thuộc logic đầu tiên là phụ thuộc hàm cho ta một số
kết quả lý thú về biểu diễn bao đóng, khóa, phản khóa
cùng một số dấu hiệu cần và đủ để nhận biết các đặc
trưng tương quan giữa các đối tượng nói trên.
3.1. Phép dịch chuyển sơ đồ quan hệ
3.1.1. Định nghĩa
Cho hai sơ đồ quan hệ W1 = <U,F>, W2 = <V,G>

và tập thuộc tính M  U. Ta nói sơ đồ quan hệ W2 nhận
được từ sơ đồ quan hệ W1 qua phép dịch chuyển theo tập
thuộc tính M, nếu sau khi loại bỏ mọi xuất hiện của các
thuộc tính của M trong sơ đồ W1 thì thu được sơ đồ W2.



19
Nếu sau khi thực hiện phép dịch chuyển theo M cho
SĐQH W1 ta thu được SĐQH W2 thì ta viết W2 =
W1\M.
Thao tác loại bỏ M được thực hiện trên sơ đồ W1 =
<U,F> để thu được sơ đồ W2=<V,G> như sau:
1. Tính V = U\M có độ phức tạp O(n) với n là số
lượng thuộc tính trong U.
2. Mỗi PTH XY trong F ta tạo ra PTH X\MY\M
cho G. Thủ tục này ký hiệu là G=F\M. Tính F\M
đòi hỏi độ phức tạp O(mn) với m là số lượng PTH
trong F.
Như vậy W2=W1\M = <U\M,F\M> được thực hiện
với độ phức tạp O(mn), tức là tuyến tính theo chiều dài
dữ liệu vào (của SĐQH W1).
Sau khi thực hiện thủ tục G = F\M nếu:
 G chứa các PTH tầm thường (dạng XY, X Y)
thì ta loại các PTH này khỏi G.
G chứa các PTH trùng lặp thì ta bớt các PTH này.
3.1.2. Thuật toán dịch chuyển sơ đồ quan hệ

20
3.1.3. Bổ đề về siêu khoá trong phép dịch chuyển
SĐQH
Bổ đề : Bổ đề về siêu khóa trong phép dịch chuyển
SĐQH.
Cho hai SĐQH W1 = <U,F>, W2 = <V,G> và
X

U. Biết W2=W1\X. Khi đó:
i) Nếu M là siêu khóa của W1 thì M\X là siêu khoá
của W2.
ii) Nếu Z là siêu khoá của W2 thì ZX là siêu khoá
của W1. Nói riêng nếu X

U
o
và Z là siêu khoá của
W2 thì Z là siêu khoá của W1.
3.1.4. Dịch chuyển sơ đồ quan hệ về dạng cân bằng
3.1.4.1. Định nghĩa sơ đồ cân bằng
SĐQH W = <U,F> được gọi là cân bằng nếu tập
PTH F trong W thoả 4 tính chất sau:
1. Hợp các vế trái, các vế phải của các PTH trong F
đúng bằng tập thuộc tính U:
LS(F) = RS(F) = U



21
2. F không chứa các PTH tầm thường, tức là các

PTH có vế trái chứa vế phải:
X,YU: XY  (XYF)
3. Cả hai vế trái và phải của mọi PTH trong F rời
nhau (không giao nhau): f  F:
LS(f)RS(f) = 
4. Các vế trái của mọi PTH trong F khác nhau đôi
một:
f, g  F: LS(f) = LS(g)  f = g
Trong đó:
LS(F): Tập các thuộc tính xuất hiện trong vế trái.
RS(F): Tập các thuộc tính xuất hiện trong vế phải.
Cụ thể là:

Ff
fLSFLS

 )()(
và

Ff
fRSFRS

 )()(

Nhóm tính chất 2-4 cho biết F có dạng thu gọn tự
nhiên. Như vậy SĐQH là cân bằng khi và chỉ khi tập
PTH có dạng thu gọn tự nhiên và mọi thuộc tính đều xuất
hiện ít nhất một lần ở vế trái, một lần ở vế phải.
3.1.5: Phép dịch chuyển sơ đồ quan hệ đến tập M
3.1.5.1: Định nghĩa phần bù của tập thuộc tính M

22
Cho SĐQH W = <U, F>, M  U. Tập U\M gọi là
phần bù của M và ta sẽ ký hiệu
M
. Vậy
M
= U\M
Giả sử ta có tập thuộc tính U = U
1


U
2
và U
1



U
2
=

thì U
1
là bù của U
2
và U

2
là bù của U
1
.
3.1.5.2: Định nghĩa phép dịch chuyển
SĐQH đến tập M
Cho hai SĐQH W1 = <U,F>, W2 = <V,G> và tập
thuộc tính M  U. Ta nói SĐQH W2 nhận được từ
SĐQH W1 qua phép dịch chuyển W1 đến tập thuộc tính
M, nếu sau khi loại bỏ mọi xuất hiện của các thuộc tính
của
M
= U\M trong lược đồ W1 thì thu được lược đồ
W2. Vậy W2 = W1 -
M
.
3.2: Phép chiếu sơ đồ quan hệ
Cho SĐQH W = <U,F> và tập thuộc tính M  U.
3.2.1: Định nghĩa phép chiếu của tập phụ thuộc
hàm F lên tập thuộc tính M.
Phép chiếu của tập phụ thuộc hàm F lên tập thuộc
tính M, ký hiệu Π
M
(F) là phép loại bỏ các thuộc tính
không thuộc M trong tập phụ thuộc hàm F.



23
3.2.2 : Định nghĩa phép chiếu của SĐQH W =

<U, F> lên tập thuộc tính M
Cho SĐQH W = <U, F> và tập thuộc tính M  U.
Phép chiếu của W lên tập thuộc tính M, ký hiệu
Π
M
(W) là phép đưa W về W=<M,Π
M
(F)>.
Vậy Π
M
(W) = <M, Π
M
(F)>.
3.2.3. Các phép chiếu sơ đồ quan hệ
3.2.3.1. Phép chiếu hợp lệ
Định nghĩa : Phép chiếu hợp lệ
Phép chiếu W lên tập thuộc tính M, tức Π
M
(W) = <
M, Π
M
(F)> được gọi là hợp lệ nếu tập phụ thuộc hàm
Π
M
(F) thỏa mãn trên tập thuộc tính M.
3.2.3.2 Phép chiếu không hợp lệ
Định nghĩa : Phép chiếu không hợp lệ
Phép chiếu W lên tập thuộc tính M, tức Π
M
(W) =

<M, Π
M
(F)> được gọi là không hợp lệ nếu tập phụ thuộc
hàm Π
M
(F) không thỏa mãn trên tập thuộc tính M.
3.3. Nhận xét, so sánh phương pháp phân rã và
dịch chuyển SĐQH



24
3.3.1. Một vài nhận xét đối với các phương pháp phân
rã:
Khi phân rã SĐQH ta nên phân rã thành bao nhiêu
sơ đồ con? và trong mỗi sơ đồ con nên lấy những thuộc
tính nào? phụ thuộc hàm nào thì tốt? Đây
là vấn đề lý thuyết mà em chưa tìm được câu trả lời chắc
chắn.
3.32. Một vài nhận xét đối với phương pháp dịch
chuyển:
Đối với phép dịch chuyển M, để có thể ứng dụng
được phép dịch chuyển ta nên lấy tập M như thế nào? Vì
sau phép dịch chuyển M của SĐQH W1 ta nhận được
SĐQH W2 và trong W2 có thể có những PTH kiểu


X. Đây cũng là dạng PTH em không hiểu. Dạng
PTH này có trong thực tế không?
Tuy nhiên theo yêu cầu của Thầy hướng dẫn nội

dung chính luận văn của em “Nghiên cứu, so sánh các
phương pháp dịch chuyển và phân rã sơ đồ quan hệ”.
Sau đây ta có bảng nhận xét so sánh sau: