Phiếu học tập tuần toán 7

1

Tốn THCS – Lớp 9

TRÍCH ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN
Hà nội - 2018
~~~~~~~~~~~ o0o ~~~~~~~~~~~
Bài II. (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều
dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.
Hướng dẫn
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Các bước

Điểm

Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là

Đặt ẩn kèm điều kiện và đơn

0,25

x  m  và y  m   y  x  0 .

vị đo.

Nửa chu vi mảnh đất là 28 : 2  14  m  . Từ đó, ta có

Dựa theo đề bài, lập luận để

phương trình: x  y  14 (1).

rút ra phương trình (1).

Mảnh đất hình chữ nhật và độ dài đường chéo là 10m

Dựa theo đề bài, lập luận để

nên theo định lí Pitagore ta có phương trình:

rút ra phương trình (2).

Lời giải

0,25

0,25

x 2  y 2  102  100 (2).

 x  y  14
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  2
2
 x  y  100

Lập hệ phương trình

0,25

y  14  x


  2
2
 x  14  x   100

Chỉ ra giải hệ dựa theo

0,25

y  14  x

 y  14  x
  2
  2
2 x  28 x  96  0
 x  14 x  48  0

Rút gọn phương trình dưới về

phương pháp thế
0,25

bậc 2.

Đỗ Minh - 0913377997
1


2

Tốn THCS – Lớp 9

Xét phương trình x2  14 x  48  0 có  '  72  48  1

7 1

x

6
1

x  6  x  8
1
 
; 
Do đó 
y  8 y  6
x  7 1  8
 1
1
x  6
Kết hợp điều kiện  y  x  0 ta được 
.
y

8


Giải phương trình và tìm

0,25

nghiệm của hệ.

Kết hợp điều kiện để loại

0,25

nghiệm và kết luận

Vậy chiều rộng và chiều dài lần lượt là 6m và 8m.

Đỗ Minh - 0913377997
2