Đề phát triển theo cấu trúc ma trận minh họa BGD năm 2022 Môn VẬT LÝ Đề 20 NÂNG CAO

Đề phát triển theo cấu trúc ma trận minh họa BGD năm 2022 –
Môn VẬT LÝ - Đề 20 - NÂNG CAO - (XD12) - (Bản word có lời giải)
Câu 1: Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Ánh sáng trắng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.
B. Ánh sáng đơn sắc khơng bị tán sắc khi đi qua lăng kính.
C. Tia X có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy.
D. Tia tử ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy.
Câu 2: Điện tích của một notron có giá trị là
A. 1, 6.10

−19

C.

−19
B. 6,1.10 C.

−19
C. −1, 6.10 C.

D. 0 C.

Câu 3: Một điện trở R được mắc vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động ξ , điện trở
trong r thì cường độ dịng điện chạy trong mạch là I . Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn được xác định
bởi

U = ξ − Ir
U = ξ − IR
U = −ξ + Ir
U = −ξ + IR
A. N

.
B. N
.
C. N
.
D. N
.
Câu 4: Hạt tải điện kim loại là
A. lỗ trống.
B. electron.
C. ion dương.
D. ion âm.
Câu 5: Hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra khi
A. Tần số của ngoại lực cưỡng bức gấp đôi tần số dao động riêng của hệ.
B. Hiệu số giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ cực đại.
C. Hiệu số giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ cực tiểu.
D. Hiệu số giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ bằng 0.
Câu 6: Hai dao động điều hòa cùng tần số và vng pha nhau thì có độ lệch pha bằng
π
( 2k + 1)
2 với k = 0, ± 1, ± 2,...
A.
B. 2kπ với k = 0, ± 1, ± 2,...
C.

( 2k + 0,5 ) π

với k = 0, ± 1, ± 2,...

D.

( k + 0, 25 ) π

với k = 0, ± 1, ± 2,...

Câu 7: Một sóng cơ hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên Ox mà phần tử mơi trường ở đó dao động vng pha nhau là
A. hai bước sóng.
B. một bước sóng.
C. một phần tư bước sóng.
D. một nửa bước sóng.
Câu 8: Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động ngược pha. Sóng do hai
nguồn phát ra có bước sóng λ . Cực đại giao thoa cách hai nguồn những đoạn d1 và d 2 thỏa mãn
A. d1 − d 2 = nλ với n = 0, ± 1, ± 2,...

B.

d1 − d 2 = ( n + 0, 5 ) λ

với n = 0, ± 1, ± 2,...

d − d = ( n + 0, 25 ) λ
d − d = ( 2n + 0, 75 ) λ
C. 1 2
với n = 0, ± 1, ± 2,...
D. 1 2
với n = 0, ± 1, ± 2,...
Câu 9: Hai âm có tần số lần lượt là 20 Hz và 40 Hz thì người nghe sẽ thấy âm thứ nhất
A. to hơn âm thứ hai.
B. nhỏ hơn âm thứ hai. C. cao hơn âm thứ hai. D. trầm hơn âm thứ hai.

u = U 2 cos ωt ( ω > 0 )
Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều
vào hai đầu một tụ điện có điện dung C thì
cường độ dịng điện qua mạch được xác định bằng biểu thức
π
π


i = ωCU 2 cos  ω t − ÷
i = ωCU 2 cos  ωt + ÷
2 .
2 .


A.
B.


C.

i=

U
π

cos  ωt + ÷
Cω
2 .


D.

i=

U
π

cos  ωt − ÷
Cω
2 .


u = U 0 cos ωt ( U 0 > 0 )
Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều
vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối
tiếp thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Nếu ta tăng tần số góc của dịng điện, đồng thời giữ ngun
các thơng số cịn lại. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Cảm kháng của cuộn dây tăng.
B. Dung kháng của tụ điện giảm.
C. Tổng trở của mạch giảm.
D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tăng.
Câu 12: Quạt điện, máy bơm nước thường dùng trong gia đình là các
A. máy phát điện xoay chiều một pha.
B. máy phát điện xoay chiều ba pha.
C. động cơ điện một pha.
D. động cơ không đồng bộ ba pha.
Câu 13: Trong không gian Oxyz , tại một điểm M có sóng điện từ lan truyền qua như hình vẽ. Nếu vecto
uu
r

ur
ur
ur
a
v
b
c
z
biểu diễn phương chiều của
thì vecto
và
lần lượt biểu diễn
uur
uur
uu
r
E
B
A. cường độ điện trường
và cảm ứng từ
.
c
uur
uur
E
y
B. cường độ điện trường
và cường độ điện trường E .
uur
uur

uu
r
C. Cảm ứng từ B và cảm ứng từ B .
b
M
uur
uur
x
B
E
uu
r
D. Cảm ứng từ
và cường độ điện trường
.
a

Câu 14: Chiếu một chùm sáng trắng vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính, trên kính ảnh của
buồng tối ta thu được
A. một dãi sáng trắng.
B. một dãi có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.
C. các vạch sáng, vạch tối xen kẽ nhau.
D. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.
0
Câu 15: Thân thể con người ở 37 C phát ra loại bức xạ nào sau đây ?
A. Tia tử ngoại.
B. Tia hồng ngoại.
C. Tia X .
D. Bức xạ nhìn thấy.

Câu 16: Dùng thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với khoảng cách giữa hai khe hẹp là a và khoảng
cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Nếu bước sóng dùng trong thí nghiệm là λ ,
khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp là
Dλ
2Dλ
Dλ
Dλ
A. a .
B. a .
C. 2a .
D. 4a .
Câu 17: Hiện nay, điện năng có thể được sản xuất từ các “tấm pin năng lượng Mặt Trời”, pin này hoạt
động dựa vào hiện tượng?
A. Quang điện ngoài.
B. Cảm ứng điện từ.
C. Quang điện trong.
D. Tự cảm.
Câu 18: Xét một đám nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, r0 là bán kính Bo. Ban đầu electron của

16r0
chúng chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính
, khi đám ngun từ này trở về các trạng thái có mức
năng lượng thấp hơn thì số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử này có thể phát ra là
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 19: Tia phóng xạ nào sau đây là dịng các hạt pozitron?

+
B. Tia β .

A. Tia α .

−
C. Tia β .

Câu 20: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
lượng của proton, notron và hạt nhân lần lượt là
A.

(m
ε=

p

+ mn − mX ) c
A

2

A
Z

X

D. Tia γ .

được xác định bằng biểu thức nào sau đây? Biết khối

m p , mn , mX

.

 Zm p + ( A − Z ) mn − mX  c 2
ε=
A
.B.
.

 Zm p + ( A − Z ) mn − mX  c 2
ε=
Z
C.
.

 Zm p + ( A − Z ) mn − mX  c 2
ε=
A− Z
D.
.
g
Câu 21: Tại nơi có gia tốc trọng trường , một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hịa. Chu kì biến
đổi của động năng bằng
T =π
A.

l
g .

B.

T = 2π

g
l .

C.

T=

g
l .

T = 2π

l
g .

D.
Câu 22: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R = 40 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L = 30 Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 1.
B. 0,5.
C. 0,8.
D. 0,6.
Câu 23: Một mạch kín (C ) đặt trong một từ trường đều có phương vng góc với mặt phẳng chứa (C ) ,
chiều hướng ra ngồi như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 0,1 s cảm
(C )

ứng từ giảm đều theo thời gian làm từ thông biến thiên một lượng là 0,5
Wb. Suất điện động cảm ứng trong mạch
A. 5 V, cùng chiều kim đồng hồ.
B. 2,5 V, ngược chiều kim đồng hồ.
C. 5 V, ngược chiều kim đồng hồ.
D. 0,25 V, ngược chiều kim đồng hồ.
s = 4 cos ( 2π t )

Câu 24: Một con lắc đơn dao động theo phương trình
mà con lắc này đi được trong khoản thời gian
A. 10 cm.
B. 8 cm.

∆t =

cm ( t tính bằng giây). Quãng đường

2
3 s là
C. 20 cm.

D. 14 cm.
Câu 25: Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có chu kì T = 0,1π s, biên độ của
bụng là 4 cm. Với hai bụng liên tiếp trên dây, vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng
A. 60 cm/s.
B. 30 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 160 cm/s.
Câu 26: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Nếu tăng
điện áp truyền đi từ U lên U + 100 kV thì hao phí trên đường dây giảm 4 lần. Coi công suất điện truyền đi là

không đổi và hệ số công suất luôn bằng 1. Nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên U + 200 kV thì điện năng
hao phí trên đường dây giảm
A. giảm 9 lần.
B. giảm 16 lần.
C. giảm 12 lần.
D. giảm 8 lần.
Câu 27: Sóng điện từ của kênh VOV5 hệ phát thanh đối ngoại có tần số 105,5 MHz, lan truyền trong
8
khơng khí với tốc độ 3.10 m/s. Chu kì của sóng này là

−9
A. 25.10 s.

−9
B. 9,5.10 s.

−9
C. 2,8.10 s.

−9
D. 9,1.10 s.


Câu 28: Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào catơt của một tế bào quang
−34
8
điện. Kim loại làm catơt có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy h = 6, 625.10 J.s, c = 3.10 m/s và

me = 9,1.10−31

kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện bằng

4
A. 2, 29.10 m/s.

3
B. 9, 24.10 m/s.

5
C. 9,61.10 m/s.

6

D. 1,34.10 m/s.

7
Câu 29: Bắn một proton vào hạt nhân 3 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra
0
với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của proton các góc bằng nhau là 60 . Lấy khối
lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của proton và tốc độ của
hạt nhân X là

A. 4.

B. 0,25.

C. 2.

D. 0,5.

Câu 30: Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường g bằng con lắc đơn, một nhóm học sinh tiến hành
đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

(T2)

T 2 (s 2 )

của bình phương chu kì dao động điều hòa
theo chiều
dài l của con lắc như hình bên. Lấy π = 3,14 . Giá trị trung
2, 43
bình của g đo được trong thí nghiệm này là
A. 9,96 m/s2.
B. 9,42 m/s2.
0, 6
l ( m)
O
C. 9,58 m/s2.
D. 9,74 m/s2.
Câu 31: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ

đơn sắc λ1 và λ2 có bước sóng lần lượt là 0,45 μm và 0,65 μm. Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau
gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có N1 vân
sáng của λ1 và N 2 vân sáng của λ2 (khơng tính vân sáng trung tâm). Giá trị N1 + N 2 bằng
A. 5
B. 8.
C. 10.
D. 3.
Câu 32: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 8 cm, dao động theo
phương vng góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt

nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi ∆ là đường trung trực của đoạn AB . Trên ∆ , điểm M ở cách AB 3 cm;
điểm N dao động ngược pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 0,4 cm.
B. 0,8 cm.
C. 0,6 cm.
D. 1,8 cm.
Câu 33: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R mắc nối tiếp với C một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Khi
điện áp tức thời hai đầu R có giá trị 20 7 V thì cường độ dịng điện tức thời có giá trị

7 A và điện áp

tức thời hai đầu tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp hai đầu R có giá trị là 40 3 V thì điện áp tức thời hai đầu tụ
có giá trị là 30 V. Điện dung C của tụ điện có giá trị là

3.10−3
A. 8π F.

10−4
B. π F.

3.10 −4
C. π
F.

2.10−3
D. 3π F.


π


u = 200 cos 100t + ÷
2 V (t

Câu 34: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC như hình vẽ một điện áp xoay chiều
được tính bằng giây), thì thấy rằng điện áp trên đoạn mạch MB ln có giá trị bằng 0. Biết R = 100 Ω.
C
Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng
R
L
A. 1 A.
A
B
M
B. 2 A.
C. 3 A.
D. 4 A.
Câu 35: Một mạch LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là

4 V. Biết L = 0, 2 mH; C = 5 nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 10 2 mA thì điện áp giữa hai bản tụ
điện có độ lớn là
A. 2,8 V.
B. 3,5 V.
C. 1,8 V.
D. 3,2 V.
Câu 36: Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 μm. Số phơtơn do nguồn sáng phát ra
18
−34
8
trong 1 giây là 1,51.10 hạt. Cho h = 6, 625.10 Js. c = 3.10 m/s. Công suất phát xạ của nguồn sáng này là

A. 0,5 W.
B. 5 W.
C. 0,43 W.
D. 0,75 W.
2
Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s . Hình bên là đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về Fkv tác dụng
lên vật và độ lớn lực đàn hồi Fdh của lò xo theo thời gian t.

Fdh , Fkv

π
20 s. Tốc độ của vật tại thời điểm t = t3 gần
Biết
nhất giá trị nào sau đây?
A. 87 cm/s.
B. 60 cm/s
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
t2 − t1 =

t1

O

•

•

t2

t3

t

Câu 38: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4
cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là

d
hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2 2 cm và 2 3 cm. Gọi max là
khoảng cách lớn nhất giữa M và N ,
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,8.
B. 1,02.
Câu 39: Đặt điện áp

u = U 0 cos ( ωt )

d min

d max
là khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N . Tỉ số d min có giá trị
C. 1,03.

D. 1,04.

vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L; tụ điện có điện dung C ; X là đoạn mạch chứa các phần tử có R1 , L1 , C1 mắc nối tiếp. Biết

4ω 2 LC = 1 , các điện áp hiệu dụng: U AN = 120 V; U MB = 90 V, góc

lệch pha giữa u AN và uMB

5π
là 12 . Hệ số công suất của X là

C

L
A

M

X

N

B


uur
E

m
+
k

A. 0,25.

B. 0,82.
C. 0,87.
D. 0,79.
1
3 . Vật nặng được tích điện q
Câu 40: Con lắc lò xo đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát là
uur
và tồn bộ hệ dao động được đặt trong một điện trường đều có cường độ E . Kéo vật đến vị trí lị xo giãn
một đoạn b rồi thả nhẹ. Nếu điện trường có phương thẳng đứng và hướng lên trên thì tốc độ cực đại của vật

µ=

sau khi thả là 60 cm/s. Nếu điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống thì tốc độ cực đại của vật sau
khi thả là 40 cm/s. Nếu điện trường có hướng như hình vẽ thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 50 cm/s.
Góc lệch giữa điện trường và phương thẳng đứng trong trường hợp này là
0
A. 60 .
0

B. 15 .
0
C. 30 .
0
D. 45 .

 HẾT 


ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Ánh sáng trắng khơng bị tán sắc khi đi qua lăng kính.
B. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.
C. Tia X có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy.
D. Tia tử ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy.
 Hướng dẫn: Chọn B.
Ánh sáng đơn sắc khơng bị tán sắc khi đi qua lăng kính.


Câu 2: Điện tích của một notron có giá trị là
−19

A. 1, 6.10 C.
 Hướng dẫn: Chọn D.
Ta có:
qnotron = 0
o
C.

−19
B. 6,1.10 C.

−19
C. −1, 6.10 C.

D. 0 C.

Câu 3: Một điện trở R được mắc vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động ξ , điện trở
trong r thì cường độ dịng điện chạy trong mạch là I . Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn được xác định
bởi

U = ξ − Ir
U = ξ − IR
U = −ξ + Ir
U = −ξ + IR
A. N
.
B. N
.
C. N
.
D. N
.
 Hướng dẫn: Chọn A.
Ta có:
U N = ξ − Ir
o
.
Câu 4: Hạt tải điện kim loại là
A. lỗ trống.
B. electron.
C. ion dương.
D. ion âm.
 Hướng dẫn: Chọn B.
Hạt tải điện trong kim loại là electron.
Câu 5: Hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra khi
A. Tần số của ngoại lực cưỡng bức gấp đôi tần số dao động riêng của hệ.
B. Hiệu số giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ cực đại.
C. Hiệu số giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ cực tiểu.
D. Hiệu số giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ bằng 0.
 Hướng dẫn: Chọn D.

Hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra khi hiệu số giữa tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng
của hệ bằng 0.
Câu 6: Hai dao động điều hịa cùng tần số và vng pha nhau thì có độ lệch pha bằng
π
( 2k + 1)
2 với k = 0, ± 1, ± 2,...
A.
B. 2kπ với k = 0, ± 1, ± 2,...

( 2k + 0,5 ) π với k = 0, ± 1, ± 2,...
C.
 Hướng dẫn: Chọn A.
Ta có:
π
∆ϕvng . pha = ( 2k + 1)
2 , với k = 0, ± 1, ± 2,...
o

D.

( k + 0, 25 ) π

với k = 0, ± 1, ± 2,...

Câu 7: Một sóng cơ hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên Ox mà phần tử môi trường ở đó dao động vng pha nhau là
A. hai bước sóng.
C. một phần tư bước sóng.
 Hướng dẫn: Chọn C.
Ta có:

( ∆xvuong . pha ) min = λ4
o
.

B. một bước sóng.
D. một nửa bước sóng.

Câu 8: Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động ngược pha. Sóng do hai
nguồn phát ra có bước sóng λ . Cực đại giao thoa cách hai nguồn những đoạn d1 và d 2 thỏa mãn


A. d1 − d 2 = nλ với n = 0, ± 1, ± 2,...
d − d = ( n + 0, 25 ) λ
C. 1 2
với n = 0, ± 1, ± 2,...
 Hướng dẫn: Chọn B.
Ta có:

B.

d1 − d 2 = ( n + 0, 5 ) λ

D.

d1 − d 2 = ( 2n + 0, 75 ) λ

với n = 0, ± 1, ± 2,...
với n = 0, ± 1, ± 2,...

d1 − d 2 = ( n + 0,5 ) λ

o
, với n = 0, ± 1, ± 2,...
Câu 9: Hai âm có tần số lần lượt là 20 Hz và 40 Hz thì người nghe sẽ thấy âm thứ nhất
A. to hơn âm thứ hai.
B. nhỏ hơn âm thứ hai. C. cao hơn âm thứ hai. D. trầm hơn âm thứ hai.
 Hướng dẫn: Chọn D.
Âm thứ nhất có tần số nhỏ hơn do đó gây ra cảm giác nghe trầm hơn.

u = U 2 cos ωt ( ω > 0 )
Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều
vào hai đầu một tụ điện có điện dung C thì
cường độ dịng điện qua mạch được xác định bằng biểu thức
π
π


i = ωCU 2 cos  ω t − ÷
i = ωCU 2 cos  ωt + ÷
2 .
2 .


A.
B.
i=

U
π

cos  ωt + ÷

Cω
2 .


C.
 Hướng dẫn: Chọn A.
Ta có:
o

D.

i=

U
π

cos  ωt − ÷
Cω
2 .


π

i = ωCU 2 cos  ωt + ÷
2 .


u = U 0 cos ωt ( U 0 > 0 )
Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều
vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối

tiếp thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Nếu ta tăng tần số góc của dịng điện, đồng thời giữ ngun
các thơng số cịn lại. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Cảm kháng của cuộn dây tăng.
B. Dung kháng của tụ điện giảm.
C. Tổng trở của mạch giảm.
D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tăng.
 Hướng dẫn: Chọn D.
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch giảm.
Câu 12: Quạt điện, máy bơm nước thường dùng trong gia đình là các
A. máy phát điện xoay chiều một pha.
B. máy phát điện xoay chiều ba pha.
C. động cơ điện một pha.
D. động cơ không đồng bộ ba pha.
 Hướng dẫn: Chọn D.
Máy quạt, máy bơm nước trong gia đình là các động cơ khơng đồng bộ ba pha.
Câu 13: Trong không gian Oxyz , tại một điểm M có sóng điện từ lan truyền qua như hình vẽ. Nếu vecto
uu
r
ur
ur
ur
a
v
b
c
z
biểu diễn phương chiều của
thì vecto
và
lần lượt biểu diễn

uur
uur
uu
r
A. cường độ điện trường E và cảm ứng từ B .
c
uur
uur
E
y
B. cường độ điện trường
và cường độ điện trường E .
uur
uur
uu
r
B
B
C. Cảm ứng từ
và cảm ứng từ
.
b
M
uur
uur
x
B
E
uu
r

D. Cảm ứng từ
và cường độ điện trường
.
a


 Hướng dẫn: Chọn A.

uur uur ur
E , B ,v

Khi có sóng điện từ lan truyền qua thì các vecto
theo thứ tự tạo thành một tam diện thuận.
Câu 14: Chiếu một chùm sáng trắng vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính, trên kính ảnh của
buồng tối ta thu được
A. một dãi sáng trắng.
B. một dãi có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.
C. các vạch sáng, vạch tối xen kẽ nhau.
D. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.
 Hướng dẫn: Chọn B.
Ta thu được một dãi màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
0
Câu 15: Thân thể con người ở 37 C phát ra loại bức xạ nào sau đây ?
A. Tia tử ngoại.
B. Tia hồng ngoại.
C. Tia X .
D. Bức xạ nhìn thấy.

 Hướng dẫn: Chọn B.
0

Cơ thể con người ở 37 C phát ra loại bức xạ hồng ngoại.
Câu 16: Dùng thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với khoảng cách giữa hai khe hẹp là a và khoảng
cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Nếu bước sóng dùng trong thí nghiệm là λ ,

khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp là
Dλ
2Dλ
Dλ
A. a .
B. a .
C. 2a .
 Hướng dẫn: Chọn C.
Ta có:
Dλ
∆xsang −toi =
2a .
o

Dλ
D. 4a .

Câu 17: Hiện nay, điện năng có thể được sản xuất từ các “tấm pin năng lượng Mặt Trời”, pin này hoạt
động dựa vào hiện tượng?
A. Quang điện ngoài.
B. Cảm ứng điện từ.
C. Quang điện trong.
D. Tự cảm.
 Hướng dẫn: Chọn C.
Pin quang điện hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
Câu 18: Xét một đám nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, r0 là bán kính Bo. Ban đầu electron của

16r0
chúng chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính
, khi đám nguyên từ này trở về các trạng thái có mức
năng lượng thấp hơn thì số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử này có thể phát ra là
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
 Hướng dẫn: Chọn D.
Ta có:
rn = ( 4 ) r0 = 16r0
2

o

→ n=4.

N =C =6
o
.
Câu 19: Tia phóng xạ nào sau đây là dòng các hạt pozitron?
4
2

A. Tia α .
 Hướng dẫn: Chọn B.

+
B. Tia β .

+
Tia β là dòng các pozitron.

−
C. Tia β .

D. Tia γ .


Câu 20: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
lượng của proton, notron và hạt nhân lần lượt là
A.

(m
ε=

p

+ mn − mX ) c
A

2

A
Z

X

được xác định bằng biểu thức nào sau đây? Biết khối

m p , mn , mX

.

 Zm p + ( A − Z ) mn − mX  c 2
ε=
A
.B.
.

 Zm p + ( A − Z ) mn − mX  c 2
ε=
Z
C.
.
 Hướng dẫn: Chọn B.
Ta có:

 Zm p + ( A − Z ) mn − mX  c 2
ε=
A− Z
D.
.

 Zm p + ( A − Z ) mn − m X  c 2
ε=
A
o
.

Câu 21: Tại nơi có gia tốc trọng trường g , một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hịa. Chu kì biến
đổi của động năng bằng

l
g .
A.
 Hướng dẫn: Chọn A.
Ta có:
T =π

Td =
o

B.

T = 2π

g
l .

C.

T=

g
l .

T = 2π
D.

l
g .

T
l
=π
2
g.

Câu 22: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R = 40 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L = 30 Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 1.
B. 0,5.
C. 0,8.
D. 0,6.
 Hướng dẫn: Chọn C.
Ta có:
( 40 )
R
cos ϕ =
=
= 0,8
2
2
Z L2 + R 2
30
+
40
( ) ( )
o

.
Câu 23: Một mạch kín (C ) đặt trong một từ trường đều có phương vng góc với mặt phẳng chứa (C ) ,
chiều hướng ra ngồi như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 0,1 s cảm
(C )
ứng từ giảm đều theo thời gian làm từ thông biến thiên một lượng là 0,5
Wb. Suất điện động cảm ứng trong mạch
A. 5 V, cùng chiều kim đồng hồ.
B. 2,5 V, ngược chiều kim đồng hồ.
C. 5 V, ngược chiều kim đồng hồ.
D. 0,25 V, ngược chiều kim đồng hồ.
 Hướng dẫn: Chọn C.
Chọn chiều dương trên mạch kín (C ) là ngược chiều kim đồng hồ.
Ta có:

eC = −

( −0,5 ) = 5
∆Φ
=−
∆t
( 0,1)

o
V.
o suất điện động cảm ứng cùng chiều với chiều dương → ngược chiều kim đồng hồ.


s = 4 cos ( 2π t )

Câu 24: Một con lắc đơn dao động theo phương trình

mà con lắc này đi được trong khoản thời gian
A. 10 cm.
B. 8 cm.
 Hướng dẫn: Chọn A.

∆t =

cm ( t tính bằng giây). Quãng đường

2
3 s là
C. 20 cm.

4
3

D. 14 cm.

π
+ S0

− S0

Ta có:
o
o
o

t = 0 thì vật đang ở vị trí biên dương.
π

2
2
∆ϕ = ω∆t = ( 2π )  ÷ = π +
∆t =
3.
3
3s→

S = 2,5S0 = 2,5. ( 4 ) = 10

cm.

Câu 25: Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có chu kì T = 0,1π s, biên độ của
bụng là 4 cm. Với hai bụng liên tiếp trên dây, vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng
A. 60 cm/s.
B. 30 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 160 cm/s.
 Hướng dẫn: Chọn D.
Ta có:
o hai bụng sóng liên tiếp thì dao động ngược pha nhau.
∆vmax = 2 ( vbung ) = 2 ( 20.4 ) = 160
max
o
cm/s.
Câu 26: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Nếu tăng
điện áp truyền đi từ U lên U + 100 kV thì hao phí trên đường dây giảm 4 lần. Coi công suất điện truyền đi là
không đổi và hệ số công suất luôn bằng 1. Nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên U + 200 kV thì điện năng
hao phí trên đường dây giảm
A. giảm 9 lần.

B. giảm 16 lần.
C. giảm 12 lần.
D. giảm 8 lần.
 Hướng dẫn: Chọn A.
Ta có :
2

o

 U + 100 
1
∆P : 2

÷ =4
U → U 
→ U = 100 kV.
2

2

∆P  U + 200   100 + 200 
=
÷ =
÷ =9
  100 
o U ′ = U + 200 kV → ∆P′  U
.
Câu 27: Sóng điện từ của kênh VOV5 hệ phát thanh đối ngoại có tần số 105,5 MHz, lan truyền trong
8
khơng khí với tốc độ 3.10 m/s. Chu kì của sóng này là

−9
A. 25.10 s.

−9
B. 9,5.10 s.

−9
C. 2,8.10 s.

−9
D. 9,1.10 s.


 Hướng dẫn: Chọn B.
Ta có:
1
1
T= =
≈  9,5.10−9
6
f ( 105,5.10 )
o
s.
Câu 28: Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào catơt của một tế bào quang
−34
8
điện. Kim loại làm catơt có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy h = 6, 625.10 J.s, c = 3.10 m/s và

me = 9,1.10−31

kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện bằng
4

3
5
A. 2, 29.10 m/s.
B. 9, 24.10 m/s.
C. 9,61.10 m/s.
 Hướng dẫn: Chọn C.
Ta có:
v = vmax
ε = ε max tương ứng λ = 0, 243 μm.
o
→

o

6

D. 1,34.10 m/s.

2hc  1 1 
hc hc 1 2
vmax =
= + mvmax
 − ÷
m  λ λ0 
λ λ0 2
→

.
vmax
thay số

2 ( 6, 625.10−34 ) . ( 3.108 )  1
1   1 
5
=
−

÷.  10 −6 ÷ = 9, 61.10
−31
0,
243
0,5


( 9,1.10 )


Câu 29: Bắn một proton vào hạt nhân

7
3

Li

m/s.

đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra

0
với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của proton các góc bằng nhau là 60 . Lấy khối
lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của proton và tốc độ của
hạt nhân X là

A. 4.
 Hướng dẫn: Chọn A.

B. 0,25.

C. 2.

600

D. 0,5.

uur
pp

uuur
pX 2

Ta có:
o

1
1

p + 37 Li → 2 24 X .

vp

o

2 p X cos α = p p

→

vX

=2

( 4 ) cos 600 = 4
mX
cos α = 2
( )
mp
( 1)

.


Câu 30: Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường g bằng con lắc đơn, một nhóm học sinh tiến hành
đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

( T ) theo chiều
của bình phương chu kì dao động điều hịa
dài l của con lắc như hình bên. Lấy π = 3,14 . Giá trị trung
2

bình của g đo được trong thí nghiệm này là
A. 9,96 m/s2.
B. 9,42 m/s2.
C. 9,58 m/s2.
D. 9,74 m/s2.
 Hướng dẫn: Chọn D.

T 2 (s 2 )

2, 43

0, 6

O

l ( m)

T 2 (s 2 )

2, 43

O

0, 6

l ( m)

Từ đồ thị, ta có:
T 2 = 3. ( 0,81) = 2, 43

s2 thì l = 0, 6 m.
2 l
2 ( 0, 6 )
g = ( 2π ) 2 = ( 2π )
≈ 9, 74
T
2, 43)
(
o
m/s2.
Câu 31: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ
o tại

đơn sắc λ1 và λ2 có bước sóng lần lượt là 0,45 μm và 0,65 μm. Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau
gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có N1 vân
sáng của λ1 và N 2 vân sáng của λ2 (khơng tính vân sáng trung tâm). Giá trị N1 + N 2 bằng
A. 5
B. 8.
C. 10.
D. 3.
 Hướng dẫn: Chọn C.
Ta có:

o
o

 k1 
λ2  0, 65  13
=
=

 ÷ =
k2  min λ1  0, 45 ÷
9
xt1 = xt 2


→
.
N1 + N 2 = ( 6 ) + ( 4 ) = 10
.

Câu 32: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 8 cm, dao động theo
phương vng góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi ∆ là đường trung trực của đoạn AB . Trên ∆ , điểm M ở cách AB 3 cm;
điểm N dao động ngược pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 0,4 cm.
B. 0,8 cm.
C. 0,6 cm.
D. 1,8 cm.
 Hướng dẫn: Chọn A.


M
d

+
N

d N−

A

B

Ta có:

λ=
o
o

v ( 40 )
=
= 0,5
f ( 80 )

cm.

1

d N − d M =  k + ÷λ
2 .


→ Để N gần điểm M nhất thì k = 0 hoặc k = −1 .
λ
0,5
2
2
2
2

d N+ = d M + = 5 +
= 5, 25
MN
=
5,
25
−
4
−
5
−
4
= 0, 4
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
o Với k = 0 →
cm →
cm.
λ
0,5
2
2

2
2
d N− = d M − = 5 −
= 4, 75
MN = ( 5 ) − ( 4 ) − ( 4,75 ) − ( 4 ) = 0, 44
k
=
−
1
2
2
o Với
→
cm →
cm.
o

MN min = 0, 4 cm.

Câu 33: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R mắc nối tiếp với C một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Khi
điện áp tức thời hai đầu R có giá trị 20 7 V thì cường độ dịng điện tức thời có giá trị

7 A và điện áp

tức thời hai đầu tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp hai đầu R có giá trị là 40 3 V thì điện áp tức thời hai đầu tụ
có giá trị là 30 V. Điện dung C của tụ điện có giá trị là

3.10−3
A. 8π F.
 Hướng dẫn: Chọn D.

Ta có:

10−4
B. π F.

R=
o

i cùng pha với uR →

3.10 −4
C. π
F.

(

)

20 7
uR
=
= 20
i
7
2

( )

2

Ω.

 uR   uC 

÷ +
÷ =1
U 0 R   U 0C 
uR
uC

o
vuông pha với
→
.
2
2
 20 7   45 

 U ÷
÷ +U ÷ =1

0
R

  0C 

2
2
 40 3   30 
÷


÷ +U ÷ =1
U
U = 80
U = 60
0
R


  0C 
→
→ 0R
V và 0C
V.
U
( 60 ) . 20 = 15
U
U
2.10−3
Z C = 0C R =
( )
I 0 = 0 R = 0C
C
=
U 0R
( 80 )
R
ZC →
3π F.
o

Ω→

2.10−3
D. 3π F.


π

u = 200 cos 100t + ÷
2 V (t

Câu 34: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC như hình vẽ một điện áp xoay chiều
được tính bằng giây), thì thấy rằng điện áp trên đoạn mạch MB ln có giá trị bằng 0. Biết R = 100 Ω.
C
Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng
R
L
A. 1 A.
A
B
M
B. 2 A.
C. 3 A.
D. 4 A.
 Hướng dẫn: Chọn B.
Ta có:
uMB = 0
u = uR
o
→ cộng hưởng →

.
( 200 ) = 2
U
I0 = 0 =
R ( 100 )
o
A.
Câu 35: Một mạch LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là

4 V. Biết L = 0, 2 mH; C = 5 nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 10 2 mA thì điện áp giữa hai bản tụ
điện có độ lớn là
A. 2,8 V.
B. 3,5 V.
C. 1,8 V.
D. 3,2 V.
 Hướng dẫn: Chọn A.
Cường độ dòng điện trong mạch
C
U0
L

I0 =

( 5.10 ) . ( 4 ) = 0, 02
( 0, 2.10 )
A
−9

I0 =

−3

Điện áp tức thời ở hai đầu tụ
2

2

uC = U 0 C

 10 2.10−3 
 i 
1 −  ÷ = ( 4 ) 1 − 
÷
÷ = 2,8
 I0 
 0, 02 
V

Câu 36: Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 μm. Số phơtơn do nguồn sáng phát ra
18
−34
8
trong 1 giây là 1,51.10 hạt. Cho h = 6, 625.10 Js. c = 3.10 m/s. Công suất phát xạ của nguồn sáng này là
A. 0,5 W.
B. 5 W.
C. 0,43 W.
D. 0,75 W.

 Hướng dẫn: Chọn D.
Ta có:

nhc ( 1,51.10
P=
=
λ

18

o

) . ( 6, 625.10 ) . ( 3.10 ) ≈ 0, 75
( 0, 4.10 )
W.
−34

−6

8


2
Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa tại nơi có g = 10 m/s . Hình bên là đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về Fkv tác dụng
lên vật và độ lớn lực đàn hồi Fdh của lò xo theo thời gian t.

Fdh , Fkv

π
20 s. Tốc độ của vật tại thời điểm t = t3 gần

Biết
nhất giá trị nào sau đây?
A. 87 cm/s.
B. 60 cm/s
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
t2 − t1 =

t1

O

•

•

t2

t3

t

 Hướng dẫn: Chọn A.
t2

−∆l0

1
2

A

+A
x

t1

Ta có:

o
o
o
o
o

 Fdh 
A + ∆l0 3
=

÷ =
A
2
A = 2∆l0
 Fkv max
→
.
t = t1
F =0
x = −∆l0
thì dh

→ vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng, 1
.
1
1
Fkv = Fkvmax
x2 = + A
t = t2
2
2 .
thì
→ vật đi qua vị trí cân bằng,

T π
π
=
T=
2 20 s →
10 s → ω = 20 rad/s → ∆l0 = 2,5 cm và A = 5 cm.
t = t3
F =0
x = −∆l0 = −2,5
thì dh
→
cm
∆t =

v=

3
3

vmax =
( 5.20 ) ≈ 87
2
2
cm/s.

→
Câu 38: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4
cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là

d
hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2 2 cm và 2 3 cm. Gọi max là
khoảng cách lớn nhất giữa M và N ,
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,8.
B. 1,02.
 Hướng dẫn: Chọn A.

d min

d max
là khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N . Tỉ số d min có giá trị
C. 1,03.

D. 1,04.


M

aM + a N

A

B

N

Ta có:

( 60 ) = 4
L
=
0, 5λ 0,5. ( 30 )
MN = MN max

→ sóng dừng hình thành trên dây với 4 bó sóng.

→ M thuộc bó thứ nhất và N thuộc bó thứ 4 (dao động ngược pha nhau).

2
abung
 aM =

2

a = 3 a
bung
 N
2
→

MN max =

( aM + a N )

2

+ ( AB − ∆xAM − ∆xBN ) =

(

λ

 ∆x AM = 8

 ∆x = λ
 BN 6

)

2

30 30 

2 2 + 2 3 +  60 − − ÷ ≈ 51, 6
8 6 

cm (1)
2

MN = MN min khi M và N nằm ở hai bó sóng liền kề nhau

MN min =

(

)

2

2
 30 30 
2 2 + 2 3 +  + ÷ = 10, 78
 12 6 
cm (2)

Từ (1) và (2)

d max ( 51, 6 )
=
≈ 4,8
d min ( 10, 78 )
Câu 39: Đặt điện áp

u = U 0 cos ( ωt )

vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L; tụ điện có điện dung C ; X là đoạn mạch chứa các phần tử có R1 , L1 , C1 mắc nối tiếp. Biết

4ω 2 LC = 1 , các điện áp hiệu dụng: U AN = 120 V; U MB = 90 V, góc

lệch pha giữa u AN và uMB
A. 0,25.
B. 0,82.
C. 0,87.
D. 0,79.
 Hướng dẫn: Chọn D.

5π
là 12 . Hệ số công suất của X là

C

L
A

M

X

N

B


P
uuuur
U AN

uuu
r
UL

α
uuur
UX

K

∆ϕ

O

uuuur
U MP

uuu
r
UC

Q

Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có:
2
Z = 3Z L
o 3ω LC = 1 → C
. Đặt PQ = 5 x .
o áp dụng định lý cos trong ∆OPQ

( 120 )

2
2
PQ = U AN
+ U MB
− 2U ANU MB cos ∆ϕ =

→

UL =

2

2
 5π 
+ ( 90 ) − 2 ( 120 ) . ( 90 ) cos  ÷ ≈ 130
 12 
V.

130
= 26
5
V.

o áp dụng định lý sin trong ∆OPQ
( 90 ) sin  5π  = 0, 67
U
PQ
U

sin α = MP sin ∆ϕ =
= MP
0
PQ
( 130 )  12 ÷
sin ∆ϕ sin α →
→ α = 42 .
o áp dụng định lý cos trong ∆OPK
2
U X = U AN
+ PK 2 − 2U AN PK cos α =

cos ϕ X =
o
o

( 120 )

U R U AN sin α ( 120 ) sin ( 42
=
=
UX
UX
( 102, 2 )

0

2

+ ( 26 ) − 2 ( 120 ) . ( 26 ) cos ( 420 ) ≈ 102, 2

2

) = 0, 79
.

V.


uur
E

m
+
k

1
3 . Vật nặng được tích điện q
Câu 40: Con lắc lị xo đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát là
uur
và toàn bộ hệ dao động được đặt trong một điện trường đều có cường độ E . Kéo vật đến vị trí lị xo giãn
một đoạn b rồi thả nhẹ. Nếu điện trường có phương thẳng đứng và hướng lên trên thì tốc độ cực đại của vật

µ=

sau khi thả là 60 cm/s. Nếu điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống thì tốc độ cực đại của vật sau
khi thả là 40 cm/s. Nếu điện trường có hướng như hình vẽ thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 50 cm/s.
Góc lệch giữa điện trường và phương thẳng đứng trong trường hợp này là
0
A. 60 .
0

B. 15 .
0
C. 30 .
0

D. 45 .
 Hướng dẫn: Chọn C.
uur
N

uur
qE
uur
N
uu
r
P

uur
N
uuur
Fms

uuur
Fms
r
uur uu
qE P

uur
qE

α

uuur
Fms

uu
r
P

Trường hợp 1
Trường hợp 2
Trường hợp 3
Dao động của con lắc trong ba trường hợp là dao động tắt dần. Do đó, tốc độ của con lắc sẽ lớn nhất khi nó
đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên.


Trường hợp 1:
Vị trí cân bằng tạm và biên độ dao động của con lắc lần lượt là
qE µ
∆l01 =
+ ( mg − qE )
k
k
A1 = b − ∆l01
→
hay

b−
b−

v1max qE µ
=
+ ( mg − qE )
ω
k
k

0, 6 qE µ
=
+ ( mg − qE )
ω
k
k
(1)

Trường hợp 2:
Vị trí cân bằng tạm và biên độ dao động của con lắc lần lượt là
qE µ
∆l02 =
+ ( mg + qE )
k
k
A2 = b − ∆l02
→

b−

0, 4 qE µ
=
+ ( mg + qE )
ω
k
k
(2)

Trường hợp 3:
Vị trí cân bằng tạm và biên độ dao động của con lắc lần lượt là
qE
µ
∆l03 =
sin α + ( mg − qE cos α )
k
k
A3 = b − ∆l03
hay

b−

0,5 qE
µ
=
sin α + ( mg − qE cos α )
ω
k
k
(3)

Từ (1) và (2)

b−

0,5 qE µ mg
=
+
ω
k
k (4)

So sánh (3) và (4)
qE
µ
qE
sin α + qE cos α =
k
k
k
sin α + µ cos α = 1
 1 
sin α + 
÷cos α = 1
 3
0
→ α = 30