Tiết 42 Phuong trinh dua duoc ve dang ax b 0

TRƯỜNG THCS ĐỘC LẬP


Câu hỏi:
1. Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ?
2. Giải phương trình: 7 – 3x = 9 – x


TIẾT 42
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ
DẠNG ax+ b = 0


1. Cách giải
Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x–(3–5x) = 4(x+3)
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
2x – 3 + 5x = 4x + 12
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
2x + 5x - 4x = 12 + 3
- Thu gọn và giải phương trình vừa nhận
được
3x = 15 <=> x = 5

Ví du 2: Giải phương trình:
5x − 2
5 − 3x
+ x = 1+
3
2

- Quy đồng mẫu hai vế:
2 ( 5x − 2) + 6 x
6

=

6 + 3 ( 5 − 3x )
6

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
- Thu gọn và giải phương trình vừa nhận
được
25x = 25 <=> x = 1


?1: Hãy nêu các bước giải chủ yếu trong hai ví dụ trên?

- Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu (nếu có), thực
hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc .
- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các
hằng số sang vế kia.
- Bước 3: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được.


2. Áp dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình

(3 x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11
−
=
3
2
2
2(3 x − 1)( x + 2) − 3( 2 x 2 + 1) 33
=
6
6

<=>

<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33
<=> (6x2 + 10x – 4) – (6x2 + 3) = 33

<=> 6x2 + 10x – 4 – 6x2 - 3 = 33
<=>

10x

=

33 + 4 + 3

<=>
<=>

x

10x

= 40

= 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 4}


*Chú ý :

1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa
phương trình đó về dạng đã biết cách giải ( đơn giản nhất là dạng a x + b
= 0 hay ax = - b ).Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách
thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta cịn có
những cách biến đổi khác đơn giản hơn

Ví dụ 4:

Giải phương trình :

x −1 x −1 x −1
+
−
=2
2
3
6

1 1 1
( x − 1) + −  = 2
2 3 6
4
( x − 1) = 2
<=>
6

<=>

<=>

x–1=3

<=> x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {4}


*Chú ý : 2) Q trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0.
Khi đó, phương trình có thể vơ nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

Ví dụ 5:

Giải phương trình sau:

x + 1 = x − 1 <=> x + 1 = x – 1
<=> x – x = - 1 – 1
<=> (1 - 1)x = - 2
<=> 0x = - 2

Phương trình vơ nghiệm
Ví dụ 6: Giải phương trình sau:

x +1 = x +1

<=> x – x = 1 - 1
<=> 0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi x


Bài 1: Giải các phương
trình sau:
a ) 5 − (x − 6) = 4(3 − 2 x)

b)

5x - 2
3

=

5 - 3x
2


CỦNG CỐ

Các bước giải phương trình
đưa được về dạng ax+b=0

- Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu (nếu có), thực hiện
phép tính bỏ dấu ngoặc .
- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng
số ở vế kia.
- Bước 3: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được

- Bước 4: Kết luận tập nghiệm


Hướng dẫn dặn dị
1.Ơn lại cách giải phương trình có thể đưa được về dạng ax + b = 0.
2.Bài tập: Bài 11, 12 ,13/SGK, bài 21/SBT.
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.


LUYỆN TẬP:
Bài 2: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng
2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3
<=>

3t

=

9

<=>

t

=

3

Lời giải đúng
2t – 3 + 5t

=

4t + 12

<=> 2t + 5t – 4t

= 12 + 3

<=>

3t

=

15

<=>

t

=

5

Vậy tập nghiệm của phương trình là :

S={5}