Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 47 doc

Đề số 47
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
1
2
222
+
++
x
mxmx
(m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2) Tìm m để trên đồ thị có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
093283
22
122
=+−
+++ xxxx
.
2) Cho ∆ABC. Chứng minh rằng nếu
Csin
Bsin
tgC
tgB
2
2
=
thì tam giác đó là tam
giác vuông hoặc cân.

Câu3: (2 điểm)
1) Tính tích phân:
∫
−
9
1
3
1 dxx x

2) Giải hệ phương trình:
( )





+=+
+=+
yxyx
yyxx
3
22
22

Câu4: (2,5 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy là α
và SA = a. Tính thể tích hình chóp đã cho.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz với hệ toạ độ vuông góc
Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆
1

:
3
3
2
2
1
1
−
=
−
=
−
z
y
x
∆
2
:



=−+−
=−+
0532
02
zyx
zyx
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho.
Câu5: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng: P
1
+ 2P
2
+ 3P
3
+ + nP
n
= P
n + 1
- 1
Trong đó n là số tự nhiên nguyên dương và P
n

là số hoán vị của n phần tử.
1
2
3
4
5