nghiem cua phuong trinh lượng giác

Dạng 4: Nghiệm của phương trình
1. Các kết quả đặc biệt.
cosx = 0  x 
cosx = 1


 k  (k  Z )
2

sinx = 0  x  k 

 k 2
2

sinx = –1  x    k 2
2

sinx = 1  x 

 x  k 2

cosx = –1  x    k 2

2. PT LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN:
1. PTLGCB Theo sin ( sinx = số (bấm shift sin số) )
sinx = sin 

 x    k2

 x      k2

sinx = sin 
( k Z )

 x    k360

( k Z )
0
0
 x  180    k360
0

( –1  sinx  1 )
– sina = sin(–a)

2. PTLGCB Theo cos ( cosx = số (bấm shift cos số))
cosx = cos 

 x    k2

 x    k2

3.

PTLGCB Theo tan

cosx = cos 
( k Z )

( k  Z)

( –1  cosx  1 )
– cosx = cos (  x)

( tanx = số (bấm shift tan số))

tanx = tan 

tanx = tan 

 x    k ( k  Z )

4. PTLGCB Theo cot

 x    k360

0
 x    k360
0

 x    k1800

( k Z )

– tanx = tan(–x)

( cotx = số ( bấm shift tan (1/số) )

cotx = cot 
 x    k ( k  Z )

cotx = cot 
 x    k1800

( k Z )

– cotx = cot(–x)

* Lưu ý: Khi bấm shift sin số (shift cos..) ra kết quả
+ lẻ (có phẩy) thì thay arcsinsố (arccos số..) vào chỗ của  trong công thức nghiệm.
+ báo lỗi thì PTVN.

1


3. Dùng bảng giá trị, TABLE
Máy 570
Máy 580
Nghiệm của phương trình là D  a  kb hoặc x  a  kb
+ Mode , 7
+ Menu  8
+ Chuyển hết các số hạng về vế trái, được phương trình dạng VT = 0
+ Nhập f(x) = VT , bấm =
Xét từng đáp án.
+ Star : cho k = 0 thế vào ĐA ( là a)
+ Bđầu: cho k = 0 thế vào ĐA ( là a)
+ End : cho k =20 thế vào ĐA (là a  20.b ) + Kthúc: cho k =20 thế vào ĐA (là a  20.b )
+ Step: số đi chung k
(là b )
+ Bước: số đi chung k
(là b )

Nhìn cột f(x) bằng 0 hết là chừa lại.
+ Nếu có nhiều ĐA đúng thì chọn ĐA có ít 
+ sin 2 x thì ta bấm  sin x 

2

+ arc sin x là bấm shift sinx
+ cotx thì bấm cos x .
sin x

+ arccot a thì ta bấm shift tan

1
a

2