Xác suất thống kê

CHƯƠNG 1: BIẾN CỐ - XÁC SUẤT
BÀI 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Thực hiện: Nhóm 1 Tổ 3
Gồm:
Vũ Huyền Anh
Đỗ Nguyệt Mỹ
Hà Thị Ánh


Bài 1.26 (Bài tập xác suất thống kê đại học kinh tế quốc dân 2015)
Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Một gia đình có ba con. Tính xác suất để gia đình đó có:

a.
b.
c.

Hai con gái.
Ít nhất hai con gái.
Ít nhất hai con gái biết rằng gia đình đó có ít nhất một con gái.

Bài làm
Xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và đều bằng

.

1
2

Mỗi lần gia đình đó sinh con sẽ có hai khả năng xảy ra hoặc là con trai hoặc là con gái, mà gia đình đó có ba con nên số khả năng là có thể xảy ra là 8.

Không gian mẫu là các bộ

mà

a) A là biến cố gia đình đó sinh hai con gái

( c1 , c2 , c3 )

nhận giá trị trai hoặc gái.

c1
C 23 3
P ( A) =
=
8
8


b) B là biến cố gia đình đó sinh ít nhất hai con gái.
Do gia đình đó sinh ít nhất hai con gái nên gia đình đó có thể sinh hai con gái hoặc ba con gái.
Nếu gia đình đó sinh hai con gái có 3 khả năng xảy ra (như câu a), gia đình đó sinh ba con gái có một khả năng xảy ra.

4
P ( B) =
8
c) D = Biến cố gia đình đó sinh ít nhất hai con gái biết gia đình đó có ít nhất 1 con gái.
Gia đình đó có ít nhất một con gái vậy số khả năng xảy ra là: 8 – 1 = 7 (bỏ đi 1 trường hợp 3 nam).
Không gian mẫu cịn 7 giá trị.
Gia đình đó có ít nhất hai con gái nên hoặc có hai con gái hoặc có ba con gái.
Nếu gia đình đó có ít nhất hai con gái sẽ có một con trai có ba khả năng xảy ra, nếu gia đình đó có ba con gái có một khả năng xảy ra.

4
P( C) =
7