Tinh-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-hop-phan-2-ket-hop-bai-toan-tuong-giao-114654-34202153225PM

KHĨA LIVE T MƠN TỐN HỌC 2021
LIVE SAT 2021

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP PHẦN 2

Live S: Luyện thi

Thầy Lê Văn Tuấn

Live A: Luyện đề

Link bài giảng />
/>
Live T : Tổng ơn

/>
 Dạng 1: Sử dụng bài tốn tương giao cho hàm số y  f  x   p  x 

Câu 1 [31401]: Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  có đồ
thị của hàm y  f   x  , y  g  x  như hình vẽ. Tìm các
khoảng đồng biến của hàm số y  f  x   g  x 
A. (1;0) và (1; ) .

B. (; 1) và (0;1) .

C. (1; ) và (2; 1) .

D. (2; ) .

Câu 2 [520095]: Hàm số y  f   x  liên tục trên

có đồ thị

như hình vẽ bên cạnh. Hàm số g  x   2 f  x   x2  4x  2 đồng
biến trên các khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 , 1;2 .

B.  1;1 ,  2;   .

C.  1;2 .

D.  ;1 ,  2;   .

Câu 3 [520096]: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số

y  f   x  như hình vẽ. Đặt h  x   2 f  x   x2 . Hàm số
y  h  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;  2 .

B.  2;4 .

C.   2;2 .

D.  2;    .

Câu 4 [520097]: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

. Đồ

thị của hàm số y  f   x  như hình bên. Đặt

g  x   2 f  x    x  1 . Hàm số g  x  đồng biến trên
2

khoảng nào dưới đây
A.  2;2 .

B.  3;1

C. 1;3 .

D.  2;4 .

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ 2021 mơn Tốn

Đăng ký Live T: />
1


Câu 5 [520098]: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số

y  f   x  như hình vẽ. Hàm số g  x   2 f  x    x  1

2

đồng biến trên khoảng nào?
A.   3;1 .

B. 1;3 .

C.  ;3 .

D.  3;    .

Câu 6 [520099]: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  như

x3
hình vẽ. Hàm số g  x   f  x    x2  x nghịch biến trên
3
khoảng nào sau đây.
A.  0;1 .

B. 1;2 .

C.  1;1 .

D.  2;   .

Câu 7 [520100]: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x 
như hình vẽ. Hàm số g  x   f  x  

x3
 2018 nghịch biến
3

trên khoảng nào sau đây
A.  1;1 .

B.  1;0 .

C.  0;2 .

D.  2; 1 .

Câu 8 [520101]: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị

y  f   x  như hình vẽ. Xét hàm số
1
3
3
g  x   x3  x2  x  f  x  . Hàm số g  x 
3
4
2
A. nghịch biến trên khoảng  3; 1 .
B. nghịch biến trên khoảng 1;3 .
C. nghịch biến trên khoảng  1;0 .
D. đồng biến trên khoảng  2;0 .
Câu 9 [520102]: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

có đồ thị

hàm số y  f   x  như hình vẽ. Hàm số y  3 f  x   x3 đồng biến
trên khoảng
A.  2;    .

B.  ;2 .

C.  0;2 .

D. 1;3 .

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

/>
2


Câu 10 [520103]: Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ
bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

g  x   2 f  x   x2  2.
A.  ; 1 ,  0;2 .

B.  1;0 , 1;2 .

C.  1;1 ,  2;   .

D.  1;2 .

Câu 11 [31513]: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

và có

đồ thị của hàm số f   x  như hình vẽ bên. Hàm số

g  x  f  x 

x2
 2x  2018 đồng biến trên khoảng
2

A.  ;1 .

B. 1;2 .

C.  1;1 .

D.  ; 1 .

Câu 12 [520104]: Cho hàm số y  f   x  liên tục trên

có

đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Xét hàm số
1
1
C  : y  f  x   x3  x2  x. Chọn khẳng định đúng?
3
2
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 .
Câu 13 [520105]: Cho hàm số y  f   x  liên tục trên

có

đồ thị như hình vẽ bên và hàm số
1
1

1
C  : y  f  x   x3  x2  x 1. Khẳng định nào sau
2
3
2
đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số  C  nghịch biến trên khoảng  1;0 .
B. Hàm số  C  đồng biến trên khoảng  2;3 .
C. Hàm số  C  nghịch biến trên khoảng   5;  2 .
D. Hàm số  C  đồng biến trên khoảng   2;2 .

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

/>
3


Câu 14 [520106]: Cho hàm số bậc ba y  f   x  liên tục trên

1
1
có đồ thị như hình và hàm số C  : y  f  x   x3  x2  2x  3.
3
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số  C  đồng biến trên khoảng   3;0 .
B. Hàm số  C  đồng biến trên khoảng 1;    .
C. Hàm số  C  nghịch biến trên khoảng  ;  3 .
D. Hàm số  C  đồng biến trên khoảng  2;   .
Câu 15 [520107]: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

. Hàm số

y  f   x  có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số

g  x   3 f  x   x3  3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A.  1;3 .

B. 1;4 .

C.  2;0 .

D.  3; 1 .

Dạng 2: Sử dụng bài toán tương giao cho hàm số y  f u   p  x 

Câu 16 [520108]: Cho hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số

g  x   f  3x  1  9 x3 

9 x2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2

A.  1;1 .

B.  2;0 .

C.  ;0 .

D. 1; .

Câu 17 [677028] [Đề Sở Bạc Liêu 2020]: Cho hàm số y  f  x 
xác định trên

và hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số g  x   f  x2  3x   2 x 2  6 x nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.  ;0  .

B.  0;4 .

C.  1;0 .

D.  0;1 .

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

/>
4


Câu 18 [677029] [Đề Sở Nam Định 2020]: Cho hàm
số bậc năm f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị là
đường

cong

trong

hình

bên.

Hàm

số

g  x   f  7  2 x    x  1 đồng biến trên khoảng
2

nào dưới đây?
A.  2;0 .

B.  3; 1 .

C. 3;  .

D.  2;3 .

Câu 19 [520109] [Đề minh họa 2020]: Cho hàm số
y  f  x  . Hàm số f   x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số g  x   f 1  2x   x2  x nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây

 3
A. 1;  .
 2

 1
B.  0;  .
 2

C.  2; 1 .

D.  2;3 .

Câu 20 [520110]: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số

f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm các khoảng



 



nghịch biến của hàm số g  x   4 f 4  x2  x2  5
A. 1;2 .

B.  0;1 .

 1
C.  1;  .
2


D.  4; 3 .

2

Câu 21 [520111]: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số

f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khoảng nghịch

2
4
2
biến của hàm số g  x   2 f  5  x   x  10 x

A.  1;0 .

B.  0;2 .

C.  2;3 .

D.  3; 1 .

Câu 22 [520112]: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số

y  f   x  như hình vẽ. Hàm số

g  x   2 f   x2  1  x 4  4 x 2 đồng biến trên khoảng nào?
A.  3; 1 .

B. 1;3 .

C.  1;1 .

D.  0;2 .

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

/>
5


Câu 23 [520113]: Hàm số y  f   x  liên tục trên

và có

đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hỏi hàm số

g  x   2 f 1  x   x2  2x  1 nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?
A.   3;1 .

B.   2;0 .

3

C.  1;  .
2


D. 1;3 .

Câu 24 [322484] [Chuyên ĐH Vinh 2019]: Cho f  x  mà

đồ thị hàm số y  f   x  như hình bên. Hàm số

y  f  x 1  x2  2x đồng biến trên khoảng
A. 1;2 .

B.  1;0 .

C.  0;1 .

D.  2; 1 .

Câu 25* [520115] [Đề ĐH Vinh năm 2018]: Cho hàm số
y  f  x  có đồ thị của hàm số y  f   x  được cho như
2
hình bên. Hàm số y   2 f  2  x   x nghịch biến trên

khoảng
A.   3;  2 .

B.   2; 1 .

C.  1;0 .

D.  0;2 .

Câu 26* [520116]: Cho hàm số f  x  .Hàm số f   x  có đồ





9
thị như hình vẽ bên. Hàm số g ( x)  f 3x2 1  x4  3x2
2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?



 2 3
3
A. 
;

.
 3
3 


B.  0;

C. 1;2  .

D.  






2 3

.
3 

3 3
; .
3 3 

Dạng 3: Kết hợp bài toán bảng biến thiên của f  x 

Câu 27 [520119]: Cho hàm số y  f  x  có đạo
hàm liên tục trên

. Hàm số y  f   x  có bảng

biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm số

y  f 1  2x   4x nghịch biến trên khoảng:

A.  3; 1 .

B.  2;0 .

C. 1;2 .

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

D.  2;4 .

/>
6

Câu 28 [31489] [Đề Chuyên ĐH Vinh]: Cho hàm
số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên . Hàm số

y  f   x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi
 x
hàm số y  f 1    x nghịch biến trên khoảng
 2
A.  2;0 .

B.  4; 2 .

C.  0;2 .

D.  2;4 .

Câu 29* [31773]: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên

, thoả mãn f  1  f 3  0 và đồ thị của hàm số

y  f   x  có dạng như hình vẽ. Hàm số y   f  x 

2

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
B.  0;4 .

A.  2;2 .

C.  2;1 .

D. 1;2 .

Câu 30 [31423]: Cho hàm số f  x  có đồ thị của hàm số

y  f   x  như hình vẽ và f  2  f  2  0. Hàm số
y   f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2

3

A.  1;  .
2


B.  2; 1 .

C.  1;1 .

D. 1;2 .

Câu 31 [520120]: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số

y  f   x  như hình vẽ bên dưới và f  2  f  2  0.
Hàm số g  x    f  x  nghịch biến trên khoảng nào
trong các khoảng sau?
2

3


A.  1;  .
2


B.  2; 1 .

C.  1;1 .

D. 1;2 .

Câu 32 [31784]: Cho hàm số f  x  có f  2  f  2  0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y   f 3  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2

A.  2;5 .

B. 1;  .

C.  2; 1 .

D. 1;2  .

Câu 33* [31800]: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

/>
7

Hàm số y   f  x   3  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3

A.  2;3 .

2

B. 1;2 .

C. 3;4 .

D.  ;1 .

Câu 34* [31460]: [Chuyên ĐH Vinh 2019] Cho hàm số

f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ

bên. Hàm số y  f  cos x   x2  x đồng biến trên khoảng
A. 1;2 .

B.  1;0 .

C.  0;1 .

D.  2; 1 .

Câu 35 [677030]: [Đề thi Sở Vĩnh Phúc] Cho hàm số y  f  x  liên
tục trên

. Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

g  x   f  x 1 

2021  2020x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2020

A.  0;1 .

B.  1;0 .

C. 1;2 .

D.  2;3

Câu 36 [678706]. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x 
như hình vẽ. Hàm số g  x   f  3  4x   8x2  12x  2020 nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây

 1 3
A.   ;  .
 4 4
5

C.  ;   .
4


 1 1
B.   ;  .
 4 4
1 5
D.  ;  .
 4 4

Câu 37 [678707]: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị
hàm số y  f   x  như hình vẽ. Hàm số

g  x   f  x  1 

x3
 3x nghịch biến trên khoảng
3

nào dưới đây
A.  2;0 .

B.  1;2 .

C.  0;4 .

D. 1;5 .

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

/>
8

Câu 38 [789327]: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm
trên . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số y  f   x  và y  g   x  . Hàm số

h  x   3 f  x   3g  x   3x nghịch biến trên khoảng
nào sau đây?
A. 1;3 .

B.  0;2 .

C.  2;4 .

D.  3;4 .

Câu 39 [132963] [Đề thi THPT QG 2018]: Cho hàm
số y  f  x  , y  g  x  . Hai hàm số y  f   x  và

y  g  x  có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường
cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y  g   x  . Hàm số

3

h( x)  f  x  4  g  2 x   đồng biến trên khoảng
2

nào dưới đây?

 31 
A.  5;  .

 5

9

B.  ; 3  .
4


 31

C.  ;   .
5


 25 
D.  6;  .
 4 

Câu 40 [135971] [Đề thi THPT QG 2018]: Cho hai
hàm số y  f  x  và y  g  x  . Hai hàm số y  f '  x 
và y  g '  x  có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường
cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y  g '  x  . Hàm số

9

h  x   f  x  7   g  2x   đồng biến trên khoảng
2

nào dưới đây?

 16 
A.  2;  .
 5

 3 
B.   ;0  .
 4 

 16

C.  ;   .
5


 13 
D.  3;  .
 4

Live T - Luyện thi nâng cao 8+ mơn Tốn

/>
9