Vận dụng phương pháp chỉ số trong phân tích kết quả sản xuất, kinh doanh của Công ty Sơn tổng hợp

Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

LỜI MỞ ĐẦU
Là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác
thực tiễn, cho nên thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hết các
ngành đào tạo. Trong các chuyên ngành khối kinh tế- xã hội, Lý thuyết thống kê
là một môn khoa học cơ sở bắt buộc có vị trí xứng đáng với thời gian đáng kể.
Trước đây công tác thống kê diễn ra chủ yếu trong khu vực kinh tế nhà
nước, trong các cơ quan thống kê nhà nước để thu thập thông tin phục vụ cho
việc quản lú kinh tế xã hội của các cơ quan chính quyền các cấp.Tuy nhiên,
cùng với chính sách mở cửa và sự phát triển của kinh tế thị trường chịu sự
điều tiết của nhà nước, tình hình kinh tế- xã hội nước ta đã có nhiều chuyển
biến. Đặc biệt, hiện nay các nhà doanh nghiệp có thể nắm bắt thông tin trên
nhiều phương tiện thông tin khác nhau, họ quan tâm đến giá cả (hoặc khối
lượng sản phẩm) từng mặt hàng hay nhiều mặt hàng tăng lên hay giảm xuống
qua thời gian trên một thị trường hay nhiều thị trường khác nhau. Những
thơng tin này được tính tốn thơng qua phương pháp chỉ số.
Ngồi ra, phương pháp chỉ số cịn giúp chúng ta phân tích cơ cấu biến
động của các hiện tượng phức tạp. Vì vậy, trong thực tế đối tượng của phương
pháp chỉ số là các hiện tượng kinh tế phúc tạp bao gồm nhiều chỉ tiêu không
cộng lại được với nhau. Xuất phát từ vị trí, tầm quan trọng của phương pháp
chỉ số em đã chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp chỉ số trong phân tích kết
quả sản xuất, kinh doanh của Cơng ty Sơn tổng hợp” làm đề án mơn học của
mình. Mục đích chủ yếu của đề án là thơng qua những phân tích, đánh giá về
sự biến động của kết quả sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp của Việt
Nam nói chung và cơng ty Sơn tổng hợp nói riêng để từ đó rút ra những bài
học và định hướng phát triển , giúp phục vụ tốt cho sự nghiệp phát triển đất
nước. Tuy vậy do còn nhiều hạn chế về kiến thức và thời gian nên bài viết
không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót.

Em xin chân thành cảm ơn cơ giáo TS.Trần Thị Kim Thu, đã nhiệt tình
giúp đỡ em hồn thành đề án mơn học này!
Hà nội ngày 25 tháng 11 năm 2005
Sinh viên


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

NỘI DUNG
I.KHÁI NIỆM CHUNG VỀ CHỈ SỐ
1.Khái niệm:
Chỉ số là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ
của một hiện tượng nghiên cứu
2. Tác dụng của chỉ số:
Như đã nói ở trên chỉ số là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa
hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu. So sánh hai mức độ đó theo
khơng gian và thời gian. Theo thời gian thì nghiên cứu sự biến động của mức
độ hiện tượng qua thời gian.Theo khơng gian thì nghiên cứu sự khác biệt,
chênh lệch về mức độ hiện tượng qua khơng gian.
Phân tích tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế. Cho phép
xác định vai trò và ảnh hưởng biến động của các nhân tố khác nhau đối vói sự
biến động của hiện tượng phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố.
II. CÁC LOẠI CHỈ SỐ VÀ CÁCH TÍNH.
Căn cứ vào phạm vi tinh tốn có hai loại chỉ số tương ứng với việc
nghiên cứu hai loại chỉ tiêu chất lượng và số lượng. Căn cứ vào việc thiết lập
quan hệ so sánh theo thời gian hay không gian thì có hai loại chỉ số là chỉ số
phát triển và chỉ số khơng gian. Cụ thể ta có các loại chỉ số sau:
1.Chỉ số cá thể (chỉ số đơn):

Chỉ số cá thể hay còn gọi là chỉ số đơn là loại chỉ số chỉ nghiên cứu sự
biến động về một chỉ tiêu nào đó của từng đơn vị, từng phần tử của hiện
tượng phức tạp
Ví dụ, chỉ số giá của một loại sản phẩm nào đó.


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

- Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của giá : ip
ip =

p1
p0

Trong đó p1 và p0 là giá cả kỳ nghiên cứu và kỳ gốc
-Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm iq
iq =

q1
q0

Trong đó q1 và q0 là khối lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
Ví dụ: Có tình hình về số lượng Sơn và giá bán của nó trên thị trường
Hà nội của Công ty Sơn tổng hợp qua hai năm như sau:
Năm
2003
Số lượng Sơn Alkyd 120.000

2004
140.000

thông dụng các màu
(hộp)
Giá bán (đ/hộp)
⇒ chỉ số giá iP =

17000

17250

p1 17250
=
=1,0147
p 0 17000

hay tăng về số tuyệt đối là p1 – p0 = 17250 - 17000 = 250 đ/hộp
Như vậy,giá Sơn Alkyd trên thị trường Hà Nội năm 2004 so với năm
2003 bằng 101,47% ( tăng 1,47%) hay tăng 250 đ/hộp.
⇒ chỉ số cá thể về số lượng iq =

q1 140000
=
= 1,1667
q 0 120000

hay tăng về số tuyệt đối là q1 – q0 = 20.000 hộp

Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

Như vậy lượng Sơn bán trên thị trường Hà nội của Công ty năm 2004
so với năm 2003 bằng 116,67% (tăng 16,67%) hay tăng 20000 hộp.
3.2 Chỉ số tổng hợp:
Chỉ số tổng hợp là loại chỉ số chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ
tiêu nào đó của nhiều đơn vị, nhiều phần tử của hiện tượng phức tạp. Ví dụ,
nghiên cứu gía cả của tât cả các loại mặt hàng trên cùng một thị trưòng hay ở
các thị trường khác nhau qua thời gian.
Vì nghiên cứu tổng hợp nhiều sản phẩm có nhiều đơn vị tính khác
nhau, nên ta dùng một quyền số dể qui đổi đơn vị tính chung và cộng lại được
với nhau, quyền số này được cố định ở tử số và mẫu số trong khi tính tốn .
Thơng thường khi nghiên cứu chỉ tiêu chất lượng (p) thì quyền số là chỉ tiêu
số lượng và được cố định ở kỳ báo cáo (q 1), và khi nghiên cứu chỉ tiêu số
lượng (q) thì quyền số là chỉ tiêu chát lượng và được cố dịnh ở kỳ gốc
(p0).Trong thực tế một chỉ tiêu chất lưọng (hay khối lượng )có nhiều chỉ tiêu
chất lượng chỉ tiêu số lưọng có liên quan cho nên viẹc chọn chỉ tiêu nào để
nghiên cứu là tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu
Chẳng hạn muốn nghiên cứu về chi phí thì khối lượng sản phẩm có liên
quan đến giá thành sản phẩm , cịn nghiên cứu về doanh số thì khối lượng sản
phẩm có liên quan đến giá bán của sản phẩm.
Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá: Ip
Ip =

∑pq
∑p q

1 1

0 1

Trong đó q1 là quyền số .
Nhận xét: - Về số tuyệt đối ta lấy tử số trừ đi mẫu số:


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê
∆ = (∑ p1 q1 − ∑ p 0 q1 )

Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm :Iq

∑q p
∑q p
1

0

0

Iq =

0

Trong đó p0 là quyền số
nhận xét về số tuyệt đối lấy tử số trừ đi mẫu số
∆ = (∑ q 1 p 0 − ∑ q 0 p 0 )

Ví dụ : Có tình hình tiêu thụ ba loại mặt hàng của Công ty trên thị

trường Vinh qua hai năm 2003 và 2004 (trong bảng). hãy nghiên cứu sự biến
động về giá và khối lượng tiêu thụ ba loại mặt hàng trên:

Tên
hàng

Lượng bán ra (1000 )
Giá đơn vị
đơn vị
(1000đ)
Đơn
2003
2004
2003
2004
vị tính

Doanh số tiêu thụ
2003

2004

Sơn

kg

(q0)
100

(q1)

110

(p0)
17,0

(p1)
17,25

(p0 q0)
1700

(p1q1 )
1897,5

trắng
Sơn

lit

112

98

18,0

18,50

2016

1813

xanh
Sơn

hộp

99

115

19,0

18,5

1881

2127,5

vàng
*Nghiên cứu sự biến động giá của ba loại mặt hàng trên:
-Về số tuơng đối :
Ip =

∑pq
∑p q

1 1
0 1

=

1897,5 + 1813 + 2127,5 5838
=
× 100(%) = 100,33(%)
1870 + 1764 + 2185
5819


Đề án mơn học

Lý thuyết thống kê

Nhận xét: nhìn chung giá cả ba loại mặt hàng trên năm 2004 so với năm
2003 bằng 100,33% ( tăng 0,33%) .
* Nghiên cứu về sự biến dộng của khối lượng bán ra của các mặt hàng:
-Về số tương đối :

∑q p
∑q p
1

0

0

iq =

0

=

1870 + 1764 + 2185 5819
=
× 100(%) = 103,97(%)
1700 + 2016 + 1881 5597

Nhận xét : Nhìn chung khối lượng bán ra ba mặt hàng năm 2004 so với
2003 bằng 103,97 %( tăng 3,97%) .
Từ kết quả tính tốn ta thấy rằng năm 2004 thực hiện kinh doanh tốt
hơn năm 2003 nó được thể hiện qua sự biến động của khối lượng Sơn bán ra
bình quân cao hơn và giá bán cũng có sự biến động đều làm cho giá trị tiêu
thụ hay doanh thu của công ty tăng lên .
3.3. Chỉ số trung bình tính từ chỉ số tổng hợp:
-Chỉ số trung bình điều hồ về biến động của chỉ tiêu chất lượng :
Trong trường hợp tài liệu chỉ cho giá trị ở kỳ báo cáo (p1q1) và chỉ số cá thể
(ip).
Ta có:
Ip =

∑pq
∑p q

1 1
0 1

=

∑pq
p
∑p pq

1 1

0

1 1

1

=

∑pq
1
∑i p q
1 1

1 1

p

Chỉ số trên được gọi là chỉ số trung bình điều hồ, vì nó có dạng giống
số trung bình điều hồ.


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

Nếu đặt d1 =

p1 q1

∑ p1q1

Thì cơng thức trên được viết lại là:
Ip =

1
1
∑ i d1
p

Ví dụ: Trở lại ví dụ trên ta có thể tính bảng số liệu sau
Tên hàng
Sơn trắng
Sơn xanh
Sơn vàng
Cộng

Đơn vị tính
Kg
Lit
Hộp

p1q1
1897,5
1813
2127,5
5838

d1
0,325

0,311
0,364
1

ip
1,0147
1,0278
0,9737

Thay số liệu của bảng trên vào cơng thức :
Ip =

∑pq
1
∑i p q
1 1

1 1

p

=

1897,5 + 1813 + 2127,5
5838
=
= 100,33%
1897,5 1813 2127,5 5819
+
+

1,0147 1,0278 0,9737

Hoặc:
Ip =

1
1
1
=
= 100,33%
1
= 0325 0,311 0,364 0,9967
∑ i d1 1,0147 + 1,0278 + 0,9737
p

Từ kết quả tính tốn trên ta cũng thấy được giá cả của ba loại hàng trên
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 100,33% hay tăng 0,33%.
-Chỉ số trung bình số học về biến động của chỉ tiêu khối lượng : Trong
trường hợp tài liệu chỉ cho giá trị kỳ gốc (p0q0) va chỉ số cá thể (iq) ta có:


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

∑q p
∑q p

q1

0

1

0

0

Iq =

∑q q p
=
∑q p

0

0

0

0

=

0

∑i q p
∑q p
q

0

0

0

0

3.4 Chỉ số không gian :
Chỉ số không gian là chỉ số so sánh hiện tượng cùng loại nhưng qua các
điều kiện không gian khác nhau.
Ví dụ : nghiên cứu sự biến động về lượng bán ta và giá cả các mặt hang f ở
hai thị trường A và B
Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất kượng ở hai thị
trường A va B:

(

Ip A

)= ∑p
B
p
∑

A

(q A + q B )

B

(q A + q B )

Trong đó : qA+qB là khối lượng sản phẩm của hai thị trường A và B
-Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu khói lượng ở hai thị
trường A và B:
Trong trường hợp này có thể có các quyền số khác nhau là chỉ tiêu chất
lượng ,chẳng hạn như giá cố định cho từng mặt hàng (pc) hoặc tính với giá
trung bình từng mặt hàng ở hai thị trường ( p )

( B) = ∑ q
q

Iq A

hoặc :

∑

A

pc

B

pc

( B) = ∑ qq pp

Iq A

A

∑

B


Đề án mơn học

Lý thuyết thống kê

Ví dụ : Trong bản dưói đây là tình hình tiêu thụ hai mặt hàng Sơn nhũ
Alkyd ĐBCC và Sơn cẩm thạch Alkyd tại hai thị trường Hà nội và TP HCM
trong một tuần lễ.Hãy nghiên cứu sự biến động về giá cả và lượng bán ra của
hai mặt hàng ở trên hai thị trường nói trên?
Thị trường Hà nội
Mặt hàng

Lợng bán(hộp)
qA

Giá đơn vị
(đ) pA

Lợng bán
(hộp) qB

giá đơn vị (đ)
pB

4800

17000

5200

15000

3000

21000

2000

23000

Sơn nhũ
Alkyd ĐBCC
Sơn cẩm
thạch Alkyd
-

Thị trường TP HCM

Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá cả hai mặt hàng ở hai

thị trường Hà nội (A) và TP HCM (B):
Tacó

(

Ip A

)= ∑p
B
p
∑

A

(q A + q B )

B

(q A + q B )

=

17000(4800 + 5200) + 21000(3000 + 2000) 275000000
=
× 100(%) = 103,78(%)
15000(4800 + 5200) + 23000(3000 + 2000) 265000000

Nhận xét : nói chung giá cả của hai mặt hàng ở thị trường Hà nội (A) cao
hơn thị trường TP HCM (B) là 3,78%.
- Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá cả hai mặt hàng ở hai
thị trường A và B:
Trong phần nghiên cứu này ta sử dụng giá trung bình ( gia quyền) của mỗi
mặt hàng ở hai thị trường làm quyền số chung:

Giá trung bình mặt hàng Sơn nhũ Alkyd ĐBCC (x):


Đề án mơn học

Lý thuyết thống kê
px =

17000 × 4800 + 15000 × 5200
= 15960 đồng
4800 + 5200

Giá trung bình mặt hàng Sơn cẩm thạch Alkyd (y):
py =

21000 × 3000 + 23000 × 2000
= 21800 đồng
3000 + 2000

-Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của lượng bán ra hai mặt
hàng ở hai thị trườg A và B:

Iq(A/B)=

∑q
∑q

A

p

B

p

=

(4800 × 15960) + (3000 × 21800) 142008000
=
= 1,1508 = 115,08%
(5000 × 15960) + ( 2000 × 21800) 123400000

Nhận xét: Nói chung, lượng tiêu thụ của hai mặt hàng ở thị trường Hà
nội (A) hơn thị trường TP HCM là 15,08%.
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có thể dùng trọng số tương tự như chỉ
số tổng hơp giá cả . Khi đó ta chỉ cần chỉ số đơn của số lượng ( sản phẩm ,
hàng hố ..) và trọng số thích hợp là có thể có chỉ số tồng hợp số lượng.
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có tầm quan trọng rộng lớn. Khi quan
sát sự bién động của tổng sản phẩm trong nước(GDP) hoặc sản lượng sản
phẩm hiện vật (của từng ngành ), ta phải dùng giá so sánh (chọn từ một mốc
thời gian nào đó để loại trừ ảnh hưởng biến động gía cả, đó chính là chỉ số
tổng hợp số lượng Laspeyres. chỉ số này cũng dùng để so sánh các đại lượng
bằng tiền khác, khi muốn loại trừ biến động của giá cả.
III.HỆ THỐNG CHỈ SỐ
Bên cạnh việc nghiên cứu sự thay đổi của hiện tượng qua thời gian và
khơng gian, phương pháp chỉ số cịn có thể dùng phân tích mức độ ảnh hưởng


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

của các nhân tố đến sự thay đổi của một chỉ tiêu kinh tế tổng hợp bằng cáh kết
hợp các chỉ số nhân tố còn lại thành hệ thống chỉ số
1.Hệ thống chỉ số liên hoàn hai nhân tố
Hệ thống chỉ số được thành lập trên cơ sở các phương trình kinh tế
bằng cách kết hợp các chỉ số tổng hợp được tính riêng lẻ thnhf một hệ thống.
Chỉ số phụ thuộc gọi là Chỉ số toàn bộ (Ipq) và các chỉ số độc lập gọi là các chỉ
số nhân tố ( Ip và Iq).
Ví dụ:
-Chỉ số giá tiêu thụ ( hay doanh số bán ) = Chỉ số giá bán × Chỉ số lượng tiêu
thụ.
-Chỉ số tổng chỉ tiêu phí sản xuất = Chỉ số giá thành × Chỉ số khối lượng sản
phẩm .
Tổng quát : Ipq = Ip

x

Iq

Về số tương đối:

∑pq
∑p q

1 1

0

∑pq ×∑p q

∑p q ∑p q

0

1 1

0

1

0

=

0

0

1

Về số tuyệt đối:
(∑ p1 q1 − ∑ p 0 q 0 ) = (∑ p1 q1 − ∑ p 0 q1 ) + (∑ p 0 q1 − ∑ p 0 q 0 )

Về số tương đối khi so với giá trị tiêu thụ kỳ gốc:

∑p q −∑p q
∑p q
1 1

0

0

0

0

=

∑p q −∑p q
∑p q
1 1

0

0

0

1

+

∑p q −∑ p q
∑p q
0

1

0

0

0

0


Đề án mơn học

Lý thuyết thống kê

Ví dụ: Trở lại ví dụ ở mục (II.3.2) của chương này về tình hình tiêu thụ
3 loại mặt hàng Sơn trắng, Sơn xanh và Sơn vàng ở trên. Ta nghiên cứu ảnh
hưởng của giá bán và lượng bán ra đến doanh số bán của Cơng ty. Theo hệ
thống chỉ số ta có:
Chỉ số doanh số bán = chỉ số giá × Chỉ số lượng tiêu thụ
Ipq = Ip × Iq
Nhận xét về số tương đối :

∑pq
∑p q

1 1

0

∑pq ×∑p q
∑p q ∑p q

0

1 1

0

1

0

=

0

0

1

5820 5820 5819
=
×
5597 5819 5597

1,0398

=

(tăng 3,98%)

×

1,0002

1,0397

( tăng 0,02%) ( tăng 3,97%)

Nhận xét về số tuyệt đối:
(∑ p1 q1 − ∑ p 0 q 0 ) = (∑ p1 q1 − ∑ p 0 q1 ) + (∑ p 0 q1 − ∑ p 0 q 0 )
(5820000 – 5597000) = (5820000– 5819000) +(5819000 -5597000)
223000

=

1000

222000 (ngàn đồng)

+

Nhận xét về số tương đối khi so với gía cả kỳ gốc:

∑p q −∑p q
∑p q
1 1

0

0

0

0

=

∑p q −∑p q
∑p q
1 1

0

0

0

1

+

∑p q −∑ p q
∑p q
0

1

0

0

0

0


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

223000
1000
222000
=
+
5597000 5597000 5597000

0,0398 = 0,0001 +0,0397
Hay 3,98% = 0,01%+ 3,97%
Nhận xét chung : Doanh số bán ra ( hay giá trị tiêu thụ) năm 2004 so
với năm 2003 ở thị trưòng Vinh tăng 3,98% hay tăng 223 (triệu đồng) là do
ảnh hưỏng của hai nhân tố:
-Do giá cả các mặt nói chung năm 2004 tăng 0,02% so với năm 2003
làm tăng giá trị tiêu thụ của thị trường Vinh là 1 (triệu đồng)
-Do khối lượng các mặt hàng bán ra chung năm 2004 so với năm 2003
tăng 3,97% làm cho tăng giá trị tiêu thụ ở thị trường Vinh là 222 (triệu đồng)
Trong 3,98% tăng lên của giá trị tiêu thụ chủ yếu là do lượng bán tăng
3,97 % cịn giá cả nói chung làm tăng 0,01% mà thơi.Vì thế cơng ty nên có
những chiến lược cho công cuộc phát triển tăng thêm lượng hàng hóa trên thị
truờng.
2. Hệ thống chỉ số liên hồn nhiều nhân tố

Trường hợp chỉ số toàn bộ bị ảnh hưởng bởi nhiều chỉ số nhân tố qua
hai kỳ nghiên cứu và kỳ báo cáo, ta có thể xây dựng hệ thống chỉ số liên hoàn
bằng cách lần lượt thay đổi quyền số trong các chỉ số nhân tố khi nhân chúng
lại với nhau. Cách chọn quyền số cho các chỉ số nhân tố theo cách thông
thường tức là nếu nghiên cứu biến động chỉ tiêu chất lượng thì dùng quyền số
là chỉ tiêu số lượng được cố định ở kỳ báo cáo, và ngược lại nếu nghiên cứu
biến động của chỉ tiêu số lượng thì dùng quyền số là chỉ tiêu chất lượng được
cố định ở kỳ gốc .Tuỳ theo cách sắp xếp của các chỉ số nhân tố theo thứ tự ưu


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

tiên cho chỉ tiêu số lượng hay chất lượngđược triển khai theo nguyên tắc tốn
học, ta có thể sử dụng một trong hai cơng thức tông quát sau đây:
Ipqg

= Ip

∑pq g
∑p q g
1 1

1

0

0

0

∑pq g
∑p q g
1 1

1

0

Hoặc

Iq

x

Ig

∑pq g x∑p q g x∑p q g
∑p q g ∑p q g ∑p q g

=

1 1

1

0

1

1

0

0

1

0

=

0

0

x

1

0

0

1

0

0

0

1

∑pq g
∑p q g
1

0

0

0

0

0

x

∑pq g
∑pq g
1 1

0

1

0

0

∑pq g
∑pq g
1 1

1

1 1

x

0

Các công thức nhận xét về số tuyệt đối cũng như tương đối được nhận
xét giống các hệ thống chỉ số đã nêu ở các phần trên.
ví dụ: Có tài liệu sau đây của Công ty Sơn tổng hợp như sau:

Sản
phẩm

Số lượng SP
tiêu thụ
q ( 1000 hộp)

Giá bán SP
p(1000
đồng/hộp)

Giá thành đơn
vị SP z ( 1000
đồng / hộp)

Kỳ
gốc
Sơn
đỏ
Sơn
xanh
lá cây
Sơn
vàng

Kỳ
báo
cáo

Kỳ
gốc

Kỳ
báo
cáo

Kỳ
gốc

Kỳ
báo

cáo

100

150

17,5

18

16

15

300

400

21

23

19,5

19,5

250

300

19

20,5

18

18,5

Hãy phân tích lợi nhuận của công ty qua bảng số liệu trên?


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

Từ bảng số liệu ta có phương trình lợi nhuận :
M=

∑

(p-z)q

Ta có hệ thống chỉ số phân tích lợi nhuậu của cơng ty do ảnh hưởng bởi
ba nhân tố : -số lượng sản phẩm (q)
-Giá bán sản phẩm ( p)
-giá thành sản phẩm (z)
Phần tính tốn :
M1 =

∑(p

1

− z1 )q1 =2450000 ; M0 = ∑ ( p 0 − q 0 )q 0 =850000

a= ∑ ( p 0 − z1 )q1 =1125000 ; b=

IM =

Mơ hình:

∑(p
∑(p

1

− z1 )q1

0

Hay :

− z 0 )q 0

IM(p)
=

x

∑(p

∑(p

1

− z1 )q1

0

− z1 ) q1

∑(p

0

− z 0 )q1 =1125000.

IM(z)
×

∑(p
∑(p

x

0

− z1 )q1

0

− z 0 )q1

IM(q)
×

∑(p
∑(p

0

− z 0 )q1

0

− z 0 )q 0

2450000 2450000 1125000 1125000
=
×
×
⇒ 850000 1125000 1125000 850000

2,8824 = 2,1778 × 1,0000 × 1,3235
Hay : 288,24 % = 217,78% x 100,00% x 132,35%
Về số tuyệt đối :
∆M =

∆ M(p) + ∆ M(z) + ∆ M(q)

Hay : (M1- M0) = ( M1 – a ) + ( a- b ) + ( b – M0 )

Đề án môn học
1600000 = 1325000 +

Lý thuyết thống kê
0

+

275000 ( nghìn đồng )

Nhận xét: kết quả tính tốn cho thấy lợi nhuận của công ty kỳ báo cáo
tăng so với kỳ gốc 188,24% (hay tăng 1,6 tỷ đồng) là do:
-

do giá bán của sản phẩm tăng (cả 3 sản phẩm ) làm lợi nhuận tăng
117,78% (hay tăng 1,325 tỷ đồng)

-

do giá thành trung bình chung của cơng ty khơng thay đổi nên không
ảnh hưởng đến lợi nhuận của công ty. Mặc dù giá thành đơn vị của
từng loại Sơn kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc có sự thay đổi nhưng giá
thành chung của Công ty không thay đổi.

-

Do số lượng hàng hoá bán ra tăng ( cả 3 sản phẩm ) làm cho lợi nhuận
tăng 32,35% (hay tăng 0,275 tỷ đồng) .

Từ kết quả tính tốn với số liệu thực tế ở trên ta thấy được Công ty Sơn

tổng hợp muốn có doanh thu cao thì phải tiến hành các cơng việc theo các
tiêu chí sau: Tăng giá bán trong phạm vi có thể cho phép ,Tăng số lượng
hàng hoá bán ra thị truờng tiêu thụ và hạ giá thành chi phí sản xuất sản
phẩm . Đặc biệt công ty nên chú trọng vào việc hạ giá thành chi phi sản
xuất để tăng lợi nhuận cao hơn nữa.

3.Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu trung bình
Chỉ tiêu trung bình chịu ảnh hưởng của biến động của hai nhân tố: tiêu
thức nghiên cứu và kết cấu tổng thể. Ví dụ, biến động tiền lương trung bình
của cơng nhân trong xí nghiệp là do biến động của bản thân tiền lương (tiêu
thức nghiên cứu) và biến động kết cấu cơng nhân (kết cấu tổng thể) có các
mức lương khác nhau.


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

∑
Một cách tổng quát dựa vào cơng thức trung bình số học: x =

xi f i

∑f

ta

i

thấy giá trị của x lớn hay bé, phụ thuộc vào hai nhân tố:
-

giá rị của các xi lớn hay bé làm cho x lớn hay bé.
fi

-

∑f

i

thay đổi làm cho

x

thay đổi theo.Cụ thể giá trị

x

có xu hướng

fi

nghiêng về lượng biến xi nào có

∑f

chiếm tỷ trọng lớn

i

Hệ thống chỉ số được sử dụng để phân tích ảnh hưởng biến động của
các nhân tố dến biến động của chỉ tiêu trung bình
Ta có hệ thống chỉ số:

∑x f
∑f
∑x f
∑f

1 1
1

0

0

∑x f
∑f
=
∑x f
∑f

1 1
1

0

0 1
1

x1

Hay

xo

=

∑x f
∑f
x
∑x f
∑f

x1
x01

(1) (2)

0 1
1

0

0

0

x

x01
x0

(3)

Trong đó : (1) là chỉ số cấu thành khả biến , nêu lên biến động của chỉ
tiêu trung bình giũa hai kỳ nghiên cứu
(2) là chỉ số cấu thành cố định , nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do
ảnh hưởng cua riêngtiêu thức nghiên cứu
(3) là chỉ số ảnh hưởng kết cấu , nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do
ảnh hưởng của riêng kết cấu.
Ví dụ: ở cơng ty có 3 phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm là
Sơn Alkyd ĐBCC, số liệu cho ở bảng sau:
Kỳ gốc
Phân
xưởng

Sảnlượng(hộp)
(q0)

Giá thành đv
(1000đ) (z0)

Kỳ nghiên cứu
Sản lượng(hộp)
(q1)

Giá thành đv
(1000đ) (z1)


Đề án mơn học

Lý thuyết thống kê

A

1000

15

8000

14

B

2500

16

3000

15.5

C

4500

17

1000

16

Tổng

8000

12000

Để phân tích biến động của giá thành trung bình do ảnh hưởng của các
nhân tố có liên quan ta có:
Z1
Z0

=

Z1
Z 01

Z0

∑z q
∑q
∑z q
=

∑q

1 1

Z1 =

Với

Z 01

x

=

1

Z0

0

0

174500
= 14,542 (nghìn đồng)
12000

=

131500
= 16,4375 (nghìn đồng)

8000

=

185000
= 15,4167 ( nghìn đồng)
12000

0

Z 01 =

∑z q
∑q

0 1
1

Thay vào hệ thống chỉ số ta được:
14,542
14,542 15,4167
=
x
16,4375 15,4167 16,4375

0,8847 = 0,9433 x 0,9379
Biến động tuyêt đối :
( Z1 - Z 0 ) =

( Z 1 − Z 01 )

( Z 01 − Z 0 )

+

(14,542 - 16,4375) = (14,542 –15,4167) + (15,4167– 16,4375)
(- 1,8955)

=

(- 0,8747)

+

( -1,0208) (nghìn đồng)

Biến động tương đối:
(Z1 − Z 0 )
Z0

=

( Z 1 − Z 01 )
Z0

+

( Z 01 − Z 0 )
Z0

− 1,8955 − 0,8747 − 1,0208
=
+
16,4375 16,4375 16,4375


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê
(- 0,11532) = ( - 0,0532) + ( - 0,0621)
(-11,532%) =(- 5,32%) +(- 6,21%)

Nhận xét: Giá thành trung bình kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 88,47% ,
tức là giảm 11,532% , hay giảm 1,8955 nghìn đồng là do ảnh hưởng của hai
nhân tố :
-

do giá thành nói chung của các phân xưởng giảm 5,67% làm cho giá
thành trung bình giảm 5,32% hay giảm 0,8747 nghìn đồng.

-

Do kết cấu sản lượng thay đổi ,làm cho giá thành trung bình giảm
6,21% hay giảm 1,0208 nghìn đồng.

Từ bảng số liệu ta thấy giá thành đơn vị của phân xưởng C cao nhất mà
sản lượng của phân xưởng này kỳ nghiên cứu giảm so với kỳ gốc ( cụ thể
giảm từ 4500 xuống còn 1000 ). Hai phân xưởng cịn lại có giá thành đơn vị
thấp hơn thì sản lượng kỳ nghiên cứu tăng so với kỳ gốc ( cụ thể là phân
xưởng A tăng từ 1000 đến 8000, phân xưởng B tăng từ 2500 đến 3000).

Nhưng phân xưởng B có giá thành đơn vị cao hơn phân xưởng A lại có sản
lượng tăng ít hơn ( chỉ tăng 500 hộp ). Đièu này dẫn đến giá thành đơn vị của
tồn cơng ty kỳ nghiên cứu giảm so với kỳ gốc làm cho giá thành trung bình
chung của tồn cơng ty kỳ nghiên cứu giảm so với kỳ gốc.
Từ những phân tích trên ta thấy Cơng ty muốn giảm giá thành chung
bình chung thì Cơng ty nên đầu tư vào sản xuất sản phẩm ở phân xưởng A.
Và giảm sản lượng ở phân xưởng C.
Thực tế cho thấy rằng muốn có lợi nhuận cao thì phải giảm giá thành
sản phẩm hay nói một cách khác là giảm chi phí sản xuất.
4.Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến tiêu thức có
sử dụng chỉ tiêu trung bình.
Trong rất nhiêu trường hợp chỉ tiêu trung bình có quan hệ tổng lượng
biến tiêu thức. Nó là một nhân tố cấu thành tổng lượng biến tiêu thức ví
dụ như:
Tổng sản lượng = NSLĐ trung bình

x

Tổng số cơng nhân


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

1 công nhân
Ta xây dựng hệ thống chỉ số :
Chỉ số tổng sản = Chỉ số NSLĐ
lượng

x

Chỉ số tổng số cơng nhân

trung bình
Tổng qt :

M= X x

∑f

Từ mơ hình này ta có thể phân tích hai hệ thống chỉ số như sau:
*Hệ thống chỉ sốdo ảnh hưởng của hai nhân:
x1 ∑ f 1
x1 ∑ f 1
x0 ∑ f1
M1
=
=
x
M 0 x0 ∑ f o
x0 ∑ f 1 x0 ∑ f o

Biến động tương đối :
I∆M =

x1 ∑ f 1

x0 ∑ f o

−1

I ∆M ( x ) = x1 ∑ f 1
−1
x0 ∑ f 1
I ∆M (

∑f)

= x0 ∑ f1
x0 ∑ f o

−1

I ∆M = I ∆M ( x )×I ∆M ( ∑ f )
Biến động tuyệt đối:
∆M = ( M 1 − M 0 ) = ( x1 ∑ f 1 − x0 ∑ f 0 )
∆M ( x ) = ( x1 ∑ f 1 − x0 ∑ f 1 )
∆M (

∑ f ) = ( x 0 ∑ f1 − x 0 ∑ f 0 )

∆M = ∆M ( x ) + ∆M (

∑f)

Mơ hình trên nói lên biến động của M kỳ báo cáo so với kỳ gốc do ảnh
hưởng của hai nhân tố:
-do ảnh hưởng của nhân tố x

Đề án môn học

Lý thuyết thống kê
-do ảnh hưởng của nhân tố

∑f

Áp dụng ví dụ trên ta có:
z1 ∑ q1

z 0 ∑ qo

=

z1 ∑ q1

z 0 ∑ q1

x

z 0 ∑ q1

z 0 ∑ qo

14,542 x12000 14,542 x12000 16,4375 x12000
=
x
16,4375 x8000 16,4375 x12000 16,4375 x8000

⇒

1,327 = 0,8847 x 1,5
Số tuyệt đối :
∆M = ∆M ( z ) + ∆M (

∑ q)

43004= - 22746 + 65750 (ngàn đồng)
Số tuơng đối:
z1 ∑ q1 − z 0 ∑ q 0
z 0 ∑ qo

⇒

=

( z 1 − z 0 )∑ q1
z 0 ∑ qo

+

(∑ q1 − ∑ q 0 ) z 0
z 0 ∑ q0

43004
− 22746 65750
+
=
131500 131500 131500

0,327 = - 0,173 +0,5
32,7% = - 17,3% + 50%
Nhận xét: tổng chi phí kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 132,7% tức là
tăng 32,7% tuơng ứng tăng 43,004 triệu đồng là do ảnh hưởng của hai
nhân tố :
_Do giá thành trung bình giảm từ 11,53% làm cho tổng chi phí giảm
17,3% hay giảm 22,746 triệuđồng
-do sản lượng tăng 50% làm cho tổng chi phí tăng 50% hay tăng 65,750
triệu đồng.
* Hệ thống chỉ số do ảnh hưỏng của ba nhân tố:
-do ảnh hưởng của nhân tố x
-do ảnh hưởng của nhân tố

∑f

-do ảnh hưởng của kết cấu nhân tố f


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê
x1 ∑ f 1 x 01 ∑ f 1
x1 ∑ f 1
x0 ∑ f1
M1
×
=
=
x

x01 ∑ f1 x 0 ∑ f 1
M 0 x0 ∑ f o
x0 ∑ f o

biến động tương đối:
I∆M =

x1 ∑ f 1

x0 ∑ f o

−1

Biến động tuyệt đối:
∆M = ( M 1 − M 0 ) = ( x1 ∑ f 1 − x0 ∑ f 0 ) =p

= ( x1 ∑ f1 − x01 ∑ f1 ) + ( x01 ∑ f1 − x0 ∑ f1 ) + ( x0 ∑ f1 − x0 ∑ f 0 )
Áp dụng ví dụ trên ta cũng có:
z1 ∑ q1 z 01 ∑ q1
z1 ∑ q1
z 0 ∑ q1
M1
×
=
=
x
z 01 ∑ q1 z 0 ∑ q1
M 0 z 0 ∑ qo
z 0 ∑ qo
14,542 x12000 14,542 x12000 15,4167 × 12000 16,4375 x12000

=
×
x
16,4375 x8000 15,4167 x12000 16,4375 × 12000 16,4375 x8000

1,327 = 0,9433 x 0,9379 x 0,5
hay

132,7% = 94,33% x 93,79% x 50%

số tuyệt đối:
∆ M =43004 = (- 10796,4) + ( - 12249,6) +( 65750) (nghìn đồng)

nhận xét : tổng chi phí kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 132,7% tức là
tăng 32,7% tuơng ứng tăng 43,004 triệu đồng là do ảnh hưởng của ba nhân
tố :
-do biến động của giá thành đơn vị của từng phân xưởng giảm 5,67%
hay giảm 10,7964 triệu đồng
-do biến động của kết cấu sản lượng theo từng phân xưởng giảm 5.21%
hay giảm 12,2496 triệu đồng
-do biến động của quy mô sản lưọng của công ty tăng 50% hay tăng
65,750 triệu đồng.
Từ kết quả tính tốn ở trên ta thấy chỉ có nhân tố quy mơ sản lượng
tăng làm cho tổng chi phí của cơng ty tăng. Vì thế để tổng chi phí của cơng ty


Đề án mơn học

Lý thuyết thống kê

giảm thì phảI giảm quy mô sản lượng . Tuy nhiên, điều này trong thực tế chỉ
hạn chế sản xuất quy mô sản luợng của các sản phẩm không đem lại lợi nhuận
cao mà laị địi hỏi chi phí nhiều. Cịn phần lớn các cơng ty muốn có lợi nhuận
cao thì đều phảI tăng quy mơ sản xuất sản lượng lên. Vì thế ở đây cơng ty
muốn giảm chi phí thì phảI tiếp tục giảm giá thành đơn vị sản phẩm và giảm
kết cấu các sản phẩm trong các phân xưởng đòi hỏi chi phí cao.
5. Hệ thống chỉ số phân tích trong trường hợp tổng thể bao gồm
các bộ phận không so sánh được.
Trong các doanh nghiệp vì lý do nào đó mà có những sản phẩm khơng
được tiếp tục đầu tư vào sản xuất nữa, cũng có sản phẩm mới đựoc đầu tư vào
sản xuất trong doanh nghiệp. Tất cả các hoạt động này đều gây tác động đến
quá trình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp .Vì thế mà khi chúng ta phân
tích thì khơng sử dụng được các phương pháp chỉ số thông thương do chúng
là các bộ phận không so sánh được. NgoàI nhứng hệ thống chỉ số đã nêu ở
trên ta có một hệ thống khác biệt để phân tích chúng. Tuy nhiên trước hết ta
phai hiểu thế nào là bộ phận không so sánh được đã.
Bộ phận không so sánh được là bộ phận chỉ xuất hiện ở kỳ gốc hoặc chỉ
xuất hiện ở kỳ nghiên cứu .
Ví dụ,ta có hệ thống chỉ số như sau:

∑pq
∑p q

1 1

0

Trong đó :

0

=

∑p
∑p

s1

q s1

s0

q s1

×

∑p
∑p

s0

q s1

s0

qs0

×

∑pq

∑p q

1 1

s1

s1

×

∑p q
∑p q
s0

s0

0

0

p là gía bán của sản phẩm
q là khối lượng sản phẩm tiêu thụ

và

∑pq
∑p q

1 1

s1

∑p q
∑p q

là phần biến động do xuất hiện mặt hàng mới

s1

s0

s0

0

0

là phần biến động do mất đI của mặt hàng cũ thuộc bộ

phận không so sánh được


Đề án mơn học

Lý thuyết thống kê

ví dụ: ta có số liệu kinh doanh của công ty Sơn tổng hợp qua hai tháng
9, tháng10 năm 2005 như sau:
Tháng 8/2005
Mặt hàng

Tháng 9/2005

Giá đơn
vị (1000)

Bộ phận
so sánh
đợc

Bộ phận
không so
sánh

Khối lợng tiêu
thụ (hộp)

Giá đơn
vị (1000)

Khối lợng tiêu
thụ (hộp)

26

1560

28

1800

24

1850

26

2150

22

2080

25

2010

19

5340

17

5430

Sơn
chống rĩ

15

500

-

-

Vecny
Alkyd

-

-

24

1200

Sơn nhũ
Alkyd
ĐBCC
Sơn xanh
lá cây
Alkyd
ĐBCC
Sơn đỏ
Alkyd
ĐBBCC
Sơn ngọc
Alkyd
ĐBCC

Từ bảng số liệu trên ta có thể phân tích biến động của tổng doanh thu
của công ty tháng 10 so với tháng 9 như sau:
Ta có:

∑p

S0

∑p
∑p

q S0 = 232180 (nghìn đồng)

S0

q S1 = 245790 (nghìn đồng)

S1

∑p
∑p

q S1 = 248860 (nghìn đồng)

0

q 0 = 239680 (nghìn đồng)

1

q 1 = 277660 (nghìn đồng)


Đề án môn học

Lý thuyết thống kê

thay vào hệ thống chỉ số ta có:
277660 248860 245790 277660 232180
=
×
×
×
239680 245790 232180 248860 239680

1,1585 = 1,0125 x 1,0586 x 1,1157 x 0,9687
biến động tuyệt đối:
∆ = 277660 – 239680 =

= (248860 – 245790) +( 245790 – 232180) +( 277660 -248860) +
+( 232180 -239680)
⇒ 37980 = 3070 + 13610 + 28800 +( - 7500)

Nhận xét: Tháng 10 so với tháng 9 tổng doanh thu của công ty tăng
15,85% hay tăng 37,980 triệu đồng do ảnh hưởng của các nhân tố:
-

do giá bán của các mặt hàng thuộc bộ so sánh được tăng 1,25% làm
cho tổng doanh thu tăng 3,070 triệu đồng.

-

Do khối lượng tiêu thụ nhóm các mặt hàng so sánh đượ tăng 5,86% làm
cho tổng doanh thu tăng 13,610 triệu đồng

-

Do sự xuất hiện của các mặt hàng vecny Alkyd ở kỳ nghiên cứu lam
cho tổng doanh thu tăng 11,57% hay tăng 28,8 triệu đồng.

-

Do công ty không kinh doanh mặt hàng Sơn chống rĩ ở kỳ nghiên cứu
làm cho tổng doanh thu giảm 3,13% hay giảm 7,5 triệu đồng.

Từ kết quả tính tốn ta nhận thấy Cơng ty nên đầu tư nhiều vào sản xuất
sản phẩm Vecny hơn nũă vì nó là sản phẩm tuy mới đưa vào sản xuất kinh
doanh nhưng lại đem lại lợi nhuận cao nhất.Ngoài ra cũng nên chú trọng vào
các sản phẩm khác vì nó cũng đem lại lợi nhuận không nhỏ.