(SKKN mới NHẤT) SKKN rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học thông qua dạy toán

Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề cho học sinh tiểu học thơng qua dạy tốn

Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quan trọng
của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới.
Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập
theo cái có sẵn, cho nên học sinh (HS) không được rèn luyện năng lực này từ
sớm. Điều đó ảnh hưởng khơng nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tư
duy của trẻ. Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những
vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng
đồng khơng chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà phải được
đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo.
Trong dạy học theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, HS vừa nắm được
tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư
duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã
hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. Hay nói cách
khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để rèn luyện
cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Qua tổng hợp một số nghiên cứu về tâm lí học, giáo dục học, chúng tơi cho
rằng, trong dạy học mơn Tốn ở tiểu học, cần rèn luyện các thành phần của
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như: thu thập thơng tin, xử lí dữ liệu,

download by :


tìm cách giải quyết vấn đề, đánh giá cách giải quyết tìm phương án tối ưu,
tính tốn và vận dụng vào thực tiễn trên cơ sở thiết kế các hoạt động giáo
dục tương thích.
Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua
một số nội dung dạy học
Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn luôn là động lực của

sự phát triển. Tình huống có vấn đề phản ánh một cách logic và biện chứng
quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kinh nghiệm cũ, kĩ năng cũ đối với yêu
cầu giải thích một sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Hơn nữa, theo
Rubinstein, một tình huống có vấn đề ln là nguồn gốc cho sự sáng tạo khi
tìm ra các cách giải quyết mới, đó cũng chính là nguồn gốc của tư duy sáng
tạo.
Trong dạy học, một vấn đề thường được hiểu là một bài tốn chưa có lời giải,
nhưng chứa đựng tiềm  năng có thể giải được đối với học sinh (HS).
Trong phạm vi bài viết này, chúng tơi muốn đề cập ở khía cạnh “giải quyết
vấn đề” như là một năng lực cần hình thành cho HS, nó gắn liền với nội dung
dạy học.
Trong mơn Tốn ở tiểu học, “giải quyết vấn đề” gắn liền với các bài tốn có
lời văn, các bài tốn khác kiểu, logic – tổ hợp, những bài toán liên quan đến
thực tiễn…Khi gặp những bài toán này, trước hết học sinh cần phải phân tích

download by :


để tốn học hóa tình huống, biến đổi bài tốn về dạng “tốn” quen thuộc. Sơ
đồ sau mơ tả q trình tìm kiếm hướng giải quyết bài tốn:

Sơ đồ tìm hướng giải quyết bài tốn.
Thực sự là một khó khăn lớn đối với những trẻ mới làm quen với các bài tốn
kiểu “giải quyết vấn đề”. Đặc thù tâm lí của trẻ giai đoạn này là làm theo, vì
thế trẻ rất cần sự làm mẫu, giảng giải. Những bài toán ở dạng này thường

download by :


rất đơn giản. Với người lớn, có thể nói là hiển nhiên. Nhưng với trẻ thì khơng

phải vậy, vì thế không thể áp đặt “sự đơn giản”, “dễ hiểu” mà người lớn cảm
nhận cho trẻ. Bên cạnh đó, nội dung các bài toán thường rất gần gũi với các
sự vật, hiện tượng trong đời sống. Vì vậy, lúc này, ngồi việc giúp trẻ hiểu bài
tốn, người lớn cịn giúp trẻ hiểu các quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng đó,
qua đó, trẻ tăng cường kinh nghiệm sống cho bản thân mình.
Khi giảng giải cho trẻ, việc quan trọng nhất là giúp trẻ bóc tách kiến thức
tốn ra khỏi bề ngồi rườm rà của nó, từ đó hình thành các phép tính, các
quan hệ tốn học. Thực tế, nhiều người đã áp đặt trẻ theo những mẫu, từ
cách trình bày đến suy nghĩ. Dẫn đến, các em không hiểu được bản chất vấn
đề. Trong phạm vi  nghiên cứu của mình, chúng tơi xin dẫn ra đây những ví
dụ, qua thực nghiệm tại các trung tâm Toán POMATH đã cho thấy những kết
quả tích cực.
Ví dụ 1  (với HS 5 – 6 tuổi):  Chọn giày hoặc dép phù hợp cho mỗi nhân vật
trong tranh và nối:

download by :


Bài tốn nối giày hoặc dép thích hợp với mỗi nhân vật
Với dạng bài tập này, HS sẽ được rèn luyện năng lực thu thập thông tin (ở
đây là việc hiểu các biểu tượng), từ đó rèn năng lực suy luận nhờ tìm thấy các
mối liên hệ giữa các đối tượng và giải quyết bài toán qua các bước:
Bước 1: Quan sát, nhận dạng các hình ảnh trong tranh. Ở hàng trên sẽ lần
lượt là: lính cứu hỏa, cơ gái đi tắm biển, vận động viên thể thao, cô gái múa
ba lê. Ở hàng dưới có: đơi giày thể thao, dép tơng, giày vải mềm và ủng cao
su.
Bước 2: Phân tích, tìm hướng giải quyết.
Ở đây hướng giải quyết chủ yếu là dùng phương pháp thử chọn và loại trừ,
một phương pháp rất hữu ích trong việc giải các bài tốn trắc nghiệm, đồng
thời có thể vận dụng trong nhiều tình huống thực tế.

download by :


Chẳng hạn: Lính cứu hỏa khơng nên đi giày thể thao hay giày vải vì dễ bị ướt,
khơng nên đi dép tơng vì khơng thể chạy nhanh mà lại bị trơn. Lính cứu hỏa
đi ủng là hợp lý nhất. Cơ gái đi tắm biển không nên đi giày thể thao hoặc giày
vải vì dễ bị ướt, vậy có thể đi dép tông. Vận động viên thể thao đi giày thể
thao là hợp lý. Cuối cùng còn lại, diễn viên múa sẽ đi giày vải có dây.
Từ đó có cách nối cho hợp lý:

Kết quả hợp lý của Ví dụ 1
Ý nghĩa của ví dụ này khơng phải là kết quả HS nối đúng hay sai, chính là
cách lí giải hợp lí và quy trình thực hiện lời giải. Qua đó, HS cũng được rèn
luyện thói quen suy nghĩ “hợp lí” với thực tiễn.
Ví dụ 2 (HS 6-7 tuổi) Đặt đề tốn cho hình vẽ sau và giải chúng:

download by :


Một bài tốn "câm"
Những bài tốn dạng như trên cịn được gọi là bài toán “câm”. Thao tác đặt
đề bài tốn cho hình vẽ hoặc sơ đồ là thao tác ngược lại của việc giải toán,
giống như hai mặt nhận dạng và thể hiện một vấn đề. Muốn đặt được đề tốn
hay địi hỏi trẻ phải hiểu rõ nội hàm của hình vẽ hoặc sơ đồ đã cho. Đối với
những trẻ 6 – 7 tuổi, hoạt động đặt đề toán cho sơ đồ cũng giúp trẻ củng cố,
làm phong phú hơn các hoạt động ngơn ngữ của mình, đồng thời kích thích
trí tưởng tượng.
Đặc biệt, hoạt động đặt đề tốn cho sơ đồ chính là hoạt động tiền đề cho việc
đưa các mơ hình tốn học vào ứng dụng trong các tình huống thực tế. Việc

đánh giá các đề tốn mà trẻ đặt dựa vào các tiêu chí: phù hợp với sơ đồ đề
bài, chính xác về ngơn ngữ và phù hợp với thực tế.
Quay trở lại bài toán trên, có thể cùng trẻ tìm ra các dấu hiệu tốn học trong
đề bài trên. Chẳng hạn:


Con nhìn thấy vật gì trong tranh?

download by :




Có bao nhiêu cái mũ ở trong khung hình?



Có bao nhiêu cái mũ ngồi khung hình?

Sau khi trả lời được các câu hỏi như trên, GV cùng trẻ mơ hình hóa tình
huống đã cho, có thể đưa ra đề mẫu để trẻ làm theo. Ví dụ: Con có 5 cái mũ,
mẹ lại đan cho con thêm 1 cái mũ nữa. Hỏi con có bao nhiêu cái mũ?
Với một hình vẽ có thể đặt được rất nhiều đề bài khác nhau, tùy vào khả năng
ngơn ngữ và trí tưởng tượng của các con.
Ví dụ 3 (HS 7 – 8 tuổi): Hai chị em chia nhau 5 cái kẹo. Biết em ăn nhiều hơn
chị 1 cái. Hỏi mỗi chị em ăn mấy cái kẹo?
Theo chương trình tốn lớp 4, đây là dạng bài tìm hai số khi biết tổng và
hiệu. Một học sinh lớp 4 có thể dùng thuật giải của dạng tốn này để tìm ra
đáp số. Người lớn thì có thể đọc ngay ra đáp số mà dường như chẳng cần suy
nghĩ. Thực chất quá trình tư duy đã diễn ra rất nhanh trong đầu chúng ta, đó

là sử dụng thử chọn kết hợp với kinh nghiệm sẵn có. Tuy nhiên với HS 7 – 8
tuổi tương ứng với lớp 2, bài toán này thực sự là “một vấn đề”. Các em chưa
có thuật tốn để giải, có thể chưa gặp những tình huống tương tự. Bài tốn
này cũng vừa sức với các em nếu chúng ta nhìn dưới khía cạnh xét các tình
huống hợp lí có thể xảy ra. GV thể hướng dẫn trẻ giải bài toán theo các bước
ứng với các hoạt động rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như
sau:

download by :




Đây là tình huống có thể gặp trong thực tiễn.



Thu thập những thông tin đã biết (tổng số kẹo của hai chị em là 5 chiếc,
số kẹo của em nhiều hơn của chị là 1 chiếc).



Dùng suy luận để xét các trường hợp xảy ra:

Vì tổng số kẹo 2 chị em ăn là 5 cái nên:
+ Nếu chị ăn 0 cái thì em ăn 5 cái, em ăn nhiều hơn chị 5 cái (Loại).
+ Nếu chị ăn 1 cái thì em ăn 4 cái, em ăn nhiều hơn chị 3 cái (Loại).
+ Nếu chị ăn 2 cái thì em ăn 3 cái, em ăn nhiều hơn chị 1 cái (Thỏa mãn).
+ Nếu chị ăn 3 cái thì em ăn 2 cái, chị ăn nhiều hơn em (Loại).
+ Nếu chị ăn 4 cái thì em ăn 1 cái, chị ăn nhiều hơn em (Loại).

+ Nếu chị ăn 5 cái thì em ăn 0 cái, chị ăn nhiều hơn em (Loại).
Việc làm trên có thể được thể hiện dưới dạng bảng:

Có thể lập bảng để xét các trường hợp

download by :


Chú ý rằng trong bài tốn này có thể lựa chọn lập bảng theo giả thiết thứ
2: em ăn nhiều hơn chị 1 cái kẹo. Tuy nhiên lập bảng theo giả thiết này phải
kết hợp với giả thiết tổng số kẹo bằng 5 để hạn chế số trường hợp. Bản thân
cách lập bảng trên cũng có thể chỉ phải xét đến trường hợp thứ 3 nếu sử
dụng thêm giả thiết: em ăn nhiều hơn chị. Những phân tích này giúp HS rèn
luyện thói quen tìm cách giải quyết tốt hơn.
Ví dụ 4: Bài tốn tham quan (HS 9 – 11 tuổi)
Bài toán: Một lớp muốn thuê một chuyến xe khách đi tham quan. Họ đã tham
khảo giá thuê xe ở 3 công ty khác nhau (giả sử rằng chất lượng, mẫu mã xe
là như nhau). Cơng ty A có giá khởi đầu là 3.750.000 đồng cộng thêm 5.000
đồng cho mỗi km chạy xe.
Công ty B có giá khởi đầu là 2.500.000 đồng cộng thêm 7.500 đồng cho mỗi
km chạy xe.
Cơng ty C có giá “nền” là 3.500.000 nếu không quá 200 km, cộng thêm 10.200
đồng cho mỗi km chạy xe vượt quá 200 km.
Lớp đó nên chọn cơng ty nào, nếu chuyến tham quan có tổng đoạn đường cần
di chuyển ở trong khoảng:
a) 200 km, b) 400 km và c) 600 km?
Gợi ý:

download by :

Khuyến nghị của chúng tôi là nên sử dụng bài tốn này như là một bài tập
tình huống gắn với học nhóm. Có thể phát biểu bài tốn dưới dạng nhiệm vụ
của nhóm, tìm phương án th xe hợp lí chuẩn bị cho chuyến tham quan của
lớp.
Trong tình huống này, các em cần coi các thông tin của đề bài như là bảng
giá của các hãng xe đưa ra. Phương án tối ưu là số tiền phải chi trả ít nhất (vì
giả thiết là chất lượng và mẫu mã các xe như nhau).
Như vậy, các nhóm sẽ thảo luận và lập ra các bảng tính:

Lập bảng để tính trong từng trường hợp
Như vậy, các phương án có thể được đưa ra là:
1. a) Nếu đi trong phạm vi 200 km, có thể chọn xe của cơng ty C.
2. b) Nếu đi trong phạm vi 400 km, có thể chọn xe của công ty B.
3. c) Nếu đi trong phạm vi 600 km, chọn xe của cơng ty A.
Bài tốn này có thể phát triển thành các tình huống phức tạp hơn chẳng hạn
như “quãng đường khoảng 450 km”,… để người học phải phân đoạn chi tiết
hơn cũng để rèn năng lực vận dụng cho HS.

download by :


Ví dụ 5: (HS 10-11 tuổi)
Bài tốn: Trong một đêm tối cả gia đình gồm 5 người đi đến một chiếc cầu
hẹp và khơng có lan can bảo vệ. Nếu khơng có đèn pin chiếu đường, mọi
người đều khơng dám qua cầu. Nhưng thật không may cả 5 người chỉ mang
một chiếc đèn pin; mà cầu lại hẹp đến nỗi chỉ đủ cho 2 người qua cầu một lúc.
Nếu từng người qua cầu thì thời gian mà từng người qua cầu lần lượt là 1, 3,
6, 8, 12 phút. Mà nếu 2 người đồng thời qua cầu thì thời gian từng đôi một
qua cầu sẽ bằng thời gian người qua cầu chậm hơn. Làm thế nào để gia đình

này có thể qua cầu trong thời gian 30 phút?
Gợi ý:
Có thể dùng một game flash để mô tả cho học sinh hình dung bài tốn này
(phiên bản có thể là bài tốn tương tự). Đáp án của bài này: Có thể mã hóa
người lần lượt là: A, B, C, D, E
Lượt 1: A và B đi, A về. Cả đi lẫn về hết 4 phút.
Lượt 2: D và E đi, B về. Cả đi lẫn về hết 15 phút.
Lượt 3: A và C đi, A về. Cả đi lẫn về hết 7 phút.
Lượt 4: A và B đi. Cả đi lẫn về hết 3 phút.
Tóm lại hết tất cả: 4 + 15 + 7 + 3 = 29 phút.

download by :


Bài tốn này sẽ có ý nghĩa khi học sinh đặt vào tình huống thực tiễn, cần
nhanh trí.
Kết luận: Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan
trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến đang hướng tới. Lứa
tuổi tiểu học là giai đoạn học sinh cần được rèn luyện năng lực này thông qua
các hoạt động thành phần như năng lực thu thập thơng tin (lấy dữ liệu),
năng lực suy luận tìm cách giải quyết (bao gồm xử lí dữ liệu,  tìm cách giải
quyết tối ưu, đánh giá cách làm của mình), năng lực thực hiện các tính tốn,
năng lực vận dụng vào thực tiễn. Trong dạy học mơn Tốn, cần chú trọng
những bài tốn có vấn đề, để giúp học sinh rèn luyện và phát triển năng lực
này.
Tài liệu tham khảo:
1. Dương Thu Mai (2012), Đổi mới đánh giá giáo dục theo hướng đánh giá
năng lực của học sinh – những vấn đề cơ bản trong quy trình đánh giá
năng lực ở giáo dục phổ thông tại Việt Nam, Kỉ yếu Hội thảo Khoa học
”Giải pháp đột phá đổi mới căn bản toàn diện nền giáo dục Việt Nam”

(Tháng 6 – 2012). Hội Khoa học Tâm lí – Giáo dục Việt Nam.
2. Lương Việt Thái (2011), Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
của học sinh qua dạy học khoa học ở tiểu học, nguồn: vvob.be (ngày lấy
10/9/2013).

download by :


3. Chu Cẩm Thơ (2012), Chương trình dạy Tốn hướng cá nhân dành cho
trẻ em – POMATH, Công ty cổ phần phát triển giáo dục POMATH cung
cấp.
Tác giả: Nguyễn Tuấn Anh
Nguồn tin: Sưu tầm

download by :