(THCS) các phương pháp giúp học sinh lớp 7 giải các dạng toán tìm x trong biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lâp – Tự do – Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
“CÁC PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 7 GIẢI CÁC DẠNG
TỐN TÌM X TRONG BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI”

Người thực hiện: ..............
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS ..............

.............., tháng 3 năm 2019
1


CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm huyện ..............
Stt

Họ và Tên

Ngày

Đơn vị cơng tac

tháng

Chức

Trình độ

Tỉ lệ

danh

chun

đóng góp chú

mơn

sáng kiến
100%

năm

Ghi

sinh
1

..............

Trường

Giáo

Đại học

THCS ..............

viên

Toán- Tin

- ..............
- ..............

Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: Các phương pháp giúp học
sinh lớp 7 giải các dạng tốn tìm x trong biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến (3): Khơng có
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến (4):
- Mơn Tốn (đại số) lớp 7, cấp THCS
+ Mơn Tốn là một trong những mơn học chính, xun suốt tồn bộ q
trình học tập của học sinh .
+ Ngay từ khi bắt đầu đi học các lớp mần non, các bé đã được tiếp xúc
với những con số, càng lên các lớp cao hơn, bộ môn Tốn càng khó hơn. Khơng
phải ngẫu nhiên mà mơn Tốn trở thành mơn học chính thức trong tất cả q
trình học tập và các kỳ thi.
+ Từ những phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia đến những dạng
bài khó hơn như căn thức, bậc phân, hàm, mũ đều có sự gắn bó mật thiết với
cơng việc, cuộc sống của các em sau này. Tính tốn là việc khơng thể thiếu và
nó diễn ra hàng ngày, từ các cơng việc tính tốn tiền nong, vật liệu, xây dựng, đo
lường…mọi thứ đều cần đến việc mổ xẻ con số, sử dụng các phép tốn để thực
hiện những cơng việc tốt nhất, vì vậy các em cần phải học tốn.
Năm học 2018 - 2019 tôi được Ban giám hiệu trường THCS .............. phân
cơng dạy học mơn Tốn 7. Ở những tiết học đầu tiên khi dạy các em những kiến
thức về số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ và các bài tốn tìm x, nhận

thấy khá thuận lợi bởi các em đã được trang bị những kiến thức, kỹ năng về tìm
x trong một đẳng thức. Tuy nhiên khi dạy đến phần giá trị tuyệt đối và vận dụng
làm bài tập tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thì các em đã gặp
nhiều khó khăn, mặc dù kiến thức về giá trị tuyệt đối các em đã được làm quen ở
lớp 6. Biểu hiện cụ thể là khi làm bài tập tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị
2


tuyệt đối các em thường bị thiếu hoặc thừa giá trị x thoả mãn đẳng thức. Khi đã
áp dụng sáng kiến này thành công ở trường THCS Nghĩa Tá - Chợ Đồn - Bắc
Kạn có hiệu quả. Một lần nữa tôi mạnh dạn áp dụng sáng kiến “Phương pháp
hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài tốn tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị
tuyệt đối”. Đối với học sinh khối 7 THCS .............. – ..............- ...............
3. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Áp dụng thử lần
đầu ngày 25/10/2015 tại lớp trường THCS Nghĩa Tá- Chợ Đồn- Bắc Kạn, áp
dụng thử tại THCS ..............- ..............- .............. ngày 20/10/2017
4. Mô tả bản chất của sáng kiến (5):
4.1. Nội dung của sáng kiến:
4.1.1 Thực trạng
* Về phía giáo viên: Trong q trình dạy học từ trước tới nay giáo viên chủ
yếu dạy học dựa vào kiến thức và các bài tập có sẵn trong sách giáo khoa. Điều
đó đã một phần kìm hãm sự sáng tạo của giáo viên. Tuy nhiên sau khi áp dụng
dạy học phương pháp đang nghiên cứu vào giảng dạy, đã thấy được sự sáng tạo
có thể sẽ đem lại kết quả dạy học tốt hơn cho giáo viên.
* Về phía học sinh: Khi trực tiếp giảng dạy mơn tốn 7 trường
THCS .............., với nội dung về giá trị tuyệt đối, học sinh vận dụng vào bài tập
cịn máy móc chưa có phương pháp giải tốn dạng tìm x trong đẳng thức có
chứa dấu giá trị tuyệt đối. Kết quả học tập mơn tốn của học sinh cịn thấp.
* Điều tra ban đầu còn thấy học sinh còn mắc những sai lầm, cụ thể:
Ví dụ 1: Tìm x, biết:

3x − 5 = 7

Học sinh đã áp dụng một cách máy móc như sau: Xét hai trường hợp 3x - 5 > 0
và 3x - 5 < 0 và giải hai trường hợp tương ứng.
Ở bài tập này chỉ cần nhận xét: Vì 7 > 0 nên đẳng thức ln xảy ra. Từ đó áp
dụng nhận xét “Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau” để tìm x.
Ví dụ 2 : Tìm x biết
3x − 1 − 3x = 7

(1)
Học sinh đã làm như sau:
Nếu 3x - 1 ≥ 0 suy ra: 3x - 1 - 3x = 7
Nếu 3x - 1<0 suy ra 1- 3x - 3x = 7
Với cách giải này các em không xét tới điều kiện của x.
Có em đã thực hiện (1) suy ra: 1 - 3x - 3x = 7, hoặc 3x – 1 – 3x = 7
Trong trường hợp này các em mắc sai lầm ở trường hợp không xét điều kiện của
3x + 7.
3


Như vậy trong các cách làm trên các em làm chưa kết hợp chặt chẽ điều kiện và
vận dụng kiến thức vào bài chưa linh hoạt.
Qua đó cần thiết phải khảo sát về kĩ năng giải bài tập dạng này của học
sinh, tôi đã ra đề kiểm tra khảo sát như sau:
Tìm x, biết:
a. x − 1,5 = 2
(2 điểm)
b.2 x +

3 1

− =0
4 2

(2 điểm)

c. 3x − 2 = x

(3 điểm)

d. x − 3,4 + 2,6 − x = 0
(3 điểm)
Học sinh còn mắc phải nhiều sai lầm về cách giải, chưa nắm vững
phương pháp giải đối với từng dạng bài, chưa kết hợp được kết quả với điều
kiện xảy ra, chưa lựa chọn được phương pháp giải nhanh gọn và hợp lí.
Kết quả khảo sát ban đầu tại khối 7 trường THCS .............. như sau:
Điểm

2

3

4

5

6

Số điểm

11

13

14

5

4

Tỷ lệ

23,4% 27,7% 29,8% 10,6% 8,5%

Tổng
cộng

Tỷ lệ đạt từ TB
trở lên

47

19,1%

Kết quả thấp là do học sinh còn vướng mắc những sai lầm như đã trình
bày ở trên và phần lớn các em chưa làm được câu c,d. Ngoài ra các em chưa
nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối.
- Từ kết quả trên bắt đầu lập kế hoạch thực hiện như sau:
+ Về thời gian: Mỗi tuần 1 buổi
+ Về nội dung: Phân mơn Đại số 7, các dạng tốn tìm x, đặc biệt là các
dạng tốn tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Xây dựng cho học sinh ý thức học tập tự giác, khắc phục khó khăn vươn
lên trong học tập, tích cực học hỏi ở thầy cô và trao đổi thảo luận với bạn.
Kiến thức toán học lớp 6 và 7 là những cơ sở bước đầu của bậc trung học
cơ sở. Nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học ở lớp 7 là nền móng vững chắc để
học tốt mơn Tốn ở các lớp trên. Các bài tập vận dụng giải bài toán tìm x trong
đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối chưa được phong phú, đa dạng. Các bài
tập chỉ ở dạng đơn tuy nhiên các dạng bài tập này lại có nhiều vận dụng ở các
lớp trên. Vì vậy phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tốn tìm x trong đẳng
thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối là rất cần thiết và quan trọng.
4.2 Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài tốn tìm x trong đẳng thức
chứa dấu giá trị tuyệt đối:
- Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế.
4


- Tìm x trong đẳng thức: Thực hiện phép tính, chuyển vế đưa về dạng
ax = b => x = −

b
a

- Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.

A khi A ≥ 0
| A |= 
− A khi A < 0
|A| = |-A|
|A| ≥ 0
4.3. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành.
Sau khi học sinh khai thác và ghi nhớ được các cách giải bài tốn tìm x ở

dạng đơn giản, tôi bắt đầu hướng dẫn học sinh tổng hợp từng dạng bài, phát triển
từ dạng cơ bản sang các dạng khác nâng cao hơn, từ phương pháp giải dạng cơ
bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tịi các phương pháp
giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Cụ thể như sau:
* Các dạng bài tập cơ bản:
Dạng thứ nhất:

|A(x)| = B với B ≥ 0

- Cách tìm phương pháp giải: Trước tiên cần xác định điều kiện của biểu
thức B bằng cách trả lời hệ thống các câu hỏi sau:
- Ý nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ? ( Là khoảng cách từ số hữu
tỉ đó đến gốc của trục số).
- Đẳng thức có xảy ra khơng? Vì sao? ( đẳng thức ln xảy ra. Vì B > 0)
- Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng kiến thức nào để bỏ được dấu giá
trị tuyệt đối? ( áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau).
- Phương pháp giải: Ta lần lượt xét A(x) = B hoặc A(x) = - B
Ví dụ 1:
Bài 24 (Sách “500 bài tốn cơ bản và nâng cao 7” trang 19, NXB Đại học
quốc gia TP Hồ Chí Minh)
Tìm x, biết:
a)

x+

3 1 1
− =
5 2 2

5

GV: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán:
- Đẳng thức có xảy ra khơng? Vì sao? Để xác định được cần phải đưa về
dạng nào?
- Cần áp dụng kiến thức nào để giải? để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối?
(Áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau)
b) 2 − x − 5 = −

1
2

GV: Đặt câu hỏi tương tự, để học sinh suy nghĩ và trả lời, phát hiện điểm
khác so với câu a.
Giải:
a)

x+

3 1 1
− =
5 2 2

x+

3 1 1
= +
5 2 2

x+

3
=1
5
( vì 1 > 0 nên đẳng thức luôn sảy ra)


3
3
2


 x + 5 =1
 x =1− 5
x=5
= >
= >
=> 
3
3
8
 x + = −1
x = −1 −
x = −
5
5
5




Vậy x = 2 hoặc x = - 8
5

b)

2− x−5 = −

5

1
2

Ở câu này khác với câu a) là giá trị x cần tìm ở vị trí là số bị trừ (cách làm
1
2

tương tự như ý a) − x − 5 = − − 2
=>│x – 5│ = 2,5 ( vì 2,5 > 0 nên đẳng thức ln sảy ra)
Ta có
 x − 5 = 2,5
 x = 2,5 + 5
 x = 7,5
=>
=>

 x = −2,5 + 5
 x = 2,5



 x − 5 = −2,5

Vậy x = 2,5 và x = 7,5
Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ra ví dụ khó dần
Dạng thứ hai: A(x) = B(x) (trong đó biểu thức B(x) có chứa biến x)
6


- Cách tìm phương pháp giải: Với dạng bài tập này tôi cũng đưa ra các câu
hỏi gợi mở như trên, học sinh thấy được đẳng thức không xảy ra khi B(x) < 0.
Vậy cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản đế suy luận tìm ra
cách giải bài tốn trên khơng? Có thể tìm ra mấy cách?
Giải:
Cách 1: Áp dụng tính chất: A(x) = B(x)
Với điều kiện B(x) ≥ 0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x) sau đó giải
hai trường hợp với điều kiện B(x) ≥ 0
Cách 2: Áp dụng định nghĩa (xét các giá trị biến của biểu thức chứa dấu
giá trị tuyệt đối)
A(x) = B(x)

+ Xét trường hợp A(x) ≥ 0 ⇒ x? Ta có A(x) = B(x) (giải tìm giá trị x
thoả mãn A(x) ≥ 0)
+ Xét trường hợp A(x) < 0 ⇒ x? Ta có A(x) = - B(x) (giải tìm giá trị x
thoả mãn A(x) < 0)
+ Kết luận: x = ?
Ví dụ 2: Tìm x
a) Biết: x − 1 = 2 x − 5
- Xét điều kiện thứ nhất: 2x - 5 ≥ 0 <= >x > 2,5 ( đây là điều kiện học sinh rất dễ
quên như đã nêu ở trên)
x − 1 = 2x − 5

 x = 4(t / mdk (1)
<= >
 x − 1 = −2 x + 5
 x = 2(khongtmdk (1)

- Xét điều kiện thứ hai 
Vậy x = 4

9 − 7 x = 5x − 3 .

b) Biết:

3
5
9 − 7 x = 5 x − 3
 x = 1(tmdk (1)
<= >
Xét điều kiện thứ hai: 
9 − 7 x = 3 − 5 x
 x = 3(tmdk (1)

- Xét điều kiện thứ nhất: 5x-3 ≥ 0 <= >x ≥
-

Vậy x = 1 ; 3
Qua dạng thứ nhất và thứ hai, rút ra:

7

- Điểm giống nhau của hai dạng bài tập trên (đều chứa một dấu giá trị
tuyệt đối) và điểm khác nhau của chúng ( A(x) = m ≥ 0 dạng đặc biệt của A(x)
= B(x))
- Phương pháp giải loại đẳng thức chứa một dấu giá trị tuyệt đối để đưa về
dạng A = B:
+ Nếu B ≥ 0 đó là dạng đặc biệt,
+ Nếu B < 0 thì đẳng thức khơng xảy ra.
+ Nếu B là biểu thức có chứa biến (dạng thứ hai) thì giải bằng cách 1 hoặc
ta đi xét các trường hợp xảy ra đối với biểu thức trong giá trị tuyệt đối.
Dạng thứ ba: A( x ) + B( x ) = 0
- Cách tìm phương pháp giải: Dạng tốn này khá phức tạp vì thế phải
hướng dẫn học sinh xây dựng phương pháp giải như sau:
+ Cho học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá trị tuyệt đối của
một số (giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm).
+ Tổng của hai số không âm bằng không khi nào? (khi cả hai số đều bằng không).
+ Cụ thể: A( x ) + B( x ) = 0 khi nào? (khi A(x) = 0 và B(x) = 0). Từ đó ta
tìm x thoả mãn hai điều kiện: A(x) = 0 và B(x) = 0
- Hướng dẫn một số phương pháp bổ trợ để tìm x ở biểu thức có chứa biến
với luỹ thừa lớn hơn 1 bằng cách cho học sinh nhớ lại tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Ví dụ 3: Tìm x, biết:
2
a) 2 x + 5 + 4 x + 10 x = 0
2
b) x − 2 x + ( x + 1)( x − 2) = 0

Giải
2
a) 2 x + 5 + 4 x + 10 x = 0

⇒ 2 x + 5 = 0 và 4 x 2 + 10 x = 0

+ Xét 2 x + 5 = 0 ⇒ 2x + 5 = 0 ⇒ x = -

5
2

(1)
8


2
+ Xét 4 x + 10 x = 0 ⇒ 4x2 +10x = 0 ⇒ 2x (2x + 5) = 0

⇒ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ⇒ x = -

5
(2)
2

5
Kết hợp (1) và (2) ⇒ x = -

2

b)

x 2 − 2 x + ( x + 1)( x − 2 ) = 0

⇒ x 2 − 2 x và ( x + 1)( x − 2) = 0

2
+ Xét x − 2 x = 0 ⇒ x2 - 2x = 0 ⇒ x ( x - 2) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x - 2 = 0 ⇒

x = 2 (1)
+ Xét ( x + 1)( x − 2) = 0 ⇒ ( x + 1)(x - 2) = 0 ⇒ x + 1= 0 hoặc x - 2 = 0
⇒ x = - 1 hoặc x = 2

(2)

Kết hợp (1) và (2) ta được x = 2
* Ở dạng này lưu ý cho học sinh phải biết kết hợp nghiệm để kết luận giá
trị tìm được khi giá trị đó phải thoả mãn hai đẳng thức A( x ) = 0 và B( x ) = 0.
- Sau khi học sinh đã thực hiện thành thạo nhuần nhuyễn các dạng tốn ở
trên, khơng còn mắc sai lầm về điều kiện và phương pháp giải của các bài tốn
nữa thì giáo viên hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán ở mức cao hơn, khó
hơn.
* Các dạng bài tập mở rộng:
Dạng thứ nhất: A( x ) = B( x ) hay A( x ) - B( x ) = 0
- Cách tìm phương pháp giải: Đây là dạng đặc biệt (đẳng thức luôn xảy ra
vì cả hai vế đều khơng âm), từ đó giúp các em tìm tịi hướng giải.
- Có thể giải theo một trong hai cách sau:
+ Cách 1: Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để bỏ dấu giá trị
tuyệt đối.
+ Cách 2: Dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta
tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x)
Ví dụ 1:
Tìm x, biết: x + 5 = 2 x − 1
9

Giải:
x + 5 = 2 x − 1 ( đẳng thức ln sảy ra vì cả hai vế khơng âm)
⇒ x + 5 = 2x - 1 hoặc x + 5 = - (2x - 1)

+ Xét x + 5 = 2x - 1 ⇒ x = 6
4
+ Xét x + 5 = - (2x - 1) ⇒ x + 5 = - 2x + 1 ⇒ x = 3

Vậy x = 6 hoặc x = -

4
3

Dạng thứ hai: Lồng dấu giá trị tuyệt đối:
Với bài tập chứa lồng dấu giá trị tuyệt đối ít gặp trong các sách tham khảo
tuy nhiên bản thân tôi cũng đã gặp các dạng bài này trong tạp chí “Thế giới
trong ta” tơi đã suy nghĩ và tìm nhiều cách giải để hướng dẫn học sinh sao cho
các em nhận thức được dễ dàng nhất.
- Xây dựng phương pháp giải:
+ Trước hết hướng dẫn học sinh bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Thường phải qua
mấy lần và áp dụng cách bỏ từ ngoài vào trong để đưa bài tập từ phức tạp đến
đơn giản.
+ Sau đó thực hiện giống như các dạng bài tốn ở trên.
Ví dụ 2: Tìm x biết:
a)

||x - 5| + 9| = 10

b)

||4 - x| + |x - 9|| = 5

Giải:
a) ||x - 5| + 9| = 10
=>|x - 5| + 9 = 10 hoặc |x - 5| + 9 = -10
+ Xét |x - 5| + 9 = 10 => |x - 5| = 1 => x – 5 = 1 hoặc x – 5 = -1
=>x = 6 hoặc x = 4
+ Xét |x - 5| + 9 = -10 => |x - 5| = -19 (loại vì |x - 5| ≥ 0)
Vậy x = 6 hoặc x = 4.
a) ||4 - x| + |x - 9|| = 5 (dạng |A| = m ≥ 0)
=>|4 – x| + |x – 9| = 5 hoặc |4 – x| + |x – 9| = -5
10


Xét |4 – x|+|x – 9| = 5 (1) (Dạng chứa 2 dấu giá trị tuyệt đối không rơi vào
dạng đặc biệt).
Lập bảng xét dấu:
x

4

4–x

+

0

9
-

-

x–9
0
+
Dựa vào bảng xét dấu các trường hợp xảy ra:
+ Với x ≤ 4 Ta có |4 – x| = 4 – x và |x – 9| = 9 – x thì (1) trở thành:
4-x+9–x=5


13 - 2x

=5
x = 4 (thoả mãn)

+ Với 4 < x < 9 thì ta có: |4 - x| = x - 4 và |x - 9| = 9 - x khi đó (1) trở
thành:
x – 4 + 9 – x = 5 => 5 = 5 (thoả mãn với mọi x) => 4 < x < 9
+ Với x ≥ 9 ta có: |4 – x| = x - 4 và |x – 9| = x - 9 khi đó (1) trở thành:
x - 4 + x - 9 = 5 => 2x -13 = 5 => x = 9 (thỏa mãn)
Vậy 4 ≤ x ≤ 9
Xét |4 – x| + |x – 9| = -5. Điều này không xảy ra vì |4 – x| + |x – 9| ≥ 0
Vậy 4 ≤ x ≤ 9
b. Khả năng áp dụng của sáng kiến:
Sáng kiến này đã được nghiên cứu và thực hiện thử nghiệm thành công
đối với học sinh lớp 7 Trường THCS Nghĩa Tá, Huyện Chợ Đồn, Tỉnh Bắc Kạn
năm học 2015- 2016, 2016 - 2017 và Trường THCS .............. năm học 20172018, 2018- 2019. Vì vậy sáng kiến có thể áp dụng thành công ở lớp 7 trường
THCS Nghĩa Tá, huyện Chợ Đồn, Tỉnh Bắc Kạn và Lớp 7 trường
THCS .............., huyện .............., tỉnh ...............
Khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy cho học sinh lớp 7 trường THCS

Nghĩa Tá, Huyện Chợ Đồn, Tỉnh Bắc Kạn và Trường THCS ..............
11


huyện .............., tỉnh .............. học sinh đã xác định được phương pháp giải cho
từng loại bài, biết lựa chọn cách giải nhanh, gọn, hợp lí, hầu hết các em đã trình
bày lời giải chặt chẽ.
Cụ thể qua bài kiểm tra với đề bài:
Tìm x, biết:
a) 3x − 2 = 5
b, 2 5 x + 4 +8 = 26

(2điểm)

c, 8 - 4 x + 1 = x+3

(3điểm)

d,
Điểm

(2điểm)

3

3 x − 2 + x − 3 − 5 x + 7 = 19

4

5

6

7

(3điểm)
8

9

10

Tổng Tỷ lệ đạt từ
cộng TB trở lên

Số
3
8
11
5
9
7
2
1
điểm
Tỷ lệ
6,4
17
23,4 10,6 19,1 17,8 4,2 2,1 47
76,6%

%
Kết quả đạt được: 76,6% tỷ lệ đạt từ TB trở lên (Đây là kết quả của trường
THCS .............. năm học 2018-2019).
5. Những thông tin cần được bảo mật: khơng có
6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Về trình độ chun mơn của người áp dụng:
+ Đối với học sinh: là học sinh lớp 7
+ Đối với Giáo viên: Tốt nghiệp Cao đẳng Sư phạm Toán trở lên.
- Về Tài liệu: Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, sách nâng cao đại số 7…
7. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
sáng kiến theo ý kiến của tác giả (6):
7.1. Theo ý kiến tác giả
Qua việc thực hiện sáng kiến này học sinh đã hiểu và biết cách vận dụng
lý thuyết vào việc giải bài toán một cách linh hoạt và chắc chắn, đảm bảo đúng
nội dung. Đồng thời các em đã tự tin hơn trong việc tự học và trao đổi thông tin
với giáo viên và từng bước biết lựa chọn kiến thức cũng như phương pháp giải
bài tập khoa học hơn và đã 76,6% tỷ lệ đạt từ TB trở lên sau khi áp dụng phương
12


pháp nghiên cứu này. Có tính hiệu quả cao. Có thể sử dụng rộng rãi trong các
trường THCS trong huyện, trong tỉnh hoặc các tỉnh lân cận.
7.2. Theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần
đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) (7): Ban giám hiệu và giáo viên giảng dạy mơn
tốn của các trường được áp dụng sáng kiến này đều thấy sáng kiến hợp lí, tạo
được sự tích cực, sơi nổi, sự khám phá tìm tịi trong mỗi em học sinh, nâng cao
được chất lượng hiệu quả trong việc dạy và học ở trường đối với phần kiến thức
tìm giá trị của x có chứa dấu giá trị tuyệt đối và các kiến thức liên quan.
8. Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng
sáng kiến lần đầu:

Số
Họ và tên
Ngày Nơi cơng tác Chức Trình Nội dung công
TT
tháng
danh độ CM
việc hỗ trợ
năm
sinh
Trường
Giáo
ĐH Giáo viên giảng
1
THCS .......... viên
Toán dạy, nghiên cứu
....
-Tin sáng kiến
Trường
P. Hiệu Cao Hỗ trợ bổ sung
THCS Nghĩa trưởng đẳng một số kiến thức
2
Tá,
Toán -lý cơ bản, phương
pháp và ngơn
ngữ tốn học….
Trường
Tổ Đại học Hỗ trợ về cách
THCS Nghĩa trưởng toán giải toán, phương
3
Tá,

tổ tự
pháp, dụng cụ,
nhiên
phương tiện dạy
học
Trường
tổ tự Đại học Hỗ trợ phương
4
THCS Nghĩa nhiên
toán pháp và cùng giải
Tá
một số bài toán
Trường
Tổ Đại học Phương pháp,
THCS ........... trưởng Toán cách thức tổ chức
...
tổ tự
Tin một tiết học, nội
5
nhiên
dung kiến thức,
thiết bị dạy
học…
6
THCS
Học
Lớp 7 Nghe giảng kiến
Nghĩa Tá,
sinh
thức,trao đổi nội

THCS ...........
dung hoàn thiện
13


...

nội dung kiến
thức được kiểm
tra, phản hồi
nhận thức……
Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật
và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
.............., ngày 30 tháng 3 năm 2019
Người nộp đơn

..............

14


KẾT QUẢ CHẤM CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN NHÀ TRƯỜNG

XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU

NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TRÊN

15