Tài liệu Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 67 potx

Thi học sinh giỏi TP Hải Phòng (2004-2005)
(Toán 9 bảng A- thời gian:150)
Bài 1:
a. Rút gọn biểu thức: P =













y
y
x
x
yx
yx
xy
yx
2
2
2
22
.
b. Giải phơng trình: 2

22
2
22
2






x
x
x
x

Bài 2:
a. ( đề nh ở bảng B)
b. Vẽ các đờng thẳng x=6, x=42, y=2, y=17 trên cùng một hệ trục toạ độ.
Chứng minh rằng trong hình chữ nhật giới hạn bơỉ các đờng thẳng trên
không có điểm nguyên nào thuộc đờng thẳng 3x + 5y = 7.
Bài 3:
Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối diện AD cắt BC tại E & AB cắt CD tại
F, Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD nội tiếp đợc
đờng tròn là: EA.ED + FA.FB = EF
2
.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân ở A, AB =(2/3).BC, đờng cao AE. Đờng tròn tâm
O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC tại F.
a. chứng minh rằng BF là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác

ECF.
b. Gọi M là giao điểm của BF với (O). Chứng minh: BMOC là tứ giác nội
tiếp.