Phân tích sự biến động hạn nghạch xuất khẩu hàng dệt may 1996-2003

đề án lý thuyết thống kê
Lời mở đầu

Trong sự phát triển kinh tế hiện nay, xu thế hội nhập và toàn cầu hoá ngày
càng phát triển và lan rộng. Sự thông thơng dao dịch giữa các nớc ngày càng mở
rộng. Điều đó tạo cơ hội cho phát triển kinh tế,nhng đồng thời củng tạo ra
nhiều kho khăn cho các nớc đang phát triển. Muốn phát triển kinh tế, phải mở
rông giao lu, buôn bán với nớc ngoài, nắm bắt nhửng cơ hội ,phát huy lợi thế
,tìm ra hớng đi phù hợp và hạn chế đợc nhửng khó khăn do bối cảnh kinh tế thế
giới tạo ra.Việt nam là một nớc nghèo ,với điểm xuất phát thấp, đi lên từ một
nền kinh tế lạc hậu,chủ yếu là nông nghiệp (hơn 70%lao động thuộc nông
nghiệp). Từ khi chuyển sang nền kinh tế thị trờng ,nớc ta đả đạt đợc nhiều thành
tựu,đa nền kinh tế thoát khỏi khủng hoảng,nâng cao đòi sống nhân dân ,và thoát
khỏi thế cấm vận bao vây ,mở rộng quan hệ với các nớc trên thế giới đã góp
phần không nhỏ trong sự phát triển nền kinh tế ,đặc biệt là xuất khẩu. Xuất
khẩu góp phần thúc đẩy kinh tế phát triển thu hút đợc nhửng máy móc thiết
bị ,dây chuyền sản xuất hiện đại ,công nghệ thông...Ngoài ra xuất khẩu còn
tăng thu ngân sách nhà nớc,đáp ứng nhu cầu phát triển cơ sơ hạ tầng đồng thời
tạo ra việc làm cho ngời lao động .
Hàng dệt may là một trong nhửng mặt hàng xuất khẩu chủ yếu của Việt
Nam. Thị trờng xuất khẩu hàng dệt may ngày càng đợc mở rộng ở các thị trờng
nh :EU, Mĩ, Nhật và nhiều n ớc khác trên thế giới. Với nhửng thuận lợi sẵn có
ngành dệt may xuất khẩu ngay càng phát triển, kim ngạch xuất khẩu ngày càng
cao và chiếm một tỉ trọng lớn trong kim ngạch xuất khẩu của cả nóc .
Trớc những đóng góp của ngành dệt may đối với nền kinh tế quốc dân nên em
chọn đề tài: Vận dụng phơng pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến
động của kim ngạch xuất khẩu dệt may thời ki 1996_2003 và dự báo năm
2004.
1
đề án lý thuyết thống kê
Đề án này đuơc hoàn thành dới sự hớng dẩn của cô giáo Trần phơng Lan. Em

xin chân thành cảm ơn cô.Tuy vậy do trình độ của em còn nhiều hạn chế nên
không tránh khỏi những sai sót,mong thầy cô và các bạn thông cảm.
Sinh viên thực hiện
Phạm Minh Hạnh
2
đề án lý thuyết thống kê
CHƯƠNG i
Một số vấn đề về dãy số thời gian
I. Khái niệm về dãy số thời gian.
1.1..Khái niệm.
Vật chất luôn luôn vận động không ngừng theo thời gian. Để nghiên cứu
biến động của kinh tế xã hội, ngời ta thờng sử dụng dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xềp theo
thứ tự thời gian. Dãy số thời gian cho phép thống kê học nghiên cứu đặc điểm
biến động của hiện tợng theo thời gian vạch rõ xu hớng và tính quy luật của sự
biến động, đồng thời dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
1.1..1..Kết cấu.
Dãy số thì gian gồm hai thành phần: thời gian và chỉ tiêu của hiện tợng đ-
ợc nghiên cứu.
+Thờt gian có thể đo bằng ngày, tháng, năm, tuỳ theo mục đích nghiên
cứu. Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong dãy số thời gian. Độ dài thời gian
giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian.
+ Chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu là chỉ tiêu đợc xây dựng cho dãy số
thời gian. Các trị số của chỉ tiêu đợc gọi là các mức độ của dãy số thời gian. Các
trị số này có thể là tuyệt đối , tơng đối hay bình quân.
1.1.2..Phân loại.
Có một số cách phân loại dãy số thời gian theo các mục đích nghiên cứu
khác nhau.Thông thờng, ngời ta căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện
tợng theo thời gian để phân loại. Theo cách này, dãy số thời gian đợc chia thành
hai loại: dãy số thời điẻm và dãy số thời kì.

Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô của hiện tợng nghiên cứu tại những thời
điểm nhất định. Do vậy, mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau có thể bao gồm
toàn bộ hay một bộ phận mức độ của hiện tợng ở thời điểm trớc đó.
Dãy số thời kì biểu hiện quy mô (khối lợng) của hiện tợng trong từng
thời gian nhất định. Do đó, chúng ta có thể cộng các mức độ liền nhau để đợc
một mức độ lớn hơn trong một khoảng thời gian dài hơn. Lúc này, số lợng các
số trong dãy số giảm xuống và khoảng cách thời gian lớn hơn.
3
đề án lý thuyết thống kê
1.1.3 .Tác dụng.
Dãy số thời gian có hai tác dụng chính sau:
+Thứ nhất, cho phép thống kê học nghiên cứu các đặc điểm và xu hớng
biến động của hiện tợng theo thời gian. Từ đó, chúng ta có thể đề ra định hớng
hoặc các biện pháp xử lí thích hợp.
+Thứ hai, cho phép dự đoán các mức độ của hiện tợng nghiên cứu có khả
năng xảy ra trong tơng lai.
Chúng ta sẽ nghiên cứu cụ thể hai tác dụng này trong các phần tiếp theo.
1.1.4. .Điều kiện vận dụng.
Để có thể vận dụng dãy số thời gian một cách hiệu quả thì dãy số thời
gian phải đảm bảo tình chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy thời
gian.
Cụ thể là:
+ Phải thống nhất đợc nội dung và phơng pháp tính
+ Phải thống nhất đợc phạm vi tổng thể nghiên cứu.
+ Các khoảng thời gian trong dãy số thời gian nên bằng nhau nhất là trong
dãy số thời kì.
Tuy nhiên, trên thực tế nhiều khi các điều kiện trên bị vi phạm do các nguyên
nhân khác nhau.Vì vậy, khi vận dụng đòi hỏi phải có sự điều chỉnh thích hợp để
tiến hành phân tích đạt hiệu quả cao.
1.1.5. . y êu cầu : Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm

bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thì
nội dung và phơng pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, phạm
vi hiên tợng nghiên cứu trớc sau phải nhất trí, các khoảng cách thời gian trong
dãy số nên bằng nhau.
1.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.
Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng theo thời gian ngời ta th-
ờng sử dụng 5 chỉ tiêu chính sau đây:
1.2.1.Mức độ bình quân theo thời gian.
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho tất cả các mức độ tuyệt đối
trong dãy số thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số thời gian
đó là dãy số thời điểm hay dãy số thời kì.
4
đề án lý thuyết thống kê
1.2.1.1.Đối với dãy số thời kì: mức độ bình quân theo thời gian đợc tính theo
công thc sau:

y
y y y
n
y
n
n
i
i
n
=
+ + +
=
=

1 2 1
...
(1).
Trong đó:
y
i
(i=1,n). Các mức độ của dãy số thời kì.
n: Số lợng các mức độ trong dãy số.
1.2.1.2.Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau: chúng ta
áp dụng công thức:

1
22
12
1
....

=
++++

n
y
yy
y
y
n
n
(2).
Trong đó:
y

i
(i=1,n).Các mức độ của dãy số thời đIểm có khoảng cách thời gian
bằng nhau.
1.2.1.3.Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:
chúng ta áp dụng công thức:

ttt
t
y
t
y
t
y
y
n
n
n
+++
+++
=
....
...
21
2
2
1
1
(3).
Trong đó:
y

i
(i=1,n).Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian
không bằng nhau.
t
i
(i=1,n):Độ dài thời gian có mức độ: y
i
.
1.2.2.L ợng tăng (giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêu trong
dãy số giữa hai thời gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tợng tăng thì trị số
của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngợc lại mang dấu (-).
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, chùng ta có các lợng tăng (giảm ) tuyệt
đối liên hoàn, định gốc hay bình quân.
5
đề án lý thuyết thống kê
1.2.2.1.Lợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn: phản ánh mức chênh lệch tuyệt
đối giữa mức độ nghiên cứu (y
i
)mức độ kì liền trớc đó (y
i-1
)
Công thức :
i
=y
i
-y
i-1
(i=2,n) (4).
Trong đó:

i
:Lợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn
n:Số lợng các mức độ trong dãy thời gian.
1.2.2.2.Lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Là mức độ chênh lệch tuyệt đối
giữa mức độ kì nghiên cứu

y
i
và mức độ của một kì đợc chọn làm gốc, thông th-
ờng mức độ của kì gốc là mức độ đầu tiên trong dãy số (y
1
). Chỉ tiêu này phản
ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài .
Gọi
i

là lợng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc, ta có:

i
i
y y

=
1
(i=2,n). (5).
Giữa tăng giảm tuyệt đối liên hoàn và tăng giảm tuyệt đối định gốc có
mối liên hệ đợc xác định theo công thức:


=

n
i 1

i
(i=2,n).
(6).
Công thức này cho thấy lợng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số l-
ợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn.
Công thức tổng quát:

n
i
i
n

=
=


2
(7).
1.2.2.3.Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân cộng của các
mức tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn.
Nếu kí hiệu

là lợng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân, ta có công thức:
1`1
1
1
2

=


=

=

=

n
yy
n
n
nn
n
i
i


(8).
6
đề án lý thuyết thống kê
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các mức độ
của dãy số không có cùng xu hớng(cùng tăng hoặc cùng giảm) vì hai xu hớng
trái ngợc nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau làm sai lệch bản chất của hiện tựơng
1.2.3.Tốcđộ pháp triển.
Tốc độ pháp triển là tơng đối phản ánh tốc độ và xu hớng phát triển của
hiện tợng theo thời gian.
Có các tốc độ phát triển sau:

1.2.3.1.Tốc độ pháp triển liên hoàn( t
i
) phản ánh sự phát triển của hiện tợng
giữa hai thời gian liền nhau.
t
i
=
y
y
i
i
1
(i=2,n) (9)
t
i
có thể đợc tính theo lần hay phần trăm(%).
1.2.3.2.Tốc độ phát triển định gốc(T
i
phản ánh sự phát triển của hiện tợng trong
những khoảng thời gian dài. Chỉ tiêu này đợc xác định bằng cách lấy mức độ
của kì nghiên cứu ( y
i
)chia cho mức độ của một kì đợc chon làm gốc, thờng là
mức độ đầu tiên trong dãy số ( y
i
).
Công thức:
T
i
=

y
y
i
1
(i=2,n) (10).
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối
quan hệ sau:
+Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc:

i i
t T
=

(i=2,n) (11).
+Thứ hai,thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ
phát triển liên hoàn giữa hai thơì gian liền đó:

i
t
T
T
i
i
=
1
(i=2,n) (12).
Tốc độ phát triển định gốc cũng đợc tính theo số lần hay%.
7
đề án lý thuyết thống kê

1.2.3.3.Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân nhân của các tốc độ phát
triển liên hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên
hoàn trong một thời kì nào đó .
Gọi
t
là tốc độ phát triển bình quân, ta có:

t
t t t t
n
n
i
i
n
n
= =

=


1 2
1
2
1
.
...
(13).
hay :

1

1
1


==
n
n
i
y
y
t
n
T
(14).
Công thức này cũng có đơn vị tính giống hai công thức trên.Tốc độ phát
triển bình quân có hạn chế là chỉ nên tính khi các mức độ của dãy số thời gian
biến động theo một xu hớng nhất định(cùng tăng hoặc cùng giảm).
1.2.4.Tốc độ tăng (giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thời
gian đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %) Tơng ứng với
mỗi tốc độ phát triển, chúng ta có các tốc độ tăng giảm sau:
1.2.4.1.Tốc độ tăng giảm liên hoàn phản ánh sự biến động tăng(giảm) giữa hai
thời gian liền nhau, là tỉ số giữa lợng tăng(giảm) liên hoàn kì nghiên cứu () với
mức độ kì liền trớc trong dãy số thời gian (y
i-1
).
Gọi a
i
là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, ta có:
A

i
=
y
i
i
1

=
y
yy
i
ii
1
1



(i=2,n). (15)
Hay: a
i
=t
i
-1 (nếu tính theo đơn vị lần) (16).
a
i
=t
i
-100 (nếu tính theo đơn vị %) (17).
1.2.4.2.Tốc độ tăng (giảm) định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) định gốc
nghiên cứu() với mức độ kì gốc, thờng là mức độ đầu tiên trong dãy(y

i
).
Công thức: A
i
=
%)100(1
1
1
==

T
i
y
yy
y
i
i
i

(18).
Trong đó : A
i
:Tốc độ tăng (giảm ) định gốc có thể tính đợc theo lần hay%.
8
đề án lý thuyết thống kê
1.2.4.3.Tốc độ tăng (giảm) bình quân là số tơng đối phản ánh tốc độ tăng
(giảm) đại diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn trong cả thời kì nghien cứu
.
Nếu kí hiệu
a

là tốc độ tăng (giảm) bình quân , ta có:

1= ta
(19)

100= ta
(20)
Hay:
%)100(1
1
1
=
n
y
y
a
n
(21)
Do tốc độ tăng (giảm) bình quân đợc tính theo tốc độ phát triển bình
quân nên nó cũng có hạn chế khi áp dụng giống nh tốc độ phát triển bình quân.
1.2.5.Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng(giảm) liên hoàn
thì tơng ứng với một tỷ số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) đợc xác định theo công thức :

a
i
i
g
i

=
(i=2,n) (22).
Trong đó: g
i
:Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm).
a
i
:Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theođ đơn vị %.
còn đợc tính theo công thức sau:

100
1
y
i
g
i

=
(i=2,n) (23).
*Chú ý:Chỉ tiêu náy chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc
độ tăng (giảm ) định gốc thì không tính vì kết quả luôn là một số không đổi và
băng y
i
/100.

ii /một số phơng pháp biểu hiệN xu hớng biến độngvà thống kê ngắn
hạn
2.1. Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động của hiện tợng
2.1.1.Ph ơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian

9
đề án lý thuyết thống kê
Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số khoảng thời gian gần nhau
lại thành một khoảng thời gian dài hơn với mức độ lớn hơn.Trớc khi ghép, các
mc độ trong dãy số cha phản ánh đợc mức biến động cơ bản của hiện tợng hoặc
biểu hiện cha rõ rệt. Sau khi ghép, ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên triệt
tiêu lẫn nhau do ảnh hởng của các chiều hớng trái ngợc nhau và các mức độ mới
bộc lộ rõ xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
Tuy nhiên, phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số nh-
ợc điểm nhất định .
+Thứ nhất, phơng pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kì vì nếu áp
dụng cho dãy số thời điểm, các mức độ mới trở lên vô nghĩa.
+Thứ hai, chỉ nên áp dụng cho dãy số tơng đối dài và cha bộc lộ rõ xu h-
ờng biến động của hiện tợng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời gian,số lợng
các mức độ trong dãy số giảm đi nhiều .
2.1.2Ph ơng pháp bình quân tr ợt :
Số bình quân trợt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quân cộng
của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại
dần các mức độ đầu và thêm dần các mức độ tiếp theo sao cho tổng số lợng các
mức độ tham gia tính số lần bình quân không đổi.
Có hai phơng pháp số bình quân trợt cơ bản.
2.1.2.1.Số bình quân tr ơt đơn giản.
Phơng pháp này coi vai trò của các mức độ tham gia tính số bình quân tr-
ợt là nh nhau.Thông thờng,số mức độ tham gia trợt là lẻ (VD:3,5,7, ,2n+1) để
giá trị bình quân nằm giữ khoảng trợt.
Công thức tổng quát:
+


+

=
+
=
==
2
1
2
1
12
m
m
i
t
ti
pt
pti
i
t
p
y
y
m
y
(24).
Trong đó : y
t
:Số bình quân trợt tại thời gian t.
y
i
:Mức độ tại thời gian i.

m:Số mức độ tham gia trợt.
t:Thời gian có mức độ tính bình quân trợt.
Giả sử có dãy số thời gian: y
1
, y
2
,..., y
n-1
, y
n
(gồm m mức độ).
Nếu tính bình quân trợt cho nhóm ba mức độ, chúng ta triển khai công thức nh
sau:
10
đề án lý thuyết thống kê

3
321
2
yyy
y
++
=
(25)

3
432
3
yyy
y

++
=
(26).
...............................

3
12
1
yyy
y
nnn
n
++
=


(27).
2.1.2.2.Số bình quân tr ợt gia quyền.
Cơ sở của phơng pháp là gắn hệ số vai trò cho các mức độ tham gia tính
bình quân trợt. Các mức độ này càng gần mức độ tính thì hệ số càng cao và
càng xa thì hệ số càng nhỏ. Các hệ số vai trò đợc lấy từ các hệ số của tam giác
Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Tuỳ theo mức độ tham gia tính bình quân trợt, chúng ta chọn dòng hê số
tơng ứng. Chẳng hạn, số mức độ tham gia là 3, công thức là:

4

2
321
2
yyy
y
++
=
(28).

4
2
432
3
yyy
y
++
=
(29).

4
2
12
1
yyy
nnn
y
n
++

=
(30).
Phơng pháp này cho chúng ta hiệu quả cao hơn phơng pháp trên.Tuy
nhiên cách tính phức tạp hơn nên ít đợc sử dụng.
2.1.3.Ph ơng pháp hồi quy.
11
đề án lý thuyết thống kê
Hồi quy là phơng pháp của toán học đợc vận dụng trong thống kê để biểu
hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng theo thời gian. Những biến động
này có nhiều giao động ngẫu nhiên và mức độ tăng (giảm) thất thờng.
Hàm xu thế tổng quát có dạng:
),...,,,(
10
aaa
y
n
t
tf=
Trong đó:
y
t
: Hàm xu thế lí thuyết .
t: Thứ tự thời gian tơng ứng với một mức độ trong dãy số.

aaa
n
,...,,
10
:Các tham số của hàm xu thế ,các tham số này thờng đợc xác
định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất.

)(
2
yy
tt
= min
Do sự biến động của hiện tợng là vô cùng đa dạng nên có hàm xu thế t-
ơng ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hớng biến động thực tế
của hiện tợng.
Một số dạng hàm xu thế thờng gặp là:
2.1.3.1.Hàm xu thế tuyến tính.

t
aa
y
t
10
+=
Hàm xu thế tuyến tính đợc sử dụng khi dãy số thời gian có các lợng
tăng (giảm) liên hoàn tuyệt đối xấp xỉ nhau.Theo phơng pháp bình phơng nhỏ
nhất, chúng ta biến đổi đợc hệ phơng trình:


+=
taan
y
.
10

+=
tata
ty
2
10
Từ đó, chúng ta tíng đợc
aa
10
,
.
Ngoài ra, tham số có thể tính trực tiếp theo công thức :

)(
2
2
1
2
t
t
y
t
yt
a
t
y
t
yt

==


(31).

t
a
y
a
10
=
(32).
2.1.3.2.Hàm xu thế dạng Parabol bậc hai.
12
đề án lý thuyết thống kê
Hàm Parabol đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai(tức là sai phân của
sai phân bậc một) xấp xỉ nhau.
Dạng hàm :

tataa
y
t
2
210
.. ++=
(34).
với
aaa
210
,,

là các nghiệm của phơng trình:




++=
++=
++=
tatata
y
t
tatata
yt
tataan
y
4
2
3
1
2
0
2
3
2
2
10
2
210
....
...

...
.
(35)
2.1.3.3.Hàm mũ.
Phơng trình hàm mũ có dạng:

aa
y
t
t
10
.=
Hai tham số
a
0
và
a
1
là nghiệm của phơng trình:


+=
+=
t
a
t
ayt
t
aany
2

10
10
..
.
lglglg.
lglg.lg
Hàm xu thế dạng
aa
y
t
t
10
.=
đợc vận dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ
phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
2.1.3.4.Hàm Hypecpol.
Phơng trình hàm xu thế Hypecpol có dạng:

t
a
a
y
t
1
0
+=
Hàm xu thế này đợc sử dụng khi dãy số thời gian có các mức độ ngày
càng giảm chậm dần.
Các tham số
aa

10
,
đợc xác định theo hệphơng trình:
13
đề án lý thuyết thống kê



+=
+=
t
a
t
a
y
t
aan
y
t
2
10
10
111
....
1
.
Trên đây là một số hàm xu hớng thờng gặp. Sau khi xây dựng xong hàm
xu thế, chúng ta cần thiết phải đánh giá xem mức độ phù hợp của dạng hàm có
chấp nhận đợc hay không, hay mối liên hệ tơng quan có chặt chẽ hay không.
Đói với hàm xu thế dạng tuyến tính, ngời ta sử dụng hệ số tơng quan r :

y
t
yt
a
y
t
yt
r
1
.
.
=

=
với
)(
)(
22
2
2
yy
t
t
y
t
=

=


Khi /r/ càng gần 1 thì mối liên hệ tơng quan càng chặt chẽ. r mang
dấu (-) khi y và t có mối liên hệ tơng quan nghịch, còn r mang dấu (+) khi y và
t có mối liên hệ tơng quan thuận. Thông thờng /r/ > 0.9 thì chúng ta có thể chấp
nhận đợc.
Ngoài ra, để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tơng quan giữa y và t
trong các hàm xu thế phi tuyến ngời ta sử dụng tỉ số tơng quan .





=
)(
)(
1
2
2
yy
y
y
t

Nếu càng gần 1 thì mối liên hệ tơng quan càng chặt chẽ.
2.1.4.Ph ơng pháp biểu hiện biến động thời vụ.
Để xác định đợc tính chất và mức độ của biến động thời vụ, chúng ta phải
sử dụng số liệu trong nhiều năm theo nhiều phơng pháp khác nhau. Phơng pháp
thông dụng nhất là sử dụng chỉ số thời vụ.

Có 2 loại chỉ số thời vụ:
+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tơng đối ổn định.
+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hớng biến động rõ rệt.
14
đề án lý thuyết thống kê
*. Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tơng đối ổn định nghĩa
là trong cùng một kì, năm này qua năm khác không có sự thay đổi rõ rệt, các
mức độ xấp xỉ nhau, khi đó chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức sau:

%100.
0
)(
y
y
I
i
iTV
=
(i=1,n).
Trong đó:
I
iTV )(
:Chỉ số thời vụ của kì thứ i trong năm.

y
i
:Số bình quân cộng của các mức độ cùng kì thứ i .

y
0

:Số bình quân cộng của tất cả các mức độ trong dãy số .
*.Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hớng biến động rõ rệt.
Trong trờng hợp này, chúng ta phả đIều chỉnh bằng phơng trình hồi
quy để tính các mức độ lí thuyết.Sau đó dùng các mức độ này để làm căn cứ so
sánh:

%100
.
1
)(
m
y
y
I
m
j
ij
ij
iTV

=
=
(i=1,n).
Trong đó: y
ij
: Mức độ thực tế của kì thứ i năm j .

y
ij
: Mức độ lí thuyết của kì thứ i năm j .

2.2. Một số ph ơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn.
2.2.1.Một số ph ơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn th ờng dùng:
2.2.1.1 .Ngoại suy bằng các mức độ bình quân.
Phơng pháp này đợc sử dụng khi dãy số thời gian không dài và không
phải xây với các dự đoán khoảng. Vì vậy, độ chính xác theo phơng pháp này
không cao. Tuy nhiên, phơng pháp đơn giản và tính nhanh nên vẫn hay đợc
dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:
15
đề án lý thuyết thống kê
a. Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:
Phơng pháp này đợc sử dụng khi các mức độ trong dãy số thời gian không
có xu hớng biến động rõ rệt (biến động không đáng kể).
Mô hình dự đoán:

n L
y y
+
=
=
với:

y
y
n
i
i
n
=
=

1
(36).
Trong đó:
y
:Mức độ bình quân theo thời gian.
n: Số mức độ trong dãy số.
L:Tầm xa của dự đoán.

n L
y
+
+
:Mức độ dự đoán ở thời gian (n+L).
b.Ngoại suy bằng lợng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân.
Phơng pháp này đợc áp dụng trong trờng hợp dãy số thời gian có các lợng
tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau. Nghĩa là, các mức độ trong dãy số
tăng cấp số cộng theo thời gian.
Mô hình dự đoán:

n L n
y y
L
+
= +
+

.
với:

= =

=
=


i
i
n
n n
n
y y
n n
1 1
1 1 1

(37).
Trong đó:
n
y
:Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
16
đề án lý thuyết thống kê

i

(i=1,n): Lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
c.Ngoại suy bằng tốc độ phát triển bình quân.

Đây là phơng pháp đợc áp dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ phát
triển liên hoàn xấp xỉ nhau. Nghỉa là các mức độ tăng cấp số nhân theo thời
gian.
Với
t
là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo năm:

n L n
L
y y
t
+
=
=
.( )
(38).
Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dới môt năm ( tháng ,quý ,mùa ) thì:

ij
i
j
t
y
Y
t
S
S
=
1
( )

(j=n+L) (39).
Trong đó;

ij
y
y
: Mức độ dự đoán kì thứ i.(i=1,m) của năm j.
Y
i
: Tổng các mức độ của các kì cùng tên i.

i
Y
y
ij
j
n
=
=

1
(i=1,m).
Y
ij
:mức độ thực tế kì thứ i của năm j.

t
S
t
t t

n
= + + + +

1
2 1
( )
( )
...
( )
2.2.1.2. Ngoại suy bằng số bình quân tr ợt.
Gọi M là dãy số bình quân trợt.
M=M
i
(i=k,n)
với k là khoảng san bằng .
Đối với phơng pháp này, ngời ta có thể tiến hành dự đoán điểm hay dự đoán
khoảng .
+Thứ nhất, đối với dự đoán điểm, mô hình dự đoán có dạng:
17
đề án lý thuyết thống kê

n
n
y
M
+
=
1
1
(40).

M
n
: Số bình quân trợt thứ n.

n L
y
+

: Mức độ dự đoán năm thứ n+L.
+Thứ hai, mô hình dự đoán khoảng có dạng:

n n n
y
t
S
k
y y
t
S
k
+ + +
+
+

+
1 1 1
1
1
1
1

.

.

.

.

(41).
Trong đó:

t
:Giá trị trong bảng T-Student với bậc tự do (k-1) và xác xuất tin cậy
(1-

).

S
: Sai số bình quân trợt:


( )
S
i
y
M
n k
i
i

i k
n
=
=


=

2
(42).
2.2.1.3. Ngoại suy hàm xu thế .
Ngoại suy hàm xu thế là phơng pháp dự đoán thông dụng, đợc xây dựng
trên cơ sở sự biến động của hiện tợng trong tơng lai tiếp tục xu hớng biến động
đã hình thành trong quá khứ và hiện tại Mô hình dự đoán điểm:

n L
y f t L
+
= +

( )
f(n+L) là giá trị hàm xu thế tại thời điểm (n+L).
Mô hình dự đoán khoảng:

n L
y
t S
y y
t S
p

n L n L
p
+
+
+ +
.

.

Trong đó: S
p
:Sai số dự đoán:
18