Toan TH - Nguyen Thi Ngoc - TH thi tran Ben Sung - Nhu Thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN BẾN SUNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5D TRƯỜNG
TIỂU HỌC THỊ TRẤN BẾN SUNG

Người thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị trấn Bến Sung
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Tốn

THANH HỐ, NĂM 2021


STT
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
3
3.1

3.2

Nội dung
Mở đầu
Lý do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, với đồng nghiệp và nhà trường
Kết luận, kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị

Trang
1
1
1
2
2
2
2
2-3
4-17
17-18
18

18
19


1
1.MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Đảng và Nhà nước ta luôn xem "Giáo dục là quốc sách hàng đầu, là động
lực của sự phát triển kinh tế - xã hội của đất nước". Trong đó, văn kiện Đại hội
X của Đảng khẳng định: "Giáo dục và đào tạo cùng với khoa học và công nghệ
là quốc sách hàng đầu, là nền tảng và động lực thúc đẩy công nghiệp hoá, hiện
đại hoá đất nước".
Bậc Tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho
quá trình hình thành và phát triển nhân cách học sinh.Tất cả đều được thể hiện,
tích hợp đầy đủ qua các mơn học nói chung và mơn Tốn nói riêng. Chính vì vậy
trong cuốn “Giải tốn ở cấp I phổ thơng” Giáo sư Phạm Văn Hoàn đã nêu tầm
quan trọng của việc giải tốn như sau: “ Việc giải tốn góp phần quan trọng vào
việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người
lao động mới. Khi giải một bài toán tư duy, học sinh phải hoạt động tích cực vì
các em cần phân biệt cái gì đã cho, cái gì phải tìm. Suy luận lên những phán
đoán rút ra những kết luận. Thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết
những vấn đề đặt ra”.
Từ vị trí và nhiệm vụ vơ cùng quan trọng của mơn tốn, vấn đề đặt ra cho
người thầy là làm thế nào để giờ dạy – học tốn có hiệu quả cao, học sinh phát
huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức tốn
học. Để đạt được u cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy
học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh
lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, để đáp ứng với công
cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.
Trong chương trình Tốn lớp 5 thì tốn chuyển động đều là loại tốn khó,

nội dung phong phú, đa dạng... vì thế cần phải có phương pháp cụ thể đề ra để
dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy của
giáo viên, phát triển khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh.
Bên cạnh đó ta cịn thấy các bài tốn chuyển động đều có rất nhiều kiến
thức được áp dụng vào thực tế cuộc sống. Học tốt dạng Toán này sẽ giúp các em
học tốt phân mơn Vật lí ở cấp học trên. Từ nhiều lí do nêu trên, tôi chọn đề tài
“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp
5D Trường Tiểu học Thị trấn Bến Sung" với mong muốn đưa ra các biện
pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học các bài tốn chuyển động đều lớp 5.
1.2 Mục đích nghiên cứu:
Góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn nói chung và dạy học
dạng tốn chuyển động đều cho học sinh lớp 5 nói riêng. Nâng cao kĩ năng dạy
học toán cho bản thân, giúp học sinh ngày càng u thích mơn Tốn, có kĩ năng


2
tính tốn thành thạo khi giải các bài tốn về dạng toán chuyển động đều và áp
dụng linh hoạt vào thực tế cuộc sống.
1.3.Đối tượng nghiên cứu:
Các biện pháp dạy học tích cực để dạy giải các bài tốn về chuyển động
đều cho học sinh lớp 5D trường Tiểu học Thị trấn Sung. Đề tài nghiên cứu dựa
trên chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được sau mỗi bài học, kiến thức đại trà học
sinh phải đạt được, đồng thời cũng chú trọng đến kiến thức nâng cao để bồi
dưỡng cho học sinh.
1.4.Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu tài liệu: đọc các loại tài liệu, sách, báo, tạp chí giáo dục…có
liên quan đến nội dung đề tài. Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách
tham khảo Toán 5
- Phương pháp nghiên cứu thực tế: Dự giờ trao đổi ý kiến với đồng nghiệp
cách dạy dạng toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm trong q trình dạy học.
2.NỢI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lí ḷn
Tốn chuyển động đều là dạng tốn có liên quan và ứng dụng trong thực
tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đơi chút hiểu biết về thực
tế cuộc sống.
Dạy giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú tốn học, giáo dục
tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh: Ở bậc tiểu học nói chung và
học sinh lớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này các em chỉ hay
làm những việc mình thích, những việc nhanh thấy kết quả. Trong q trình
hệ thống hóa các bài tốn chuyển động đều, tôi thấy để đi được đến bước
dùng công thức cơ bản để tìm đáp số của bài tốn, học sinh phải xử lý rất
nhiều chi tiết phụ nhưng rất quan trọng của bài tốn. Ở mỗi bài lại có các
bước phân tích, tìm lời giải khác nhau. Điều này địi hỏi mỗi học sinh phải
tích cực, chủ động, sáng tạo. Các tình huống của bài tốn phải xử lý linh
hoạt, chính xác để cuối cùng đưa bài tốn về dạng đơn giản, điển hình.
Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trị của việc dạy giải tốn chuyển động đều,
ta thấy rằng q trình dạy giải tốn nói chung và dạy giải tốn chuyển động
đều nói riêng góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách
tồn diện cho học sinh
2.2.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Qua nhiều năm kinh nghiệm trong dạy học mơn tốn, tơi thấy học sinh
thường mắc những sai lầm khi giải toán do những nguyên nhân sau:
1. Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ


3
kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
2. Khi giải bài tốn học sinh cịn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa
linh hoạt.

2. Khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn điển hình.
3. Tính tốn nhầm lẫn, khơng cẩn thận trong làm bài.
4. Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải còn hạn chế.
Để kiểm tra khả năng vận dụng của học sinh, tôi đã tiến hành khảo sát
chất lượng học sinh lớp 5A và 5B (đã học xong chương trình lớp 5 nhưng chưa
áp dụng đề tài) như sau:
Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, trước khi thực hiện
sáng kiến này ( Vào cuối tháng 3 năm học 2019 - 2020) tôi đã cho học sinh lớp
5C, 5D làm đề kiểm tra như sau:
Khảo sát học sinh.
Bài 1: Một máy bay bay được 1800km trong 2,5 giờ. Tính vận tốc của máy bay.
(Bài 2 – SGK toán 5, Trang 139)
Bài 2: Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải phòng lúc 8 giờ 56
phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ôtô là 45 km/giờ. Tính
quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng. (Bài 4- SGK Tốn lớp 5, trang 166)
Bài 3: Quãng đường AB dài 180Km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc
54Km/giờ, cùng lúc đó một xe máy di từ B đến Avới vận tốc 36Km/giờ. Hỏi kể
từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tơ gặp xe máy? ( Bài - SGK tốn 5, trang 166):
Bài 4: Một tàu thuỷ khi xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ. Khi ngược dịng có
vận tốc 18,6 km/giờ. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc của
dòng nước. (Bài 5 – Trang 178, SGK Toán 5)
Kết quả khảo sát
Lớp Số bài
điểm 9,10
điểm 7,8
điểm 5,6
điếm dưới 5
SL
%
SL

%
SL
%
SL
%
5C
25
1
4
5
20
15
60
4
16
5D
25
0
0
6
24
16
64
3
12
Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lệ HS nắm và vận dụng vào
bài tập chưa đều, nhiều em kĩ năng nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn.
* Nguyên nhân
*Về phía học sinh:
- Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ kiến thức cơ

bản của dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố ro
nét về các kiểu bài trong dạng tốn này nên sự sai đó là khơng tránh khỏi. Cịn
nữa, đây là các bài tốn áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp
thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc.
- Một bộ phận học sinh tiếp thu bài chậm, ý thức học tập khơng cao, thụ
động, cịn ngại khó, chưa có thói quen tự tự học.


4
- Một trong những nguyên nhân cũng cần phải nói đến, là kĩ năng về đọc và
phân tích đề bài của học sinh cịn hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung và
hiểu sâu sắc bài toán; kĩ năng diễn đạt kém do đó khó khăn trong việc trình bày
bài giải.
- Khi giải bài tốn học sinh cịn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh
hoạt.
- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải tốn là tóm tắt đề tốn.
- Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài
toán phức tạp
2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
2.3.1. Làm rõ bản chất, mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc,
quãngđường, thời gian.
* Trong toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một khái niệm khó
hiểu, trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú ý. Để học
sinh hiểu ro, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể để giúp học
sinh hiểu :
Ví dụ 1 : Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc, đi từ A đến B.
Mỗi giờ người thứ nhất đi được 12 km, mỗi giờ người thứ hai đi được 18 km.
Hỏi ai đến B trước?
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh
hơn. Như vậy học sinh hiểu ro bản chất vận tốc là chỉ ro sự chuyển động nhanh
hay chậm của một động tử.
hay “Vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.”
Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi qng đường đó thì sẽ
được vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là vận tốc của động tử.
Trong phần này tôi khắc sâu cho HS một số cách tính và cơng thức sau:
+ Loại 1: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, ta có:


5
Công thức :
v=s:t
+ Loại 2: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm qng đường.
Muốn tính qng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
Công thức :
s=v × t
+ Loại 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian.
Muốn tính thời gian ta lấy qng đường chia cho vận tốc .
Công thức :
t=s :v
Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các cơng thức tính. Chẳng hạn
nếu quãng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo
bằng km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm
trong tính tốn.
* Trong q trình dạy học hình thành quy tắc, cơng thức tính vận tốc, thời gian,
quãng đường, tôi đặc biệt lưu ý học sinh những vấn đề học sinh hay nhầm lẫn
đơn vị đo của các đại lượng:

- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian.
Chẳng hạn:

- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc.
Chẳng hạn:

- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian.
Chẳng hạn:

- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau.
- Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số
thập phân hoặc phân số.
- Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm: tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch; mối quan hệ giữa
các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian:
Lấy ví dụ cụ thể để học sinh hiểu để rút ra ghi nhớ:
Ghi nhớ:
+ Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
+ Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
+ Trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian


6
2.3.2. Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn
Phân tích bài tốn là q trình tách một bài tốn phức tạp thành nhiều bài
toán nhỏ đơn giản dễ giải hơn. Đây là quá trình suy nghĩ để thiết lập trình tự giải
bài toán.
+ Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên
cần hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa
chọn cách giải hay nhất.
+ Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú

ý cho học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ
nghịch giữa 3 đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải được bài
toán.
+ Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ bởi đây là dạng tốn khó và có
nhiều bất ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài tốn, giáo viên
cần làm tốt những cơng việc sau :
- Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.
- Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được
cách giải hay.
- Đề xuất bài tốn mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau.
- Rèn luyện cho học HS có năng lực khái qt hóa giải tốn.
2.3.3. Giúp học sinh nắm chắc các dạng toán chuyển động đều
Dạng 1: Những bài tốn áp dụng cơng thức các yếu tố đề cho đã
tường minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống cơng
thức để giải.
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5
Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của
người đó với đơn vị đo là m/giây.
- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ Áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo
thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải

7
1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc của người đó là:
400 : 80 = 5 ( m/giây )
Đáp số: 5 m/giây.
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Tốn 5
Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính qng
đường đi được của người đó ?
- Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời
gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút
= 0,25 giờ.
- Học sinh trình bày bài giải:
Bài giải
Đổi: 15phút = 0,25 giờ
Quãng đường người đó đi được là:
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
*Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài tốn áp dụng cơng thức có các yếu tố đề cho chưa tường
minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 45 phút được quãng đường
40km. Tính vận tốc của xe máy.
- Với bài tốn trên tơi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước
sau:

* Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
* Phân tích đề tốn.
? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
tốc xephân
máytích bài tốn bằng sơ đồ như sau
* Giúp học sinh nắm roVận
quá trình
(Phải tìm)

Quãng đường

Thời gian xe máy đi

(Đã biết: 40km)

(Chưa biết, phải tìm)

Thời điểm xuất phát
(Đã biết: 6 giờ 30 phút)

Thời điểm đến nơi
(Đã biết: 7 giờ 45 phút)


8

Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
B-Thời điểm đến nơi

A-Thời điểm xuất phát

7 giờ 45 phút

6 giờ 30 phút

Thời gian xe máy
t=B-A

Quãng đường
S = 30 km

Vận tốc xe máy
v=S:t
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1

1
5
giờ = giờ.
4
4

Vận tốc xe máy đi được là:
40 :

5

= 32 km/giờ
4

Đáp số : 32 km/giờ.
* Lưu ý: Học sinh có thể đổi : 1 giờ 15 phút = 1, 25 giờ
Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đi trên đường
bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát.

Ví dụ 2: Bài 3/ 166 Toán 5


9
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phịng 8giờ 56phút.
Giữa đường ơ tơ nghỉ 25phút. Vận tốc của ơ tơ là 45km/giờ. Tính qng
đường từ Hà Nội đến Hải Phịng ?
Với bài tốn này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn
học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài tốn.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường )
- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
*Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Quãng đường Hà Nội - Hải Phịng

Thời gian đi trên đường (phải tìm)

Vận tốc ơ tơ( đã

biết)

Thời gian xuất phát

Thời gian đến nơi

Thời gian nghỉ

*Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
Thời gian xuất phát

Thời gian đến nơi

Thời gian đi trên đường

Quãng đường HN - HP

* Học sinh trình bày bài giải

Thời gian nghỉ

Vận tốc ơ tơ


10
Bài giải
Thời gian ô tô đi trên đường là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút =

34
giờ.
15

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x

34
= 102 ( km ).
15

Đáp số: 102 km.
* Ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi trên
đường bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc
đường.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và
thời gian
Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì
hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
- Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách
Cách 1: Theo các bước.
+ Tính quãng đường AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Bài giải
Quãng đường AB dài là:
36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời

gian khi đi trên cùng một quãng đường. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời
gian tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bước thực hiện.
- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3x3=9
( giờ )
Đáp số : 9 giờ.
Dạng 4: Bài toán về 2 vật chuyển động ngược chiều nhau.


11
Đây là một dạng tốn tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải
một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng
khi làm bài.
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian gặp nhau =

Quãng đường
Tổng vận tốc

Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.
Tổng vận tốc =

Quãng đường
Thời gian gặp nhau

Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một
lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận
tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài tốn thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử
chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
*Dạng 5: Hai vật chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng tốn trên, tơi hình thành cho học sinh hệ
thống công thức.
Hai động tử chuyển động cùng chiều
trên cùng
Khoảng
cáchmột
lúc quãng đường và khởi
hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì: đầuHiệu vận tốc
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).

Khoảng cách lúc
đầuThời gian đuổi kịp


12
- Thời gian đuổi kịp =
- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp x Hiệu vận tốc

- Hiệu vận tốc =
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó
một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe
đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Với bài tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài tốn.
- Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài tốn thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài tốn.
Xe máy
Xe đạp

A

B

C

72km

Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến
11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ.
Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì
đây là bài tốn ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tơi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.


13
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài tốn thuộc dạng tốn gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần
biết gì ?( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát ). Ta có :

* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:
36 x 25 = 90 ( km )
Thời
xe gặp
Hiệuđiểm
vận hai
tốc của
2 xenhau
là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ
giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp
dựa vào sơ đồ giải bài tốn.
*Dạng 6: Bài tốn liên quan đến vận tốc dịng nước.
Đối với
được
Qng đường
xe những bài tốn này
Hiệu
vậnđưa
tốcvào phần ơn tập. Sách giáo khoa

máy
đi đưa
trước
khơng
ra hệ thống cơng thức tính nên tơi chủ động cung cấp cho học sinh
một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc khi nước lặng.
- Vận tốc xi : Vận tốc khi đi xi dịng.
- Vận tốc ngược : Vận tốc khi ngược dòng.
xe nước (Vận tốc chảy
Vận của
tốc xe
máy
Vận tốc ơ tơ
-Thời
Vận gian
tốc dịng
dịng
nước)
máy đi trước
* Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực
của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng:
Thời gian xe
máy xuất phát

Thời gian ô tô xuất
phát

14

Vận tốc thực

Vận tốc ngược dịng

Vt dịng
nước

Vt dịng
nước

Vận tốc xi dịng
(Giả sử vận tốc dịng nước khơng đổi)
* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có:
+ Vận tốc dịng nước = (Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dịng) : 2
+ Vận tốc thực = (Vận tốc xi dịng + Vận tốc ngược dịng) : 2
Từ hệ thống cơng thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài tốn.
Ví dụ 1: (Bài 5 trang 178 SGK Tốn 5)
Một tàu thủy khi xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ, khi ngược dịng có
vận tốc của dịng nước là 18,6 km/giờ. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước
lặng và vận tốc của dịng nước.
Với bài tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ? (Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng
chính là vận tóc thực của tàu thuỷ
Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng (như trên)
- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn

thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài tốn.
* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là:
(28,4 + 18,6) : 2 = 23,5 (km/giờ)
Vận tốc của dòng nước là:
28,4 - 23,5 = 4,9 (km/giờ).
Đáp số: 23,5 km/giờ
4,9 km/giờ.
* Một số lưu ý: Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước
là học sinh phải hiểu ro " Vận tốc xi dịng lớn hơn vận tốc khi ngược dịng
". Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận
tốc thực với vận tốc xuôi dịng nước, ngược dịng nước. (Trong mơt số trường
hợp, vận tốc dịng nước chính là vận tốc của cụm bèo hoặc vật trơi tự do trên
dịng nước).


15
2.3.4.Tổ chức dạy trên lớp có sự lồng ghép, mở rộng kiến thức: Các bài
toán về chuyển động đều ở dạng khơng cơ bản bao gồm: các bài có liên quan
đến các dạng tốn điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số
khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, tốn giải bằng
phương pháp giả thiết tạm.
Ví dụ: Bài toán về chuyển động đều liên quan đến dạng tốn tìm hai
số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số
* Ví dụ 2: Một ơ tơ khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 45
km/giờ, đến B ô tô nghỉ 1 giờ 46 phút. Sau đó ơ tơ trở về A lúc 12 giờ 40 phút
với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Phân tích đề:
- Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì ?
- Để tìm được độ dài qng đường AB ta cần tìm gì ? (Tìm thời gian đi

hoặc về)
- Tìm thời gian đi hoặc về cần dựa vào điều kiện nào? (Vận tốc lúc đi và
về)
- Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ như
thế nào? (Tỉ lệ nghịch với nhau)
Bài giải
Thời gian cả đi và về của ô tô trên quãng đường AB là :
12 giờ 40 phút – 1 giờ 46 phút – 7 giờ 30 phút = 3 giờ 24 phút
Đổi : 3 giờ 24 phút = 3, 4 giờ
Tỉ số vận tốc đi và về của ô tô là :
45 : 40 =

9
8

Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
với nhau. Do đó tỉ số thời gian đi và về của ơ tơ là :
Ta có sơ đồ:

Thời gian đi là:
3,4 : (8 + 9) × 8 = 1,6 (giờ)
Quãng đường AB dài là :

8
9


16
45 × 1,6 = 72 (km)
Đáp số: 72 km

2.3.5.Coi trọng việc sử dụng phương pháp dạy học
- Trị chơi khơng chỉ là phương tiện mà còn là phương pháp giáo dục.
« Học mà chơi, chơi mà học », trị chơi học tập làm thay đổi hình thức hoạt
động của học sinh, giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách tự giác tích cực,
rèn luyện củng cố kiến thức đồng thời phát triển vốn kinh nghiệm được tích luỹ
qua hoạt động chơi.
Trò chơi học tập rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, thúc đẩy hoạt động trí tuệ,
nhờ sử dụng trị chơi học tập mà quá trình dạy học trở thành một hoạt động vui
và hấp dẫn hơn, cơ hội học tập đa dạng hơn. Thơng qua các trị chơi, học sinh
vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học vận dụng vào tình huống của trị chơi. Tổ
chức trị chơi học tập để dạy mơn tốn nói chung và mơn tốn lớp 5 nói riêng,
giáo viên phải dựa vào nội dung bài học, điều kiện thời gian trong mỗi tiết học
cụ thể để đưa ra các trò chơi cho phù hợp. Song muốn tổ chức được trị chơi
trong dạy tốn có hiệu quả cao thì địi hỏi người giáo viên phải có kế hoạch
chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ, cặn kẽ và đảm bảo các yêu cầu sau:
+ Trò chơi mang ý nghĩa giáo dục
+ Trị chơi phải nhằm mục đích củng cố, khắc sâu nội dung bài học.
+ Trò chơi phải phù hợp với tâm sinh lí học sinh lớp 5, phù hợp với khả năng
người hướng dẫn và cơ sở vật chất của nhà trường.
+ Hình thức tổ chức trò chơi phải đa dạng, phong phú.
+ Trò chơi phải gây được hứng thú đối với học sinh.
Tâm lí học sinh thường sợ kiểm tra bài cũ. Do vậy tôi thường sử dụng trò
chơi khởi động ở đầu giờ học. Như vậy học sinh không những hứng thú học tập
mà thơng qua trị chơi tơi có thể nắm bắt được khả năng nắm kiến thức cũ của
học sinh và dẫn dắt các em tiếp thu kiến thức mới một cách nhẹ nhàng.
Ví dụ : Nói về cơng thức tính thời gian gặp nhau của chuyển động
ngược chiều, cùng chiều, tôi cho trưởng ban văn nghệ của lớp lên khởi động
đầu giờ.
Trị chơi mang tên : Hái hoa tốn học
Luật chơi : Khi trưởng ban văn nghệ bắt nhịp bài hát, các bạn vừa hát, vừa

chuyển bó hoa tới tay bạn ngồi bên cạnh. Khi kết thúc bài hát, bó hoa tới tay bạn
nào, bạn đó sẽ hái hoa và khám phá điều bí mật bên trong bơng hoa đó. Các câu
hỏi chứa trong bông hoa như sau :
Em hãy điền những từ ngữ thích hợp vào chỗ chấm của 2 câu thơ sau :
" Trên đường kẻ trước với người sau,


17
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
Vận tốc đôi bên tìm ............,
............. chia ......... khó chi đâu !"
Học sinh điền như sau:
" Trên đường kẻ trước với người sau,
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
Vận tốc đơi bên tìm hiệu số,
Đường dài chia hiệu khó chi đâu
Hay :
" Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi,
Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi,
Vận tốc đơi bên tìm ...........,
.......... chia ..........chẳng khó gì !"
Học sinh điền như sau:
" Dẫu có xa xơi chẳng ngại chi,
Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi,
Vận tốc đơi bên tìm tổng số,
Đường dài chia tổng chẳng khó gì
Ngồi ra việc sử dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học cũng giúp cho
giáo viên tổ chức được các trị chơi hay bằng những hình ảnh sinh động và hấp
dẫn như : Rung chng vàng, chiếc nón kì diệu đã tạo cho học sinh sự hứng thú
trong giờ học toán

2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh
giá kết quả học tập và sự tiến bộ chuyển biến của học sinh. Tôi tiến hành khảo
sát chất lượng trên cả 2 lớp 5D, 5E.
* Đề khảo sát (40 phút) có nội dung như sau:
của tơi có nội dung như sau:
Câu 1: (3 điểm) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Một ô tô đi được 150km trong 3giờ 20phút. Tính vận tốc của ơ tơ với đơn
vị đo là km/giờ.
A. 46,87km/giờ. B. 45km/giờ
C. 50km/giờ
D. 75km/giờ.
Câu 2: (3 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 34,5km/giờ. Cùng lúc
đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 28km/giờ. Sau 1giờ 12 phút hai xe gặp
nhau. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét ?
Câu 3: (2 điểm) Lúc 6 giờ, một ô ô chở hàng đi từ A với vận tốc
45km/giờ. Đến 8 giờ, một ô ô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi
cùng chiều với ơ tơ chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ôtô du lịch đuổi kịp ôtô chở
hàng.


18
Câu 4: (2 điểm) Một con thuyền đi với vận tốc 72 km/giờ khi nước lặng,
vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ.
a) Nếu thuyền đi xi dịng thì sau 3,5 giờ sẽ được bao nhiêu ki-lô-mét ?
b) Nếu thuyền đi ngược dịng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được
qng đường như khi xi dịng trong 3,5 giờ ?
* Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Kết quả khảo sát lớp 5D được áp dụng đề tài và 5E không được áp dụng
đề tài. Với kết quả như sau

Lớp Số bài
điểm 9,10
điểm 7,8
điểm 5,6
điếm dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5D
20
10
50
7
35
3
15
0
0
5E
20
4
20
5
25
10

50
2
10
Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lượng lớp
5D nâng lên ro rệt.. Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải toán chuyển
động đều, trình bày bài khoa học. Các em yêu thích và có hứng thú tham gia giải
tốn. Điều đó chứng tỏ việc tìm và áp dụng đổi mới phương pháp dạy học vào
việc hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán chuyển động đều đã mang lại kết
quả khả quan.
3. Kết luận.
3.1.Kết luận
Kết quả trên cho thấy việc áp dụng phương pháp dạy học trên để dạy giải
các bài toán về chuyển động đều bước đầu thu được kết quả tốt. Học sinh tiếp
thu đồng đều và sâu sắc hơn về bài toán. Số lượng điểm khá, giỏi chiếm tỉ lệ
cao, trong quá trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm hơn. Điều này chứng tỏ
rằng: nếu được sự quan tâm đúng mức, cùng với sự hướng dẫn chu đáo, hợp lý
thì chất lượng việc giải các bài toán chuyển động đều sẽ được nâng lên. Tuy
nhiên với năng lực học sinh còn nhiều hạn chế nên khơng ít em đứng trước
nhiệm vụ giải tốn cịn cảm thấy bị quá sức. Do đó kết quả thu được ở trên chỉ
phản ánh thực tế khách quan ở mức độ nhất định.
Như vậy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài tốn về chuyển
động đều ở lớp 5 là một giải pháp có tính hiệu quả cao, có tác dụng giúp học
sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận. Hơn nữa nó
cịn giúp các em tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích,
tổng hợp và từ đó áp dụng những kiến thức về toán chuyển động đều vào thực tế
cuộc sống.
3.2 Kiến nghị, đề xuất
Đối với giáo viên:
- Khi dạy các tiết lý thuyết GV hãy dựa vào những gì đã có để xây dựng
tình huống có vấn đề, đưa ra những câu hỏi hợp lý lôi cuốn HS vào bài học. Nên

19
tăng cường những câu hỏi mà HS phải phán đoán suy luận, lựa chọn và giải
thích.
- Sau mỗi bài học hình thành kiến thức mới HS cần được luyện tập vận
dụng kiến thức đã học, củng cố thêm kiến thức cũ, giúp HS nắm bài chắc và sâu
hơn. Đối với tiết ôn tập, GV cần liên kết các kiến thức qua các bài đã học, tìm ra
một số bài tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức.
Đối với nhà trường
- Chuyên môn nhà trường tiếp tục tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề ,
bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên giúp cho giáo viên học hỏi và trao đổi
kinh nghiệm về phương pháp dạy giải toán cho học sinh lớp 5 nói riêng và học
sinh tiểu học nói chung.
Trên đây là một số sáng kiến kinh nghiệm của bản thân tơi khi giảng dạy về
lọai tốn này. Xin được phép nêu ra để đồng nghiệp cùng tham khảo. Do điều
kiện và khả năng có hạn chắc chắn khơng khỏi thiếu sót. Rất mong sự góp ý
chân thành của đồng nghiệp để ngày càng có thêm nhiều kinh nghiệm bổ ích
góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA
Bến Sung, ngày 30 tháng 3 năm 2021
HIỆU TRƯỞNG
Tôi xin cam kết không coppy,
sao chép của người khác.
Người viết

Nguyễn Thị Ngọc

20
DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỢI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHỊNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Ngọc
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên - Trường Tiểu học Thị Trấn Bến Sung

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá
xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B,
hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

1

Một số biện pháp giúp học sinh
lớp 3C giải Tốn có lời văn

Trưởng
PGD&ĐT
huyện Như
Thanh

B

2017 - 2018

2

Một số biện pháp giúp học sinh
lớp 5E trường Tiểu học Thị
trấn Bến Sung học tốt dạng
toán Giải bài toán về tỉ số phần
trăm

Trưởng
PGD&ĐT
huyện Như
Thanh

B

2019 - 2020

TT