HINH THOI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.33 MB, 18 trang )
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Cho hình vẽ
B
A
Tứ giác ABCD
có gì đặc biệt ?
C
D
* Tứ giác ABCD là hình thoi
⇔ AB = BC = CD = DA
Hình thoi ABCD
có phải là hình bình
hành khơng ?
* Hình thoi ABCD là một hình bình hành
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1.
nghĩa:
1.Định
Định
nghĩa:
2. Tính chất:
B
A
O
D
Theo
tính hành
chất
Hình bình
của
hình tính
bình
có những
hành,
haigìđường
chất
?
chéo của hình
thoi ABCD có
tính chất gì ?
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Trong hình bình hành:
* Các cạnh đối bằng nhau.
* Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1.
nghĩa:
Định
nghĩa:
1.Định
Định
nghĩa:
2.
chất:
Tính
chất:
2.Tính
Tính
chất:
A
B
O
D
Hãy phát hiện
thêm các tính
chất khác của
hai đường chéo
AC và BD.
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vng góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
B
1.
nghĩa:
1.Định
Định
nghĩa:
2. Tính chất:
GT ABCD là hình thoi
AC ⊥ BD
KL BD là phân giác của góc B.
AC là phân giác của góc A.
CA là phân giác của góc C.
12
O
A
Chứng minh:
C
D
AC⊥ BD ; BD là đường phân
BOC=900
giác của góc
B
; B1=B2
DB là phân giác của góc D. ∆ ABC cân tại B
; BO là trung tuyến
BA = BC (gt) ; AO = OC (gt)
Cách vẽ hình thoi
0c
m
10
B
9
8
1
27
6
3
5
0c
m
1
4
A
0
2 0 cm2 1
1 3
m
c
O
3
2
4
3
4
10
5
6
5
6
7
97
6
8
4
5
5
4
6
7
m
0c
3
D
8
1
2
9
10
9
C8
10
7
8
9
10
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
B
Bài 74/ sgk. Hai đường chéo của
một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị
nào trong các giá trị sau:
A
B
C
D
6
41
164
9
C
A
O
D
Hoan
hô!
Rất tiếc
em đã
đã nhầm!
đúng
Bạn
em
nhầm!
Ta có: OB = 4; OA = 5
Nên: AB =
4 + 5 = 41
2
2
(Theo định lí pi – ta – go
trong tam giác OAB).
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1.
nghĩa:
1.Định
Định
nghĩa:
2.
chất:
2.Tính
Tính
chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là
hình thoi, ta cần
điều kiện gì?
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Hình thoi
Hình bình
hành
Để hình bình hành
là hình thoi, ta cần
điều kiện gì?
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1.
nghĩa:
Định
nghĩa:
1.Định
Định
nghĩa:
2.
chất:
Tính
chất:
2.Tính
Tính
chất:
3.
hiệu
nhậnnhận
biết:
3.Dấu
Dấu
hiệu
biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình
hành
Hình thoi
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1.
nghĩa:
1.Định
Định
nghĩa:
2.
chất:
2.Tính
Tính
chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình thoi
Hình bình Có 2 đường chéo vng góc nhau
hành
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1.
nghĩa:
1.Định
Định
nghĩa:
2.
chất:
2.Tính
Tính
chất:
3.
hiệu
nhậnnhận
biết:
3.Dấu
Dấu
hiệu
biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình thoi
Hình bình Có 2 đường chéo vng góc nhau
hành
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Dấu hiêu nhận biết thứ 3: Hình bình hành có
?3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
hai đường chéo vng góc là hình thoi.
B
A
GT
KL
Chứng minh:
* Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình
hành
O
C
Nên: AO = OC (Tính chất đường
chéo hình bình hành).
D
ABCD là hình bình Suy ra: Tam giác ABC cân tại B. Vì
hành. AC ⊥ BD
có BO vừa là đường cao vừa là trung
tuyến (tính chất tam giác cân).
ABCD là hình thoi. Do đó: AB = BC.
Vậy: Hình bình hành ABCD là hình
thoi.
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Có thể khẳng định rằng: “ Tứ giác có hai đường
chéo vng góc với nhau là hình thoi” khơng ?
Q
P
R
S
KHƠNG THỂ
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Hãy giải thích vì sao tứ giác ABCD vẽ trên giấy
kẻ ơ vng như hình vẽ dưới đây là hình thoi.
B
A
o
D
C
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 )
A
B
E
I
F
K
G
H
C
D
b)
a)
ABCD là hình
thoi ( dh1 )
Q
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc
E.
⇒ EFGH là hình thoi ( dh4 )
R
P
S
d)
PQRS khơng phải
là hình thoi.
N
M
c)
KINM là hình bình hành.
Mà IM ⊥ KN.
⇒ KINM là hình thoi (dh3)
A
e)
C
B
Có AC = AD = BC =
BD = R
⇒ ABCD là hình thoi. A;B là tâm các
đường tròn.
( dh1 )
D
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Một số hình ảnh của hình thoi trong thực tế
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
DẶN DỊ:
- Ơn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình
chữ nhật.
- Về nhà học thuộc định nghĩa hình thoi và học thuộc các
dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Làm bài tập 75; 76; 77 SGK trang 106.
- Tiết sau luyện tập.
