Các hàm đo khoảng cách cơ bản trong xử lý ảnh

Độ đo khoảng cách
1


Độ đo khoảng cách
1. Các loại độ đo khoảng cách
2. Ví dụ về độ đo khoảng cách
3. Ứng dụng của các độ đo khoảng cách
4. Tài liệu tham khảo

2


Các loại độ đo khoảng cách
1. Khoảng cách Euclid (Euclidean distance)
2. Khoảng cách city-block
3. Khoảng cách chessboard
4. Khoảng cách Minkowski

3


Khoảng cách Euclid
 Khoảng cách Euclid là khoảng cách ngắn nhất giữa
2 điểm
 Hai điểm p1(x, y); p2(s, t)
 Khoảng cách Euclid giữa hai điểm trên được tính
theo cơng thức:

 Các giá trị khoảng cách giữa các pixel so với pixel
đang xét được tổ chức như một hình trịn.

4


Khoảng cách city-block
 Khoảng cách city-block hay còn gọi là khoảng cách
Manhatten
Khoảng cách city-block là tổng giá trị tuyệt đối hiệu
giữa hai tọa độ của hai điểm.
 Cho hai điểm p1(x, y); p2(s, t)
 Khoảng cách city-block được tính theo cơng thức

 Các giá trị khoảng cách giữa các pixel so với pixel đang
xét được tổ chức như hình thoi.

5


Khoảng cách chessboard
 Khoảng cách chessboard là khoảng cách lớn nhất
giữa hai trị tuyệt đối của hiệu hai tọa độ
 Khoảng cách chessboard được tính theo cơng thức:

 Các giá trị khoảng cách giữa các pixel so với pixel
đang xét được tổ chức như hình vng.

6


Khoảng cách Minkowski

 Khoảng cách Minkowski là một cách tổng quát của khoảng cách Euclid và khoảng cách cityblock
 Được tính theo công thức

 Với p là một tham số (p 0).
 p = 1 : khoảng cách city-block
 P = 2 : khoảng cách Euclid

7


Ví dụ về độ đo khoảng cách

Khoảng cách Euclid

Khoảng cách Minkowski
với p = 0.5

Khoảng cách city-block

Khoảng cách chessboard

Khoảng cách Minkowski
với p = 4

Khoảng cách Minkowski
với p = 6
8


Ứng dụng của các độ đo khoảng

cách
 Sử dụng trong các thuật tốn tìm điểm lân cận, nhóm các pixel thuộc vật thể.
 Khoảng cách Euclid thông thường được sử dụng nhiều hơn do sự chính xác của nó.
 Tùy vào hình dạng của các vật thể mà có thể tùy chọn các loại khoảng cách:
 Các vật thể gần với dạng kim cương hay hình thoi thì có thể sử dụng city-block.
 Vật thể gần với dạng hình trịn thì có thể sử dụng Euclid.
 Vật thể gần với hình vng thì có thể sử dụng chessboard.

 Trong một số trường hợp, nếu muốn tính tốn nhanh hơn thì ta có thể sử dụng khoảng cách
city-block và chessboard, tuy nhiên, độ chính xác sẽ giảm xuống.

9


Tài liệu tham khảo
 “Digital Image Processing”, Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods.
“4 Types of Distance Metrics in Machine Learning”, Pulkit Sharma, February 25, 2020.
 “Distance Transform of a Binary Image”, Math work,
/>
10


Thank you

11