PHƯƠNG TRÌNH CHỨA dấu GIÁ TRỊ TUYỆT đối

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

A. Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

A  3  2  5 x

khi x  0.

B  3 x 2  8 x 2  x  2

khi x  2.

c)

C  x  7  2x  3

d)

D  3 x  2  8 x  x  2

khi x  7.

2

khi

x

2
.
3

Bài 2. Thu gọn các biểu thức sau:

A
a)

x3   x

x

2

 1 . x

khi x  0.

x2  4 x  1  2 x  8
1
B
x .
4
x4
b)
khi
1 
1
1


C   x   x 2  x  x  
2 
2
4  khi x  1.

c)
d)

D   x  3  x  3  4   4 x  13

khi

3 x 

13
.
4

B. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 1:

(trong đó P(x) là biểu thức của x, k là một số cho trước)

P(x) = k

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)

0, 5 x = 3

b)

- 2x =

1
4

Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)

2x  3  1

b)

2  7 x  12

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

3 - x + x - (4 + x)x = 0

Bài 4: Tìm m để phương trình
Dạng 2:

15
3
1

- 2, 5 : x + = 3
4
2
b) 4

2

2 - 3 x - 1 = 2m - 6

có nghiệm duy nhất.

A(x) = B(x)

Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)

x 1  2  x

Bài 2: Giải các phương trình sau:

b)

2x  3  x  3


7
5 1
x  x5  0
6 2
a) 8

Bài 3: Giải phương trình:
Dạng 3:

b)

2 x - 3m = x + 6 ,

x2  x  2
 x 0
x 1

với m là tham số

A(x) = B(x)

Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)

5 x  x  12

b)

2,5 x  5  1,5 x

Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)

2x - 3 = x - 2

b)

7 - x = 3x + 2

Bài 3: Giải các phương trình sau:
x- 1

a)

5

= 3x - 1

b)

6x + 7
=2
x- 1

Bài 4: Giải các phương trình sau:
a)

x +1 = x 2 + x

Bài 5: Giải phương trình sau:

b)

x2 - 2x + 4 = 2x

2 x - 1 = x2 - 2x - 2

Dạng 4: Phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối
Bài 1: Giải phương trình sau:

Bài 2: Giải phương trình sau:
Bài 3: Giải phương trình sau:
Bài 4: Giải phương trình sau:

x 1  x  2  1
x +1
3
+
=2
x +1
3
x +1 + x - 3 = 2 x - 1

5 x +1 + 3 - 2 x = 4 + 3 x

BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
c)

2 5 x  3  4.
3x  1  4  6  3 x  1 .

7
9
 3 5  2x  .

2
b) 2

d)

10 x  3 

1
 5%.
4

Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)

9  x  2 x.

b)

5 x  x  2.

c)

2 x  3 x  4.

d)

x  6  2 x  9  0.

b)

x  3  x  4  2.

Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)

x 1  x  5 .


x  9  3 x  3  0.
2

c)

1
x
3 x  2  4 1 .
4
d) 3

Bài 4. Giải các phương trình sau:
a)
c)

3  x  1  4.
x  2  7  9  0.

b)
d)

2 x  1  3  5.

 x  3 . 2 x  5

 2 x  5.