nghiên cứu giảm phông buồng chì của hệ phổ kế gamma dùng detector hpge gem 15p4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH






ĐỖ THỊ THANH VƯỢNG






NGHIÊN CỨU GIẢM PHÔNG BUỒNG CHÌ CỦA HỆ PHỔ
KẾ GAMMA DÙNG DETECTOR
HPGe GEM 15P4

TP. HỒ CHÍ MINH – 2011



LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH




ĐỖ THỊ THANH VƯỢNG




NGHIÊN CỨU GIẢM PHÔNG BUỒNG CHÌ CỦA HỆ PHỔ
KẾ GAMMA DÙNG DETECTOR
HPGe GEM 15P4


Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số: 60 44 05

TP. HỒ CHÍ MINH – 2011
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ




Người hướng dẫn khoa học: TS. VÕ XUÂN ÂN

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình hoàn thành luận văn, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, động
viên, giúp đỡ của quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân
thành và sâu sắc của mình đến:
TS. Võ Xuân Ân, người Thầy kính mến, đã mang đến cho tôi kiến thức khoa học và
phương pháp nghiên cứu khoa học, truyền đạt cho tôi tinh thần học hỏi và tinh thần trách
nhiệm cao trong công việc. Người Thầy luôn tận tâm hướng dẫn, nhắc nhở và động viên tôi
trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Thầy PGS. TS. Lê Văn Hoàng, Thầy TS. Nguyễn Văn Hoa, hai người Thầy đã gợi ý
những phương hướng nghiên cứu, đóng góp ý kiến và động viên tôi từ những ngày đầu thực
hiện luận văn.
Quý Thầy Cô trong Bộ môn Vật lý hạt nhân và Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm

TP.HCM đã đóng góp những ý kiến thảo luận quý báu và luôn tạo mọi điều kiện thuận lợi
về cơ sở vật chất để tôi có thể thực hiện các nghiên cứu phục vụ cho luận văn.
Bạn Trịnh Hoài Vinh, Thầy Bá Văn Khôi là những người đã luôn nhiệt tình giúp đỡ tôi
từ khi mới bắt đầu cho đến khi hoàn thành luận văn.
Xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến cha mẹ và gia đình.
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 1
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1
DANH MỤC CÁC BẢNG 3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 4
MỞ ĐẦU 1
Chương 1: TỔNG QUAN 4
1.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI VÀ TRONG NƯỚC LIÊN
QUAN ĐẾN VẤN ĐỀ GIẢM PHÔNG BUỒNG CHÌ CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA 4

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới 4
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước 8
1.2. CƠ SỞ VẬT LÝ TƯƠNG TÁC CỦA GAMMA VỚI VẬT CHẤT 9
1.2.1. Hấp thụ quang điện 9
1.2.2. Tán xạ Compton 11
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp 14
1.2.4. Bức xạ hãm 15
1.2.5. Sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua vật chất 16
1.3. HỆ PHỔ KẾ GAMMA 17
1.3.1. Cấu trúc của hệ phổ kế gamma 17
1.3.2. Các đặc trưng kỹ thuật của detetor bán dẫn 18
1.4. PHÔNG PHÓNG XẠ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢM PHÔNG 20
1.4.1. Nguồn gốc phóng xạ môi trường 20

1.4.2. Phông phóng xạ trong phổ năng lượng gamma ghi nhận bởi detector 25
1.4.3. Các phương pháp giảm phông 25
Chương 2: NGHIÊN CỨU GIẢM PHÔNG BUỒNG CHÌ BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 30

2.1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 30
2.1.1. Phương pháp Monte Carlo 30
2.1.2. Chương trình MCNP5 32
2.2. CÁC TIÊU CHÍ LỰA CHỌN VẬT LIỆU CHE CHẮN GIẢM PHÔNG 38
2.3. XÂY DỰNG BỘ SỐ LIỆU ĐẦU VÀO 41
2.3.1. Hệ phổ kế gamma tại PTN VLHN Trường ĐHSP TP.HCM 41
2.3.2. Input của chương trình MCNP5 47
2.4. TÍNH ĐÚNG ĐẮN CỦA MÔ HÌNH 50
2.5. TÍNH TOÁN BỀ DÀY LỚP THIẾC VÀ BỀ DÀY LỚP ĐỒNG 53
Chương 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ VỀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU
TIẾP THEO 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70
PHỤ LỤC 77
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
Tiếng Việt
Tiếng Anh
ACTL
Thư viện số liệu ACTL
ACTivation Library
ADC
Khối biến đổi tương tự – số
Analog – to – digital
converter

CSS
Hệ phổ kế triệt Compton
Compton Suppression
Spectrometer
DETEFF
Chương trình mô phỏng Monte
Carlo DETEFF
DETector EFFiciency
ĐHKHTN TP.HCM
Đại học Khoa học Tự nhiên
Thành phố Hồ Chí Minh

ĐHSP TP.HCM
Đại học Sư phạm Thành phố Hồ
Chí Minh

ENDF
Thư viện số liệu ENDF
Evaluated Nuclear Data
File
ENDL
Thư viện số liệu ENDL
Evaluated Nuclear Data
Library
FWFM
Độ rộng đỉnh năng lượng toàn
phần tại 1/50 chiều cao cực đại
Full width at fiftieth
maximum
FWHM

Độ rộng đỉnh năng lượng toàn
phần tại 1/2 chiều cao cực đại
Full width at haft
maximum
FWTM
Độ rộng đỉnh năng lượng toàn
phần tại 1/10 chiều cao cực đại
Full width at tenth
maximum
Ge

Germanium
GEB
Mở rộng năng lượng Gauss
Gaussian Energy
Broadenning
Ge(Li)
Detector germanium khuếch tán
lithium
Germanium(Lithium)
GEANT
Chương trình mô phỏng Monte
Carlo GEANT
GEANT
A toolkit for the
simulation of the
passage of particles
through matter
HPGe
Detector germanium siêu tinh

khiết
High Purity
Germanium
HQCC
Hiệu quả che chắn

LN
2


Liquid Nitrogen
MCA
Máy phân tích biên độ đa kênh
Multi channel analysis
MCG
Chương trình Monte Carlo
gamma xử lý các photon năng
lượng cao
Monte Carlo Gamma
MCN
Chương trình Monte Carlo
gamma xử lý bài toán vận
chuyển neutron
Monte Carlo Neutron
MCNG
Chương trình Monte Carlo ghép
cặp neutron – gamma
Monte Carlo Neutron
Gamma
MCNP

Chương trình mô phỏng Monte
Carlo MCNP
Monte Carlo N –
Particle
NPPs
Nhà máy điện hạt nhân ở
Cofrentes, Tây Ban Nha
Nuclear Power Plants
at Cofrentes, Valencia,
Spain
P/C
Tỷ số đỉnh/Compton
Peak/Compton
TTHN TP.HCM
Trung tâm Hạt nhân Thành phố
Hồ Chí Minh

PTN VLHN
Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt
nhân



DANH MỤC CÁC BẢNG
STT
Bảng
Diễn giải
Trang
1
1.1

Họ uranium (4n+2)
25
2
1.2
Họ actinium (4n+3)
26
3
1.3
Họ thorium (4n)
27
4
1.4
Một số hạt nhân phóng xạ nhân tạo phổ biến.
29
5
2.1
Các kiểu tally trong MCNP5.
43
6
2.2
Các phản ứng của neutron với detector.
44
7 2.3
Tốc độ đếm tại các đỉnh năng lượng xuất hiện
trong phép đo phông đối với hệ phổ kế gamma
tại PTN VLHN Trường ĐHSP TP.HCM.
52
8 2.4
Hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát
các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi

vào buồng chì có năng lượng từ 185,8 – 609,3
keV.
63
9 2.5
Hiệu suất tính toán của detector khi khảo sát
các bức xạ gamma từ môi trường bên ngoài đi
vào buồng chì có năng lượng từ 1120,3 –
1764,5 keV.
64
10 2.6
Kết quả khảo sát sự thay đổi hiệu suất tính toán
của detector theo bề dày lớp Sn, Cu và bề dày
lớp Sn, Cu ứng với HQCC 95% đối với các
trường hợp (1-A), (1-B), (1-C), (1-D) của các
vạch năng lượng tia X đặc trưng của Pb.
71
11 2.7
Kết quả khảo sát sự thay đổi hiệu suất tính toán
của detector theo bề dày lớp Sn, Cu và bề dày
lớp Sn, Cu ứng với HQCC 95% đối với các
trường hợp (2-A), (2-B), (2-C), (2-D) của các
vạch năng lượng tia X đặc trưng của Pb.
75
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
STT
Hình
Diễn giải
Trang
1
1.1

Cơ chế của hiện tượng quang điện.
11
2
1.2
Đỉnh hấp thụ toàn phần ứng với năng lượng E.
12
3
1.3
Tán xạ Compton.
13
4 1.4
Phân bố số photon tán xạ Compton trong một
đơn vị góc khối đối với góc tán xạ
θ
trong hệ
tọa độ cực tương ứng với các năng lượng tới
khác nhau.
15
5 1.5
Nền Compton ứng với năng lượng gamma tới
E.
16
6
1.6
Hiệu ứng tạo cặp.
16
7 1.7
Phổ bức xạ hãm của electron có năng lượng
cực đại 2,8 MeV của
28

Al.
19
8
1.8
Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma.
20
9 1.9
Mặt cắt ngang (a) và mặt cắt dọc (b) của sự che
chắn thụ động và chủ động.
32
10 1.10
Phương pháp giảm phông bằng kỹ thuật phản
trùng phùng.
33
11 1.11
Phương pháp giảm phông bằng kỹ thuật phản
trùng phùng kép.
33
12
2.1
Sơ đồ phân rã của
210
Pb.
45
13
2.2
Cấu trúc bên trong của detector HPGe.
49
14 2.3
Mặt cắt dọc detector HPGe GEM 15P4 (đơn vị

mm).
50
15 2.4
Mặt cắt dọc buồng chì che chắn phông phóng
xạ tại PTN VLHN Trường ĐHSP TP.HCM
(đơn vị mm).
50
16 2.5
Thứ tự các lớp vật liệu dùng để giảm phông
môi trường.
57
17 2.6
Sự thay đổi hiệu suất tính toán của detector
theo bề dày lớp Cu đối với trường hợp (1-
A)
khi khảo sát các bức xạ gamma từ môi trường
bên ngoài đi vào buồng chì có năng lượng từ
1120,3 – 1764,5 keV.
67
18 2.7
Sự thay đổi hiệu suất tính toán của detector
theo bề dày lớp Cu đối với trường hợp (1-A)
của các vạch năng lượng tia X đặc trưng của
Pb.
70
19 2.8
Sự thay đổi hiệu suất tính toán của detector
theo bề dày lớp Cu đối với trường hợp (2-A)
của các vạch năng lượng tia X đặc trưng của
Pb.

74

MỞ ĐẦU
Với sự ra đời của detector germanium siêu tinh khiết (HPGe) và silicon (Si) trong suốt
thập kỉ 1960, lĩnh vực đo phổ gamma đã được cách mạng hóa và trở thành công nghệ phát
triển. Trong nhiều lĩnh vực của khoa học hạt nhân ứng dụng, detector ghi bức xạ gamma
được sử dụng để xác định hàm lượng của các hạt nhân phóng xạ phát gamma trong mẫu môi
trường. Những detector ghi bức xạ gamma đã đóng vai trò quan trọng trong các phòng thí
nghiệm phân tích phóng xạ trên khắp thế giới nhờ vào kỹ thuật phân tích không phá mẫu và
khả năng phân giải cao. Việc sử dụng các detector bán dẫn siêu tinh khiết đã mang lại các
kết quả chính xác hơn cho việc ghi nhận các bức xạ gamma ở các năng lượng khác nhau. Ở
Việt Nam, nhiều cơ sở như Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu
Hạt nhân Đà Lạt, TTHN TP.HCM, Bộ môn Vật lý Hạt nhân Trường ĐHKHTN TP.HCM đã
trang bị các hệ phổ kế gamma loại này trong nghiên cứu và ứng dụng phân tích mẫu môi
trường hoạt độ thấp.
Ngay cả khi không có nguồn phóng xạ, hệ phổ kế germanium vẫn biểu hiện một tốc độ
đếm nào đó do các nguyên tố phóng xạ nguyên thuỷ phát ra xung quanh detector và do các
tia vũ trụ. Có thể kể ra như hiện tượng phóng xạ xảy ra tự nhiên bắt nguồn từ ba chuỗi
phóng xạ:
232
Th,
238
U,
235
U và từ
40
K. Kali tự nhiên chứa 0,0117%
40
K, phát ra lượng tử
gamma có năng lượng 1460,8 keV mà rất thường thấy vạch này là một trong những thành

phần chính của phông. Chì thường được sử dụng làm vật liệu che chắn có thể chứa
210
Pb sẽ
đóng góp vào phông, trong đó đóng góp chính là bức xạ hãm từ các con cháu của nó, chẳng
hạn
210
Bi. Trách nhiệm của nhà sản xuất là giảm những đóng góp phóng xạ của bản thân
detector và các lớp che chắn thụ động bằng cách lựa chọn cẩn thận những vật liệu sạch
phóng xạ. Ngoài ra, các neutron được tạo ra bởi các tia vũ trụ gây ra các phản ứng hạt nhân
khác nhau. Các phản ứng đó có thể là sự tán xạ không đàn hồi của các neutron nhanh (n,
'
n
)
hoặc sự hấp thụ của các neutron nhiệt (n,
γ
).
Do đó, trong việc đánh giá hoạt độ phóng xạ mẫu môi trường, kết quả đo phổ gamma
không phải chỉ là kết quả của mẫu phân tích mà còn có sự đóng góp của phông do nhiều yếu
tố chi phối. Các phóng xạ phông nền này làm cho vùng liên tục trong phổ gamma dâng cao
đồng thời gây khó khăn cho việc xác định chính xác diện tích đỉnh tương ứng với vạch
gamma quan tâm phát ra từ nguồn. Do đó để phép đo mẫu môi trường có hoạt độ thấp đạt
hiệu quả thì việc giảm phông buồng chì của hệ phổ kế gamma là rất cần thiết.
Năm 2007 PTN VLHN Trường ĐHSP TP.HCM đã được trang bị một hệ phổ kế
gamma dùng detector germanium siêu tinh khiết HPGe GEM 15P4. Qua thực nghiệm đánh
giá định lượng [29] cho thấy, hiện tại phông buồng chì của hệ phổ kế gamma tại PTN
VLHN Trường ĐHSP TP.HCM khá cao. Cụ thể là tốc độ đếm phông tổng trong trạng thái
che chắn của buồng chì là 3,06 s
-1
là tương đối cao so với giá trị cần thiết khoảng 1 s
-1

[19],
cao gấp 2,71 lần so với tốc độ đếm phông tổng trong cùng trạng thái của buồng chì tại
TTHN TP.HCM.
Vì vậy tôi đã thực hiện đề tài: “Nghiên cứu giảm phông buồng chì của hệ phổ kế
gamma dùng detector HPGe GEM 15P4”.
Mục tiêu của luận văn là lựa chọn và xác định bề dày của các lớp vật liệu che
chắn để giảm phông buồng chì của hệ phổ kế gamma đặt tại PTN VLHN Trường
ĐHSP TP.HCM xuống mức thấp nhất. Điều này sẽ cải thiện chất lượng của hệ phổ
kế và nâng cao độ chính xác của phép đo hoạt độ phóng xạ trong các mẫu môi trường
có hoạt độ thấp.
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là hệ phổ kế gamma sử dụng detector HPGe GEM
15P4 loại p được sản xuất bởi EG&G Ortec (Oak Ridge, Tennessee) đặt tại PTN VLHN
Trường ĐHSP TP.HCM.
Phương pháp nghiên cứu của luận văn là sử dụng mô phỏng Monte Carlo bằng chương
trình MCNP5 đã được xây dựng bởi Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kỳ để
tính toán bề dày của các lớp vật liệu che chắn.


Nội dung của luận văn gồm có ba chương:
+ Chương 1: TỔNG QUAN, trình bày tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước
và liên quan đến vấn đề giảm phông buồng chì của hệ phổ kế gamma, cơ sở lý thuyết liên
quan đến đề tài, giới thiệu tổng quan về hệ phổ kế gamma và các phương pháp giảm phông
buồng chì của hệ phổ kế gamma.
+ Chương 2: NGHIÊN CỨU GIẢM PHÔNG BUỒNG CHÌ BẰNG CHƯƠNG
TRÌNH MCNP5, giới thiệu phương pháp mô phỏng Monte Carlo và chương trình
MCNP5, trình bày các bước thực hiện bài toán mô phỏng, xây dựng input, tính toán
bề dày của các lớp vật liệu che chắn bằng chương trình MCNP5.
+ Chương 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ, tổng kết đánh giá kết quả đã đạt được của
luận văn đồng thời đề xuất hướng phát triển tiếp theo của luận văn.

Chương 1: TỔNG QUAN

1.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI VÀ TRONG NƯỚC
LIÊN QUAN ĐẾN VẤN ĐỀ GIẢM PHÔNG BUỒNG CHÌ CỦA HỆ PHỔ KẾ
GAMMA
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Năm 1990, Hesser [38] đã cải tiến cấu hình che chắn của một hệ phổ kế trước đó bằng
cách đặt thêm ống đếm chắn tia vũ trụ (cosmic ray veto counter) bên ngoài các lớp vật liệu
che chắn (từ ngoài vào là 10 cm chì thông thường, 5 cm chì hoạt độ thấp, 2 cm sắt và 3 cm
đồng). Ống đếm chắn tia vũ trụ gồm sáu ống đếm tỉ lệ với các điện cực dạng dây làm bằng
đồng thau. Hệ phổ kế được vận hành ở độ sâu che chắn tương đương khoảng 15 m nước.
Tại độ sâu này, hầu hết các muon bị loại bỏ khỏi các tia vũ trụ thứ cấp. Kết quả tiến hành đo
phổ khi có và khi không có che chắn tia vũ trụ lần lượt trong suốt 22,3 ngày và 18,5 ngày
cho thấy có sự giảm mạnh tại các năng lượng thấp hơn đỉnh huỷ (511 keV) là 20 lần,
khoảng 0,2110 – 0,0107 cpm, trong khi tốc độ đếm tổng trong dải năng lượng 65 – 2680
keV được giảm 13,3 lần khoảng 22,0 – 1,65 cpm. Radon được khử bằng cách mẫu được bỏ
ra ngoài, không khí trong buồng kín được thay thế bằng khí nitơ nhờ một xi lanh bằng thép,
biện pháp này đảm bảo loại bỏ radon nhanh chóng và hoàn toàn. Trong phòng thí nghiệm
hoạt độ radon vào khoảng 100 Bq/m
3
. Cấu hình che chắn này mang lại hệ số suy giảm bằng
12 quan sát được trong các đỉnh của con cháu
222
Rn,
214
Pb và
214
Bi, nhưng đối với các con
cháu của
220
Rn,

212
Pb và
208
Tl thì giảm nhẹ. Để tìm hiểu thêm hiệu quả làm giảm các thành
phần phông tia vũ trụ khi có che chắn tia vũ trụ, hệ phổ kế được đặt sâu dưới đất 775 m tại
mỏ muối Asse II ở miền Bắc nước Đức. Kết quả cho thấy tốc độ đếm tổng trong dải năng
lượng 65 – 2680 keV giảm 29 lần, khoảng 22,0 – 0,76 cpm, tức giảm thêm 2 lần so với khi
hệ phổ kế được đặt ở độ sâu 15 m.
Năm 1996, Laurec, Blanchard, Pointurier và Adam [46] đã trang bị thêm thiết bị che
chắn tia vũ trụ cho hệ phổ kế gamma. Các tấm che chắn tia vũ trụ được chế tạo bởi
Cyberstar Corporation, bao gồm bốn tấm chất dẻo nhấp nháy (plastic scintillating plates) 60
cm x 60 cm x 4 cm. Bề dày 4 cm làm mất năng lượng các hạt tích điện hơn 8 MeV. Buồng
che chắn được làm bằng chì có hoạt độ rất thấp (chì cổ). Lớp bên ngoài là chì hoạt độ thấp
dày 10 cm. Detector germanium phông thấp kết hợp với hệ che chắn tích cực làm bằng các
tấm chất dẻo nhấp nháy được nối với mạch điện tử phản trùng phùng đã làm giảm phông từ
4 đến 5 lần trong dải năng lượng 500 keV – 2,7 MeV và từ 5 đến 10 lần trong dải năng
lượng dưới 500 keV. Dưới những điều kiện này, tốc độ đếm phông nhỏ hơn 10
-4
số
đếm/s/keV.
Năm 1996, Nunez-Lagos và Virto [51] đã đưa ra các phương pháp giảm phông cho hệ
phổ kế về các mặt như giảm nhiễu điện tử, giảm phóng xạ bên trong detector, giảm radon;
lựa chọn và sử dụng vật liệu che chắn; che chắn bức xạ vũ trụ và neutron.
Năm 2006, Hurtado, Garcia-Leon và Garcia-Tenorio [39] đã thiết kế và lắp đặt một hệ
thống giảm phông bao gồm phần che chắn thụ động gồm chì hoạt độ thấp, một hệ thống khử
radon đơn giản và một phần che chắn tích cực, làm bằng chất dẻo nhấp nháy kết hợp với các
kết cấu phản trùng phùng khác nhau. Phần che chắn thụ động xung quanh detector là chì
hoạt độ thấp dày 10 cm, có khoảng 6,2 Bq/kg
210
Pb và 5 mm đồng điện phân lót bên trong

lớp chì để giảm các tia X huỳnh quang đặc trưng từ lớp chì. Thiết bị che chắn tia vũ trụ là
một tấm chất dẻo nhấp nháy được đặt phía trên lớp chì. Chất dẻo nhấp nháy được nối với
một ống nhân quang điện Bicron EMI 9266. Các xung đến từ tấm chất dẻo nhấp nháy che
chắn tia vũ trụ và detector germanium được xử lý bởi một mạch điện tử nhằm loại bỏ sự
trùng phùng tạo ra trong phông tia vũ trụ. Phông do radon và các con cháu được làm giảm
nhờ việc đưa khí nitơ từ bình dewar vào buồng che chắn. Những nghiên cứu này nhằm đạt
đến mục tiêu là giảm phông tia vũ trụ và giảm những giới hạn phát hiện của các phổ kế
gamma đặt tại các phòng thí nghiệm tiêu chuẩn, có thể cạnh tranh trong các phép đo xác
định tuổi
210
Pb.
Từ năm 1996 đến năm 2000, các phương pháp giảm phông tích cực và thụ động và kết
quả của các phép đo phông, đã được nhóm Krzysztof Kozak, Jerzy W. Mietelski, Miroslawa
Jasinska và Pawel Gaca nghiên cứu thực hiện [44]. Phông của hệ phổ kế được ghi nhận
trong các cấu hình che chắn khác nhau được nghiên cứu cải tiến. Tên của ba hệ phổ kế
gamma trong quá trình nghiên cứu giảm phông là hệ phổ kế K, hệ phổ kế S và hệ phổ kế E.
Hệ phổ kế K áp dụng phương pháp giảm phông thụ động, sử dụng các lớp che chắn chì,
đồng, và hơi nitơ lỏng (LN
2
). Hệ phổ kế S áp dụng phương pháp giảm phông thụ động, sử
dụng các lớp che chắn chì, đồng điện phân, hơi LN
2
và lót thêm cadmium, paraffin gắn phía
trên hệ phổ kế. Hệ phổ kế E, có phông siêu thấp, sử dụng cả phương pháp giảm phông thụ
động và tích cực. Phương pháp giảm phông thụ động áp dụng cho hệ phổ kế E là sử dụng
lớp chắn chì, cadmium, đồng điện phân, paraffin được gắn phía trên và xung quanh hệ phổ
kế, hơi LN
2
và bên trong thể tích được che chắn của hệ phổ kế một dòng khí nitơ từ bình
dewar được thổi vào để giảm sự đóng góp phông do radon và các con cháu của radon.

Phương pháp tích cực áp dụng cho hệ phổ kế E là dùng một ống đếm tỉ lệ nhiều dây
Charpak đặt phía trên hệ phổ kế, đây là một detector chắn tia vũ trụ chủ động và làm việc
theo kiểu phản trùng phùng với một detecdor germanium gắn phía trên hệ phổ kế. Việc che
chắn tích cực làm giảm nền phông liên tục của hệ phổ kể từ 80 keV – 3 MeV đến 2 lần
khoảng 0,88 – 0,46 cps và nhìn thấy rõ vạch 186 keV. Điều này không xảy ra khi không có
che chắn tích cực.
Năm 2002, Semkow và cộng sự [54] đã phát triển và vận hành hệ phổ kế gamma
phông thấp bao gồm detecdor germanium hiệu suất 131 %, kiểu hình chữ U. Che chắn thụ
động bao gồm chì siêu tinh khiết dày 6 inch (1 inch = 0,0254 m) và che chắn tích cực là một
tấm chắn muon gắn ở phía trên hệ phổ kế. Toàn bộ hệ thống được đặt bên trong một phòng
thép dày 6 inch có từ trước thế chiến thứ II. Phòng thép được đặt bên dưới lớp nước sâu 33
m. Tốc độ đếm phông tổng cộng trong dải năng lượng 50 – 2700 keV là 0,068 số đếm/s/100
cm
3
thể tích germanium. Hệ phổ kế phục vụ như một thiết bị mẫu dùng để đo phóng xạ của
môi trường hoạt độ thấp có độ chính xác cao. Một ứng dụng đặc biệt là đo hàm lượng
228
Ra
trong nước uống. Lấy 1 lít mẫu nước uống, sau khi xử lí hóa học, đem đo trong thời gian
1000 phút, đã đạt đến giới hạn phát hiện L
d
= 2 mBq/l (0,55 pCi/l), so với giới hạn phát hiện
EPA cho phép là 1 pCi/l. Phương pháp khác nâng cấp hệ phổ kế cải tiến sự phát hiện
228
Ra,
đó là đo trực tiếp nước mà không cần xử lí hóa học, được thảo luận.
Năm 2007, Mrđa và cộng sự [50] đã cải tiến cấu hình che chắn tích cực mới cho hệ
phổ kế gamma. Phần che chắn thụ động được làm từ 120 mm chì hoạt độ thấp. Hàm lượng
210
Pb của lớp che chắn chì đo được là 25

±
5 Bq/kg. Các tính toán Monte Carlo bằng chương
trình PHOTON (Puzovic và Anicin, 1998) đã được thực hiện để lựa chọn vật liệu thích hợp
và bề dày tối ưu của các lớp vật liệu lót bên trong. Kết quả nghiên cứu cho thấy thiếc thích
hợp hơn cadmium đã thường được sử dụng trước đó do xác suất bắt neutron thấp. Phản ứng
113
Cd(n,
γ
)
114
Cd gây ra một đỉnh phông có năng lượng 558,2 keV và đỉnh kém hơn có năng
lượng 651 keV. Thuận lợi nữa thiếc là kim loại không độc hại. Bề dày tối ưu của thiếc được
tìm ra là 3,5 mm. Các tia X của thiếc được làm giảm bởi lớp lót đồng có bề dày 0,5 mm. Sự
che chắn tích cực đối với ảnh hưởng từ tia gamma môi trường, các muon vũ trụ và các
neutron được khảo sát. Phần che chắn chủ động gồm năm tấm che chắn làm bằng chất dẻo
để ngăn cản tia vũ trụ có kích thước 0,5 m x 0,5 m x 0,05 m. Tốc độ đếm của detector khi có
che chắn thụ động trong dải năng lượng 50 – 1800 keV là 0,9 c/s. Đây là giá trị tốt khi có
che chắn thụ động đặt ở mặt đất. Các detector nhấp nháy R500*50 N 500 được sản xuất bởi
SCIONNIX (Netherlands) được bố trí phủ kín nắp (UV – upper veto) và lớp chì che chắn
xung quanh (SV – veto). So sánh các phổ phông thu được khi có và không có che chắn tích
cực cho thấy rằng hầu hết các bức xạ huỷ gây ra bởi các muon vũ trụ được loại trừ bởi lớp
che chắn ngăn cản muon. Các sự kiện trùng phùng được loại bỏ đối với vùng năng lượng
thấp của phổ hơn là vùng năng lượng cao, do hiệu suất phát hiện cao hơn của detector
germanium tại các năng lượng thấp hơn. Trong vùng năng lượng rộng 150 keV – 75 MeV,
hệ phản trùng phùng được sử dụng. Nếu lắp đặt tối ưu, tốc độ đếm phông đạt đến 0,31 c/s
đối với vùng năng lượng 50 – 3000 keV. Đỉnh hủy 511 keV cũng bị giảm xuống đến 7 lần
nhờ hệ phản trùng phùng.
Năm 2007, Kohler và cộng sự [43] đã chế tạo một hệ phổ kế gamma mới. Phần che
chắn thụ động theo thứ tự từ trong ra ngoài gồm 5 cm đồng, 5 cm chì hoạt độ thấp
(2,7

±
0,6) Bq/kg
210
Pb và 10 cm chì thông thường (33
±
4) Bq/kg
210
Pb. Bên ngoài là lớp vỏ
kín được lấp đầy bằng khí nitơ nhằm giảm phông do
222
Ra. Hệ phổ kế với tấm che chắn
ngăn cản muon (anti – muon veto) được đặt trong buồng số 2 Phòng thí nghiệm Felsenkeller
ở độ sâu 110 m dưới mặt đất. Các tường dày 50 cm của buồng với kích thước bên trong là 3
m x 6 m x 2,2 m được thiết kế theo cấu trúc xếp lớp gồm thép và chì. Dòng muon trong
phòng thí nghiệm được giảm 42 lần và tốc độ đếm phông trong dải năng lượng 40 – 2700
keV là 0,034 Bq/kg

tốt hơn 38 lần so với khi đặt hệ phổ kế ở trên mặt đất. Hệ đo này thích
hợp tốt trong việc kiểm tra nước sinh hoạt của con người với những giới hạn cho phép của
226
Ra và
228
Ra là vài mBq/l. Đồng dùng lót thêm bên trong làm suy giảm bức xạ hãm và các
tia X gây ra do các tia beta từ phân rã của
210
Bi (
max
E
β
= 1,2 MeV) từ lớp chì.

Năm 2007, Mrđa và cộng sự [49] đã thực hiện những kiểm tra đầu tiên hoạt động của
hệ phổ kế gamma phông siêu thấp thể tích lớn. Vật liệu che chắn detector chủ yếu là các lớp
chì được sắp xếp cạnh nhau. Lớp ngoài có bề dày 5 inch là chì sạch phóng xạ loại thông
thường, lớp trong cùng có bề dày 1 inch là chì sạch phóng xạ có hàm lượng
210
Pb không
vượt quá 20 Bq/kg. Ngoài ra còn có một số lớp vật liệu lót bên trong để hấp thụ các tia X
lớp K của chì trong dải năng lượng 70 – 85 keV. Các vật liệu lót là thiếc sạch phóng xạ có
bề dày 1 mm và đồng tinh khiết cao có bề dày 1,5 mm. Để hấp thụ các tia X phát ra từ Sn
trong dải năng lượng 25 – 28 keV, trên các lớp che chắn có một lỗ thông khí để đưa khí nitơ

vào từ bình dewar nhằm giảm phông do radon và con cháu của radon gây ra. Việc so sánh
phổ phông của detector khi để trần và khi có che chắn được thực hiện. Tổng số các sự kiện
được ghi nhận trong thời gian 517 ks, kết quả cho thấy hệ số suy giảm trên toàn phổ là 238
trong dải năng lượng 40 – 2768 keV.
Năm 2010, Breier và Povinec [32] đã sử dụng chương trình GEANT4 để tính toán các
thành phần phông có nguồn gốc từ tia vũ trụ của một hệ phổ kế dùng detector germanium.
Các kết quả cho thấy phông của detector germanium đặt tại độ sâu 100 m nước giảm 30 và
100 lần tương ứng với trường hợp khi không có và khi có sự che chắn tia vũ trụ so với
trường hợp phông của detector germanium khi đặt trong phòng thí nghiệm trên mặt đất.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Năm 2005, tác giả Trần Văn Luyến [19] đã thiết kế buồng chì giảm phông cho hệ phổ
kế gamma của TTHN TP.HCM
. Cấu hình buồng chì gồm chì, thiếc và đồng theo thứ tự từ
ngoài vào trong. Buồng chì được thiết kế bởi 17 tấm chì dày 3 cm, đặt chồng khít lên nhau
theo dạng hình trụ với đường kính trong d
trong
= 30 cm, đường kính ngoài d
ngoài
= 50 cm,

chiều cao trong h
trong
= 30 cm và chiều cao ngoài h
ngoài
= 50 cm. Trong buồng chì có lót một
lớp thiếc sạch phóng xạ dày 10 mm, ba lớp đồng lá dày 2 mm dọc theo thành, mặt dưới và
mặt trên buồng chì. Kết quả là phông trong buồng chì rất sạch và ổn định. Đặc biệt, sau khi
lót thêm một lớp thiếc dày 1 cm vào tháng 1/99 và lớp paraffin vào tháng 5/99 vào bên
trong. Phông buồng chì giảm rõ rệt trong vùng năng lượng thấp. Chất lượng phông buồng
chì này cho phép đo các mẫu phóng xạ môi trường hoạt độ thấp. Điều này sẽ làm cho buồng
chì có khả năng đo được các tia gamma mềm như 46,5 keV của
210
Pb và 63,3 keV của
234
Th.
Năm 2009, tác giả Trương Thị Hồng Loan [18] đã khảo sát bằng mô phỏng MCNP sự
hấp thụ tia X đặc trưng của lớp thiếc và đồng lót ở mặt trong buồng chì của hệ phổ kế
gamma thuộc Phòng thí nghiệm chuyên đề 2, Bộ môn Vật lý Hạt nhân Trường ĐHKHTN
TP.HCM. Thí nghiệm mô phỏng phổ khi buồng chì có lót hai lớp thiếc, đồng và khi không
có chúng được thực hiện. Kết quả cho thấy với sự có mặt của lớp thiếc dày 1,0 mm và lớp
đồng 1,5 mm có thể hấp thụ được khoảng 97,3% các tia X từ chì. Giá trị này phù hợp khá
tốt với kết quả khảo sát 98,5% của hãng Canberra [61] với độ sai biệt khoảng 1,2%.
Hệ phổ kế gamma phông thấp của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội [5]
đã được giảm phông bằng phương pháp bảo vệ thụ động đối với bức xạ gamma, neutron
và bảo vệ tích cực bằng phương pháp phản trùng phùng đối với thành phần cứng của tia
vũ trụ. Thứ tự từ trong ra ngoài là detector HPGe, 15 cm chì sạch phóng xạ (chì cổ), 10 cm
paraffin pha B hoặc paraffin kết hợp với 1 mm Cd, các tấm plastic để ghi các hạt tích điện
trong tia vũ trụ. Ống nhân quang điện gắn với tấm plastic thông qua lớp dẫn sáng.
1.2. CƠ SỞ VẬT LÝ TƯƠNG TÁC CỦA GAMMA VỚI VẬT CHẤT
Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn nhỏ hơn 10

-8
cm. Tia gamma
không bị lệch trong điện trường và từ trường có khả năng đâm xuyên lớn, gây nguy hiểm
cho con người. Bức xạ này ngoài tính chất sóng còn được hình dung như dòng hạt nên gọi
là lượng tử gamma hay photon.
Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế
khác nhau, có thể là tương tác quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Rayleigh, hiệu ứng
tạo cặp, hay phản ứng quang hạt nhân Tuy nhiên, đối với các tia gamma phát ra từ
những đồng vị phóng xạ thông thường, chỉ có tương tác quang điện, tán xạ Compton và
hiệu ứng tạo cặp là tham gia chủ yếu vào việc tạo thành tín hiệu xung trong detector.
Ngoài ra, hiệu ứng bức xạ hãm của các electron cũng đóng góp vào sự hình thành phông
nền của phổ gamma.
1.2.1. Hấp thụ quang điện
Trong hiệu ứng hấp thụ quang điện, một lượng tử gamma va chạm với electron quỹ
đạo và hoàn toàn biến mất, khi đó toàn bộ năng lượng của gamma được truyền cho electron
quỹ đạo để nó bay ra khỏi nguyên tử. Electron này được gọi là electron quang điện. Electron
quang điện bay ra với động năng E
e
bằng đúng hiệu số giữa năng lượng của gamma tới E và
năng lượng liên kết
lk
ε
của electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra:
lke
EE ε−=
(1.1)
Trong đó:
Klk
ε=ε
đối với lớp K,

Llk
ε=ε
đối với lớp L và
LK
ε>ε
. Theo hệ thức (1.1)
thì năng lượng của tia gamma phải lớn hơn hoặc bằng năng lượng liên kết của electron thì
hiệu ứng quang điện mới có thể xảy ra. Những tia gamma có năng lượng vào khoảng vài
trăm keV sẽ truyền phần lớn năng lượng của mình cho electron quang điện.
Hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với electron tự do vì không thỏa mãn định luật
bảo toàn năng lượng và bảo toàn động lượng [6]. Như vậy, muốn có hiệu ứng quang điện
cần có thêm một điều kiện nữa là các electron phải ở trạng thái liên kết với nguyên tử đồng
thời năng lượng của tia gamma không quá lớn. Vì tia gamma năng lượng lớn sẽ coi các
electron như những electron liên kết rất yếu, gần như là các electron tự do và hiện tượng
quang điện không xảy ra.

Hình 1.1. Cơ chế của hiện tượng quang điện.
Trong hiệu ứng quang điện, khi một electron quang điện bị bứt ra ngoài, nó sẽ tạo ra
một lỗ trống tại lớp vỏ mà nó bứt ra. Lỗ trống này sẽ nhanh chóng được lấp đầy bởi những
electron tự do trong môi trường vật chất hoặc sự dịch chuyển của các electron ở những lớp
ngoài của nguyên tử. Kèm với sự dịch chuyển của electron giữa hai lớp trong nguyên tử là
việc phát ra tia X đặc trưng hay còn gọi là tia X huỳnh quang. Tia X đặc trưng này sẽ bị hấp
thụ bởi những nguyên tử khác trong vật chất thông qua hiệu ứng quang điện ở các lớp vỏ có
liên kết yếu với nguyên tử, tuy nhiên sự góp mặt của nó vẫn có thể ảnh hưởng đến hàm đáp
ứng của detector. Ngoài ra, trong một số trường hợp, tia X đặc trưng được hấp thụ bởi
electron ở những lớp ngoài của chính nguyên tử đó. Kết quả là electron này sẽ bị bật ra khỏi
nguyên tử và được gọi là electron Auger. Hai quá trình phát tia X đặc trưng và phát electron
Auger cạnh tranh lẫn nhau.
Trong tương tác của tia gamma hoặc tia X có năng lượng tương đối thấp, quá trình
tương tác quang điện là quá trình chiếm ưu thế. Ngoài ra, xác suất để một photon chịu hấp

thụ quang điện có thể được biểu diễn qua tiết diện hấp thụ
a
σ
. Qui luật của
a
σ
như sau
[27]:
nm
a
~Z /E
γ
σ
(1.2)
Trong đó: n và m nằm trong dải từ 3 đến 5 tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma.
Ví dụ, một số hàm đã được đưa ra là
5 3,5
Z /E
γ
và
4,5 3
Z /E
γ
. Tiết diện hấp thụ quang điện phụ
thuộc chủ yếu vào năng lượng của tia gamma tới và nguyên tử số Z của môi trường. Theo
công thức (1.2), đối với những vật liệu nặng, tiết diện hấp thụ quang điện lớn ngay cả với tia
gamma có năng lượng cao, đối với vật liệu nhẹ thì hấp thụ quang điện chỉ có ý nghĩa đối với
những tia gamma có năng lượng thấp. Đây là lý do cần thiết phải chọn các vật liệu có Z cao
để sử dụng trong che chắn tia gamma, chẳng hạn chì, uranium. Cũng với lý do tương tự mà
rất nhiều hệ phổ kế gamma sử dụng detector với các thành phần vật liệu có nguyên tử số Z

lớn.
Hiệu ứng quang điện dẫn đến sự hấp thụ toàn bộ năng lượng của gamma tới E. Trong
điều kiện lý tưởng, toàn bộ năng lượng này được truyền cho động năng của electron, đây là
một hằng số ứng với chùm gamma đơn năng chiếu vào detector. Khi đó, phân bố tích phân
động năng của electron sẽ là một hàm delta đơn giản như hình 1.2 và trong phổ gamma xuất
hiện một đỉnh hấp thụ toàn phần tương ứng với năng lượng E của gamma tới. Đây chính là
đỉnh E đặc trưng của mỗi đồng vị. Mỗi loại đồng vị có thể có 1, 2 … đỉnh hấp thụ toàn phần
với những hiệu suất phát tương ứng. Ví dụ
40
K phát gamma có năng lượng 1461 keV với
hiệu suất phát là 10,67%.

Hình 1.2. Đỉnh hấp thụ toàn phần ứng với năng lượng E.
1.2.2. Tán xạ Compton
Khi tăng năng lượng của tia gamma lên giá trị lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên
kết của electron lớp K thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và hiệu ứng
tán xạ Compton bắt đầu chiếm ưu thế. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron
so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron
tự do. Tán xạ Compton là tán xạ đàn hồi giữa gamma với các electron ở quỹ đạo ngoài cùng
của nguyên tử. Sau tán xạ, lượng tử gamma sẽ bị lệch hướng bay và mất một phần năng
lượng. Đồng thời, electron cũng được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Vì lượng tử gamma có
thể bị tán xạ theo mọi góc nên năng lượng truyền cho electron sẽ có giá trị biến thiên từ 0
đến một giá trị cực đại nào đó.
Tán xạ Comton xảy ra mạnh ở vùng năng lượng 150 keV – 9 MeV đối với germanium
và ở vùng năng lượng 50 keV – 15 MeV đối với silicon. Hình 1.3 trình bày cơ chế tán xạ
Compton của tia gamma lên electron liên kết yếu với nguyên tử của môi trường.

Hình 1.3. Tán xạ Compton.
Dựa vào định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng, ta có thể rút ra được
năng lượng của tia gamma sau khi tán xạ và năng lượng của electron bị bứt ra là một hàm

theo góc tán xạ
θ
như sau:
( )
'
2
0
h
h
h
1 1 cos
mc
ν
ν=
ν
+ −θ
(1.3)
( )
( )
2
'
0
e
2
0
h
1 cos
mc
Ehh h
h

1 1 cos
mc
ν
−θ
= ν− ν = ν
ν
+ −θ
(1.4)
Trong đó: m
0
là khối lượng nghỉ của electron. Đối với các góc tán xạ nhỏ thì tia
gamma tới truyền rất ít năng lượng cho electron. Electron nhận được năng lượng lớn nhất
tương ứng với góc tán xạ 180
0
, đồng thời vẫn còn một phần năng lượng của tia gamma tới
nằm trong tia gamma tán xạ.
Ngoài ra, ta có thể tính được góc bay của electron sau tán xạ cũng như độ tăng bước
sóng của chùm tia gamma tán xạ theo các công thức sau:
'
1
tan cotan
h
2
1
h
θ
ϕ=−
ν
−
ν

(1.5)
( )
2/sin2'
2
c
θλ=λ−λ=λ∆
(1.6)
Trong đó:
m10.42,2
cm
h
12
0
c
−
==λ
được gọi là bước sóng Compton.
Tiết diện vi phân
Ω
σ
d
d
của tán xạ Compton được tính theo công thức Klein – Nishina:









θ−α+θ+
θ−α
+








θ+








θ−α+
=
Ω
σ
)]cos1(1)[cos1(
)cos1(
1
2
cos1

)cos1(1
1
Zr
d
d
2
222
2
2
0
(1.7)
Trong đó:
2
0
h
mc
ν
α=
và r
0
là bán kính electron theo lý thuyết cổ điển.

Hình 1.4. Phân bố số photon tán xạ Compton trong một đơn vị góc khối đối với góc tán xạ
θ
trong hệ tọa độ cực tương ứng với các năng lượng tới khác nhau [42].
Phân bố mô tả trong hình 1.4 cho thấy những tia gamma có năng lượng lớn thì sẽ có xu
hướng tán xạ với góc nhỏ.
Khi tán xạ Compton xảy ra trong vùng nhạy của detector, electron Compton sẽ bị mất
toàn bộ động năng trong detector và detector sẽ tạo ra xung tương ứng với phần động năng
này. Do đó, trên phổ xuất hiện nền Compton liên tục chứa các xung trải dài từ động năng

bằng 0 đến động năng cực đại của electron Compton. Trên phổ gamma, tại vị trí ứng với
động năng cực đại của electron Compton tán xạ sẽ xuất hiện một chổ dốc được gọi là cạnh
Compton. Các tia gamma thứ cấp có thể thoát khỏi bề mặt tinh thể nhưng cũng có thể tương
tác tiếp bằng các hiệu ứng đã biết. Như vậy bằng hiệu ứng tán xạ Compton, tia gamma cũng
có thể cho xung đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần nếu tia gamma mất hoàn toàn
năng lượng trong tinh thể sau những tán xạ liên tiếp.

Hình 1.5. Nền Compton ứng với năng lượng gamma tới E.
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp
Nếu gamma tới có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của electron (1022
keV) thì nó sẽ sinh ra một cặp electron – positron khi qua trường của hạt nhân. Hiệu ứng tạo
cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng trên 10 MeV. Sự biến đổi năng lượng thành khối
lượng như trên cần phải xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng
động lượng được bảo toàn. Vì vậy, quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân. Do động năng
chuyển động giật lùi của hạt nhân là rất bé nên phần năng lượng còn lại sẽ biến thành động
năng của electron và positron. Quá trình tạo cặp cũng có thể diễn ra gần electron nhưng có
xác suất bé hơn khoảng 1000 lần so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân.

Hình 1.6. Hiệu ứng tạo cặp.
Khi xảy ra hiện tượng tạo cặp thì hiệu năng lượng E – 2m
0
c
2
bằng tổng động năng của
electron và positron, do hai hạt này có khối lượng gần bằng nhau nên có xác suất lớn để hai
hạt có động năng bằng nhau. Electron mất dần năng lượng của mình khi di chuyển trong vật
chất do quá trình ion hóa các nguyên tử môi trường. Positron mang điện tích dương cũng
mất dần năng lượng, khi gặp electron của nguyên tử sẽ tạo ra hiện tượng hủy cặp electron –
positron. Kết quả của quá trình hủy cặp là hai lượng tử gamma được sinh ra và bay ngược
chiều nhau, mỗi lượng tử gamma có năng lượng 511 keV (bằng năng lượng nghỉ của

electron).
Tiết diện tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng tương đối phức tạp. Trường hợp
3/12
0
2
0
Zcm137Ecm
−
<<<<
và không tính đến hiệu ứng màn che thì:








−=σ
27
218
cm
E
2
ln
9
28
r
137
Z

2
0
2
0
2
(1.8)
Trong đó: Z là nguyên tử số của chất hấp thụ, r
0
là bán kính electron theo lý thuyết cổ
điển, E là năng lượng của photon tới và
2
0
cm
là năng lượng nghỉ của electron.
Trong trường hợp
3/12
0
Zcm137E
−
>>
và tính đến hiệu ứng màn che toàn phần thì:
( )






−=σ
−

27
2
Z183ln
9
28
r
137
Z
3/12
o
2
(1.9)
Trong đó:
3/12
0
Zcm137
−
= 30 MeV đối với nhôm và bằng 15 MeV đối với chì.
Trong miền năng lượng
2
0
2
0
cm10Ecm5 <<
, tiết diện tạo cặp tỉ lệ với Z
2
và lnE:
ElnZ~
2
σ

(1.10)
Theo công thức (1.10) thì tiết diện tạo cặp electron – positron gần tỉ lệ với Z
2
nên có
giá trị lớn đối với chất hấp thụ có nguyên tử số lớn chẳng hạn như chì hay uranium.
Hiệu ứng tạo cặp dẫn đến sự hình thành hai lượng tử gamma có năng lượng 0,511
MeV. Tùy theo trường hợp, cả hai lượng tử này bị hấp thụ hoặc một hoặc cả hai đều bay ra
khỏi detector mà ta thấy xuất hiện các đỉnh sau:
+ Cả hai lượng tử gamma hủy cặp đều bị hấp thụ hoàn toàn trong thể tích nhạy của
detector: có sự xuất hiện đỉnh hấp thụ toàn phần E do năng lượng của tia gamma bị mất là
(E – 1022 + 1022) = E keV. Nghĩa là có sự đóng góp vào đỉnh hấp thụ toàn phần.
+ Một trong hai lượng tử gamma hủy cặp thoát ra khỏi vùng nhạy của detector: có sự
xuất hiện đỉnh thoát đơn (E – 511) keV.
+ Cả hai lượng tử gamma hủy cặp thoát ra khỏi vùng nhạy của detector: có sự xuất
hiện đỉnh thoát đôi tương ứng với năng lượng (E – 1022) keV.
Do xác suất tạo ra đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi thường rất thấp. Do đó cần phải sử
dụng nguồn phát gamma có cường độ mạnh hoặc đo trong thời gian dài mới khảo sát được
các đỉnh này.
1.2.4. Bức xạ hãm
Hầu hết các nguồn phát gamma đi kèm với phóng xạ
−
β
. Các electron phát ra bị hấp
thụ trong nguồn, trong lớp bọc nguồn hoặc lớp ngăn electron đi tới detector và tạo ra các