Tìm hiểu sâu hơn về lực quán tính, lực quán tính li tâm

Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

Tìm hiểu sâu hơn về lực qn tính, lực quán tính li tâm
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do
Trong thực tế có rất nhiều hiện tượng liên quan đến lực li tâm, nhiều
hiện tượng ứng dụng chuyển động li tâm.
Một số bài tập Vật lý sẽ được giải đơn giản nếu ta biết chọn hệ quy
chiếu (HQC) khơng qn tính để giải bài tốn.
Kiến thức về lực qn tính, lực quán tính li tâm của HS ban cơ bản và
một số HS ban nâng cao là rất yếu, do đó kỹ năng giải thích hiện tượng và
làm bài tập về phần này của các em cịn rất hạn chế. Vì:
Trong q trình giảng dạy nhiều giáo viên cịn lúng túng khi giải thích
về CĐ li tâm của vật CĐ quay.
Sách Vật lý 10 chuẩn khơng trình bày về HQC khơng qn tính, lực
qn tính, lực qn tính li tâm.
Vì vậy tơi chọn nội dung “Tìm hiểu sâu hơn về lực quán tính, lực
quán tính li tâm” để nghiên cứu.
II. Mục đích nghiên cứu:
Giúp HS hiểu sâu hơn về HQC quán tính, HQC khơng qn tính, lực
qn tính li tâm. Khi nào thì xuất hiện lực qn tính, lực qn tính li tâm.
Rèn kỹ năng giải các bài tập về HQC khơng qn tính.
Giải thích được chính xác các hiện tượng về chuyển động li tâm.
III. Phạm vi nghiên cứu:
SGK Vật lý 10 chương trình chuẩn
SGK Vật lý 10 chuẩng chương trình nâng cao
IV. Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu SGK Vật lý 10 chương trình chuẩn, chương trình nâng cao
và các tài liệu khác về lực quán tính, lực quán tính li tâm
B. NỘI DUNG

I. Lý thuyết
1.1. Hệ quy chiếu quán tính
Các hệ quy chiếu mà khơng xuất hiện lực qn tính là HQC quán tính.
Các hệ quy chiếu khác chuyển động thẳng đều so với một hệ quy chiếu quán
tính đều là HQC quán tính.
HQC gắn với mặt đất, hoặc những vật chuyển động thẳng đều so với
mặt đất được coi là HQC qn tính.
Đối với HQC qn tính thì các định luật Niu tơn nghiệm đúng.
1.2. Hệ quy chiếu khơng qn tính


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

HQC phi qn tính là hệ quy chiếu có xuất hiện lực quán tính. Các hệ
quy chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc so với một hệ quy chiếu quán
tính đều là phi quán tính.
Đối với HQC khơng qn tính thì các định luật Niu tơn khơng cịn
đúng.
1.3. Lực qn tính
Lực qn tính là lực tác dụng lên vật thể phụ thuộc hoàn toàn vào trạng
thái chuyển động vào HQC, lực quán tính xuất hiện và tác dụng lên vật ở
trong HQC khơng qn tính.
Lực qn tính tỷ lệ với khối lượng của vật thể và gia tốc của HQC
khơng qn tính so với HQC qn tính và có hướng ngược với hướng gia tốc
của HQC khơng qn tính.
Xét vật khối lượng m nằm trong HQC khơng qn tính. Tại thời điểm
nhất định HQC khơng qn tính chuyển động với gia tốc so với HQC quán
tính, vật m sẽ chịu thêm tác dụng của lực quán tính.
=-m

Như vậy, lực qn tính khơng thể quy về các lực cơ bản, là các lực
khôgn bao giờ biến mất dưới phép biến đổi hệ quy chiếu.
Lực qn tính khơng tn theo định luật III Niu tơn vì nó khơng có
phản lực.
1.4. Lực quán tính li tâm:
Lực quán tính li tâm là trường hợp riêng của lực quán tính chỉ xuất hiện
khi ta chọn HQC gắn với vật chuyển động tròn. Nó là hệ quả của trường gia
tốc xuất hiện trong HQC khơng qn tính mà trong trường hợp này là HQC
quay. Nhìn trong HQC quay, các vật thể vốn chuyển động thẳng đều trong
HQC quán tính, bị đẩy ra theo phương xuyên tâm quay. Lực đẩy vật thể ra,
quan sát trong hệ quy chiếu này, chính là lực li tâm.
Lực quán tính li tâm tác dụng lên vật nằm trong HQC quay, có phương
là đường thẳng nối tâm của đường cong với trọng tâm vật chuyển động, chiều
hướng từ tâm đường cong ra phía ngồi.
Lực li tâm tỷ lệ với khối lượng vật chuyển động, bình phương tốc độ
dài, và tỷ lệ nghịch với bán kính của đường cong.
F = = mr
Lực li tâm là một thành phần của trọng lực. Xét một vật có khối lượng
m. Lực hút của quả đất F = hướng vào tâm quả đất. Ngoài ra vật còn chịu tác
dụng của lực li tâm = mr hướng từ trong trục quay ra ngoài như ở hình dưới:


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

Lực quán tính li tâm và lực hấp dẫn là các thành phần của trọng lực.
Vấn đề đặt ra: Khi HQC gắn với mặt đất khơng có lực qn tính li tâm vậy
tại sao vật chuyển động trên quỹ đạo cong với vận tốc lớn lại bị văng ra, vật
gắn với lị xo chuyển động trịn thì lị xo lại bị giãn làm xuất hiện lực đàn hồi,
vật nằm trên mặt phẳng quay thì giữa vật và mặt phẳng lại xuất hiện lực ma

sát nghỉ…?
1.5. Theo ý kiến của bản thân tơi
Khi trình bày một số bài trong sách Vật lý 10 ban cơ bản, giải thích một
số hiện tượng vật lý. Để cho HS dễ hiểu thì giáo viên nên đưa vào các khái
niệm hệ quy chiếu không quán tính, lực quán tính, lực li tâm.
Vật chuyển động cong, chuyển động tròn ta chọn HQC gắn với vật
chuyển động. Khi đó vật chịu tác dụng của 2 lực:
- Lực quán tính li tâm
- Lực hướng tâm (là lực hoặc hợp lực của các lực cơ học)
Hai lực này cân bằng, vật nằm cân bằng trong HQC đó
II. Một số bài tập áp dụng
2.1. Giải thích một số hiện tượng:
Chuyển động li tâm của vật:
+ Khi tốc độ của vật nhỏ thì lực li tâm tác dụng lên vật đó. Khi đó lực
ma sát nghỉ, lực đàn hồi…(đóng vai trò lực hướng tâm) cân bằng với lực li
tâm nên giữ cho vật cân bằng trong HQC đó
+ Khi tốc độ của vật lớn thì lực li tâm lớn hơn lực ma sát nghỉ cực đại,
giới hạn đàn hồi của lị xo …(những lực đóng vai trị lực hướng tâm) nên
chúng khơng đủ giữ cho vật CĐ trịn. Vật văng ra theo phương tiếp tuyến,
chuyển động đó gọi là chuyển động li tâm.
Trục quay bị gãy khi vật chuyển động quy quanh trục cố định không đi
qua trọng tâm với tốc độ lớn.


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

+ Khi tốc độ nhỏ vật chịu tác dụng của lực li tâm F = = mr và lực
hướng tâm (phản lực của trục quay lên vật). Hai lực cân bằng nhau vật chuyển
động quay quanh trục mà trục chưa bị gãy.

+ Khi tốc độ lớn lực li tâm lớn (lớn hơn GHĐH của trục quay) trục
quay bị gãy.
Trọng lực giảm dần từ địa cực đến xích đạo
Trọng lực là hợp lực của lực hấp dẫn và lực quán tính li tâm
Do đó tổng hợp lực = + khơng hướng đúng vào tâm O của quả đất mà
hơi bị lệch đi một ít. Lực được gọi là trọng lực biểu kiến của vật. Ta thấy r =
Rsinα ở xích đạo (α = 90 ͦ ) r lớn nhất trọng lực biểu kiến của một vật là nhỏ
nhất. Trái lại ở địa cực (α = 0 ͦ ) r = 0 nên trọng lực biểu kiến lớn nhất bằng
trọng lực thực của vật.
2.2. Khảo sát vật chuyển động thẳng trong HQC khơng qn tính
a. Phương pháp giải:
- Chọn HQC gắn với vật CĐ có gia tốc có gia tốc so với HQC quán tính.
- Biển diễn các lực tác dụng lên vật (ngoài các lực tác dụng lên vật như ở
HQC qn tính, thì vật cịn chịu thêm lực quán tính =-m).
- Viết biểu thức định luật II cho vật trên HQC quán tính.
- Kết hợp với dữ kiện bài toán xác định .
- Gia tốc của vật so với HQC quán tính là =
b. Bài tập ví dụ
Bài 1: Một vật khối lượng m nằm yên trên đỉnh nêm nhờ lực ma sát, hệ số ma sát
giữa vật và mặt nêm là , mặt nêm dài l, nghiêng góc α so với phương ngang.
Cho nêm chuyển động sang trái với gia tốc .
a. Xác định gia tốc chuyển động của vật so với đất?
b. Tìm thời gian vật m chuyển động trên nêm, biết > g.cotanα

Bài giải
Chọn HQC gắn với nêm (HQC khơng qn tính)
a. Xác định gia tốc chuyển động của vật so với đất
Vật chịu tác dụng của 4 lực , , , ( ↓↑ ).
Áp dụng định luật II Niu – tơn cho vật m, ta có:

=

(1)


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

Chiếu (1) lên trục Oy vng góc với hướng chuyển động, ta có:
0=
(2)
=> Q = Pcosα (3)
Theo định luật III Niu – tơn, ta có:
N = Pcosα (4)
Chiếu (1) lên trục Ox cùng chiều chuyển động, ta có:
a= =
(5)

Thay (4) vào (5) ta có:
a=
= g() +()

(6)

Gia tốc của vật đối với đất là: = + được xác định như hình vẽ:

Về độ lớn gia tốc của vật đối với đất được xác định theo công thức:
=
b. Thời gian chuyển động của vật trên nêm
Quãng đường vật chuyển động được tính theo:

l = a => =
Bài 2: Cho hệ như hình vẽ:

= 0,3 kg
= 1,2 kg
g = 10 m/.


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

Bàn chuyển động đi lên với gia tốc = 5 m/, hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn
là µ = 0,4.
Tíng gia tốc của các vật so với mặt đất.
Bài giải
Chọn HQC gắn với bàn (HQC không quán tính)
Vật chịu tác dụng của các lực: , , ,.
Vật chịu tác dụng của các lực: , , .
Chiếu lên trục chuyển động, ta có:
Đối với vật = = +) =
(1)
Đối với vật = =
(2)
Với
Từ đó ta tính được: )

Gia tốc chuyển động của vật :
; ↑↓
Nên = )

Gia tốc chuyển động của vật :
; ┴
Nên = 11,9 )
Bài 3: Ván nằm ngang có một bậc có độ cao h. Một quả cầu đồng chất bán
kính R đặt trên ván sát vào mép A của bậc. Ván chuyển động sang phải với
gia tốc . Tính giá trị cực đại của gia tốc để quả cầu không nhảy lên trên bậc
trong hai trường hợp:
a. Khơng có ma sát ở mép A
b. Có ma sát ở mép A ngăn khơng cho quả cầu trượt mà quay quanh A


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

Bài giải
a. Trường hợp khơng có ma sát ở mép
Lấy HQC gắn với tấm ván. Quả cầu chịu tác dụng của các lực: trọng lực P =
mg, lực quán tính =ma hướng sang trái và phản lực Q ở A có phương AO
(hình vẽ).
Nếu hợp lực của và là F nhỏ hơn P thì quả cầu khơng nhảy lên bậc được.
Q = = m với F = Qsinα; sinα =
F = m mg
Hay ()( )2 g2
Ta tìm được giá trị cực đại của a là:
=
b. Trường hợp có ma sát ở mép A

Phản lực Q khơng có phương AO nhưng vẫn đặt ở A. Quả cầu không quay
quanh A nếu mômen Mn đối với A của lực nhỏ hơn hoặc bằng mômen Mc
của trọng lực :

(R-h) P
ma(R-h) mg
a
Vậy giá trị cực đại của a là:
=
2.3. Khảo sát vật chuyển động quay trong HQC khơng qn tính
a. Phương pháp giải:
- Chọn HQC gắn với trục quay của vật CĐ quay (HQC khơng qn tính).


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

- Khi tốc độ quay nhỏ, hợp lực các lực (lực li tâm, các lực đóng vai trị lực
hướng tâm) tác dụng lên vật bằng không. Vật nằm cân bằng trong HQC quay.
- Khi tốc độ quay lớn, lực li tâm lớn hơn thành phần hướng tâm của ngoại lực.
Khi đó vật chuyển động li tâm
b. Bài tập ví dụ:
Bài 4: Một vật khối lượng m đặt trên bàn được nối với một vật khối lượng M
bằng một sợi dây qua một lỗ nhỏ ở giữa bàn, vật m đặt cách lỗ đoạn r. Mặt
bàn quay quanh trục thẳng đứng đi qua lỗ.
a. Tìm tốc độ góc của bàn để vật M không đi lên, xuống so với bàn
b. Hiện tượng gì xảy ra khi tốc độ góc của bàn thay đổi? (coi ma sát giữa vật
với bàn, dây với bàn không đáng kể).

Bài giải
Xét HQC gắn với bàn (HQC khơng qn tính)
a. Vật M chịu tác dụng của hai lực .
Vật m chịu tác dụng của hai lực , .
Vì ma sát khơng đáng kể nên ta có T = T’

Để vật M không đi lên, xuống so vói bàn thì vật m nằm n trên bàn (quay
cùng với bàn).
Khi đó: = T’= T = P
Hay là mr = Mg => =
b. Khi tốc độ góc của bàn thay đổi thì độ lớn lực qn tính thay đổi:
- Khi tốc độ góc tăng thì lực qn tính tăng (>P) vật m chuyển động ra xa lỗ,
vật M chuyển động đi lên.
- Khi tốc độ góc giảm thì lực quán tính giảm (lỗ, vật M chuyển động đi xuống.
Bài 5: Xét một đoạn xích nhỏ có chiều dài l = 6,28cm hai đầu nối liền với
nhau, được đặt trên mặt nằm ngang, người ta cho mặt bàn quay với tần số n =
60Hz quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của vịng xích. Hãy xác định lực căng
của sợi xích. Cho biết khối lượng của sợi dây xích là 40g.


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

Bài làm
Xét một đoạn xích nhỏ có chiều dài l = RΔα
Đoạn xích này có khối lượng là: m = RΔα
Xét HQC gắn với mặt bàn
Đoạn xích chịu tác dụng của các lực , .
= RΔα(2n)2R và lực căng T = => F = T (hình vẽ)
Khi vịng xích nằm yên thì = 2F = 2T
Hay là RΔα(2n)2R= 2T
Do góc Δα nhỏ nên ta có: = từ đó ta tính được T = m.l.n2; 90 (N)
2.3. Một số bài tập vận dụng
Bài 6: Hình hộp chữ nhật có các cạnh a, b, c. Cho hình hộp chuyển động với
gia tốc , có vector vận tốc song song với một trong 3 cạnh của hình hộp.

Chứng minh hình hộp sẽ tạo thành một tụ tích điện. Xác định điện trường E
giữa hai bản của tụ.
Bài 7: Ở mép một chiếc đĩa nằm ngang, bán kính R có đặt một đồng tiền bằng
kim loại. Đĩa quay quanh trục thẳng đứng đi qua tâm với vận tốc góc =.t,
trong đó là gia tốc khơng đổi. Tới thời điểm nào thì đồng tiền văng ra khỏi
đĩa, nếu hệ số ma sát giữa đồng tiền và đĩa là k?
Bài 8: Một vật có khối lượng m = 50g được treo vào đầu một chiếc cột cắm
thẳng đứng ở mép chiếc đĩa tròn đặt nằm ngang, bằng sợi dây dài 50 cm, dây
chịu được lực căng cực đại là = N, bán kính của đĩa là R = 10cm. Khi đĩa
quay tròn quanh trục thẳng đứng đi qua tâm với tốc độ góc thì lực căng của
dây bằng lực căng .
a. Xác định góc lệch cực đại giữa sợi dây so với phương thẳng đứng?
b. Xác định tốc độ góc và tốc độ dài của vật?
c. Mô tả hiện tượng xảy ra khi quay đĩa với tốc độ > .


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

Bài 9: Thanh CD vng góc với trục thẳng đứng Oz và quanh quanh trục này
với tốc độ góc . Hai hịn bi A, B có khối lượng M và m được nối với nhau
bằng lị xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên (hình vẽ). Hai hịn bi có thể
trượt khơng ma sát trên thanh. Tìm các vị trí cân bằng của hai hịn bi. Cân
bằng này có bền hay khơng?

Bài tập thí nghiệm
Bài 10: Một ô tô chuyển động nhanh dần trên đường nằm ngang. Với một sợi
dây, vật nặng khối lượng m, thước đo góc. Hãy đưa ra phương án xác định gia
tốc chuyển động của ô tô.
Bài 11: Đưa ra phương án, thiết kế một gia tốc kế (thiết bị xác định hướng và

độ lớn gia tốc của vật chuyển động) với các dụng cụ sau:
- Lò xo độ cứng k, khối lượng không đáng kể
- Vật nhỏ khối lượng m.
- Ống thủy tinh có ma sát khơng đáng kể và các dụng cụ cần thiết khác.
C. KẾT LUẬN
Nội dung của chuyên đề đã:
- Làm rõ được bản chất, đặc điểm của: HQC qn tính, HQC khơng qn
tính, lực qn tính, lực qn tính li tâm.
- Đưa ra phương pháp giải một số bài tốn về lực qn tính, lực qn tính li
tâm.
- Giải thích được một số hiện tượng vật lý trong thực tế, áp dụng giải một số
bài tập về lực qn tính, lực qn tính li tâm thì học sinh rất dễ hiểu, nắm
vững bài giảng.
- Nội dung đề tài được sử dụng để bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi thu được
hiệu quả cao.
- Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho học sinh và giáo viên.
Tài liệu tham khảo:
1. Dương Trọng Bái (2003) Bài tập cơ học, NXB giáo dục.
2. Lương Duyên Bình (2008) Vật lý đại cương, NXB giáo dục.
3. Lương Duyên Bình (2009) SGK Vật lý 10, NXB giáo dục.


Nhận làm bài thuê lý luận chính trị, khoa học xã hội & nhân văn giá rẻ sinh viên
Liên hệ Zalo: 0389632001

4. Bùi Quang Hân (2001) Giải toán Vật lý, NXB giáo dục.
5. Nguyễn Thế Khôi (2009) SGK Vật lý 10 nâng cao, NXB giáo dục.
6. Vũ Thanh Khiết (2009) Kiến thức cơ bản nâng cao, NXB Hà Nội.
7. Lưu Đình Tuân (1997) Bài tập Vật lý 10 nâng cao, NXB Trẻ.
8. />