TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH bất đối XỨNG TRONG bảo vệ hệ THỐNG điện

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM
KHOA ĐIỆN – ĐIÊN TỬ VIỄN THÔNG

BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC : Điều Khiển Bảo Vệ Hệ Thống Điện
SVTH: Lê Ngọc Hưng
Lớp:TD18
MSSv:1851050034
GVHD: TH.S Trịnh Kỳ Tài


CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN NGẮN MẠCH BẤT ĐỐI
XỨNG TRONG BẢO VỆ HỆ THỐNG ĐIỆN
Bài tập 1
Cho mạng điện như hình vẽ

Số liệu các phần tử như sau:
- Máy phát: EG1 = 1,08; ZG1 = 0,21+j0,54; Z0G1 = 0,46+j1,4
- Máy biến áp: T1 (Y0/Y0): ZT1 = 0,4+j0,84; T2 (Y0/Y0): ZT2 = 0,86+j1,24
- Đường dây: ZL1 = 0,32+j0,84; Z0L1 = 1,42+j2,25; ZL2 = 0,65+j0,86; Z0L2 =
1,74+j2,82.
- Phụ tải: Zpt = 1,02 + j2,06
Biết các giá trị tổng trở trên sơ đồ đã quy về cùng 1 cấp điện áp. Sự cố xảy ra tại thanh
cái 3. Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Bài làm
Sơ đồ thay thế:

a)

Ngắn mạch 3 pha :

E 0.72  0.04 j
IA  
0.16  0.4 j ( kA)
0.7  1.5 j
Z1

b) Ngắn mạch 2 pha không chạm đất:

3. E
3.(0.72  0.04 j)

 0.14  0.35 j (kA)
Z1  Z 2
(0.7  1.5 j).2
3.E
3.(0.72  0.04 j )
IC 

0.14  0.35 j (kA )
Z1  Z 2
(0.7  1.5 j ).2

IB 

c)

Ngắn mạch 2 pha chạm đất:
0
a. Z 2  Z 0
1120 .(0.7  1.5 j )  (1.23 2.14 j )
IB  j 3.E
j
j
3.(0.72
0.04
).


 0.42  0.008j (kA
Z 1 .Z 2 Z 2 .Z 0 Z 1 .Z 0
(0.7  1.5j )2  2.(0.7  1.5j ).(1.23  2.14j )
0

IC  j 3.E

a2 .Z 2  Z 0
(1120 )2 .(0.7  1.5 j )  (1.23 2.14 j )
 0.28 0.29j (kA
 j 3.(0.72  0.04 j ).
Z 1 .Z 2  Z 2 .Z 0  Z 1.Z 0
(0.7  1.5 j )2  2.(0.7  1.5j ).(1.23 2.14j )

d) Ngắn mạch 1 pha chạm đất:

I A 

3. E
3.(0.72  0.04 j)

0.15  0.34 j( kA)
Z1  Z2  Z 0 2.(0.7 1.5 j)  (1.23  2.14 j)

Bài tập 2
Cho mạng điện như hình vẽ:

Sử dụng dữ liệu bài 1. Sự cố xảy ra khoảng giữa đường dây L2 (2/3*đường dây tính từ
thanh cái 4). Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất


Bài làm

a) Ngắn mạch 3 pha:
3

I A  E  0.4  4.5110 j  0.11 0.21j (kA )
0.8 1.48 j
Z1

b) Ngắn mạch 2 pha:

I B 
IC 

3. E

Z1  Z 2

3.(0.4  4.51 10  3 j)
 0.1  0.18 j (kA)
(0.8  1.48 j ).2

3
3.E
3.(0.4  4.51 10  j )

0.1  0.18 j (kA)
Z1  Z 2
(0.8  1.48 j ).2

c) Ngắn mạch 2 pha chạm đất:
0

IB  j 3.E

a.Z 2  Z 0
1120 .(0.8  1.48 j )  (0.51  0.84 j)
 j 3.(0.4  4.5110 3 j ).
 0.26  0.04 j (kA )

(0.8  1.48 j)2  2.(0.8 1.48 j).(0.51  0.84 j)
Z1 .Z2  Z2 .Z0  Z1 .Z0
0

a2 .Z2  Z0
(1120 )2 .(0.8 1.48 j)  (0.51  0.84 j)
3
I  j 3. E
j
j



0.09  0.24 j( kA
3.(0.4
4.51
10
).
C
Z 1 .Z 2  Z 2 .Z 0  Z 1 .Z 0
(0.8  1.48 j )2  2.(0.8  1.48 j ).(0.51 0.84 j )
d) Ngắn mạch 1 pha chạm đất :

I A 

3.E
3.(0.4  4.5110 3 j )

 0.14  0.24 j (kA )
Z1  Z 2  Z 0 2.(0.8  1.48 j )  (0.51  0.84 j )

Bài tập 3
Cho mạng điện như hình vẽ

Sử dụng dữ liệu bài 1. Sự cố xảy ra khoảng giữa đường dây L1 (1/3*đường dây tính từ
thanh cái 2). Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Bài làm
Sơ đồ thay thế


a) Ngắn mạch 3 pha:

E 0.81 0.02 j
 0.24  0.54 j (kA )
I A  
Z1 0.58  1.23 j
b) Ngắn mạch 2 pha:

3.E
3.(0.81 0.02 j )

 0.21  0.47 j (kA )
(0.58  1.23 j ).2
Z1  Z2
3. E
3.(0.81  0.02 j )

IC 

0.21  0.47 j (kA)
(0.58  1.23 j ).2
Z1  Z 2

IB 

c) Ngắn mạch 2 pha chạm đất:


0

IB  j 3.E

a.Z2  Z0
1120 .(0.58  1.23 j)  (0.99 1.96 j)
 j 3.(0.81  0.02 j).
 0.56  0.02 j (kA)
(0.58 1.23 j) 2  2.(0.58 1.23 j).(0.99 1.96 j)
Z1 .Z2  Z2 .Z0  Z1 .Z0
0

a2 . Z 2  Z 0
(1120 ) 2.(0.58 1.23 j)  (0.99 1.96 j)
 j 3.(0.81  0.02 j).
0.38  0.4 j( kA
Z1 .Z2  Z2 .Z0  Z1 .Z0
(0.58 1.23 j) 2  2.(0.58 1.23 j).(0.99 1.96 j)
d) Ngắn mạch 1 pha chạm đất :

IC  j 3. E

I A 

3.E
3.(0.81  0.02 j )

0.21 0.45 j (kA )
Z1  Z 2  Z 0 2.(0.58  1.23 j )  (0.99  1.96 j )

Bài tập 4
Cho mạng điện như hình vẽ

Số liệu các phần tử như sau: - Máy phát 1 : EG1 = 1,8; ZG1 = 1,2+j3,8; Z0G1 = 3,6+j6,4
- Máy phát 2 : EG2 = 1,05; ZG2 = 0,8+j2,2; Z0G2 = 2,8+j4,6. - Máy biến áp: T1: ZT1 =
1,4+j2,8; T2: ZT2 = 1,8+j3,2; T3: ZT3 = 0,8+j1,6. - Đường dây: ZL1 = 2,2+j4,8; Z0L1 =
4,4+j8,2; ZL2 = 1,6+j4,8; Z0L2 = 3,7+j7,8. - Cuộn kháng: XK = 2,8 Sự cố xảy ra tại
thanh cái 6. Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Bài làm
Sơ đồ thay thế


a) Ngắn mạch 3 pha:
3


I A  E 1.16  4.24 10 j 0.13  0.31 j ( kA)
1.34  3.25 j
Z1

b) Ngắn mạch 2 pha:

3.E
3.(1.16  4.2410 3 j )

 0.11  0.26j (kA )
(1.34  3.25 j ).2
Z1  Z2
3.E
3.(1.16  4.24 10 3 j )
IC 

 0.11  0.26 j (kA )
(1.34  3.25 j ).2
Z1  Z 2
c) Ngắn mạch 2 pha chạm đất:

IB 

0

1120 .(1.34  3.25 j)  (2.91  5.18 j)
a.Z2  Z0
I  j 3.E
 j 3.(1.16  4.24 10  3 j).
 0.32  0.01 j( kA)

B
(1.34  3.25 j) 2  2.(1.34  3.25 j).(2.91  5.18 j)
Z1.Z 2  Z 2.Z 0  Z 1.Z 0
0

2
a2. Z 2  Z 0
(1120 ) .(1.34 3.25 j)  (2.91 5.18 j)
3
 j 3.(1.16  4.24 10 j ).
0.21 0.21 j (kA)
(1.34  3.25 j ) 2  2.(1.34  3.25 j ).(2.91  5.18 j)
Z1 .Z 2 Z 2 .Z 0 Z1 .Z 0
d) Ngắn mạch 1 pha chạm đất :

I C  j 3. E


Bài tập 5
Cho mạng điện như hình vẽ

Sử dụng dữ liệu bài 4. Sự cố xảy ra khoảng giữa đường dây L1 (1/4 *đường dây tính từ
thanh cái 2). Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Bài làm
Sơ đồ thay thế

a) Ngắn mạch 3 pha:

E 1.57  5.310 3 j
 0.1 0.25 j (kA )
I A  
2.14  5.46 j
Z1
b) Ngắn mạch 2 pha:


3. E
3.(1.57  5.3 10  3 j)

 0.09  0.22 j (kA)
(2.14  5.46 j).2
Z1  Z2
3.E
3.(1.57  5.3 10  3 j )
IC 

0.09  0.22 j (kA )
Z1  Z 2
(2.14  5.46 j ).2
c) Ngắn mạch 2 pha chạm đất
IB 

0

I  j 3. E
B

a. Z 2  Z 0
1120 .(2.14  5.46 j )  (4.1 7.87 j )
 j 3.(1.57  5.3 10 3 j ).
 0.26  0.004 j (kA )
Z1. Z 2  Z 2. Z 0  Z 1. Z 0
(2.14  5.46 j)2  2.(2.14  5.46 j ).(4.1 7.87 j )
0

a2 .Z 2  Z 0
(1120 )2 .(2.14  5.46 j )  (4.1 7.87 j )
3
I  j 3. E
j
j
3.(1.57
5.3
10
).

 
 0.17 0.18 j (kA )
C
Z1.Z 2  Z 2 .Z 0  Z1.Z 0
(2.14 5.46 j )2  2.(2.14  5.46 j ).(4.1  7.87 j )

d) Ngắn mạch 1 pha chạm đất :

IA 

3.E
3.(1.57  5.3 10  3 j)

0.09  0.21 j( kA)
Z1  Z2  Z0 2.(2.14  5.46 j)  (4.1  7.87 j)

Bài tập 6
Cho mạng điện như hình vẽ

Số liệu các phần tử như sau:
- Máy phát 1 : EG1 = 1,8; ZG1 = 1,2+j3,8; Z0G1 = 3,6+j6,4
- Máy phát 2 : EG2 = 1,05; ZG2 = 0,8+j2,2; Z0G2 = 2,8+j4,6.
- Máy biến áp: T1: ZT1 = 1,4+j2,8; T2: ZT2 = 1,8+j3,2; T3: ZT3 = 0,8+j1,6.
- Đường dây: ZL1 = 2,2+j4,8; Z0L1 = 4,4+j8,2; ZL2 = 1,6+j4,8; Z0L2 = 3,7+j7,8.
- Cuộn kháng: XK = 2,8
Bài làm
Sơ đồ thay thế:


a. Ngắn mạch 3 pha :


b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất:
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất

Bài tập 7
Cho mạng điện như hình vẽ:

Sử dụng dữ liệu bài 4. Sự cố xảy ra tại thanh cái 5. Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng

ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Bài làm


a. Ngắn mạch 3 pha :
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất:
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất

Bài tập 8

Cho mạng điện như hình vẽ


Sử dụng dữ liệu bài 4. Sự cố xảy ra tại thanh cái 3. Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng
ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Bài làm


a. Ngắn mạch 3 pha :

IA 

E 1, 46  j0, 012

0, 08  0, 2 j
2, 5 j 6, 4
Z1

b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất:
I A 0
j 3 E
j. 3.(1, 46  j0, 012)
I B 

 0,17  0.07 j
Z  Z
(2, 5 j 6, 4)  (2,5  j 6, 4)
1

2

j 3 E
j. 3.(1, 46  j0, 012)

0,17  0.07 j
Z  Z
(2,5  j 6, 4)  (2,5  j 6, 4)
1
2
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
IC 

I A 0
a * Z2  Z0
Z1Z 2  Z 0Z 1  Z 0Z 2
1120 * (2, 5  j6, 4)  (3, 3  j9, 4)
 j 3.(1, 46  j0, 012).
(2, 5  j 6, 4) 2  2 * (3, 3  j9, 4)(2,5  j 6, 4)
IB  j 3E

 0.2  0.01 j

IC  j 3E

2
a * Z2  Z 0
Z 1Z 2  Z 0Z 1  Z 0Z 2

 j 3.(1, 46  j 0,012).

1 240* (2,5 j 6, 4) (3, 3 j 9, 4)
(2 ,5  j 6, 4)2  2* (3,3 j 9, 4)(2,5  j 6, 4)

0,14  0,14 j

d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
IB  IC  0
IA 

3E
3(1, 46  j0,012)


Z 0  Z1  Z 2 (3,3  j9, 4)  (2,5  j6, 4)  (2,5  j6, 4)

0,07  0,17 j

Bài tập 9

Cho mạng điện như hình vẽ:


Sử dụng dữ liệu bài 4. Sự cố xảy ra tại thanh cái 3. Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng
ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Bài làm

IA 
a. Ngắn mạch 3 pha :

E 1, 46  j0, 012

0, 08  0, 2 j
Z1
2, 5 j 6, 4

b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất:

I A 0
I B 

j 3 E
j. 3.(1, 46  j0,012)

 0,17  0.07 j
Z  Z
j
j



(2,5
6,
4)
(2,5
6,
4)
1
2

j 3 E
j. 3.(1, 46  j0, 012)

0,17  0.07 j
Z 1  Z 2 (2,5  j 6, 4)  (2,5  j 6, 4)
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
IC 

I A 0
IB  j 3E

a * Z2  Z0
Z1Z 2  Z 0Z 1  Z 0Z 2

 j 3.(1, 46  j0, 012).

1 120 *(2,5 j6, 4)
(2,5  j6, 4)2

 0.29  0, 23 j

IC  j 3E

a2 * Z 2  Z 0
Z 1Z 2  Z 0Z 1  Z 0Z 2

 j 3.(1, 46  j 0,012).

1 240* (2,5 j 6, 4) (3, 3 j 9, 4)
(2, 5  j 6, 4)2  2 * (3, 3  j 9, 4)(2,5  j 6, 4)

0,05  0,36 j

d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất
IB  IC 0
IA 

3E

3(1, 46  j0, 012)

Z 0  Z1  Z2 (2,5  j6, 4)  (2,5  j6, 4)

0,12  0,3 j

Bài tập 10

Cho mạng điện như hình vẽ

Sử dụng dữ liệu bài 4. Sự cố xảy ra tại thanh cái 6. Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dòng
ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất


Bài làm

a) Ngắn mạch 3 pha :
b) Ngắn mạch 2 pha không chạm đất:
c) Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d) Ngắn mạch 1 pha chạm đất


Bài tập 11.
Cho mạng điện như hình vẽ:
Số liệu các phần tử như sau:
- Máy phát 1 : EG1 = 1,12; ZG1 = j0,84; Z0G1 = j2,34

- Máy phát 2 : EG2 = 1,15; ZG2 = j1,12; Z0G2 = j2,68.
- Đường dây: ZL12 = j1,28; Z0L12 = j3,21; ZL13 = j1,24; Z0L13 = j3,82; ZL23 = j1,52;
Z0L23 = j3,56.
- Phụ tải: Zpt = j1,84
Sự cố xảy ra tại thanh cái 1.
Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất

Bài làm
Sơ đồ thay thế
Thứ tự thuận:


Thứ tự nghịch (tương tự thứ tự thuận)

Thứ tự không


a) Ngắn mạch 3 pha

 1
 1
EG1
1
1
1 
1 






 U1  
U 2 
X 1G 1
 X 1G 1 X1L 12 X 1 1 X 1 2 
 X 1L 12 X L 1 1 
b) Ngắn mạch 2 pha

IB 

 3 Eth
 3.0,94

 1,59 j
jX 1  jX 2 j0,51  j0, 51

IC 

3 Eth
3.0,94

1, 59 j
jX 1  jX 2 j 0,51 j 0,51

c) Ngắn mạch 2 pha chạm đất

a 2 jX 2  jX 0
I C  j 3E th
jX 1. jX 2  jX 1. jX 0  jX 2 . jX 0
(1120)2 . j0,6  j1.15
I C  j 3.0,95
1.37  0.49 j
j0,6. j 0,6  j 0,6. j1,15  j 0,6. j1,15


I C  j 3E th

ajX 2  jX 0
jX 1. jX 2  jX 1. jX 0  jX 2 . jX 0

I C  j 3.0,94

1240. j 0,51  j1,1
1,59  0,52 j
j 0,51. j 0,51  j 0,51.j 1,1  j 0,51.j 1,1

d) Ngắn mạch 1 pha chạm đất

IA 

3 Eth
3.0,94

 1,33 j





jX1 jX 2 jX 0 j 0,51 j0,51 j1,1

Bài tập 12.
Sử dụng dữ liệu bài 11.
Sự cố xảy ra tại thanh cái 2.
Hãy vẽ sơ đồ thay thế và tính dịng ngắn mạch khi:
a. Ngắn mạch 3 pha
b. Ngắn mạch 2 pha không chạm đất
c. Ngắn mạch 2 pha chạm đất
d. Ngắn mạch 1 pha chạm đất


Bài làm
Sơ đồ thay thế:
Thứ tự thuận


a) Ngắn mạch 3 phaa

IA 

Eth 0, 95

 1, 58 j
jX 1 j0, 6

b) Ngắn mạch 2 pha không chạm đất

IB 

 3 Eth
 3.0,95

1,37 j
jX 1  jX 2 j0,6  j0,6

IB 

3.0,95
 3E th

 1,37 j
jX 1  jX 2 j 0,6  j 0,6

c) Ngắn mạch 2 pha chạm đất
I B  j 3 Eth

ajX2  jX0
jX 1. jX 2  jX 1. jX 0  jX 2 . jX 0

1120. j0, 71  j 3,1
 0,84  0,15 j
j 0,71 j 0,71  j 0, 71. j 3,1  j 0, 71. j 3,1
ajX2  jX0
I B  j 3 Eth
jX 1. jX 2  jX 1. jX 0  jX 2 . jX 0

I B  j 3.0,69

I B  j 3.0,69

(1120. j 0, 71)2  j3,1
0,84  0.15 j
j 0, 71 j 0, 71  j 0, 71. j 3, 1  j 0, 71. j 3,1