ĐỀ GIỮA kì 2 TOÁN 8 (21 22)

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II, NĂM HỌC: 2021-2022
MƠN TỐN – LỚP 8
Phần/
Chương/
Chủ
đề/Bài

Nội dung
kiểm tra

Phương trình
bậc nhất 1 ẩn
Phương trình
đưa được về
dạng ax+b=0
1. Phương Phương trình
tích
trình bậc
nhất một Phương trình
chức ẩn ở mẫu
ẩn
Giải bài tốn
bằng cách lập
phương trình
Phương trình
nâng cao
Định lí Ta-let
trong tam giác
Định lí đảo và

2. Tam
hệ quả của
giác đồng
định li Ta-let
dạng
Tính chất
đường phân
giác trong tam
giác
Các trường
hợp đồng dạng
trong tam giác
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Số lượng câu hỏi cho từng mức độ nhận thức
Vận dụng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL

Tổng

TN

TL

30

70

2
2

1
1

1

1

1
1
1

1

1

1
1

1

1

1

8
2,0

2
20
40

2

4
1,0

2
20

20
30

20

1
1,0
10

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

MÃ ĐỀ 01

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x2 + 2x = 0
B. 5x - 2y = 0
C. x + 1 = 0
D. x2 = 0
Câu 2. x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A. 2x - 3 = x + 2
B. x - 4 = 2x + 2
C. 3x + 2 = 4 – x
D. 5x - 2 =
2x + 1
Câu 3. Cho hình 1, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là
đúng?
AE AF

A. EB AC

AF AE


B. EB FC

AE AF

C. EB FC

AE AF

D. BC BC

Câu 4. Cho hình 2, biết MN//BC, theo hệ quả định lý Ta-lét tỉ lệ thức nào sau đây
đúng?
AM MN

A. MB BC

BM MN

C. AB BC

AM MN

D. AN BC

Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 là?
A. x = 3
B. x = 2
C. x = -4
Câu 6. Phương trình 3x  2  x  2 có tập nghiệm là?

D. x = 4

A.

S   1

AM MN

B. AB BC

B.

S   0

C.

S   1

D.

S   2

x5
4
 3
x là?
Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình x  1
 x  1
 x  1
x  0

 x  1




x

1
x


2
x

1



A.
B.
C.
D.  x  0
Câu 8. Nếu ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng

dạng là?
5
2
A. k  2
B.
C.

2
3

Câu 9. Phương trình x  1 x có tập nghiệm là?
S   3
S   2
S   1
k

A.

B.

C.

D. k  5
D. S   0

AB 2

Câu 10. Biết CD 5 và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

A. 5cm
B. 50cm
C. 4cm
D. 20cm
Câu 11. ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng . Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?
4
A. 3

B. 3
C. 4
2
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình x  4 x  3  0 là?
A. S   0; 3

B. S   1;3

C. S   1;3

3
D. 4

D. S   1; 3


II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):

Câu 13 (2,0 điểm). Giải phương trình:
a) 7x - 4 = 3x +2
b)
Câu 14 ( 1,5 điểm). Một xe dự định đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h, nhưng thực tế đã
đi với vận tốc 30km/h vì vậy đã đến sớm hơn dự định 30phút. Tính chiều dài quãng đường
AB?
Câu 15 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác
BD tại I. Chứng minh rằng:
a. IA.BH = IH.BA
b. ABC ∽  HBA
Câu 16 (1,0 điểm). Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau:

HI AD

c) IA DC

x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2


PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

MÃ ĐỀ 02

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x + 2y = 0
B. 5x - 2 = 0
C. x2 + 1 = 0
D. 0x + 3 = 0
Câu 2. x = 2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới
đây?
A. 2x - 3 = x + 2
B. x - 4 = 2x + 2
C. 3x - 2 = 2 + x
D. 5x 2 = 2x + 1
Câu 3. Cho hình 1, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau

đây là đúng?
AE AF

A. BC BC

AE AF

B. EB AC

AF AE

C. EB FC

AE AF

D. EB FC

Câu 4. Cho hình 2, biết MN//BC, theo hệ quả định lý Ta-lét tỉ lệ thức nào
sau đây đúng?
AN MN

A. AC BC
AM MN

AN
BC

BM MN

B. AB BC

C.

AM MN

MB BC

Câu 5. Nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là?
A. x = - 2
B. x = 2
C. x = 3
Câu 6. Phương trình x  2  2 x  4 có tập nghiệm là?
A. S   1

B. S   2

D.

D. x = 1

C. S   1

D. S   2

x7
6
 5
x là?
Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình x  1
x  0

 x  1
 x  1



A.  x  1
B.  x  2
C.  x  1
D.

ABC
Câu 8. Nếu
∽ DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ∽

 x  1

x  0
ABC theo tỉ số đồng

dạng là?
A. k  3

B. k  2

C.

2
3

Câu 9. Phương trình x  1 x có tập nghiệm là?

S   3
S   2
S   3

A.

B.

C.

D.

k

D.

2
3

S   0

AB 3

Câu 10. Biết CD 5 và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

A. 10cm
B. 6cm
C. 5cm
D. 4cm
Câu 11. ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng . Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?

3
A. 5

B. 3

C. 5

5
D. 3


2
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình x  5 x  4  0 là?

A.

S   1; 4

B.

S   1;3

C.

S   1; 4

D.

S   1; 4

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):

Câu 13 (2,0 điểm). Giải phương trình: a) 5x - 5 = 2x +1
1
5
2x  8

 2
x 3 x 3 x 9

b)

Câu 14 ( 1,5điểm). Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 30km/h, nhưng thực tế đã
đi với vận tốc 40km/h vì vậy đã đến sớm hơn dự định 20phút. Tính chiều dài quãng đường
AB?
Câu 15 (2,5 điểm). Cho MNP vuông tại M. Đường cao MH cắt đường phân giác ND tại
I. Chứng minh:
a) IM.NH = IH.MN
b) MNP ∽  HNM
HI MD

c) IM DP

Câu 16 (1,0 điểm). Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau:

x2 - 6x + y2 - 8y + 30 = 5


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 -2022

PHỊNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 01

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

D

A

B

B

C

D

B

A

C

A

B

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
a) 7x – 4 = 3x + 2
7x – 3x = 2 + 4
4x = 6

13
(2,0đ)

Đáp án

Điểm
0,25đ
0,25đ

3
3
 
x = 2 => Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  2 

0,5đ

b) ( 1)
ĐKXĐ : x 2
( 1)

0,25

x – 2 + 5x + 10 = 2x – 12
x + 5x – 2x = -12 +2 – 10
4x = -20
x = - 5 ( TMĐK) . Vậy tập nghiệm của phương trình là

S= 
Gọi chiều dài quãng đường AB x ( x > 0 , km)

0,25đ
0,25đ
0,25đ

5

x
(h)
Thời gian mà xe dự định đi từ A đến B là 15
x
( h)
Thời gian thực tế xe đi từ A đến B là 30

0,25
0,25đ
0,25đ

14
Theo bài ra, xe đến sớm hơn dự định 30 phút = nên ta có phương
(1,5đ)
x
x 1





15 30 2
trình:
Giải PT: x = 15 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 15km.

0,25đ
0,25đ
0,25đ


Vẽ hình đúng:

0,5đ

IH BH

a) XÐt ABH có phân giác BI , ta có: IA AB

IA. BH = IH. AB
15
b) Xét ABC và HBA có:
·
(2,5đ)
BAC
 ·AHB = 90o
µ

B
chung

ABC ∽ HBA ( g.g)
BH AB

c) ABC ∽ HBA ( câu a) AB BC ( 1)
IH BH

mà IA AB ( c/m trên) (2)
AD AB

Xét ABC có BD là phân giác DC BC (3)
HI AD

Từ ( 1),(2) và (3) IA DC

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

x 2  4 x  y 2  6 y  15  2

16
(1,0đ)

 x2  4x  4  y 2  6 y  9  0
 ( x  2) 2  ( y  3) 2  0
x  2  0
x  2


y 3  0
y  3

0,5đ
0,5đ


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 -2022

PHỊNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 02

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ
Câu
Đáp án

1

B

2
C

3
D

4
A

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
a) 5x - 5 = 2x +1
5x – 2x = 5 + 1
3x = 6

5
B

6
B

7
A

8
D

9

C

10
B

Đáp án

11
D

12
A

Điểm

2
x = 2 => Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  

0,25đ
0,25đ
0,5đ

ĐKXĐ : x 3

0,25

1
5
2x  8


 2
b) x  3 x  3 x  9 ( 1)

1
5
2x  8
13


(2,0đ) ( 1) x  3 x  3 ( x  3)( x  3)

x 3
5( x  3)
2x  8


( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3)

x – 3 + 5x + 15 = 2x – 8
x + 5x – 2x = - 8 + 3 – 15
4x = -20

0,25đ
0,25đ

5
x = - 5 ( TMĐK) . Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  
Gọi chiều dài quãng đường AB x ( x > 0 , km)
x
( h)

Thời gian mà xe dự định đi từ A đến B là 30
x
( h)
Thời gian thực tế xe đi từ A đến B là 40

14
1
(1,5đ) Theo bài ra, xe đến sớm hơn dự định 20 phút = 3 (h) nên ta có
x
x 1


30 40 3

phương trình:
Giải phương trình: x = 40 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 40km.

0,25đ
0,25
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ


Vẽ hình đúng:
0,5đ

IH NH

a) XÐt MNH có phân giác NI , ta có: IM MN

IM.NH = IH.MN

0,25đ
0,25đ

b) Xét MNP và HNM có:
15
(2,5đ)

·
·
NMP
 MHN
= 90o
µ
N

chung
MNP ∽ HNM ( g.g)
NH MN

c) MNP ∽ HNM ( câu a) MN NP ( 1)
IH NH

mà IM MN ( CMT) (2)

MD MN

Xét MNP có ND là phân giác DP NP (3)
HI MD

Từ ( 1),(2) và (3) IM DP

0,25
®
0,25
®
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

x 2  6 x  y 2  8 y  30  5

16
(1,0đ)

 x 2  6 x  9  y 2  8 y  16  0
 ( x  3) 2  ( y  4) 2  0
x  3  0
x  3


y  4  0
y  4

0,5đ
0,5đ

Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng và có lập luận chạc chẽ đều cho điểm tối đa câu bài
đó.