(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng mô hình ma sát trong mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hệ thống truyền động khí nén (TĐKN) được ứng dụng rộng rãi trong các ngành
cơng nghiệp bởi hệ thống có nhiều ưu điểm như chi phí thấp, vận tốc hoạt động lớn,
sạch, dễ bảo trì và thay thế, nguồn khí cung cấp rẻ và sẵn có. Hệ thống TĐKN cũng
được ưu tiên sử dụng trong các mơi trường có nhiệt độ, độ ẩm cao và chịu tác động
của từ trường, điện trường, và phóng xạ. Tuy nhiên, các hệ thống TĐKN có đặc tính
động lực học phức tạp và phi tuyến bậc cao do tính nén được của khơng khí, đặc
tính phi tuyến của van khí và lực ma sát trong các cơ cấu chấp hành (CCCH) khí
nén. Ma sát thường tồn tại giữa bề mặt các phớt làm kín và các bề mặt tiếp xúc của
CCCH khí nén. Ma sát ảnh hưởng lớn đến động lực học và điều khiển của hệ thống
truyền động khí nén. Ma sát có thể gây ra chu kỳ giới hạn, các chuyển động dínhtrượt khơng mong muốn, giảm hiệu suất hoạt động hệ thống và giảm chất lượng
điều khiển của hệ thống TĐKN. Vấn đề nghiên cứu nâng cao hiệu suất hoạt động và
nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN phụ thuộc một phần lớn vào
việc nghiên cứu xây dựng mơ hình ma sát của CCCH khí nén. Đến nay, nhiều mơ
hình ma sát đã được đề xuất đối với các cơ cấu chấp hành cơ khí nói chung và với
các CCCH khí nén nói riêng. Tuy nhiên, việc nghiên cứu lựa chọn một mơ hình ma
sát phù hợp nhất sử dụng trong mô phỏng cũng như trong điều khiển hệ thống
TĐKN trong số các mơ hình ma sát đã phát triển vẫn chưa được thực hiện. Do đó,
tác giả luận án lựa chọn thực hiện đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng mô hình ma sát
trong mơ phỏng và điều khiển xy lanh khí nén” để giải quyết vấn đề khoa học
quan trọng cịn tồn tại này.

2. Mục đích nghiên cứu của Luận án
Nghiên cứu này tập trung vào hai mục tiêu chính sau:
1) Nghiên cứu lựa chọn được một mơ hình ma sát phù hợp nhất sử dụng trong
mô phỏng hệ thống TĐKN;
2) Nghiên cứu xây dựng một phương pháp điều khiển mới điều khiển vị trí của
xy lanh khí nén dựa trên mơ hình ma sát.
1
 

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu chính của Luận án này là hệ
thống TĐKN tỉ lệ, sử dụng trong các ứng dụng yêu cầu điều khiển xy lanh khí nén

tại các điểm dừng trung gian (của pít-tơng) mong muốn. Đối tượng thử nghiệm
cụ thể là hệ thống thực nghiệm được thiết kế tại phịng thí nghiệm Trường Đại học
Bách Khoa Hà Nội.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu giới hạn với hệ thống TĐKN tỉ lệ sử dụng
một xy lanh tác động hai phía có đường kính pít-tơng 25 mm, hành trình lớn nhất
300 mm, áp suất nguồn khí nén thay đổi lớn nhất đến 8  105 N/m2 và tải tác dụng
lên xy lanh tối đa 5 kg.

4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
Trong Luận án này, hai phương pháp nghiên cứu được sử dụng, bao gồm:
phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng và phương pháp nghiên
cứu thực nghiệm.
Để thực hiện mục tiêu nghiên cứu thứ nhất, nghiên cứu sinh xây dựng một hệ
thống thực nghiệm TĐKN điều khiển tỉ lệ trong đó hệ thống sử dụng hai van tỉ lệ
lưu lượng khí nén, một xy lanh khí nén, một cảm biến vị trí tuyến tính, và hai cảm
biến áp suất. Các đặc tính hoạt động của hệ thống như vị trí xy lanh, áp suất trong
các khoang của xy lanh và lực ma sát được đo đạc, tính tốn và phân tích dưới các
điều kiện hoạt động khác nhau của tín hiệu đầu vào van tỉ lệ khí nén. Tiếp đến,
nghiên cứu sinh xây dựng mơ hình tốn học của tồn bộ hệ thống trong đó tích hợp
mơ hình ma sát được lựa chọn. Trong nghiên cứu của luận án, nghiên cứu sinh lựa
chọn ba mơ hình ma sát: mơ hình ma sát trạng thái ổn định, mơ hình ma sát LuGre,
và mơ hình ma sát LuGre cải tiến. Nghiên cứu sinh dụng phần mềm
MATLAB/Simulink mơ phỏng các đặc tính hoạt động của hệ thống với cùng điều
kiện hoạt động như thực nghiệm để so sánh đánh giá ảnh hưởng của từng mơ hình

ma sát đã lựa chọn.
Đối với mục tiêu nghiên cứu thứ hai, nghiên cứu sinh xây dựng một bộ điều
khiển mới: Bộ điều khiển trượt đa mặt trượt kết hợp một bộ bù ma sát dựa trên mô
2
 


hình ma sát động LuGre. Đầu tiên, nghiên cứu sinh xây dựng mơ hình tốn học của
hệ thống phù hợp với phương pháp điều khiển trượt đa mặt trượt và tín hiệu điều
khiển được xây dựng dựa trên tín hiệu điều khiển đa mặt trượt kết hợp với bù ma
sát. Tiếp theo, nghiên cứu sinh khảo sát tính ổn định của hệ thống để đưa ra các điều
kiện ổn định của thông số điều khiển. Nghiên cứu sinh xây dựng một chương trình
mơ phỏng sử dụng phần mềm MATLAB/Simulink để đánh giá bộ điều khiển đề
xuất dưới các điều kiện khác nhau của đầu vào vị trí mong muốn, của tải và của áp
suất nguồn. Sau đó, nghiên cứu sinh đánh giá bộ điều khiển bằng thực nghiệm với
các đầu vào mong muốn khác nhau. Một hệ thống thực nghiệm được xây dựng cho
mục đích này.

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Luận án
5.1. Ý nghĩa khoa học
Kết quả của nghiên cứu này sẽ đóng góp cơ sở khoa học đối với lĩnh vực Máy
và tự động thủy khí, bao gồm:
1) Làm rõ được phạm vi ảnh hưởng của ba mơ hình ma sát (mơ hình ma sát
trạng thái ổn định, mơ hình ma sát LuGre, và mơ hình ma sát LuGre cải tiến)
trong mơ phỏng động lực học hệ thống TĐKN;
2) Lựa chọn được một mơ hình ma sát phù hợp nhất trong ba mơ hình ma sát
được khảo sát trong mô phỏng động lực học hệ thống TĐKN;
3) Bổ sung được một phương pháp mới điều khiển vị trí pít-tơng xy lanh khí
nén tại các điểm dừng trung gian mong muốn.
4) Xây dựng được chương trình mơ phỏng động lực học và chương trình mơ

phỏng điều khiển hệ thống TĐKN điều khiển tỉ lệ bằng phần mềm
MATLAB/Simulink;
5.2. Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả của nghiên cứu này có thể được ứng dụng trong thực tiễn để:
1) Nâng cao hiệu quả trong việc tính tốn, thiết kế và lựa chọn các phần tử của
các máy và hệ thống TĐKN điều khiển tỉ lệ nói riêng và hệ thống TĐKN nói
chung;
3
 


2) Nâng cao chất lượng điều khiển các máy và dây chuyền tự động khí nén
cơng nghiệp.

6. Những đóng góp mới của Luận án
Nghiên cứu này có những đóng góp mới sau:
1) Đánh giá được ảnh hưởng của ba mô hình ma sát bao gồm mơ hình ma sát
trạng thái ổn định, mơ hình ma sát động LuGre và mơ hình ma sát động LuGre
cải tiến đến khả năng mơ phỏng đặc tính hoạt động của hệ thống TĐKN;
2) Chỉ ra rằng mơ hình ma sát LuGre cải tiến là mơ hình ma sát phù hợp nhất
trong số ba mơ hình được khảo sát cho các CCCH khí nén trong việc mơ phỏng
đặc tính hoạt động của hệ thống TĐKN;
3) Đề xuất được một phương pháp điều khiển mới bởi sử dụng phương pháp
điều khiển phi tuyến kết hợp với bù ma sát cải thiện chất lượng điều khiển vị trí
pít-tơng xy lanh khí nén.

7. Bố cục của Luận án
Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương nội dung, kết luận và tài liệu tham
khảo.
Chương 1: Giới thiệu tổng quan;

Chương 2: Các mơ hình ma sát sử dụng trong nghiên cứu của luận án
Chương 3: Nghiên cứu ảnh hưởng của mơ hình ma sát trong mơ phỏng động
lực học xy lanh khí nén;
Chương 4: Nghiên cứu ứng dụng của mơ hình ma sát trong điều khiển vị trí píttơng xy lanh khí nén.

4
 


CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về hệ thống truyền động khí nén
1.1.1. Ứng dụng của hệ thống truyền động khí nén
Hệ thống truyền động khí nén hiện nay được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các
lĩnh vực công nghiệp như trong lĩnh vực công nghiệp ô tô, xây dựng, giao thông
hàng hải và hàng không, ngành in, các ngành cơng nghiệp thực phẩm, dược phẩm,
hóa chất, dầu khí, rơ-bốt, y học, v.v. 1-4. Hình 1.1 là hình ảnh một số ứng dụng
của các hệ thống truyền động khí nén trong các lĩnh vực khác nhau.
Các hệ thống truyền động khí nén được sử dụng rộng rãi vì có nhiều ưu điểm
sau:
 Kết cấu đơn giản và dễ bảo dưỡng;
 Độ an toàn làm việc cao trong các mơi trường dễ cháy, nổ, có thể làm việc cả
trong các mơi trường khắc nghiệt (phóng xạ, hóa chất…);
 Vận tốc hoạt động của cơ cấu chấp hành cao. Vận tốc của pít-tơng xy lanh
khí nén có thể đạt 15 m/s (hoặc cao hơn) và vận tốc quay của trục ra của một số
động cơ khí nén có thể lên đến 100000 vịng/phút 4;
 Nguồn khơng khí cung cấp rẻ, có sẵn và thân thiện với mơi trường;
 Có khả năng làm việc tự động theo chương trình hoặc với điều khiển từ xa.
Tuy nhiên, hệ thống truyền động khí nén có một số nhược điểm sau 1:
 Các hệ truyền động khí nén thường có kích thước lớn hơn so với các hệ thủy

lực có cùng cơng suất;
 Tính nén được của khơng khí khá lớn, ảnh hưởng đáng kể tới chất lượng làm
việc của hệ thống;
 Do vận tốc của cơ cấu chấp hành khí nén lớn hơn nên dễ xảy ra va đập ở cuối
hành trình;
 Việc điều khiển theo quy luật vận tốc cho trước và dừng ở các vị trí trung
gian…cũng khó thực hiện được chính xác như đối với các hệ thống thủy lực;
5
 


 Khi làm việc, các hệ thống khí nén cũng gây ồn hơn so với các hệ thống thủy
lực…

a). Trong công nghiệp ô tô 5

b). Trong lĩnh vực rô-bốt 6

c). Trong y học 7

d). Trong lĩnh vực hàng không 8

e). Trong một số lĩnh vực cơng nghiệp khác 9
Hình 1.1. Hình ảnh một số ứng dụng của các hệ thống truyền động khí nén

6
 


1.1.2. Phân loại hệ thống truyền động khí nén

Các ứng dụng của hệ thống truyền động khí nén hiện nay hầu hết được xếp vào
loại hệ thống truyền động – tự động khí nén làm việc theo chu trình. Đây là một hệ
thống truyền động mà sau khi ta khởi động, hệ thống sẽ tự động làm việc, thực hiện
một cách tuần tự, liên tục, nhắc lại từng bước công nghệ một, từ bước đầu tiên cho
tới bước cuối cùng của chu trình cơng nghệ được áp đặt và khi kết thúc bước cuối
thì quay trở lại bước đầu. Hệ thống chỉ dừng hoạt động khi có tín hiệu báo dừng
hoặc khi có sự cố phá hủy hoạt động bình thường của nó. Khi thiết kế hệ điều khiển
cho hệ thống này ta chỉ quan tâm đến việc cơ cấu chấp hành dừng đúng ở các vị trí
điểm đầu, điểm cuối, một số điểm dừng trung gian xác định và thực hiện đúng chu
trình hoạt động u cầu mà khơng quan tâm đến các vị trí trung gian của cơ cấp
chấp hành [1]. Đối với các ứng dụng truyền động-tự động khí nén làm việc theo chu
trình, các cơ cấu chấp hành có kích cỡ lớn và hành trình dài thường được sử dụng
và cơ cấu chấp hành có thể hoạt động ở tốc độ cao. Điều khiển các hệ thống truyền
động khí nén làm việc theo chu trình thường dễ thực hiện dựa trên phương pháp
điều khiển logic. Hệ thống điều khiển có thể sử dụng các phần tử khí nén, phần tử
điện, hoặc kết hợp giữa điện -khí nén tùy vào nhu cầu ứng dụng.
Trong thực tế, một yêu cầu thường gặp là hệ truyền động khí nén phải cho phép
cơ cấu chấp hành dừng được ở các vị trí trung gian bất kỳ với độ chính xác vị trí cao
ví dụ như ứng dụng hệ thống-tự động khí nén trong các máy CNC, rơ bốt hỗ trợ
phẫu thuật người bệnh, một số công đoạn trong dây chuyền lắp ráp tự động, máy đo
đạc chính xác,… Trong những trường hợp như vậy người ta phải sử dụng các hệ
truyền động khí nén điều khiển số hoặc các hệ truyền động khí nén tỉ lệ...
Điều khiển vị trí độ chính xác cao tại các điểm dừng trung gian mong muốn với
các CCCH khí nén của hệ thống TĐKN thường rất khó bởi vì hệ thống TĐKN được
biết đến là hệ thống phức tạp và phi tuyến bậc cao do tính nén được của chất khí,
đặc tính phi tuyến của van khí, và đặc biệt là do ảnh hưởng của ma sát tồn tại trong
CCCH khí nén 2. Ma sát thường tồn tại giữa các phớt làm kín của pít-tơng/cần píttơng và các bề mặt tiếp xúc của cơ cấu chấp hành khí nén và ảnh hưởng lớn đến
động lực học và điều khiển của hệ thống TĐKN. Ma sát có thể gây ra chu kỳ giới
hạn, các chuyển động dính-trượt khơng mong muốn và làm giảm hiệu suất cũng
7

 


như chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN. Do đó, việc nghiên cứu hiểu rõ đầy
đủ về các đặc tính ma sát trong các CCCH khí nén và xây dựng được một mơ hình
ma sát phù hợp đối với các CCCH khí nén là rất cần thiết để nâng cao khả năng
thiết kế các hệ thống truyền động khí nén hoặc để nâng cao chất lượng điều khiển
của hệ thống TĐKN. Trong các phần sau trình bày những nghiên cứu tổng quan về
các mơ hình ma sát nói chung đối với hệ thống cơ khí nói chung, các mơ hình ma
sát đã được đề xuất cho đến nay đối với hệ thống TĐKN nói riêng và những nghiên
cứu tổng quan về mô phỏng và điều khiển hệ thống TĐKN.

1.2. Tổng quan về nghiên cứu phát triển các mơ hình ma sát
Hiện tượng ma sát đã được biết đến từ hàng trăm năm trước 10-12. Cùng với
sự phát triển khoa học và kỹ thuật, đã có rất nhiều cơng trình nghiên cứu về ma sát
và đưa ra mơ hình tốn học về ma sát.
Đầu tiên, mơ hình ma sát của Leonardo da Vinci (1493) được Guillaume
Amonton (1699) đề xuất và Charles Augustin de Coulomb (1785) phát triển, được
gọi là mô hình ma sát Coulomb, trong đó lực ma sát tỉ lệ thuận với lực pháp tuyến,
ngược chiều chuyển động và khơng phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc 10-12.
Mơ hình ma sát Coulomb được mơ tả trên Hình 1.2 và đặc tính ma sát Coulomb
(FC) trên Hình 1.3a.
Osborn Reynolds [13] giới thiệu thêm thành phần ma sát do tính nhớt của chất
lỏng gây ra tỉ lệ với vận tốc. Thuật ngữ ma sát nhớt (Fv) được sử dụng cho thành
phần này và đặc tính ma sát trên Hình 1.3b. Arthur Morin [14] giới thiệu ý tưởng về
lực ma sát ở trạng thái nghỉ có giá trị lớn hơn ma sát Coulomb và được gọi là ma sát

Hình 1.2. Lực ma sát trên mặt tiếp xúc giữa hai vật: F – ngoại lực tác dụng lên vật, N
– lực pháp tuyến, v – vận tốc chuyển động, Fr – lực ma sát, x – vị trí

8
 


Hình 1.3. Các đặc tính ma sát: a). Ma sát Coulomb (FC); b). Mơ hình ma sát Coulomb
(FC) kết hợp ma sát nhớt (Fv); c). Mơ hình ma sát tĩnh (Fs) kết hợp mơ hình ma sát
Coulomb (FC) và ma sát nhớt (Fv)11

tĩnh (Fs) (Hình 1.3c). Ma sát tĩnh chống lại các lực bên ngồi và giữ đối tượng
khơng chuyển động. Sự kết hợp ma sát Coulomb, ma sát nhớt (Fv) và các thành
phần ma sát tĩnh (Fs) dẫn đến mơ hình ma sát được sử dụng rộng rãi nhất trong kỹ
thuật và được trình bày trên Hình 1.3c. Các mơ hình ma sát trên Hình 1.3 được coi
là các mơ hình ma sát cổ điển. Các mơ hình ma sát cổ điển bao gồm các thành phần
hoặc là hằng số hoặc tuyến tính với vận tốc.
Richard Stribeck [15] đo sự phụ thuộc vào vận tốc của ma sát với ổ bi cầu và
nhận ra rằng ma sát giảm khi tăng vận tốc ở giai đoạn vận tốc thấp xác định. Hiện
tượng này được gọi là “hiệu ứng” Stribeck. Dạng đường cong Stribeck được trình
bày trên Hình 1.4.

Hình 1.4. Đường cong Stribeck – quan hệ giữa lực ma sát và vận tốc [15,16]

9
 


Đường cong Stribeck được chia thành 4 giai đoạn bôi trơn khác nhau: Ma sát
tĩnh, bôi trơn giới hạn, bôi trơn một phần bằng chất lỏng và bơi trơn hồn toàn bằng
chất lỏng. Giai đoạn ma sát tĩnh là giai đoạn trước khi trượt, khơng có sự dịch
chuyển và q trình bơi trơn chưa xảy ra. Giai đoạn bơi trơn giới hạn là giai đoạn có
sự dịch chuyển nhưng quá trình bơi trơn bề mặt mới bắt đầu xảy ra (vận tốc chưa đủ

lớn để tạo thành màng bôi trơn giữa hai bề mặt tiếp xúc). Giai đoạn bôi trơn một
phần bằng chất lỏng là giai đoạn bôi trơn từng phần, vận tốc chuyển động đủ lớn và
cuốn chất bôi trơn chuyển động theo tạo màng bôi trơn giữa hai bề mặt tiếp xúc.
Giai đoạn bơi trơn hồn tồn bằng chất lỏng xuất hiện khi hai bề mặt bị phân cách
hồn tồn bởi lớp màng bơi trơn [16]. Một số mơ hình tốn học về ma sát đã được
đề xuất [17] để mơ tả đường cong Stribeck. Mơ hình ma sát trạng thái ổn định bao
gồm thành phần ma sát Coulomb, ma sát nhớt, ma sát nhớt và ma sát tĩnh. Mơ hình
ma sát này được ứng dụng rộng rãi trong mơ phỏng các đặc tính ma sát của hệ
thống cơ khí.
Mặt khác, ma sát cũng được quan sát bằng thực nghiệm là có các đặc tính động
học. Các đặc tính ma sát động như: khoảng dịch chuyển trước khi trượt, chuyển
động “dính – trượt”, hiện tượng “trễ”, sự thay đổi lực “đứt – gãy” và “độ trễ” như
trên Hình 1.5 18.
Các đặc tính động học của ma sát có thể quan sát được bằng thực nghiệm và chỉ
có thể được mơ phỏng bằng các mơ hình ma sát động. Dahl (1960s) 19,20 giải
thích quan hệ ma sát tương tự như ứng suất trượt của các vật liệu. Đối với các vật
thể chịu tác dụng để chuyển dịch rất nhỏ so với nhau, Dahl thấy rằng các vật này
hồi về vị trí ban đầu. Dahl so sánh hiện tượng này với quan hệ của vật liệu đàn hồi
giống như lò xo, xuất hiện như các lực liên kết giữa hai bề mặt. Mơ hình ma sát
Dahl là mơ hình ma sát động đơn giản bao gồm ma sát Coulomb với “độ trễ” trong
thay đổi lực ma sát khi chuyển động thay đổi. Mơ hình này mơ tả được các hiện
tượng dịch chuyển trước khi trượt, “độ trễ” và được sử dụng chuyên sâu trong các
mô phỏng các hệ thống hàng khơng vũ trụ 21. Một số mơ hình ma sát được sử
dụng trong kỹ thuật xây dựng 22 để mô tả các phản ứng của kết cấu bê tông khi
chịu tác dụng của các kích thích địa chấn. Cơ sở chủ yếu để xây dựng các đặc tính

10
 

động lực học của kết cấu là phạm vi biến dạng đàn hồi. Do đó, mơ hình ma sát Dahl
khơng mơ tả được đặc tính Stribeck và chuyển động “dính – trượt”.

Hình 1.5. Một số đặc tính động của ma sát: a). Dịch chuyển trước khi trượt, b).
Chuyển động dính – trượt, c). Sự thay đổi của lực đứt – gãy, d). Độ trễ của lực ma sát 18

Để khắc phục các thiếu sót này, Canudas de Wit và các đồng tác giả 17 đã
biến đổi mơ hình ma sát Dahl, trong đó thay thế lực ma sát Coulomb FC bằng hàm
Stribeck và bổ sung hai số hạng là hệ số ma sát nhớt của các sợi liên kết đàn hồi và
thành phần lực ma sát nhớt. Mơ hình ma sát này được gọi là mơ hình LuGre và
được trình bày chi tiết trong Chương 2. Mơ hình ma sát LuGre tương tự mơ hình ma
sát Dahl khi mơ tả giai đoạn trước khi trượt. Ngồi ra mơ hình LuGre có thể mơ tả
được các đặc tính ma sát khi vận tốc không đổi như hiệu ứng Stribeck và giai đoạn
trượt. Ma sát trong giai đoạn trước khi trượt và giai đoạn trượt được mơ tả bằng một
phương trình vi phân và một phương trình đầu ra. Mơ hình LuGre có kết cấu đơn
giản với ít thơng số và có thể dễ dàng kiểm chứng bằng thực nghiệm. Mơ hình
LuGre được sử dụng rộng rãi để mô phỏng các đặc tính ma sát trong nhiều hệ thống
[23–27]. Mơ hình này có các đặc tính rất hữu ích cho việc thiết kế các bộ bù ma sát
trong các hệ thống cơ khí điều khiển mạch kín [17,23]. Mặc dù, mơ hình này mơ tả
được hầu hết các đặc tính động lực của ma sát quan sát được bằng thực nghiệm,
nhưng mô hình này cũng khơng mơ tả chính xác các đặc tính của ma sát quan sát
được trong chế độ trước khi trượt [23,24]. Nhận ra các yếu điểm của mô hình
11
 


LuGre, nhiều tác giả đã đề xuất những thay đổi hoặc mở rộng mơ hình để khắc phục
các yếu điểm này.
Swevers và các đồng tác giả [28,29] đề xuất mô hình phức tạp hơn và được gọi
là mơ hình Leuven. Mơ hình này bao gồm các đặc tính của mơ hình LuGre và được

bổ sung các hàm trễ để mơ tả chế độ trước khi trượt chính xác hơn. Dupont và các
đồng tác giả [30] đề xuất mơ hình mới gọi là mơ hình Elastoplastic, trong đó đưa ra
một lớp các trạng thái đơn riêng lẻ. Mơ hình này loại bỏ được những “điểm trôi dạt”
(drift) trong vùng trước khi trượt đàn hồi vì vậy giảm được “điểm trơi dạt”. Những
điều chỉnh này có thể mở rộng phạm vi ứng dụng của mơ hình với từng trạng thái
khi các quỹ đạo pha bị ảnh hưởng bởi trạng thái trước khi trượt. Al-bender và các
cộng sự [31,32] đề xuất mơ hình ma sát Generalized Maxwell- Slip (GMS), mơ
hình này kết hợp động lực học trạng thái chuyển động với giai đoạn trượt của khối
Maxwell. Mơ hình này mơ tả chính xác hơn “vùng trễ” trước khi trượt, khơng có
“điểm trơi dạt” và chuyển động “dính – trượt”. Tuy nhiên các mơ hình ma sát này
có nhiều thơng số và khá phức tạp nên ít được ứng dụng trong mơ phỏng và điều
khiển hệ thống.

1.3. Tổng quan về nghiên cứu ma sát trong cơ cấu chấp hành khí
nén
1.3.1. Cấu tạo các cơ cấu chấp hành khí nén
Cơ cấu chấp hành khí nén biến đổi năng lượng của dịng khí thành cơ năng dưới
dạng lực, mô men và chuyển vị. Cơ cấu chấp hành khí nén được chia thành ba loại:
cơ cấu chấp hành thực hiện chuyển động thẳng (xy lanh khí nén), cơ cấu chấp hành
thực hiện chuyển động quay (thực hiện chuyển vị góc lớn hơn 3600), cơ cấu chấp
hành thực hiện chuyển vị góc nhỏ hơn 3600. Hình 1.6 trình bày kết cấu một loại xy
lanh khí nén tác dụng kép, cần một phía.

Hình 1.6. Cấu tạo một loại xy lanh khí nén tác dụng kép, cần một phía 33

12
 


Kết cấu xy lanh trên Hình 1.6 gồm các bộ phận chính sau: 1. Nắp sau xy lanh;

2. Pít-tơng; 3. Cơ cấu làm kín pít-tơng và thân xy lanh 4; 4. Thân xy lanh; 5. cần píttơng; 6. Nắp trước xy lanh; 7. Bạc dẫn hướng cần pít-tơng; 8. Cơ cấu làm kín cần
pít-tơng và nắp trước xy lanh. Khi xét các đặc tính động lực học của xy lanh khí nén
thường bỏ qua ma sát của khí nén trong xy lanh. Do đó, trong kết cấu xy lanh trên
Hình 1.6, khi xy lanh làm việc xuất hiện ma sát giữa cơ cấu làm kín 3 và thân xy
lanh 4; ma sát giữa bạc dẫn hướng 7 và cần pít-tơng 5; ma sát giữa cơ cấu làm kín 8
và cần pít-tơng 5. Các chi tiết tham gia vào q trình xuất hiện ma sát bao gồm: thân
xy lanh 4, cần pít-tơng 5, cơ cấu làm kín 3 và 8, bạc dẫn hướng 7. Thân xy lanh 4
thường được chế tạo từ thép ống, hợp kim nhôm, bề mặt trong của thân xy lanh
được gia cơng với độ chính xác, độ nhẵn bóng cao và được xử lý để có khả năng
chịu mài mịn. Cần pít-tơng 4 thường được chế tạo từ thép, sau đó được nhiệt luyện.
Bề mặt cần pít-tơng được xử lý để chịu được mài mòn và chống gỉ. Bạc dẫn hướng
7 thường được chế tạo bằng hợp kim đồng bác-bít hoặc vật liệu phi kim loại như
teflon. Cơ cấu làm kín 3 và 8 (thường là gioăng, phớt, séc-măng) được sản xuất từ
các loại vật liệu: cao su, nỉ, các loại séc-măng thường làm bằng teflon hoặc thép
hợp kim.
Trên Hình 1.7 là một kết cấu xy lanh khí nén khơng có cần pít-tơng. Ma sát xuất
hiện chủ yếu trên mặt tiếp xúc giữa cơ cấu làm kín pít-tơng 3 với thân xy lanh 1,
giữa các thanh dẫn hướng 4 và 5 của cơ cấu trượt 1.

Hình 1.7. Cấu tạo một loại xy lanh khí nén khơng cần 33

13
 


Hình 1.8 là một cơ cấu chấp hành khí nén thực hiện chuyển vị góc nhỏ hơn
3600. Các bề mặt trượt trên nhau khi cơ cấu chấp hành làm việc gồm: mặt đầu cánh
gạt 1 và mặt trong trong của stato 4, mặt đế cánh gạt 1 và vách ngăn 5.

Hình 1.8. Cấu tạo một loại động cơ khí nén thực hiện chuyển vị góc nhỏ hơn 3600 36

Hình 1.9 là một loại động cơ khí nén cánh gạt thực hiện chuyển vị góc lớn hơn
3600. Các cánh gạt 3 trượt trong các rãnh của rô-to 1, mặt đầu các cánh gạt 3 trượt
trên mặt trong của stato 2 khi động cơ khí nén làm việc.

Hình 1.9. Cấu tạo một loại động cơ khí nén cánh gạt 33

Trong các kết cấu chấp hành khí nén từ Hình 1.6 đến Hình 1.9 có thể kết luận
rằng: Các chi tiết tham gia vào quá trình xuất hiện ma sát trong các cơ cấu chấp
hành khí nén rất đa dạng, gồm nhiều loại vật liệu khác nhau, nhiều dạng kết cấu
khác nhau phụ thuộc vào nhà sản xuất. Ngồi ra, trong q trình làm việc, các chi
tiết này làm việc trong các điều kiện khác nhau về áp suất, nhiệt độ, mức độ bôi
trơn, loại chất bôi trơn, vận tốc trượt…
1.3.2. Các nghiên cứu về ma sát trong cơ cấu chấp hành khí nén
Cho đến nay, một số nghiên cứu thực nghiệm khảo sát các đặc tính ma sát và
các nghiên cứu phát triển mơ hình tốn học ma sát đối với các cơ cấu chấp hành khí
nén đã được thực hiện.
14
 


Schroeder và các cộng sự 34 bằng thực nghiệm xác định lực ma sát trong xy
lanh khí nén tác dụng hai phía ở chế độ trượt. Kết quả nghiên cứu cho thấy lực ma
sát bao gồm thành phần ma sát nhớt, các thành phần còn lại tỉ lệ với áp suất nguồn
khí nén, áp suất trong các khoang của xy lanh khí nén.
Belforte và các cộng sự 35 khảo sát lực ma sát trong xy lanh khí nén với các
điều kiện khác nhau về kích thước xy lanh, vận tốc chuyển động của pít-tơng và áp
suất nguồn khí nén. Kết quả nghiên cứu chỉ ra lực ma sát trong xy lanh khí nén tăng
lên theo vận tốc và áp nguồn khí nén. Ngồi ra, lực ma sát cịn tỉ lệ với đường kính
xy lanh khí nén. Đường kính xy lanh càng lớn, lực ma sát càng lớn.

Duong [16 thông qua thực nghiệm đã xác định được ảnh hưởng của khí hậu
nhiệt ẩm Việt Nam đến đặc tính ma sát của xy lanh khí nén. Nghiên cứu đã chỉ ra
đặc tính ma sát thay đổi theo tốc độ dịch chuyển có dạng đường cong Stribeck với
giá trị nhỏ nhất của vận tốc trong khoảng 25÷35 mm/s. Đồng thời lực ma sát giảm
khoảng 10% ÷ 17% khi nhiệt độ tăng từ 150 ÷ 50 oC, lực ma sát giảm khoảng 14% ÷
24% khi độ ẩm tương đối tăng từ 51% ÷ 99%. Từ kết quả thực nghiệm, nghiên cứu
cũng đã đề xuất ra một mơ hình ma sát có tính đến ảnh hưởng của nhiệt độ và độ
ẩm. Tuy nhiên, nghiên cứu này mới chỉ khảo sát các đặc tính ma sát ở trạng thái ổn
định khi trượt.
Các nghiên cứu trên đã tập trung khảo sát đặc tính của ma sát và xây dựng mơ
hình ma sát dưới ảnh hưởng của nhiều điều kiện hoạt động khác nhau. Tuy nhiên,
tất cả các nghiên cứu trên chủ yếu tập trung khảo sát và phát triển mơ hình ma sát
của xy lanh khí nén trong điều kiện ổn định.
Đặc tính động của ma sát bắt đầu được nghiên cứu bởi Nouri [36]. Nghiên cứu
này khảo sát thực nghiệm các đặc tính của ma sát động với xy lanh khí nén khơng
cần ở cả hai trạng thái trượt và trước khi trượt. Tác giả nhận thấy rằng đặc tính trễ
của ma sát trong giai đoạn trước khi trượt được trình bày bằng đặc tính “nhớ khơng
cục bộ”. Đặc tính trễ của lực ma sát với “nhớ khơng cục bộ” có nghĩa là giá trị
tương lai của hàm ma sát ở một thời điểm bất kỳ t (t > t0) phụ thuộc không chỉ vào
giá trị hiện tại ở thời điểm t0 và đối số của nó (argument) mà cịn giá trị cực đại
trước đó của hàm ma sát. Nghiên cứu cũng đề xuất một mô hình ma sát trong đó ma
sát ở giai đoạn trước khi trượt được mơ hình hóa bằng hàm của độ cứng và độ biến
15