Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 2 ppt

Đề số 2
Câu1: (2 điểm)
Câu Cho hàm số: y = mx
4
+ (m
2
- 9)x
2
+ 10 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
Câu2: (3 điểm)
1) Giải phương trình: sin
2
3x - cos
2
4x = sin
2
5x - cos
2
6x
2) Giải bất phương trình: log
x
(log
3
(9
x
- 72)) ≤ 1
3) Giải hệ phương trình:






++=+
−=−
2
3
yxyx
yxyx

Câu3: (1,25 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =

x
y vµ
x
2
24
4
4
2
=−

Câu4: (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ
nhật ABCD có tâm I







0
2
1
;
, phương trình đường thẳng AB là x - 2y + 2 = 0
và AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ
âm
2) Cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có cạnh bằng a
a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A
1
B và B
1
D.
b) Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB
1
, CD
1
, A
1
D

1
.
Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C
1
N.
Câu5: (1,25 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Cho đa giác đều A
1

A
2
A
2n
(n ≥ 2, n ∈ Z) nội tiếp đường tròn (O). Biết
rằng số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong 2n điểm A
1
, A
2
, ,A
2n
nhiều gấp
20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm A
1
, A
2
, ,A
2n
.
Tìm n.
1
2
3
4
5
6