Phiếu học tập tuần toán 7

1

Tốn THCS – Lớp 9

TRÍCH ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN
Hà nội - 2019
~~~~~~~~~~~ o0o ~~~~~~~~~~~
Bài 1. (2 điểm)
Cho hai biểu thức A 

4



 và B   15 

x 1

25  x

x
2  x 1
với x  0, x  25 .


:
x

25
x


5
x

5



1/ Tính giá trị của biểu thức A khi x  9 .
2/ Rút gọn biểu thức B.
3/ Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P  A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Hướng dẫn
Ý

Tính giá trị của biểu thức A 

1/

Các bước

Lời giải
4



 khi x  9 .

Thay x  9 (thỏa mãn điều kiện x  0, x  25 ) vào A,
ta được: A 

A

4



.

Thay giá trị của x kèm

0,25

điều kiện (thỏa mãn) vào

9 1

25  9

0,5

x 1

25  x

Điểm

biểu thức A.

4  3  1 4.4 16

  1 . Vậy A  1 khi x  9 .

25  9
16 16

Rút gọn A và kết luận .

 15  x
2  x 1

Rút gọn biểu thức B  
:
x 5 x 5
 x  25

0,25

1,0

với x  0, x  25 .
Ta có

15  x
2


x  25
x 5

2/



15  x  2



x 5





x 5
x 5







15  x
x 5



x 5





2
x 5

Phân tích nhân tử, chỉ ra

0,25

mẫu số chung; Qui đồng
biểu thức trong ngoặc.

Đỗ Minh - 0913377997
1


2

Toán THCS – Lớp 9



15  x  2 x  10



x 5



x 5

 

x 5
x 5

1
x 1
:

x 5 x 5

Suy ra B 
Vậy B 





x 5





1
x 5

1
x 5



x  5 x 1

Rút gọn biểu thức trong

0,25

ngoặc.

1
x 1

1
với x  0, x  25 .
x 1

Rút gọn biểu thức B.

0,25

Kết luận.

0,25

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức
0,5

P  A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất.

Với x  0, x  25 , ta có:

P  A.B 
3/

4





x 1

25  x

Thay các biểu thức A, B

1
4

x  1 25  x

Với x  25 thì 25  x  0 , suy ra P 

0,25

vào P và rút gọn.

4
 0.

25  x

4
Với 25  x  0 thì 25  x  0 , suy ra P 
 0.
25  x

Lập luận để chỉ ra P

0,25

nguyên đạt giá trị lớn nhất
bằng 4 khi x  24 .

P nguyên và đạt giá trị lớn nhất khi 25  x là ước
dương nhỏ nhất của 4, suy ra 25  x  1 hay

x  24, P  4 .
Vậy P nguyên đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi x  24 .

Đỗ Minh - 0913377997
2