Microsoft word 1 TH¦Y NGUYÄN TI¾N €t á phát triãn á minh hía 2022 cça BGD á sñ 01

Facebook: Nguyen Tien Dat (Follow để nhận bộ đề thi cực chất 2022)
Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại học 10, 11, 12
Insta: nguyentiendat10
Học online: luyenthitiendat.vn
Học offline: Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt, Hà Nội
Liên hệ: 1900866806

Mô-đun của số phức z  2  3i bằng
A. 5 .

B. 13 .

C.

5.

D. 13 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16. Tọa
2

2

2

độ tâm của  S  là
A. 1; 2;3 .

B.  1; 2; 3 .

C.  1; 2; 3 .

D. 1; 2;3 .

C. 1; 2  .

D.  1; 2  .

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3x là
A. 1; 0  .

B.  1; 0  .

Mặt cầu có đường kính là 10. Diện tích S của mặt cầu bằng
A. S  25 .
B. S  5 .
C. S  50 .
Kết quả

D. S  100 .

 x dx bằng
3

A. 3x 2  C .

B.

1 4
x C .
4

C.

1 4
x .
4

D. 4x 4  C .

Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm y  f   x  như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 4 .
B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Nghiệm của bất phương trình 3x 2  243 là
A. x  7.
B. x  7.

C. x  7.

D. 0  x  7.

Chiều cao của khối lăng trụ có thể tích bằng V  12 , diện tích đáy B  4 là
A. 8 .
B. 9 .

C. 1 .
D. 3 .
Tập xác định của hàm số y  x 2 là
A.  0;   .

B.  ;0  .

D.  \ 0 .

C.  .

Nghiệm của phương trình log5 1  x   2 là
A. x  24 .

B. x 

26
.
25

C. x 

1

24
.
25

D. x  33 .

6

Cho



f  x  dx  10 và

0

A. 17 .

4



f  x  dx  7 thì

0

6

 f  x  dx bằng
4

B. 17 .

C. 3 .

D. 3 .

Cho hai số phức z1  4  3i và z2  7  5i . Số phức z  z2  z1 là
A. 11  8i .

B. 11  8i .

C. 11  8i .

D. 11  8i .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  5 z  5  0 . Mặt phẳng

 P

có một vectơ pháp tuyến là


A. n   2; 3;5
B. n   2;3;5


C. n   2;3;5 


D. n   2; 3;5 



 

Trong không gian Oxyz , cho u   3; 2;5  và v   4;1;3 . Tọa độ của u  v là

A. 1; 1; 2  .

B. 1; 1; 2  .

C.  1;1; 2  .

D.  1;1; 2  .

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A  3; 1 biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. z  1  3i .

B. z  1  3i .

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1 .

C. z  3  i .

D. z  3  i .

C. x  2 .

D. x  1 .

2x 1
là
x 1

1
B. x   .
2

Với các số a, b  0 , a  1 , giá trị của log a2  ab  bằng
A.

1
log a b .
2

1
B. 1  log a b .
2

C. 2  2log a b .

D.

1 1
 log a b .
2 2

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y   x 4  2 x 2  3 .
B. y  x 4  2 x 2 .
C. y  x 4  2 x 2  3 .

D. y  x 4  2 x 2 .

Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :
A. M 1; 2;5 .

B. N 1; 2;5  .

C. Q  1; 2; 5 .

Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc?
A. 7 .
B. 49 .
C. 7! .

x 1 y  2 z  5


?
2
3
4
D. P  2;3; 4  .

D. 1 .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA  3a 2 và SA vng góc
với  ABCD  . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
A.

a3 2
.
2

B. a 3 2 .

C. 3a 3 2 .

2

D.

4a 3 3
.
3


Đạo hàm của hàm số y  2 x  log 2 x là
A. y  x 2 x 1 

1
.
x ln 2

B. y  2 x 

1
.
x ln 2

C. y  2 x ln 2 

ln 2

1
. D. y   2 x ln 2 
.
x
x ln 2

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  3;   .

B. 1;3  .

C.  ; 4  .

D.  2;   .

Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a . Diện tích tồn phần của hình trụ
là
A. 6 a 2
B. 2 a 2
C. 4 a 2
D. 5 a 2
8

Biết


1

8

f  x  dx  3 , giá trị  5 f  x  dx bằng

A. 3 .

1

B. 8 .

C. 15 .

D. 6 .

Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u7  10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 2 .

C. 1 .

B. 3 .

D. 2 .

Nguyên hàm của hàm số y  e2 x 1 là
A. 2e 2 x 1  C .

B. 2e2 x 1  C.

C.

1 2 x 1
e
 C.
2

Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  3 và trục hoành là
A. 2.
B. 3.
C. 4.

1
D.  e 2 x 1  C.
2

D. 0.

Trên đoạn  0; 2 , hàm số y  x  x  x  2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x1 và đạt giá trị lớn nhất
3

2

tại điểm x2 . Giá trị của x2  x1 bằng
A. 4.
B. 2.

C. 3.

D. 1.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ?

A. y  x 3  x  1 .

B. y  x 4  x 2  2 .

C. y  x 3  x  2 .

D. y  x 2  x  2 .

Cho a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 log 3 a  3log3 b  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 2b3  3 .

B. 3a 2  b3 .

C. a 2  3b3 .

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D , biết đáy ABCD là hình
vng. Tính góc giữa AC và BD .
A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .

3

D. a 2b3  1 .


Biết F  x   cos x là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên  . Giá trị của
bằng
A. 2 .

B. 2 .

C. 2  6 .



 3 f  x   2  dx
0

D. 4 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng
x2 y2 z

 và đi qua điểm A  3; 4;5 là
1
2
3
A. 3 x  4 y  5 z  26  0 .
B.  x  2 y  3 z  26  0 .

C. 3 x  4 y  5 z  26  0 .

D. x  2 y  3 z  26  0 .

Tìm số phức z thỏa mãn z  1  2i  z  8  14i .
A. z  3  4i.

B. z  3  i.

C. z  1  2i.

D. z  2  i

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng
A.

a 6
3

B.

a 2
2

C.

a
2

D. a

Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác
nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác
màu là
3
3
3

3
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
7
14
11
Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;1 , B  1;1; 0  và C  0; 1; 2  . Viết phương
trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC .
x y 3 z 3
x  2 y 1
A. 
.
B.



1
2
2
1
2
x 1 y  2 z  2
x 1 y  2





C.
.
D.
2
1
1
1
2



Có bao nhiêu số nguyên x không vượt quá 30 thoả mãn 9 x 1  3x
A. 30 .

B. 15 .

C. 32 .

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  và có
đồ thị y  f   x  là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt

g  x   f  f   x   1 . Gọi S là tập nghiệm của phương
trình g   x   0 . Số phần tử của tập S là
A. 8
C. 10

B. 6
D. 9

4

z 1
.
2
z2
.
2
2

x

 log  x  23  2  0?
5

D. 16 .


Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 1 thỏa mãn f   x  
Tính S  f  3  f  1 .
A. S  ln 4035 .

B. S  4 .

1
, f  0   2021 , f  2   2022 .
x 1

C. S  ln 2 .

D. S  1 .

Cho hình chóp đều S . ABCD với O là tâm đáy. Khoảng cách từ O đến mặt bên bằng 1 và góc
giữa mặt bên với đáy bằng 45 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
A. V 

4 2
.
3

B. V 

8 2
.
3

C. V  2 3 .

D. V 

4 3
.
3

Cho S là tập hợp các số nguyên của tham số m để phương trình z 2   m  3 z  m 2  m  0 có 2
nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 . Số tập con của S là
A. 16.

B. 8.

C. 4.

D. 1.

Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  1  i  1 và z2  2  i  2 . Số phức z thỏa mãn

 z  z  1  i  z  và  z  z   2  i  z  là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1

A. 0 .

1

2

2

B. 3 .

C. 2 .

z  3  2i .

D. 1 .

Cho hai hàm số f  x   ax 2  bx 2  cx  2 và g  x   dx 2  ex  2 ( a, b, c, d , e   ). Biết rằng đồ
thị của hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là 2 ; 1 ; 1 .
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
37

37
13
A.
B.
C.
12
6
2

D.

9
2

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 2  và đường thẳng d :

x 1 y z 1
 
.
1
1
2

Viết phương trình đường thẳng  đi qua A , vng góc và cắt d .
x 1 y z  2
x 1 y z  2
 


A.

B.
2
2
1
1
3
1
x 1 y z  2
x y 1 z 1
C.
D. 
 

1
1
1
1
1
1
Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng
cách từ O đến  SAB  bằng

a 6
  30 , SAB
  60 . Độ dài đường sinh của hình nón
và SAO
6

theo a bằng
A. a .

B. a 3 .

C.

a 3
.
2

D.

a
.
3

 1 1
Có bao nhiêu số thực y thuộc khoảng   ;  sao cho ứng mỗi y có duy nhất số thực x thỏa
 5 5

mãn log 2  3 x 2  10 xy  20 y 2   log 5  x 2  2 xy  3 y 2  ?
A. 2.

B. 4.

C. 6.

5

D. 8.

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  1  4 . Có bao nhiêu điểm
2

2

2

M thuộc mặt cầu  S  sao cho tiếp diện của  S  tại M lần lượt cắt các trục Ox, Oz tại các

điểm A  a;0;0  , B  0;0; b  mà a, b là các số nguyên dương và 
AMB  90 .
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Cho hàm số f   x    x  2   x 2  4 x  3 với mọi x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
2

của m để hàm số y  f  x 2  10 x  m  9  có 5 điểm cực trị?
A. 18 .

B. 16 .

C. 17 .

6

D. 15 .