Chuyên đề bài tập Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75  , cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 H và
4π

tụ điện có điện dung C. Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100 π t (A). Độ lệch pha giữa điện áp và
π
. Tính C và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên.
4

cường độ dòng điện là
Hướng dẫn:

Ta có: ZL= L= 100. 5 =125.
4π

Độ lệch pha giữa u và i:
Z L  ZC
R
 Z  ZC
 tan  L
4
R
tan  

1

125  Z C

75
 75  125  ZC

75  125  ZC

75  ZC  125
 ZC  50

 ZC  200

1
1
103
C



F


Z
100

.50
5

C


1
1
104
Z




F
 C

Z
100

.200

C

3
2
2
a. Trường hợp C = 10 F , thì Z  R 2   ZL  ZC   752  125  50   75 2 .

5π

Ta có: U0 = I0Z = 2.75 2 =150 2 V;  =

W: www.hoc247.net

π
π
nên: u = 150 2 cos(100t+ )(V).
4
4

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b. Trường hợp C =

104
2
2
F , thì Z  R 2   ZL  ZC   752  125  200   75 2 .
π

Ta có: U0 = I0Z = 2.75 2 = 150 2 V;  = 

π
π
nên: u = 150 2 cos(100t  )(V).
4
4

Câu 2: Cho đoạn mạch như hình vẽ: f = 50 Hz; L=

1
H thì U MB trễ pha 900 so với U AB và U MN trễ pha
2π

1350 so với U AB . Tính điện trở R?

A. R = 50

B. R  100 2 

C. R = 100

D. R  80 2 

Hướng dẫn:
Ta có: ZL= L = 1 .100 = 50  . Do U MB trễ pha 900 so với U AB nên ta có:
2π

tan φMB  

1
 tan φMB tan φAB  1 .
tan φAB

Hay :  ZC  
R

1
R

 R 2  Z C  Z L  ZC 
Z L  ZC
Z L  ZC

R

(1)

Mặt khác U MN trễ pha 1350 so với U AB nên: φMN  φAB  1350  φAB  φMN  1350  900  1350  450
(Do đoạn MN chỉ chứa C nên φMN  900 ).
Vậy : tan φAB 

ZL  ZC
 1  ZL  ZC  R
R

Thay (2) vào (1) ta có: ZL  ZC  ZC  ZC 

(2)
ZL 100

 50 .
2
2

Thay vào (2): R  ZL  ZC  100  50  50 .
Chọn C
Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp như hình vẽ, biết R = 100W; UR = 50V; UL = 50V;UC =
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

100V; f = 50Hz.

a. Tính L, C?
b. Tính ZAB? UAB?
c. Tính uAN  uMB ? Dựa vào giản đồ tìm UAB.
Hướng dẫn:
 U
50
I  R 
 0,5A
R 100


U
Z
50
100 1
a. Ta có:  ZL  L 
 100  L  L 
 H
I
0,5
 100 



U
100
1
1
104
 200  C 


F
 ZC  C 
I
0,5
ZC 100.200 2


b. Z  R 2   ZL  ZC  = 100 2  ;UAB = I.Z = 50
2

2 V.

c. Giản đồ vectơ: 1 góc lệch pha của uAN so với I

tan 1 

ZL

 1  1  .
R
4

uMB trễ pha so với i 1 góc


(vì ZC > ZL).
2

Vậy uAN sớm pha hơn uMB một góc:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

1 

   3
.
  
2 4 2 4

Dựa vào giản đồ ta có:NB = 2MN và 1 


nên tam giác ANB là tam giác vng cân tại A vì vậy AB = AN.

4

Câu 4 (ĐH 2009): Đặt điện áp u = U0cost (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ
điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha

B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha


so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
6

C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha


so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
6

Hướng dẫn:

Vẽ giản đồ vectơ, chỉnh L để ULmax dùng định lý hàm sin ta có:



UL

sin U;U RC







U

sin U RC ;U L





góc tạo bởi U;U RC 



Đặt α  UR ;URC



 U Lmax 



U

sin U RC ;U L



π
.
2



W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

với tan α 

ZC
π

so với điện áp giữa hai đầu đoạn
 3  α   điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha
R

3
2

mạch và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha

Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha


so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
3


so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
6

Chọn A
Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và
UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch
pha


so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức nào dưới đây là
2

đúng?
A. U2  U2R  UC2  U2L .

B. UC2  U2R  U2L  U2 .

C. U2L  U2R  UC2  U2

D. U2R  UC2  U2L  U2

Hướng dẫn:
Cách giải 1: Ta có: PQ2  OP2  OQ2  U2L  U2R  UC2  U2

Cách giải 2: Ta có:
P

tan AB tan NB  1
U  UC UC
 L
.
 1
UR
UR
 U L U C  U R2  U C2
(1)

Mà: U2  U2R   UL  UC 

H

O

2

Q

 U2R  U2L  2UL UC  UC2

 U2R  U2L  UC2  2  U2R  UC2 

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

U2  U2L  U2R  UC2  U2L  U2R  UC2  U2

Chọn C

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 6

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-

Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-

HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 7